Giáo án Đại số 9 ( Đủ )

Ngô Thiện Chính – Hiệu trưởng trường THCS Tân Thành – Hướng Hóa – Quảng Trị Trang... Môc tiªu: Häc sinh ®¹t ®îc yªu cÇu.[r]

(1)

Ngày soạn: 21/8/2009 Tuần:01

Ngày giảng: Tiết : 01

Chơng I Căn bậc hai - bậc ba Căn bậc hai

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Biết đợc định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ bậc hai số học số không âm

2 Kĩ năng: - Biết đợc liên hệ bậc hai với bậc hai số học nắm đợc liên hệ phép khai phơng với qua hệ thứ tự

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: 1: Lên lp

2: Tiến trình dạy học:

Hot ng Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Giới thiệu chơng trình đại – chơng I

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa bậc học lớp GV ghi tóm tắt lên bảng

- HÃy nêu tính chất lũy thừa bậc ?

- Giải phơng trình sau: x2 = 16

x2= 16

x2 = a (a  0) * Hoạt động

- GV treo bảng phụ ?1; đọc làm ?1 ?

- NÕu cho x2, tìm x nh thế ?

- Làm ?2

- Căn bậc hai số thực a ? số x thỏa mÃn điều kiện ?

- HÃy tìm bậc hai 4, 0, 169, -25, 0,36 ?

=> Qua vÝ dô rót kÕt ln g× a > 0, a = 0, a <

=> NhËn xÐt vÒ bậc

- Một HS nhắc lại

+ Căn bậc hai số a không ©m lµ mét sè x cho x2 = a. - HS nªu tÝnh chÊt:

+ a  R => a2  0

+ a, b > 0, a > b => a2  b2 + a2 = b2 a = b, a = -b.

+ (ab)2 = a2b2. x = 

x=±3

x=a

Từng HS lên bảng điền giải thích

x -3 -0,5

3 x2 9 0,25 0

9 16 - HS trả lời câu giải thích:

- Tự cho số ví dụ trả lêi - HS tr¶ lêi : x2 = a

- HS tr¶ lêi:

+ a > 0: có bậc hai số đối

+ a < 0: Không có bậc hai a = : có bậc hai

I Căn bậc hai Ví dụ: - Làm ?1 (3)

- Làm ?2 (3)

2 Định nghĩa: SGK Căn bậc hai số thực a số x cho x2 = a. ¸p dơng:

(2)

2 số thực a ? * Hoạt động

- GV giới thiệu định nghĩa - Trong hai bậc hai số không âm a l a v

-a , đâu bậc số học số thực a không âm ?

- GV cho HS h.động nhóm - Ta biết cách tìm bậc số học số, ngợc lại cho bậc số học tìm số nh ?

- Ph¬ng trình a = a có nghiệm ? Khi nghiệm ?

- GV giới thiệu phÐp khai ph-¬ng

* Hoạt động 4: - GV treo bảng phụ ?5 => Định lý

- Cho HS áp dụng định lý để so sánh:

4 vµ √15 vµ √2 vµ √3 vµ √41 vµ √47

* Hoạt động 5:

- Thế bậc hai số thực a > ?

- Thế bậc hai số học số thực a không ? - Trả lời câu hỏi dới đề mục ? C1 : Tính giá trị vế

C2 : 0,64 > 0,25 => √0,64>√0,25 - Làm (HS đứng chỗ tính nhẩm)

- Lµm 2(5) 121=11 Căn bậc hai 121 11 - 11 (Dùng kết 1) (Dùng nhận xét bậc hai) - Làm 4(5) x2 = => x1 =

-√2 ; x2 = √2 = 1,4141 * Hoạt động nhà:

- Học thuộc định nghĩa, định lý - Tập sử dụng máy tính

- Lµm 4, (5); - 11 (3 – SBT) IV Tù rót kinh nghiƯm:

(3)

Ngày soạn: 21/8/2009 Tuần:

Ngày giảng: Tiết :2

Căn thức bậc hai đẳng thức √A2=|A|

1 Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) biểu thức dạng √A , có kỹ thực điều A không phức tạp

2 Kĩ năng: - Biết cách chứng minh định lý √a2

=|a| (a bÊt kú) vµ biÕt vËn dơng

hằng đẳng thức √A2=|A| để rút gọn biểu thức II Các hoạt động dạy học chủ yếu 1 .Lên lơp:

2 TiÕn trình dạy học:

Hot ng ca Thy Hot ng trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động

HS1 + Thế bậc hai số häc cđa sè a ?

