Đang tải... (xem toàn văn)
- Nếu hai phương tiện chuyển động cùng chiều từ hai địa điểm khác nhau là A và B, xe từ A chuyển động nhanh hơn xe từ B thì xe từ A đuổi kịp xe từ B ta luôn có hiệu quãng đường đi được[r]
(1)Chủ đề
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Các bước giải tốn cách lập phương trình Bước 1: Chon ẩn đặt điều kiện cho ẩn, đơn vị ẩn
Bước 2: Biểu diễn đại lượng theo ẩn Từ lập phương trình hệ phương trình
Bước 3: Giải phương trình hệ phương trình, kiểm tra điều kiện trả lời B MỘT SỐ DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Một số ý giải toán chuyển động
- Phương trình chuyển động quãng đường = vận tốc x thời gian
S v t
- Với phương tiện chuyển động mặt nước ngồi vân tốc phương tiện cịn có vận tốc dịng nước Vận tốc dịng nước thường mơ tả vận tốc vật trôi tự Vận tốc (vận tốc riêng) phương tiện mô tả vận tốc phương tiện chuyển động mặt nước yên lặng, (ta phải đặt vận tốc ban đầu vận tốc phương tiện lớn vận tốc dòng nước)
+ Vận tốc phương tiện xi dịng = vận tốc thực phương tiện + vận tốc dòng nước
+ Vận tốc phương tiện ngược dòng = vận tốc thực – vận tốc dòng nước
(2)- Nếu hai phương tiện xuất phát mốc thời gian sau gặp thời điểm gặp thời gian hai phương tiện Với tình ta sử dụng đẳng thức thời gian để lập phương trình chuyển động
- Nếu hai phương tiện chuyển động ngược chiều từ hai phía quãng đường AB vị trí hai phương tiện gặp nhau, tổng quãng đường quãng đường AB Với tình ta sử dụng đẳng thức quãng đường để lập phương trình chuyển động: AC + CB = AB
- Nếu hai phương tiện chuyển động chiều từ hai địa điểm khác A B, xe từ A chuyển động nhanh xe từ B xe từ A đuổi kịp xe từ B ta ln có hiệu qng đường xe từ A với quãng đường xe từ B quãng đường AB
Ví dụ Một ô tô tải từ A đến B với vận tốc 45km/h Sau 30 phút xe xuất phát từ A đến B với vận tốc 60km/h đến B lúc với xe tải Tính quãng đường AB
Ví dụ Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B Vận tốc họ 3km/h nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc người, biết quãng đường AB dài 30km
Ví dụ Đoạn đường AB dài 170km Lúc xe tải từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 30 phút, taxi từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai xe gặp lúc giờ?
Ví dụ Đường từ Ninh Bình tới Hà Nội dài 110km, đường từ Ninh Bình tới Phủ Lí dài 40km Lúc giờ, xe tải từ Ninh Bình tới Hà Nội với vận tốc 50km/h, lúc taxi từ Phủ Lí tới Hà Nội với vận tốc 70km/h đuổi kịp xe tải Hỏi hai xe gặp lúc Địa điểm gặp cách Hà Nội ki-lơ-mét?
(3)Ví dụ Trong đua, ba tay đua mô tô khởi hành lúc Mỗi giờ, người thứ hai chạy chậm người thứ 15km nhanh người thứ ba 3km Người thứ hai đến đích chậm người thứ 12 phút sớm người thứ ba phút Tính thời gian chạy hết quãng đường đua tay đua
Ví dụ Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h đến sớm giờ, giảm vận tốc 10km/h đến muộn Tính qng đường AB
Ví dụ Một tô từ A đến B Cùng lúc, ô tô khác từ B đến A với vận tốc
3 vận tốc ô tô thứ Sau chúng gặp Hỏi ô tô quãng đường AB bao lâu?
Ví dụ Hai bến sơng A B cách 40km Cùng lúc với ca nô xuôi từ bến A bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h Sau đến bến B, ca nô quay trở bến A gặp bè, bè trơi 8km Tính vận tốc riêng ca nơ
Ví dụ 10 Hai vật chuyển động đường trịn có đường kính 20m, xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều sau 20 giây gặp lại Nếu chúng chuyển động ngược chiều sau giây gặp Tính vận tốc vật
II CÁC BÀI TỐN VỀ CƠNG VIỆC, TỈ SỐ, TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Ví dụ 11 Một nhóm học sinh giao nhệm vụ trồng 60 Nhưng thực nhóm tăng cường thêm học sinh nên học sinh trồng so với dự định Hỏi lúc đầu nhóm có học sinh? (Biết số học sinh trồng nhau)
Ví dụ 12 Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc với 360 cơng thợ Hãy tính số cơng nhân đội biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành cơng việc giảm ngày
(4)Ví dụ 14 Trong đầu tuần, hai tổ sản xuất 1500 quần áo Sang tuần thứ hai, tổ A vượt mức 25%, tổ B giảm mức 18% nên tuần này, hai tổ sản xuất 1617 Hỏi tuần đầu tổ sản xuất quần áo? Ví dụ 15 Trong kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết hai trường có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển Tính trường A có 97% trường B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi trường có thí sinh dự thi?
Ví dụ 16 Hai vịi nước chảy vào bể 11 30 bể Nếu vòi thứ chảy giờ, vịi thứ hai chảy
10 bể Hỏi vòi chảy bể đầy?
Ví dụ 17 Có hai loại quặng sắt: quặng sắt A chứa 60% sắt, quặng sắt B chứa 60% sắt Người ta trộn lượng quặng loại A với lượn quặng loại B hỗn hợp quặng chứa
15 sắt Nếu lấy tăng lúc đầu 10 quặng A lấy giảm lúc đầu 10 quặng B hỗn hợp quặng chứa 17
30 sắt Tính khối lượng quặng loại đem trộn lúc đầu
III TỐN ĐỐ HÌNH HỌC
Ví dụ 18 Một hình chữ nhật có chu vi 24m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m giảm chiều dài 2m diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Tính diện tích hình chữ nhật
Ví dụ 19 Một hình chữ nhật có tính chất: Nếu giảm chiều rộng 1cm tăng chiều dài thêm 4cm; tăng chiều rộng thêm 2cm, giảm chiều dài 4cm diện tích khơng thay đổi Tính diện tích hình chữ nhật