bai tap ve giai toan bang cach lap phuong trinh 50859

bai tap ve giai toan bang cach lap phuong trinh 50859 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...

Toán chuyển động 1. Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/ h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/ h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô. 2. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 100km 3. Một ngời đi xe máy từ A đến B. Vì có việc gấp phải đến B trớc thời gian dự định là 45 phút nên ngời đó tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km. Tính vận tốc mà ngời đó dự định đi, biết quãng đờng AB dài 90 km. 4. Một ngời đi xe máy từ A tới B. Cùng một lúc một ngời khác cũng đi xe máy từ B tới A với vận tốc bằng 4 5 vận tốc của ngời thứ nhất. Sau 2 giờ hai ngời gặp nhau. Hỏi mỗi ngời đi cả quãng đờng AB hết bao lâu? (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2001-2002, ngày 22- 07- 2001, tỉnh Vĩnh Phúc) 5. Một ca nô ngợc dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian ca nô ngợc dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian ca nô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nớc là 5 km/h, vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngợc dòng bằng nhau. (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2003-2004, ngày 15- 07- 2003, tỉnh Vĩnh Phúc) 6. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90 km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 1,2 giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B). Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đờng AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đờng AB là 1 giờ. (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2005-2006, ngày 07- 07- 2005, tỉnh Vĩnh Phúc) 7. Một xe lửa đi từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ ga Trị Bình ra ga Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đờng. Tìm vận tốc của mỗi xe lửa, biết quãng đờng sắt Hà Nội- Trị Bình dài 900km (trích đề thi tốt nghiệp THCS tỉnh Bà Rịa- Vũng Tàu, năm 2004 - 2005) 8. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đờng từ A đến B dài120 km. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 10 km nên đến B trớc ôtô thứ hai là 2 5 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô? (trích đề thi tốt nghiệp THCS tỉnh Bắc Giang, năm 2002- 2003) 9. Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. (trích ĐTTS THPT tỉnh Bắc Giang, năm 2003- 2004) 10. Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/ giờ thì đến sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4 km/ giờ thì đến muộn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định. 11. Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 120 km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4 km/ h. 12. Một ca nô đi xuôi dòng 48 km rồi đi ngợc dòng 22 km. Biết rằng thời gian đi xuôi dòng lớn hơn thời gian đi ngợc dòng là 1 giờ và vận tốc đi xuôi lớn hơn vận tốc đi ngợc là 5 km/h. Tính vận tốc ca nô lúc đi ngợc dòng. (trích ĐTTS THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm 2005 - 2006, tỉnh Vĩnh Long) 13. Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm nhất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đờng AB. 14. Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B. Ca nô thứ 2 mỗi giờ đi kém ca nô thứ nhất 3 km nhng hơn ca nô thứ ba 3km nên đến B sau ca nô thứ nhất 2 giờ, Onthionline.net Giải toán cách lập phương trình Kiến thức cần nhớ: Các bước giải toán cách lập phương trình: Bước Lập phương trình: - Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết khác theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước Giải phương trình Bước Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn, nghiệm không thoả mãn điều kiện ẩn kết luận Dạng 1: Toán quan hệ số: Bài Hiệu hai số 50.Số gấp ba lần số Tỡm hai số ? Bài 2: Một phân số có tử nhỏ mẫu Nếu giảm tử đơn vị tăng mẫu thêm đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu Bài Để chở 46 vật liệu từ địa điểm tới công trình xây dựng người ta dùng 10 ô tô gồm hai loại: Loại thứ xe chở tấn, loại thứ hai xe chở Hỏi loại gồm ô tô? Bài Tổng chữ số số có hai chữ số 12 Nếu đổi chỗ chữ số số cho số lớn số ban đầu 18 Tìm số có hai chữ số ban đầu Bài Khu vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 82m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn Bài Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ? Bài Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em từ lớp 8A qua lớp 8B thỡ số học sinh hai lớp Tớnh số học sinh lớp? Bài Hai thựng dầu A B cú tất 100 lớt Nếu chuyển từ thựng A qua thựng B 18 lớt thỡ số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài Tổng hai chồng sỏch 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 thỡ số sỏch chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tỡm số sỏch chồng lúc ban đàu Bài Một hỡnh chữ nhật cú độ dài cạnh 5cm độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hỡnh chữ nhật Bài 10 Tìm số tự nhiên biết viết thêm chữ số vào sau chữ số hàng đơn vị số tổng số số số ban đầu 21882 Bài 11 Hai đội bóng bàn hai trường A B thi đấu giao hữu, biết đấu thủ đội A phải gặp đấu thủ đội B trận tổng số trận đấu gấp đôi số đấu thủ hai đội Tìm số đấu thủ đội, biết số đấu thủ đội A nhiều đội B người Dạng 2: Toán chuyển động Onthionline.net Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 12km/h Khi từ B đến A, người với vận tốc trung bỡnh 10 km/h, nờn thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB ? Bài Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đoàn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quóng đường AB Bài Một xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20’ Tớnh quóng đường AB Bài Một người từ A đến B, xe máy thỡ thời gian 3giờ 30 phỳt, cũn ô tô thỡ thời gian 30 phỳt Tớnh quóng đường AB, biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20 km/h Bài Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 12km/h Cả lẫn 4giờ 30 phỳt Tớnh chiều dài quóng đường ? Bài Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phỳt Tớnh quóng đường AB Bài Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thỡ đến B sớm 32ph Tính quóng đường AB vận tốc ban đầu xe ? Bài Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bỡnh km/h Sau 2/3 quóng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quóng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phỳt Bài Hai người từ A đến B, vận tốc người I 40 km/h, người II 25 km/h Để hết quãng đường AB, người I cần thời gian người II 30 phút Tính quãng đường AB Bài 10 Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Khi đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc 25 km/h Tính quãng đường AB biết thời gian lẫn 50 phút Bài 11 Một người xe đạp từ A đến B hết Lúc ngược gió nên vận tốc nhỏ vận tốc lúc km/h thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Bài 12 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Khi từ B A người chọn đường khác để dài đường cũ km Vì với vận tốc 12 km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài 13 Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc người đường khác dài 15 km Vì lúc đường dễ nhiều nên người với vận tốc 40 km/h Do thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài 14 Một xe tải xe khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe tải với vận tốc 30 km/h, xe với vận tốc 45 km/h Sau 0,75 quãng đường AB, xe tăng vận tốc thêm 5km/h quãng đường lại Tính quãng đường AB biết xe đến tỉnh B sớm xe tải 20 phút Bài 15 Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h Lúc đầu ô tô với vận tốc đó, 60 km nửa quãng đường AB, Onthionline.net người lái xe tăng vận tốc thêm 10 km/h quãng đường lại Do đó, ô tô đến tỉnh B sớm Tính quãng đường AB Bài 16 Một người dự định từ A đến B với vận tốc 10 km/h Sau quãng đường, người thấy đường dễ nên tăng vận tốc thêm km/h suốt quãng đường lại Do vậy, so với dự định người đến B trước 48 phút Tính quãng đường AB Bài 17 Một người xe đạp từ A đến B cách 50 km Sau 1giờ 30 phút người xe máy từ A đến B sớm Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp Bài 18 Một xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Sau 30 phút ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 60 km/h Hai xe gặp sau nửa quãng đường AB Tính quãng đường AB Bài 19 ... Tiết 51. Bài 7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT) Ví dụ: Một xe máykhởi hành từ Hà nội đi Nam đònhvới vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam đònh đi Hà nội với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài 90 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Phân tích: Các đại lượng liên hệ nhau theo công thức: Quãng đường đi (km) = Vận tốc (km/h) x Thời gian đi (h) Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ) Đổi 24 phút = 0,4 h. Các đại lượng chưa biết là quãng đường và thời gian. Ta biểu diễn các đại lượng thông bảng sau: Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km) Xe máy 35 x 35x Ôtô 45 x – 0,4 45(x – 0,4) Hai xe ( đi ngược chiều) gặp nhau nghóa là đến lúc đó tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường Nam Đònh – Hà Nội. Do đó: 35x + 45(x – 0,4) = 90. Đây chính là phương trình cần tìm. Giải: Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) Điều kiện là x > 0,4 Quãng đường xe máy đi được là: 35.x (km) Quãng đường ôtô đi được là: 45.