Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG §1 MỘT Sè HỆ THỨC V CNH Và NG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ghi nhớ biết cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kỹ năng: - Vận dụng hệ thức để giải toán giải số toán thực tế 3.Thái độ : Cẩn thận, xác, linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ II.CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng; Bảng phụ; HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Một số hệ thức Các hệ thức Biết cách thiết lập - Vận dụng hệ thức Chứng minh cạnh cạnh góc vng, hệ thức để tính độ dài định lí đường cao đường cao với b2 = ab’, c2 = ac’; cạnh chưa biết tam giác hình chiếu h2 = b’c’ tam giác vng cạnh vng huyền III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ : Không kiểm tra A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác Hoạt động GV Hoạt động HS - Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác Có trường hợp đồng dạng: vng Hai cạnh góc vng, góc nhọn, cạnh Bài học hôm áp dụng trường hợp đồng dạng huyền cạnh góc vng để xây dụng hệ thức tam giác vng B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ Néi dung Hoạt ®éng cđa GV & HS *GV: Vẽ hình giới thiệu yếu tố hình Hệ thức cạnh góc vng hình vẽ phần mở đầu sgk chiếu cạnh huyền GV nêu tốn 1, hướng dẫn HS vẽ hình *Bài toán A *HS: ghi GT; KL *GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh b c h “phân tích lên” để tìm cần chứng minh c’ B C b’ ∆AHC ∼ ∆BAC ∆AHB ∼ ∆CAB hệ H thống câu hỏi dạng “ để có ta phải có a GT Tam giác ABC ( = 1V) gì” AH ⊥ BC AC HC b b' ⇐ ⇐ = = *b2 = a.b’ ⇐ KL * b2 = a.b’ a b BC AC *c2 = a.c’ ∆AHC ∼ ∆BAC *Chứng minh: c c' AB HB ⇐ ∆AHB ∼ = *c2 = a.c’ ⇐ = ⇐ ∆AHC ∼ ∆BAC (hai tam giác vng có a c BC AB chung góc nhọn C) ∆CAB *GV: Em phát biểu toán dạng ⇒ AC = HC ⇒ b = b' ⇒ b2 = a.b’ a b BC AC tổng quát? *∆AHB ∼ ∆CAB (hai tam giác vng có *HS: trả lời… *GV: Đó nội dung định lí sgk chung góc nhọn B) AB HB c c' *HS: Đọc lại vài lần định lí ⇒ ⇒ = = ⇒ c2 = a.c’ *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí lên bảng BC AB a c *GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết định *Định lí 1: (sgk/64) lí : b2 = a.b’ c2 = a.c’ theo vế để suy hệ * Ví dụ: Cộng theo vế biểu thức ta định lí được: Như : Định lí Pitago xem hệ b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) định lí = a.a = a2 Vậy: b2 + c2 = a2: Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Mục tiêu: Suy luận hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền Néi dung Hoạt ®éng cña GV & HS *GV: Kết tập thiết lập mối Một số hệ thức liên quan tới đường cao A quan hệ cạnh huyền, cạnh góc *Định lí (SGK/65) vng hình chiếu lên cạnh b c h huyền mà cụ thể dẫn đến định lí 1.Vậy thử khai thác thêm xem chiều c B C b cao tam giác vuông với cạnh H ’ ’ có mối quan hệ với a *GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ GT Tam giác ABC ( = 1V) ∆CHA lập tỉ số cạnh xem suy kết ? *HS: Các nhóm tìm tịi phút – Nêu kết tìm *GV: Ghi kết lên bảng (đây nội dung chứng minh định lí 2) *GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần AH ⊥ BC KL * h2 = b’.c’ *Chứng minh: ∆AHB ∼ ∆CHA ( BAˆ H = ACˆ H - Cùng phụ với Bˆ ) ⇒ AH HB h c' = ⇔ = ⇔ h2 = b’.c’ CH HA b' h C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tính chiều cao - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Sản phẩm: Tính chiều cao Néi dung Hoạt ®éng cđa GV & HS *GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) Ta có VD 2: (sgk) thể vận dụng định lí học để tính chiều Theo định lí ta có: cao vật không đo trực tiếp BD2 = AB.BC + Trong hình ta có tam giác vng nào? Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC + Hãy vận dụng định lí để tính chiều cao ( 2,25) = 3,375( m ) Suy ra: BC = 1,5 *Học sinh lên bảng trình bày Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) C VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức để tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vuông - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Sản phẩm: Tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vng * Hãy tính x y mổi hình sau: 12 y x y x a) x 20 y b) E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí - Xem lại cách chứng minh định lí tập học - Làm tập 2,4/68,69 sgk - Nghiên cứu trước phần lại tiết sau học tiếp * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Câu 1: Phát biểu định lí (M1) Câu 2: Viết hệ thức hai định lí (M2) Câu 3: Bài 1, 2/68SGK Tuần: Ngày soạn: c) Tiết: Ngày dạy: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nhớ nội dung định lý Biết cách thiết lập hệ thức bc = ah; 1 = + hướng dẫn GV h2 c2 b2 Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải tập 3.Thái độ : Cẩn thận, xác, linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác 1 - Năng lực chuyên biệt: Biết hệ thức bc = ah; = + h c b II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Một số hệ thức - Tìm hiểu hệ thức - Hiểu cách thiết - Vận dụng hệ thức Chứng minh cạnh cạnh lập hệ thức để tính độ dài định lí đường cao đường cao cạnh chưa biết 1 bc = ah; = + tam giác tam giác vuông tam giác h c b vuông (tt) III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu định lí (5đ) Vẽ tam giác SGK/64,65 vng, điền kí hiệu viết hệ thức 2.(5đ) 22 = x => x = Sửa 4/69 sgk (10đ) y2 = x (1 + x) = = > y = A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk - Sản phẩm: cơng thức tính diện tích tam giác định lý pitago Hoạt động GV Hoạt động học sinh Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích tam giác Phát biểu Hs nêu cơng thức tính diện tích tam giác định lý pitago Phát biểu định lý pitago Bài học hôm ta áp dụng nội dung để chứng minh hệ thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý 3, - Mục tiêu: Hs nắm nội dung định lý 3, Vận dụng kiến thức học để chứng minh định lý 3, - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 3: (sgk ) - GV vẽ hình 1/64 lên bảng nêu định lí - H: Hãy nêu hệ thức định lí b.c =a.h - H: Hãy chứng minh định lí A - H: b.c = a.h hay tích đoạn thẳng (AC.AB = BC.AH) b c h - Từ cơng thức tính diện tích tam giác suy hệ thức AC AB BC AH c' b' C S ABC = = ⇒ AC AB = BC AH B H 2 a - H: Có cách chứng minh khác không? Chứng minh: (sgk ) - GV phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng AC AB BC AH minh đồng dạng S ABC = = AC.AB = BC.AH 2 ⇒ AC AB = BC AH ⇑ AC HA = BC BA ⇑ ∆ABC ∆HBA - HS Chứng minh định lí GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 4: GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go từ hệ thức ta suy (SGK) hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh 1 = 2+ góc vng Hệ thức phát biểu thành định lí sau h b c GV nêu định lí - HS phát biểu lại định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí phân tích Ví dụ 3: (SGK) lên Giải 1 = 2+ 2 h b c h ⇑ c + b2 Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng = 2 h2 bc h Theo hệ thức (4) ta có ⇑ A 1 62.82 62.82 = + ⇒h = 2 = a2 h 82 +8 102 = 2 b h bc 6.8 c h = 4,8 (cm) Do h = ⇑ 10 c' b' C B b2c2 = a2h2 H a ⇑ bc =ah GV: Nêu ví dụ (SGK) yêu cầu HS áp dụng hệ thức để tìm h Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức học để giải số tập - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Sản phẩm: Lời giải tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 3: GV: Vẽ hình nêu u cầu tập 3: Giải: Tacó H: Trong tam giác vuông: yếu tố biết, x, y y = = x yếu tố chưa biết? Ta lại có x.y = 5.7 Đ: Hai cạnh góc vng biết x đường cao 5.7 => x = y cạnh huyền chưa biết y 74 H: Vận dụng hệ thức để tính x, y? Bài tập 4:(SGK) Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go H: Tính x có cách tính nào? Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x y 1 Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: = + = 22 => x = x x Áp dụng định lí Pitago ta có GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu tập 4: 2 y= +x H:Tính x dựa vào hệ thức nào? HS: trình bày cách tính bảng => y = 2 + => y = ’ ’ Đ: h = b c Cách2: H:Ta tính y cách ? Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go h Cách 2:Áp dụng hệ thức (1) y x a -GV cho HS hoạt động nhóm tập 5(69) SGK GV: Cịn cách khác để tính x không ? a = 32 + 42 = 25 = 5( Pytago) GV cho HS lên bảng trình bày cách a.h = b.c Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ b.c 3.4 Đánh giá kết thực nhiệm vu HS ⇒h= = = 2, GV chốt lại kiến thức a D TÌM TỊI, MỞ RỘNG - Mục tiêu: Hs mở rộng kiến thức cách phát biểu định lý - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: sgk - Sản phẩm: phát biểu lời định lý HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Có thể em chưa biết (sgk) Đọc hiểu mục em chưa biết Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân GV chốt lại kiến thức E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (Hiểu rõ kí hiệu cơng thức) - Làm tập 5,7,9 trang 69,70 SGK CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: (M1) Phát biểu định lý định lý Câu 2: (M2) Viết hệ thức định lý định lý Câu 3: (M3) Làm tập sau: Điền vào chỗ (…) để hệ thức đúng: ( hình trên) a2 = …+ … ; b2 = … ; … = ac’ ; h2 = … ; … = ah ; 1 = + h Tuần: 03 Ngày soạn: 07/09/2018 Tiết: 03 Ngày dạy: 11/09/2018 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập Rèn kỹ giải tập theo hình vẽ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập - Ôn tập hệ - Hiểu hệ - Vận dụng hệ thức Dựng tam thức cạnh thức cạnh cạnh đường cao giác đường cao đường cao tam giác vng để tính độ tam giác vuông tam giác vuông dài cạnh chưa biết tam giác III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) Phát biểu định lí Áp dụng: Tính x, y hình vẽ sau A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (1) Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể (2) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh (3) NLHT: NL giải toán hệ thức lượng tam giác vuông HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 5: A - GV cho HS đọc đề tập vẽ hình sau hướng dẫn HS giải Các em tính BC, sau sử dụng hệ thức cạnh B đường cao tam giác vuông? C H HS lên bảng trình bày giải GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung cịn thiếu sót Giải: ∆ ABC vuông A nên BC2 = AB2 + AC2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Hay BC2 = 32 +42 = 25 ⇒ BC = 25 = Đánh giá kết thực nhiệm vu HS Mặt khác: AB2 = BH.BC GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV gọi HS đọc đề tập vẽ hình GV hướng dẫn với đề cho ta nên áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? Gọi 1SH lên bảng trình bày Các HS khác tự lực làm vào AB = = 1,8 BC CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta có: AH.BC = AB.AC AB AC 3.4 ⇒ AH = = = 2, BC Bài tập 6: ⇒ BH = E F G H Giải: Ta có : FG = FH + HG = + =3 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Mặt khác: ∆ EFG vuông E mà EH đường Đánh giá kết thực nhiệm vu HS cao nên: GV chốt lại kiến thức EF2 = FH.FG = 1.3 =3 ⇒ EF = EG2 = GH.FG = 2.3 =6 ⇒ EG = GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 8: GV cho HS đọc đề GV vẽ hình lên bảng a) x2 = 4.9 =36 ⇒ x = GV chia HS thành nhóm để thảo luâïn nhóm sau b) Do tam giác tạo thành tam giác HS trình bày vào bảng nhóm vng cân nên: x = y = Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải 122 GV nhận xét sửa cho HS c) 122 = x.16 ⇒ x = =9 16 G V hướng dẫn HS tập HS tự giải nhà Cách1:Theo cách dựng, tam giác ABC có trung tuyến y = 122 + x ⇒ y = 122 + 92 = 15 AO ứng với cạnh BC nửa cạnh đó, tam Bài tập 7: giác ABC vng A Vì vậy: AH = BH.CH hay x2 = Cách 2: Theo cách dựng, tam giác DEF có trung ab (hình 1) tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh đó, tam giác DEF vng D Vì vậy: DE2 =EI.EF hay x2 = ab (hình 2) (hình 1) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định lý hệ thức tương ứng - Làm tập SGK BT 9,10,11 (SBT) tiết sau luyện tập tiếp CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: - Phát biểu định lý 1,2 định lý 3,4 (M1) - Viết hệ thức định lý 1,2 định lý 3,4 (M2) - Nêu dạng toán giải tiết học hơm ? (M3) Tuần: (hình 2) Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập Rèn kỹ giải tập theo hình vẽ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện - Ôn tập hệ - Hiểu hệ - Vận dụng hệ thức Dựng tam tập thức cạnh thức cạnh cạnh đường cao tam giác đường cao đường cao giác vng để tính độ dài tam giác vuông tam giác vuông cạnh chưa biết tam giác III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) y HS1: Tính x, y hình vẽ sau: Phát biểu định lí vận dụng hình vẽ x A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (1) Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể (2) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh (3) NLHT: NL giải toán hệ thức lượng tam giác vuông HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài 1: Tam giác ABC A GV: Cho hình vẽ sau:Hãy tính AH AC? vuông A, GV tiếp tục vận dụng hệ thức cạnh đường cao có đường cao AH tam giác vng để tính AH AC? Ta có: AH2 = BH.HC B Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ = 4.9 = 36 H Đánh giá kết thực nhiệm vu HS Suy AH = GV chốt lại kiến thức AC2 = BC HC = 13 = 117 AC = 13 GV giao nhiệm vụ học tập Bài 9: GV yêu cầu HS đọc đề Xét tam giác vuông: DAI DCL có: µ = 900 - GV hướng dẫn HS vẽ hình µA = C - Để chứng minh ∆ DIL tam giác cân ta cần chứng minh DA = DC (cạnh hình vng) C