GV thông báo: Để đưa phương trình bậc nhất về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b, ta có thể thực hiện phép tính để bỏ ngoặc nếu có hay qui đồng và khử mẫu, sau đó chuyển các hạng tử chứa ẩn [r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOÏC KYØ II CHÖÔNG III_PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN TUẦN 20_1 Tiết 43 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 09 Ngày dạy: 12/01/2010 I MỤC TIÊU 1) Hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình(lúc này chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này 2) Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, bút lông HS: Bảng nhóm, bút lông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Kiểm tra bài cũ: (HOẠT ĐỘNG 1) Thông qua_không thực **Nêu vấn đề: GV nêu vấn đề và giới thiệu nội dung chương III: Ở các lớp dưới, chúng ta đã biết cách giải nhiều bài toán dạng tìm x, nhiều bài toán đố Chẳng hạn bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?” Việt Nam GV tiếp tục nêu vấn đề SGK/ tr Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm: * Khái niệm chung phương trình * Phương trình bậc ẩn và số dạng phương trình khác * Giải bài toán cách lập phương trình 2) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG Phương trình ẩn GV ghi bảng bài toán sau: Tìm x, biết: 2x + = 3(x – 1) + GV giới thiệu: Trong bài toán trên, hệ thức 2x + = 3(x – 1) + gọi là phương trình với ẩn số x(hay ẩn x) HS lắng nghe GV trình bày và ghi bài Mỗi phương trình gồm có hai vế: vế trái và vế phải H: Hãy nêu các ví dụ phương trình ẩn x, ẩn t? Học sinh làm ?1, ?2, ?3 tr.5 Chú ý: Hệ thức x = m (với m là số thực nào đó) là phương trình Phương trình này rõ m là nghiệm nó Một phương trình có thể có một, hai, nghiệm, vô số nghiệm, có thể không có nghiệm nào (SGK, tr.6) Làm bài tập 1, tr.6_SGK HOẠT ĐỘNG Giải phương trình Lop8.net I Phương trình ẩn Bài toán: Tìm x, biết: 2x + = 3(x – 1) + * Hệ thức 2x + = 3(x – 1) + là phương trình với ẩn số x(hay ẩn x) Một phương trình ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x) đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cùng biến x Ví d ụ: 2x + = x là phương trình ẩn x 2t - = - 4t là phương trình ẩn t * Chú ý : SGK/tr5,6 (2) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GV giới thiệu khái niệm và cách ký hiệu tập nghiệm phương trình Ví dụ: phương trình x = có tập nghiệm là II Giải phương trình * Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường ký hiệu chữ S * Giải phương trình tức là ta phải tìm tất các nghiệm(hay tìm tập nghiệm) phương trình đó S= 5 HS làm ?4 S = {2}; S = Làm BT 3/ tr.7_SGK HSTL: phương trình có tập nghiệm là S = R GV đưa bảng phụ BT 4/ tr.7_SGK, gọi HS lên bảng làm HOẠT ĐỘNG Phương trình tương đương Thế nào là hai phương trình tương đương? III Phương trình tương đương: Hai phương trình có cùng tập x + = có tập nghiệm là -1 Ta nói hai phương nghiệm là hai phương trình tương đương trình tương đương với Ký hiệu: “” để hai phương trình tương đương GV yêu cầu vài HS xét xem các phương trình sau có tương Ví dụ: đương không? và giải thích sao? x+1=0x=-1 a x - = và 2x = 4x + = (x + 2) - b x2 = và |x| = x+3=0 x=-3 Phương trình x = -1 có tập nghiệm là -1 Phương trình 3) Vận dụng-Củng cố: (HOẠT ĐỘNG ) * Làm bài tập 1, tr.6_SGK * Làm bài tr.7 * GV đưa bảng phụ bài tr.7, gọi hs lên bảng làm 4) Dặn dò: - Về nhà học bài - Làm bài tập tr.7 - Xem trước bài “Phương trình bậc ẩn số và cách giải” 5) Rút kinh nghiệm: §2 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI TUẦN 20_1 Tiết 44 Ngày soạn: 09 Ngày dạy: 12/01/2010 I MỤC TIÊU Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh Nắm khái niệm phương trình bậc ẩn Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi qui tắc biến đổi phương trình và đề bài tập HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đẳng thức số Bảng nhóm, bút lông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Kiểm tra bài cũ: (HOẠT ĐỘNG 1) HS lên bảng kiểm tra Phương trình ẩn là gì? Cho ví dụ phương trình ẩn y.