Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 3: Góc nội tiếp

Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP A MỤC TIÊU - HS biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu định lý số đo góc nội tiếp - Nhận biết ( cách vẽ hình) chứng minh hệ định lý góc nội tiếp - Biết cách phân biệt trường hợp B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: - Bảng phụ giấy (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 13, 14, 15 tr 19, 20 SGK Ghi sẵn định nghĩa, định lý, hệ ( hình vẽ minh hoạ kết ) số câu hỏi tập -Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bút - HS: - Ôn tập góc tâm, tính chất góc tam giác - Thước kẻ, com pa, thước đo góc C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 Định nghĩa ( 10 phut) Trên hình có góc ABC góc nội tiếp Hãy nhận xét đỉnh cạnh góc nội tiếp GV khẳng định: góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hay dây cung đường tròn GV giới thiệu: Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn Ví dụ hình 13 a) Cung bị chắn cung nhỏ BC; hình 13b) cung bị chắn cung lớn BC Đây điều góc khác góc tâm góc tâm chắn cung nhỏ nửa đường tròn - GV yêu cầu HS làm ?1 SGK Vì góc hình 14 hình 15 góc nội tiếp ? GV đưa hình 14, 15 lên hình HS Góc nội tiếp có - Đỉnh nằm đường tròn - Hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn Một học sinh đọc to lại lần góc nội tiếp D Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh O (a) O O (b) c) E G O O GV: Ta biết góc tâm có số đo số đo cung bị chắn ( ≤ 1800 ) Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn ? Ta thực ?2 O d) HS quan sát trả lời - Các góc hình 14 có đỉnh không nằm đường tròn nên góc nội tiếp - Các góc hình 15 có đỉnh nằm đường tròn nhứng góc E câu 15 a) hai cạnh không chứa dây cung đường tròn Góc G hình 15 b) cạnh không chứa dây dung đường tròn Hoạt động ĐỊNH LÝ ( 18 phút) GV yêu cầu HS thực hành đo SGK HS thực hành đo góc nội tiếp đo - Dãy đo hình 16 SGK cung ( thông qua góc tâm) theo dãy, thông báo kết rút nhận xét - Dãy đo hình 17 SGK - Dãy đo hình 18 SGK GV ghi lại kết dãy thông HS: Số đo góc nội tiếp số báo yêu cầu HS so sánh số đo đo cung bị chắn góc nội tiếp với số đo cung bị chắn GV yêu cầu học sinh đọc định lý tr Một học sinh đọc to định lý SGK 73 SGK nêu giả thiết kết luận định lý GT Góc BAC: góc nội tiếp đường tròn (O) GV: Ta chứng minh định lý KL Góc BAC = sđ cung BC trường hợp - Tâm đường tròn nằm cạnh góc - Tâm đường tròn nằm bên góc Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh - Tâm đường tròn nằm bên góc a) Tâm O nằm cạnh góc GV vẽ hình C A O HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận vào B - GV cho dãy lớp dãy chứng minh định lý trường hợp - GV đưa làm nhóm lên máy chiếu - GV gọi HS nhận xét làm bạn Hoạt động 3 HỆ QUẢ ( 10 phút) GV đưa lên hình tập Cho hình vẽ sau: C HS nêu cách chứng minh a) Có góc ABC = D sđ cung AC sđ cung CD góc AEC = sđ cung AC góc CBD = A O B E Có AB đường kính,cung AC = cung CD a) Chứng minh Góc ABC = góc CBD = góc AEC b) So sánh góc AEC góc AOC c) Tính góc ACB GV yêu cầu học sinh suy nghĩ hai phút chứng minh ( Theo định lý góc nội tiếp) Mà cung AC = CD ( giả thiết) =>góc ABC = góc CBD = gócAEC b) góc AEC = sđ cung AC góc AOC = sđ cung AC ( sđ góc tâm) => góc AEC = góc AOC Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh sđ góc AEB Góc ACB = 1800 = 900 c) góc ACB = Như từ chứng minh a ta có tính chất: Trong đường tròn góc nội tiếp chắn cung chắn cung - Trong đường tròn, Ngược lại, đường tròn góc nội tiếp góc nội tiếp cung bị chắn cung bị chắn - GV yêu cầu học sinh đọc hệ a - Một học sinh đọc to hệ a b SGK b tr 74, 75 SGK - Từ chứng minh b ta rút ra: góc - Chứng minh B rút mối liên hệ nội tiếp ≤ 900 có số đo nửa góc nội tiếp góc tâm số đo góc tâm chắn góc nội tiếp ≤ 900 cung GV đưa lên hình hình vẽ N I 1100 M O a Cho MN = 1100 Tính góc MON Vậy với góc nội tiếp lớn 900 tính chất không - Còn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ? GV yêu cầu học sinh đọc to hệ góc nội tiếp Góc MIN = 1100 => cung MaN = 2200 =>góc MIN = 1400 => góc MON0 = 1400 - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vuông Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ ( phút) Bài tập 15 tr 75 SGK (Đề đưa lên hình) HS trả lời a) Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh b) Sai Bài tập 16 tr 75 SGK (đề hình vẽ đưa lên hình) a) Biết góc MAN = 300, tính góc PCQ a) góc MAN = 30 => góc MBN = 60 => góc PCQ = 120 b) góc PCQ = 136 góc MAN có số đo ? b) góc PCQ = 136 => góc PBQ = 68 => góc MAN = 34 - Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu định lý góc nội tiếp HS phát biểu SGK HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( Phút) - Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ góc nội tiếp chứng minh định lý trường hợp tâm đường tròn nằm cạnh góc tâm đường tròn nằm bên góc - Bài tập nhà số 17, 18, 19 20 21 tr 75, 76 SGK Chứng minh lại tập 13 tr 72 cách dung định lý góc nội tiếp - GV cho học sinh làm chỗ thời gian cho hs chép đề Bài tập bổ xung Cho tam gíac ABC nội tiếp (O) Tia phân giác góc A cắt O M a) Chứng minh góc BMC = góc ABC + góc ACB b) Chứng minh OM vuông góc với BC c) Đường vuông góc kẻ từ A tới BC cắt BC H cắt (O) I Vẽ đường kính AOK Chứng minh cung MI = cung MK d) Tia phân giác góc đỉnh A tam giác ABC cắt O N chứng minh MON thẳng hang e) Gọi D giao điểm AM BC Chứng minh rằng: AD.AM = AB.AC f) Chứng minh MB.MC = MD.MA