điều ? Tại DI = DL ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a GV gọi HS nhận xét, sửa chữa sai sót ¶ = D ¶ D K B C L ¶ ) I (cùng phụ với D ⇒ ∆ DAI = ∆ DCL (cgc) ⇒ DI = DL ⇒ A D GV: làm để chứng minh ∆ DIL cân 1 1 1 tổng: + không đổi I thay đổi cạnh AB + = + b) 2 DI DK DI DK DL DK GV: gợi ý cm DI DK đoạn thẳng có độ dài cố Trong tam giác vng DKL có DC đường định cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: GV gọi tiếp HS lên bảng trình bày câu b 1 + = (không đổi) GV yêu cầu HS khác nhận xét sửa chữa sai sót 2 DL DK DC Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ 1 Đánh giá kết thực nhiệm vu HS + = ⇒ (không đổi I 2 DI DK DC GV chốt lại kiến thức thay đổi cạnh AB) GV giao nhiệm vụ học tập Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy điểm Dựng đoạn trung bình nhân x = ab hay liên tiếp A, B , C cho AB = a; BC = b - Vẽ nửa đường trịn đường kính AC x = ab - Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AC Nêu cách dựng Đường thẳng vng góc cắt nửa đường GV vừa hướng dẫn, vừa thực hình vẽ bảng tròn D HS theo dõi thực vào D Khi Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ đoạn Đánh giá kết thực nhiệm vu HS thẳng BD ab GV chốt lại kiến thức có độ dài x ab a C y A B O b GV giao nhiệm vụ học tập Bài 15 A GV vẽ hình, vẽ thêm đường phụ Từ B kẻ GV : (gợi ý) tính cạnh AB cách áp dụng định lý BE ⊥ AD ta có BE B E pytago = CD = 10m HS lên bảng trình bày 10 D C Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS Trong ∆ ABE vng có GV chốt lại kiến thức AB2 = BE2 +AE2 ( định lí Pitago ) = 102+ 42 = 116 => AB = 116 ≈ 10,77m D TÌM TỊI, MỞ RỘNG (không) E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định lý hệ thức tương ứng -Soạn trước ? 2, chuẩn bị máy tính CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: - Phát biểu định lý 1,2 định lý 3,4 (M1) - Viết hệ thức định lý 1,2 định lý 3,4 (M2) - Hãy cho biết tập ta vận dụng hệ thức học để cm tính tốn? (M2) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN tốn cho ta biết gì? HS: Cho biết hai cạnh góc vng GV: Cần phải tính gì? HS: Chỉ lên hình vẽ góc cần tìm GV: Để tìm góc α ta dựa vào hệ thức nào? GV: Từ tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất GV: Gọi 1HS đọc đề vẽ hình bảng HS: Thực GV: Muốn tính góc α em làm nào? HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos α → HS trình bày AB = = 0,75 AC Vậy α ≈ 60015’ Do tan α = Bài tập 29.(7’) 250 α 320 AB 250 = = 0,78125 BC 320 ⇒ α 38037’ Bài tập 30.(16’) Ta có: Cos α = HS: - Một em đọc to đề - Một em lên bảng vẽ hình GV gợi ý: Trong ABC tam giác thường, biết hai góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền ? Theo em ta làm nào? HS: Từ B vẽ đường vng góc với AC (hoặc từ C kẻ đường vng góc với AB) GV: Kẻ BK ⊥ AC GV hướng dẫn: Tính AN ↑ Tính AB ↑ µ Tính BK, B µ , AB HS: Nêu cách tính BK, B GV: Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình minh hoạ HS: Thực GV hỏi: - Đoạn biểu thị chiều rộng khúc sông? - Đoạn biểu thị đường thuyền? HS: Lần lượt trả lời: AB, AC GV: Yêu cầu HS nêu cách tính HS: Thực Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Vẽ hình lên bảng HS: Nêu cách tính AB GV: Để tính góc D ta làm nào? K B A 30 ° 38 ° C N 11 Giải Kẻ BK ⊥ AC Trong tam giác vng BKC có: µ · C = 300 ⇒ KBC = 600 ⇒ BK = BC.SinC = 11.Sin300 = 5,5(cm) · · · Có KBA = KBC - ABC = 600 – 380 = 220 Trong tam giác vuông BKA: BK 5.5 AB = = = 5,932(cm) CosKBA Cos220 Vậy AN = AB.SinABN = 5,932.Sin380 = 3,652(cm) b) Trong tam giác vuông ANC: AN 3,652 AC = SinC = Sin30 = 7,304 (cm) A Bài 31 (11’) a B 540 74 C H 9, D HS: Vẽ yếu tố phụ AH ⊥ CD GV: Gọi em lên bảng trình bày HS: Thực GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình GV: Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn ? HS: Đọan BC GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền phút (AC) từ tính AB? HS: Nêu cách tính Xét tam giác vng ABC: AB = AC SinC = Sin540 ≈ 6,427(cm) b Kẻ AH ⊥ CD Xét tam giác vuông ACH: AH = AC SinC = Sin740 ≈ 7,690 Xét tam giác vuông AHD: AH 7,690 µ ≈ 530 = SinD = ≈ 0,8010 ⇒ D AD 9,6 Bài 32 tr89 SGK (7') Đường thuyền biểu đoạn AC Đổi ph = h 12 AC = = 1/6 ≈ 0.167(km)=167(m) 12 Vậy AC ≈ 167m ∆ ABC vuông B AB = AC sin700 ≈ 167.sin700≈ 157(km)Q GV: Vẽ hình lên bảng Bài 62/SBT (10’) GV nói: Các tam giác hình vẽ tam giác a) Tính: PT thường, để tính cạnh PT ta phải làm gì? HS: Vẽ thêm yếu tố phụ đưa giải tam giác vng b) Tính SPSQ GV: Cho HS nêu cách vẽ yếu tố phụ HS: Vẽ QS ⊥ PR 180 1500 GV: Cho HS nêu cách tính PT? S P T R HS: Trả lời → Một em lên bảng trình bày a) Xét tam giác vng TSQ: QS = TQ.SinT = 8.Sin300 = (cm) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm Xét tam giác vuông PQS: vụ PS = QS tanP = 4.tan180 ≈ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS Xét tam giác vuông TQS: GV chốt lại kiến thức TS = QS.tan300 = ⇒ PT = PS – TS = ……… ≈ 5,383 (cm) 1 b) SPSQ = PR.QS = (PT+TR).QS 2 = ………….