[3 điểm] HSTL: Một phương trình ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x) đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức cùng biến x Thế nào là hai phương trình tương đương? [3 điểm] HSTL: Hai phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương Ký hiệu: “” để hai phương trình tương đương Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? a x - = và - 3x = [1 điểm] HSTL : Không tương đương b 4x - 12 = và x2 - = [1 điểm] HSTL : Không tương đương c Cho hai phương trình ẩn x là: 2x + = và x - m = Với giá trị nào m thì hai phương trình trên tương đương? [1 điểm] m = 2 Với giá trị nào m thì hai phương trình trên không tương đương? [1 điểm] m Nêu vấn đề: Như SGK 2) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS HOẠT ĐỘNG Định nghĩa phương trình bậc ẩn GV giới thiệu: Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a gọi là phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x – = (1); 5- x = (2); -2 + y = (3) là các phương trình bậc ẩn GV yêu cầu HS xác định các hệ số a, b phương trình trên HSTL: (1) có a = 2; b = -1 (2) có a = - ; b= (3) có a = 1; b = -2 HOẠT ĐỘNG 3.Hai quy tắc biến đổi phương trình GV giới thiệu: Tương tự đẳng thức số, phương trình, ta có qui tắc chuyển vế sau: Trong phương trình ta có thể chuyển hạng tử vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó Ví dụ: Với phương trình x – = 0, ta chuyển hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +3, ta x = Học sinh làm ?1: Giải các phương trình: a) x - = b) + x = c) 0,5 - x = Lop8.net NỘI DUNG I Định nghĩa phương trình bậc ẩn Phương trình dạng ax+ b = 0, với a, b là hai số đã cho và a gọi là phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x – = (1); 5- x = (2); -2 + y = (3) là các phương trình bậc ẩn II Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế Trong phương trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó ?1 a) x = b) x = - c) x = 0,5 b) Quy tắc nhân với số (4) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GV giới thiệu: Trong đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác 0, chia hai vế cho cùng số khác Đối với phương trình, ta có thể làm tương tự Ví dụ: Với phương trình: (Quy tắc nhân) Trong phương trình, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác x = -1 , ta nhân hai vế Hoặc: phương trình với 2, ta x = -2 Với phương trình: 2x = 6, ta nhân hai vế với , ta được: x =3 Học sinh làm ?2 H: Hãy phát biểu gộp quy tắc nhân_chia? HSTL: Trong phương trình ta có thể nhân hay chia vế với cùng số khác HOẠT ĐỘNG Cách giải phương trình bậc ẩn GV: Ta thừa nhận rằng: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận phương trình tương đương với phương trình đã cho Sử dụng hai quy tắc trên, ta giải Trong phương trình, ta có thể chia hai vế cho cùng số khác ?2 a) x -1 x - Nhân hai vế với b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) -2,5x = 10 x = -4 III Cách giải phương trình bậc ẩn Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận phương trình tương đương với phương trình đã cho phương trình bậc ẩn sau: GV gọi HS đọc hai ví dụ /tr9_SGK GV: Ở VD1, ta hướng dẫn cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân Còn VD2, ta hướng dẫn cách trình bày bài giải phương trình cụ thể * Tổng quát, phương trình ax + b (với a 0) giải sau: ax + b = ax = -b x = - b a Vậy phương trình bậc ax + b = luôn có nghiệm 3) x=- b a Vận dụng-Củng cố: (HOẠT ĐỘNG ) GV cho HS hoạt động nhóm làm BT8/tr10_SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ: Giải các phương trình: a) 4x – 20 = b) 2x + x + 12 = c) x – = – x d) – 3x = – x Nửa lớp làm câu a,b; nửa lớp làm câu c, d Kết quả: a).S= 5 b) S=-4 c) S= 4 d) S=-1 H: Định nghĩa phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm? (Phương trình dạng ax+ b = 0, với a, b là hai số đã cho và a gọi là phương trình bậc ẩn, phương trình bậc ax + b = luôn có nghiệm x = - b ) a H: Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình (Qui tắc chuyển vế: Trong phương trình ta có thể chuyển hạng tử vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó Qui tắc nhân: Trong phương trình ta có thể nhân hay chia vế với cùng số khác 0.) 