Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 3 Góc nội tiếp chọn lọc

Bài giảng mơn Tốn lớp KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Em phát biểu hai định lí nối lên mối liên hệ cung dây cung: D Minh họa D A O Trả lời: O C B A B 1:Với 22cung mộtmột đường tròn hay đường Định lí 2:Với cungnhỏ nhỏ đường trịntrong hay 2trong tròn nhau: tròn nhau: đường a) Hai cung nhaudây căng hai dây a) Cung lớn căng lớn cung căng lớn hai cung b) Hai Dâydây lớnbằng căng C BÀI GÓC NỘI TIẾP NỘI DUNG BÀI HỌC Định nghĩa góc nội tiếp Đinh lý số đo góc nội tiếp Bốn hệ BÀI GĨC NỘI TIẾP ?1 Trong hình vẽ sau, hình cho ta góc nội tiếp? 1.ĐỊNH NGHĨA O O O H1 H2 H3 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ O H4 O H5 O H6 BÀI GÓC NỘI TIẾP ?2 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ Bằng dụng cụ, so sánh số đo góc nội tiếp: góc BAC; với số đo cung bị chắn: cung BC hình vẽ sau, rút kết luận 110 70 120 60 110 70 90 10 11210 80 60 90 130 12 00 70 140 50 30 11 40 60 150 12 30 40140 50 130 160 20 30 150 170 40 140 10 20 160 O 180 150 10 17 160 O '' ' j''''''''' 100 80 90 10 35 70 C 180 B k 170 0 18 10 160 20 150 130 140 '' j''''''''''  Sđ BAC  Sđ BC A O 0 180 10 170 20 160 30 150 0 13 14 50 40 40140 0 12 11 60 70 15 30 16 20 50 30 10 90 17 10 k 0 18 70 110 60 12 90 80 100 80 10 70 110 240 90 90 O 100 80 110 70 120 60 170 180 10 160 20 150 30 C 130 140 40 O ' j''''''''''' 60 12 70 80 60 90 50 1 30 0 0 50 100 0 O 80 j ' ' '''''''' 10 30 40 '' 40 150 70 120 20 160 60 50 30 10 170 50130 16 20 40 140 80 17 10 30 150 18 O B 120 A 20 160 10 17 0 80 k k  Sđ BAC  Sđ BC 70 110 60 80 70 12 60 5090 50 120 110 100 913 0 100 130 40 80 j'''''''' 40 110 '''' 140 140 30 70 30 120 150 150 20 160 20 160 50130 10 70 40140 10 170 18 0 180 3O 50 40 C B 80 O 80 10 17 0 20 60 A O k j'''''''''''' 30 18 10 20 16 150 130 50 140 40 100 80 110 70 120 60  Sđ BC 80 90 100 90  Sđ BAC BÀI GÓC NỘI TIẾP Kết luận 1.ĐỊNH NGHĨA Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ Nhận xét: Theo hình vẽ ta thấy dù cạnh góc nội tiếp qua Kết luận vừa nội dung định lý hay khơng qua tâm đường trịn kết phần BÀI GÓC NỘI TIẾP Từ ?2 ta rút kết luận gì? Định lý: Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn 1.ĐỊNH NGHĨA Chứng minh A GT (O,R) 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ O B C góc BAC góc nội tiếp KL  sđBC BAC  Hãy vẽ góc nội tiếp đường trịn (O) Xét vị trí tương Ba trường hợpđối xảycủa tâm O góc nội tiếp ta có trướng hợp xảy ra? TH1: Tâm O nằm cạnh góc BAC TH2: Tâm O nằm bên góc BAC TH3: Tâm O nằm bên ngồi góc BAC BÀI GÓC NỘI TIẾP TH1: Tâm O nằm cạnh góc BAC A 3.HỆ QUẢ GT (O,R) góc BAC góc nội tiếp O 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ B KL  sđBC BAC  C NốiTaOB cần chứng minh mối quan hệ góc cung Do ta đưa số đo cungcân số gócOA=OB=R) ngược lại Vậy ta phải làm nào? OAB tạiđo O (vì  Mà   OAB OBA  Nối (góc OB ngồi tam giác ABO)   Mặt khác BC (góc tâm có số đo số đo cung bị chắn) BOC =Sđ OAB  OBA   =1/2 SđBOC BC (đpcm)  BAC BÀI GĨC NỘI TIẾP TH2: Tâm O nằm bên góc BAC 1.