Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức1’ SÜ sè : II.KiÓm tra bµi cò5’ * Giới thiệu chương trình đại số 8 -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ họ[r]
(1)Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 TuÇn 1 CH¦¥NG I : PHÐP NH¢N Vµ PHÐP CHIA C¸C §A THøC Ngµy so¹n:16/8/2009 Ngµy d¹y: 24/8/2009 TiÕt NH¢N §¥N THøC VíI §A THøC A Môc tiªu HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B ChuÈn bÞ GV : B¶ng phô HS : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhóm C Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức(1’) SÜ sè : II.KiÓm tra bµi cò(5’) * Giới thiệu chương trình đại số -GV giới thiệu chương trình đại số lớp -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học phép nhân và phép chia các đa thức , các đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm chúng ta tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” III.Bµi míi Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV : Cho đơn thức 5x -H·y viÕt mét ®a thøc bËc hai bÊt kú gåm h¹ng tö -Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt -Céng c¸c tÝch t×m ®îc GV ch÷a bµi vµ gi¶ng chËm r·i c¸ch lµm cho HS GV yªu cÇu HS lµm ?1 GV cho HS tõng bµn kiÓm tra bµi lµm cña GV kiÓm tra vµ ch÷a bµi cña vµi HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn -Dương Thị Hằng Quy T¾c :(10’) HS c¶ líp tù lµm nh¸p Mét HS lªn b¶ng lµm HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS ph¸t biÓu quy t¾c -1- Lop8.net Giáo án đại số (2) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 nhân đơn thức với đa thức ta làm nµo ? GV nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) ¸p dông : (12’) VD Lµm tÝnh nh©n (- 2x3 )( x2 Một HS đứng chỗ trả lời miệng + 5x - ) ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 x2 +(-2x3) 5x + ( -2x3) - =-2x5 – 10x4 + x3 HS lµm bµi , HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS1 : GV yªu cÇu HS lµm ? 2 x + xy ) 6xy3 1 b , ( - 4x3 + y yz ).( xy ) a,( 3x3y - a, = 18x4y4 -3x3y3 + xy HS2 : b, = 2x4y - 1 xy xy2z GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yªu cÇu HS lµm ? SGK HS nªu :Sh×nh thang = ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) Chiều cao : ? S = 5 x 3 3x y .2 y ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox vµ y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Víi x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 m2 GV ®a bµi lªn b¶ng phô Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + ) = (2x2 + ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + x3y 3) 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 -Dương Thị Hằng HS đứng chỗ trả lời và giải thích S S § -2- Lop8.net Giáo án đại số (3) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 x ( 4x – ) = -3x2 + 6x 4) - 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6) - x ( 2x2 + ) = -x3 + x § S S IV.Cñng cè kiÕn thøc(16’) GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp tr5 SGK Bæ xung thªm phÇn d) d) 2 x y( 2x3- xy2 – ) GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi GV ch÷a bµi vµ cho ®iÓm Bµi Tr SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiÓm tra bµi lµm cña mét vµi nhãm Bµi tËp Tr SGK T×m x biÕt : 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yªu cÇu HS c¶ líp lµm bµi GV Cho biÓu thøc M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( – 26xy ) Chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x, y GV : Muèn chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x vµ y ta lµm nh thÕ nµo ? GV BiÓu thøc M cã gi¸ trÞ lµ -1 , gi¸ trÞ nµy kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x , y V.Hướng dẫn nhà(1’) -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Lµm c¸c bµi tËp : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức -Ngµy so¹n:17/8/2009 Ngµy d¹y:25/8/2009 TiÕt NH¢N §A THøC VíI §A THøC A Môc tiªu -HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -Dương Thị Hằng -3- Lop8.net Giáo án đại số (4) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 -HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c B ChuÈn bÞ Gv : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm C Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức(1’) sÜ sè : II : KiÓm tra bµi (7’) Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa bài tập Tr SGK §s: a ,=x2- y2 b , =xn- yn -Ch÷a bµi tËp Tr SBT §s: x=2 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS III.Bµi míi Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Quy t¾c (18’) VD ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) HS c¶ líp nghiªn cøu VD Tr SGK vµ lµm bµi Các em hãy tự đọc SGK để giải thích vào c¸ch lµm Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nh©n ®a thøc ( x – 2) víi ®a thøc 6x2 – 5x + , ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x – víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc 6x2 – 5x + råi céng c¸c tÝch l¹i víi Ta nãi ®a thøc 6x3 – 17x2 +11x – lµ tÝch cña ®a thøc x – vµ ®a thøc 6x2 – 5x + HS nªu quy t¾c ?VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn m¹nh cho HS nhí Hai HS đọc quy tắc ?§äc l¹i quy t¾c? ( A +B ) (C +D) = AC +AD +BC +BD H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t ? HS đọc nhận xét SGK GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK -Dương Thị Hằng -4- Lop8.net Giáo án đại số (5) Trường THCS Lương Bằng ?1 ( N¨m häc 2009 - 2010 HS làm bài hướng dẫn GV xy – ) ( x3 – 2x – ) xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – ) = x y –x2y – 3xy – x3 +2x + = GV hướng dẫn HS làm ? Cho HS lµm tiÕp bµi tËp : ( 2x – ) (x2 – 2x +1) HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – = 2x3 – 7x2 + 8x – HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm GV : Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë VD trªn , ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau : Cách : Nhân đa thức đã xếp HS theo dâi GV lµm 6x – 5x + x- 2 - 12x + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để dễ thu gọn Cho HS thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm x2 – 2x + 2x – -3x2 +6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhËn xÐt bµi lµm cña HS Gv nhËn xÐt bµi lµm cña HS vµ chèt c¸c phương pháp làm GV yªu cÇu HS lµm ? -Dương Thị Hằng Ap dông (15’) Ba HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x – ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : x2 + 3x – x+ -5- Lop8.net Giáo án đại số (6) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 3x2 + 9x – 15 x3 +3x2- 5x x3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV yªu cÇu HS lµm ? HS DiÖn tÝch HCN lµ : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Víi x = 2,5 m vµ y = m ta cã S = 2,52 - 12 = 24 m2 IV.Cñng cè kiÕn thøc (3’) Bµi Tr SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm phÇn a Nöa líp lµm phÇn b GV kiÓm tra mét vµi nhãm vµ nhËn xÐt V.Hướng dẫn nhà (1’) -Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n hai ®a thøc c¸ch -Lµm BT 8,9 tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT -ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau luyÖn tËp -Dương Thị Hằng -6- Lop8.net Giáo án đại số (7) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 TuÇn Ngµy so¹n: 31/8/2009 Ngµy d¹y:7/9/2009 TiÕt : LUYÖN TËP A Môc Tiªu : HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thøc HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B ChuÈn bÞ GV : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm C Các hoạt động dạy học : I.