Giáo án dạy Hình học 10 tiết 24: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (2)

A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh hiểu và chứng minh được định lý sin -Nắm và vận dụng được công thức tính diện tích tam giác 2.Kỷ năng: -Vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,[r]

Tiết 24 Ngày soạn: 05 / 01 / 2009 Ngày dạy: 06 / 01 / 2009 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC(2) A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh hiểu và chứng minh định lý sin -Nắm và vận dụng công thức tính diện tích tam giác 2.Kỷ năng: -Vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác -Tính diên tích tam giác ,bản kính đường tròn nội tiếp tam giác 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa,phấn màu 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(6') HS1:-Viết công thức định lý côsin,và hệ nó -Viết công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác HS2:-Thực hành làm bài tập / SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Các cạnh ,các góc tam giác có liên hệ nào với bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.Có công thức nào để tính diện tích tam giác không.Ta vào bài để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(14') Định lý sin GV:Từ tam giác ABC vuông ,ta có: 2.Định lý Sin : a b c a.Định lý Sin:Trong tam giác ABC bất    2R sin A sin B sin C kỳ với BC = a , CA = b , AB = c và R là Đối với tam giác bình thường ta có điều bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có đó không ? a b c GV:Vẽ hình minh hoạ    2R sin A sin B sin C HS:Suy nghĩ và chứng minh điều tương tự tam giác thường *)CM:SGK HS:Tính nhanh bán kính đường tròn *)Ví dụ:Cho tam giác ABC biết a = 17cm ngoại tiếp tam giác cạnh a B = 44o , C = 64o Tính góc A , b , c và bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam GV:Hướng dẫn học sinh thực ví dụ giác Lop10.com Giải Ta có A = 180o - ( B + C ) = 72o Áp dụng định lý Sin ta có: HS:Tính góc A GV:Ta tính cạnh b nào ? a b a sin B  b  12,4(cm) sin A sin B sin A a c a sin C  c  16,1(cm) sin A sin C sin A a R  8,9(cm) sin A HS:Áp dụng định lý Sin và tính cạnh b -Gọi Hs tương tự tính cạnh c Hoạt động2(20') Công thức tính diện tích tam giác 3.Công thức tính diện tích tam giác: a.Các công thức tính: A c h B ú C H a GV:Ở lớp ta tính diện tích theo công thức nào ? HS: S = S a.h GV:Có thể biểu diễn h theo b và góc C HS:h = b.sinC,từ đó rút công thức tính diện tích GV:Hướng dẫn học sinh sử dụng định lý sin để rút công thúc (2) HS:Tham khảo cách xây dựng công thức (3) (4) SGK GV:Ta sử dụng công thức nào để tính diện tích tam giác ABC HS:Sử dụng công thức Hê -rông 1 ab sin C  bc sin A  c a.sin B (1) 2 abc S (2) 4R S  p.r (3) S b p ( p  a )( p  b)( p  c) (4) abc Với p  ,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b.Ví dụ:Cho tam giác ABC với a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a)Tính diện tích tam giác ABC b)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R , bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác Giải a)Ta có p = 21cm Áp dụng công thức Hê-rông ta có : S  21(21  13)(21  14)(21  15)  84(cm2 ) GV:Ta sử dụng công thức nào để tính r HS: S = p.r b)Áp dụng các công thức tính diện tích ta có: abc abc R  8,125(cm) 4R 4S S S  p.r  r   4(cm) p S IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại nội dung định lý Sin -Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác V.Dặn dò:(1') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1,4,5/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm Lop10.com