ĐỊNH NGHĨA Kẻ thêm đường phụ đưa TH2 TH1 Ta kẻ thêm đường kính AD qua tâm O Vậy ta kẻ thêm đường ? Vì O nằm bên góc BAC nên tia OA nằm hai tia AB AC, điểm D nằm cung BC, ta có hệ thức:  2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ   BAD  DAC  BAC  sd BD  sd DC  sd BC Theo TH1, ta có: BAD  sd BD  A    DAC   BAC 2  sd DC  sd BC O C B D BÀI GÓC NỘI TIẾP TH3: Tâm O nằm bên ngồi góc BAC 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ TH ta kẻ thêm đường phụ đường kính AD đường trịn Áp dụng tương tự TH2 ( HS tự CM ) A O B D C Như vậy: Một góc ( dù đỉnh góc nằm vị trí đường trịn) nội tiếp đường trịn sđ ln nửa sđ cung bị chắn BÀI GÓC NỘI TIẾP Ví du: Cho hình vẽ Biết MN=1000 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ A O  M B N Điền dấu vào ô trống:  MAN  MBN  AMN  MON = 1/2sđ………… MN=500 =………………… 1/2sđMN=500 = 900 =………………… 1000 Từ kết em rút kết luận số đo hai góc nội tiếp chắn cung Bằng ½ số đo cung bị chắn Nếu hai góc nội tiếp chắn hai cung có Bằng khơng? BÀI GĨC NỘI TIẾP Ví dụ: Cho hình vẽ Biết MN=1000 Hãy so sánh góc MAN góc MON 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ  MAN  MON  A B O  M Hai góc có mối quan hệ với nhau? N P Điền dấu vào trống:  MAN  MBN  AMN  MON = 1/2sđ………… MN=500 =………………… 1/2sđMN=500 = 900 =………………… 100 Là góc nội tiếp góc tâm chắn cung Có phải tất góc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung khơng? Khơng, có góc nội tiếp có số đo nhỏ 900 BÀI GĨC NỘI TIẾP Trong đường trịn : Hãy phát biểu mệnh đề đảo hệ a) Các góc nội tiếp chắn cung 1.ĐỊNH NGHĨA b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung 2.ĐỊNH LÝ c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung 3.HỆ QUẢ d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng TỔNG KẾT Bài 1: Trong câu sau đây, câu đúng, câu sai: Trong đường tròn: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn Hai góc nội tiếp chắn hai cung Các góc nội tiếp chắn dây Các góc nội tiếp chắn nửa đường trịn 900 Các góc nội tiếp chắn cung Góc nội tiếp nửa số đo góc tâm chắn cung Định nghĩa Một vài hình ảnh thực tế Góc nội tiếp Định lí Hệ HD HỌC TẬP Ở NHÀ - Đối với tiết học này: Về nhà học thuộc định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp Bài tập nhà số 16, 17, 18, 19, 20, 21 trang 75, 76 SGH - Đối với tiết học tiếp theo: -Chuẩn bị dụng cụ học tập: Thước, compa, bút chì, êke -Xem trước tập phần luyện tập HD HỌC TẬP Ở NHÀ Bài 16 trang 75 SGH Hai đường tròn có tâm B, C điểm B nằm đường trịn tâm C a)Biết góc MAN= 300, tính góc PCQ b)Nếu góc PCQ = 1360 góc MAN có số đo bao nhiêu? Hướng dẫn: A MAˆ N 30 ,  MBˆ N 60 ,  PCˆ Q 120 b) PCˆQ 136 , B a)  PBˆ Q 68 ,  MAˆ N 34 0 N M C P Q ... C BÀI GÓC NỘI TIẾP NỘI DUNG BÀI HỌC Định nghĩa góc nội tiếp Đinh lý số đo góc nội tiếp Bốn hệ BÀI GÓC NỘI TIẾP ?1 Trong hình vẽ sau, hình cho ta góc nội tiếp? 1.ĐỊNH NGHĨA O O O H1 H2 H3... =………………… 1/2sđMN=500 = 90 0 =………………… 100 Là góc nội tiếp góc tâm chắn cung Có phải tất góc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung khơng? Khơng, có góc nội tiếp có số đo nhỏ 90 0 BÀI GÓC NỘI TIẾP Trong đường... đảo hệ a) Các góc nội tiếp chắn cung 1.ĐỊNH NGHĨA b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung 2.ĐỊNH LÝ c) Góc nội tiếp (nhỏ 90 0) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung 3. HỆ QUẢ d) Góc nội tiếp chắn nửa