Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 7: Giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tiết 52 Giải toán cách lập phương trình (tiếp) I.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình - Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất:Toán chuyển động, toán xuất, tốn quan hệ số - Thái độ: Phát huy trí lực học sinh Góp phần phát triển tư logic, khả làm toán, biết quy lạ quen… 2) Chuẩn bị GV HS : a* chuẩn bị GV: SGK ; SBT , thước kẻ ,bảng phụ…… b* chuẩn bị HS : SGK; SBT ;Phiếu học tập… 3) Tiến trình học : a- Kiểm tra cũ : Nêu bước giải toán cách lập phương trình b)- Nội dung dạy học Bài Các hoạt động thầy trò Hoạt động1:Ví dụ (20') Gv:Đưa đề lên bảng phụ hỏi - Trong tốn chuyển động có đại lượng nào? Cơng thức liên hệ đại lượng nào? - Trong tốn có đối tượng tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều? Hs:Suy nghĩ – Trả lời chỗ Gv:Kể bảng sau hướng dẫn Hs điền dần vào bảng - Biết đại lượng xe máy,của ô tô? - Hãy chọn ẩn số, đơn vị ẩn? - Thời gian ô tô - Vậy ẩn (x) cần điều kiện gì? - Tính qng đường xe đi? - Hai quãng đường có quan hệ với nào? - Lập phương trình tốn Gv:Sau điền xong vào bảng lập phương trình tốn u cầu Hs trình bày miệng lại phần lời giải Hs:Trình bày chỗ Gv:Ghi bảng lời giải Gv:Yêu cầu 1Hs:Lên bảng giải phương trình vừa lập Hs:Còn lại giải phương trình vào bảng nhỏ thơng báo kết Nội dung cần đạt 1.Ví dụ: SGK/27 a)Phân tích tốn - Trong tốn chuyển động có đại lượng: Vận tốc, thời gian, quãng đường S = v.t ; v = S S ; t= t v - Trong tốn có xe máy ô tô tham gia chuyển động chuyển động ngược chiều - Ta lập bảng sau: Các dạng chuyển động V(km/ h) t (h) S (km) Xe máy 35 x 35x 2 45 x45(x Ô tô 5 b)Bài giải: Gọi thời gian xe máy đến lúc xe gặp 2 ) 24 phút = (h) 5 Thời gian ô tô là: x - (h) x (h) ; (ĐK: x > Quãng đường xe máy là: 35x(km) Quãng đường ô tô là: 45(x- )(km) Hai quãng đường có tổng 90km Từ ta có phương trình 35x + 45(x - ) = 90 Gv:Sau giải xong phương trình yêu cầu Hs đối chiếu với điều kiện ẩn để trả lời toán Gv:Lưu ý Hs Lời giải tốn trình bày cụ thể SGK/27+28 nhà em xem lại cho kĩ Gv:Cho Hs làm ?4/SGK theo nhóm bàn vào bảng nhỏ Hs:Đại diện nhóm gắn lên bảng Gv:Yêu cầu nhóm lại quan sát nhận xét, bổ sung Gv:Chốt chữa cho Hs Gv:Cho Hs làm tiếp ?5/SGK - Giải phương trình nhận - So sánh cách chọn ẩn em thấy cách gọn hơn? Hs:Giải phương trình vào bảng nhỏ trả lời (cách giải phức tạp dài hơn) Gv:Chốt Vậy chọn ẩn ta nên chọn ẩn cho phù hợp với lời giải ngắn nhất, dễ hiểu Hoạt động 2: Bài đọc thêm Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tốn/SGK Hs:Cùng đọc tìm hiểu đề Gv:Trong tốn có đại lượng nào? Quan hệ chúng nào? Hs:Bài tốn có đại lượng Số áo may ngày, số ngày may, tổng số áo Chúng có quan hệ: Số áo may ngày ìsố ngày may = Tổng số áo may Gv:Phân tích mối quan hệ đại lượng cách lập bảng xét trình - Theo kế hoạch - Đã thực Hs:Đọc phần phân tích tốn lời giải SGK/29 Gv:Em có nhận xét câu hỏi toán, cách chọn ẩn giải? Hs:Bài toán hỏi Theo kế hoạch phân xưởng phải may