Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 3: Góc nội tiếp

Giáo án môn Toán – Hình học CHỦ ĐỀ 11: VẬN DỤNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT GÓC NỘI TIẾP ĐỂ LÀM BÀI TẬP TIẾT 45, 46: GÓC NỘI TIẾP A Mục tiêu: - Học sinh nhận biết góc nội tiếp đường tròn - Rèn kỹ vẽ hình theo đề, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng, phấn màu HS: Compa, thước thẳng, Eke C Tiến trình dạy học Bài GV GB Tiết 21: GV đưa đề lên bảng Bài 1: câu sau câu sai phụ A góc nội tiếp chắn cung B Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung C Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vuông D Góc nội tiếp góc vuông chắn nửa đường tròn Giải: Chọn B sai thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ GV đưa đề lên bảng 900 phụ Bài 2: Cho tam giắc ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm cung nhỏ BC Trên tia MA lấy điểm B cho MD = MB a Hỏi tam giác MBD tam giác gì? b So sánh hai tam giác BDA BMC ?Bài toán cho biết c Chứng minh MA = MB + MC Giải: Giáo án môn Toán – Hình học ?Em vẽ hình toán ? ∆MBD tam giác Xét tam giác BDA a Xét ∆MBD có BMC có MB = MP (gt) BMD = C = 600 (góc nội tiếp chắn AB) ?Góc B1 B3 có ⇒ ∆MBD tam giác không sao? b Xét ∆BDA ∆BMC có BA = BC (gt) (1) B1 = B2 = 600 ( ∆ABC đều) GV gọi HS thực B3 + B2 = 600 ( ∆BMD đều) ⇒ B1 = B3 (2) ⇒ BD = BM (3) ( ∆BMD đều) GV gọi HS làm câu c Từ (1), (2), (3) ∆BDA = ∆BMC (c.g.c) ⇒ DA = MC (2 cạnh tương ứng) c Có MD = MB (gt) DA = MC (c/m trên) Tiết 22: ⇒ MD + DA = MB + MC GV đưa đề lên bảng hay AM + DA = MB + MC phụ Bài 3: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB CD vuông góc với Lấy điểm M cung AC vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) M Tiếp tuyến cắt đường thẳng CD S GV gọi HS lên bảng vẽ Chứng minh: góc MSD = 2.MBA hình Giải: Giáo án môn Toán – Hình học ?SM tiếp tuyến đường tròn (O) M ta suy điều ?MSD + MOS = ? ?MOA + MOS = ? GV gọi HS lên bange thực GV gọi HS NX chốt SM tiếp tuyến đường tròn (O) M nên SM ⊥ OM Xét ∆OMS vuông M ⇒ MSD + Mó = 900 (1) AB ⊥ SD ⇒ MOA + MOS = 900 (2) Từ (1), (2) ⇒ MSD = MOA GV đưa đề lên bảng Mặt khác góc MOA = 2MBA (Góc nội tiếp góc phụ tâm chắn cung AM) Vậy MSD = 2.MBA Bài 4: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R dây cung AC = GV gọi HS vẽ hình ?tam giác ACB tam giác ?áp dụng hệ thức lượng 3R Gọi H hình chiếu C xuông AB, K giao điểm AC với tiếp tuyến nửa đường tròn vẽ từ B Đường vuông góc với AK vẽ từ K cắt AB taih D 1.Tính HB 2.CM CH BK = CA CK Giải: Giáo án môn Toán – Hình học tam giác vuông ABC ta có GV gọi HS thực ABC góc nội tiếp chắn đường tròn ⇒ ACB = 900 ⇒ ∆ACB tam giác vuông CH ⊥ AB ?áp dụng hệ thức lượng áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC ta có: tam giác vuông AC = AH AB AC R ABK ta có ⇒ AH = = AB GV gọi HS thực Mặt khác H thuộc AB, H nằm A, B ⇒ HA + HB = AB ⇒ HB = AB - AH = 2R - 9R 7R = 8 2.BK tiếp tuyến đường tròn (O) ⇒ BK ⊥ AB áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABK BC2 = CK CA (*) Xét tam giác vuông HCB CKB C1 = B1 (2 góc so le HC // BK) ⇒ ∆BHC đồng dạng với ∆KCB ⇒ CH CB = ⇒ CH BK = BC (**) CB BK Từ (*) (**) ⇒ CH BK = CK CA (đpcm) D Hướng dẫn học nhà - Xem lại sửa Giáo án môn Toán – Hình học