4) Dặn dò: Học bài & làm các BT 6,7,9/tr 9,10_SGK GV hướng dẫn HS làm BT 6/tr 9_SGK: Lop8.net (5) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II Caùch 1: S= Caùch 2: S= GV: Phaïm Baù Thaønh x + x + 7+ .x C B 7.x 4x + x2 + 2 x A H x K D Thay S = 20, ta hai phương trình tương đương đương Xét xem hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc hay không? Xem trước bài: “§3 Phương trình đưa dạng ax + b = 5) Rút kinh nghiệm: TOÅ DUYEÄT §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG TUẦN 21_2 ax + b = Tiết 45 Ngày soạn: 16 Ngày dạy: 19/01/2010 I MỤC TIÊU Củng cố kỹ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình bậc ax + b = II CHUẨN BỊ Lop8.net (6) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập, bài giải phương trình HS: Ôn hai quy tắc biến đổi phương trình, bảng nhóm, bút lông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Kiểm tra bài cũ: (HOẠT ĐỘNG 1) 1HS lên bảng kiểm tra a Định nghĩa phương trình bậc ẩn Cho ví dụ [3 điểm] HSTL: Phương trình dạng ax+ b = 0, với a, b là hai số đã cho và a gọi là phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x + = 5; x – = b Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm? [3 điểm] HSTL: Phương trình bậc ax + b = luôn có nghiệm x = c Sửa BTVN 9a/tr 10_SGK [4 điểm] HSTL: 3x – 11 = 3x = 11 x = b a 11 3,67 * Nêu vấn đề: Các phương trình vừa giải là các phương trình bậc ẩn Trong bài học này, ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể đưa dạng ax + b = hay ax = - b, với a có thể khác 0, có thể 2) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG Cách giải GV thông báo: Để đưa phương trình bậc dạng ax + b = ax = -b, ta có thể thực phép tính để bỏ ngoặc (nếu có) hay qui đồng và khử mẫu, sau đó chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế thu gọn và giải phương trình vừa tìm GV đưa Ví dụ lên bảng phụ HS lớp quan sát trả lời các câu hỏi gợi ý theo yêu cầu GV H: Làm cách nào để bỏ dấu ngoặc hai vế? HSTL: Thực phép tính nhân phân phối vế phải và thực quy tắc dấu ngoặc vế trái H: Áp dụng quy tắc chuyển vế để chuyển các số sang vế phải và các hạng tử chứa ẩn sang vế trái? HSTL: GV ghi bảng các bước thực H: Hãy thu gọn hai vế phương trình và giải phương trình vừa nhận được? GV tiến hành tương tự Ví dụ GV yêu cầu HS thực ?1 /tr 11_SGK HS đọc to yêu cầu: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải pt hai vd trên HSTL: Thứ tự các bước chủ yếu là: * Quy đồng mẫu hai vế * Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu * Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế * Thu gọn và giải phương trình vừa nhận HOẠT ĐỘNG Áp dụng GV cho HS làm Ví dụ hướng dẫn mình H: Hãy xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng Lop8.net I Cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4.(x + 3) Phương pháp giải : *Bỏ ngoặc : 2x - + 5x = 4x + 12 *Chuyển vế : 2x + 5x - 4x = 12 + *Thu gọn và giải: 3x = 15 x = Ví dụ : Giải phương trình 5x - - 3x +x=1+ Phương pháp giải *Qui đồng: 5x -2 + 6x 6+3 5-3x = 6 *Khử mẫu(nhân hai vế với 6): 10x - + 6x = + 15 - 9x *Chuyển vế : 10x + 6x + 9x = + 15 + *Thu gọn : 25x = 25 *Giải phương trình : x=1 II Áp dụng Ví dụ Giải phương trình (7) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS mẫu thức hai vế HSTL: MTC là 6, NTP tương ứng là: 2,3,3; kết 3 x 1x 2 x 1 33 6 NỘI DUNG 3x -1x + - 2x2 +1 = 11 quy đồng: H: Khử mẫu kết hợp với bỏ ngoặc? HSTL: Nhân hai vế với 6, kết quả: 3 x 1x 2 x 1 33 6 x 10 x 6 x 3 33 H: Thu gọn, chuyển vế? 10 x 33 10 x 40 H: Chia hai vế phương trình cho hệ số ẩn để tìm giá trị x? x 40 :10 x H: Trả lời? HSTL: Phương trình có tập nghiệm: S = (1) Giải (1) 3x -1x + - 2x +1 33 6 Û 3x -1x + - 2x +1 = 33 Û = Û 6x +10x -4 - 6x +3 = 33 x 10 x x 33 2 Û 6x +10x -4-6x -3 = 33 Û 10x = 33+ 4+3 Û 10x = 40 Û x = Vậy phương trình có tập nghiệm: S = 4 4 GV cho HS làm ?2 /tr12_SGK HS lớp giải pt, HS lên bảng trình bày 5x 3x 12 x 5 x 7 x 12 12 12 x 10 x 21 x x x 21 11x 25 25 x 11 x 25 11 Phương trình có tập nghiệm: S = GV nêu “Chú ý”1/tr 12_SGK và hướng dẫn HS cách giải pt ví dụ 4_SGK: Không cần khử mẫu; đặt nhân tử chung vế trái, từ đó tìm x GV: Khi giải pt, không thiết phải làm theo thứ tự định nào cả, ta có thể thay đổi các trình tự đó cách hợp lý GV cho HS làm ví dụ và 6/tr 12_SGK HS lên bảng làm HS lớp làm vào H: Ở VD5, x bao nhiêu để 0x = - ? HSTL: Không có giá trị nào x để 0x = - Vậy tập nghiệm pt là gì? HSTL: Tập nghiệm pt là S = ; hay pt vô nghiệm H: Ở VD 6, x bao nhiêu để 0x = 0? HSTL: x có thể là số thực nào, hay pt nghiệm đúng với x Lop8.net Chú ý : 1) 2) (SGK/tr 12) Ví dụ : Phương trình x -1 x -1 x -1 + + = có thể giải sau : (8) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG H: Vậy tập nghiệm pt là gì? HSTL: Tập nghiệm pt là S = R H: Vậy các phương trình 0x = - và 0x = có sau biến đổi pt VD và có phải là các pt bậc ẩn hay không? Tại sao? HSTL: Phương trình 0x = -2 và pt 0x = không phải là phương trình bậc ẩn vì hệ số a = GV cho HS đọc chú ý 2/tr 12_SGK x -1 x -1 x -1 2 1 1 x -1 2 6 x -1 x -1 x 3) Vận dụng-Củng cố: (HOẠT ĐỘNG ) BT13/ tr 13_SGK: Bạn Hòa giải phương trình x (x + 2) = x (x + 3) sau: x (x + 2) = x (x + 3) x (x + 2) = x (x + 3) x+2 = x+3 x (x + 2) – x (x + 3) = x–x =3–2 x(x + – x – 3) = 0x = (vô nghiệm) x (– ) = Bạn Hòa giải sai.