Chương III. §3. Góc nội tiếp

vµ tiÕp tôc chøng minh ®Þnh lý (Sgk).[r]

Tuần 22

Tiết 41 Ngày soạn:18/1/Ngày dạy:

Luyện TậP i mục tiêu;

1- KiÕn thøc: Giúp hs:

- Biết đợc đinh nghĩa góc nội tiếp

- Hiểu vận dụng định lí hệ góc nội tiếp 2- Kĩ :

- Học sinh thực đợc kĩ vẽ hình theo đề bài,

-HS vận dụng thành thạo tính chất góc nội tiếp vào chứng minh hình Rèn t lô gÝc, chÝnh x¸c cho HS

3- Thái độ :

- Học sinh có thói quen tăng cờng hoạt động nhóm nhỏ - HS rèn luyện tính cẩn thận cho HS

4.Năng lực phẩm chất

- Học sinh đợc phát huy lực trình bày, lực t duy,tính tốn - Học sinh tự giác , tự tin học tập

ii chuÈn bÞ

1 Chuẩn bị giáo viên:

- Phng tin: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thớc thẳng, compa, thớc đo góc Bảng phụ ghi nội dung hệ tập 16,17; Hình vẽ tập 16

2 Chn bÞ cđa häc sinh:

- Vở ghi, tập, sgk, dụng cụ học tập Học thuộc định nghĩa , định lí iii phơng pháp kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: luyện tập, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, kĩ thuật động não iV tổ chức hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động *- ổn định tổ chức: * Kiểm tra cũ:

?/ Phát biểu định nghĩa định lí góc ni tip

?/ Nêu hệ góc nội tiếp

HS: Trả lời

Đáp án (sgk 72-74) * Vµo bµi:

2 Hoạt động luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt

- Phơng pháp: hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm - Hình thức tổ chức : HS làm việc theo nhóm

GV: - y/c HS đọc đề bài tập SGK. - y/c HS họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b

HS: Làm tập theo nhóm.Đại diện nhóm báo cáo kết Nhận xét chéo GV: - kiểm tra hoạt động nhóm - nhận xét bổ sung

BT 16( sgk- 75)

a) ta cã gãc = 300 < 900

- Phơng pháp: luyện tập

- Hình thức tổ chức: HS làm việc cá nhân

GV đa đầu lên bảng phụ, yêu cầu HS vẽ hình

?/ Chứng minh C, B, D thẳng hàng

- Phơng pháp: luyện tËp

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật động não - Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân

GV: - y/c HS đọc đề làm BT 21 - y/c HS lên bảng vẽ hình ?/ MBN tam giác ? ?/ Hãy chứng minh

GV: - đa đề BT 22 lên bảng phụ - Yêu cầu HS vẽ hình

?/ H·y chøng minh MA2 = MB MC

⇒ gãc = 1200 (hƯ qu¶ gãc néi tiÕp) b) ta cã gãc = 1360

⇒ gãc = 680 (hƯ qu¶ gãc néi tiÕp)

⇒ gãc = 340 (hệ góc nội tiếp) - Năng lực tính to¸n

BT 20 (sgk-75)

Nèi BA, BC, BD ta cã:

Gãc = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n

2 đờng trịn).

 góc = 1800. C, B, D thẳng hàng

BT 21 (sgk-76)

Ta cã cung AmB = cung AnB(cùng căng dây AB)

sđcung AmB = sđ cung AnB

Mà: Góc M = 1/2 sđ cung AmB(t/c gãc néi tiÕp)

Gãc N = 1/2 s® cung AnB (t/c gãc néi tiÕp)

Góc M = Góc N. Vậy MBN cân B BT 22: (sgk-76)

Có: góc = 900 (góc nội tiếp chắn đờng tròn)

 AM đờng cao  vuông ABC 

PCQ



PCQ



PBQ



MAN

 

ABC ABD

 

ABC ABD







 MA2 = MB MC (hệ thức lợng tam giác vuông)

Định hớng lực phẩm chất: - Năng lực t duy, trình bày

- HS rốn s t giác , tự tin hoạt đơng nhóm trình bày kết nhóm trớc lớp 3 Hoạt động vận dụng

GV: ?/ ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp

?/ Góc nội tiếp có tính chất hệ nh HS: Từng HS phát biểu lại định nghĩa ,định lí hệ Đáp án: (SGK-74,75)

BT 13 (SGK-72):

Cã AB // CD (gt)

 gãc (so le trong)

Mà:góc BAD = 1/2 sđ cung BD (t/c góc nội tiếp) Góc ADC = 1/2 sđcung AC (t/c góc nội tiếp)  sđcng BD = sđcung AC => cung BD = cung AC 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Làm tập : 24, 25, 26 (SGK-76) BT 16, 17(SBT-76) - Ơn tập kĩ định lí hệ góc nội tiếp

111Equation Chapter Section Tn 22

Tiết 42 Ngày soạn:18/1/Ngày dạy:

GóC TạO BởI TIA TIếP TUYếN Và DÂY CUNG i mục tiªu :

1- KiÕn thøc : Gióp häc sinh :

+ Biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

+ Hiểu đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo nửa số đo cung bị chắn hệ

2- Kĩ năng:

- Hc sinh thc hin đợc kĩ vẽ hình

- HS vận dụng định lí vào giải số tập liên quan 3- Thái độ:

