Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng thẳng ễN TẬP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương rình tham số * Phương trình tham số đường thẳng * Phương trình đường thẳng Phương trình tổng quát ∆ * Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0 ; y0), có vec tơ phương x = x + tu1 y = y + tu → u = (u1 ; u ) (u12 + u 22 ≠ 0) qua M0(x0 ; y0) có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0) ∆ a(x – x0) + b(y – y0) = ( a2 + b2 * Phương trình ax + by + c = với a2 + b2 ≠0 → n = ( a ; b) ≠ 0) qua điểm M0(x0 ; y0) có vec tơ pháp tuyến phương trình tổng quát đường thẳng nhận là: → n = ( a ; b) làm VTPT; r a = ( b; -a ) làm vectơ phương * Đường thẳng ∆ cắt Ox Oy A(a ; 0) B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn : x y + = (a , b ≠ 0) a b ∆ // d phương trình ∆ ax+by+m=0 (m khác c) ∆ vng góc d phươnh trình ∆ : bx-ay+m=0 * Cho (d) : ax+by+c=0 Nếu Nếu Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ∆ : a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a x + b2 y + c = Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng ∆ ∆ ta xét số nghiệm hệ phương trình a1 x + b1 y + c1 = (I) a x + b2 y + c = a b ∆1 ∩ ∆ ⇔ ≠ a b2 Chú ý: Nếu a2b2c2 ≠0 : ∆ // ∆ ⇔ a1 b1 c1 = ≠ a b2 c ∆1 ≡ ∆ ⇔ a1 b1 c1 = = a b2 c Góc hai đường thẳng Góc hai đường thẳng ∆ ∆ có VTPT → → n1 n2 → → tính theo cơng thức: cos(∆1 , ∆ ) = cos(n1 , n2 ) = → → | n1 n2 | → → | n1 || n | = | a1 a + b1b2 | a12 + a 22 b12 + b22 Khoảnh cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm M0(x0 ; y0) đến đường thẳng ∆ : ax + by + c = cho công thức: | ax + by + c | d(M0, ∆ ) = a2 + b2 Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình ®êng th¼ng II BÀI TẬP ( CƠ BẢN +NÂNG CAO) 2) Viết phương trình trung trục cạnh tam giác ABC biết trung điểm cạnh M(-1;1) ; N(1;9) P(9;1) 3) Cho A(-1;3) d: x-2y +2=0.Dựng hình vng ABCD có B C thuộc d, C có tọa độ số dương a) Tìm tọa dộ A,B,C,D b) Tìm chu vi diện tích hình vng ABCD 4) Cho d1: 2x-y-2=0 d2:x+y+3=0 ; M(3;0) a) Tìm giao điểm d1 d2 b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d1 d2 A B cho M trung điểm đoạn AB 5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d: x = − 2t t∈ R y = + t b)Viết phương trình tham số đường thẳng d: 3x-y +2 = 6)Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : x = − 3t y = 1+ t 7)Cho d1 x = −2t y = 1+ t t ∈ R d2: x−2 = x = − t ' ' d2: y = −1 − 2t a) Tìm giao điểm d1 d2 gọi M b) Tìm phươn trình tổng quát đường thẳng d qua M vng góc d1 8) Lập phương trình sau M( 1;1) ; d : 3x +2y-1 = a) đường thẳng di qua A( -1;2) song song đường thẳng d b) đường thẳng qua M vng góc d c) đường thẳng qua M có hệ số góc k = d) đường thẳng qua M A x = −2 − 2t M (3;1) a) Tìm A thuộc d cho AM = y = + 2t 9) Cho d 10) Cho d có cạnh có trung điểm M( -1;1) ; cạnh nằm đường thẳng : 2x + 6y+3 = trình cạnh thứ tam giác 11) Cho tam giác ABC có pt BC : cạnh AB AC 12) Cho A ( -1; ) ; B(3;1) d : x −1 y − = −1 x = − t Tìm phương y = t Pt đường trung tuyến BM CN có pt : 3x + y – = x + y – =0 viết pt x = + t Tìm C thuộc d cho ∆ ABC cân y = + t 13/ a) Cho A(1;1) ; B(3;6) Tìm pt đường thẳng qua A cách B khoảng b) Cho d: 8x – 6y – = tìm pt d’ cho d’ song song d d’ cách d khoảng 14) A(1;1); B(2;0); C(3;4) Tìm pt đường thẳng qua A cách B C 15) Cho hình vng có đỉnh A (-4;5) pt đường chéo 7x – y + = lập pt cãnh hình vng đường chéo cũn li BI TP :( NNG