( Vì đã chia hai vế x = pt cho ẩn x, nên thu pt không Vậy pt có tập nghiệm là S = 0 tương đương; Mà ta chia hai vế pt cho cùng số khác 0) Theo em giải sau : 4) Dặn dò: Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng cách hợp lí Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Làm lại các ví dụ lần Làm bài tập 10, 11, 12, 14, 15 tr.12, 13_SGK Chuẩn bị tiết luyện tập (BT 16 20 tr.14_SGK) 5) Rút kinh nghiệm: TUẦN 21_2 LUYEÄN TAÄP §1, §2 VAØ §3 Tiết 46 Ngày soạn: 17 Ngày dạy: 19/01/2009 I MỤC TIÊU Củng cố cho HS khái niệm phương trình, phương trình bậc ẩn và cách giải, phương trình đưa dạng ax + b = với a Rèn kỹ vận dụng hai qui tắc biến đổi phương trình vào việc giải phương trình Rèn kỹ trình bày lời giải bài toán giải phương trình, bước đầu rèn kỹ viết phương trình từ bài toán có nội dung thực tế II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi đề bài và các câu hỏi Phiếu học tập để kiểm tra HS Lop8.net (9) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II HS: Ôn tập nội dung các bài học §1, §2 và §3 Bảng nhóm, bút lông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Kiểm tra bài cũ: (HOẠT ĐỘNG 1) Thông qua, tiến hành quá trình giải bài tập Nêu vấn đề: 2) Bài GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG Luyện tập GV cho Hs làm BT 5/tr 7_SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ: Hai phương trình x = và x(x – 1) = có tương đương không? Vì sao? Lớp làm vào HS nêu miệng cách giải GV: Lưu ý HS: Qua bài tập này, ta thấy nhân hay chia hai vế phương trình với biểu thức chứa ẩn thì có thể không phương trình tương đương Cụ thể đây, ta đã nhân hai vế pt(1) là x = cho biểu thức (x – 1) để pt(2) là x(x – 1) = không tương đương BT 5/tr 7_SGK Vì giá trị x = pt(2) không thoả mãn phương trình (1): x = Nên có nghiệm phương trình (2) không là nghiệm phương trình(1) Vậy hai phương trình trên không tương đương BT 7/tr 10_SGK GV cho HS nêu miệng nhận biết các phương trình bậc 1 HS nêu miệng câu trả lời lớp nhận xét và GV chốt kiến thức, HS ghi GV yêu cầu HS cho biết thêm ẩn và hệ số pt BT 7/tr 10_SGK Các pt bậc là: a) + x = c) – 2t = d) 3y = BT 9(b,c)/tr 10_SGK 1 HS đọc to đề bài, lớp hoạt động nhóm giải: nửa lớp câu b), nửa lớp câu c) H: Nêu hai qui tăc biến đổi phương trình? HSTL: - Qui tắc chuyển vế - Qui tắc nhân với số(2 cách : nhân, chia) HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải lớp nhận xét kết và hoàn chỉnh bài làm nhóm bạn GV chốt lại kết HS ghi BT 9(b,c)/tr 10_SGK b) 12 + 7x = 7x = - 12 - 12 x= - 1,714 x - 1,71 c) 10 - 4x = 2x - - 6x = - 13 - 13 x= - x 2,17 BT 17c, d, e, f/tr 14_SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ, gọi HS lên bảng giải(mỗi em câu), cá nhân HS bên lớp làm vào HS nhận xét kết bài làm trên bảng GV chốt lại, hoàn chỉnh lớp sửa vào GV có thể kết hợp đánh giá cho điểm HS H : Ta có thể dùng các qui tắc biến đổi nào phương trình để giải ? HSTL : Ta có thể dùng hai qui tắc là chuyển vế và qui tắc nhân với số để biến đổi phương trình tương đương quá trình giải H : Ta thường thực nào với các hạng tử chứa ẩn ? Các hạng tử tự ? Lop8.net BT 17c, d, e, f/tr 14_SGK c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 5x – 2x = 24 + 12 3x = 36 x = 12 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 3 d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 6x – 3x = + 19 3x = 24 x = (10) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HSTL : áp dụng qui tắc chuyển vế để chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các hạng tử tự sang vế H : Bước ta làm gì ? HSTL : Bước là thu gọn hai vế phương trình việc cộng_trừ các hạng tử đồng dạng H : Mục đích việc thu gọn hai vế pt là để đưa