áo? Còn giải chọn số ngày may theo kế hoạch x (ngày) Như không chọn ẩn trực tiếp Gv:Để so sánh cách giải em chọn ẩn trực tiếp Hs:Điền vào bảng, lập phương trình Gv:Nhận xét cách giải ⇒ cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp Tuy nhiên cách đề Dặn dò – Hướng dẫn học nhà:(1’) ⇔ 35x + 45x – 18 = 90 ⇔ 80x = 108 108 27 ⇔x= = = (TMĐK ẩn) 80 20 20 Vậy: Thời gian xe máy đến lúc xe gặp (h) = h 21ph 20 ?4 Đối tượng Xe máy V(km/ h) 35 t (h) x 45 90 - x Ơ tơ x 90− x − = 35 45 ⇒ Phương trình: S (km) x 35 90− x 45 ĐK: < x < 90 ?5 ⇔ 9x – 7(90 – x) = 126 ⇔ x = 756 189 = 16 x 189 27 = = 35 35 20 Thời gian xe là: (h) 2.Bài đọc thêm Bài tốn: SGK a)Phân tích tốn:SGK/29 b)Lập phương trình giải phương trình *Cách 1: Khơng chọn ẩn trực tiếp Số áo may ngày Số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch Đã thực 90 x 90x 120 x-9 120(x-9) ⇒ Phương trình: 120(x – 9) = 90x + 60 ⇔ x = 38 (TMĐK ẩn) Vậy: Kế hoạch phân xưởng may 38 ngày với tổng số 38.90 = 3420 (áo) *Cách 2: Chọn ẩn trực tiếp Số áo may ngày Theo kế hoạch Đã thực ⇒ Phương trình: Số ngày may x 90 x+ 60 120 120 x x + 60 − =9 90 120 90 Tổng số áo may x x + 60 ⇔ x = 3420 Vậy: Kế hoạch phân xưởng may với tổng số áo 3420 (áo) - Xem lại ví dụ/SGK/27 đọc thêm/SGK/28 - Làm 37 → 41/SGK Tiết 53 Luyện tập ( tiết 1) I.Mục tiêu - Kiến thức: Luyện tập cho học sinh giải toán cách lập phương trình qua bước: Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu với điều kện ẩn, trả lời - Kĩ năng: Chủ yếu luyện cho học sinh dạng toán quan hệ số, toán thống kê, tốn phần trăm - Thái độ: Rèn cách trình bày tốn giải cách lập phương trình c* Thái độ : Góp phần phát triển tư logic, khả làm toán, biết quy lạ quen… 2) Chuẩn bị GV HS : a* chuẩn bị GV: SGK ; SBT , thước kẻ ,bảng phụ…… b* chuẩn bị HS : SGK; SBT ;Phiếu học tập… 3) Tiến trình học : a- Kiểm tra cũ Nêu bước giải toán cách lập phương trình b)- Nội dung dạy học Bài Các hoạt động thầy trò Hoạt động1: Chữa 48/SBT Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề Hs:Làm chỗ theo bước sau: - Phân tích đề cách lập bảng +Nếu gọi số kẹo lấy từ thùng x điều kiện x gì? ⇒ Số kẹo lấy từ thùng ? Số kẹo lại thùng ? Gv:Cho Hs hoàn thành vào trống bảng Từ ta có phương trình nào? Hs:Viết phương trình lập vào bảng nhóm Gv:Kiểm tra nhóm sau yêu cầu nhóm giải phương trình trả lời Gv+Hs:Cùng chữa số nhóm chốt lại cách giải Hoạt động 2: Chữa 34/SGK Gv:Đưa đề lên bảng phụ Hs:Phân tích đề theo cách lập bảng Gv:Nếu gọi mẫu số x điều kiện x Nội dung cần đạt Bài 48/11SBT a)Phân tích Lấy x 3x Còn lại 60 – x 80 – 3x Thùng Thùng b)Bài giải Gọi số kẹo lấy từ thùng x (gói); (ĐK: x ∈ Z+ x < 60) Khi đó: Số kẹo lấy từ thùng 3x (gói) Số kẹo lại thùng 60 - x (gói) Số kẹo lại thùng 80 - 3x (gói) Ta có phương trình: 60 – x = 2(80 – 3x) ⇔ 60 – x = 160 – 6x ⇔ 5x = 100 ⇔ x = 20 (TMĐK ẩn) Vậy: Số kẹo lấy từ thùng 20(gói) Bài 34/25SGK a)Phân tích Tử số Mẫu số Phân số x− Số x-3 x x cho gì? ⇒ Phân số cho có dạng nào? Sau thêm vào tử mẫu phân số cho phân số có dạng nào? Hs:Hồn thành