Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...

Chào quý thầy, cô đến dự tiết học hôm nay! TRƯỜNG PTDTNT KRÔNG BU|K Kieåm tra baøi cuõ Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động 2) Toán cổ Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động: Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? 24phút = giờ 2 5 Vận tốc(km/h) Thời gian đi ((h) Quãng đường đi (km) Xe máy Ô tô 35 45 2 5 x − x 35x 2 45 5 x   −  ÷   t = 2/5h HN NDA B Xe máy khởi hành tại Hà Nội t = 2/5h HN NDA B 24 phút sau: t = 2/5h HN NDA B t = 2/5h HN NDA B Hai xe gặp nhau tại B Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào? Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Đònh – Hà Nội và bằng 90km 35x 2 45 5 x   −  ÷   + Do đó ta có phương trình: 90= Giải phương trình: 2 35 45 90 5 x x   + − =  ÷   35 45 18 90x x⇔ + − = 80 90 18x⇔ = + 80 108x⇔ = 108 27 80 20 x x⇔ = ⇔ = (thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành. ?1 Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h) Xe máy Ô tô Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. 35 45 90 s− s 35 s 90 45 s− Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô. Do đó ta có phương trình: 90 2 35 45 5 s s− − = ?2 90 2 35 45 5 s s− − = ( ) 9 7 90 2.63s s⇔ − − = 9 630 7 126s s⇔ − + = Giải phương trình: 756 16 126 630 16 756 16 s s s⇔ = + ⇔ = ⇔ = Thời gian để hai xe gặp nhau là: 756 756 27 : 35 ( ) 16 16.35 20 h= = Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành. Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2) Toán cổ [...]...Ví dụ: (bài 40 – SGK 31) Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? Giải: Tuổi Phương Năm nay 13 năm sau x( x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) ... x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) Vậy năm nay Phương 13 tuổi The end Kính chúc quý thầy cô và các em sức khoẻ! “Biển học vô bờ siêng cập bến” Danh ngôn Bước Lập phương trình • Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; Nêu tóm tắt bước giải • Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng toán cách lập biết; phương trình? • Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước Giải phương trình Bước Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phương trình,nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Tiết 52 – LUYỆN TẬP 1) Bài 41 (SGK/Trang 31) Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu Chữ số Chữ số Chữ số hàng hàng hàng trăm chục đơn vị Số TN ban đầu Số TN x x ? ? 2x ? ? 2x Giá trị số 12x ? 102x?+ 10 Gọi x chữ số hàng chục số ban đầu ( < x ≤ 9; x ∈ N) Lập phương trình (102x + 10) – 12x = 370 Tiết 52 – LUYỆN TẬP 1) Bài 41 (SGK/Trang 31) Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số BÀI GIẢNG: Câu hỏi: Em kể tên dạng phương trình mà học? Vận dụng kiến thức giải phương trình sau: Gọi vận tốc ôtô x (km/h) Các em biểu diễn quãng đường ôtô 5h ? Quãng đường ôtô 5h là: 5x (km) Nếu quãng đường ôtô 100km thời gian ô tô biểu diễn công thức ? Thời gian để ôtô quãng đường 100km là: 100 h x Đại lượng chuyển động: s = v.t s: Quãng đường (km) Trong đó: v: Vận tốc (km/h) t: Thời gian (h) Giả sử ngày bạn Tiến dùng x phút để tập ?1 chạy viết biểu thức biểu thị: a Quãng đường mà Tiến chạy x phút vận 180 x(m) tốc trung bình 180 m/phút b Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h) x phút Tiến chạy quãng đường 4500 m 270 (km / h) x Gọi x số tự nhiên có chữ số (ví dụ x = 12 ) ?2 Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên x cách: a)Viết thêm chữ số vào bên trái số x (Ví dụ 12 → 512 , tức 500 +12 ) b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x (Ví dụ 12 →125 , tức 12.10+5 ) 500 + x 10x + “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà chó?” - Gọi x số gà ( x ∈ Z ,0 < x < 36) Khi số chân gà 2x số chó là: 36 – x (con) số chân chó là: 4(36 – x) Mặt khác, tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Giải phương trình trên: 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 4(36 – x) = 100 ⇔ ⇔ ⇔ 2x + 144 – 4x = 100 - 2x = - 44 x = 22 Nhận thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22 (con) số chó 36 – 22 = 14 (con) Các bước giải toán cách lập ph - Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; - Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ đại lượng ?3 Hãy giải toán VD2 cách đặt x số chó? Hướng dẫn Gọi x số chó ( x ∈ Z ,0 < x < 36) số chân chó: 4x số gà: 36 – x (con) Số chân gà: 2(36 –x) Lập phương trình: Do tổng số chân gà chân chó 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 –x) = 100 ?3 Hướng dẫn Giải phương trình: 4x + 2(36 –x) = 100 Giải phương trình ta x = 14 Kiểm tra kết luận Nhận thấy x = 14 thoả mãn điều kiện ẩn, số chó 14 số gà 22 Tính tuổi hai người nay, biết cách 10 năm tuổi người thứ gấp lần tuổi người thứ hai sau hai năm, tuổi người thứ hai nửa tuổi người thứ Hướng dẫn giải: Lập phương trình: - Gọi số tuổi người thứ x (tuổi), x nguyên dương - Số tuổi người thứ cách 10 năm là: x - 10 (tuổi) x − 10 (tuổi) - Số tuổi người thứ hai cách 10 năm là: - Sau năm tuổi người thứ là: x + (tuổi) x+2 - Sau năm tuổi người thứ hai là: (tuổi) Theo ta có phương trình phương trình sau: x + x − 10 = + 10 + 2 Giải phương trình x + x − 10 = + 10 + 2 Giải phương trình ta được: x = 46 Kiểm tra kết luận Xét thấy x = 46 thỏa mãn điều kiện Vậy số tuổi người thứ là: 46 (tuổi) 46 + Số tuổi người thứ hai là: − = 12 (tuổi) Đường sông từ A đến B ngắn đường 10km, Ca nô từ A đến B 2h20',ô tô hết 2h Vận tốc ca nô nhỏ vận tốc ô tô 17km/h Tính vận tốc ca nô ô tô? Hướng dẫn giải: Lập phương trình: Gọi vận tốc ca nô x km/h (x>0) Vận tốc ô tô là: x+17 (km/h) 10 Quãng đường ca nô là: x (km) Quãng đường ô tô là: 2(x+17) (km) Vì đường sông ngắn đường 10km nên ta có phương trình: 2(x+17) - 10 x =10 Giải phương trình 10 x =10 2(x+17) Giải phương trình ta x = 18 Kiểm tra kết luận Xét thấy x = 18 thỏa mãn điều kiện Vậy vận tốc ca nô 18km/h Vận tốc ô tô 18 + 17 = 35(km/h) Chào quý thầy, cô đến dự tiết học hôm nay! TRƯỜNG PTDTNT KRÔNG BU|K Kieåm tra baøi cuõ Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động 2) Toán cổ Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động: Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? 24phút = giờ 2 5 Vận tốc(km/h) Thời gian đi ((h) Quãng đường đi (km) Xe máy Ô tô 35 45 2 5 x − x 35x 2 45 5 x   −  ÷   t = 2/5h HN NDA B Xe máy khởi hành tại Hà Nội t = 2/5h HN NDA B 24 phút sau: t = 2/5h HN NDA B t = 2/5h HN NDA B Hai xe gặp nhau tại B Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào? Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Đònh – Hà Nội và bằng 90km 35x 2 45 5 x   −  ÷   + Do đó ta có phương trình: 90= Giải phương trình: 2 35 45 90 5 x x   + − =  ÷   35 45 18 90x x⇔ + − = 80 90 18x⇔ = + 80 108x⇔ = 108 27 80 20 x x⇔ = ⇔ = (thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành. ?1 Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h) Xe máy Ô tô Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. 