(x – 0,4) (km) Thời gian ôtô đi được là: x – 0,4 (h) Theo bài ra ta có phương trình: 35x + 45(x – 0,4) = 90 35x + 45x - 18 = 90 80x = 108 108 27 x = x = x 1,35 80 20 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ = Kiểm tra lại, ta thấy x = 1,35 thoả mãn điều kiện. Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là 1,35 giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành. ?4 Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau, rồi lập phường trình với ẩn số s. Vận tốc (km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi (h) Xe máy 35 s Ôtô 45 90 - s s 35 90 s 45 − Vì ôtô đi sau 2/5 giờ nên ta có phương trình: s 90 s 2 35 45 5 − = + Giải: Gọi quãng đường từ Hà nội đến hai xe gặp nhau là s (km) Thời gian xe máy đi là: s / 35 Quãng đường ôtô đi là: 90 – s. (km) Thời gian ôtô đi là: (90 – s)/45. Ta có bảng: Vì ôtô xuất phát sau nên ôtô đi chậm hơn 2/5 (h). Nhưng thời điểm hai xe gặp nhau nghóa là thời gian đi là bằng nhau. Từ đó ta có phương trình: s 90-s 2 - = 35 45 5 Giải phương trình ta được: s = 189/4 (km) Từ đó suy ra thời gian cần tìm là 189 27 : 35 = 4 20 Tức là thời gian hai xe gặp nhau là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe may khởi hành. ?5 Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số bài toán. So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách chọn ẩn nào cho lời giải gọn hơn? Trả lời: Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn, cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số. Bài tập: 37 trang 30 SGK Lúc 6h sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 h, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trng bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20 km/h. Cả hai xe đồng thời đến B lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy? Phân tích: Thời gian xe máy đi là: 3,5 giờ. Thời gian ôtô đi là: 2,5 giờ Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện : x >0) Ta có bảng sau: Quãng đường AB(Km) Thời gian đi (h) Vận tốc (km/h) Xe máy x 3,5 Ôtô x 2,5 x 3,5 x 2,5 Vì vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20 km/h nên ta có phương trình: x x - = 20 2,5 3,5 Giải: Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện: x > 0) Thời gian xe máy đi là: 3,5 (h) Thời gian ôtô đi là: 3,5 – 1 = 2,5 (h) Vận tốc trung bình của xe máy là: x 3,5 Vận tốc trung bình của ôtô là: x 2,5 Vì vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy nên ta có phương trình: x x - = 20 2,5 3,5 2x ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT - HPT GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG TRÊN SÔNG 1.Một canô xuôi dòng 42 km rồi ngược trở lại 20 km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc dòng chảy là 2 km/h Tớnh vận tốc của canô lúc nước yên lặng. 2. Một canô xuôi dòng từ A đến B với quóng đường AB là 90 km. Sau đó quay lại A. biết thời gian xuôi ngắn hơn thời gian ngược là 4 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn vận tốc khi ngược là 6 km/h. Tớnh vận tốc canô lúc xuôi, và lúc ngược? 3. Một thuyền đi trên sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi và ngược là 4 giờ 10 phút. Tớnh vận tốc thực của thuyền biết vận tốc dòng nước là 5 km/h. 4. Một tàu thuỷ chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B tồi chạy ngược lại mất tổng thời gian là 5 giờ 20 phút. Tớnh vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng biết quóng sông AB dài 40 km và vận tốc của dòng nước là 4 km/h. 5. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B rồi trở về A. Thời gian từ lúc đi đên về đên A là 6 giờ. Tớnh vận tốc của canô khi nước yờn lặng, biết võn tốc dòng nước là 3 km/h. 6. Một canô chạy trờn dòng sông đang chảy. Nếu canô chạy xuôi dòng 5 km rồi ngược dòng km thỡ mất 2 giờ. Nếu canô chạy xuôi dòng 10 km rồi ngược dòng 6 km thỡ còng mất 1 giờ. Tớnh vận tốc canô và dòng chảy. 7. Một canô xuôi từ A đến B rồi ngược từ B về A hết 4 gií Tớnh vận tốc thực của canô biết AB = 30 km, và vân tốc dòng chảy là 4km/h. 8. Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau 5 giờ 20 phút một canô chạy từ bến A đuổi theo và đuổi kịp thuyền tại một điểm cách bến A 20 km. Tớnh vân tốc của canô biết rằng thuyền chạy chậm hơn ca nô 12 km/h ( vận tốc nước không đáng kể). 9.Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ A đến B. Ca nô 1 chạy với vận tốc 20km/h, ca nô 2 chạy với vận tốc 24km/h.Trên đường đi canô 2 dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tôc chạy với vận tốc như cũ và đến bến B cùng lúc với canô 1. Tớnh chiều dài quóng sông AB ( cho biết vận tốc dòng nước không đáng kể). BÀI TOÁN TĂNG GIẢM SỐ NGƯỜI 1 10. Một tổ công nhõn cần sản xuất 180 sản phẩm trong một tuần. Nhưng trong quá trỡnh sản xuất, cú hai người phải đi làm việc khác, vỡ vậy mỗi công nhõn còn lại phải làm thờm 15 sp cho kịp thời gian quy định. Tỡm số công nhõn của tổ và số sp của mỗi công nhõn? 11.Thực hiện kế hoạch mùa hè xanh, líp 9a được phân công trồng 420 cây xanh. Líp dự định chia đều số cây cho mỗ học sinh trong líp. Đến buổi lao động có 5 bạn vắng, vỡ vậy mỗi bạn phải trồng thờm 2 cõy nữa mới hết số cõy phải trồng. Hỏi số hs líp 9a? 12. Một đội xe định chở 200 tấn thóc. Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải trở 20 tấn thỡ mỗi xe trở nhẹ hơn dự định là 1 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe? 13. Một đoàn xe chở 480 tấn hàng, Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi đoàn xe lúc đầu có mấy cái?- 14.Một đội xe dự định chở 200 tấn thóc. Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải chở 20 tấn thỡ mỗi xe phải chở nhẹ hơn dự định 1 tấn thóc. Hổi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe? 15 Một đội xe chở 168 tấn thóc. Nếu tăng thêm 6 xe thỡ mỗi xe chở nhẹ đi 3 tấn và tổng số thóc chở tăng thêm 12 tấn. Tớnh số xe của đội lúc đầu? 16. Hai tổ phải hoàn thành 90 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ 1 vượt 15%, tổ 2 vượt SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình” SƠ YẾU LÝ LỊCH Họ và tên : Nguyễn Văn Hoàn. Ngày sinh: 14/03/1975. Quê quán: Tế Tiêu – Thị Trấn Đại Nghĩa- Mỹ Đức- Hà Nội. Trình độ văn hóa:12/12. Trình độ chuyên môn: Đại Học – chuyên ngành Toán. Năm vào ngành : 1997. Đơn vị công tác: Trường THCS An Tiến - Mỹ Đức - Hà Nội. GV:Nguyễn Văn Hoàn 1 Trường THCS An Tiến SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình” TÓM TẮT ĐỀ TÀI - Tên đề tài: HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP PHẦN “GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH”. - Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Hoàn - Đơn vị công tác: Trường THCS An Tiến 1. Lý do chọn đề tài: - Giúp học sinh ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập đạt hiệu quả cao. 2. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu là học sinh khối lớp 8. - Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu các tài liệu, đưa ra giải pháp và tiến hành giảng dạy thí điểm, sau đó đánh giá, rút ra kinh nghiệm cho bản thân. 3. Đề tài đưa ra giải pháp mới: - Học sinh rèn luyện được nhiều kỹ năng về giải bài toán bằng cách lập phương trình: nhận biết được nội dung của bài toán, phân tích đề, hình thành hướng giải và trình bày bài hoàn chỉnh. - Học sinh biến mình thành người tự khám phá ra kiến thức, tự tìm kiến thức cho mình. 4. Hiệu quả áp dụng: Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng vào thực tế giảng dạy trên lớp và rút kinh nghiệm về phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình thì kết quả cho thấy chất lượng học tập của học sinh được nâng lên đáng kể. 5. Phạm vi áp dụng: Đề tài này có thể thực hiện như một chuyên đề và áp dụng rộng rãi cho bộ môn Toán ở trường Trung học cơ sở. Hợp Thanh, ngày 19 tháng 04 năm 2011 NGƯỜI THỰC HIỆN NguyễnVăn Hoàn GV:Nguyễn Văn Hoàn 2 Trường THCS An Tiến SKKN: Hướng dẫn học sinh ôn tập phần “Giải toán bằng cách lập phương trình” A- ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài. Toán học là bộ môn khoa học được coi là chủ lực, bởi trước hết Toán học hình thành cho các em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học và tính logic, … vì thế nếu chất lượng dạy và học toán được nâng cao thì cũng nghĩa là chúng ta tiếp cận với nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại. Cùng với sự đổi mới chương trình và sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết bị, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy và học toán nói riêng trong trường THCS hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt động tư duy, độc lập sáng tạo của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo vào thực tiễn. Một trong những mục tiêu cơ bản của nhà trường là đào tạo và xây dựng thế hệ học sinh trở thành những con người mới phát triển toàn diện “vừa hồng, vừa chuyên”, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, năng lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế hiện nay. Để giải quyết vấn đề quan trọng này, trước hết người giáo viên phải tạo tiền đề vững chắc lâu bền trong phương pháp học tập của học sinh cũng như phương pháp giảng dạy của giáo viên các bộ môn nói chung và môn Toán nói riêng. Trong quá trình học tập đòi hỏi học sinh phải có tư duy rất tích cực. Để giúp các em học tập môn Toán có kết quả tốt, có rất