Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 2: Hình thành phương trình mặt cầu HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS GIÁO VIÊN - Gv: yêu cầu học sinh nêu - Học sinh xung dạng phương trình đường tròn phong trả lời trong mp Oxy -[r]
(1)Ngày soạn: 29/12/2009 Tiết 24 $1 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU - Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ các phép trái nó + Tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm - Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vô hướng vectơ, độ dài véc tơ và khoảng cách hai điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính viết phương mặt cầu - Về tư và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu giáo viên II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (2 phút ) Kiểm tra bài cũ :không Bài Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ không gian HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH - Cho học sinh nêu lại định - Học sinh trả lời I Tọa độ điểm và nghĩa hệ trục tọa độ Oxy vectơ mặt phẳng 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) - Giáo viên vẽ hình và giới K/hiệu: Oxyz thiệu hệ trục không O: gốc tọa độ gian Ox, Oy, Oz: trục hành, - Học sinh định nghĩa - Cho học sinh phân biệt T.Tung, trục cao lại hệ trục tọa độ Oxyz hai hệ trục (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt - Giáo viên đưa khái niệm phẳng tọa độ và tên gọi Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ các điểm và vectơ HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH - Cho điểm M - Vẽ hình Tọa độ điểm M ( x; y; z ) Từ 1 Sgk, giáo viên có - Học sinh trả lời cách OM xi y z zk OM theo thể phân tích + Vẽ hình vectơ i, j , k hay không ? z Lop12.net (2) Có bao nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ điểm Hướng dẫn tương tự đến đ/n tọa độ vectơ Cho h/sinh nhận xét tọa độ điểm M và OM * GV: cho h/s làm ví dụ + Ví dụ 1: ví dụ1 cho học sinh đứng chỗ trả lời + Ví dụ SGK và cho h/s làm việc theo nhóm GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời + Dựa vào định lý đã học lớp 11 j k M + Học sinh tự ghi định y i nghĩa tọa độ x vectơ H/s so sánh tọa độ điểm M và OM Tọa độ vectơ - Từng học sinh đứng chỗ trả lời - Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện trả lời a ( x, y , z ) a xi xz xk Lưu ý: Tọa độ M chính là tọa độ OM Vdụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết a 2i J k b J 2k c J 3i Ví dụ 2: (Sgk) Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV - GV cho h/s nêu lại tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ mp Oxy - Từ đó Gv mở rộng thêm không gian và gợi ý h/s tự chứng minh * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: - H/s xung phong trả lời - Các h/s khác nhận xét GHI BẢNG II Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ Đlý: Trong không gian Oxyz cho a (a1 ; a2 ; a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) (1)a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 ) (2)k a k (a1 ; a2 ; a3 ) (kaa , ka2 , ka3 ) (k ) Hệ quả: a1 b1 * a b a2 b2 a b 3 Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0) b 0, a // b k R a1 kb1 , a2 kb2 , a3 kb3 AB ( xB x A , yB y A , z B z A ) Nếu M là trung điểm đoạn AB x A xB y A y B z A z B , , 2 Thì: M Lop12.net (3) Gv v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm câu + Gv kiểm tra bài làm nhóm và hoàn chỉnh bài giải H/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời a (1, 2,3) V dụ 1: Cho b )3, 0, 5) x biết a Tìm tọa độ x 2a 3b b.Tìm tọađộ của x biết 3a 4b x V dụ 2: Cho Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và nhận xét A(1;0;0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2) a Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD là hình bình hành Củng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ và các tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ và áp dụng 5.Bài tập nhà: BT sách giáo khoa Lop12.net (4) Ngày soạn: 5/1/2010 Tiết 24 $1 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU - Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ các phép toán nó + Tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm - Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vô hướng vectơ, độ dài véc tơ và khoảng cách hai điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính viết phương mặt cầu - Về tư và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu giáo viên II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (2 phút ) Kiểm tra bài cũ : Nêu ĐN tọa độ vecto, điểm Bài Hoạt động 1: Tích vô hướng vectơ HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG GHI BẢNG CỦA HS GIÁO VIÊN III Tích vô hướng Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n - h/s trả lời đ/n Biểu thức tọa độ tích vô tích vô hướng vectơ và tích vô hướng hướng biểu thức tọa độ chúng - h/s trả lời biểu Đ/lí thức tọa độ - Từ đ/n biểu thức tọa độ a (a1 , a , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) mp, gv nêu lên không gian a.b a1b1 a2b2 a3b3 - Gv hướng dẫn h/s tự chứng C/m: (SGK) minh và xem Sgk Hệ quả: + Độ dài vectơ a a12 a22 a32 Khoảng cách điểm AB AB ( x B x A ) ( yB y A ) Gọi là góc hợp a và b a1b1 a2b2 a3b3 ab Cos a b a12 a22 a32 b12 b22 b32 Gv: ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời Vdụ 1: (SGK) Lop12.net (5) Yêu cầu học sinh làm nhiều cách - Học sinh làm việc theo nhóm Học sinh khác trả lời cách giải mình và bổ sung lời giải bạn Hoạt động 2: Hình thành phương trình mặt cầu HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS GIÁO VIÊN - Gv: yêu cầu học sinh nêu - Học sinh xung dạng phương trình đường tròn phong trả lời mp Oxy - Cho mặt cầu (S) tâm I - Học sinh đứng (a,b,c), bán kính R Yêu cầu chỗ trả lời, giáo h/s tìm điều kiện cần và đủ để viên ghi bảng M (x,y,z) thuộc (S) - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình mặt cầu - Gọi hs làm ví dụ SGK - H/s cùng giáo Gv đưa phương trình viên đưa x y z Ax+2By+2Cz+0=0 đẳng thức Yêu cầu h/s dùng đẳng thức Cho học sinh nhận xét nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính Cho h/s làm ví dụ - h/s trả lời a b a1b1 a2b2 a3b3 Vdụ: (SGK) Cho a (3; 0;1); b (1; 1; 2); c (2;1; 1) Tính : a(b c) và a b GHI BẢNG IV Phương trình mặt cầu Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình ( x a ) ( y b) ( z c ) R Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5 * Nhận xét: Pt: x y z Ax+2By+2Cz+D=0 (2) ( x A) ( y B) ( z C ) R R A2 B C D pt (2) với đk: A2 B C D là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) R A2 B C D Ví dụ: Xác định tâm và bán kính mặt cầu x2 y z 4x y Củng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ và các tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ và áp dụng * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính nó Bài tập nhà: BT sách giáo khoa Lop12.net (6) Lop12.net (7)