ổn định tổ chức(1 ph ) sÜ sè : II : KiÓm tra bµi cò (10 ph ) HS1 : -Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? Ch÷a bµi tËp Tr sgk 2 §s: a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Ch÷a bµi tËp Tr4 SBT §s: a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – III: Bµi míi Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh LuyÖn TËp (30 ph ) Bµi 10 Tr SGK ? Đọc đề bài? HS đọc đề bài GV yªu cÇu c©u a , tr×nh bµy theo HS c¶ líp lµm bµi vµo vë c¸ch Ba HS lªn b¶ng lµm , mçi HS lµm mét bµi HS : a , ( x2 – x + ) ( x – ) 2 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 HS2 : Tr×nh bµy C2 c©u a , -Dương Thị Hằng -7- Lop8.net Giáo án đại số (8) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 x – 2x + x–5 - 5x2 + 10x – 15 x - x2 + x 23 x - 6x2 + x – 15 2 HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 GV theo dõi HS làm bài lớp = x3 – 3x2y + xy2 – y3 GV nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng vµ chèt lại phương pháp làm, khắc sâu phương ph¸p nh©n ®a thøc Bµi TËp 11 Tr SGK HS đọc đề bài HS : Ta rót gän biÓu thøc , sau rót gän , biÓu ? Đọc đề bài? GV : Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn ta nãi r»ng : gi¸ trÞ cña thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn biÕn ta lµm thÕ nµo ? HS lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng lµm GV khẳng định lại và bổ sung câu b b , 3x 5(3x-5).(2x+11)- HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) + x +7 (2x+3).(3x+7) = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + ? Lªn b¶ng lµm? =-8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo GV theo dõi HS làm bài lớp gi¸ trÞ cña biÕn HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Bµi 12 Tr SGK HS: -Rót gän biÓu thøc -Thay gi¸ trÞ cña x vµo vµ thùc hiÖn phÕp tÝnh HS: §øng t¹i chç tr¶ lêi :kq: - x – 15 -Dương Thị Hằng -8- Lop8.net Giáo án đại số (9) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 GV ®a bµi trªn b¶ng phô ? Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta lµm nh thÕ nµo? GV yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng qu¸ tr×nh rót gän biÓu thøc Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị biÓu thøc Gi¸ trÞ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) cña x = -x -15 x =0 -15 x = -15 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15 Bµi 13 tr SGK -Đọc đề bài Lµm bµi theo nhãm - đại diện nhóm lên bảng làm ? Đọc đề bài? (12x -5 ).( 4x -1 )+(3x -7 ).(1 – 16x )=81 GV cho học sinh hoạt động nhóm làm ……… bµi X=1 ?Lªn b¶ng lµm? GV ®i kiÓm tra c¸c nhãm vµ nh¾c nhë viÖc lµm bµi GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm Bµi 14 tr SGK GV khắc sâu kiến thức sử dụng và - Đọc đề bài phương pháp làm Gäi ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ 2n , 2n + , 2n + ( n N ) ? Đọc đề bài? ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -ViÕt c«ng thøc cña sè tù nhiªn ch½n HS lªn b¶ng lµm liªn tiÕp KQ: n =23 -H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n VËy ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ : 46 ; 47 ; 48 tÝch hai sè ®Çu lµ 192 ? T×m n=? GV chốt lại phương pháp làm và kiến thøc sö dông IV.Cñng cè kiÕn thøc( ph ) ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t GV chốt lại vấn đề V.Hướng dẫn nhà ( ph ) -Dương Thị Hằng -9- Lop8.net Giáo án đại số (10) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 -Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp làm -BTVN :15/SGK-9; ; 10/SBT – Hd bài 10/SBT:áp dụng nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn các hạng tử đồng dạng kqña -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Ngµy so¹n: 01/9/2009 Ngµy d¹y:8/9/2009 TiÕt NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí A Môc tiªu Hs nắm ba đăng thức đầu tiên : Bình phương tổng,bình phương hiệu,hiệu hai bình phương Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý B ChuÈn bÞ Gv : VÏ s½n h×nh Tr SGK trªn b¶ng phô HS : On quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc C Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức( ph ) sÜ sè : II : KiÓm tra bµi cò ( ph ) ? Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ch÷a bµi tËp 15 Tr SGK 1 1 x + xy + xy +y2= x2 + xy + y2 2 1 1 1 b , ( x - y ) ( x - y ) = x2 - xy - xy + y2 = x2 – xy + y2 2 2 4 §s: a, ( x +y ) ( x +y) = III.Bµi míi Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV từ phần kiểm tra bài cũ nêu vấn đề vµo bµi Bình phương tổng ( 15 ph ) Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tÝnh 2 ( x +y ) ( x +y) b¹n ph¶i thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc §Ó cã kÕt qu¶ nhanh chãng cho phÐp -Dương Thị Hằng - 10 - Lop8.net Giáo án đại số (11) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính gi¸ trÞ biÓu thøc ®îc nhanh h¬n GV yªu cÇu HS lµm ? Hs lµm t¹i líp , mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn (a+b)2=(a+b).(a+b) = a2 + ab + ab + b2 GV : Víi a > 0, b >0 c«ng thøc nµy = a2 + 2ab + b2 ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh HS nghe gi¶ng vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt h×nh GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ ( a + b ) b»ng tæng diÖn tÝch cña hai h×nh vu«ng nhá ( a2 vµ b2 ) vµ hai h×nh ch÷ nhËt ( 2.ab ) Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực ?2 với A là HS : Bình phương tổng hai biểu biểu thức thứ , B là biểu thức thứ thức bình phương biểu thức thứ hai VÕ tr¸i lµ mét tæng hai biÓu thøc céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi GV lại đẳng thức và phát biểu biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thøc thø hai chÝnh x¸c ¸p dông : a , TÝnh ( a + ) ? H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt biÓu HS : BiÓu thøc thø nhÊt lµ a , biÓu thøc thø hai lµ thøc thø hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + ) = a2 +2 a + 12 = a2 + 2a + 1 GV yªu cÇu HS tÝnh ( x + y ) -Dương Thị Hằng HS lµm nh¸p mét HS lªn b¶ng lµm : ( x + y ) = ( x )2 +2 x y + y2 - 11 - Giáo án đại số Lop8.net (12) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 = x +xy +y2 GV Hãy so sánh kết làm lúc trước HS : Bằng ë phÇn kiÓm tra bµi cò? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ , = 22 là bình phương biểu thøc thø hai , ph©n tÝch 4x thµnh hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 hai =(x+2)2 Tương tự hãy viết đa thức sau dạng bình phương tổng a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy GV chốt lại và lưu ý đó là bài 16/SGK 11 HS c¶ líp lµm nh¸p Hai HS lªn b¶ng lµm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 = (3x + y)2 c TÝnh nhanh : 512 ; 3012 GV gîi ý t¸ch 51 = 50 +1 råi ¸p dông Hai HS lªn b¶ng lµm vào đẳng thức 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 301 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 9061 GV chốt lại đẳng thức và ứng dụng nó, nêu vấn đề sang phần 2 Bình phương hiệu( 10 ph ) GV yêu cầu HS tính ( a – b ) theo hai HS làm bài chỗ , sau đó hai HS lên c¸ch b¶ng tr×nh bµy C¸ch : ( a -b ) = ( a -b ) ( a -b ) C¸ch ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) C¸ch : ( a -b )2 = a (b)2 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 C¸ch ( a – b )2 = a (b)2 Nöa líp lµm c¸ch Nöa lèp lµm c¸ch = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 -Dương Thị Hằng - 12 - Lop8.net Giáo án đại số (13) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 GV ta cã kÕt qu¶ : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Hãy phát biểu đẳng thức bình HS phát biểu phương hiệu hai biểu thức lời ? So sánh biểu thức khai triển bình HS : Hai đẳng thức khai triển có phương tổng và bình