Mục tiêu: Giúp học sinh tái hiện kiến thức cũ về phương trình đường tròn, cách nhận biết phương trình đường tròn, cách xác định tâm và bán kính; phương trình tiếp tuyến của đường tròn t[r]
(1)Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: 10A
Sinh viên:
Giáo viên hướng dẫn:
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU
Về kiến thức: Học sinh nắm được:
Xác định tâm bán kính đường trịn cho phương trình Viết phương trình đường trịn trường hợp khác Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn
2 Về kỹ năng:
Viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính Xác định tâm bán kính có phương trình đường trịn
Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn trường hợp: Biết tọa độ tiếp điểm
Viết tiếp tuyến qua điểm M nằm ngồi đường trịn
(2) Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo
Thái độ: cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động
nhóm
4 Năng lực cần hình thành cho học sinh:
Góp phần hình thành lực tính tốn, lực tự giải vấn đề, lực hợp tác nhóm, lực giao tiếp, lực sử dụng ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu
2 Học sinh:
SGK, đồ dùng học tập
Ôn lại kiến thức đường trịn Hồn thành tập nhà III TRỌNG TÂM, PHƯƠNG PHÁP: 1 Trọng tâm:
Nắm phương pháp giải tập liên quan đến đường tròn
(3)IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Ổn định lớp
2 Nội dung
HĐ 1: Tổng hợp kiến thức (5’)
Mục tiêu: Giúp học sinh tái kiến thức cũ phương trình đường trịn, cách nhận biết phương trình đường trịn, cách xác định tâm bán kính; phương trình tiếp tuyến đường trịn điểm
Năng lực hướng
tới cho HS Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Nội dung trình chiếu và ghi bảng
Năng lực giao tiếp
GV: Giúp học sinh tái kiến thức cũ
1 Đường tròn xác định yếu tố nào? Nêu dạng tổng qt đường trịn tâm I(a,b) bán kính R?
3.Phương trình dạng
2 2 2 0 (2)
x y ax by c
có phương trình đường trịn nào? Xác định tâm
HS: Vận dụng kiễn thức cũ
Một đường tròn xác định biết tâm bán kính
Phương trình tổng qt đường trịn
2 2
(x a ) (y b ) R
(1) phương trình đường trịn
2 0
a b c
I Kiến thức cần nhớ
1 Đường trịn xác định: biết tâm bán kính
2 Phương trình tổng qt đường trịn
2 2
(x a ) (y b ) R (1) Điều kiện để phương trình dạng
2 2 2 0 (2)
(4)và bán kính
4 Để viết phương trình tiếp tuyến đường tròn cần biết yếu tố nào?
Tâm I(a,b),
bán kính R a2b2 c 0
HS: Trả lời
- Xác định tọa độ điểm
( , ) ( )o o M x y C
- Tâm I(a,b)
- Viết PT tiếp tuyến, dạng
0 0
(x a x x )( ) (y b x y)( ) 0
2
0 a b c
Khi đó, tâm I(a,b) bán kính R a2b2 c 0 Để viết PT tiếp tuyến đường tròn: Tọa độ M x y( , ) ( )o o C
2 Tâm I(a, b)
3 Viết PT tiếp tuyến
HĐ2: Bài tập áp dụng
Mục tiêu: Học sinh hiểu vận dụng kiến thức giải tốn đường trịn
Năng lực cần hình thành cho học sinh: năng lực giải vấn đề, lực hợp tác nhóm, lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ, lực giao tiếp
Năng lực hướng tới cho
(5)HS
HĐTP Nhận biết phương trình đường trịn. Xác định tâm bán kính.
II Bài tập áp dụng Dạng Nhận biết phương trình đường trịn Xác định tâm và bán kính
Năng lực tự giải vấn đề
Năng lực tính tốn
Năng lực sử dụng ngôn ngữ
* Bài tập trắc nghiệm
Bài tập Chọn câu trả lời đúng nhất.
1 Cho đường trịn có phương trình
2
(C) : (x 3) (y4) 12
1.1 Tâm đường trịn có tọa độ là:
) (3; 4) ) (3; 4) ) (4;3) ) ( 3; 4)
a b
c d
1.2 Bán kính đường trịn có độ dài
HS: hoạt động cá nhân Giơ tay phát biểu
Bài tập Chọn câu trả lời nhất.
1 Cho đường trịn có phương trình
2
(C) : (x 3) (y4) 12 1.1 Tâm đường trịn có tọa độ là:
) (3; 4) ) (3; 4) ) (4;3) ) ( 3; 4)
a b
c d
(6)Năng lực giải quyết vấn đề
)12 ) ) 12 ) 24
a b
c d
2 Phương trình đường trịn (C) tâm I(1; -5), bán kính R=4 là
2
2
2
2
) ( 1) ( 5) ) ( 1) ( 5) 16 ) ( 1) ( 5)
) ( 1) ( 5) 16
a x y
b x y
c x y
d x y
Đ.án: b-b-b
Bài tập Phương trình nào sau PT đường tròn? Xác định tâm bán kinh, có.
