Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tọa độ tiếp điểm ( tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn)3. Thái độ.[r]
(1)Tuần: Ngày soạn:
Tiết: Ngày giảng:
CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững Hai dạng phương trình đường trịn
Cách xác định tâm bán kính đường trịn
Dựa vào điều kiện cho trước lập phương trình đường trịn Cách lập phương trình tiếp tuyến đường tròn
2 Kỹ năng
Viết phương trình đường trịn, xác định tâm bán kính đường trịn
Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tọa độ tiếp điểm ( tiếp tuyến điểm nằm đường tròn)
3 Thái độ
Rèn luyện tính cẩn thận, xác
Rèn luyện tư linh hoạt việc chọn dạng phương trình đường trịn để giải toán II NỘI DUNG CHUẨN BỊ
1 Đối với giáo viên
Giáo án, SGK, powpoint giảng 2 Đối với học sinh
SGK, ghi, compa
(2)1 Ổn định tổ chức: Sỉ số:
Hiện diên: Vắng:
2 Giảng (35p) T
G Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình đường trịn biết tâm bán kình cho trước 14 clip ngắn vòng đu quay lớn GV cho HS xem
nhất giới ‘ Singapore Flyer” đặt câu hỏi sau: 1/ Hình dạng vịng đu quay gì?
2/ Cấu tạo vòng đu quay gồm phần? Là phần nào?
3/ Một em nhắc lại định nghĩa đường tròn học lớp 9?
4/ Ở lớp dưới, ta vẽ đường tròn biết yếu tố nào?
GV đặt vấn đề vào bài: Ở lớp 9, cho trước tâm độ dài bán kính đường trịn ta vẽ đường trịn Hiện học phương pháp tọa độ mặt phẳng, cho tọa độ tâm độ dài bán kình ta có lập phương trình đường trịn khơng? Ứng dụng
HS quan sát clip HS trả lời :
1/ Vịng đu quay có hình dạng đường tròn
2/ Cấu tạo gồm phần: Vòng quay, trụ đỡ, nan hoa, điểm ngồi 3/ Đường trịn tâm 0, bán kính R (R>0) hình gồm điểm cách khoảng R
4/ Ta vẽ đường tròn biết tâm bán kính
1 Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước
* Phương trình đường trịn tâm I(a;b), bán kính R có dạng (C):
(x−a)2+(x−b)2=R2 (1)
* Nếu I(a;b) trùng với O(0;0) phương trình có dạng:
(3)của sống nào? Để giải vấn đề hôm học ‘ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN”
H1: Một điểm M nằm đường tròn (C) tâm I Em so sánh độ dài IM R
H2: Với M (x;y), I(a;b) Hãy tính độ dài IM
GV kết luận:
Hệ thực biểu thị mối quan hệ I R
Hệ thức gọi : “Phương trình đường trịn” H3: Nếu tâm I(a;b), trùng với O(0;0) phương trình có dạng nào?
H4: Để hình thành phương trình đường tròn dạng (1) cần yếu tố nào?
GV cho tập ví dụ củng cố thơng qua hoạt động “ Lucky number”
Đ1: IM = R Đ2: IM
¿√(x−a)2+(x−b)2 Lai có:
IM = R
⇔√(x−a)2+(x−b)2 = R
⇔ (x−a)2+(x−b)2=R2
HS ghi
Đ3 : x2 + y2 = R2
HS ghi
Đ4: Tâm I bán kính R
HS tham gia hoạt động với GV
Hoạt động 2: Nhận xét GV yêu cầu học sinh biến đổi
phương trình (1) (GV hướng dẫn học sinh biến đổi)
Đặt c = a2 +b2-R2
⇔R2=a2+b2-c
Ta phương trình:
x2 + y2 – 2bx – 2by + c = (2)
Vì R2>0 nên :
a2+b2-c >0
Vậy (2) phương trình tổng quát đường tròn với điều kiện
(x−a)2+(x−b)2=R2
⇔ x2 - 2ax + a2 + x2 –
2bx + b2 = R2
2 Nhận xét * Phương trình:
x2 + y2 – 2bx –
2by + c = (2)
là phương trình đường trịn a2+b2
-c >0
Khi đường trịn có tâm I(a;b),
(4)a2+b2-c >0
GV phát phiếu học tập cho
nhóm
Trong phương trình sau, phương trình đường trịn: A x2−x+8y−3=0
B x2+2y2−4x+8y−3=0 C 7x2+7y2−4x+6y−1=0 D x2+y2−4xy+8y−3=0 E x2+y2−6x+4y−12=0
G 4x2+4y2+4x−16y+26=0 Đáp án: C E
(5)Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyế đường tròn GV vẽ đường tròn
(C), tâm I (a;b), điểm M0 (xo;yo)
H5: Viết phương trình đường thẳng qua M0 nhận ⃗I MO làm
VTPT?
Đ5
(x0 - a)(x – xo)+(yo- b)
(y- yo) =
III Phương trình tiếp tuyến đường tròn
Cho điểm Mo(xo; yo) nằm
đường tròn (C) tâm I(a;b) Gọi tiếp tuyến với (C) Mo, M0 thuộc
Do có phương trình (x0 - a)(x – xo) + (yo- b)(y- yo) = 0
Ví dụ củng cố: Lập phương trình đường trịn có tâm Tâm I(3; 0) tiếp xúc với (d) 3x-4y+16=0
Giải
IV CỦNG CỐ CUỐI BÀI
Một đường trịn hồn tồn xác định biết tâm bán kính đường trịn 1. Một phương trình đường tròn xác định R >
2. Khi lập phương trình đường trịn ta lập theo:
⇒R=(I ; d)=|3x−4y+16| √9+16 =
(6) Theo dạng tắc Theo dạng tổng quát
3. Phương pháp để lập phương trình đường trịn là: Cách 1:
* Bước 1: Tìm tọa độ tâm I( a;b); * Bước 2: Tìm bán kính R
*Bước 3: Phương trình đường trịn cần lập có dạng: (x−a)2+(y−b)2=R2 Cách 2:
* Bước 1: Gọi đường trịn cần lập có phương trình dạng: x2+y2−2ax−2by+c=0 * Bước 2: Dựa vào giả thiết ta lập hệ phương trình với ẩn a,b ,c;
* Bước 3:Thay vào phương trình ban đầu ta phương trình đường trịn cần lập Một số ý:
Đường tròn qua hai điểm A,B chì IA= IB =R.
Đường tròn qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng a A IA= d(I; a)
Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a vàb chì d(I,a) = d ( I ,b) = R V DẶN DÒ
1 Làm hết tồn tập SGK Ơn tập lại lý thuyết học
VI ĐÁNH GIÁ – RÚT KINH NGHIỆM
(7)
Biên Hòa , ngày tháng năm 2016 Giáo viên hướng dẫn Sinh Viên