Giáo án Giải tích 12 - Tiết 64-65-66 : Số phức

Tiết 66 Hoạt động của giáo viên – học sinh Hoạt động 1: Bài cũ - Nhắc lại đn số phức, thế nào là 2 số phức bằng nhau - Nhắc lại công thức tính mô đun của số phức, cách xác định số phức l[r]

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – BAN CƠ BẢN Tiết 64-65-66 : SỐ PHỨC I MỤC TIÊU - Kiến thức: - Hiểu số phức , phần thực phần ảo nó; hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức - Kỹ năng: Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ -Xác định môđun số phức , phân biệt phần thực và phần ảo số phức -Biết cách xác định điều kiện để hai số phức - Tư duy: Tìm yếu tố số phức biết các kiện cho trước -Biết biểu diễn vài số phức dẫn đến quỹ tích số phức biết phần thực ảo - Thái độ : Cẩn thận chính xác suy nghĩ và hành động chính xác II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng phương pháp nhằm phát huy tính chủ động, tích cực học sinh, phát huy khả tìm tòi, khám phá, phát vấn đề và giải vấn đề Một số phương pháp như: thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp gợi mở… III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Tiết 64 Hoạt động giáo viên – học sinh Hoạt động 1: Bài cũ Nội dung Gọi học sinh giải phương trình bậc hai sau A x  x   B x   Hoạt động 2: Bài - GV : Giới thiệu dẫn dắt hs tiếp cận đ/n - HS : Ghi nhận, tiếp nhận khái niệm, đ/n SỐ PHỨC 1.Số i: i  1 + GV: Như trên phương trình x   vô nghiệm trên tập số thực Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ? số thoả phương trình x  1 gọi là số i + HS : tiếp nhận kiến thức H: z = + 3i có phải là số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bao nhiêu ? + GV: Yêu cầu hs cho thêm ví dụ số phức H: Số thục có phải là số phức không? Số nguyên 2.Định nghĩa số phức: *Biểu thức dạng a + bi , a, b  R; i  1 gọi là số phức Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo Tập hợp các số phức kí hiệu là C: Ví dụ :z=2+3i z=1+(- i)=1- i Chú ý: GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – BAN CƠ BẢN âm có phải là số phức không? +Để hai số phức z = a+bi và z = c+di ta cần điều kiện gì ? * z=a+bi=a+ib 3:Số phức nhau: Định nghĩa:( SGK) a  c b  d a+bi=c+di   HS: Thảo luận nhóm, vận dụng kiến thức thực hành tính Ví dụ:tìm số thực x,y cho 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i + Đại diện hs lên bảng trình bày 2 x   x  x  x     3 y   y  2 y  y  GV: Kết luận cho học sinh R  C HS: Phát và ghi nhận tập hợp số là tập số phức *Các trường hợp đặc biệt số phức: +Số a là số phức có phần ảo a=a+0i +Số thực là số phức +Sồ phức 0+bi gọi là số ảo:bi=0+bi;i=0+i Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò + Đ/n số phức, phương trình luôn có nghiệm + Khái niệm số phức + XCách xác định phần thực và phần ảo số phức GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – BAN CƠ BẢN Tiết 65 Hoạt động giáo viên – học sinh Hoạt động 1: Bài cũ Nhắc lại đn số phức, nào là số phức nhau? Nội dung M ath Com po ser 1.1.5 http://www.m athc om pos er.co m Hoạt động 2: Bài GV: cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn điểm M trên hệ trục toạ độ Liệu ta có biểu diễn số phức z=a+bi trên hệ trục không và biểu diễn nào ? y b M -5 -4 -3 -2 x -1 HS: Tư liên hệ cách biểu diễn số phức a -1 -2 -3 -4 -5 GV: Hình thành đn biểu diễn hình học số phức 4.Biểu diển hình học số phức Định nghĩa : (SGK) Ví dụ1 : +Điểm A (3;-1) biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i VD2: GV: Yêu cầu hs lên bảng biểu diễn hình học các điểm A, B M at h Com poser 1 ht t p: / / www m at hcom poser com +Hãy biểu diễn các số phức 2+i , , 2-3i lên hệ trục tọa độ? +Nhận xét các điểm biểu diễn trên ? y A HS : Tự rút nhận xét quan sát hình vẽ Nhận xét : + Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a +Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b -5 -4 -3 -2 -1 x -1 B -2 -3 -4 C -5 GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – BAN CƠ BẢN +Cho A(2;1)  OA  Độ dài vec tơ OA gọi là môđun số phức biểu diễn điểm A +Tổng quát z=a+bi thì môđun nó bao nhiêu ? Mô đun hai số phức : Định nghĩa: (SGK) Cho z=a+bi z  a  bi  a  b HS: Thực hành tính mô đun Ví dụ:  2i   (2)  13 + Nhận xét z và z +chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun +Hãy làm ví dụ trên Số phức liên hợp: Cho z = a+bi Số phức liên hợp z là: z  a  bi Ví dụ : z   i  z   i z  5  7i  z  5  7i Nhận xét: *z  z *z  z Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò + Học sinh nắm định nghĩa số phức , hai số phức + Biểu diễn số phức và tính mô đun nó +Hiểu hai số phức +Bài tập nhà: – trang 133 – 134 GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – BAN CƠ BẢN Tiết 66 Hoạt động giáo viên – học sinh Hoạt động 1: Bài cũ - Nhắc lại đn số phức, nào là số phức - Nhắc lại công thức tính mô đun số phức, cách xác định số phức liên hợp Hoạt động 2: Bài Nội dung BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG Hoạt động giáo viên +Gọi học sinh cho biết dạng số phức.Yêu cầu học sinh cho biết phần thực phần ảo số phức đó +Gọi học sinh giải bài tập +Gọi học sinh nhận xét Hoạt động học sinh +Trả lời Ghi bảng z = a + bi a:phần thực b:phần ảo +Trình bày +Nhận xét HOẠT ĐỘNG + a + bi = c + di nào? + a + bi = c + di  a = c và b=d +Trả lời +Gọi học sinh giải bài tập 2b,c +Trình bày + Nhận xét bài làm +Nhận xét HOẠT ĐỘNG +Trả lời + Cho z = a + bi Tìm z , z + Gọi hai học sinh giải bài tập 4a,c,d và bài tập +Trình bày + Nhận xét bài làm + Phát phiếu học tập +Trả lời +z = a + bi + z  a2  b2 + z  a  bi GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – BAN CƠ BẢN HOẠT ĐỘNG + Nhắc lại cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng và ngược lại +Biểu diễn các số phức sau Z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 + 0.i M at h Com poser 1 ht t p: / / www m at hcom poser com +Biểu diễn y M +Yêu cầu nhận xét các số phức trên +Nhận xét quĩ tích các điểm + Yêu cầu nhận xét quĩ tích các điểm biểu diễn các số phức có phần biểu diễn thực -5 -4 -3 -2 x -1 -1 -2 -3 -4 -5 + Vẽ hình M at h Com poser 1 ht t p: / / www m at hcom poser com +Yêu cầu học sinh làm bài tập 3c +Gợi ý giải bài tập 5a +Trình bày z   a2  b2   a2  b2  +Yêu cầu học sinh giải bài tập 5b +Nhận xét, tổng kết y +Nhận a  b  là phưong trình đương tròn tâm O (0;0), bán kính -5 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 -5 +Trình bày   Cũng cố: Hướng dẫn bài tập còn lại Phụ lục: Phiếu học tập 1: Câu 1: cho z    i Phần thực và phần ảo lần lược là A a   ; b  B a   ; b  1 C a  ; b  3 ,phần ảo là 3 3  i  i  i A z   B z  C z   4 Câu 3: z1  3m  i ; z  n  mi Khi đó z1  z D a  ; b  1 Câu 2: Số phức có phần thực  A m = -1 và n = B m = -1 và n = -3 C m = và n = Câu 4: Cho z  1  2i z , z A ,   2i B  ,   2i C ,   2i D z   3  i D m = và n = -3 D ,   2i GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net