- Học sinh có thói quen tăng cờng hoạt động nhóm nhỏ - HS tích cực, chủ động học tập, hứng thú với môn 4.Năng lực phẩm chất

- Học sinh đợc phát huy lực trình bày, lực t duy,tính toán - Học sinh độc lập, tự chủ, tự giác học tập

ii chuÈn bÞ

1 ChuÈn bị giáo viên:

- Phng tin :Giỏo ỏn, sgk, đồ dùng dạy học, thớc thẳng, com pa,bảng phụ Chuẩn bị học sinh:

- Vë ghi, vë bµi tËp, sgk, dơng häc tËp O

D C

B A

 

iii phơng pháp kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, kĩ thuật động não iV tổ chức hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động *- ổn định tổ chức: * Kiểm tra cũ:

?/ Cho (O); Góc nội tiếp góc tâm

Tính số đo góc ?

HS: Trả lời

sđcung AB

Góc = sđcung AB

* Vào bài: Đặt vấn đề: Nếu ta nối AB vẽ thêm tia tiếp tuyến Ax ta lại có thêm loại góc liên hệ với đờng trịn Góc xAB có tên gọi sđ góc xAB có quan hệ với sđ Cung AmB Tiết học hơm tìm hiểu vấn đề

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động thầy trò Ni dung cn t

HĐ1: Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, - Hình thức tổ chức: HS làm việc cá nhân

GV: vẽ hình sau giới thiệu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS : đọc thông báo sgk

GV: nhận xét chốt lại định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

GV: y/c HS thực sau rút nhận xét ?

GV: cho HS vẽ hình sau vẽ lại lên

1 Kh¸i niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

*) Kh¸i niƯm: (Sgk - 77)

- Dây AB (O; R) - Ax tiếp tuyến A

góc (hoặc góc ) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

+) gãc ch¾n cung AnB +) gãc ch¾n cung AmB

m O

x

B C

A \ 

ACB



AOB ACB 12



AOB

?

 BAx BAy



BAx



BAy

b¶ng cho

HS: đối chiếu gọi HS nêu kết của trờng hợp

?/ Qua tập em rút nhận xét số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo cung bị chắn Phát biểu thành định lý

HĐ2: Định lí

- Phng phỏp: hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật động não, thảo luận

- Hình thức tổ chức: HS làm việc theo nhóm

GV gọi HS phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý

?/ Theo có trờng hợp xảy trờng hợp ?

GV: gọi HS nêu trờng hợp có thể xảy sau u cầu HS vẽ hình cho trờng hợp nêu cách chứng minh cho trờng hợp

GV: cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK chốt lại vấn đề

HS: ghi chứng minh vào đánh dấu sgk xem lại

?/ Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp (c) sau nêu cách chứng minh

Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau vận dụng chứng minh hai phần để chứng minh phần ( c)

GV: gäi HS chøng minh phÇn (c)

GV: đa lơi chứng minh để HS tham khảo

GV: ph¸t phiÕu häc tËp ghi néi dung

+) gãc = 300 ⇒ s® cung + gãc = 900 ⇒ s® cung +gãc = 1200 sđ cung

- Năng lực tính toán 2 Định lý:

*) Định lý: (Sgk -78 )

GT Cho (O; R), d©y AB , Ax  AO  A

KL

s® cung AB Chứng minh:

a)Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB: Ta có: góc

Mà sđ cung AB= 1800

VËy gãc s® cung AB

b) Tâm O nằm bên ngồi góc : V ng cao OH ca

cân O ta cã:

Gãc (1)

(2 góc phụ với góc ) Màgóc = sđ cung AB (2)

Từ (1) (2) góc sđ cung AB (®pcm)

c) Tâm O nằm bên góc : Kẻ đờng kính AOD

⇒ tia AD nằm hai tia

AB Ax Ta cã : ?

?3



BAx AB 60

 

BAx AB 180

 

BAx AB 240

  BAx  

BAx 90

 BAx   BAx AOB  

BAxAOH

(Sgk-79) y/c HS thảo luận theo nhóm nhận xét

?/ Kết luận số đo góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung ? (Có số đo b»ng nhau)

GV: Khắc sâu lại toàn kiến thức cơ học định nghĩa, tính chất hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung liên hệ với góc nội tiếp

Gãc =

Theo c/m ë phÇn (a) vµ (b) ta suy :

gãc ;

gãc

Mµ gãc =

góc = sđ = sđcungAB (đcpcm)

Định hớng lực phẩm chất: - Năng lực t duy, trình bày

- HS rốn c lp , tự chủ, tự giác học tập

3 Hoạt động luyện tập: HS làm việc cá nhân

?/ Qua định lý tập ( sgk ) em rút hệ vẽ lại hình 28 (sgk) vào ghi theo kí hiệu hình vẽ

Ta cã: góc sđcung AmB

*) Hệ Quả (Sgk -78)

gãc s®cung AmB

4 Hoạt động vận dụng

- GV khắc sâu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - GV Treo bảng phụ vẽ hình ghi giả thiết kết luận 27 (Sgk - 76) - CMR: góc

5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả,



BAx BAD + DAx 

 

BAD = sdBD



DAx



1

sd DA





BAx BAD + DAx 



BAx

1

2 BD DA  

?3 ?3



BAx 

1 ACB

2

 



BAx 

1 ACB

2

 

 

tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) - Làm 27, 28, 29 (Sgk - 79)