35 45 90 s− s 35 s 90 45 s− Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô. Do đó ta có phương trình: 90 2 35 45 5 s s− − = ?2 90 2 35 45 5 s s− − = ( ) 9 7 90 2.63s s⇔ − − = 9 630 7 126s s⇔ − + = Giải phương trình: 756 16 126 630 16 756 16 s s s⇔ = + ⇔ = ⇔ = Thời gian để hai xe gặp nhau là: 756 756 27 : 35 ( ) 16 16.35 20 h= = Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành. Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2) Toán cổ [...]...Ví dụ: (bài 40 – SGK 31) Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? Giải: Tuổi Phương Năm nay 13 năm sau x( x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) ... x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) Vậy năm nay Phương 13 tuổi The end Kính chúc quý thầy cô và các em sức khoẻ! TRƯỜNG THCS AN PHÚ Q2 GV: NGUYỄN THỊ TUYẾT MAI Nêu bước giải tốn cách lập phương trình? Ngµy ngµy qc tÕ Phơ n÷ nhµgi¸oviƯt nam 20-11 8-3 1 Slide Bài 7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(tt) 1/Ví ḍu 1: Mợt xe máy khởi hành từ Hà Nợi Nam Định với vận tớc 35km/h Sau đó 24 phút, cùng tún đường đó, mợt tơ x́t phát từ Nam Định Hà Nợi với vận tớc 45km/h Biết quãng đường Nam Định–Hà Nợi dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp ? Các đại lượng: Quãng Vận Thời đường(s); tốc(v); gian(t) Mối liên hệ ba đại lượng Vận là: Thời gian Quãng (s = đường =Quãng tốc v.t) s Vận (v = đường t tốc = Thời gian ) s Quãng (t= ) Thời đường v Xe máy Vận gian= *Các đới tượng tham gia vào tốn: tốc Ơtơ 1/Ví ḍu 1: Mợt xe máy khởi hành từ Hà Nợi Nam Định với vận tớc 35km/h Sau đó 24 phút, cùng tún đường đó, mợt tơ x́t phát từ Nam Định Hà Nợi với vận tớc 45km/h Biết quãng đường Nam Định–Hà Nợi dài 90km Hỏi Chào quý thầy, cô đến dự tiết học hôm nay! TRƯỜNG PTDTNT KRÔNG BU|K Kieåm tra baøi cuõ Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động 2) Toán cổ Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động: Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? 24phút = giờ 2 5 Vận tốc(km/h) Thời gian đi ((h) Quãng đường đi (km) Xe máy Ô tô 35 45 2 5 x − x 35x 2 45 5 x   −  ÷   t = 2/5h HN NDA B Xe máy khởi hành tại Hà Nội t = 2/5h HN NDA B 24 phút sau: t = 2/5h HN NDA B t = 2/5h HN NDA B Hai xe gặp nhau tại B Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào? Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Đònh – Hà Nội và bằng 90km 35x 2 45 5 x   −  ÷   + Do đó ta có phương trình: 90= Giải phương trình: 2 35 45 90 5 x x   + − =  ÷   35 45 18 90x x⇔ + − = 80 90 18x⇔ = + 80 108x⇔ = 108 27 80 20 x x⇔ = ⇔ = (thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành. ?1 Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h) Xe máy Ô tô Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. 35 45 90 s− s 35 s 90 45 s− Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô. Do đó ta có phương trình: 90 2 35 45 5 s s− − = ?2 90 2 35 45 5 s s− − = ( ) 9 7 90 2.63s s⇔ − − = 9 630 7 126s s⇔ − + = Giải phương trình: 756 16 126 630 16 756 16 s s s⇔ = + ⇔ = ⇔ = Thời gian để hai xe gặp nhau là: 756 756 27 : 35 ( ) 16 16.35 20 h= = Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành. Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2) Toán cổ [...]