Nªu nhËn xÐt bậc hai số thực ?

Bài 5(5)

HS2 + So s¸nh sè sau: - 3√11 vµ - 12

1 vµ √3−1

- Nhắc lại định nghĩa gttd số hữu tỷ x ? (GV ghi vào góc bảng)

* Hoạt động 2:

- GV đa ? dới dạng nội dung toán:

Mt HCN cú ng chộo cm, chiều dài x cm Tính chiều rộng ?

=> GV giới thiệu: 25 x2 thøc bËc hai ?

25 – x2 biÓu thøc lấy căn hay biểu thức dới dấu - GV cho VD thức bậc hai;

- HÃy cho VD thức bậc hai ?

=> Biểu thức lấy

- Một HS lên bảng trả lời - Cả lớp theo dõi nhËn xÐt SHCN = 14 3,5 = 49(m2) C¹nh h.vuông x = 49=7(m)

+ = 16 11 < 16 =>

√11<√16 => √11<4 => -3 √11 > -12 + = √4

√4 > √3 (v× > 3) => > √3

=> - > √3 - => > √3 -

- Cả lớp theo dõi nêu cách làm

Chiu rộng HCN : √25− x2 (theo định lý Pitago)

+ HS biểu thức lấy

x nÕu x 

|x| = - x nÕu x <

I Căn thức bậc hai

1 Định nghĩa:

Biểu thức có dạng A

là thức bậc hai A: biểu thức lấy

2 VÝ dô:

√3 ; √2x

(4)

chứa số, chứa chữ chứa dấu

- Cho HS làm ?2

Tính giá trị biểu thức 3x

tại x = 0, x = 3, x = 12, x = -12

=> Nhận xét giá trị biểu thức ứng với giá trị biến ?

x < o , khơng tính đợc

- Khi biểu thức 3x có bậc hai ?

=> Điều kiện có nghĩa (hay điều kiện XĐ) √3x lµ: 3x 

=> x 

- Tổng quát với √A điều kiện xác định ? - GV cho HS tìm điều kiện XĐ thức bậc hai lấy VD ?

* Hoạt động 3:

- GV treo bảng phụ ?4 (7) => Ta thấy bình phơng số sau khai phơng cha đợc số ban đầu

- GV giới thiệu định lý SGK - GV hớng dẫn HS cách chứng minh định lý:

+ Theo định nghĩa bậc hai số học ta phải chứng minh điều ? |a| CBHSH a2.

- H·y ch.minh ý thø ? Dựa vào đâu ?

- ý hai có trờng hợp ? Tại a2  ? Với trờng hợp biến đổi nh ? Cơ sở ?

- HS lên bảng, em tính hai giá trị

- Cả lớp làm nháp => nhận xét x = 12 ta cã:

√3.(−12)=√−36 (không tồn bậc hai số âm) - Với x  ta tính đợc giá trị √3x

- Khi biĨu thức không âm,tức 3x

- iu kiện xác định √A

lµ A 

-Từng học sinh lên bảng làm

x2

+1 xác đinh x R

x+1

x2 xác định x  -1

√x −√3 xác nh x

3

Giải bất phơng trình A - Từng học sinh lên bảng điền HS quan sát bảng so sánh

a2 víi a.

Cã lóc √a2  a.