- Hs nhắc lại kiến thức cũ Vận dụng làm
- Giơ tay phát biểu - Nhận xét
Giải
a) Không phương trình đường trịn hệ số x2
2
y khác
)12 ) ) 12 ) 24
a b
c d
2 Phương trình đường trịn (C) tâm I(1; -5), bán kính R=4 là
2
2
2
2
) ( 1) ( 5) ) ( 1) ( 5) 16 ) ( 1) ( 5) ) ( 1) ( 5) 16
a x y
b x y
c x y
d x y
Đ.án: b-b-b
(7)2 2 2
2
2
4
12
4
e 20
a x y x y
b x y x y xy
c x y x y
d x y x y
x y x y
GV: Nhắc lại
* Phương pháp xác định PT bậc x, y PT đường tròn?
1 Xét hệ số trước
x y2
bằng
2 Trong PT không chứa tích xy
3 a2 b2 c 0
* Xác định tâm bán kinh
1. Đưa PT dạng x2y2 2ax 2by c 0
2.Tâm I(a, b)
b) Không phương trình đường trịn chứa tích cuả
xy
c) Tâm I(2,-3), bán kính R=5
d)
2
2
4
1
2
4
x y x y
x y x y
Tâm I(1,
), bán kính R=1 e) Ta có
2 12 32 20 10 0
a b c
Do khơng phương trình đường trịn 2 2 2 2 2
4
4
12
4
e 20
a x y x y
b x y x y xy
c x y x y
d x y x y
x y x y
Giải
a) Không Hệ số x2
và y2 khác
b) Không phương trình đường trịn chứa tích cuả xy
c) Tâm I(2,-3), bán kính R=5
d)
2
2
4
1
2
4
x y x y
x y x y
Tâm I(1,
1
(8)Năng lực giải quyết vấn đề
Bán kính R a2b2 c 0 Hs nhận xét kết
BT mở rộng Cho PT
2 2 2 0 (*)
x y ax by m
Biện luận/ Tìm điều kiện của m để (*) PT đường tròn.
GV: Để (*) PT đường trịn cần ý điều kiện gì? GV: Nhận xét câu trả lời HS
GV: Kết luận hướng làm Xét dấu a2 b2 c
Từ tìm điều kiện m.
2 0
a b c
HS: Suy nghĩ, trả lời Xét dấu a2 b2 c 0
Tìm đk m
e) Ta có
2 12 32 20 10 0
a b c Do khơng phương trình đường trịn
BT mở rộng Cho PT
2 2 2 0(*)
x y ax by m
Biện luận/ Tìm điều kiện m để (*) PT đường tròn.
Phương pháp:
Xét dấu 2
a b c
Từ tìm điều kiện m.
2 2 0
a b c a b m
m
(9)trình đường trịn
Năng lực tính tốn
Năng lực giải quyết vấn đề
Hoạt động nhóm
Bài tập Viết phương trình đường trịn các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(2, -4) qua điểm A(1,5)
b) (C) có đường kính AB với A(1, 1) B(7, 5) c) (C) có tâm I(-1, 2) tiếp xúc đường thẳng d: x – 2y +7 = 0
- HS hoạt động nhóm - Trình bày kết - Nhận xét
Giải:
a) Đường tròn tâm I qua điểm A
Phương pháp:
1 Tìm tọa độ tâm I(a,b) 2.Tính bán kính R
3 Viết PT đường tròn Dạng (x a )2(y b )2 R
2 2 2 0
x y ax by c
Bài tập Viết phương trình đường trịn các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(2, -4) đi qua điểm A(1,5)
b) (C) có đường kính AB với A(1, 1) B(7, 5) c) (C) có tâm I(-1, 2) tiếp xúc đường thẳng d: x – 2y +7 = 0
(10)d) Lập PT đường tròn qua điểm A(1, 2), B(5, 2), C(1, -3)
Gv: Lớp chia thành nhóm Mỗi nhóm làm phần Hs hoạt động nhóm (5’) Gv quan sát, hỗ trợ Hs
Gv chữa bài, đưa đáp án để hs đối chiếu
GV: Hs cách khác? Nêu cách làm khác
2
(1 2) (5 4) 82 R IA
Phương trình đường trịn
2
(x 2) (y4) 82
b) Đường tròn có tâm I trung điểm AB
1
2 ( 4,3) 2 A B I A B I x x x I y y y
Do IA (1 4) 2(1 3) 13 Phương trình đường trịn
2
( -4)x ( - 3)y 13
c) Ta có (C) tiếp xúc đường thẳng d
2 2.2 ( , )
5 ( 1) R d I d
PT đường trịn (C) có phương trình
2
( 1) ( 2) x y
d) PT đường trịn (C) có phương trình
2 2 2 0 (2)
x y ax by c
