BAÁT PT TÖÔNG ÑÖÔNG a Ñònh nghóa : Hai baát phöông trình cuøng aån goïi laø töông ñöông khi chuùng coù cuøng taäp nghieäm.. + Khi hai baát phöông trình coù cuøng taäp xaùc ñònh D vaø tö[r]
(1)Tieát : 47 TEÂN BAØI : &2 ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I/ MUÏC TIEÂU : Kiến thức : Giúp học sinh : + Hieåu khaùi nieäm baát phöông trình , hai baát phöông trình töông ñöông + Nắm các phép biến đổi tương đương bất phương trình Kyõ naêng : Giuùp hoïc sinh : + Nêu điều kiện các định bất pt đã cho + Biết cách xét hai bất pt đã cho có tương đương với không II/ CHUAÅN BÒ : + GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập + HS: SGK, ôn tập kiến thức bất phương trình lớp III KIEÅM TRA BAØI CUÕõ : Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa caùc bpt sau : a) -2x + > b) | x|≥2 IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : * HÑ1: Khaùi nieämbaát phöông trình moät aån Hoạt động GV + Goïi caùc nhoùm cho thí duï baát phöông trình moät aån GV nhận xét kết hoạt động học sinh + GV neâu khaùi nieäm veà baát phöông trình moät aån + Với x0 = thì (1) đúng hay sai ? Tương tự với x0 = -2 , x0 = -5/2 Từ đó GV neâu khaùi nieäm veà nghieäm baát phöông trình vaø taäp nghieäm cuûa baát phöông trình Hoạt động HS TD: 2x + > (1) 3x2 - 4x + 10 (2) + Hs laäp laïi khaùi nieäm baát phöông trình + Hoïc sinh nhaän xeùt + Hs phaùt bieåu khaùi nieäm nghieäm cuûa baát phöông trình + GV cho baát pt x3 x 1 x 1 Cho x =1 , VT coù nghóa khoâng ? VP coù nghóa naøo ? GV goïi caùc nhoùm nhaän xeùt ÑKXÑ cuûa b pt + GV phaùt phieáu hoïc taäp cho caùc nhoùm, yeâu caàu hs tìm ÑKXÑ cuûa baát phöông trình HÑ2 : Kn baát phöông trình töông ñöông : Trang Lop10.com Noäi dung BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN : Ñònh nghóa : Cho hai haøm soá y = f(x) coù taäp xaùc ñònh Df vaø haøm soá y = g(x) coù taäp xaùc ñònh Dg Đặt D= Df Dg Mệnh đề chứa bieán coù moät caùc daïng f(x) < g(x) ; f(x) > g(x) ; f(x) g(x); f(x) ≥ g(x) gọi là bất phương trình ẩn + x goïi laø aån soá + D goïi laø taäp xaùc ñònh cuûa baát phöông trình + Soá x0 D cho f(x0) < g(x0) laø mệnh đề đúng thì x0 gọi là nghiệm cuûa baát phöông trình f(x) < g(x) (1) + Giaûi baát phöông trình (1) laø tìm taát caû caùc nghieäm cuûa noù ( nghóa laø tìm taäp nghieäm) CHUÙ YÙ : Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình : Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình là điều kiện để giá trị f(x) và g(x) cùng xác định và các điều kiện khaùc cuûa aån ( neáu coù yeâu caàu ) (2) + GV : caùc khaúng ñònh sau đúng hay sai ? x x2 x2 x 0 x 1 x 1 2 BAÁT PT TÖÔNG ÑÖÔNG a) Ñònh nghóa : Hai baát phöông trình ( cuøng aån) goïi laø töông ñöông chuùng coù cuøng taäp nghieäm f1(x) < g1(x) f(x) < g(x) + Khi hai baát phöông trình coù cuøng taäp xaùc ñònh D vaø töông ñöông nhau, ta noùi : - Hai baát phöông trình töông ñöông với trên D - Với điều kiện D hai bất phương trình töông ñöông Ví duï : SGK + GV nhaän xeùt keát quaû GV phaùt bieåu khaùi nieäm bpt töông ñöông Goïi hs leân baûng giaûi GV: Để giải bất phương trình ta thường biến đổi bất phương trình đó thành moät baát phöông trình töông ñöông ñôn giaûn Các phép biến đổi nhö vaäy goïi laø caùc pheùp biến đổi tương đương b Phép biến đổi tương đương : Ñònh lyù : Cho baát phöông trình f(x) < g(x) (1) coù taäp xaùc ñònh D , Tương tự các phép y = h(x) là hàm số xác định trên D Khi đó bất phương trình (1) tương đương biến đổi tương đương pt , hs nêu các pép với các phương trình sau : 1) f(x) + h(x) < g(x) + h(x) biến đổi tương đương 2) f(x) h(x) < g(x) h(x) cuûa bpt ( với h(x) > x D) 3) f(x) h(x) > g(x) h(x) ( với h(x) < x D) Ví duï : SGK HEÄ QUAÛ : Ñònh lyù : Cho baát phöông trình f(x) < g(x) (1) coù taäp xaùc ñònh D , 1) Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc ba f(x) < g(x) [f(x)]3 < [g(x) ]3 2) Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc hai Neáu f(x) vaø g(x) khoângaâm x D f(x) < g(x) [f(x)]2 < [g(x) ]2 Ví duï : Giaûi bpt |x+1||x| + Caùc nhoùm nhaän xeùt V : CUÕNG COÁ : + Khi giaûi phöông trình ta caàn chuù yù ñieàu gì gì ? Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình roài suy taäp nghieäm : 1 2 b) x x c) x x 3 x 3 + Bất pt nào tương đương với bpt 2x – ≥ ? 1 1 a) x b) x x 3 x 3 x 3 x 3 VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : + Baøi taäp 21, 22 , 23, 24 trang 116 SGK Trang Lop10.com (3) + Chuaån bò baøi &3 Baát Phöông trình vaø heä bpt baäc nhaát Trang Lop10.com (4)