- HS đọc nội dung định lý - HS suy nghĩ để tìm cách chứng minh định lý

+ Ta c.minh: ¿

|a|≥0

|a|2=a2 ¿{

¿

 Dựa vào định nghĩa gttđ

 a2  ( tÝnh chÊt lt bËc 2)

a  vµ a <

√x2+1 ; √x+1

x2

x 3

là bậc hai

3 Điều kiện xác định

√A : (§K cã nghÜa)

√A xác định  A  Tìm ĐK xác định

√5−2x

√5−2x x®  – 2x



 x  2,5

VËy víi x  2,5 th×

√5−2x x.định ( có nghĩa)

II Hằng đẳng thức √A2=|A|

1 Lµm

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

√a2 2

2 Định.lý:

a  R ta cã: √a2 =

|a|

CM:

Theo ĐN CBHSH ta phải CM: |a| vµ ( |a|

)2 = a2

Ta cã: (1) * Theo ĐN gttđ |a|

* NÕu a  th× |a| = a

(5)

=> Nếu thay số thực a biểu thức A ta có đẳng thức √A2

=|A|

- áp dụng định lý đẳng thức ta tính rút gọn biểu thức (đây ứng dụng định lý đẳng thức)

- HS ghi đẳng thức - HS lên bảng làm VD 3,4

 ( |a| )2 = a2

NÕu a < th× |a| = -a

 ( |a| )2 = (-a)2

Vậy, ( |a| )2 = a2 (2) Do |a| bậc SH a2 hay

√a2 = |a|

3 Hằng đẳng thức: ¿

A(A ≥0)

− A(A ≤0) ¿√A2=|A|={

¿

III ¸p dơng: VÝ dơ 3: VÝ dơ VÝ dơ Bµi (9) c/ -1,3 d/ - 0,16 Bµi 8(9)

a/ x =  b/ x =  * Hoạt động

- GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 3, 4, cđa SGK (chó ý víi ®iỊu kiƯn VD 5)

- Khi sảy kết qủa: Bình phơng số sau (Số b.đầu số dơng) khai ph-ơng lại đợc số ban đầu ?

* Hoạt động nhà:

- Häc thuéc CTBH? §KX§ ? Lµm nh thÕ nµo ? – H§T - Lµm – 10 (9)

- Lµm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 – SBT) IV Tù rót kinh nghiƯm:

Ngày soạn: 21/8/2009 Tuần:1

Ngày giảng: TiÕt : 3

luyện tập I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

(6)

1 Kiến thức: - Củng cố bậc hai, bậc hai số học, đẳng thức

√A2 =|A|

2 Kĩ năng: - Có kỹ xác định giá trị bậc hai số học nhờ định nghĩa, đặc biệt lu ý HS nhớ giá trị CBHSH số quen thuộc - Có kỹ giải dạng tốn bậc hai: Tính, rút gọn biểu thức phân tích thành n.tử, giải phơng trình, điều kiện xác định, so sánh

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Lên lớp :

2 TiÕn trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hot động trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động HS1: Định nghĩa thức bậc hai ? ĐKXĐ thức bậc hai ? HS2: Phát biểu chứng minh định lý đẳng thức ? Bài 9d (9)

HS3: Bài bd ? Viết đẳng thức ? - GV ý cách trình bày lập luận HS

- Sư dơng HĐT

A2=|A|

tp no ? Trong bớc biến đổi ?

(Bµi 8, bớc bỏ dấu bậc hai)

- ĐÃ sử dụng kiến thức ? (Giải phơng trình chứa dấu || , cần ý kết hợp với điều kiÖn)

* Hoạt động 2: Dạng 1

- GV chÐp bµi cho HS tÝnh

- Thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh nh 3.5 thÕ nµo ?

- Ba HS lên bảng trả lời chữa tập

- Cả lớp theo dõi nhận xét

3 Bµi (9) d/ √x2

=3x −8 => |x|=3x −8

+ NÕu x  th×: x = 3x – - 2x = - x = (TMĐK) + Nếu x < : - x = 3x – - 4x = - x = (lo¹i)

Vậy x = nghiệm PT - HS hoạt động nhóm;

- Hai HS lên bảng tính

+ Khai phơng lũy thừa trớc, đến x;: ; cuối l +,

-I Chữa tập:

1 Bài (9)

c/ a d/ a ≥−7

3

2 Bµi (9)

b/

2−√5¿2 ¿ ¿

√¿

5

 

II Lun tËp:

Bµi 1: TÝnh

a/

√225:√25−√64 ❑

√16 :√256

√152:

√52−

√82.

