Đang tải... (xem toàn văn)
GV:Hướng dẫn câu a Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hãy chỉ ra hai cung lượng giác có số đo khác nhau GV để HS tự làm, hai cung này hơn kém nhau m[r]
(1)Bài DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Phân tiết 35 + 36 Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu và nhớ định lý nhị thức bậc - Hiểu cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc ẩn Kỹ năng: - Vận dụng định lý dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm các BPT tích Giải hệ BPT bậc ẩn Giải bài toán thực tế dẫn tới vệic giải BPT Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1: Cho f(x) = 3x + a)Hãy xác định hệ số a, b biểu thức trên 5 b)Hãy tìm dấu f(x) x > và x < 3 Câu hỏi 2: Cho f(x) = –3x – a)Hãy xác định hệ số a, b biểu thức trên 5 b)Hãy tìm dấu f(x) x > và x < 3 Bài : Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò I.Định nghĩa nhị thức bậc nhất: Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Nhị thức bậc x là biểu thức Giải BPT –2x + > và biểu -2x + > <=> > 2x<=> x < dạng f(x) = ax + b đó a(a 0), b là hai diễn hình học tập nghiệm số đã cho Câu hỏi 2: 2.Dấu nhị thức bậc Hãy các khoảng mà x lấy giá trị đó thì nhị ĐL: 3/2 thức f(x) = -2x + có giá trị Gợi ý trả lời câu hỏi 2: trái dấu với hệ số x - –b/a + x x< f(x)=ax+b trái dấu với a cùng dấu với a Câu hỏi 3: Hãy các khoảng mà Gợi ý trả lời câu hỏi 3: x lấy giá trị đó thì nhị thức f(x) = -2x + có giá trị x> cùng dấu với hệ số x Hoạt động 2: 3.Áp dụng GV thực thao tác SGK GV chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu cách điền vào chỗ trống các bảng sau x - + f(x) = 3x + x - + f(x) = -2x + Sau đó GV nêu VD SGK, cho HS đọc, xem xét lời giải VD1 điền dấu cộng (+) dấu trừ (-) vào chỗ trống bảng sau: x - 1/m + m>0 f(x) m<0 x f(x) - 1/m + Lop10.com (2) II.Xét dấu tích thương các nhị thức bậc Hoạt động 3: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò - Lập bảng xét dấu nhân tử Sau đó xét GV nêu VD2 gọi HS lên giải HS thực theo yêu cầu dấu chung cho tất nhị thức bậc GV Thực thao tác SGK III.Áp dụng vào giải bất phương trình: Hoạt động 4: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Bước 1: biến đổi BPT trình thành GV thực thao tác SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: vế trái là tích(thương) các nhị Câu hỏi 1: x3 – 4x =x(x –2)(x + 2) thức bậc nhất, còn vế phải là Hãy phân tích x3 – 4x thành nhân tử Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Bước 2: Lập bảng xét dấu vế trái Câu hỏi 2: Việc xét dấu làm tương tự các VD BPT Hãy xét dấu f(x) = x – 4x và giải trên Kết x < -2 < x < Bước 3: Dựa vào dấu vế trái BPT x3 – 4x < kết luận nghiệm BPT Hoạt động 5: 2.Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: GV nêu VD4 SGK, sau đó đặt các câu hỏi sau: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Cách giải: Thực VD4 SGK Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Dựa vào dấu Câu hỏi 1: neáu 2x x | -2x + 1| = nhị thức bậc Hãy bỏ giá trị tuyệt đối biểu neáu 2x 2x thức | -2x + 1| tìm cách Gợi ý trả lời câu hỏi 2: khử dấu giá trị Câu hỏi 2: tuyệt đối Với x ta có hệ bất phương trình Hãy giải BPT với x 2 1 x x <=> 2 <=> -7< x < (2x 1) x x 7 Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 1 Hãy giải BPT với x > Với x > ta có hệ bất phương trình 2 1 x x <=> 2 <=> < x < (2x 1) x x Câu hỏi 4: Hãy nêu kết luận nghiệm bất Gợi ý trả lời câu hỏi 4: phương trình 1 Tập nghiệm bất phương trình là:(-7; ] ( ; 3) 2 Củng cố:-Dấu nhị thức bậc -Một phương pháp tổng quát giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức B1:Đưa bất phương trình dạng f(x) (hoặc f(x) 0) B2.Lập bảng xét dấu f(x) B3.Từ bảng xét dấu f(x) suy kết luận nghiệm BPT Dặn dò: Làm các bài tập SGK và SBT BÀI TẬP Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 1.SGK/94 a)f(x) = (2x - 1)(x + 3) Điền vào phần còn thiếu vào bảng xét dấu Lop10.com (3) b)f(x) = (-3x - 3)(x + 2) (x + 3) Vẽ bảng xét dấu các nhị thức x 11 f(x) = 4 (3 x 1)(2 x) c)f(x) = – 3x x Lập bảng xét dấu Câu hỏi 1: biến đổi biểu thức dạng tích, thương các nhị thức f(x) = (2x–1)(2x+1) Câu hỏi 2:Xét dấu biểu thức Lập bảng xét dấu d)f(x) = 4x2 –1 a) < x < 1; x < + ; Câu hỏi 1: biến đổi biểu thức dạng tích, thương các nhị thức? b) x < –1; < x < 1; < x < Câu hỏi 2:Xét dấu biểu thức? c)–12 < x < –4; Bài 2.SGK/94 d) –1< x < ; < x < + Câu hỏi 1: Biến đổi BPT trình thành vế trái là tích(thương) các nhị thức bậc nhất, còn vế phải là 0? 