Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc d 14/ Viết pt đường thẳng :... III,BÀI TẬP:Tæng hîp.[r]
(1)ÔN TẬP HÌNH HỌC 10 Phương rình tham số * Phương trình tham số đường thẳng * Phương trình đường thẳng Phương trình tổng quát Δ * Phương trình đường thẳng Δ Δ qua điểm M0(x0 ; y0) và có vec tơ pháp tuyến * Phương trình ax + by + c = với a2 + b2 → n =( a; b) là phương trình tổng quát đường thẳng nhận x y + =1( a , b≠ 0) a b Nếu // d thì phương trình là ax+by+m=0 (m khác c) Nếu vuông góc d thì phươnh trình là : bx-ay+m=0 Vị trí tương đối hai đường thẳng Δ :a x +b1 y+ c 1=0 Δ :a x +b2 y+ c 2=0 Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng Δ và Δ Cho hai đường thẳng thì : ta xét số nghiệm hệ phương trình ¿ a1 x+ b1 y + c1 =0 a2 x+ b2 y+ c 2=0 ¿ { ¿ a b1 Δ1 ∩ Δ ⇔ ≠ a b2 a b c Δ1 // Δ ⇔ = ≠ a2 b2 c a b c Δ ≡ Δ2 ⇔ = = a2 b2 c2 (I) Góc hai đường thẳng Góc hai đường thẳng Δ và Δ có VTPT → → n1 và n2 ¿ a1 a2 +b b2 ∨ → tính theo công thức: ¿ √ a + a √ b21 +b22 2 → ¿ n 1∨¿ n 2∨¿=¿ → → ¿ n1 n 2∨ ¿¿ → → cos ( Δ1 , Δ2 )=cos ( n , n2 )=¿ Khoảnh cách từ điểm đến đường thẳng là: 0¿ → n =( a; b) làm vectơ phương cắt Ox và Oy A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn là : * Cho (d) : ax+by+c=0 là qua M0(x0 ; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0) a(x – x0) + b(y – y0) = ( a + b Chú ý: Nếu a2b2c2 u =(u ; u2 ) ¿ x=x + tu y= y + tu (u21 +u22 ≠0) ¿{ ¿ a VTPT; ( b; -a ) * Đường thẳng Δ → qua điểm M0(x0 ; y0), có vec tơ phương làm (2) Khoảng cách từ điểm M0(x0 ; y0) đến đường thẳng d(M0, Δ )= Δ : ax + by + c = cho công thức: ¿ ax 0+ by +c ∨ 2¿ √ a +b ¿ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ II BÀI TẬP (ap dông) 1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phương trình các đường thẳng chứa đường cao tam giác ABC 2) Viết phương trình các trung trục các cạnh tam giác ABC biết trung điểm cạnh là M(-1;1) ; N(1;9) và P(9;1) 3) Cho A(-1;3) và d: x-2y +2=0.Dựng hình vuông ABCD có B và C thuộc d, C có tọa độ là số dương a) Tìm tọa dộ A,B,C,D b) Tìm chu vi và diện tích hình vuông ABCD 4) Cho d1: 2x-y-2=0 và d2:x+y+3=0 ; M(3;0) a) Tìm giao điểm d1 và d2 b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d1 và d2 A và B cho M là trung điểm đoạn AB x 1 2t y 3 t t R 5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d: b)Viết phương trình tham số đường thẳng d: 3x-y +2 = x 2t y 1 t 6)Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : x 2 3t y 1 t 7)Cho d1 x t R và d2: ' x 3 t ' y 2t d 2: và a) Tìm giao điểm d1 và d2 gọi là M b) Tìm phươn trình tổng quát đường thẳng d qua M và vuông góc d 8) Lập phương trình sau đây M( 1;1) ; d : 3x +2y-1 = a) đường thẳng di qua A( -1;2) song song đường thẳng d b) đường thẳng qua M vuông góc d c) đường thẳng qua M và có hệ số góc k = d) đường thẳng qua M và A x 2t y 1 2t 9) Cho d và M (3;1) a) Tìm A thuộc d cho AM = b) Tìm B thuộc d cho MB đạt giá trị nhỏ 10) Cho d có cạnh có trung điểm M( -1;1) ; cạnh nằm trên các đường thẳng : 2x + 6y+3 = và x 2 t y t Tìm phương trình cạnh thứ tam giác x y 1 11) Cho tam giác ABC có pt BC : Pt đường trung tuyến BM và CN có pt : 3x + y – = và x + y – =0 viết pt các cạnh AB và AC x 1 t y 2 t Tìm C thuộc d cho ABC cân 12) Cho A ( -1; ) ; B(3;1) và d : x 2t y 2t 13) Cho A( -1;2) và d : Tìm d’ (A;d) Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc d 14/ Viết pt đường thẳng : Qua A( -2; 0) và tạo với : d : x + 3y + = góc 45 (3) x 2 3t y 2t Qua B(-1;2) tạo với đường thẳng d: 15/ Viết pt đường thẳng : góc 600 16/ a) Cho A(1;1) ; B(3;6) Tìm pt đường thẳng qua A và cách B khoảng b) Cho d: 8x – 6y – = tìm pt d’ cho d’ song song d và d’ cách d khoảng 17) A(1;1); B(2;0); C(3;4) Tìm pt đường thẳng qua A cách B và C 18) Cho hình vuông có đỉnh A (-4;5) pt đường chéo là 7x – y + = lập pt các cãnh hình vuông và đường chéo còn lại III,BÀI TẬP:Tæng hîp (4) Hướng dẫn: (5) (6)