đi qua điểm A(1, 2), B(5, 2), C(1, -3)
Giải
a) Đường tròn tâm I qua điểm A
2
(1 2) (5 4) 82 R IA Phương trình đường trịn
2
(x 2) (y4) 82
b) Đường trịn có tâm I trung điểm AB
1
2 ( 4,3) 2 A B I A B I x x x I y y y Do 2
(1 4) (1 3) 13
IA
Phương trình đường tròn
2
( -4)x ( -3)y 13
(11)Tọa độ điểm A, B, C thỏa mãn phương trình (2)
2 2
2
1 2 10 ( 3)
a b c a b c
a b c
2
-1 10 29
2
2 10 -1
a a b c
a b c b
a b c c
Phương trình đường trịn
2 6 1 0
x y x y
2 2.2 ( , )
5 ( 1) R d I d
PT đường trịn (C) có phương trình
2
( 1) ( 2) x y
d) (C) có phương trình 2 2 2 0 (2)
x y ax by c
(C) Đi qua điểm A, B, C Tọa độ điểm A, B, C thỏa mãn phương trình (2)
2 2
2
1 2 10 ( 3)
a b c a b c
a b c
2
10 29 10
3 -1
2 -1 a b c
a b c a b c a b c
Phương trình đường tròn
2 6 1 0
x y x y
(12)Năng lực hợp tác (nhóm) Năng lực tính toán
Năng lực giải quyết vấn đề
Bài tập Cho đường trịn (C) có PT
2 6 2 15 0
x y x y
và điểm A(0,3), B(1,0) a) Xác định tâm bán kính
b) Điểm nằm đường tròn? Viết PT tiếp tuyến qua điểm đó
GV:
GV: Chữa Nhận xét
Hs:1 hs lên bảng làm HS lớp làm Giải
a) Tâm I(3, -1), bán kính
2
3 ( 1) 15
R
b) Điểm A thuộc đường trịn vì:
2
0 3 6.0 2.3 15 0 (t/m) Điểm B khơng thuộc đường trịn,
2
1 0 6.1 2.0 15 20 0 Đường trịn tâm I(3, -1) có PT tiếp tuyến điểm A
( 3).(x 0) (3 1)(y 3) 3x 4y 12
HS: nhận xétt
Bài tập Cho đường tròn (C) có PT
2 6 2 15 0
x y x y
và điểm A(0,3), B(1,0) a) Xác định tâm bán kính
b) Điểm nằm đường tròn? Viết PT tiếp tuyến qua điểm đó
a) Tâm I(3, -1), bán kính
2
3 ( 1) 15
R
b) Điểm A thuộc đường trịn vì:
2
0 3 6.0 2.3 15 0 (t/m) Điểm B khơng thuộc đường trịn,
2
(13)Đường tròn tâm I(3,1) có PT tiếp tuyến điểm A
( 3).(x 0) (3 1)(y 3) 3x 4y 12
HĐ Bài tập củng cô
Gv phát phiếu học tập cho HS làm củng cố
3 Bài về nhà chuẩn bị mới
Bài 4(sgk/84) Lập PT đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ Ox, Oy qua điểm M(2,1)
GV: Hướng dẫn nhà Pt đường tròn (C) dạng
2
(x a ) (y b ) R
Tâm I(a,b)
+) (C) tiếp xúc Ox, Oy a b R
Xét TH1 a = b ( (x a )2(y a )2 a2
M(2,1) thuộc đường tròn ) TH2 a = -b
+) M( )C Tọa độ điểm M thỏa mãn (1)
Làm Chuẩn bị
(14)1 Điền vào chỗ trống
- Đường tròn tâm I(a,b) bán kính R có dạng tổng
qt: - Đường trịn tâm O(0,0) bán kính R có
dạng
- Đường tròn (x-3)2 + (y-2)2 = 3 có tâm I( ) bán kính R =
- Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 phương trình đường trịn
nếu
- Phương trình tiếp tuyến (C): (x a )2(y b )2 R2 điểm M x y( , ) (C)0
2 Chọn đáp án đúng
a) Phương trình phương trình sau phương trình đường trịn?
A x2+y2 - 3x+5y+100=0 B x2+y2+6x - 8y+1000=0
C 2x2+2y2 - 12x+8y-1=0 D (x-2)2+(y-6)2+10=0
b) Phương trình sau phương trình đường trịn đường kính AB, A(1;3),B(-5;7) ?
(15)C (x-2)2+(y+5)2=52 D (x+2)2+(y-5)2=52
c) Phương trình phương trình tiếp tuyến M(4;2) đường trịn (C): (x-1)2+(y+2)2=25 ? A 2x+y-10=0 B 3x+4y-1=0 C 4x-3y-10=0 D 3x+4y-20=0
d) Cho đường trịn có phương trình: ( ) : (C x 3)2(y4)2 12 Tiếp tuyến đường tròn (C) điểm 0(1; 2)
M
) ) ) )