5 Câu hỏi 2:Lập bảng xét dấu vế trái BPT? a)x ; Câu hỏi 3:Dựa vào dấu vế trái kết luận nghiệm b) x < –5 ; –1 < x < 1; x > BPT? Bài SGK/94 Câu hỏi 1: Khử dấu giá trị tuyệt đối? Câu hỏi 2:Giải phương trình theo trường hợp? Củng cố: Nhắc lại các bước giải bất phương trình phương pháp xét dấu Dặn dò: Làm các bài tập SBT Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phân tiết 37 + 38 : Lý thuyết ; 39 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Hiểu khái niệm BPT và hệ BPT bậc ẩn -Nắm khái niệm tập nghiệm BPT và hệ BPT bậc ẩn -Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị Kỹ năng: - Giải BPT và hệ BPT bệc ẩn -Liên hệ với bài toán thực tế Tiến trình dạy học : Đặt vấn đề: Câu hỏi 1:Cho đường thẳng có phương trình 3x +4y = Đặt f(x, y) = 3x + 4y a)Điểm (0; 0) có thuộc đương thẳng trên không? b)Điểm (0; 1) có thuộc đương thẳng trên không?, f(1, 0) âm hay dương? Bài mới: Hoạt đông 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Bất phương trình bậc hai ẩn: Yêu cầu HS nêu VD 2x+3y>1 Định nghĩa: SGK 2.Biểu diễn miền nghiệm BPT bậc GV thực thao tác SGK hai ẩn: Câu hỏi 1: hãy vẽ đường thẳng Các bước biểu diễn miền nghiệm -x+2y=0 trên mp toạ độ Gợi ý trả lời câu hỏi 1: BPT ax + by c ( ) Câu hỏi 2: GV gọi HS lên bảng vẽ Bước 1: Trên mp Oxy, vẽ đường thẳng Điểm (0; 1) có là nghiệm BPT Gợi ý trả lời câu hỏi 2: ax + by =c -3x+2y > không? Điểm (0; 1) có là nghiệm Bước 2: Lấy M0(x0; y0) ( ) Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy xác định miền nghiệm BPT Miền chứa điểm (0; 1) là miền Bước 3: Thay điểm M0 vào PT ( ): nghiệm Nếu MĐ đúng thì mp chứa M0 –3x+2y > GV:Gọi HS trả lời là miền nghiệm Ngược lại, mp chứa M0 không là Lop10.com (4) miền nghiệm Hoạt động 3.Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Định nghĩa: SGK GV thực thao tác Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Cách tìm miền nghiệm Câu hỏi 1: Hãy xác định miền nghiệm GV cho HS xác định hệ BPT bậc hai BPT2x–y Gợi ý trả lời câu hỏi 2: ẩn: Câu hỏi 2: 10x–5y+8 -Tìm miện nghiệm Hãy biến đổi BPT 2x+5y 12x+8 dạng f(x) Gợi ý trả lời câu hỏi BPT Câu hỏi 3: GV cho HS xác định -Kết luận miền không bị Hãy xác định miền nghiệm BPT f(x) Gợi ý trả lời câu hỏi gạch là miền nghiệm câu hỏi Là giao hai miền nghiệm hệ Câu hỏi 3: trên Hãy xác định miền nghiệm hệ Hoạt động 4.Áp dụng vào bài toán kinh tế: Nội dung Hoạt động thầy GV nêu và tóm tắt bài toán sau 3x y x y đó đưa các câu hỏi H1.Hãy thành lập hệ thức toán Hệ thức độc lập là: x học bài toán y H2.Hãy giải bài toán nói trên CHÚ Ý: Người ta chứng minh Bài toán trở thành các nghiệm hệ BPT (2) tìm nghiệm (x=x0; y=y0) các giao sau cho L = 2x + 1,6 lớn điểm các đoạn thẳng thì L Kết luận: Để có số tiền lãi cao nhất, nhày cần SX sp loại và = 2x + 1,6 lớn sp loại hai Củng cố: -Nghiệm BPT bậc ẩn -Qui tắc biểu diễn hình học miền nghiệm BPT ax+by c -Cách giải hệ BPT bậc hai ẩn Dặn dò: Làm các bài tập SGK BÀI TẬP Mục tiêu: Biết tìm miền nghiệm hệ BPT để giải bài toàn kính tế (Qui hoạch tuyến tính) Nội dung Hoạt động thầy Bài 2.SGK/99 Hướng dẫn giải: Vẽ các đường thẳng: Biểu diễn hình học x–2y=0(d1), x + 3y = –2(d2) và –x+y=3(d3) y tập nghiệm hệ bất G/s xí nghiệp SX x sản phẩm I và y sản phẩm II(x, y 0), tổng số tiền lãi phương trình: thu là L = 3x+5y(trăm ngàn đồng) và x y x, y thoả mãn hệ BPT x 3y 2 2x 2y 10 x y y x x 2y y Bài SGK/99 x y 12 x 2y (I) -Tìm hệ BPT liên x x quan? -Giải hệ BPT trên? y y -Tìm giá trị lớn nhất? Miền nghiệm hệ (I) là miền đa giác ABCOD với A(4; 1), B(2; 2), C(0;2), O(0;0), D(5;0).Ta củng biết L đạt Max các đỉnh này Ta có bảng (x; y) (2;2) (0;2) (0;0) (4;1) (5;0) L=3x+5x 16 10 17 15 f(x)=x/2 Shading f(x)=-x/3-2/3 Shading f(x)=x+3 Shading -3 -2 -1 -1 Lop10.com (5) Nhìn vào bảng ta thấy: LMax = 17 đạt x = 4; y = Trả lời: Để có tổng số tiền lãi lớn nhất, xí nghiệp cần sx 4sản phẩm I và sản phẩm II; số tiển lãi lớn là:17.100 000 = 700 000 (đồng) y f(x)=-x+5 Shading f(x)=2 Shading f(x)=-x/2+3 Shading f(x)=0 Shading x<0 or x=0 x -1 Củng cố: -Cách tìm nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn Dặn dò: Làm các bài tập SBT Bài DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Phân tiết 40 + 41 : Lý thuyết ; 42 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Hiểu định lý dấu tam thức bậc hai Kỹ năng: - Ap dụng định lý dấu tam thức bậc để giải BPT bậc 2, các BPT qui bậc 2: BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu thức -Biết áp dụng định lý bậc để giải số bài toán liên quan đến phương trình bậc điều kiện để phương trình có nghiệm, có nghiệm trái dấu Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1: Cho biểu thức f(x) = (x –2) (2x – 3) a)Hãy khai triển biuể thức trên b)Xét dấu biểu thức trên Câu hỏi : Hãy nêu phương pháp bảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3) Câu hỏi : Hãy nêu phương pháp khoảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3) Bài : I.