pt dạng nào ? HSTL : là để đưa pt dạng ax + b = ax = - b H : Tiếp theo ta cần áp dụng qui tắc biến đổi nào để tìm x ? HSTL : Sau đã đưa phương trình dạng ax = - b, ta dùng qui tắc nhân với số (hay chia hai vế pt cho hệ số ẩn) để tìm x BT 4/tr 3_SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ HS đọc to đề bài, lớp dõi theo : Trong cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 8 e) – (2x + 4) = -(x + 4) -2x - = - x – -2x + x = - – + -x=-7 x = Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 7 f) (x – 1) – (2x – 1) = – x x – – 2x + = – x -x+x = 9+1–1 0x = Không có giá trị nào x thoả mãn phương trình pt vô nghiệm hay: Phương trình có tập nghiệm là: S = BT 4/tr 3_SBT Khối lượng đĩa cân thứ là 500(gam) Khối lượng đĩa cân thứ hai là: H : Khi cân thăng thì có nghĩa là khối lượng hai đĩa cân x + x + 50 (gam) nào với ? hay 2x + 150 (gam) HSTL : Vì cân thăng bằng, nên khối lượng hai H : Vậy theo đề bài cho, khối lượng đĩa cân biểu thị đĩa cân là Do đó ta có phương biểu thức nào ? trình mô tả là : HSTL : Đĩa thứ là 500 ; 2x + 150 = 500 đĩa thứ hai là x + x + 50 hay 2x + 150 H : Theo đó, phương trình mô tả cho cân cân biểu thị nào ? HSTL : biểu thị phương trình : 2x + 150 = 500 cân đĩa Một bên đĩa cô đặt cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng và ba cân nhỏ, 50g thì cân thăng Nếu khối lượng gói hàng là x(gam) thì điều đó có thể mô tả phương trình nào ? 3) Vận dụng-Củng cố: (HOẠT ĐỘNG ) H : Thế nào là hai phương trình tương đương ? HSTL : Hai phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương H : Nêu hai qui tắc biến đổi phương trình tương đương ? HSTL : Có hai qui tắc biến đổi tương đương phương trình là qui tắc là chuyển vế và qui tắc nhân với số H : Thế nào là phương trình bậc ẩn ? HSTL : Phương trình dạng ax+ b = 0, với a, b là hai số đã cho và a gọi là phương trình bậc ẩn H : Mỗi phương trình bậc có nghiệm ? Công thức nghiệm ? HSTL : Phương trình bậc ax + b = luôn có nghiệm x = - b a 4) Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và sửa BTVN 20/tr6_SBT Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Xem trước bài : “§4 Phương trình tích”_Tiết sau mang máy tính bỏ túi 5) Rút kinh nghiệm: 10 Lop8.net (11) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh TOÅ DUYEÄT §4 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH TUẦN 22_3 Tiết 47 Ngày soạn: 23 Ngày dạy: 26/01/2010 I MỤC TIÊU Nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích(có hai hay ba nhân tử bậc nhất) Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi đề bài và câu hỏi, các bài giải mẫu(đáp án các bài tập), máy tính bỏ túi, bút lông HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm, bút lông, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Kiểm tra bài cũ: (HOẠT ĐỘNG 1) HS lên bảng kiểm tra CAÂU HOÛI_BAØI TAÄP HS1 sửa BTVN 20a/tr 6_SBT[10 điểm] Giải phương trình ĐÁP ÁN_BIỂU ĐIỂM điểm x 3 1 x 6 3 x 3 15.6 1 x 15 15 15 x 90 10 x x 10 x 85 x 94 điểm x điểm điểm điểm a) 11 Lop8.net 94 Vaäy pt coù taäp nghieäm: S = 94 - 7 (12) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II HS sửa BTVN 20b/tr 6_SBT [10 điểm] Mỗi bước biến đổi cho điểm: x = 10 điểm GV: Phaïm Baù Thaønh - x + b b2 4ac 3x -2 -5= 2a 3 - x + 3x -2 -12.5 ÛÛ = 12 12 Û 6x -4 -60 = - 6x - 42 6x + 6x = -33 + + 60 12x = 31 31 x = 12 31 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : S 12 b) Nêu vấn đề: Khi giải các bài toán dạng tìm x, chẳng hạn: tìm x, biết: x(x – 2) + x – = 0, ta thường phân tích vế trái thành nhân tử(dạng tích) A(x).B(x) = với các đa thức A(x), B(x) là các đa thức bậc biến x, tìm x đa thức bậc đó theo điều kiện để tích 0: A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Cụ thể bài toán trên có thể giải sau: (x – 2)(x + 1) = và x – = x + = và x = x = - Tương tự gặp phương trình bậc cao, để giải được, ta có thể thực tương tự trên Việc làm gọi là giải phương trình tích mà ta tìm hiểu cách giải tiết học hôm nay GV ghi đề bài học lên bảng 2) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG Phương trình tích và cách giải GV cho HS làm ?2 /tr 15_SGK HSTL: Trong tích, có thừa số thì tích 0; ngược I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: * Ví dụ 1: Giải phương trình : (2x – 3)(x + 1) = Hoặc: 2x – = hoặc: x + = 2x – = 2x = x = x + = x = –1 3 Vậy : S ; 1 2 * Phương trình có dạng A(x).B(x) = gọi là phương trình tích * Công thức giải: lại, tích thì ít các thừa số tích GV ghi bảng ký hiệu nội dung tính chất nêu trên phép nhân các số: ab = a = b = 0, với a và b là hai số H: Tương tự, phương trình VD1: (2x – 3)(x + 1) = nào? HSTL: (2x – 3)(x + 1) = 2x – = x + = x = 1,5 x = -1 H: Phương trình đã cho có nghiệm? HSTL: Phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 1,5 và x = -1 hay: Tập nghiệm phương trình là S = 1,5; -1 GV: Phương trình ta vừa xét là phương trình tích H: Vậy nào là phương trình tích? HSTL: Phương trình tích là phương trình có vế là tích các biểu thức ẩn, vế GV lưu ý HS: Trong bài này, ta xét các phương trình mà A(x).B(x) = A(x) = B(x) = * Muốn giải phương trình tích A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = và B(x) = lấy tất các nghiệm thu hai vế nó là hai biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu GV: Ta có: A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Vậy muốn giải phương trình tích A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = và B(x) = lấy tất các nghiệm thu HS nghe GV trình bày và ghi bài HOẠT ĐỘNG Áp dụng Ví dụ Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 12 Lop8.net II ÁP DỤNG * Ví dụ Giải phương trình: (13) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG H: Làm nào để đưa phương trình trên dạng tích? (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) HSTL: Ta phải chuyển tất các hạng tử sang vế trái, đó vế (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = phải 0, rút gọn phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó x2 + 5x + – + x2 = giải phương trình tích và kết luận 2x2 + 5x = GV hướng dẫn HS bước biến đổi phương trình x(2x + 5) = x = 2x + = x = Vậy tập nghiệm phương trình GV cho HS đọc nhận xét/tr 16_SGK, ghi 5 là: S 0 ; 2 Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình đã cho dạng phương trình tích GV cho HS làm ?3 /tr17_SGK: Giải phương trình: Bước 2: Giải phương trình tích kết (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = luận GV gợi ý HD: Hãy phát đẳng thức phương trình phân tích vế trái thành nhân tử HS thực giải trên bảng: x 1x 3x x 1 x 1x x x 1x x 1 x 1x x x x 1 x 12 x 3 x x x x 3 Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = 1; 2 GV yêu cầu HS làm ví dụ 3/tr16_SGK và ? /tr 17_SGK 3) Vận dụng-Củng cố: (HOẠT ĐỘNG ) (x ?4 + x2) + (x2 + x) = x2 (x + 1) + x (x + 1) = (x + 1) (x2 + x) = x = x = - [ ) Vậy S = {0 ; - 1} GV : Cho HS thực Giải BT 22(câu a, f) / tr 17_SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ và hướng dẫn HS trình bày HS lên bảng làm câu a), các HS khác làm vào HS: Nhận xét bài làm bạn GV sửa sai và cho điểm Tương tự HS làm câu f) 13 Lop8.net * Ví dụ 3.(SGK/tr16) (14) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II HS: Nhận xét bài làm bạn GV sửa sai và cho điểm BT 22 / tr 17_SGK : Giải phương trình : a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = (x – 3)(2x + 5) = x x x x GV: Phaïm Baù Thaønh f) f) x2 – x – (3x – 3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) = x 1 x x x 5 Vậy : S 3 ; 2 Vậy : S 1 ; 3 4) Dặn dò: BTVN 21, 22(b, c, d, e)/tr 17_SGK Tiết sau: “Luyện tập §4” 5) Rút kinh nghiệm: TUẦN 22_3 LUYEÄN TAÄP §4 Tiết 48 Ngày soạn: 23 Ngày dạy: 26/01/2010 I MỤC TIÊU Rèn và củng cố kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích HS biết cách giải hai dạng bài tập khác giải phương trình: Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phương trình Biết hệ số chữ, giải phương trình II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm, bút lông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Kiểm tra bài cũ: (HOẠT ĐỘNG 1) HS lên bảng kiểm tra CAÂU HOÛI_BAØI TAÄP ĐÁP ÁN_BIỂU ĐIỂM a) * Thế nào là phương trình tích? *Phương trình có dạng A(x).B(x) = gọi là phương trình tích [2 điểm] * Công thức giải? * Công thức giải: A(x).B(x) = A(x) = B(x) = [2 điểm] b) Làm nào để chuyển phương trình * Cách chuyển phương trình dạng phương trình dạng phương trình tích? tích: ta phải chuyển tất các hạng tử sang vế trái, đó vế phải 0, rút gọn phân tích vế trái thành nhân tử [2 điểm] c) Sửa BTVN 22(a,b)/tr17_SGK 22(a,b)/tr17_SGK a 2x (x - 3) + (x - 3) = (x - 3) (2x + 5) = 14 Lop8.net (15) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh x = x - 3= 2x + = x = [ [ ) { Vậy S = ; - ) } [2 điểm] b (x2 - 4) + (x - 2) (3 - 2x) = (x - 2)(x + 2)+(x - 2)(3- 2x) = (x - 2) (x + + - 2x) = (x - 2) (- x + 5) = x = Vậy S = {2 ; 5} [2 điểm] x = [ ) HS lớp nhận xét, GV chốt lại, đánh giá kết và cho điểm Nêu vấn đề: 2) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG Luyện tập BT 23/tr 17_SGK BT 23/tr 17_SGK a) x (2x - 9) = 3x (x - 5) GV đưa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu HS 2x2 - 9x - 3x2 + 15x = đồng thời lên bảng giải, HS bên làm vào - x2 + 6x = GV lưu ý HS: Khi giải phương trình, cần nhận x (- x + 6) = xét xem các hạng tử phương trình có nhân tử chung hay không; có, thì cần sử dụng để x = x = - x + = x = phân tích thành nhân tử dễ dàng GV cho HS nêu nhận xét kết sau bài Vậy S = {0 ; 6} làm [ ) [ ) b) 0,5x (x - 3) = (x - 3) (1,5x - 1) 0,5x ( x-3) - (x-3) (1,5x-1) = (x - 3) (0,5x - 1,5x + 1) = x - = x = - x + = x = [ ) [ ) Vậy S = {3 ; 1} c) 3x - 15 = 2x (x - 5) 3x - 15 - 2x (x - 5) = (x - 5) - 2x (x - 5) = (x - 5) (3 - 2x) = x = x - = - 2x = x = [ ) { 2} Vậy S = ; d) 15 Lop8.net x-1= x (3x - 7) [ ) (16) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG (7 x x2 - x x-1- 3 x2 + x = ) x2 - (1 - x) = x (1 - x) - (1 - x) = (7 x - 1) = (1 - x) - x = x - = BT 24/ tr 17_SGK Giải các phương trình: a) (x2 - 2x + 1) – = H: Cho biết phương trình có các dạng đẳng thức nào? HSTL: Trong phương trình đã cho có đẳng thức: số là x2 - 2x + = (x – 1)2, và sau biến đổi trở thành phương trình: (x – 1)2 - = lúc này vế trái có dạng đẳng thức số là hiệu hai bình phương: (x - 1)2 – 22 = Sau đó GV yêu cầu HS giải phương trình vừa biến đổi x-1= [ ) [ ) x = x = { 3} Vậy S = ; BT 24/ tr 17_SGK a) (x2 - 2x + 1) - = (x - 1)2 – 22 = (x - - 2) (x - + 2) = x - = x = x - = x = [ ) [ ) Vậy S = {3 ; 1} b) x2 - x = - 2x + (x2 - x) - (2x - 2) = x (x - 1) - (x - 1) = (x - 1) (x - 2) = x - = x = x - = x = [ ) [ ) Vậy S = {1 ; 2} d) x2 - 5x + = H: Bằng cách nào để phân tích vế trái thành nhân tử? Hãy nêu cụ thể? HSTL: Dùng phương pháp tách hạng tử: -5x = -2x – 3x c) 4x2 + 4x + = x2 (4x2 + 4x + 1) - x2 = (2x + 1)2 - x2 = (2x + - x) (2x + + x) = (x + 1) (3x + 1) = 16 Lop8.net 0 0 (17) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG [ x + = 3x + = ) { Vậy S = - ; Tương tự HS làm BT 25/tr 17_SGK : Giải phương trình: a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x [ x = - 1 x = ) } d) x2 - 5x + = (x2 - 2x) - (3x - 6) = x (x - 2) - (x - 2) = (x - 2) (x - 3) = x - = x = x - = x = HS: Hoạt động nhóm GV: Cho lớp nhận xét chéo bài GV: Sửa sai và cho điểm [ ) [ ) Vậy S = {2 ; 3} b) (3x –1) (x2 +2) = (3x – 1)(7x – 10) GV yêu cầu vài HS nhắc lại trình tự thông thường các bước thực giải phương trình nói chung Chẳng hạn bài toán này HSTL: Chuyển vế phân tích vế trái thành nhân tử Sử dụng điều kiện tích để giải các phương trình bậc ẩn Kết luận tập nghiệm phương trình BT 25/tr 17_SGK Giải phương trình : a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x3 + 6x2 – x2 – 3x = 2x2(x + 3) – x(x + 3) = x(x + 3)(2x – 1) = x x x x x x 1 Vậy : S = 0 ; 3 ; 2 b) 3x 1x 2 3x 17x 10 3x 1x 3x 17x 10 3x 1x 7x 12 3x 1x 3x 4x 12 3x 1 x x x 3x 1x x 2 2 x 3x x x x x 1 Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm S = ; 3; 3 17 Lop8.net 4 (18) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG 3) Vận dụng-Củng cố: (HOẠT ĐỘNG ) BT26/tr 17,18_SGK TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức) Chia lớp thành nhóm, nhóm học sinh Lớp có đề toán (đánh số từ đến 4) đề photo Giáo viên phát đề cho HS số nhóm, đề cho hs số nhóm Khi số HS số các nhóm làm xong đề 1, chuyển kết x tìm cho HS số nhóm Kết cuối cùng chuyển cho GV (Xem SGK tr.18) 4) Dặn dò: BTVN 29,30/tr 8_SBT Ôn tập về: Điều kiện để giá trị phân thức xác định, nào là hai phương trình tương đương Tiết sau: “§5 Phương trình chứa ẫn mẫu” 5) Rút kinh nghiệm: BAN GIAÙM HIEÄU DUYEÄT §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU TUẦN 23_4 Tiết 49 Ngày soạn: 30/01 Ngày dạy: 02/02/2010 I MỤC TIÊU 1) HS cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định phương trình; cách tìm điều kiện xác định(viết tắt là ĐKXĐ) phương trình 18 Lop8.net (19) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh 2) HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài làm đầy đủ và chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu và cách giải phương trình chứa ẩn mẫu HS: Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Kiểm tra bài cũ: (HOẠT ĐỘNG 1) CAÂU HOÛI_BAØI TAÄP ĐÁP ÁN_BIỂU ĐIỂM Định nghĩa hai phương trình tương đương Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương [3 điểm] Giải phương trình (BT29c/tr8_SBT) x + = x(x + 1) Sửa BTVN BT29c/tr8_SBT [7 điểm] x3 + = x(x + 1) (x + 1)(x2 – x + 1) - x(x + 1) = (x + 1)(x2 – x + – x) = (x + 1)(x2 – 1)2 = x x x x HS lớp nhận xét GV chốt kiến thức và cho Phöông rình coù taäp nghieäm laø S = -1; 1 điểm Nêu vấn đề: Có phải nào giải phương trình cho tất các giá trị tìm ẩn là nghiệm phương trình đó hay không? Bài mới: Hãy thử xét việc giải các phương trình chứa ẩn mẫu xem 2) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG (Các ví dụ mở đầu) GV giới thiệu “Phương trình chứa ẩn mẫu là các phương trình có biểu thức có chứa ẩn mẫu” GV đưa lên bảng phụ và cho HS phân loại nhanh các phương trình sau để các phương trình chứa ẩn mẫu: a) x – = 3x + x b) - = x + 0,4 1 1 c) x + x 1 x 1 x x4 d) x 1 x 1 x x 2x e) 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) HSTL: Các p.trình c, d, e là các phương trình chứa ẩn mẫu Tiếp đó GV dẫn dắt HS tìm hiểu ví dụ mở đầu (SGK) để thấy cần thiết việc tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu H: Sau thu gọn vế trái, giá trị x = tìm có I VÍ DỤ MỞ ĐẦU : Thử giải phương trình (1) đây phương pháp chuyển các biểu thức chứa ẩn sang vế trái, thu gọn vế trái: 1 1 x+ (1) x 1 x 1 1 1 x+ x 1 x 1 x = Nhưng : x = không thể là nghiệm (1) vì : Tại x = phương trình không xác định Vậy : Để giải phương trình chứa ẩn mẫu, trước hết ta phải tìm điều kiện xác định phương trình 19 Lop8.net (20) GIÁO ÁN ĐẠI 8_HK II GV: Phaïm Baù Thaønh HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG phải là nghiệm pt (1) hay không? Tại sao? HSTL: x = không là nghiệm pt (1) Vì x = 1, phương trình (1) đã cho không xác định GV: Do đó giải pt chứa ẩn mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định phương trình, để sau tìm các giá trị ẩn, ta vào ĐKXĐ đó để nhận nghiệm cho pt HOẠT ĐỘNG (Tìm điều kiện xác định phương trình) GV hướng dẫn HS tìm điều kiện xác định phương trình VD 1/tr 20_SGK GV: Phương trình VD 1_a) có phân thức x2 chứa ẩn mẫu Muốn phân thức luôn xác định thì mẫu thức phải luôn khác H: Vậy em hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức luôn xác định? HSTL: x – ≠ x ≠ Vậy phân thức luôn xác định với các giá trị x ≠ GV: Vậy x ≠ chính là ĐKXĐ p/trình Tương tự, GV chọn HS nêu miệng thực VD 1_b) 1 HSTL: Phương trình có ĐKXĐ là x 1 x2 x ≠ và x ≠ – GV yêu cầu các nhóm thực giải ? /tr 20_SGK HSTL: Câu a) ĐKXĐ: x ≠ Câu b) ĐKXĐ: x ≠ HOẠT ĐỘNG (Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu) GV cho HS thực giải ví dụ / tr 20_SGK H: Tìm ĐKXĐ phương trình? HSTL: ĐKXĐ: x ≠ và x ≠ H: Xác định mẫu thức chung, quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu? HSTL: MTC là 2x(x – 2) Quy đồng và khử mẫu x x x 2 x 3 được: (*) x x x x 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3) (**) H: Phương trình chứa ẩn mẫu (*) và phương trình vừa khử mẫu xong (**) có tương đương không? Tại sao? HSTL: Hai phương trình trên có thể không tương đương Vì có thì x = và x = có thể là nghiệm (**), lại không thể là nghiệm (*) theo ĐKXĐ GV lưu ý: Do đó sau bước khử mẫu, tuyệt đối không sử dụng ký hiệu “”, mà ta dùng ký hiệu suy ra”” Và các bước sau đó thì sử dụng bình thường ký hiệu”” II TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH : Điều kiện xác định phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác * Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau: 2x xác định x – ≠ a) Phương trình x2 x≠2 Vậy: x ≠ là ĐKXĐ phương trình 1 xác định x 1 x2 x 1 x x x 2 Vậy: x ≠ và x ≠ -2 là ĐKXĐ phương trình b) Phương trình III GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU: * Ví dụ : Giải phương trình : x 2x ĐKXĐ : x ≠ , x ≠ x 2(x 2) Quy đồng mẫu hai vế: 2(x 2)(x 2) (2x 3)x 2x(x 2) 2x(x 2) 2(x 4) 2x 3x 2x 2x 3x 2x 2x 3x 8 3x x (TMÑKXÑ) 8 Vaäy : S 3 * Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu : Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình 20 Lop8.net (21)