Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tr.

Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R OA A. Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi BFHCEK và khối c[r]

ĐỀ ÔN TẬP SỐ TUẦN THÁNG – 2020

Câu Hàm số f x có bảng biến thiên sau:  

Giá trị cực đại hàm số

A B C 1 D

Câu Cho đồ thị hàm số y  f x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến khoảng đây?

A 2; 2 B ; 0 C 0;  D 2;  

Câu Số nghiệm thực phương trình 4x2x2  3 0

A B C D

Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A y x 33x2 B y x 33x22 C y  x3 3x22 D y x 33x22

Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;3 , B 2;3; ,  C 3;1; 2 Xét điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Tìm tọa độ điểm D

A 4; 2;9  B  4; 2;9 C 4;2; 9  D 4;2;9

Câu Trong không gian Oxyz, A3; 4; 2, B5; 6; 2, C10; 17; 7 Viết phương trình mặt cầu  tâm C bán kính AB

Câu Cho cấp số cộng  u có n 1

u  , u826 Tìm cơng sai d

A 77 24

d  B 11

3

d  C 10

3

d  D

10 d 

Câu Họ nguyên hàm hàm số f x     e6x 2x 3

A 1e6 4 3

6

x x  x C B  e6x 4x2 3x C

C e      x

x x C

x D

6

1e 3

6

x x x C

   

Câu 10 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao

A V8 B V 12 C V 16 D V 4

Câu 11 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yex

đường thẳng y0, x0 x1 tính cơng thức sau ?

A

1

0

e dx

V  x B

1

0

e dx

V  x C

1

0

e dx

V  x D

1

0

e dx

V  x

Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f x  cos 2x x

 

A 2sin 2xln x C B 1sin ln

2 x x C C

sin ln C

2 x x

   D sin2 ln 

2 x x C

Câu 13 Hàm số f x log 4 x2có đạo hàm

A   ln102

4 f x

x

 

 B    2

1 ln10 f x x   

C  

 2

2 ln10 x f x x   

 D  

2 x f x x    

Câu 14 Tập xác định hàm số yx113

A 1;   B  C 0;   D 1;  

Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f x( ) 3 x1

A ( )d x

f x x x C

x





  

 B ( )d

ln

x

f x x  x C



C f x x( )d 3 ln 3x C

 D f x x( )d 3x  x C



Câu 16 Với a , b hai số dương tùy ý,

5 3 log a b    

 

A 2log 3a5log 3b B 5log 3a2log 3b C 5log 3a2log 3b D log  3a2log3b

Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x 22x y  x 4

A 13

2 B

63

2 C

205

6 D

Câu 18 Trong không gian Oxyz , gọi I giao điểm đường thẳng :

2

x y z

d    

  với mặt phẳng

 P : 2x y z    Phương trình mặt phẳng qua I song song với mặt phẳng

 Q x: 2y3z 

A 2 x2y3z  B x2y3z  C x2y3z  D 2 x y z   

Câu 19 Cho hàm số y f x  liên tục, dương  0;3 thỏa mãn  

3

0

d

I f x x Khi giá trị

của tích phân     

3 ln

0

4 d

f x

K  e  x

A 3e 14 B 14 3e C 12e D 12 4e Câu 20 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M

A 10

A B

10

C C 10 2 D

10

A

Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P : 4x z   Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d?

A u4; 1; 3  B u4; 0; 1  C u4;1; 3 D u4;1; 1 

Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 2x22x8

A ( ; 1) B (3;) C ( 1;3) D (   ; 1) (3; ) Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân

A , tam giác SBC cạnh 2a nằm mặt vuông góc với ABC Thể tích khối chóp  S ABC

A

3 3

3 a

B 2a3 3

C a3 3

D 3 a

Câu 24 Cho hàm số f x  liên tục  thỏa  

1

0

d

f x x

  

2

0

3 d

f x x

 Tính  

7

0

d I  f x x

A I 16 B I 18 C I 8 D I20

Câu 25 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S ABC , biết cạnh đáy có độ dài a, cạnh bên SA a

A

2

27

a



B

2

9

a



C 27

a

 A C

S

A C

B

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q x:     mặt cầu (S) 2y z

 2

2

(x   1) y z  Mặt phẳng 15 ( )P song song với ( )Q cắt ( )S theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6 qua điểm sau ?

A (0;-1;-5) B (1;-2;0) C (2;-2;1) D (-2;2;-1)

Câu 27 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc

6

OB OC a  , OA a Tính góc hai mặt phẳng ABC 

OBC 

A 45 B 90 C 60 D 30

Câu 28 Cho hàm số y f x  liên tục khoảng ;0 0; , có  bảng biến thiên sau

Tìm m để phương trình f x  có nghiệm phân biệt m

A   3 m B   3 m C   4 m D   4 m

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 4;0;0) đường thẳng

1

:

2    

        

x t

y t

z t

Gọi H a b( ; ;c)

hình chiếu M lên  Tính a+b+c

A B 1 C 3 D

Câu 30 Biết  

4

0

ln d ln ln x x  x a b c

 , a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức

T a b c  

A T 9 B T8 C T 11 D T10

Câu 31 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số x, x, log

c

y a y b y   x

Mệnh đề sau đúng?