Định lí dấu tam thức bậc hai: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Tam thức bậc hai : Câu hỏi 1: Xét tam thức bậc hai Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(x) = x2 –5x+4 Tính f(4), f(2), f(4) = 16 – 20 + =0; f(2) = – 10 +4 = –2 ĐN: Tam thức bậc hai x là biểu thức dạng f(–1), f(0) và nhận xét dấu < f(x)=ax +bx+c đó a, b, c chúng f(–1) = + + = 10 > 0; f(0) = > là số, a Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 2.Dấu tam thức bậc hai: Quan sát đồ thị hàm số y = x – x (– ; 1) (4; + ) đồ thị nằm phía trên ĐL: SGK 5x+4 và các khoảng trên trục hoành đồ thị phía trên, trục x (1; 4) đồ thị nằm phía trục hoành Gợi ý trả lời câu hỏi hoành <0: Câu hỏi 3: Nếu < 0, f(x) cùng dấu với a x = 0: Quan sát các đồ thị hình b Nếu = 0, f(x) cùng dấu với a , x 32 và rút mối quan hệ dấu a giá trị f(x) = ax2 + bx + c Nếu > 0, f(x) có hai nghiệm và cùng dấu <0: ứng với x ruỳ theo dấu các với a x thuộc khoảng hai nghiệm, khác biệt thực =b2–4ac dấu với a x thuộc khoảng hai nghiệm H1.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 –HS thực theo yêu cầu GV Lop10.com (6) – 2x + H2.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 2x+1 H3.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + Hoạt động 2: Áp dụng : Hoạt động thầy GV nêu VD1, SGK và hướng dẫn HS giải VD này a)Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính ’ Câu hỏi 2: Hãy tính các nghiệm tam thức Câu hỏi 3: Áp dụng định lí và kết luận b) Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính ’ Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm tam thức Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận GV nêu VD2 SGK Các bước xét dấu biểu thức tích, thương tam thức bậc hai: Bước 1: Tìm nghiệm các tam thức bậc hai Bước 2: Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai và xét dấu chung biểu thức Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = > ’ = 16 > Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x1 =–1; x2 = Gợi ý trả lời câu hỏi f(x) > x (– ; –1) ( ; + ) f(x)< x ( –1; ) Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = > 0; ’ = Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1 = x2 =4/3 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: f(x) > x 4/3 -HS giải VD này II.Bất phương trình bậc hai ẩn: Hoạt động Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Bất phương trình bậc hai: -Nêu ĐN SGK ĐN: SGK -Thực VD3 SGK -HS nghiên cứu VD3 2.Giải bất phương trình bậc -Hướng dẫn HS thực hai: VD4 Các bước giải bất Câu hỏi 1: Phương trình có Gợi ý trả lời câu hỏi 1: phương trình bậc hai hai nghiệm phân biệt nào? PT có hai nghiệm phân biệt ac < hay phương pháp xét dấu: Câu hỏi 2: 2(2m2 – 3m – 5) < 2m2 –3m – < Bước 1: Biến đổi BPT trình Hãy tính các nghiệm tam Gợi ý trả lời câu hỏi 2: thành vế trái là tích(thương) thức m1 = –1; m2 = tam thức bậc hai nhị f(m) = 2m –3m – thức bậc nhất, còn vế phải là Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi Áp dụng định lí và kết luận 0; PT đã cho có hai nhiệm phân biệt và Bước 2: Lập bảng xét dấu vế –1 < m < trái BPT; Bước 3: Dựa vào dấu vế -Thực theo yêu cầu GV trái kết luận nghiệm BPT -Yêu cầu HS làm bài tập: Giải BPT: (3x2– 4x)(2x2– x – 1) Củng cố:– Dấu tam thức bậc hai và áp dung vào giải bất phương trình bậc hai Dặn dò: Làm các bài tập SGK BÀI TẬP Bài 1:SGK/105 Hướng dẫn giải câu a) Lop10.com (7) Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính Câu hỏi 2:Ap dụng định lí và kết luận Hướng dẫn giải câu b) Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = > 0; ’ = –11 > Gợi ý trả lời câu hỏi 2: f(x) > x Hoạt động trò Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm tam thức Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = –2 < = 49 > Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1 = –1; x2 =5/2 Gợi ý trả lời câu hỏi f(x) > x (–1; ) f(x) < x (– ; –1) ( ; + ) Trả lời câu c) x2 + 12x + 36 =(x+6)2 x; d)(2x–3)(x+5) < –5< x < 3/2 Bài 3.SGK/105 Hoạt động thầy Hoạt động trò Đáp số : Vô nghiệm Đáp số : –1 x 4/3 Đáp số: –2 x a) 4x x < b) 3x x d)x2 – x – H1.Hãy tìm tất các nghiệm tam thức bậc hai H2.Sắp xếp các nghiệm và lập bảng xét dấu H3.Hãy kết luận Đáp số: x < – 8; –2 < x < – ; < x < c) < x 3x x H1.chuyển vế để đưa dạng f(x) < H2.Hãy tìm tất các nghiệm đa thức tử số và mẫu số H3.Hãy kết luận Bài 4.Tìm các giá trị tham số m để các phương trình sau vô nghiệm a) (m–2)x2 + 2(2m–3)x + 5m – = Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Xác định các trường hợp có thể xảy Gợi ý trả lời câu hỏi 1: đa thức a =(m–2) = và a = (m–2) Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hãy xét m = m = ta có f(x) = 2x + = => x = –2 Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy xét m ’ = –m2 – 4m – Để phương trình vô nghiệm thì < hay m < 1; m > Củng cố: Nhắc lại các bước giải bất phương trình phương pháp xét dấu Dặn dò: Làm các bài tập SBT ÔN TẬP CHƯƠNG IV Phân tiết 43 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Giúp học sinh ôn tập toàn kiến thức chương -Vận dụng các kiến thức các tổng hợp -Liên hệ các bài học chương Tiến trình dạy học : Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 5.SGK.106 GV gọi học sinh lên bảng Gợi ý trả