...Ví dụ: (bài 40 – SGK 31) Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? Giải: Tuổi Phương Năm nay 13 năm sau x( x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) ... x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) Vậy năm nay Phương 13 tuổi The end Kính chúc quý thầy cô và các em sức khoẻ! KIỂM TRA BÀI CŨ Câu : Hãy nêu tóm tắt bước giải toán cách lập phương trình: Câu : Giải phương trình : a,  2 35x + 45  x - ÷ = 90  5 b, s 90 - s = 35 45 * Các bước giải toán cách lập phương trình là: Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không,rồi kết luận TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiếp ) I Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35 km/h Sau 24 phút , tuyến đường ô tô từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp ? 35km/h Xe máy 45km/h B Ô tô * Hà Nội 90 Chào quý thầy, cô đến dự tiết học hôm nay! TRƯỜNG PTDTNT KRÔNG BU|K Kieåm tra baøi cuõ Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động 2) Toán cổ Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động: Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? 24phút = giờ 2 5 Vận tốc(km/h) Thời gian đi ((h) Quãng đường đi (km) Xe máy Ô tô 35 45 2 5 x − x 35x 2 45 5 x   −  ÷   t = 2/5h HN NDA B Xe máy khởi hành tại Hà Nội t = 2/5h HN NDA B 24 phút sau: t = 2/5h HN NDA B t = 2/5h HN NDA B Hai xe gặp nhau tại B Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào? Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Đònh – Hà Nội và bằng 90km 35x 2 45 5 x   −  ÷   + Do đó ta có phương trình: 90= Giải phương trình: 2 35 45 90 5 x x   + − =  ÷   35 45 18 90x x⇔ + − = 80 90 18x⇔ = + 80 108x⇔ = 108 27 80 20 x x⇔ = ⇔ = (thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành. ?1 Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h) Xe máy Ô tô Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. 35 45 90 s− s 35 s 90 45 s− Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô. Do đó ta có phương trình: 90 2 35 45 5 s s− − = ?2 90 2 35 45 5 s s− − = ( ) 9 7 90 2.63s s⇔ − − = 9 630 7 126s s⇔ − + = Giải phương trình: 756 16 126 630 16 756 16 s s s⇔ = + ⇔ = ⇔ = Thời gian để hai xe gặp nhau là: 756 756 27 : 35 ( ) 16 16.35 20 h= = Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành. Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2) Toán cổ [...]...Ví dụ: (bài 40 – SGK 31) Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? Giải: Tuổi Phương Năm nay 13 năm sau x( x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) ... x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) Vậy năm nay Phương 13 tuổi The end Kính chúc quý thầy cô và các em sức khoẻ! Chào mừng quý thầy cô giáo dự thăm lớp 8A! GV: Phan Thị Thanh Nhàn Tit 50 GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn Bi Vớ d toỏn: 1- SGK Gi x (km/h) l tc ca mt ụ tụ Em hóy biu din cỏc i lng sau di dng biu thc ca bin x: a) Quóng ng ụtụ i gi l 5x (km) b) Thi gian ụ tụ i c quóng ng 100(km) l 100 x ( h) Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn ?1 Gi s hng ngy bn Tin dnh x (phỳt) chy Hóy vit biu thc cha x biu th: a Quóng ng Tin chy c x phỳt, nu chy vi tc trung bỡnh l 180 m/ph b Vn tc trung bỡnh ca Tin (tớnh theo km/h), nu x phỳt Tin chy c quóng ng l 4500m Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn ?2 Gi x l s t nhiờn cú hai ch s Hóy lp biu thc biu th s t nhiờn cú c bng cỏch: a Vit thờm s vo bờn trỏi s x Ta đ ợc s số5 bằng: 500 b Vit thờm vo bờn phi s x + x Ta đợc số bằng: 10x +5 Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn Ai nhanh * Tổng số hơn! 120 Gọi số thứ 120 x -thì số thứ gấp ? lần x * Tuổi cha tuổi + Gọi tuổi x 3x tuổi cha ? x + Gọi tuổi cha x tuổi ? * Gọi x số ngựa số chân 4x ngựa ? * Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị + mẫu số ? + Gọi x tử Chào quý thầy, cô đến dự tiết học hôm nay! TRƯỜNG PTDTNT KRÔNG BU|K Kieåm tra baøi cuõ Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động 2) Toán cổ Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 1)Toán chuyển động: Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? 