≈ 20,766(cm2) D TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: mở rộng vấn đề vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng số trường hợp khác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp vấn đáp kĩ thuật động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đơi, (4) Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke (5) Sản phẩm: Trả lời câu hỏi vận dụng vào toán cụ thể Bài toán1: Cho tam giác ABC cân A có góc ≥ 90° Tìm điều kiện góc tam giác để BC nhỏ AB Hướng dẫn giải: Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC, AB < Điểm M BC Gọi D điểm đối xứng với M qua AB, E điểm đối xứng M qua AC a) Chứng minh góc DAE khơng phụ thuộc vào vị trí M BC ; b) Tìm vị trí M BC để DE nhỏ ; c) Tìm vị trí M BC để chu vi tứ giác DBCE lớn Hướng dẫn giải b) Vì D đối xứng M qua AB nên AD = AM ; M đối xứng E qua AC nên AM =AE => AD = AE => ∆ADE cân có DÂE = 2BÂC ∆ADE cân A có DÂE khơng đổi => DE nhỏ AD nhỏ AM nhỏ AM ⊥ BC (vì M ∈ BC ; A, BC cố định) Vậy DE nhỏ AM ⊥ BC c) Chu vi DBCE = BD + BC + CE + DE = BM + BC + CM + DE = 2BC + DE Mà 2BC không đổi nên chu vi DBCE lớn DE lớn AD lớn AM lớn Hình chiếu AM lên BC lớn M ≡ C (vì AC > AB) Vậy chu vi tứ giác DBCE lớn M ≡ C E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại tập làm - BTVN: 62, 63, 64 / SBT - Đọc trước - Chuẩn bị: Mỗi tổ giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị tiết sau thực hành NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP GV chốt lại: Qua việc giải tam giác vuông, ta thấy Để tìm góc nhọn tam giác vng: + Nếu biết góc α góc nhọn cịn lại 900 - α + Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lượng giác góc, từ tìm góc - Để biết cạnh góc vng, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng b b - Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức b = aSinB = aCos = a = SinB CosC Câu 1: Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vuông (M1) Câu 2: Để giải tam giác vng cần biết số cạnh góc nào? (M2) Câu 3: Giải tam giác ABC vuông C, biết: (M3) a) AC = 5cm, góc B = 60°; b) BC = 3cm, CA = cm ; c) AB = cm,  = 45° Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §5 ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS biết chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới Kỹ năng: Rèn kỹ đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, tính cẩn thận, xác Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao vật, khoảng cách hai điểm Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình, giảng giải-minh họa,tự học - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: SGK II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) THỰC Nắm hệ Hiểu cách Vận dụng hệ Vận dụng hệ thức để tính HÀNH thức cạnh sử dụng dụng cụ thức để nắm độ dài đoạn thẳng khoảng NGỒI TRỜI góc tam vào việc đo đạc cách hai điểm giác vng Nắm tốn tốn giải tam có điểm khơng thể tới dụng cụ thực tế giác vuông được, đo chiều cao tháp dùng thực giấy hành III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận thấy ứng dụng thực tế TSLG góc nhọn (2) Sản phẩm: Vận dụng kiến thức học vào thực tế (3) NLHT: NL giải tình toán thực tế Hoạt động GV Hoạt động Hs H: Để đo chiều cao tháp, cao xác định Hs đưa dự đoán ban đầu chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sơng ta làm nào? B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Giới thiệu nhiệm vụ cách tiến hành xác định chiều cao (1) Mục tiêu: Hs nắm cách xác định chiều cao (2) Sản phẩm: Hs đo chiều cao (3) NLHT: NL vận dụng kiến thức học vào giải tình tốn thực tế HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Xác định chiều cao: - Gv gii thiu nhim vụ đo dụng cụ dùng để đo a NhiƯm vơ: §o chiỊu cao cđa - Với dụng c gv hng dn cỏch s dng tháp mét c©y cao GV: Vẽ hình 34 lên bảng, giới thiệu: b Dơng cơ: Gi¸c kÕ, thíc cn, - AD chiều cao tháp mà ta khó o trc tip c máy tính (bảng số) - OC l chiu cao ca k giỏc c Cách tiến hành: - CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế A GV: Cho hình vẽ yếu tố xác định trực tiếp được? cách nào? HS: ·AOB giác kế DC, BD đo đạc GV: Để tính độ dài AD em làm nào? O HS: Trả lời SGK B GV: Tại coi AD chiều cao tháp ứng dụng hệ b thức cạnh góc tam giác vng? a HS: Vì tháp vng có góc với mặt đất nên tam giác ADB vuông D C O GV chốt lại: Ta có: AD = b + a tan α + Chọn độ cao cần đo: Cây cao tòa nhà cao tầng, + Chọn ví trí đặt giác kế để đo + Điều chỉnh ống ngắm giác kế đọc số đo góc α + Dùng thước cuộn đo khoảng cách từ gốc đến giác kế chiều cao giác kế + Lấy số liệu tính tốn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG Giới thiệu nhiệm vụ cách tiến hành xác định khoảng cách (1) Mục tiêu: Hs nắm cách xác định khoảng cách (2) Sản phẩm: Hs đo khoảng cách (3) NLHT: NL vận dụng kiến thức học vào giải tình tốn thực tế HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhim v hc Xác định khoảng c¸ch: - Gv giới thiệu nhiệm vụ đo dng c dựng o a Nhiệm vụ: Đo khoảng cách - Vi mi dng c gv hng dn cỏch s dng hai địa điểm mà - Hs quan sát trực tiếp dụng cụ nắm cách đo kh«ng thể đo trực tiếp đợc - Gv gii thiu cỏch tiến hành đo thực tế: b Dơng cơ: Gi¸c kÕ, thíc cuén, cäc + Chọn khoảng cách cần đo: Khoảng cách hai bờ sơng tiªu, cn + Chọn vị trí đóng cọc tiêu A, B căng dây, sau ú dựng dây máy tính (bảng số) ấke c để căng dây Ax cho Ax ⊥ AB c Cách tiến hành: + Chn vớ trớ C t giỏc kế để đo, điều chỉnh ống ngắm B giác kế đọc số đo góc α + Dùng thước cuộn đo khoảng cách AC = a + Lấy số liệu tính tốn - Hs theo dõi, vẽ sơ đồ cách đo, quy tốn hình học để tính tốn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ a C A Đánh giá kết thực nhiệm vu HS x GV chốt lại kiến thức Ta cã: AB = a tan α HOẠT ĐỘNG Hướng dẫn hs chuẩn bị thực hành (1) Mục tiêu: Hs nắm việc cần thiết để thực nhiệm vụ (2) Sản phẩm: Hs chuẩn bị dụng cụ thực hành (3) NLHT: NL ghi nhớ, thực hành HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG * Dụng cụ: - Mỗi tổ thước dây dài, máy tính, mấu báo cáo - Yêu cầu tổ phó gặp GV nhận giác kế, e ke; tổ trưởng quán xuyến tổ viên α α * Mẫu báo cáo (in sẵn) Xác định chiều cao Hình vẽ: a) Kết quả: CD = ? α =? OC = ? b) Tính AD = ? a) Kết quả: AC = ? α =? b) Tính AB = ? Xác định khoảng cách: Hình vẽ: * Điểm thực hành: TT Họ tên Chuẩn bị (2 điểm) Ý thức (3 điểm) E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại cách tiến hành đo chiều cao khoảng cách - Chuẩn bị tiết sau thực hành trời Kỹ (5 điểm) Tổng (10 điểm) Ghi Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §5 ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới Kỹ năng: Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, xác làm toán Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao vật, khoảng cách hai điểm Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm, trình bày - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Dụng cụ thực hành trời II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) THỰC Nắm hệ Hiểu cách Vận dụng hệ Vận dụng hệ thức để HÀNH thức cạnh sử dụng dụng cụ thức để nắm tính độ dài đoạn thẳng NGỒI TRỜI góc tam giác vào việc đo đạc khoảng cách hai điểm vng Nắm tốn tốn giải tam có điểm dụng cụ dùng thực tế giác vuông tới được, đo thực hành giấy chiều cao tháp III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) V Hoạt động dạy học: Chuẩn bị: - Chọn địa điểm đo: Chọn vị trí đo chiều cao khoảng cách hai bờ hồ - Chia lớp thành nhóm thực hành: Nhóm 1: gồm hs tổ 1, Nhóm 2: gồm hs tổ 3, Tiến trình thực hiện: - Tập trung hs ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số, chuẩn bị dụng cụ nhóm - Gv nêu yêu cầu thực hành: + Đo xác theo quy trình học lý thuyết + Hai nhóm tiến hành đo: Nhóm 1: Đo chiều cao Nhóm 2: Đo khoảng cách Sau thời gian hai nhóm đổi vị trí tiếp tục đo + Yêu cầu với toán cần đo lần, tính tốn kết lấy kết trung bình lần đo + Hoàn thành báo cáo thực hành vào cuối tiết học nộp cho giáo viên + Đảm bảo kỷ luật, an tồn q trình đo - Hs thực hành đo theo phân công - Gv giám sát, theo dõi trình đo hs Nhận xét - đánh giá: - GV thu báo cáo thực hành tổ - Thông qua báo cáo thực tế quan sát kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành toàn tổ - HS: Giao trả dụng cụ VI Hướng dẫn nhà: - Ôn tập hệ thống kiến thức chương theo câu hỏi tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk; - Làm tập 33, 34, 35, 36 phần ôn tập chương Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra (hoặc tính) tỉ số lượng giác số đo góc Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, xác làm tốn Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán hệ thức lượng tam giác vng Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Thảo luận, giảng giải-minh họa,tự học - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: SGK II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) ÔN TẬP Năm kiến Hiểu mối quan Vận dụng hệ Làm toán CHƯƠNG thức hệ thức lượng hệ đại lượng thức giải tốn tìm quỹ tích giác tam giác tam giác tính số đo cạnh, điểm vng vng góc III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (1) Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể (2) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh (3) NLHT: NL ngôn ngữ, tái kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập I Lý thuyết: GV: Trên sở kiểm tra cũ gv hệ thống thành bảng “tóm tắt Các hệ thức cạnh đường cao kiến thức cần nhớ”: tam giác vuông (sgk) -Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vng -Các cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn Các tỉ số lượng giác góc nh -Mối liên hệ TSLG hai góc phụ (sgk) GV: Ngồi tính chất mối liên hệ hai góc phụ nhau, ta cịn tính chất TSLG góc nhọn α ? HS: Nêu tính chất cịn lại TSLG góc nhọn < sin α < < cos α < sin α , cos α , tan α , cotan α > sinα cosα sin2 α + cos2 α = tan α = , cotan α = Một số tính chất tỉ số cosα sinα lượng giác GV điền tính chất vào bảng tóm tắt H: Khi góc α tăng từ 00 đến 900 TSLG tăng ? Những TSLG giảm? Đ: Khi góc α tăng từ 00 đến 900 sin α , tan α tăng cos α , cot α giảm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức (SGK) GV giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu 35 tr94 SGK II Bài tập Bài 35: SGK Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác b 19 GV: vẽ hình lên bảng hỏi: = vng 19:28 Tính góc c 28 b 19 b ≈ 0,6786 ⇒ α ≈ 34° tan α = = TSLG nào? HS: tan α c 28 c Ta có: α + β = 90° ⇒ β =90° − α ≈ 56° Từ tính góc α β Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu 37 trang 94 SGK GV gọi HS đọc đề GV đưa hình vẽ lên bảng phụ H: Nêu cách chứng minh tam giác vuông? Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo GV yêu cầu HS giải câu a) Bài 37: SGK a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính gócB,C đường cao AH tam giác b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào? a) Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 = BC2 Do ∆ ABC vng A ( theo định lí đảo định lí Pitago) AC 4,5 µ ≈ 370 = Ta có tanB = =0,75 ⇒ B AB µ = 900 – B µ ≈ 530 ⇒ C Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng tam giác vuông) AB.AC 6.4,5 ⇒ AH = = = 3,6 cm BC 7,5 H: ∆ MBC ∆ ABC có đặc điểm chung? Vậy ∆ MBC ∆ ABC có cạnh BC chung có diện đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác tích Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác nào? Điểm M nằm đường nào? GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ phải Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm đường thẳng song song với Đánh giá kết thực nhiệm vu HS BC cách BC khoảng AH GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Bài 80 a): SBT GV giới thiệu 80a) tr102 SBT GV: Hệ thức liên hệ sin α cos α ? Từ Hãy tinh sin tan, cos = 13 tính sin α tan α Ta có hệ thức Đ: HS: Ta có hệ thức sin2 α + cos2 α = sin2 α + cos2 α = Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức ⇒ sin2 α = 1− cos2 α 144 12 = 1− ÷ = ⇒ sinα = 13 13 169 sin α 12 ⇒ tanα = = cosα D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Làm tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT -Ơn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết ( mang theo đầy đủ đồ dùng học tập) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vng Kỹ năng: Rèn kỹ dựng góc α biết tỉ số lượng giác kỹ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, xác làm toán Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL dựng hình, giải tam giác vng, giải tốn thực tế Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học: - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Thảo luận, giảng giải-minh họa,tự học - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: SGK II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) ÔN TẬP Năm kiến thức Hiểu mối quan Vận dụng hệ Làm toán CHƯƠNG I hệ thức lượng giác hệ đại thức giải toán thực tế tam giác vng lượng tam giác tính số đo cạnh, vng góc