lời câu hỏi 1: y x f(x)=x+1 -2 -1 f(x)=3-x Series Lop10.com -1 (8) vẽ hình Câu hỏi 1: Hãy xác định đồ thị hàm f và hàm g Câu hỏi 2: Hãy xác định giao điểm hai đồ thị Câu hỏi 3: Hãy trả lời các câu hỏi bài toán Bài SGK.106 Câu hỏi 1: Hãy phân tích vế trái Câu hỏi 2: Có nhận xét gì giá trị biểu thức ngoặc Câu hỏi 3: Hãy kết luận bài toán Bài 11 SGK/107 Câu hỏi 1: Hãy phân tính f(x) thành nhân tử Câu hỏi 2: Hãy xét dấu f(x) Câu hỏi 3: Hãy xét dấu g(x) Đồ thị hàm số f là đương thẳng lên Đồ thị hàm số g là đương thẳng xuống Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Giao điểm hai đồ thị là : (1; 2) Gợi ý trả lời câu hỏi a)x = 1; b)x > 1; c) x< Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ab bc ac a c b a c b + + =( )+( )+( ) c a b c a a b b c Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Theo bất đẳng thức Cô–si ta có biểu thức ngoặc Gợi ý trả lời câu hỏi ab bc ac + + c a b Gợi ý trả lời câu hỏi 1: f(x) = x4 – (x2 – 3)2 = (x2 +x –3)( x2 –x +3) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Vì x2 – x + > x nên f(x) luôn cùng dấu với x2 +x –3 1 13 13 Vậy f(x) < <x< 2 1 13 13 f(x) > x < x > 2 Gợi ý trả lời câu hỏi (x 2x) (x 2x 2)(x 2x 2) g(x) = = x 2x x 2x x 2x luôn cùng dấu với Do đó g(x) > x 2x x < 1– ; < x < 2; x > + g(x) < 1– < x < 0; < x < + Gợi ý trả lời câu hỏi x(x3 – 6x + 6)>9 x4 – x2 + 6x –9 >0 (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) > 1 13 13 x2 + x – > x < x > 2 Câu hỏi 4: Hãy tìm nghiệm BPT sau: x(x3 – 6x + 6) > Củng cố: GV nhấn mạnh các vấn đề cần nắm Dặn dó: Làm các bài tập lại SGK và SBT CHƯƠNG V : THỐNG KÊ Bài : BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT Phân tiết : 45 : Lý thuyết + bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất -Cách tìm tần số, tần suất bảng số liệu thống kê Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ tính toán thông qua việc tìm tần số, tần sấut Lop10.com (9) -Kỹ đọc và thiết lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp -Kỹ dự báo các tiêu chí, thông qua số liệu thống kê Tiến trình dạy học : Đặt vấn đề: Câu hỏi 1: 1)Em hãy thống kê điểm trung bình các môn học 10 tuần đầu tiên 2)Xác định xem điểm số nào xuất nhiều nhất.Tỉ lệ phần trăm mổi diẩm số xuất Câu hỏi 2:Hãy xếp các điểm số theo thứ tự tăng dần Bài : I.Ôn tập : Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Số liệu thống kê: -GV nêu VD SGK -Các số liệu bàng là các số liệu Số liệu thống kê: Là các số liệu -Hãy nêu dấu hiệu thống kê thống kê thu thập quá trình khảo VD trên sát 2.Tần số: Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1:31 số liệu Tần số là số lần xuất giá Bảng trên có bao nhiêu số liệu Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Có giá trị : 25, 30, 35, 40, 45 trị thống kê thống kê ? Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Có giá trị: Bảng trên có bao nhiêu giá trị x1= 25: tần số là thống kê? x2 = 30: tần số là Câu hỏi 3: x3 = 35: tần số là Trong bảng trên hãy tìm tần số x4 = 40: tần số là giá trị x5 = 45: tần số là Hoạt động Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò II.Tần suất: -GV nêu VD SGK -Các số liệu bàng là các số liệu thống kê Tần suất: Là số số phần trăm -Hãy tính tần suất x1, x2 tần số và tổng tất các số liệu VD1 x1= 25 có tần suất 7/31 22,6% thống kê x2= 25 có tần suất 9/31 29,0% Hoạt động 3: III.Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp có dạng sau: GV nêu VD2 Bảng phân bố tần số tần suất ghép SGK lớp Lớp số các số Tần suất Tần số Lớp số đo Tần Tần suất liệu(đơn vị) (%) chiều cao(cm) số (%) [150; 156) 16,7 Cộng 100% -Hướng dẫn thực Cộng 100% thao tác SGK Lớp tiền lãi Tần suất -GV cho HS lên bảng và điền vào (nghìn đồng ) [29,5; 40,5) [40,5; 51,5) [51,5; 62,5) [62,5; 73,5) [73,5; 84,5) [84,5; 95,5] Cộng Tần số (%) 10 100% Lop10.com (10) bảng bên Củng cố:-Dấu thống kê, số lêịu thống kê, tần số, tần suất Dặn dò: Làm các bài tập SGK BÀI TẬP Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài SGK/113 Đáp án rút từ bảng phân bố tần số và tần suất (rời rạc) sau đây Hướng dẩn a)HS xem lại các VD2 các khái niệm bảng Tuổi tho 30 bóng đèn thắp thử Tuổi thọ (giờ) Tần số Tần suất (%) số, tần suất ghép lớp 1150 10 b)Trong 30 bóng đèn thắp thử ta thấy: 1160 20 Chiếm tỉ lệ thấp (10%) là bóng 1170 12 40 đèn có tuổi thọ 1150 bóng 1180 20 đèn có tuổi thọ 1190 1190 10 Chiếm tỉ lệ cao (40%) là bóng Cộng 30 100% đèn có tuổi thọ 1170 Phần đông 80% các bóng đèn có tuổi tho 1160 đến 1180 a) Chiều dài 60 lá dương xỉ trưởng thành : Bài SGK/114 Lớp chiều dài (cm) Tần suất (%) Hướng dẫn: [10; 20) 13,3 HS xem lại các khái niệm tần số , tần suất và [20; 30) 30 bảng phân bố số , tần suất ghép lớp [30; 40) 40 [40; 50] Cộng Bài SGK/114 Hướng dẫn: HS xem lại các khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố số , tần suất ghép lớp 16,7 100% b)43,3%, 56,7% Khối lượng 30 củ khoai