phương hạng tử đầu và cuối giống , hai hạng cña mét hiÖu? tử đối ¸p dông tÝnh a , (x - ) , GV ghi l¹i GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tÝnh nhanh 992 ?Lªn b¶ng lµm? GV kiểm tra đánh giá kết số nhóm Khắc sâu đẳng thức thứ hai, øng dông vµ c¸ch nhËn d¹ng Gv yªu cÇu HS thùc hiÖn ? GV tõ kÕt qu¶ trªn ta cã a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) Tæng qu¸t : A – B2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời đẳng thức đó GV lưu ý HS phân biệt bình phương mét hiÖu ( A – B ) với hiệu hai bình phương A2 – B2 , tr¸nh nhÇm lÉn Ap dông tÝnh : -Dương Thị Hằng HS tr¶ lêi miÖng , GV ghi l¹i (x- 1 ) = x2 – x +( )2 2 = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm b , = 4x2 – 12xy +9y2 c , = (100 -1 )2 =…… = 9801 §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i HS c¶ líp nhËn xÐt Hiệu hai bình phương( 10 ph ) HS lên bảng làm , lớp làm nháp ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2 HS nghe gi¶ng HS phát biểu : Hiệu hai bình phương hai biÓu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi hiÖu cña chóng HS lµm bµi ba HS lªn b¶ng lµm : - 13 - Lop8.net Giáo án đại số (14) Trường THCS Lương Bằng a,(x+2).(x-2) b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) c , TÝnh nhanh 56 64 N¨m häc 2009 - 2010 HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 –4 HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 HS3 : c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 GV yªu cÇu HS lµm ? HS tr¶ lêi miÖng : Đức và Thọ viết đúng vì : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 ( x – 5) = ( – x )2 Sơn đã rút đẳng thức : GV nhấn mạnh : Bình phương hai ( A – B ) = ( B – A ) đa thức đối thì + IV Cñng Cè kiÕn thøc( ph) ? Hãy viết ba đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y ) = x2 + y c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 (S) (S) (S) (§) V.Hướng dẫn học nhà ( ph) -Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích tæng ) -Bµi tËp vÒ nhµ : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK BT11 , 12, 13 Tr SBT Hd : bµi 18/SGK: ¸p dông H§T vµ -ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau luyÖn tËp -Dương Thị Hằng - 14 - Lop8.net Giáo án đại số (15) Trường THCS Lương Bằng TuÇn N¨m häc 2009 - 2010 Ngµy so¹n:31/8/2009 Ngµy d¹y: 07/9/2009 TiÕt : LUYÖN TËP A Môc tiªu Củng cố các kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phương hiệu , Hiệu hai bình phương HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức trên vào giải bài toán B ChuÈn bÞ GV : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm C.Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức(1 ph) SÜ sè : II KiÓm tra bµi cò (8 ph) HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai đẳng thức ( A + B )2 và ( A –B )2 Ch÷a bµi tËp 11 Tr SBT §s: ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 : Viết và phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương Ch÷a bµi tËp 18 Tr 11 SGK §s: a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 III, Bai míi Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh LuyÖn tËp (28 ph) Bµi 20 Tr12 SGK : ?Nêu yêu cầu đề bài? HS tr¶ lêi GV nêu lại: nhận xét đúng sai kết qu¶ sau : HS đứng chỗ trả lời 2 ( x + 2xy + 4y ) = ( x + 2y ) KÕt qu¶ trªn sai v× hai vÕ kh«ng b»ng VÕ ph¶i : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n kh¸c víi vÕ tr¸i Bµi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài HS đọc đề bài GV : Câu a Cần phát bình phương HS làm bài vào , HS lên bảng biểu thức thứ , bình phương biểu làm thøc thø hai , råi lËp tiÕp hai lÇn biÓu thøc 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 thø nhÊt vµ thø hai = ( 3x – )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 -Dương Thị Hằng - 15 - Lop8.net