Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Một số kiến thức Các dạng phương trình đường thẳng �x x0 u1t * Phương trình tham số: � �y y0 u2t * Phương trình tổng quát: ax + by + c = Mối liên hệ yếu tố đường thẳng r r - Nếu đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n (a; b) có vectơ phương u (b; a ) ngược lại r u2 - Nếu đường thẳng d có vectơ phương u (u1 ; u2 ) có hệ số góc k u1 r - Nếu đường thẳng d có hệ số góc k có vectơ phương u (1; k ) - Hai đường thẳng song song có vectơ phương vectơ pháp tuyến - Nếu d nhận vectơ phương d làm vectơ pháp tuyến ngược lại �x x0 u1t - Nếu M d có phương trình: � M có toạ độ M( x0 u1t ; y0 u2t ) y y u t � - Nếu M d có phương trình: ax by c M có toạ độ M( x0 ; c ax0 ) b II Một số dạng tập thường gặp Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng Bài Lập phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng d biết: r a) d qua A(2; 3) có vectơ phương u (7; 2) r b) d qua B(4; -3) có vectơ pháp tuyến n (7;3) c) d qua C(-2; 5) song song với đường thẳng d’: 4x - 5y +10 = �x 2t d) d qua điểm D(-5; 3) vng góc với đường thẳng d: � �y 9t Bài Lập phương trình tổng quát đường thẳng biết: �x 3t a) qua điểm M(2; 5) song song với đường thẳng d’: � �y 5t b) qua N(3; 4) vng góc với đường thẳng d: 4x - 7y + = c) qua P(2; -5) có hệ số góc k = 11 d) qua hai điểm E(-3; 3) F(6; -1) Bài Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(2; 3) C(1; -5) a) Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác b) Lập phương trình đường thẳng chứa đường cao AH tam giác c) Lâp phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM Trang Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG d) Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung trực cạnh BC e) Lập phương trình đường thẳng chứa đường phân giác góc A ABC Bài Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) C(6; -2) a) Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác b) Lập phương trình đường cao AH trung tuyến AM Bài Cho tam giác ABC có A(-4; 5), B(6; -1), C(-1; 1) a) Viết phương trình đường cao tam giác b) Viết phương trình đường trung tuyến tam giác c) viết phương trình đường trung trực cạnh BC Bài Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình x + 3y = 2x - 5y + = 0, đỉnh hình bình hành C(4; 1) Viết phương trình cạnh lại hình bình hành Một số toán giải tam giác Bài Cho tam giác ABC có B(-4; -3), hai đường cao có phương trình 5x + 3y + = 3x + 8y + 13 = Lập phương trình cạnh tam giác Bài Cho tam giác ABC có B(2; -7), phương trình đường cao qua A 3x + y + 11 = 0, phương trình trung tuyến vẽ từ C x + 2y + = Viết phương trình cạnh tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chho tam giác ABC với M(-2; 2) trung điểm BC, cạnh AB có phương trình x - 2y - = 0, cạnh AC có phương trình 2x + 5y + = Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC Bài Phương trình hai cạnh tam giác mặt phẳng toạ độ 5x - 2y + = 4x + 7y - 21 = Viết phương trình cạnh thứ ba tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ Bài Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2; -1) cạnh AB: 4x + y + 15 = AC: 2x + 5y + = a) Tìm toạ độ đỉnh A toạ độ trung điểm M BC b) Tìm toạ độ đỉnh B viết phương trình đường thẳng BC Bài Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết A(1; 3) hai đường trung tuyến có phương trình x - 2y + 1= y - 1= Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) hai đường cao có phương trình 9x - 3y = 0; x + y - = Lập phương trình cạnh tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có A(2; -1) đường phân giác góc B C có phương trình: x - 2y + 1= ; x + y + = Lập phương trình đường thẳng BC Bài Xác định toạ độ đỉnh B tam giác ABC biết C(4; 3) đường phân giác trong, trung tuyến kẻ từ A có phương trình x + 2y - = 4x + 13y - 10 = Bài 10 Cho tam giác ABC có A(-1; 3), đường cao BH nằm đường thẳng y = x, phân giác góc C nằm đường thẳng x + 3y + = Viết phương trình đường thẳng BC Bài 11 Cho tam giác ABC có A(-2; 1) đường cao có phương trình 2x - y + = 0; 3x + y + 2= Viết phương trình đường trung tuyến qua đỉnh A tam giác Trang Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Trang ...Chun đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG d) Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung trực cạnh BC e) Lập phương trình đường thẳng chứa đường phân giác góc A ABC Bài Cho... nằm đường thẳng y = x, phân giác góc C nằm đường thẳng x + 3y + = Viết phương trình đường thẳng BC Bài 11 Cho tam giác ABC có A(-2; 1) đường cao có phương trình 2x - y + = 0; 3x + y + 2= Viết phương. .. B viết phương trình đường thẳng BC Bài Lập phương trình cạnh tam giác ABC biết A(1; 3) hai đường trung tuyến có phương trình x - 2y + 1= y - 1= Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) hai đường cao