phuong trinh bac nhat 2 an

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÀNH KIỆT TRƯỜNG THCS THẠNH ĐÔNG... Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn..[r]

Cho Pt : x + y = 100

a

b

c



Đây phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệư thứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtư ư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn?

(6)­x­-­y­+­z­=­1

(1)­2x­­-­­y­­­=­1

(2)­2x

2

+­y­­­=­1

(3)­4x­+­0y­=­6

(4)­0x­+­0y­=­1

(5)­0x­+­2y­=­4

PT bậc hai ẩn a =2 b = -1 c = 1

PT bậc hai ẩn a = b = c= 6

PT bậc hai ẩn a =0 b = c= 4

(7)­­­­x­­-­­y­­­=­

2

1

17

20



  

PT bậc hai ẩn c = a = b =-1

2

1 17

20



Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Ví dụ:

VD

:

Cho phương trình 2x - y = (1)

- Thay x = 3, y = vào vế trái phương trình

Ta VT = 2.3 – = 1

=> VT = VP

Khi

cặp số

(3;5)

gọi

nghiệm

phương trình

(1)

y

x

-6

M­(x0­;­y0)

x0 y0

a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) (0,5;0) có nghiệm

của phương trình 2x – y = hay khơng?

b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình

2x – y = 1.

?1(SGK/5

)

a)

Với cặp số (1;1)

Ta có: VT= 2.1 – = = VP

Vậy (1;1) nghiệm pt



Với cặp số (0,5;1) ta có:



VT= 0,5 – = = VP

NX:ưPhươngưư

trỡnh

ư2xư

–

ưyư=ư1ưcóưvơưsốưnghiệm.

?2(SGK/5

)

*

Đối với PTBN hai ẩn khái niệm

tập nghiệm

khái

niệm

PT tương đương

tương tự PT

ẩn

*

Với PTBN hai ẩn ta áp dụng

quy tắc chuyển

vế

quy tắc nhân

học để biến đổi PTBN hai ẩn

Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm của phương trình (2)

?3(SGK/5)

x - 1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x -1

Sáu nghiệm phương trình (2) là:

0

- 1 1 3 4

- 3

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

VD1: Xét phương trình 2x – y = 1



y = 2x - 1

(2)

(-1;

-3

), (0;

-1

),

(0,5;

0

),

(1;

1

), (2;

3

),

(2,5;

4

)

Tập nghiệm pt (2) : S ={(x ; 2x -1)/ x R }



Ta nói pt (2) có nghiệm tổng quát

x R

y = 2x - 1

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x - 1

y­=

­2x -1

(d)

y

x

-6

2

.

.

- Tập nghiệm (2) biểu diễn đường thẳng (d):

y = 2x - 1

Hay đường thẳng (d) xác định phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng (d) gọi

đường thẳng 2x – y =

được viết gọn :

VD2: Xét p.trình 0x + 2y = (4)

x y

y =

2

y





VD3: Xét p.trình 4x + 0y = (5)

y x x = ,5

=> Ta nói PT (4) có nghiệm tổng quát

x R

y = 2

1,5

x





=>Ta nói PT (5) có

nghiệm tổng quát

y R



x = 1,5

Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng y = 2

PT­bËc­nhÊt­hai­Èn C­T­nghiƯm­TQ Minh­ho¹­t p­nghiƯmậ

ax + by = c

(a

≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c

(a

≠ 0

)

0x+by=c

(b

≠0

)

x R

a

c

y

x

b

b





c

x

a



y  R

xR

c

y

b



y x c b c a ax+by=c c x a  x y c a c y b  y x c b

Bài tập :

a, Trong cặp số: (1;

1

), (0;

2

) (-2;

10

) cặp số

nào nghiệm phương trình

(1)

Cho phương trình : 3x + y =

(1)

Tiết 30 Phương trình bậc hai ẩn

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệưthứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtưư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm

Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c Kí hiệu (d)

+ Nếu (a  b  0) (d) đồ thị hàm số bậc y a x c

b b

 

+ Nếu (a  b = 0) phương trình trở thành ax = c hay

x

c

a



Và đường thẳng (d) song song trùng với trục tung

+ Nếu (a = b



0) phương trình trở thành by = c hay

y

c

b





a) Đối với học tiết này:



Học thuộc phần lí thuyết



Làm tập 2, 3/ sgk tr 7



b) Đối với học tiết tiếp theo



Xem mới: ”hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn”



Về đọc phần “có thể em chưa biết”



Đọc trước ví dụ SGK/ tr 9, 10