tây thu nông trường T Lớp khối lượng (gam) [70; 80) [80; 90) [90; 100) [100; 110) [110; 120] Cộng Tần số 12 30 Tần suất (%) 10 20 40 20 10 100% Chiều cao 35 cây bạch đàn Lớp chiều cao (m) [6,5; 7) [7; 7,5) [7,5; 8) [8; 8,5) [8,5; 9) [9; 9,5] Cộng Bài SGK/114 Hướng dẫn: HS xem lại các khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố số , tần suất ghép lớp Tần suất (%) 5,7 11,4 25,7 31,4 17,2 8,6 100% b)Trong 35 cây bạch đàn khảo sát, chiếm tỉ lệ thấp (5,7%) là nhữnh câu có chiều cao từ 6,5m đến 7m Chiếm tỉ lệ cao (31,4 %) là nhữnh câu có chiều cao từ 8m đến 8,5m, hầu hết (85,7%) các cây bạch đàn có chiều cao từ 7m đến 9m Củng cố: GV nhấn mạnh các vấn đề cần nắm Dặn dò: Làm các bài tập SBT Bài : BIỂU ĐỒ Phân tiết : 46, 47 : Lý thuyết; 48: Bài tập Mục tiêu: 10 Lop10.com (11) Kiến thức : - Nắm vững khái niệm biểu đố tần suất hình cột, biểu dố đường gấp khhúc tần suất, tần số, biểu đồ hình quạt Kỹ năng: - Đọc biểu đố tần số hình cột -Vẽ biểu đồ tần số hình cột, vẽ biểu đố tần số hình cột biết bảng phân bố ghép lớp -Đọc biểu đồ tần số hình cột, vẽ biểu đố tần số hình cốt biết bảng phân bố tần số ghép lớp -Đọc và vẽ biểu đồ tần suất hình quạt Tiến trình dạy học : Bài cũ Câu hỏi 1: Hãy nêu khái niệm: mẫu số liệu thống kê Kích thước mẫu Câu hỏi Hãy nêu khái niệm: Khái niệm tần số, tần suất, giá trị bảng số liệu ( mẫu thống kê) thống kê Câu hỏi Cho bảng số liệu thống kê: , 3, 4, 5, a)Hãy nêu kích thước mẫu b)Tìm các tần số , 3, 4, 5, c)Hãy chia các số liệu thành bảng phân bố sau Lớp Tần số Tần suất (%) [2; 4) [4; 6] Bài I.Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất Hoạt động 1: 1.Biểu đồ tần suất hình cột Hoạt động thầy Hoạt động trò Nêu VD1 ,GV treo hình 34 lên bảng Trả lời các câu hỏi và vẽ hình vào Đặt vấn đề sau: H1.Em hãy mô tả bảng bài H2.Hãy so sánh độ rộng cột với độ lớn khoảng H3 Hãy so sánh dài rộng cột với tần suất Hoạt động 2: Hoạt động thầy 2.Đường gấp khúc tần suất: GV nêu khái niệm giá trị đại diện mộ khoảng Nêu các câu hỏi sau: H1.Trong bảng bài 1, hãy tìm các giá trị trung gian GV nêu khái niệm đường gấp khúc tần suất GV treo hình 35 và đặt các câu hỏi H2.Hãy tìm toạ dộ các đỉnh đường gấp khúc H3.Hãy so sánh hoành độ đỉnh với các giá trị trung gian H4.Hãy so sánh tung độ đỉnh với các tần suất GV thực thao tác SGK GV treo bảng Câu hỏi 1: Hãy tính chiều rộng củ cột tần suất Câu hỏi 2: Hãy tìm các giá trị trtung gian mổi lớp Câu hỏi 3: Tìm toạ độ đỉnh đường gấp khúc Hoạt động trò -Nghiên cứu SGK và trả lời các hâu hỏi GV Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Chiều rộng cột tần suất là Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Các giá trị trung gian lớp là 16, 18, 20, 22 Gợi ý trả lời câu hỏi Các toạ độ đỉnh tương ứng là: (16; 16,7), (18; 43,3), (20; 36,7), (22; 3,3) 11 Lop10.com (12) 3.Chú ý: GV nêu chú SGK và nêu các câu hỏi sau H1.Trong bảng bài 1, vẽ biểu đồ tần số hình cột thì độ rộng cột là bao nhiêu? H2 Trong bảng bài 1, vẽ biểu đồ đường gấp khúc hãy tìm toạ độ đỉnh Hoạt động II.Biểu đồ hình quạt : Hoạt động thầy Hoạt động trò GV nêu VD SGK, treo bảng SGK -Vẽ hình SGK GV treo hình 36 GV thực thao tác GV treo hình 37 Hãy diền vào chỗ trống bảng sau: Các thành phần kinh tế Số phần trăm Khu vực doanh nghiệp nhà nước Khu vực ngoài quốc doanh Khu vục đầu tư nước ngoài Cộng 100% Củng cố: -Giá trị đại diện lớp, biểu đồ đường gấp khúc, biểu đồ hính quạt Dặn dò: Làm các bài tập SGK Bài : SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT Phân tiết : 49,50 : Lý thuyết Mục tiêu: Kiến thức : - Biết số đặc trưng dãy số liệu, số trung bình , số trung vị, mốt và 1ý nghĩa chúng Kỹ năng: - Tìm số trung bình, số trung vị, mốt dãy số liệu thống kê Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1:Nêu khái niệm trung bình cộng số Câu hỏi 2:Nêu ý nghĩa thực tiển việc chia chia lớp Câu hỏi 3:Nêu khái niệm Pần tử đại diện lớp Việc chia lớp có ý nghĩa gì tính toán thống kê Bài mới: Hoạt động I.Số trung bình cộng (hay là số trung bình) GV nêu khái niệm SGK Sau đó đặt các câu hỏi sau: H1.Tính chiều cao trung bình 36 HS kết điều tra đươc trình bày bảng §1 H2 Tính chiều cao trung bình 36 HS kết điều tra đươc trình bày bảng §1 theo hai cách: –Nhân giá trị đại diện giá trị đại diện mối lớp với tần số lớp đó, cộng các kết lại chia cho 36 –Nhân giá trị đại diện giá trị đại diện mối lớp với tần suất lớp đó, cộng các kết lại H3 Hãy so sánh các kết thu GV nêu hai cách tính số trung bình SGK GV thực thao tác SGK Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hãy tính số trung bình cộng các bảng phân bố 6, 12 Lop10.com (13) Câu hỏi 2: Từ kết đã tính câu a), có nhận xét gì nhiệt độ thành phố Vinh tháng và tháng 12 (của 30 năm khảo sát) Gọi số trung bình cộng bảng 6, là x , x , ta tính x 18,5o C; x 17,9o C Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Vì x > x , nên có