Lan tính rằng nếu cắt từu miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu.[r]
(1)Giải tập SGK Toán lớp 7: Giải tốn cách lập phương trình (tiếp)
Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 28: Trong Ví dụ trên, hay thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi s (km) quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp hai xe Điền vào bảng sau lập phương trình với ẩn số s:
Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Xe máy s
Ơ tơ
Lời giải
Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Thời gian (h)
Xe máy 35 s
Ơ tơ 45 90 – s
Ơ tơ xuất phát sau xe máy 2/5 nên
Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 28: Giải phương trình nhận được suy đáp số toán So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách cho lời giải gọn hơn?
Lời giải
(2)⇔ 9s = 756 - 7s
⇔ 16s = 756
⇔ s = 47,25(km)
Thời gian để hai xe gặp từ lúc xe máy khởi hành là:
Bài 37 (trang 30 SGK Toán tập 2): Lúc sáng, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau giờ, tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 30 phút sáng ngày Tính độ dài quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy
Lời giải:
Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0)
Vậy quãng đường AB dài 175 km
Vận tốc trung bình xe máy: 175 : 7/2 = 50 (km/h)
(3)Biết điểm trung bình tổ 6,6 Hãy điền giá trị thích hợp vào hai cịn trống (được đánh dấu *)
Lời giải:
Gọi x số học sinh (tần số) điểm (0 < x < 10; nguyên)
Tần số hay số học sinh điểm là:
10 – (1 + + + x) = – x
Điểm trung bình tổ 6,6 điểm nên:
Bài 39 (trang 30 SGK Toán tập 2): Lan mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, tính 10 nghìn đồng thuế giá trị gia tăng (viết tắt thuế VAT) Biết thuế VAT loại hàng thứ 10%; thuế VAT loại hàng thứ 8% Hỏi khơng kể thuế VAT Lan phải trả loại hàng tiền?
Ghi chú: Thuế VAT thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu nộp cho Nhà nước Gỉa sử thuế VAT mặt hàng A quy định 10% Khi giá bán A a đồng kể thuế VAT, người mua mặt hàng phải trả tổng cộng a + 10% a đồng
Lời giải:
Số tiền thật Lan trả cho hai loại hàng là:
(4)Gọi x (đồng) tiền mua loại hàng thứ không kể thuế VAT (0 < x < 110000)
Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 110000 – x
Số tiền thật Lan trả cho loại hàng 1: x + 0,1x
Số tiền thật Lan trả cho loại hàng 2: 110000 – x + 0,08(110000 – x)
Ta có phương trình:
x = 60000 thỏa điều kiện
Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ 60000 đồng (không kể thuế VAT).
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là:
110000 - 60000 = 50000 đồng.
Bài 40 (trang 31 SGK Toán tập 2)Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Phương Hỏi năm Phương tuổi?
Lời giải:
Gọi x tuổi Phương năm (x > 0; x N )∈
Tuổi mẹ là: 3x
Tuổi Phương 13 năm sau: x + 13
Tuổi mẹ 13 năm sau: 3x + 13
Ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13)
⇔ 3x + 13 = 2x + 26
⇔ x = 13
x = 13 thỏa điều kiện
(5)Bài 41 (trang 31 SGK Toán tập 2): Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu
Lời giải:
Gọi x chữ số hàng chục
Chữ số hàng đơn vị 2x (0 < x ≤ 4; x N )∈
Vì hàng đơn vị nên 2x ≤ Do điều kiện x < x ≤
Vậy số ban đầu 48.
(Bạn lưu ý chữ số hàng đơn vị 2x chữ số Do số x(2x) có hai chữ số: chữ số hàng chục x chữ số hàng đơn vị 2x nên giá trị 10.x + 2x.)
Bài 42 (trang 31 SGK Toán tập 2): Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu
Lời giải:
(6)Vậy số tự nhiên cần tìm: 14
(Bạn cần Lưu ý gọi số có hai chữ số x Do đó, số 2x2 có 4 chữ số nên tính giá trị 2.1000 (hàng nghìn) + x.10 (hàng trăm và hàng chục) + Bạn thử lại để hiểu giải hơn.)
Bài 43 (trang 31 SGK Toán tập 2): Tìm phân số có đồng thời tính chất sau:
a) Tử số phân số số tự nhiên có chữ số;
b) Hiệu tử số mẫu số 4;
c) Nếu giữ nguyên tử số viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, ta phân số phân số 1/5
Lời giải:
Gọi x tử số phân số cần tìm (x N x ≤ 9).∈
Mẫu số phân số: x – (x > 4)
Vậy khơng có phân số thỏa điều kiện
Bài 44 (trang 31 SGK Toán tập 2): Điểm kiểm tra Toán lớp được cho bảng đây:
trong có cịn trống (thay dấu *) Hãy điền số thích hợp vào trống, điểm trung bình lớp 6,06
(7)Bài 45 (trang 31 SGK Tốn tập 2): Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất dệt xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, 18 ngày, khơng xí nghiệp hồn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng
Lời giải:
(8)Lời giải:
Gọi x độ dài quãng đường AB (x > 0; km)
Đoạn đường giờ: 48km
Đoạn đường lại: (x - 48) km
⇔x-48=72
⇔x=120(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120km.
Bài 47 (trang 32 SGK Toán tập 2): Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất tháng a% (a số cho trước) lãi tháng tính gộp vào vốn cho tháng sau
a) Hãy viết biểu thức biểu thị:
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ nhất;
+ Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai
b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a = 1,2) sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng, lúc đầu bà An gửi tiền tiết kiệm?
Lời giải:
a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng
Lãi suất a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ a%.x
Số tiền có sau tháng thứ nhất: x + a%.x = (1 + a%)x
Số tiền lãi sau tháng thứ hai: (1 + a%)x.a%
(9)b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% nên: (2+1,2%)1,2%x=48288 x=48288/2,012.0,012⇔
⇔x=2000000
Vậy bà An gửi tiết kiệm 2000000 đồng.
Bài 48 (trang 32 SGK Toán tập 2): Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A B triệu Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807200 người Tính số dân năm ngối tỉnh
Lời giải:
Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (0 < x < triệu; x N)∈
Số dân tỉnh B: 4000000 – x
Số dân tỉnh A năm nay:
x + 1,1% x = 1,011.x
Số dân tỉnh B năm nay:
(4000000 – x) + 1,2% (4000000 – x) = 1,012(4000000 – x)
Vì số dân tỉnh A năm tỉnh B 807200 người nên ta có phương trình:
Vậy dân số tỉnh A: 2400000 người.
(10)Bài 49 (trang 32 SGK Tốn tập 2): Đố: Lan có miếng bìa hình tam giác ABC vng A, cạnh AB = 3cm Lan tính cắt từu miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 2cm hình hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích miếng bìa ban đầu Tính độ dài cạnh AC tam giác ABC
Lời giải:
Gọi x (cm) cạnh AC (x > 0)
Gọi hình chữ nhật MNPA MC = x – (cm)
Vì MN // AB nên ta có tỉ lệ:
Vậy AC = 4cm.