III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (1) Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể (2) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh (3) NLHT: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập I: Lý thuyết GV: Trên sở kiểm tra cũ GV hệ thống hệ thức cạnh Các hệ thức cạnh góc đường cao tam giác vuông tam giác vuông: (sgk) GV: Để giải tam giác vng cần biết góc cạnh ? Có lưu ý số cạnh ? HS: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh góc Trong phải có cạnh H: Trong trường hợp sau trường hợp không giải tam giác vuông: biết góc nhọn cạnh góc vng Biết góc nhọn Biết góc nhọn cạnh huyền Biết cạnh huyền cạnh góc vng Đ: Trường hợp 2: biết góc nhọn giải tam giác vuông HS: lên bảng viết GV: Yêu cầu HS phát biểu hệ thức dạng định lí Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu 35 trang 94 SBT, tập dựng hình, GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc α Ví dụ a) Dựng góc α biết sin α = 0,25 = trình bày sau: - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác vng ABC có:  = 900, AB = 1, BC = µ = α sinC = sin α = Có C Sau GV gọi HS trình bày cách dựng câu khác Dạng tập Bài 35 tr 94 SBT BT35/94 SBT Dựng góc nhọn α , biết: a) Sin α = 0,25 c) tg α = Giải a) - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác vng ABC có µA = 900 ; AB = ; BC = µ = α Sin C = sin α = Có C c) - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị µ = 900 ; DE - Dựng tam giác vuông DEF có D = DF = 1 µ = α tan F = tg α = = Có F Bài 38 trang 95 (SGK) GV giới thiệu 38 trang 95 SGK.(Đề hình vẽ Ta có: IB = IK tan (500 + 150) đưa lên bảng phụ) = IK tan 650 = 380 tan 650 ≈ 814,9 (m) GV: Hãy nêu cách tính AB( làm trịn đến mét) IA = IK tan500 = 380 tan500 ≈ 452,9 (m) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ ⇒ AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 (m) Đánh giá kết thực nhiệm vu HS Vậy khoảng cách hai thuyền 362m GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV: Vẽ lại hình cho HS dễ hiểu: Khoảng cách hai cọc CD BT39 A C 20m F E 500 D Trong tam giác vng ACE, có: AE AE 20 ⇒ CE = = Cos 500 = ≈ 31,11m CE cos 50 cos 500 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Trong tam giác vng FDE, có: Đánh giá kết thực nhiệm vu HS FD FD ⇒ DE = = Sin 500 = ≈ GV chốt lại kiến thức DE sin 50 sin 500 6,53m Vậy khoảng cách hai cọc C, D xấp sĩ là: 31,11 – 6,53 = 24,6(m) GV giao nhiệm vụ học tập Dạng tập tổng hợp nâng cao GV giới thiệu 97 trang 105 SBT ( Đề đưa lên a) Bài 97 tr 105 SBT: hình ) B GV gọi HS lên bảng vẽ hình câu a, sau tính AB, N AC 10cm GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, hướng dẫn HS O M tìm tịi lời giải HS: Lên bảng làm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ A 30° C Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV nêu tốn: Hãy tìm độ dài cạnh đáy tam giác cân, đường cao kẻ xuống đáy có độ dài đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài HS: Vẽ hình GV: Hãy tìm liên hệ cạnh BC AC, từ tính HC theo AC HS: Suy nghĩ làm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức a)Trong tam giác vuông ABC AB = BC.sin30 ° = 10.0,5 = (cm) AC = BC.cos30 ° = (cm) b) Xét tứ giác AMBN có µ = MBN · µ = N = 900 M AMBN hình chữ nhật ¶ =B µ ( tính chất hcn) OMB = B MN // BC ( có hai góc so le nhau) MN = AB ( tính chất hcn) c) Tam giác NAB BCA có ¶ =C µ = 300 µ =  = 900; B M NAB BCA đồng dạng (g-g) Tỉ số đồng dạng BT83/102 SBT C H Ta có: AH BC = BK AC Hay BC = AC BC ⇒ BC = AC ⇒ HC = = AC 5 Xét tam giác vng AHC, có: AC2 – HC2 = AH2 (pitago) AC2 - ( AC ) = 52 16 4 25 AC = 52 ⇒ AC = ⇒ AC = : = = 6, 25 25 5 6 25 BC = AC = = 7,5 5 D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - BTVN: 41, 42 SGK 87, 88, 90 SBT - Ơn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết B ... (24/ 09/ 2 018 ) Hoạt động hình thành kiến thức KT1: Các hệ thức cạnh góc tam giác vng Tiết ( 29/ 09/ 2 018 ) Hoạt động hình thành kiến thức KT2: Giải tam giác vng Hoạt động luyện tập, vận dụng Tiết (02 /10 /2 018 )... 4, 49 = L Cos 51 Cos 510 510 2,8 M Bài 27/88 µ a) B = 90 0 - 300 = 600 AB = AC.tanC = 10 .tan300 =5,774; AC 10 BC = =11 ,547 (cm) = Cos30 Cos300 µ = 90 0 – 350 = 550 b) C AC = BC.SinB = 20.Sin350 = 11 ,472... Sin740 ≈ 7, 690 Xét tam giác vuông AHD: AH 7, 690 µ ≈ 530 = SinD = ≈ 0,8 010 ⇒ D AD 9, 6 Bài 32 tr 89 SGK (7') Đường thuyền biểu đoạn AC Đổi ph = h 12 AC = = 1/ 6 ≈ 0 .16 7(km) =16 7(m) 12 Vậy AC ≈ 16 7m ∆ ABC