Chương III. §2. Phương trình đường tròn

 Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tọa độ tiếp điểm ( tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn)3. Thái độ.[r]

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày giảng:

CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững  Hai dạng phương trình đường trịn

 Cách xác định tâm bán kính đường trịn

 Dựa vào điều kiện cho trước lập phương trình đường trịn  Cách lập phương trình tiếp tuyến đường tròn

2 Kỹ năng

 Viết phương trình đường trịn, xác định tâm bán kính đường trịn

 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tọa độ tiếp điểm ( tiếp tuyến điểm nằm đường tròn)

3 Thái độ

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác

 Rèn luyện tư linh hoạt việc chọn dạng phương trình đường trịn để giải toán II NỘI DUNG CHUẨN BỊ

1 Đối với giáo viên

 Giáo án, SGK, powpoint giảng 2 Đối với học sinh

 SGK, ghi, compa

1 Ổn định tổ chức:  Sỉ số:

 Hiện diên:  Vắng:

2 Giảng (35p) T

G Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình đường trịn biết tâm bán kình cho trước 14 clip ngắn vòng đu quay lớn  GV cho HS xem

nhất giới ‘ Singapore Flyer” đặt câu hỏi sau: 1/ Hình dạng vịng đu quay gì?

2/ Cấu tạo vòng đu quay gồm phần? Là phần nào?

3/ Một em nhắc lại định nghĩa đường tròn học lớp 9?

4/ Ở lớp dưới, ta vẽ đường tròn biết yếu tố nào?

 GV đặt vấn đề vào bài: Ở lớp 9, cho trước tâm độ dài bán kính đường trịn ta vẽ đường trịn Hiện học phương pháp tọa độ mặt phẳng, cho tọa độ tâm độ dài bán kình ta có lập phương trình đường trịn khơng? Ứng dụng

 HS quan sát clip  HS trả lời :

1/ Vịng đu quay có hình dạng đường tròn

2/ Cấu tạo gồm phần: Vòng quay, trụ đỡ, nan hoa, điểm ngồi 3/ Đường trịn tâm 0, bán kính R (R>0) hình gồm điểm cách khoảng R

4/ Ta vẽ đường tròn biết tâm bán kính

1 Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước

* Phương trình đường trịn tâm I(a;b), bán kính R có dạng (C):

(x−a)2+(x−b)2=R2 (1)

* Nếu I(a;b) trùng với O(0;0) phương trình có dạng:

của sống nào? Để giải vấn đề hôm học ‘ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN”

H1: Một điểm M nằm đường tròn (C) tâm I Em so sánh độ dài IM R

H2: Với M (x;y), I(a;b) Hãy tính độ dài IM

 GV kết luận:

Hệ thực biểu thị mối quan hệ I R

Hệ thức gọi : “Phương trình đường trịn” H3: Nếu tâm I(a;b), trùng với O(0;0) phương trình có dạng nào?

H4: Để hình thành phương trình đường tròn dạng (1) cần yếu tố nào?

 GV cho tập ví dụ củng cố thơng qua hoạt động “ Lucky number”

Đ1: IM = R Đ2: IM

¿√(x−a)2+(x−b)2 Lai có:

IM = R

⇔√(x−a)2+(x−b)2 = R

⇔ (x−a)2+(x−b)2=R2

HS ghi

Đ3 : x2 + y2 = R2

HS ghi

Đ4: Tâm I bán kính R

 HS tham gia hoạt động với GV

Hoạt động 2: Nhận xét  GV yêu cầu học sinh biến đổi

phương trình (1) (GV hướng dẫn học sinh biến đổi)

Đặt c = a2 +b2-R2

⇔R2=a2+b2-c

Ta phương trình:

x2 + y2 – 2bx – 2by + c = (2)

Vì R2>0 nên :

a2+b2-c >0

Vậy (2) phương trình tổng quát đường tròn với điều kiện

(x−a)2+(x−b)2=R2

⇔ x2 - 2ax + a2 + x2 –

2bx + b2 = R2

2 Nhận xét * Phương trình:

x2 + y2 – 2bx –

2by + c = (2)

là phương trình đường trịn a2+b2

-c >0

Khi đường trịn có tâm I(a;b),

a2+b2-c >0

 GV phát phiếu học tập cho

nhóm

Trong phương trình sau, phương trình đường trịn: A x2−x+8y−3=0

B x2+2y2−4x+8y−3=0 C 7x2+7y2−4x+6y−1=0 D x2+y2−4xy+8y−3=0 E x2+y2−6x+4y−12=0

G 4x2+4y2+4x−16y+26=0 Đáp án: C E

Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyế đường tròn  GV vẽ đường tròn

(C), tâm I (a;b), điểm M0 (xo;yo)

H5: Viết phương trình đường thẳng  qua M0 nhận ⃗I MO làm

VTPT?

Đ5

(x0 - a)(x – xo)+(yo- b)

(y- yo) =

III Phương trình tiếp tuyến đường tròn

Cho điểm Mo(xo; yo) nằm

đường tròn (C) tâm I(a;b) Gọi  tiếp tuyến với (C) Mo, M0 thuộc

 Do  có phương trình (x0 - a)(x – xo) + (yo- b)(y- yo) = 0

Ví dụ củng cố: Lập phương trình đường trịn có tâm Tâm I(3; 0) tiếp xúc với (d) 3x-4y+16=0

Giải

IV CỦNG CỐ CUỐI BÀI

Một đường trịn hồn tồn xác định biết tâm bán kính đường trịn 1. Một phương trình đường tròn xác định R >

2. Khi lập phương trình đường trịn ta lập theo:

⇒R=(I ; d)=|3x−4y+16| √9+16 =

 Theo dạng tắc  Theo dạng tổng quát

3. Phương pháp để lập phương trình đường trịn là:  Cách 1:

* Bước 1: Tìm tọa độ tâm I( a;b); * Bước 2: Tìm bán kính R

*Bước 3: Phương trình đường trịn cần lập có dạng: (x−a)2+(y−b)2=R2  Cách 2:

* Bước 1: Gọi đường trịn cần lập có phương trình dạng: x2+y2−2ax−2by+c=0 * Bước 2: Dựa vào giả thiết ta lập hệ phương trình với ẩn a,b ,c;

* Bước 3:Thay vào phương trình ban đầu ta phương trình đường trịn cần lập Một số ý:

 Đường tròn qua hai điểm A,B chì IA= IB =R.

 Đường tròn qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng a A IA= d(I; a)

 Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a vàb chì d(I,a) = d ( I ,b) = R V DẶN DÒ

1 Làm hết tồn tập SGK Ơn tập lại lý thuyết học

VI ĐÁNH GIÁ – RÚT KINH NGHIỆM

Biên Hòa , ngày tháng năm 2016 Giáo viên hướng dẫn Sinh Viên