Giáo án môn Toán – Hình học Tiết 40 Ngày soạn: GÓC NỘI TIẾP I Mục tiêu: *Học sinh nhận biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp *Phát biểu định lý chứng minh định lý số đo góc nội tiếp *Nhận biết cách vẽ hình chứng minh hệ định lý *Biết cách phân chia trường hợp chứng minh định lý II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thước thẳng,compa, thước đo góc Chuẩn bị trò: - Ôn lại góc tâm đường tròn - Thước thẳng, eke III Tiến trình dạy học: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: *HS1:Thế góc tâm đường tròn *Học sinh khác nhận xét câu trả lời bạn G: Nếu đỉnh góc không trùng với tâm đường tròn góc có tên gọi nào? ta nghiên cứu 3- Bài mới: Phương pháp G: giới thiệu góc nội tiếp cung bị chắn A G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định nghĩa tr 72 sgk: Gọi học sinh đọc nội dung định O nghĩaB G: đưa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 73 sgk: C G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: đưa bảng phụ có ghi tập ?2 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm ? Qua tập ?2 em rút nhận xét mối quan hệ số đo góc nội tiếp cung bị chắn? Nội dung 1-Định nghĩa (sgk/72) * ∠ BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn 2- Định lý: (sgk /73) GT Cho (O); BAC góc nội tiếp chắn cung BC Giáo án môn Toán – Hình học G: nội dung định lý đưa nội dung định lý bảng phụ Gọi học sinh đọc nội dung định lý Ghi GT, KL định lý G: hướng dẫn học sinh trường hợp tâm đường tròn Muốn chứng minh A ∠ BAC = sđ BC ta phải chứng minh điều gì? O sđ BC số đo góc nào? Học sinh chứng minh G: ghi bảng KL ∠ BAC = sđ BC Chứng minh a/ Tâm O nằm cạnh AB góc BAC Ta có ∆ AOC cân O; BAC góc tam giác ⇒ ∠ BAC = ∠ BOC Mà B BOC góc tâm chắn cung nhỏ C ⇒ ∠ BAC = sđ BC b/ Tâm O nằm góc BAC Kẻ đường kính AM (O) Ta có ∠ BAC = ∠ BAM + ∠ MAC mà A ∠ BAM = O sđ BM B C M ∠ G: yêu cầu học sinh họat động nhóm CAM = sđ CM chứng minh trường hợp tâm O 1 nằm góc ⇒ ∠ BAC = sđ BM + sđ CM G: kiểm tra hoạt động nhóm D C Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung O A B ? Nhắc lại nội dung định lý ? G: đưa bảng phụ có ghi tập sgk G: đưa bảng phụ có ghi E tập Cho hình vẽ có AB đường kính, AC = CD a/ Chứng minh ∠ ABC = ∠ CBD = ∠ AEC b/ So sánh ∠ AEC ∠ AOC Hay ∠ BAC= sđ BC c/ Tâm O nằm góc BAC (tự chứng minh) Giáo án môn Toán – Hình học c/ Tính ∠ AC Gọi học sinh đứng chỗ trả lời ? Qua nội dung câu a em có nhận xét số đo góc nội tiếp chắn cung hai cung nhau? ? Ngược lại góc nội tiếp cung bị chắn nào? G: yêu cầu học sinh đọc nội dung hệ a b ? Qua kết ý b rút kết luận mối liên hệ góc nội tiếp góc tâm góc nội tiếp nhỏ 900? ? Còn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn sao? G: yêu cầu học sinh đọc hệ lại G: đưa bảng phụ có ghi tập 15 tr 75 sgk: Học sinh suy nghĩ trả lời G: đưa bảng phụ có ghi tập 16 tr 75 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ýb G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung 3- Các hệ định lý(sgk/ 74) * Luyện tập Bài tập 15 (sgk /75) a/ Đúng b/ Sai Bài số 16( sgk/ 75) a/ ta có ∠ MAN = 300 < 900 ⇒ ∠ MBN = 600 (hệ góc nội tiếp) ⇒ ∠ PCQ = 1200 (hệ góc nội tiếp) b/ ta có ∠ PCQ = 1360 ⇒ ∠ PBQ = 680 (hệ góc nội tiếp) ⇒ ∠ MAN = 340 (hệ góc nội tiếp) 4- Củng cố *Phát biểu nội dung định nghĩa định lý góc nội tiếp 5- Hướng dẫn nhà *Học làm tập: 17 – 21 sgk tr 75, 76 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập Giáo án môn Toán – Hình học Tuần 22 Tiết 41 Ngày soạn: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố định nghĩa , định lý hệ góc nội tiếp *Về kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình theo đề bài, vận dụng tính chât góc nội tiếp vào chứng minh hình *Rèn tư lô gíc xác cho học sinh II.Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: * Bảng phụ ghi tập; * Thước thẳng, eke, compa, bút phấn màu Chuẩn bị trò: * Thước thẳng, eke , compa, bảng phụ nhóm III Tiến trình dạy học: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: *HS1: Phát biểu nội dung định nghĩa, định lý góc nội tiếp? Và làm tập: Trong câu sau câu sai: A Các góc nội tiếp chắn cung B Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung C Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vuông D Góc nội tiếp góc vuông chắn nửa đường tròn *HS2: Làm tập 19 sgk tr 75 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi tập 20 Bài số 20 (sgk /76) tr 76 sgk: A Gọi học sinh lên bảng vẽ hình O’ ? Bài toán yêu cầu chứng O minh điều gì? C D B ? Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có cách nào? Nối BA, BC, BD ta có ∠ ABC = ∠ ABD = 900 ( góc nội tiếp chắn Học sinh chứng minh Giáo án môn Toán – Hình học G: đưa bảng phụ có ghi tập 22 tr 78 sgk: Gọi học sinh đọc nội dung toán nửa đường tròn) ⇒ ∠ ABC + ∠ ABD = 1800 ⇒ C, B, D thẳng hàng Bài số 22 (sgk/ 76) C Một học sinh lên bảng chứng minh Học sinh khác nhận xét kết Ta có ∠ AMB = 900 M bạn (Góc nội tiếp chắn nửa G: nhận xét bổ sung đường tròn) G: đưa bảng phụ có ghi tập 23 AM đường cao A B vuông ABC tr 76 sgk: O tam giác Gọi học sinh đọc nội dung toán ⇒ MA2 = MB MC ( hệ thức lượng ? Bài toán yêu cầu chứng minh tam giác vuông) điều gì? Bài số 23 (sgk/ 76) H: trả lời a/ Trường hợp điểm M nằm đường ? Muốn chứng minh đẳng thức tròn dạng tích ta làm nào? Xét ∆ MAD ∆ MBC có H: trả lời ∠ AMD = ∠ BMC ( đối đỉnh) G: yêu cầu học sinh họat động ∠ ADM = ∠ CBM nhóm : nửa lớp xét trường hợp ( hai góc nội tiếp điểm M nằm đường tròn; chắn cung AC) nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm đường tròn ⇒ ∆ MAD đồng dạng ∆ MBC G: kiểm tra hoạt động nhóm ⇒ MA MC = MD MB ⇒ MA MB = MC MD b/ Trường hợp điểm M nằm đường Đại diện hai nhóm báo cáo kếtMquả tròn Xét ∆ MAD ∆ MBC Học sinh nhóm khác nhận xét kết có ∠ AMD = ∠ BMC nhóm bạn C( góc chung) ∠ ADM = ∠ CBM A G: nhận xét bổ sung ( hai góc nội tiếp chắn cung AC) D O B Giáo án môn Toán – Hình học ⇒ ∆ MAD đồng dạng ∆ MBC ⇒ MA MB = MC MD G: đưa bảng phụ có ghi tập 20 tr 76 SBT: Bài số 20 (SBT/76) G: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ a/ Trong tam giác MBD có hình MB = MD (gt) ? Muốn chứng minh tam giác ⇒ ∆ MBD cân M ta có cách nào? mặt khác ∠ BMD = ∠ C ? Gọi học sinh đứng chỗ chứng (hai góc nội tiếp chắn A minh cung AB) ? Để chứng minh hai đoạn thẳng mà ∠ C = 600 ( ∆ ABC đều) D ta thường dùng cách ⇒ ∠ BMD = 600 nào? O Do đóC ∆ BMD H: trả lời B ? Hai tam giác có yếu tố b/MTa có ∠ BMD = 60 ⇒ ∠ CBD + ∠ MBC = 600 nhau? Mặt khác ∠ CBD + ∠ DBA = 600 H: trả lời Tìm thêm yếu tố khác chứng ⇒ ∠ ABD = ∠ MBC minh nhau? Xét ∆ BAD ∆ BCM G: yêu cầu học sinh họat động có BA = BC ( ∆ ABC đều) nhóm : ∠ ABD = ∠ MBC ( cmt) G: kiểm tra hoạt động BD = BM ( ∆ MBD đều) nhóm ⇒ ∆ BAD = ∆ BCM (c.g.c) Đại diện nhóm báo cáo kết ⇒ AD = CM ( hai cạnh tương ứng) Học sinh khác nhận xét kết c/ Ta có MB = MD (gt) bạn AD = MC ( cm trên) G: nhận xét bổ sung ⇒ MD + AD = MB + MC Gọi học sinh lên bảng làm hay MA = MB + MC câu c 4- Củng cố *Nêu định lý hệ góc nội tiếp 5- Hướng dẫn nhà *Học làm tập: 24, 25; 26 sgk tr 76 ;16, 17, 23 SBT tr 76, 77 *Đọc chuẩn bị Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Giáo án môn Toán – Hình học