Giải bài toán bằng cách lập phương trình tiết 1 (hay)

Tiết 51: Bài GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Trần Thị kim Loan 07/14/14 KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình sau: 1/ 2x + 4(36 – x) = 100 2/ 4x + 2(36 – x) = 100 1/ 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100  -2x = -44  x = 22 2/ 4x + 2(36 – x) = 100 Tập nghiệm phương trình là: 4x + 72 – 2x = 100 S = { 22}  2x = 28  x = 14 Tập nghiệm phương trình là: 07/14/14 S = {14} Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó ? 07/14/14 Tiết 51: Bài GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng Ví dụ 1: Gọi vận tốc ô tô x (km/h) biểu thức chứa ẩn - Hãy biểu diễn qng đường Ví dụ 1: SGK tô giờ? v = x (km/h) t = 5(giờ) ? ? S = 5.x (km) 07/14/14 Tiết 51: Bài GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng Ví dụ 1: Gọi vận tốc tơ x (km/h) biểu thức chứa ẩn - Nếu quãng đường tơ Ví dụ 1: SGK 100 km, thời gian tơ biểu diễn biểu thức nào? Trả lời: v = x?(km/h) ? S = 100 (km) S 100 t = ? = ? (giờ) x v 07/14/14 Tiết 51: Bài GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1 SGK ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a) Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình 180 m/phút Trả lời: v = 180 m/phút ? t = x phút ? ? S = v.t = 180.x(m) 07/14/14 Tiết 51: Bài GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1 SGK ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: b) Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường 4500m Trả lời: 4.5 S = 4500m = ? km x t = x phút = 60 ? 07/14/14 270 4.5 S (km / h) = ? ( km / h) ? v= ? = x x t 60 ?2 Gọi x số tự nhiên có chữ số Biểu diễn đại lượng (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thức chứa ẩn biểu thị số tự nhiên có Ví dụ 1: SGK cách: ?1 SGK ?2 SGK ví dụ: 12 512, tức 500+12 ví dụ: 12 125, tức 12.10+5 07/14/14 a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta được: 500 + x b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x ta được: 10.x+5 Tóm tắt đề Biểu diễn đại lượng Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 + số chân chó biểu thức chứa ẩn chân Ví dụ 1: SGK Tính số gà? Số chó? ?1 SGK Giải: ?2 SGK Gọi số gà x (con) Ví dụ giải toán ĐK: x nguyên dương, x < 36 cách lập phương trình Số chân gà là:2x (chân) 2x Ví dụ 2: (Bài tốn cổ): (SGKTổng số gà chó 36 con, nên số Trang24) chó là: 36 – x 4(36 – x) (con) Vừa gà vừa chó Số chân chó là: 4(36 – x) (chân) Bó lại cho trịn Tổng số chân 100, nên ta có x Ba36 - x mươi sáu phương trình: Một trăm chân chẵn Giải PT ta có: x = 22 Hỏi có 4(36 bao nhêu gà, bao Trả lời: x = 22 (Thỏa ĐK) –x 2x nhiêu chó? ) Vậy số gà là: 22 (con) Số chó là: 36 – 22 = 14 (con) 07/14/14 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Số chân gà là: 2x (chân) Ví dụ 1: SGK Tổng số gà chó 36 con, nên số Giải: ?1 SGK chó Gọisố chân(con) nên ta có là: số gà x (con) Tổnglời: x =làlà (Thỏa ĐK) ?2 SGK Trả 36 – x 22 100, chân trình: Ví dụ giải toán SốVậy sốxgà là: 4(36 – x) (chân) ĐK: nguyên (con) phươngchó là: 22 dương, x < 36 cách lập phương trình 2x chó ta –36 =22 Số PT là: x) 100 Giải+ 4(36có: x–= 22= 14 (con) Ví dụ 2: (Bài tốn cổ): SGK-24 Tóm tắt bước GBTBCLPT Bước Lập phương trình: -Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; -Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước Giải phương trình Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận 07/14/14 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1 SGK ?2 SGK Ví dụ giải tốn cách lập phương trình Ví dụ 2: (Bài tốn cổ): SGKTrang 24 Tóm tắt bước GBTBCLPT Bước Lập phương trình: Bước Giải phương trình Bước 3.Trả lời: ?3 SGK 07/14/14 ?3 Giải tốn Ví dụ cách chọn x số chó Giải Gọi số chó là: x (con) ĐK: x nguyên dương, x < 36 Số chân chó là: 4x (chân) Tổng số gà chó 36 con, nên số gà là: 36 – x (con) Số chân gà là: 2(36 – x) (chân) Tổng số chân 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 – x) = 100 Giải PT, ta có x = 14 Trả lời: x = 14 (TMĐK) Vậy số chó là: 14 (con) Số gà là: 36 – 14 = 22 (con) Lưu ý - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi - Về điều kiện thích hợp ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, … x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian vật chuyển động điều kiện x > - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Trước trả lời cần kiểm tra lại nghiệm phương trình tìm có thoả mãn ĐK ẩn khơng Trả lời có kèm theo đơn vị có 07/14/14 • Để giải tốn cách lập phương trình ta phải tiến hành cơng việc gì? Tóm tắt bước GBTBCLPT Bước Lập phương trình: -Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước Giải phương trình Bước 3.Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận 07/14/14 Củng cố: Bài tập 34 Trang 25 Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số Tìm phân số cho ? Tóm tắt: Mẫu – Tử = Tử + 2 Mẫu + Giải Gọi mẫu số x(ĐK: x nguyên, x ≠ 0) Vậy tử số là: Mẫu3 – = Tử x 3– Tử x Phân số cho là: Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số là: x-3 + x −3+ Ta có PT: = x +2 x+2 07/14/14 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn • Nắm bước giải tốn cách lập phương trình đặc biệt bước lập phương trình • Làm tập 35, 36 (SGK-25,26) • Đọc phần “có thể em chưa biết” 07/14/14 ... = x?(km/h) ? S = 10 0 (km) S 10 0 t = ? = ? (giờ) x v 07 /14 /14 Tiết 51: Bài GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1 SGK ?1 Giả sử hàng ngày... bình 18 0 m/phút Trả lời: v = 18 0 m/phút ? t = x phút ? ? S = v.t = 18 0.x(m) 07 /14 /14 Tiết 51: Bài GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: SGK ?1 SGK... = 5.x (km) 07 /14 /14 Tiết 51: Bài GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng Ví dụ 1: Gọi vận tốc tô x (km/h) biểu thức chứa ẩn - Nếu qng đường tơ Ví dụ 1: SGK 10 0 km, thời gian