thể nói thành phố Vinh , 30 năm khảo sát, nhiệt độ trung bình tháng 12 cao nhiệt độ trung tháng Hoạt động II.Số trung vị: GV nêu VD2 SGK Sau đó đặt các câu hỏi sau: H1.Tính điểm trung bình nhóm H2.Có bao nhiêu HS vượt điểm trung bình H3.Có thể lấy điểm triung bình làm đại diện cho nhóm không? GV phân tích và đưa định nghĩa SGK GV neu VD3 SGK và đưa các câu hỏi sau: H1.Dãy trên có bao nhiêu số đúng H2.Tìm số trung vị GV thực thao tác SGK Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Dãy trên có bao nhiêu số hạng? 465 Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Ta phải tìm số trung vị đúng thứ bao nhiêu dãy 456 Trong dãy này số trung vị là số hạng thứ = 233 không giảm trên Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi Tìm số trung vị Me = 39 Hoạt động III.Mốt GV nêu khái niệm SGK Sau đó đưa các câu hỏi sau: H1 Trong VD2 hãy tìm mốt GV nêu bảng SGK Sau đó đưa các cau hỏi H1.Trong bảng trên có bao nhiêu áo bán với số lương lớn H2.Hãy các mốt H3.Cửa hàng nêu ưu tiên nhập áo loại nào? Củng cố: –Số trung bình cộng, số trung vị, mốt Bài : PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Phân tiết : 51: Lý thuyết + bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê và ý nghĩa chúng Kỹ năng: - Tìm phương sai và dộ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1:Hãy nêu định nghĩa : Số trung bình cộng, số trung vị và mốt Câu hỏi 2:Số trung vị dãy số liệu là số luôn số thuộc dãy số liệu đó, đúng hay sai? Câu hỏi 3: Mốt dãy số liệu là số luôn số thuộc dãy số liệu đó, đúng hay sai? Câu hỏi 4:Số trung trung bình cộng dãy số liệu là số luôn số thuộc dãy số liệu đó, đúng hay sai? 13 Lop10.com (14) Câu hỏi 5:Số trung vị và mốt dãy số liệu không thể trùng nhau, đúng hay sai? Bài mới: Hoạt động 1: I.Phương sai GV nêu VD2 SGK Sau đó GV thực theo các thao tác sau: Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Hãy tìm số trung bình cộng dãy (1) Gợi ý trả lời câu hỏi 1: và dãy (2) Ta thấy số trung bình cộng x dãy (1) và số trung bình cộng x dãy (2) nhau: x = x = 200 Câu hỏi 2: Hãy so ánh các số liệu dãy (1) và dãy (2) với số Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Các số hiệu dãy (1) gần số trung bình cộng nên trung bình cộng chúng đồng Khi đó ta nói các số liệu thống kê dãy (1) ít phân tán dãy (2 ) Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi Hiệu các số dãy và số trung bình cộng ta (180–200);(190–200); (200–200); (210–200); (220–200) gọi là độ lệch Hãy xác định độ lệch dãy (1) Câu hỏi 4: Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy tính trung bình cộng bình phương các độ S 2x 1,74 lệch sãy (1) GV đưa định nghĩa SGK GV nêu VD2 SGK, HS tự thực hành GV đặt các câu hỏi sau: H1.Tính số trung bình cộng bảng H2.Tính phương sai bảng Sau đó dưa kết luận : Hệ thức (3) biểu thị cách tính gần đúng phương sai bảng theo tần số Từ (3) ta có : 12 13 (153–162)2 + (159–162)2+ (165–162)2+ (171–162)2 hay S 2x = 36 36 36 36 16,7 33,3 36,1 13,9 (153–162)2 + (159–162)2+ (165–162)2+ (171–162)2 31 S 2x = 100 100 100 100 GV nêu các chú ý SGK GV thực thao tác SGK Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hãy xác định số trung bình cộng bảng x 18,5oC Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tính phương sai bảng 16,7 43,3 36,7 (16–18,5)2 + (18–18,5)2+ (20– S 2x = 100 100 100 13,9 18,5)2+ (22–18,5)2 2,38 100 Hoạt động II.Độ lệch chuẩn: GV đặt vấn đề: Trong VD2 trên , ta tính phương sai bảng (ở §1) S 2x 31.Nếu để ý đến đơn vị đo S 2x là cm2–bình phương đơn vị đo dấu hiệu đươc nghiên cứu; gọi là độ lệch chuẩn(của bảng 4), kí hiệu là Sx = S 2x 31 5,6 (cm) Sau đó GV nêu định nghĩa SGK 14 Lop10.com (15) GV thực thao tác SGK Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Hãy tìm số trung bình cộng bảng (6) Câu hỏi 2: Tính phương sai bảng Câu hỏi 3: Tính độ lệch chuẩn bảng Câu hỏi 4: Hãy tính trung bình cộng bình phương các độ lệch sãy (1) Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x 18,5oC Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 16,7 43,3 36,7 (16–18,5)2 + (18–18,5)2+ (20– S 2x = 100 100 100 13,9 18,5)2+ (22–18,5)2 2,38 100 Gợi ý trả lời câu hỏi Sx = S 2x 2,38 15,4 (oC) Củng cố:-Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn Dặn dò: -Làm các bài tập SGK BÀI TẬP Bài GV:Hướng dẫn giải câu a) Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tìm số trung bình cộng bài tập bài HS tự tính toán Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tìm phương sai bài toán này S 2x 120 Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Tìm độ iệch chuẩn Sx 11 Trả lời bài Sx 9,2(cm) S 2x 84; Bài GV:Hướng dẫn Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Tìm số trung bình cộng điểm thi lớp 10C Câu hỏi 2: Tìm phương sai và độ lệch chuẩn bài toán này Câu hỏi 3: Tìm số trung bình cộng điểm thi lớp 10D Câu hỏi 4: Tìm phương sai và độ lệch