24phút = giờ 2 5 Vận tốc(km/h) Thời gian đi ((h) Quãng đường đi (km) Xe máy Ô tô 35 45 2 5 x − x 35x 2 45 5 x   −  ÷   t = 2/5h HN NDA B Xe máy khởi hành tại Hà Nội t = 2/5h HN NDA B 24 phút sau: t = 2/5h HN NDA B t = 2/5h HN NDA B Hai xe gặp nhau tại B Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào? Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Đònh – Hà Nội và bằng 90km 35x 2 45 5 x   −  ÷   + Do đó ta có phương trình: 90= Giải phương trình: 2 35 45 90 5 x x   + − =  ÷   35 45 18 90x x⇔ + − = 80 90 18x⇔ = + 80 108x⇔ = 108 27 80 20 x x⇔ = ⇔ = (thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành. ?1 Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h) Xe máy Ô tô Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. 35 45 90 s− s 35 s 90 45 s− Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô. Do đó ta có phương trình: 90 2 35 45 5 s s− − = ?2 90 2 35 45 5 s s− − = ( ) 9 7 90 2.63s s⇔ − − = 9 630 7 126s s⇔ − + = Giải phương trình: 756 16 126 630 16 756 16 s s s⇔ = + ⇔ = ⇔ = Thời gian để hai xe gặp nhau là: 756 756 27 : 35 ( ) 16 16.35 20 h= = Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành. Đại số 8 Tiết 51: §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) 2) Toán cổ [...]...Ví dụ: (bài 40 – SGK 31) Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? Giải: Tuổi Phương Năm nay 13 năm sau x( x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) ... x∈ N * ) x + 13 Theo đề ra, ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13) Tuổi mẹ 3x 3x + 13 3 x + 13 = 2 ( x + 13) ⇔ 3 x + 13 = 2 x + 26 ⇔ 3x − 2 x = 26 − 13 ⇔ x = 13 (Thoả điều kiện bài toán) Vậy năm nay Phương 13 tuổi The end Kính chúc quý thầy cô và các em sức khoẻ! CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ) - LỚP GIÁO VIÊN : Nguyễn Thị Huyền KIỂM TRA BÀI CŨ •Giải phương trình : 2x + 4(36-x)=100? Đặt vấn đề • • • • • • Bài toán 1: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà,bao nhiêu chó? Bài toán 2: Giải phương trình : 2x + 4(36-x)=100? TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ Gọi x (km/h) vận tốc ôtô Khi : Quãng đường ô tô 5x (km) Thời gian để ôtô quãng đường 100km 100(h) x ?1 a)Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình 180m/ph b)Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường 4500m ĐÁP ÁN: a) Quãng đường Tiến chạy x phút 180x (m) x b) Đổi 4500 m = 4,5 km ; x (phút) = 60 (giờ) 4,5 270 = => Vận tốc trung bình Tiến x x 60 (km/h) GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾT 50 Biểu diễn đại lượng biểu ... năm tuổi người thứ hai là: (tuổi) Theo ta có phương trình phương trình sau: x + x − 10 = + 10 + 2 Giải phương trình x + x − 10 = + 10 + 2 Giải phương trình ta được: x = 46 Kiểm tra kết luận Xét... bước giải toán cách lập ph - Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; - Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ đại lượng ?3 Hãy giải toán. .. Hướng dẫn Giải phương trình: 4x + 2(36 –x) = 100 Giải phương trình ta x = 14 Kiểm tra kết luận Nhận thấy x = 14 thoả mãn điều kiện ẩn, số chó 14 số gà 22 Tính tuổi hai người nay, biết cách 10