√42:

√162 15 :5−8 :16

3−32 :16 b/

45 :√3 52.3−√144 5¿2

¿

−√122 ¿ ¿ 45:√¿

(7)

D¹ng 2:

- Tìm x để thức có nghĩa

a/ √2−3x d/

√

1− x

b/ √− x

3 e/

√5−√x

h/ √x −1+√3− x g/

1

√x2+1 c/

√x2−1

- Nêu cách giải tập ?

⇒ Khi biểu thức dới dấu có chứa biến bắt buộc tìm ĐKXĐ để thức có nghĩa làm phép tính khác

D¹ng 3:

a/

a −5¿2 ¿ ¿

√¿

víi a b/ x −4+√x2−8x+16 víi x<4

c/ √a −3

a−9 d/ 5√4a6

3a3

- GV chữa HS, ý c©u c, d

=> Nếu tốn rút gọn khơng có điều kiện biến kèm theo phải xét hết trờng hợp biến (câu d), đặt điều kiện xác định tồn thức; tồn mu ri mi xỏc nh tip

Dạng 4: Phân tÝch

- ¸p dơng lý thut:

√A xác định  A - Từng HS lên bảng chữa - HS trao đổi nhóm

g/

√x2+1 cã nghÜa

 x2 + > víi mäi x R

VËy

√x2+1 cã nghi· víi ∀ x R

h/ √x −1+√3− x cã nghÜa

⇔

2x −1≥0 3− x ≥0

¿{

⇔

x ≥1

2

x ≤3 ¿{

⇔1

2≤ x ≤3

- HS lên bảng làm - Lớp làm nháp, nhận xét c/ a 3

a9 ĐKXĐ: a vµ a

√a¿2−32 ¿ ¿ ¿√a−3

¿

c/

√√81+√62+82

√9+√100=3+10=13 d/

9

1 :

16 16          25 : 16 16          : 4        1 : 10  

Bài 2: Tìm x để có nghĩa :

a/ x ≤2

3 b/ x ≤0

c/ √x2−1 cã nghÜa

⇔x2−1≥0

⇒(x −1)(x+1)≥0

⇒x ≤ −1 hc x ≥1 d/ √

1− x cã nghÜa

⇔x −1>0⇔x>1 e/

√5−√x cã nghÜa

⇔5−√x>0⇔√x<5

⇔x<25 vµ x

VËy 0≤ x<25

Bµi Rót gän biĨu thøc a/

a −5¿2 ¿ ¿

√¿

víi a ¿|a −5|+5−2a

¿5−a+5−2a (V×: a – )

¿10−3a

b/ x −4+√x2

−8x+16 víi x<4

x −4¿2 ¿ ¿ ¿ ¿x −4+√¿

(8)

thành nhân tử a/ x2 5 b/ x2 - 2

√5 x + c/ 4a2 + 4a

√3 + - Phân tích ph-ơng pháp ? làm để có dạng HĐT? Dùng HĐT ? (từng HS lên bng)

Dạng 5: Giải phơng trình a/ + √x=5

b/ √x2−6x +9=3 c/ √4x2

=x+2 d/ √x −5+√5− x=1

§KX§: ¿

x −5≥0 5− x ≥0

⇔

¿x ≥5

x ≤5

⇔x=5 ¿{

¿

NÕu x = + = (sai) Vậy PT vô nghiƯm

¿x −4+4− x v× x < =

d/ 5√4a6

−3a3

2.a3¿2 ¿ ¿ ¿5√¿

= 5|2a3|−3a2 Với a 0⇒2a3≥0 Do đó: |2a3|

=2a3 Nªn: 5|2a3|−3a3

=10a3−3a3=7a3 Víi a3

<0⇒2a3<0 Do

đó: |2a3|=−2a3 Nên: 5(−2a3)−3a3=−13a3

* Hoạt động 3:các dạng tập luyện (dạng 5) * Hoạt động nhà :

- Häc lại lý thuyết

- Làm 11 16 (10) ;Làm 17,18,19,20(Trang SBT);Đọc trớc $3 IV Tự rút kinh nghiÖm:

Ngày soạn: 04/9/ 20009 Tuần: 2

Liên hệ phép nhân phép Khai ph¬ng

1 Kiến thức: - Nắm đợc định lý khai phơng tích (nội dung, cách chứng minh)

2 Kĩ năng: - Biết dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Lờn lp :

2 Tiến trình dạy học :

Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

(9)

* Hoạt động 1:

- Định nghĩa bậc hai số học ? Viết tổng quát ? Viết đẳng thức

A2 ? Tính so sánh:

16 25 vµ √16.√25 ?