chuẩn bài toán này Câu hỏi 5: Điểm lớp nào đồng Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x 7,2 (điểm ) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Sx 1,33 S 2x 1.3; Gợi ý trả lời câu hỏi 3: y 7,2 (điểm ) Gợi ý trả lời câu hỏi 4: S 2y 0,8; Sy 0,9 Gợi ý trả lời câu hỏi 5: Các số liệu thống kê cùng đơn vị đo, x y 7,2 điểm, suy số điểm các bài thi lớp 10D đồng Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò 15 Lop10.com (16) Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tìm số trung bình cộng nhóm Khối lương trung bình nhóm cá mè thứ là x =1 (kg), nhóm cá và nhóm mè thứ là y = (kg) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Tìm phương sai và độ lệch chuẩn bài toán này Câu hỏi 3: Nhóm cá nào x = 1,042; ( x )2 = 1, suy : S 2x = 1,042 - = 0,042 y = 1,064; ( y )2 = 1, suy : S 2y 1,064 – =0,064 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Nhóm cá I có khối lương đồng Củng cố: -Nhắc lại cách tính phương sai và độ lệch chuẩn Dặn dò: -Làm các bài tập SBT BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG V Phân tiết : 52 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : Củng cố kiến thức : -Dãy số liệu thống kê, kích thước mẫu, tần số, tần suất -Bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp -Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ tần suất hình quạt -Số trung bình cộng, số trung vị, mốt -Phương sai, độ lệch chuẩn Kỹ năng: Hình thành kỹ năng,: -Tính toán trên các số liệu thống kê -Kỹ phân lớp -Vẽ và đọc biểu đồ -So sánh các độ phân tán Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1: Em hãy cho biết ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn Câu hỏi 2: Em hãy cho biết dộ phân tán, điều gì dộ lệch chuẩn khắc phục khuyết điểm phương sai? Câu hỏi 3: Tìm phương sai và dộ lệch chuẩn đầu tiên ta tìm số nào? Bài mới: Hoạt động 1: I.Câu hỏi ôn tập: Câu 1.Số trung bình cộng có ý nghĩa gì, hãy viết công thức tìm số trung bình cộng dãy số liệu thống kê gồm n số Câu 2.Số trung vị thuộc dãy số liệu thống kê đúng hay sai? Câu 3.Mốt có ý nghĩa gì? Câu 4.Nêu qui tắc tìm số trung vị Câu 5.Hãy nêu khái niệm phần tử đại diện lớp Câu.Bảng phân bố tần số, tần suất có ý nghĩa nào? Câu Ý nghĩa cúa các biểu đồ Câu 8.Nêu các công thức tìm phương sai và độ lệch chuẩn Hoạt động Sửa bài tập SGK Bài Câu a) H1.Hãy điền vào chỗ trống bảng sau: Số Cộng Tần số 16 Lop10.com (17) Tần suất (%) 100% GV chia lớp thành nhóm, nhóm làm bài, thảo luận và cử đại diện lên điền Câu b), c) Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Trong 59 gia đình, gia đình có số nhiầu là Số nhiuề gia đình là Số gia đình này bao nhiêu?Chiếm tỉ lệ bao nhiêu? ít và chiếm tỉ lệ (10,2%) là gia đình có Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Chiếm tỉ lệ cao là đình có con? Chiếm tỉ lệ cáo (32,2%) là gia đình có Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Các gia đình có từ đến chiếm tỉ lệ là bao Phần lớn (76, 2%) các gia đình có từ đến nhiêu? Câu hỏi 4: Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Tìm số trung bình cộng , số trung vị và mốt x 2(con); Me =2; M0 = 2(con) Bài a)H1.Hãy điền vào chỗ trống bảng sau: Khối lượng nhóm cá thứ Lớp khối lượng (gam) Tần số Tần suất(%) {630; 635) 4,2 {635;640) {640; 645) {645; 650) {650; 655] Cộng 24 100% b)H1.Hãy điền vào chổ trống bảng sau: Khối lượng của nhóm cá thứ Lớp khối lượng (gam) Tần số Tần suất(%) {638; 642) 18,5 {642; 646) {646; 650) {645; 650) {650; 654] Cộng 27 100% c)GV vẽ sẵn sơ đồ nhàvà treo lên bảng, gọi HS lên trả lới các câu hỏi sau: H1 Hãy các phần tử đại diện H2.Hãy tần suất lớp H3.Nêu các toạ độ đỉnh đường gấp khúc tần suất d) GV vẽ sẵn sơ đồ nhàvà treo lên bảng, gọi HS lên trả lới các câu hỏi sau: 17 Lop10.com (18) H1 Hãy các phần tử đại diện H2.Hãy tần suất lớp H3.Nêu các toạ độ đỉnh đường gấp khúc tần suất c) Hoạt động thầy Câu hỏi 1: Tìm số trung bình cộng,phương sai , độ lệch chuẩn bảng phân bố nhóm Câu hỏi 2: Tìm số trung bình cộng,phương sai , độ lệch chuẩn bảng phân bố nhóm Câu hỏi 3: Nhóm nao có khối lượng Hoạt động trò Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Ở bảng 1, ta tính x 648(gam); S 2x 33,2; Sx 5,76 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Ở bảng 2, ta tính y 647(gam); S 2y 23,4; Sy 4,81 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Khối lượng trung bình hai nhóm xấp xỉ nhau.Nhóm cá thứ hai có phương sai bé hơn.Từ đó suy nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng Củng cố:-Nhắc lại cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn Dặn dò: -Làm các bài tập SBT CHƯƠNG V : GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯƠNG GIÁC Bài : SỐ ĐO GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Phân tiết : 53 : Lý thuyết 54 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : - Biết hai đơn vị đo góc và cung lượng giác là