Đang tải... (xem toàn văn)
TCĐ3: CẤP SỐ CỘNG I.Mục tiêu: 1Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấ[r]
(1)Giáo án tự chọn năm học : 2008 – 2009 TCT :32 Ngày dạy: Chủ đề 4:DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN TCĐ3: CẤP SỐ CỘNG I.Mục tiêu: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu số kiến thức dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động IV Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu định nghĩa và các tính chất cấp số cộng Hãy cho thí dụ minh hoạ cấp số coäng Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ba goùc cuûa moät tam ghiaùc vuoâng laäp thaønh moät caáp soá coäng Tìm ba goùc đó - Haõy neâu caùch giaûi baøi taäp naày? Ta coù: B = A + d ; c = A + 2d Do toång ba goùc cuûa tam giaùc laø 1800 neân A +A+d+A+2d = 1800 - Từ đó : 3A + 3d = 1800 A + d = 600 B = 600 => A tuyø yù 00 < A < 1200 B = 1200 –A Giáo viên : Nguyễn Trung Nguyên Noäi dung Baøi 6: Goïi A,B,C laø ba goùc cuûa moät tam giaùc ( A,B,C < ) Ta coù: B = A + d ; c = A + 2d Do toång ba goùc cuûa tam giaùc laø 1800 neân A +A+d+A+2d = 1800 3A + 3d = 1800 A + d = 600 B = 600 => A tuyø yù ; 00 < A < 1200 B = 1200 –A Trường THPT Lê Duẩn Lop12.net (2) Giáo án tự chọn năm học : 2008 – 2009 Baøi 7: Moät caáp soá coäng coù 11 soá haïng Toång caùc soá haïng laø 176 (S11) hieäu soá hạng cuối và số hạng đầu là 30 ( u11 – u 1) Tìm cấp số đó ? - Giaùo vieân goïi hoïc sinh neâu caùch giaûi - Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân học sinh lên bảng trả lời, lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giaùo vieân chuù yù caùch phaùt bieåu cuûa học sinh cần đảm bảo chính xác - Vậy cấp số cộng đó là : 1;4;7;10;…;31 Baøi 8: Goïi boán soá haïng caàn tìm laø : U1, U2, U3, U4 U2 = U1 + d ; U3 = U1 + 2d U4 = U1 + 3d - Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân học sinh lên bảng trả lời, lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá Ta coù heä phöông trình : 11 3d u1 4u 21 12u1 d 14d 166 Ta thay phöông trình (1) vaøo phöông trình (2) 4( 11 3d 11 3d ) 12d ( ) 14d 166 2 - Tiếp tục thực phép tính đại số ta đến kết quả: 5d2 = 45 d = +d=3 u1= Giáo viên : Nguyễn Trung Nguyên Baøi 7: Theo giaû thieát ta coù : U1 – U11 = 30 u1 + 10d – u1 = 30 d = Vaäy S11= 30 3 10 11 (2u1 + ( 11 – ) 3] 11 ( 2u1 + 30) = 176 U1 = Vậy cấp số cộng đó là : 1;4;7;10;…;31 Baøi 8: Boán soá haïn laäp thaønh moät caáp soá coäng Toång cuûa chuùng baèng 22 Toång caùc bình phöông baèng 166 Tìm boán soá? Giaûi : Do toång cuûa chuøng laø 22 neân : S4 = [2u1 + (4-1) d ] = 22 2.(2u1 + 3d) = 11 Toång bình phöông cuûa chuùng baèng 166 u21 + (u1+ d)2 +(u1+2d)2 +(u1+3d)2 = 166 4u12 + 12u1d + 14 d2 = 166 Ta coù heä phöông trình : 11 3d u1 4u 21 12u1 d 14d 166 11 3d 11 3d ) 12d ( ) 14d 166 4( 2 5d2 = 45 d = + d = u1= Vậy cấp số đó là : 1,4,7,10 + d = - u1= 10 Trường THPT Lê Duẩn Lop12.net (3) Giáo án tự chọn Vậy cấp số đó là : +d=-3 Vậy cấp số đó là : năm học : 2008 – 2009 1,4,7,10 u1= 10 10,7,4,1 Giáo viên cho học sinh đọc bài tập và cho học sinh tự tìm cách giải và sau đó gọi học sinh lên bảng sửa theo dõi và góp ý đánh giá lớp - Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân học sinh lên bảng trả lời, lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Vậy cấp số đó là : 10,7,4,1 Baøi 9: Gọi x là số hàng cây Với d = là tổng số caây S = 3103 Ta coù phöông trình : 3003 = x ( +x ) 6006 = x + x2 x2 +x – 6006 = x1 = 77; x2 = - 78 ( loại) Do soá haøng caây khoâng aâm, vaäy chæ coù 77 caây 4.Cuûng coá vaø luyeän taäp: - Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các bài tập đã sửa 5.Hướng dẫn học sinh tự học: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức V.Ruùt kinh nghieäm: Giáo viên : Nguyễn Trung Nguyên Trường THPT Lê Duẩn Lop12.net (4)