nhiều tài liệu sách báo đề cập tới. Giáo viên không chỉ nắm được kiến thức, mà điều cần thiết là phải biết vận dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ hiểu nhất. Chương trình bộ môn Toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức, các kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy, khi học các em không những nắm chắc lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từ đó biết vận dụng để giải từng loại toán. Qua cách giải các bài toán rút ra phương pháp chung để giải mỗi dạng bài, trên cơ sở đó tìm ra các lời giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn. Tuy Hướng dẫn học sinh ôn tập phần Giải toán bằng cách lập phương trình Tên đề tài : HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN Phần : “ Giải toán bằng cách lập phương trình ” A- ĐẶT VẤN ĐỀ Một trong những mục tiêu cơ bản của nhà trường là đào tạo và xây dựng thế hệ học sinh trở thành những con người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, năng lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế hiện nay. Muốn giải quyết thành công nhiệm vụ quan trọng này, trước hết chúng ta phải tạo tiền đề vững chắc lâu bền trong phương pháp học tập của học sinh cũng như phương pháp giảng dạy của giáo viên các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng. Toán học là một môn khoa học tự nhiên quan trọng. Trong quá trình học tập của học sinh ở trường phổ thông, nó đòi hỏi tư duy rất tích cực của học sinh. Để giúp các em học tập môn toán có kết quả tốt, có rất nhiều tài liệu sách báo đề cập tới. Giáo viên không chỉ nắm được kiến thức, mà điều cần thiết là phải biết vận dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ hiểu nhất. Chương trình toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức, các kiến thức lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy khi học, các em không những nắm chắc lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từ đó biết vận dụng để giải từng loại toán. Qua cách giải các bài toán rút ra phương pháp chung để giải mỗi dạng bài, trên cơ sở đó tìm ra các lời giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn. Tuy thực tế một số ít giáo viên chúng ta chỉ chú trọng việc truyền thụ kiến thức đầy đủ theo từng bước, chưa chú ý nhiều đến tính chủ động sáng tạo của học sinh. Thông qua quá trình giảng dạy môn toán lớp 9, đồng thời qua quá trình kiểm tra đánh giá sự tiếp thu của học sinh và sự vận dụng kiến thức để giải bài toán bằng cách lập phương trình của bộ môn đại số lớp 9. Tôi nhận thấy học sinh vận dụng các kiến 1 Hướng dẫn học sinh ôn tập phần Giải toán bằng cách lập phương trình thức toán học trong phần giải phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình còn nhiều hạn chế và thiếu sót. Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã học để lập phương trình của bài toán. Đây là một phần kiến thức rất khó đối với các em học sinh lớp 9, bởi lẽ từ trước đến nay các em chỉ quen giải những dạng toán về tính giá trị của biểu thức hoặc giải những phương trình cho sẵn. Mặt khác do khả năng tư duy của các em còn hạn chế, các em gặp khó khăn trong việc phân tích đề toán, suy luận, tìm mối liên hệ giữa các đại lượng, yếu tố trong bài toán nên không lập được phương trình. Đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình các em mới được học nên chưa quen với dạng toán tự mình làm ra phương trình. Xuất phát từ thực tế đó nên kết quả học tập của các em chưa cao. Nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng giải không được. Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phương trình để giải toán, ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triển khả năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập. Qua thực tế một vài năm giảng dạy môn toán lớp 9, bản thân tôi khi dạy phần “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” cũng gặp rất nhiều khó khăn trong việc học sinh giải bài toán phần này. Mặt khác khi giảng dạy phần này giáo viên và học sinh cần hiểu rằng đó là sự kế thừa của toán lớp 8. Chỉ khác chăng đó là quá trình giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai hay hệ phương trình mà thôi. Do đó, trong phạm vi nghiên cứu. Bản thân tôi mong rằng: nếu có sự sáng tạo của quý thầy giáo, cô giáo thì đề tài có thể giúp học sinh lớp 8,9 phát triển tư duy, cũng có thể làm dùng đề tài để dạy tự chọn môn toán 9, chủ đề bám sát. Cũng từ thực tế giảng dạy, tôi luôn suy nghĩ từng bước để hoàn thiện phương pháp của mình, nên bản thân tôi rất nhiều năm nghiên cứu đề tài này. Mặt khác, theo suy nghĩ của riêng tôi, mỗi người chỉ cần tập trung suy nghĩ thấu đáo một vấn đề và nhiều người góp lại chắc chắn