Giáo án đại số (16) Trường THCS Lương Bằng GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự GV chốt lại vấn đề GV ®a bµi lªn b¶ng phô H·y chøng minh : ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 N¨m häc 2009 - 2010 HS tù nªu Bµi 17 Tr11 SGK HS quan sát đề bài trên bảng phụ HS: ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 GV : (10a + )2 víi a N chÝnh lµ b×nh HS nghe gi¶ng phương số có tận cùng là , với a lµ sè chôc cña nã VD : 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiªn cã tËn cïng b»ng 5? HS : Muốn tính nhẩm bình phương ( Nếu HS không nêu thì GV hướng số tự nhiên có tận cùng ta dÉn ) lÊy sè chôc nh©n víi sè liÒn sau nã råi Ap dông tÝnh 25 ta lµm nh sau : viÕt tiÕp 25 vµo cuèi + LÊy a( lµ ) nh©n a +1 (lµ 3) ®îc + ViÕt 25 vµo sau sè , ta ®îc kÕt qu¶ lµ 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp HS tÝnh : 352=1225 652=4225 852 =7225 GV chốt lại phương pháp làm và kiến 752=5625 thøc rót Bµi 22 Tr 12 SGK ?Đọc đề bài? HS đọc đề bài GV cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy GV kiểm tra, đánh giá kết số Các HS khác nhận xét , chữa bài nhóm.Khắc sâu đẳng thức đã học Bµi 23 Tr 12 SGK : Gv ®a bµi tËp lªn b¶ng phô HS quan s¸t bµi tËp trªn b¶ng phô -Dương Thị Hằng - 16 - Lop8.net Giáo án đại số (17) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 ?Để chứng minh đẳng thức ta làm thÕ nµo ? Gäi hai HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë , GV theo dâi HS lµm bµi lớp HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi mét vÕ b»ng vÕ cßn l¹i HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab B§ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 - 4ab B§ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT HS em lªn lµm GV lu ý : C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau VD TÝnh (a –b )2 biÕt a + b = ; a b = 12 a, Ta cã (a- b)2=(a+b)2- 4ab= 72- 4.12=1 Sau đó GV cho HS làm phần áp dụng b, Ta cã (a+b)2=(a- b)2+4ab= 202+4.3= 412 Bµi 25 Tr12 SGK : HS đọc đề bài HS: C¸ch 1: ¸p dông nh©n ®a thøc víi ®a ?Đọc đề bài? thøc ?Nêu phương pháp làm? Cách 2:áp dụng đẳng thức đã häc HS (a +b +c )2 = (a b) c 2 = ?TÝnh a , (a +b +c )2 = 2 = a2 + 2ab +b2 +2ac ? Làm nào để tính bình phương (a+b) +2(a+b).c+c +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac cña mét tæng ba sè HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) GV Chốt lại phương pháp làm, lưu ý HS phần b , c nhà làm tương tự IV.Cñng cè kiÕn thøc(7 ph) *)Tæ Chøc Trß Ch¬i Thi Lµm To¸n Nhanh GV thành lập hai đội chơi , đội HS , HS sau có thể chữa bài HS liền trước Đội nào đúng và nhanh là thắng Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng / x2 – y2 / ( – x) / ( 2x + 5) / ( 3x +2) ( 3x -2) -Dương Thị Hằng - 17 - Lop8.net Giáo án đại số (18) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng , phát thưởng ?Phát biểu lại đẳng thức đáng nhớ? GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phương pháp làm và kiến thức sử dụng V Hướng dẫn học nhà(1 ph) Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp làm Học thuộc kỹ các đẳng thức đã học Bµi tËp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK , 14; 15/SBT 4; HD A 24 /SGK §a 49 x 70 x 25 7 x thay x vµo tÝnh gi¸ trÞ Xem tiếp bài :”Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” Ngµy so¹n : 01/9/2009 Ngµy d¹y : 08/9/2009 TiÕt : NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí A Môc tiªu HS Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , Lập phương hiÖu Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập B ChuÈn bÞ Gv : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm C Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức(1 ph) SÜ sè : II KiÓm tra bµi cò (5 ph) HS1: Viết và phát biểu thành lời hđt đáng nhớ? HS2:Ch÷a