dộ và rađian -Hiểu khái niệm dường tròn lượng giác ; góc và cung lượng giác; số đo góc và cung lượng giác Kỹ năng: - Biến đổi đơn vị góc từ dộ sang rađian và ngược lại -Tính dộ dài cung tròn biết số đo cung -Biết cách xác định điểm cuối cung lượng giác và tia cuối góc lượng giác hay họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác Tiến trình dạy học : Bài cũ: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3, BC = Câu hỏi 1: Hãy cho biết sin các góc B và C Câu hỏi 2: Hãy cho biết các giá trị còn lại các góc B và góc C Bài mới: I.Khái niệm cung và góc lượng giác : Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Đường tròn định hướng và -Yêu cầu HS vẽ hình 40 -Vẽ hình 40 cung lượng giác a)Định nghĩa đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là đường tròn có chiều chuyển động ngược chiều kim đồng hồ là Câu hỏi 1: Trên hình 41a) cá bao Gợi ý trả lời câu hỏi 1: chiều dương, chiều ngược lại là nhiêu cung lương giác AB? Câu hỏi 2: Có vô số cung lượng giác AB chiều âm b)Cung lượng giác: Với hai Nếu A là gốc thì B là điểm gì? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: điểm A và B trên đường tròn B là điểm cuối 18 Lop10.com (19) lượng giác ta có vô số cung lương giác Mỗi cung kí hiệu: 2.Góc lương giác ĐN: Tia OM quay từ OA đến OB ta có góc lượng giác Kí hiệu (OA, OB) 3.Đường tròn lương giác : -Là đường tròn định hướng -Tâm trùng với góc tọa độ -Bán kính -A(1; 0) là điểm gốc Câu hỏi: Chỉ tia đầu và tia cuối Trả lời: -Tia đầu là OA, tia cuối là góc lương giác (OA, OB)? OB -Yêu cầu HS vẽ hình 43 Hoạt động 2: II.Số đo cung và góc lượng giác Nội dung 1.Độ và rađian a)Đơn vị rađian: -Cung có dố đo rađian -Nhận xét : Cung có độ dài trên đường tròn bán kính R có số đo là : α rad R b)Quan hệ độ và rađian: 180 o α 1o = rad và rad = ( ) α 180 c)Độ dài cung tròn: Cung có số đo rad đường tròn có bán kính R có độ dài: l = R 2.Số đo cung lương giác : Số đo cung lượng giác (A M) là số thức âm hay dương Kí hiệu: sđ Số đo cung lượng giác: sđ = +k2 , k Z hay sđ = ao+k360o, k Z -HS vẽ hình và ghi bài Hoạt động thầy Hoạt động trò -Nêu định nghĩa -Lắng nghe và ghi bài Câu hỏi 1: Đổi 15o sang rađian Câu hỏi 2: Đổi 72o18’ thành rađian Câu hỏi 3: Hãy nêu góc có số đo độ và đổi thành rađian Gợi ý trả lời câu hỏi 1: α 12 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: GV bấm máy và trả lời Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đây là câu hỏi mở GV gọi HS tự lấy VD và thao tác –HS làm bài tập -Hướng dẫn làm bài tập 5b/140 -Thực thao tác SGK Câu hỏi 1: Góc AOD có số đo là bao nhiêu? Câu hỏi 2: Cung lượng giác AD có số đo bao nhiêu ? -Nêu ĐN Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 3π 130o hay Gợi ý trả lời câu hỏi 2: π +2 π 7.Số đo cung lượng giác: -Số đo góc lượng giác (OA, OB) là số đo -Lắng nghe và ghi bài cung lượng giác tương ứng Hoạt động 7: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lương giác: GV nêu cách biểu diễn SGK GV treo hình 47.Sau đó dặt các câu hỏi để thực VD này Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 25π 25π π Hãy viết dạng α+ k2 π = + 3.2 π 4 Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 19 Lop10.com (20) Xác định điểm cuối cung 25π Vậy điểm cuối cung 25π là trung điểm M cung nhỏ AB(h.47) Gợi ý trả lời câu hỏi 3: –765o =–45o + (–2).360o Vậy điểm cuối cung –765o là điểm N cung nhỏ AB’(h.47) Củng cố:– Đường tròn định hướng , Chiều đường tròn lượng giác, liên hệ độ và rađian, số đo góc cung lượng giác, biểu diễn cung lượng giác có số đo là α Dặn dò: -Làm các bài tập SGK BÀI TẬP Bài GV:Hướng dẫn câu a) Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hãy hai cung lượng giác có số đo khác GV để HS tự làm, hai cung này kém góc có chung điểm đầu và điểm cuối k2 π Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hãy nêu công thức tổng quát để hai cung có αvà α+ k2 π điểm đầu và điểm cuối trung Bài GV:Hướng dẫn câu a) Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Nhắc lại các công thức đổi độ thành Rađian α 1o = rad Câu hỏi 2: 180 Đổi 18o thành rad Gợi ý trả lời câu hỏi 2: π α 18 = 180 10 o o Trả lời: b)57 30’ = 1,0036 rad ; c)–25 = –0,4363 rad; d)–125o45’ = –2,1948 rad Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hãy hai cung lượng giác có số đo khác GV để HS tự làm, hai cung này kém góc có chung điểm đầu và điểm cuối k2 π Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hãy nêu công thức tổng quát để hai cung có αvà α+ k2 π điểm đầu và điểm cuối trung Bài GV:Hướng dẫn câu a) Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Nhắc lại các công thức Rađian thành đổi đo 180 o rad = ( ) Câu hỏi 2: α π Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Đổi thành độ 18 π 180 = 1o = 10o 18 18 3π Trả lời: b) =33o 45’ ; c)–2 114o 35’30’’; d) 42o 58’19’’ 16 Bài Câu hỏi 3: Câu hỏi tương tự góc –765o 20 Lop10.com (21)