Phuong trinh duong thang lop 10(tiết 1)

THPT HOÀNG HOA THÁM Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng 1) Vectơ phương đường thẳng: Định nghĩa: Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng ∆ u ≠ giá u song song trùng với đường thẳng ∆ y b u r d ? u r ∆ N r a ur c M x r Vectơ u vectơ phương đt ∆ vectơ u r r uu r r v1 = u v2 = − u có phải VTCP đt ∆ không ? 1) Vectơ phương đường thẳng: Định nghĩa: Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng ∆ u ≠ giá u song song trùng với đường thẳng ∆ y ∆ u r r v1 = u r u uu r r v2 = − u x Chú ý: Nếu u vectơ phương đt ∆ v = ku (k ≠ 0) vectơ phương đt ∆ ? r Vectơ u vectơ phương đt ∆ vectơ u r r uu r r v1 = u v2 = − u có phải VTCP đt ∆ khơng ? Ta r có: u uuuuuu = ( u1 ; u2 ) r M M = ( x? x0 ; y − y0 ) − M(x; y)  ∆ uuuuuu r r ⇔ M M , u phương uuuuuu r r ⇔ ∃ t ∈ R : M 0M = t u  x − x0 = u1t ⇔ (1)  y − y0 = u2t r r r u = (  ;x1=≠ x0 u=t( x2 ; y2 ) x1 y ) + v ⇔ (2) phương0 + u2t y = y r x = k x r ⇔ ∃k ∈ R : v = k u ⇔   y2 = k y1 { qua M0 (x0;y0) r Cho đt ∆: nhận u = u ; u làm VTCP ( 2) Hãy tìm điều kiện x y để điểm M (x; y) nằm ∆ y ∆ r u M M y M M0 M x0 x 2) Phương trình tham số đường thẳng: {vectơ phương đt ∆ v = ku (k ≠ 0) qua M0 = ( x0; y0) Trong mp Oxy cholà vectơ r Chú ý: Nếu u đt ∆: nhận u = ( u1 ; ucủa đt VTCP phương 2) làm ∆ x =  Khi pt tham số củar ∆ có dạng:  r r r đt r r a= u y = c = u , d = −u , 2 Chú ý: u + u ≠ , t tham số Ví dụ + + t t x = −6t (*) Bài 1: Cho đt ∆ có pt:    y = −1 + t a) Trong điểm sau điểm không thuộc đường thẳng ∆ ? A (2;-1) B (2; 3) C (8;-5) b) Trong vt sau vt vectơ phương đt ∆ ? r r r r a = ( -3;2 ) b = ( 4;-6 ) c = ( -6;4 ) d = ( 6;-4 )  x = + (− ) t    y = − 1+ t  M0= ( x0 ; y0 ) r ⇒ ( 0≡ u u =Mu1 ;A2 ) 2) Phương trình tham số đường thẳng: { qua M0 = (x0;y0) r Trong mp Oxy cho đt ∆: nhận u = ( u1 ; u2 ) làm VTCP  x = x0 + u1t  Khi pt tham số đt ∆ có dạng:   y = y0 + u2t 2 Chú ý: u1 + u2 ≠ , t tham số Ví dụ Bài 2: Viết phương trình tham số đường r thẳng ∆ qua điểm A (1;-2) có vectơ phương u = ( -3;2 ) Giải: P/trình tham số đt ∆ qua điểm A ( r +( x = có VTCP u = ( -3 ; ) có dạng : + y = ; -2) )t t 2) Phương trình tham số đường thẳng: { qua M0 = (x0;y0) r Trong mp Oxy cho đt ∆: nhận u = ( u1 ; u2 ) làm VTCP  x = x0 + u1t  Khi pt tham số đt ∆ có dạng:   y = y0 + u2t 2 Chú ý: u1 + u2 ≠ , t tham số r Nếu đường thẳng ∆ có VTCP u = ( u1 ;u2 ) với u1 ≠ đường thẳng ∆ coù hệ số goùck = u : u1 Ví dụ Bài 3: Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm A (-1; 2) B (3; 1) Tính hệ số góc ∆ 1) Giải: Vì ∆ qua A B nên ∆ có VTCP AB=( ; -1)  x = −1 + 4t Phương trình tham số ∆ có dạng:  y = − t k= Hệ số góc ∆ là: Củng cố Muốn lập phương trình tham số đt ∆ ta cần phải biết điểm VTCP x y đt ∆ ñi qua M0 = ( ; ) r 1) Nếu đường thẳng nhận u = ( u1 ; u2) làm VTCP đt ∆ { ptts đt ∆ : x =  y = + + t t 2) Nếu đt ∆ qua hai điểm A(xA;yA) B(xB;yB) phân biệt ta có VTCP đt ∆ AB=(xB-xA;yB-yA) GT BA=(xA-xB;yA-yB) r u 3) Neáu r u = ( r1 ;u2 ) VTCP đường thẳng ∆ v = k u = ( ku1 ; ku2 ) VTCP đt ∆ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Giảii trí Giả trí Câu 14 15 10 13 12 11 T G Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu x = + t Cho đt ∆ có pt:   y = −4 − t Trong vectơ sau vectơ vectơ phương đt ∆ ? r r A B a = ( 1;2 ) b = ( 1;-2 ) C Giảii trí Giả trí r c = ( 2;1) D r d = ( 3;-4 ) 14 15 10 13 12 11 T G Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Giảii trí Giả trí Câu x = + t Cho đt ∆ có pt:   y = −4 − t Trong điểm sau điểm điểm nằm đường thẳng ∆ ? A A (3; 4) B B (-3;-4) C C (3; -4) D D (3; 2) 14 15 10 13 12 11 T G Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Giảii trí Giả trí Câu Hai đường thẳng d d’ có VTCP a b, biết a b không phương với Khẳng định sau ? A d // d’ B d  d’ C d cắt d’ D Cả A B 14 15 10 13 12 11 T G Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu x = + t Cho đt ∆ có pt:   y = −4 − t Trong vectơ sau vectơ vectơ phương đt ∆ ? r r A B a = ( -2;4 ) b = ( -1;-2 ) C Giảii trí Giả trí r c = ( -2;1) D r d = ( 3;4 ) 14 15 10 13 12 11 T G Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Giảii trí Giả trí Câu Hai đường thẳng d d’ có VTCP a b, biết a =-3b Khẳng định sau ? A d // d’ B d  d’ C d cắt d’ D Cả A B 14 15 10 13 12 11 T G Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Giảii trí Giả trí Câu Cho đường thẳng ∆ qua điểm A (3; 2) điểm B (2;-3) Hệ số góc k đường thẳng ∆ : A B − C -5 D 14 15 10 13 12 11 T G Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Giảii trí Giả trí Câu Cho đường thẳng ∆ qua điểm A (1; 2) nhận vectơ u (2;-3) làm VTCP Phương trình tham số đường thẳng ∆ : A x = + t  y = -3 + 2t C x = - 3t  y = + 2t B x = + 2t  y = - 3t D x = + 2t  y = - 3t 14 15 10 13 12 11 T G Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Giảii trí Giả trí Câu Cho đường thẳng ∆ qua điểm A(1;2) B(2;-3) Phương trình tham số đường thẳng ∆ : A x = - t  y = -3 + 5t C x = - 3t  y = + 2t B x = + t  y = + 5t D x = + 5t  y = - t 14 15 10 13 12 11 T G Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Giảii trí Giả trí Câu Cho đường thẳng ∆ qua điểm A(-1;2) B(4;3) Pt pt tham số đường thẳng ∆ ? A x = −1 + 5t  y = + t C x = - 5t  y = + t B x = + 5t  y = + t D x = −1 - 5t  y = - t 14 15 10 13 12 11 T G ... Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm A (-1; 2) B (3; 1) Tính hệ số góc ∆ 1) Giải: Vì ∆ qua A B nên ∆ có VTCP AB=( ; -1)  x = −1 + 4t Phương trình tham số ∆ có dạng:  y = − t k= Hệ... c M x r Vectơ u vectơ phương đt ∆ vectơ u r r uu r r v1 = u v2 = − u có phải VTCP đt ∆ khơng ? 1) Vectơ phương đường thẳng: Định nghĩa: Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng ∆ u ≠ giá u song song... − M(x; y)  ∆ uuuuuu r r ⇔ M M , u phương uuuuuu r r ⇔ ∃ t ∈ R : M 0M = t u  x − x0 = u1t ⇔ (1)  y − y0 = u2t r r r u = (  ;x1=≠ x0 u=t( x2 ; y2 ) x1 y ) + v ⇔ (2) phương0 + u2t y = y r