bµi 25b/SGK-12 §s: (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc III Bµi míi Hoạt động Giáo viên GV nêu vấn đề vào bài Hoạt động Học sinh LËp ph¬ng cña mét tæng (12 ph) Gv cho HS lµm ? HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm TÝnh ( a +b) ( a +b) (víi a,b lµ hai sè = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) tuú ý ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 -Dương Thị Hằng - 18 - Lop8.net Giáo án đại số (19) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 VËy ta cã : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 T¬ng tù : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập HS phát biểu ph¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc b»ng lêi HS lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng lµm Ap dông : TÝnh a , (x +1) a , = x3 + x2 + x 12 +13 b , ( 2x + 3y)3 = x3 +3x2 + 3x +1 Hái : Nªu biÓu thøc thø nhÊt , biÓu thøc b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 +(3y)3 thø hai = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 Ap dụng đẳng thức lập phơng HS lớp nhận xét tổng để tính GV nhËn xÐt vµ kh¾c s©u c¸ch khai triÓn h®t HS x3+12x2+48x+64=x3+3.4.x2+3.x.42+43=(x+4) ?lµm bµi 28a/SGK-14? GV gîi ý nhËn d¹ng h®t vµ ®a vÒ d¹ng hđt đã học Thay x=6 ta cã (6+4)3=103=1000 GV chèt l¹i ph¬ng ph¸p lµm vµ d¹ng h®t GV yªu cÇu HS tÝnh (a –b)3 b»ng hai c¸ch Nöa líp tÝnh : (a –b)3 = ( a- b )2( a – b ) Nöa líp tÝnh : a –b)3 = a (b)3 LËp ph¬ng cña mét hiÖu( 17 ph) HS tÝnh c¸ nh©n theo hai c¸ch Hai HS lªn b¶ng tÝnh C¸ch : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 C¸ch : a –b)3 = a (b)3 = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 GV Hai cách làm trên cho kết : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 T¬ng tù : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 víi A , B lµ c¸c biÓu thøc GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập Hai HS phát biểu ph¬ng cña mét hiÖu hai biÓu thøc thµnh lêi ? GV ph¸t biÓu l¹i -Dương Thị Hằng - 19 - Lop8.net Giáo án đại số (20) Trường THCS Lương Bằng N¨m häc 2009 - 2010 ? So sánh biểu thức khai triển hai HS : Biểu thức khai triển hai đẳng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em thức này có bốn hạng tử ( đó luỹ cã nhËn xÐt g× ? thõa cña A gi¶m dÇn , luü thõa cña B t¨ng dÇn đẳng thức lập phơng tổng có bốn dấu là dấu “+” ,còn đẳng thức lËp ph¬ng cña mét hiÖu , c¸c dÊu “+” , “-“ xen kÏ ¸p dông TÝnh : a , ( x - ) b,( x -2y) 3 HS lµm bµi vµo vë , hai HS lªn b¶ng lµm GV: Cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt , biÓu HS1 : ( x - ) 3= x3 – 3.x2 +3x.( )2-( )3 thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức 3 3 1 ? = x – x2 + x 27 HS : = x3 – x2 2y + 3.x (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c , Trong các khảng định sau , khẳng HS trả lời miệng , có giải thích định nào đúng ? ( GV đa bài tập lên b¶ng phô ) / Sai , Vì lập phơng hai đa thức đối / ( 2x – )3 = ( – 2x )3 thì đối 2 / Đúng , Vì bình phơng hai đa thức đối / (x- ) = (1 – x ) th× b»ng 3 / §óng , V× x + = +x 3/(x+1) =(1+x) / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối / x – = – x2 x2 – = - (1 – x2 ) / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + / ( x -3 )2 = x2 -2x + Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña ( A – B )2 víi ( B- A )2 , cña (A – B )3 HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3 víi ( B – A )3? IV.Cñng cè kiÕn thøc(9ph) Bµi 26 Tr14 SGK Hai HS lªn b¶ng lµm a , ( 2x2 + 3y ) = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 b,( 1 1 27 x – )3 = ( x)3- ( x)2.3 +3 x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 2 2 Bµi 29 Tr14 SGK HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài -Dương Thị Hằng - 20 - Lop8.net Giáo án đại số (21)