vào ô trống bảng Gv:Theo ta có phương trình nào? Hãy giải phương trình vừa tìm trả lời Hs:Làm chỗ vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa số đại diện Hoạt động3: Chữa 40/SGK 1Hs:Đọc to đề Số x-1 x+2 b)Bài giải Gọi mẫu phân số cho x (ĐK: x ∈ Z x ≠ 0) Khi đó: Phân số cho x− x+ x− x Sau tăng tử mẫu phân số cho thêm đơn vị phân số Theo ta có phương trình: x− x+ x− 1 = ĐKXĐ: x ≠ - x+ 2 ⇔ 2x – = x + ⇔ x = (TMĐK ẩn) Vậy: Phân số cho Bài 40/31SGK a)Phân tích Năm 13 năm sau Gv:Yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn theo bước Tuổi Phương x x + 13 a)Phân tích: Lập bảng Tuổi mẹ 3x 3x + 13 b)Lập phương trình b)Bài giải c)Giải phương trình trả lời Gọi tuổi Phương năm x (tuổi); (ĐK: x ∈ Z+) Khi đó: Hs:Đại diện nhóm gắn lên bảng Tuổi mẹ năm 3x (tuổi) Gv+Hs:Cùng chữa nhóm chốt lại Mười ba năm sau: cách giải Tuổi Phương x + 13 (tuổi) Tuổi mẹ 3x + 13 (tuổi) Hoạt động4: Chữa 41/SGK Theo ta có phương trình: Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề 3x + 13 = 2(x + 13) ⇔ x = 13 (TMĐK ẩn) Hs:Cùng đọc phân tích đề Gv:Lưu ý Hs Vậy : Năm phương 13 tuổi Đối với phân tích khơng Bài 41/31SGK thiết phải lập bảng mà cần phân tích a)Phân tích sau: b)Bài giải - Nếu gọi chữ số hàng chục x điều Gọi chữ số hàng chục x kiện x nào? (ĐK: x ∈ Z+ x < 5) Khi đó: - Số cho có dạng nào? Chữ số hàng đơn vị 2x - Sau thêm vào chữ số số Số cho x(2x) = 10x + 2x = 12x có dạng sao? Nếu thêm chữ số xen vào chữ số - Từ ta có phương trình nào? số Hs:Thực trả lời chỗ x1(2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Gv:Sửa sai ghi bảng lời giải Theo ta có phương trình: 102x + 10 – 12x = 370 ⇔ 90x = 360 ⇔ x = 4(TMĐK ẩn) Vậy: Số ban đầu 48 4.Củng cố: :Khắc sâu cho Hs kĩ phân tích đề dạng lập bảng cách lập phương trình giải tốn có dạng quan hệ số 5.Dặn dò – Hướng dẫn học nhà: - Xem lại chữa; - Làm 43 → 48/SGK Rút kinh nghiệm: ………………………………………………… ………………………………………………… ………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………… Tiết 54 LUYỆN TẬP ( TIẾT 1) I.Mục tiêu - Kiến thức: Tiếp tục cho học sinh luyện tập giải tốn cách lập phương trình dạng toán chuyển động, suất phần trăm, - Kĩ năng:Rèn kĩ phân tích tốn để lập phương trình tốn - Thái độ: Rèn cách trình bày tốn giải cách lập phương trình c* Thái độ : Góp phần phát triển tư logic, khả làm toán, biết quy lạ quen… 2) Chuẩn bị GV HS : a* chuẩn bị GV: SGK ; SBT , thước kẻ ,bảng phụ…… b* chuẩn bị HS : SGK; SBT ;Phiếu học tập… 3) Tiến trình học : a- Kiểm tra cũ (7’) Nêu bước giải toán cách lập phương trình b)- Nội dung dạy học Bài Các hoạt động thầy trò Hoạt động1: Chữa 44/SGK Gv:Đưa đề lên bảng phụ u cầu Hs nhắc lại cơng thức tính X =?;N=? Hs: X = x1n1 + + xknk N N : Số giá trị dấu hiệu Gv:Vậy theo ta có X =?;N=? Hs: X = 6,06 ; N = 42 + x Gv:Từ ta có phương trình nào? Hãy giải phương trình vừa tìm Hs:Thực chỗ vào bảng nhỏ thông báo kết Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng lời giải Hoạt động 2: Chữa 45/SGK Nội dung cần đạt Bài 44/31SGK Gọi tần số xuất điểm x; (ĐK: x ∈Z+) Vậy: N = + x + 10 + 12 + + + + ⇒ N = 42 + x Theo ta có phương trình: (3.2+4x+5.10+6.12+7.7+8.6+9.4+10) 42+ x 271+ 4x = 6,06 Hay 42+ x ⇔ 271 + 4x = 254,52 + 6,06x ⇔ -2,06x = -16,48 ⇔ x = (TMĐK ẩn) Vậy: Tần số xuất điểm N=50 Bài 45/31SGK a)Phân tích Gv:Đưa đề lên bảng phụ yêu cầu Hs1: Đọc to đề Hs2: Lên bảng - Lập bảng phân tích - Lập phương trình tốn Hs3:Lên bảng - Trình bày lời giải - Giải phương trình trả lời Hs:Còn lại làm nhận xét, bổ xung Gv:Nhận xét, cho điểm Hs lên bảng hỏi: Có thể chọn ẩn cách khác khơng? Nếu có nêu bảng phân tích lập phương trình Hs:Thảo luận đưa cách chọn ẩn khác lập bảng phân tích N/s Số Số thảm x Hợp 20 x 20 đồng ngày x+ 24 Thực 18 x + 24 18 ngày + ĐK: x ∈Z ⇒ Phương trình: x+ 24 120 x = 18 100 20 Hs:So sánh cách chọn ẩn Hoạt động3: Chữa 49/SGK Gv:Vẽ hình 5/SGK lên bảng hướng dẫn Hs + ẩn x: Độ dài cạnh AC (ĐK: x >2) ⇒ Phương trình: 3(x − 2) 3x = x + Vậy để có phương trình biểu thị độ dài DE theo x cách a)Tính S SAFDE Từ tính DE b)Sử dụng định lí Talet ta có: ABC ⇒ DE CE = BA CA Giải phương trình ta x = Vậy: AC = 4(cm) 1Hs: Lên bảng trình bày N/s ngày x Số ngày Số thảm Hợp 20 20x đồng 120 120 Thực 18 x x 18 100 100 b)Bài giải Gọi số thảm phải dệt theo hợp đồng ngày x(thảm); (ĐK: x ∈Z+) Số thảm phải thực dệt ngày 120 x(thảm) 100 Số thảm phải dệt theo hợp đồng 20 ngày 20x(thảm) Số thảm phải thực dệt 18 ngày 18 120 x(thảm) 100 Theo ta có phương trình: 18 x - 20x = 24 ⇔ 108x – 100x = 120 ⇔ 8x = 120 ⇔ x = 15 (TMĐK ẩn) Vậy: Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng 20x = 20.15 = 300 (thảm) Bài 49/32SGK Gọi độ dài cạnh AC x (cm); (ĐK: x > 2) Ta có Hay 3x ; 3x AFDE = (1) SABC = SAFDE = ABC S Mà SAFDE = AE.DE = 2DE (2) 3x 3x ⇒ DE = Từ (1) (2) ⇒ 2DE = (3) DE CE = Có DE // AB ⇒ AB AC DE x − 3(x − 2) ⇒ DE = = Hay (4) x x Từ (3) (4) ta có phương trình: Hs:Còn lại làm vào 3(x − 2) 3x = x ⇔ 3(x – 2).8 = 3x.x ⇔ -3(x – 4)2 = ⇔ x = (TMĐK ẩn) Gv:Kiểm tra, uốn nắn Hs cách làm khắc sâu cho Hs dạng tốn giải cách lập phương trình có nội dung Vậy: Độ dài cạnh AC 4(cm) hình học c.Củng cố: (4’) Gv: -Khắc sâu cho Hs cách giải tốn cách lập phương trình dạng suất, tốn có nội dung hình học;- Rèn cho học sinh kĩ phân tích đề cách lập bảng 5.Dặn dò – Hướng dẫn học nhà:(1’) - Xem lại chữa - Làm 46 → 53/SGK câu hỏi ôn tập chương III/SGK Rút kinh nghiệm: ………………………………………………… ………………………………………………… ………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………… ... luyện tập giải toán cách lập phương trình dạng tốn chuyển động, suất phần trăm, - Kĩ năng:Rèn kĩ phân tích tốn để lập phương trình tốn - Thái độ: Rèn cách trình bày tốn giải cách lập phương trình. .. nắn Hs cách làm khắc sâu cho Hs dạng toán giải cách lập phương trình có nội dung Vậy: Độ dài cạnh AC 4(cm) hình học c.Củng cố: (4’) Gv: -Khắc sâu cho Hs cách giải toán cách lập phương trình dạng... trình, giải phương trình, đối chiếu với điều kện ẩn, trả lời - Kĩ năng: Chủ yếu luyện cho học sinh dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm - Thái độ: Rèn cách trình bày tốn giải cách