Đang tải... (xem toàn văn)
Bài mới Hoạt động 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG BẤT TRÌNH MỘT ẨN Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa - GV neâu ñònh nghóa: Cho hai haøm soá y = fx vaø [r]
(1)Tieát 47 Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 01 – 01 – 2007 Tiết 47 §.2 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I.MUÏC TIEÂU Kiến thức - Hiểu khái niệm bất phương trình, hai bất pt tương đương - Nắm các phép biến đổi tương đương các bất pt Kó naêng - Nêu điều kiện xác định bpt đã cho - Biết cách xét xem hai bất phương trình cho trước có tương đương với hay không Thái độ - Caån thaän, chính xaùc - Reøn luyeän tính nghieâm tuùc, khoa hoïc II CHUAÅN BÒ HS: Xem lại các kiến thức phương trình III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ Bài Hoạt động 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG BẤT TRÌNH MỘT ẨN Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa - GV neâu ñònh nghóa: Cho hai haøm soá y = f(x) vaø y = g(x) coù taäp xaùc ñònh laàn lượt là D f và D g Đặt D D f D g - Hs laøm HÑ1 / 113 Giaûi a) – 0,5x > x < - Vaäy S = ( ; 4 ) b) | x | 1 x Vaäy S = [-1 ; 1] Mệnh đề chứa biếm có các dạng f (x ) g (x ), f (x ) g (x ), f (x ) g (x ), f (x ) g (x ) ñgl bpt moät aån x laø aån soá vaø D laø taäp xaùc ñònh cuûa bpt x D ñgl moät nghieäm cuûa bpt f (x ) g (x ) neáu f (x ) g (x ) là mệnh đề đúng - Hướng dẫn hs làm HĐ1 / 113 + Chia vế cho – 0,5 ta bất pt? + | x | a (a > 0) ? Hoạt động : BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - GV neâu ñònh nghóa bpt töông ñöông: Hai bpt (cuøng aån) a) x x x x sai vì: laø ñgl töông ñöông neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm nghiệm bpt thứ không là nghiệm - Hướng dẫn hs làm HĐ2 / 114 bpt thứ b) ( x 1)2 x sai vì: laø nghieäm cuûa Xeùt xem hai phöông trình coù cuøng taäp nghieäm hay khoâng ? bpt thứ hai không là nghiệm bpt thứ - Gv ñöa chuù yù: Khi muoán nhaán maïnh hai bpt coù cuøng TXÑ D (hay coù cuøng ñk) vaø töông ñöông ta noùi: Hai bpt töông ñöông treân D , hay Với đk D , hai bpt tương đương với _ Lop10.com (2) Tieát 47 Giáo án Đại số 10 Hoạt động : BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hs nhắc lại số tính chất bất đẳng thức - Gv hướng dẫn hs chứng minh: f (x ) g (x ) f (x )h (x ) g (x )h (x ) - Hs nêu định lý số phép biến đổi tương ñöông neáu h(x) < 0, x D Neáu x D thì f (x ), g (x ), h (x ) laø caùc soá vaø h (x ) < Maø aùp duïng tính chaát bñt ta coù: f (x ) g (x ) f (x )h (x ) g (x )h (x ) - Làm HĐ3 / 115 và trình bày đáp án x 2 laø D [0; ) Biểu thức h (x ) xác định trên D Do đó hai Vaäy hai bpt coù cuøng taäp nghieäm, nghóa laø chuùng töông ñöông - Hướng dẫn hs làm HĐ3 / 115 a Taäp xaùc ñònh cuûa bpt a Cm: x 2 x x 2 x Dựa vào phép biến đổi tương đương nào ta có khẳng định trên? bpt tương đương dựa vào phép biến đổi 1) b x = - là nghiệm pt thứ không là nghiệm pt thứ b Cm: x 2 vaø x x 2 x khoâng töông ñöông? - Hướng dẫn hs làm HĐ4 / 115 - Laøm HÑ4 / 115 a Sai vì x = là nghiệm pt thứ hai không là nghiệm pt thứ b Sai vì x = là nghiệm pt thứ hai không là nghiệm pt thứ 1 x đúng hay sai? Vì sao? x x x (x 1) x đúng hay sai? Vì sao? b x 1 a x - gv lưu ý: biến đổi bpt phải thận trọng là các phép biến đổi làm thay đổi đk bpt - Muốn các bpt trên tương đương, biến đổi phải kèm ñieàu kieän ví duï: x Hoạt động : HỆ QUẢ Hoạt động học sinh - học sinh phát biểu hệ trường hợp nâng lên lũy thừa bậc chẳn, và lũy thừa bậc lẻ f (x ) g (x ) [f (x )]k [ g (x )]k , k leû Hoạt động giáo viên - GV neâu heä quaû: Cho bpt f(x) < g(x) coù taäp xaùc ñònh D f (x ) g (x ) [f (x )]3 [ g (x )]3 Nếu f(x) và g(x) không âm với x thuộc D thì: f (x ) g (x ) [f (x )]k [ g (x )]k , k chaün - hs thực hđ4 / 116 theo hướng dẫn gv Giaûi Vì | x + | vaø | x | khoâng aâm neân bình phöông veá cuûa bpt ta coù: | x 1|| x | (x 1)2 x 2x x x 1 1 x x x Nếu f(x) và g(x) không âm với x thuộc D thì: f (x ) g (x ) [f (x )]2 [ g (x )]2 - hướng dẫn hs làm HĐ4 / 116: giải bpt: | x 1|| x | + nhaän xeùt |x+1| vaø |x| ? + Thực bình phương hai vế ta bpt tương ñöông? + Giaûi bpt 2x Cuûng coá - Phaùt phieáu hoïc taäp giuùp hs laøm nhanh phuùt Daën doø - hoïc baøi, laøm baøi taäp 22 / 116 (sgk) - Xem laïi caùch giaûi bpt baäc nhaát aån V RUÙT KINH NGHIEÄM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… _ Lop10.com (3) Tieát 47 Giáo án Đại số 10 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Phieáu hoïc taäp Trong bất pt sau đây, bất pt nào tương đương với bất pt 2x – a 2x 1 x 3 x 3 b 2x 1 x 3 x 3 Trong boán caëp baát pt sau ñaây haõy chæ caùc caëp baát pt töông ñöông (neáu coù): a x > vaø x (x 2) b x vaø x (x 2) c x vaø x (x 2) d x – vaø x (x 2) Đáp án b c _ Lop10.com (4)