CAO) Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng thẳng Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng thẳng TRC NGHIM Cho tam giác ABC có A(2;0); B(0;3); C(–3;–1) Đường thẳng qua B song song với AC có phương trình là: a) 5x–y+3=0 b) 5x+y–3=0 c) x+5y–15=0 d) x–5y+15=0 Cho đường thẳng (d): 2x+y–2=0 điểm A(6;5) Điểm A’ đối xứng với A qua (d) có toạ độ là: a) (–6;–5) b) (–5;–6) c) (–6;–1) d) (5;6) Trong điểm sau đây, điểm thuộc đường thẳng (): 4x–3y=0 a) A(1;1) b) B(0;1) c) C(–1;–1) d) D(– ;0) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? a) Đường thẳng song song với trục Oy có phương trình : x = m (m ≠ 0) b) Đường thẳng có phương trình x = m2–1 song song với trục Ox x y =1 c) Đường thẳng qua hai điểm M(2;0) N(0;3) có ph.trình : + −3 Hệ số góc đường thẳng () : x –y+4=0 là: −1 a) b) − c) d) 3 x = − t Đ.thẳng qua điểm A(–4;3) song song với đ.thẳng (): là: y = 3t a) 3x–y+9=0 b) –3x–y+9=0 c) x–3y+3=0 x = + t Cho đường thẳng (): Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? y = −3t a) Điểm A(2;0) thuộc () b) Điểm B(3;–3) không thuộc (); c) điểm C(–3;3) thuộc () x−2 y = d) Phương trình : phương trình tc ca () Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng thẳng Phng trỡnh no l phương trình tham số đường thẳng x–y+2=0 là: x = t x = x = + t x = t a) b) c) d) y = 2+t y = t y = 1+ t y = 3−t Các phương trình sau, phương trình phương trình đường thẳng : x = m a) b) xy=1 m với m ∈ R y = − 1 c) x2 + y + = d) + = x y 10 Cho A(5;3); B(–2;1) Đường thẳng có phương trình sau qua A;B: a) 2x–2y+11=0 b) 7x–2y+3=0 c) 2x+7y–5=0 d) Đ.thẳng khác 11 Các cặp đường thẳng sau vng góc với nhau? 12 13 14 x = 2t a) (d1): (d2): 2x+y–1=0 y = −1 + t x = b) (d1): x–2=0 (d2): y = t c) (d1): y=2x+3 (d2): 2y=x+1 d) (d1): 2x–y+3=0 (d2): x+2y–1=0 Đường thẳng qua A(2;1) song song với đường thẳng : 2x+3y–2=0? a) x–y+3=0 b)2x+3y–7=0 c) 3x–2y–4=0 d) 4x+6y–11=0 x = −3 + k Cho phương trình tham số đường thẳng (d): (k ∈ R) Phương trình sau phương y = 1− k trìnhg tổng quát (d): a) x+2y–5=0 b) x+2y+1=0 c) x–2y–1=0 d) x–2y+5=0 r Ph.trình tham số đ.thẳng (d) qua M(–2;3) có VTCP u =(1;–4) là: x = −2 + 3t x = −2 − 3t x = − 2t x = − 2t a) b) c) d) y = + 4t y = + 4t y = −4 + 3t y = −4 + t 15 Toạ độ điểm đối xứng điểm A(3;5) qua đường thẳng y = x là: a) (–3;5) b) (–5;3) c) (5;–3) d) (5;3) 16 Ph.trình tổng quát đường thẳng (d) qua hai điểm M(1;2) N(3;4) là: a) x+y+1=0 b) x+y–1=0 c) x–y–1=0 d) đ.thẳng khác 17 Vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A(1;2);B(5;6) là: r r r r a) n = (4; 4) b) n = (1;1) c) n = (−4; 2) d) n = ( −1;1) x = + 3t 18 Hai đường thẳng (d1) : x+3y –3=0 và(d2) : y = 2t hai đường thẳng : a) Cắt b) Song song c) Trùng 19 Họ đường thẳng (dm): (m–2)x +(m+1)y–3=0 qua điểm cố định Đó điểm có toạ độ điểm sau? a) A(–1;1) b) B(0;1) c) C(–1;0) d) D(1;1) 20 Phương trình đường trung trực AB với A(1;3) B(–5;1) là: x = −2 + 3t x = −2 + 3t x+2 y−2 = a) x–y+1=0 b) c) d) −3 y = 1+ t y = + 2t 21 Cho điểm A(–1;2); B(–3;2) đường thẳng (): 2x–y+3=0 Điểm C đường thẳng () cho 22 23 ABC tam giác cân C có toạ độ là: a) C(–2;–1) b) C(0;0) c) C(–1;1) d) C(0;3) Cho đường thẳng (d): y=2 hai điểm A(1;2);C(0;3) Điểm B đường thẳng (d) cho tam giác ABC cân C có toạ độ là: a) B(5;2) b) B(4;2) c) B(1;2) d) B(–2;2) Cho ba điểm A(1;2); B(0;4);C(5;3) Điểm D mặt phẳng toạ độ cho ABCD hình bình hành có toạ độ l: Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng th¼ng 24 a) D(1;2) b) D(4;5) c) D(3;2) d) D(0;3) Cho hai điểm A(0;1) điểm B(4;–5) Toạ độ tất điểm C trục Oy cho tam giác ABC tam giác vuông là: a) (0;1) b) (0;1); (0; − ) c)(0;1);(0; − ); 0; + ; 0; − ( ( )( d) 0; + ; 0; − ) ( ) ) 25 Với giá trị m hai đường thẳng sau song song với nhau: 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 (d1): (m–1)x–y+3=0 (d2): 2mx–y–2=0 ? a) m=0 b) m= –1 c) m=a (a số) d) m=2 Đ.thẳng qua điểm M(1; 2) song song với đ.thẳng (d): 4x + 2y + = có phương trình tổng qt là: a) 4x + 2y + = b) 2x + y + = c) 2x + y – = d) x – 2y + = Tính khoảng cách từ điểm M (–2; 2) đến đường thẳng Δ : 5x – 12y – 10 = a) 24/13 b) 44/13 c) 44/169 d) 14/169 Tính khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đuờng thẳng Δ : x cos α + y sin α + 3( – sin α ) = a) b) c) sin α d) sin α + cosα Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ.thẳng d: x – 2y + = a) M'(0; 3) b) M'(2; 2) c) M'(4; 4) d) M' (3; 0) Tính góc nhọn hai đường thẳng: d1: x + 2y + = 0; d2: x – 3y + = a) 300 b) 450 c) 600 d) 23012' x = + t Cho phương trình tham số đường thẳng (d): y = −9 − 2t Trong phương trình sau đây, ph.trình ph.trình tổng quát (d)? a) 2x + y – = b) 2x + y + = c) x + 2y + = d) x + 2y – = Cho hai đ.thẳng: d1: 4x – my + – m = ; d2: (2m + 6)x + y – 2m –1 = Với giá trị m d1 song song với d2 a) m = b) m = –1 c) m = d) m = –1 v m = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M(1; 4) xuống đường thẳng d: x – 2y + = a) H(3;0) b) H(0; 3) c) H(2; 2) d) H(2; –2) Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng vng góc với đường thẳng d: x + 2y – = hợp với trục tọa độ thành tam giác có diện tích 1? a) 2x + y + = b) 2x – y – = c) x – 2y + = d) 2x – y + = Tính góc hai đ thẳng Δ1: x + y + 11 = Δ2: x + y + = a) 450 b) 300 c) 88057 '52 '' d) 1013 ' '' Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt: 3x + 5y + 2003 = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: r r a) d có vectơ pháp tuyến n = (3; 5) b) d có vectơ phương u = (5; –3) c) d có hệ số góc k = 5/3 d) d song song với đ.thẳng 3x + 4y = Lập phương trình đường thẳng Δ qua giao điểm hai đường thẳng: d1 : x + 3y – = 0; d2 : x – 3y – = vng góc với đường thẳng: d3 : 2x – y + = a) 3x + 6y – = b) 6x + 12y – 5= c) 6x +12y+10= d) x + 2y + 10=0 Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4) Phương trình đường cao vẽ từ A là: a) 2x + 3y – = b) 3x – 2y – = c) 5x – 6y + = d) 3x – 2y + = r Đường thẳng qua điểm M (1; 2) vng góc với vectơ n = (2; 3) có phương trình tắc là: x −1 y − x −1 y − x +1 y + x +1 y + = = = = a) b) c) d) 3 2 3 Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng thẳng 40 ng thng qua điểm N (–2; 1) có hệ số góc k = 2/3 có phương trình tổng qt là: a) 2x – 3y + = b) 2x – 3y – = c) 2x + 3y + = d) 3x – 2y + = Hng dn: Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng thẳng ... pt cãnh hình vng đường chéo cịn lại BÀI TP :( NNG CAO) Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng thẳng Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng thẳng TRC NGHIM Cho tam giỏc ABC có A(2;0); B(0;3); C(–3;–1)... = vuông góc với đường thẳng: d3 : 2x – y + = a) 3x + 6y – = b) 6x + 12y – 5= c) 6x +12y +10= d) x + 2y + 10= 0 Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4) Phương trình đường cao vẽ...Chuyên đề Hình học 10 Phơng trình đờng thẳng II BÀI TẬP ( CƠ BẢN +NÂNG CAO) 2) Viết phương trình trung trục cạnh tam