A c b a  B a c b  C c a b  D a b c 

O C

Câu 32 Hàm số y f x  có đạo hàm \2; 2, có bảng biến thiên sau:

Gọi k, l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

 12018 y

f x 

 Tính k l

A k l  B k l  C k l  D k l 

Câu 33 Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y2x33x26mx m nghịch biến

khoảng 1;1

A m B m C

4

m  D

4 m

Câu 34 Biết F x( ) nguyên hàm hàm số f x 2 2lnx  x F 1  Khẳng định khẳng định sau?

A 2x2x2lnx1 B 2x22 lnx2 x1 C 4x22 lnx2 x D 4x22 lnx2 x1

Câu 35 Cho hàm số f x có đạo hàm   f x   x1 4 x2 5 x33 Số điểm cực trị hàm số f x 

A B C D

Câu 36 Cho biết 24 11 d ln ln

5

x

x a x b x C

x x

     

 

 Tính giá trị biểu thức: P a 2ab b 2

A 12 B 13 C 14 D 15

Câu 37 Tìm tập giá trị thực tham số m để phương trình 4.9x4x m.6x có hai nghiệm âm

phân biệt

A  2; B  3;5 C  4;5 D  5;6

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2; , B 3; 1; ,   C 4;0;3 Tọa độ điểm I a , 0,b 

sao cho biểu thức IA2IB3IC đạt giá trị nhỏ

A 19;0;15

2

I  

  B

19 15

;0;

2

I   

  C

19 15 ; 0;

4

I  

  D

19 15 ; 0;

2

I    

Câu 39 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P qua điểm M1; 2;3 cắt trục

, ,

Ox Oy Oz ba điểm A B C, , khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 12 12 12 OA OB OC có giá trị nhỏ

Hàm số y3f  x 2x33x29x1 nghịch biến khoảng sau đây?

A 2;1 B 2; C  0; D  ; 2

Câu 41 Cho hàm số f x  x44x34x2 Gọi M , a m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

hàm số cho đoạn  0;2 Có số nguyên a thuộc đoạn 3;3 cho M 2m?

A B C D

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB BC 2a; hai mặt phẳng

SAB  SAC vuông góc với mặt phẳng  ABC Gọi  M trung điểm AB, mặt phẳng

ABC qua SM song song với BC cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng  SBC 

ABC 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng  AB SN theo a

A 39

13 a

B 39

13

a C 2 11

13

a D 2 11

13 a

Câu 43 Cho đa giác 32 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất để chọn hình chữ nhật

A

341 B

1

385 C

1

261 D

3 899

Câu 44 Cho hàm số f x xác định nghịch biến khoảng     Biết bất phương trình ; 

 

f x x   có nghiệm thuộc đoạn x m  2; , m tham số thực Mệnh đề đúng?

A.m f(4) 12 B m f(4) 12 C.m f(2) 2 D.m f(2) 2

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P x y z:     , đường thẳng

15 22 37

:

1 2

x y z

d      mặt cầu  S x: 2y2z28x6y4z  Một đường thẳng 4 0

  thay đổi cắt mặt cầu  S hai điểm A , B cho AB8 Gọi A , B hai điểm thuộc mặt phẳng  P cho AA , BB song song với d Giá trị lớn biểu thức

AABB

A 30

 B 24 18

5

 C 12

5

 D 16 60

9



Câu 46 Cho x, y số thực thỏa mãn x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức

 

2

logx log y

x

y

P y

x

 

    

 

A 30 B 18 C D 27

Câu 47 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x   x12x22x với  x  Có giá trị

nguyên dương tham số m để hàm số f x 28x m  có 5 điểm cực trị?

A 16 B 18 C 15 D 17

Câu 48 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB ,CD đường trung bình

MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin Biết AB2 m ,

 

2

A 41 B 4 1 C 42 D 43

Câu 49 Cho tam giác SOA vng O có MN //SO với M , N nằm cạnh SA, OA hình vẽ bên Đặt SO h không đổi Khi quay hình vẽ quanh SO tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O bán kính R OA Tìm độ dài MN theo h để thể tích khối trụ lớn

A

3 h

MN  B

4 h

MN  C

6 h

MN  D

2 h MN 

Câu 50 Cho khối lăng trụ ABC A B C    Gọi E, F trung điểm đoạn thẳng CC BB Đường thẳng A E' cắt đường thẳng AC K, đường thẳng A F' cắt đường thẳng AB H Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi BFHCEK khối chóp A ABC'

A

3 B

1

2 C D