Đang tải... (xem toàn văn)
b Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương?. c Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình tro[r]
(1)Đề học sinh giỏi lý C©u 1: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc quanh trục bất kì nằm trên mặt gương và vu«ng gãc víi tia tíi th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc bao nhiªu? Theo chiÒu nµo? C©u 2: Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song cã mÆt ph¶n x¹ quay vµo C¸ch mét ®o¹n d Trªn đường thẳng song song với hai gương có hai ®iÓm S, O víi c¸c kho¶ng c¸ch ®îc cho nh h×nh vÏ a) H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ mét tia sáng từ S đến gương M1 I, phản xạ đến gương M2 J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B Câu 3: Một người cao 1,65m đứng đối diện với gương phẳng hình chữ nhật treo thẳng đứng Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm a) Mép gương cách mặt đất ít là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh chân gương? b) Mép trên gương cách mặt đất nhiều bao nhiêu để người đó thấy ảnh đỉnh đầu gương? c) Tìm chiều cao tối thiểu gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình gương d) Các kết trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ người đó tới gương không? vì sao? C©u 4: Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn bốn góc trÇn nhµ h×nh vu«ng mçi c¹nh 4m vµ mét qu¹t trÇn ë chÝnh gi÷a trần nhà Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu c¸nh) lµ 0,8m BiÕt trÇn nhµ cao 3,2m tÝnh tõ mÆt sµn Em h·y tÝnh toán thiết kế cách treo quạt để cho quạt quay Không có ®iÓm nµo trªn mÆt sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng C©u 5: Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) lắp thành lăng trụ đáy tam giác cân nh h×nh vÏ Trên gương (G1) có lỗ nhỏ S Người ta chiếu chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên theo phương vuông góc với (G1) Tia sáng sau phản xạ trên các gương lại ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương tia chiếu vào Hãy xác định góc hợp các cặp gương với Lop8.net (2) Hướng dẫn giải C©u 1: * Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1O M1 = ) lúc đó pháp tuyÕn còng quay gãc N1KN2 = (Góc có cạnh tương ứng vu«ng gãc) * XÐt IPJ cã: Gãc IJR2 = JIP IPJ hay: 2i’ = 2i + = 2(i’-i) (1) * XÐt IJK cã IJN JIK IKJ hay i’ = i + = 2(i’-i) (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy = 2 Tóm lại: Khi gương quay mét gãc quanh mét trôc bÊt k× th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc 2 theo chiÒu quay gương C©u a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 I , gương M2 J Nèi SIJO ta ®îc tia cÇn vÏ b) S1AI ~ S1BJ AI S1 A a BJ S1 B a d a AI = BJ ad (1) XÐt S1AI ~ S1HO1 S A AI a HO1 S1 H 2d a (a d ).h h thau vµo (1) ta ®îc BJ = AI = 2d 2d C©u : Lop8.net (3) a) §Ó m¾t thÊy ®îc ¶nh cña ch©n thì mép gương cách mặt đất nhiều là đoạn IK XÐt B’BO cã IK lµ ®êng trung b×nh nªn : IK = BO BA OA 1,65 0,15 0,75m 2 b) Để mắt thấy ảnh đỉnh đầu thì mép trên gương cách mặt đất ít là đoạn JK XÐt O’OA cã JH lµ ®êng trung b×nh nªn : JH = OA 0,15 7,5cm 0,075m 2 MÆt kh¸c : JK = JH + HK = JH + OB JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m c) Chiều cao tối thiểu gương để thấy toàn ảnh là ®o¹n IJ Ta cã : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m d) Các kết trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương các kết không phụ thuộc vào khoảng cách đó Nói cách khác, việc giải bài toán dù người soi gương vị trí nào thì các tam giác ta xét phần a, b thì IK, JK là đường trung bình nên phụ thuộc vào chiều cao người đó C©u : §Ó qu¹t quay, kh«ng mét ®iÓm nµo trªn sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng th× bãng cña ®Çu mút quạt in trên tường và tối đa là đến chân tường C và D V× nhµ h×nh hép vu«ng, ta xét trường hơph cho bóng, các bóng còn lại là tương tù (Xem h×nh vÏ bªn) Gäi L lµ ®êng chÐo cña trÇn nhµ : L = 5,7m Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tường đối diện là : S1D = H L2 (3,2) (4 ) 6,5m T lµ ®iÓm treo qu¹t, O lµ t©n quay cña c¸nh qu¹t A, B lµ c¸c ®Çu mót c¸nh qu¹t quay XÐt S1IS3 ta cã : AB OI S1 S IT OI AB IT S1 S H 3,2 2.0,8 0,45m L 5,7 R Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m VËy qu¹t ph¶i treo c¸ch trÇn nhµ tèi ®a lµ 1,15m Lop8.net (4) C©u : Vì sau phản xạ trên các gương, tia phản xạ ló ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào Điều đó cho thÊy trªn tõng mÆt ph¶n x¹ cã sù trïng cña tia tíi vµ tia lã §iÒu này xảy tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương Trên hình vẽ ta thấy : T¹i I : Iˆ1 Iˆ2 =  T¹i K: Kˆ Kˆ MÆt kh¸c K̂1 = Iˆ1 Iˆ2 Aˆ Do KRBC Kˆ Bˆ Cˆ Bˆ Cˆ Aˆ Trong ABC cã Aˆ Bˆ Cˆ 180 0 180 36 Aˆ Aˆ Aˆ Aˆ 180 Aˆ Bˆ Cˆ Aˆ 72 Lop8.net (5)