⇒ Căn bậc hai tích thừa số tích bậc hai tích số

- Ta có nội dung định lý * Hoạt động 2:

- Nếu thay đổi số a, b ta có t/c ? Điều kiện a ? b?

- Để CM định lý ta cần CM điều gì? Dựa vào đâu ?

- áp dụng định lý làm: 2(11)? Nêu hớng giải ? - Từ ? rút nhận xét nh ?

- ViÕt dạng tổng quát nh ?

=> T định lý ta có quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai

* Hoạt động 3:

Qua định lý phát biểu quy tắc khai phơng tích số khơng âm ? => Qua ví dụ biến đổi định lý từ vế trái sang vế phải quy tắc khai phơng tích Cịn biến đổi ngợc lại nhân thức bậc

* Hoạt ng 4:

- Muốn nhân bậc hai số không âm ta làm nh ?

- Một HS lên bảng trả lời làm ?

- Cả lớp theo dõi làm nháp => nhận xét:

16 25=√42 52 5¿2

¿ ¿ ¿

√¿

vµ √16.√25=4 5=20

VËy √16 25 =

√16.√25=20

- HS nêu định lý SGK

√a.√b ≥0

√a.√b¿2=a.b ¿ ¿ ¿{

¿

+ Dựa vào định nghĩa bậc hai số học:

- HS nêu lại nội dung định lý - HS làm ?

- Líp cïng lµm

- Biến đổi (tính) vế so sánh dùng định lý áp dụng bớc

- Ta cã thĨ khai ph¬ng tÝch nhiỊu sè b»ng cách khai phơng thừa số tích:

*) √a.b.c.d=√a.√b.√c.√d

víi (a, b, c, d )

- HS phát biểu quy tắc - HS đọc quy tc SGK

- HS lên bảng làm ví dụ vµ ? theo nhãm

- HS lên bảng làm => Nhóm nhận xét

I Định lý: SGK 12 NÕu a ; b th×:

√a.b=√a.√b

Chøng minh:

V× a ; b =>a.b

Nªn √a ; √b ; √a.b

đều xác định a ; b

⇒√a.√b ≥0 (1)

√b¿2=a.b

√a¿2¿

√a.√b¿2=¿ ¿

(2)

Tõ (1) vµ (2) ta có a.b

là bậc số học a.b Hay √a.b=√a.√b (§PCM) * Chøng minh :

√9 25 0,16=√9 √25 √0,16 Ta cã:

√9 25 0,16=√9 25.√0,16 ¿√9 √25 √0,16=VP Vậy đẳng thức c CM

II.áP DụNG:

1 Quy tắckhai ph ¬ng mét tÝch

VÝ dơ:

a/ 49.1, 44.25 = 42 b/ √810 40=√81 400

¿√81.√400=9 20=180 c/ √0,16 0,64 225 = √0,16 √0,64 √225 = 0,4 0,8 15 = 4,8 d/ √250 360=√2500 36

(10)

=> Nếu khai phơng thừa số khó khăn nhng chuyển khai phơng tích thuận tiện + Khi sử dụng quy tắc khai phơng tích? Khi sử dụng quy tắc nhân bậc ? - Định lý quy tắc thay đổi số không âm biểu thức có giá trị khơng âm ta có dạng tổng quát nh ?

* Hoạt ng 5:

- áp dụng quy tắc ? Tại có điều kiện a câu a ? câu b ?

- HS phát biểu quy tắc

- HS lm vớ d ? theo nhóm => đại diện nhóm đọc kết

d/ √20.√72.√4,9

¿√20 72 4,9=√2 72 49 7¿2

¿ ¿ ¿

¿√2 36 49=√¿

+ áp dụng quy tắc khai phơng tích thừa số lấy đợc bậc hai

+ áp dụng quy tắc nhân ta lấy đợc bậc thừa số nhng lại lấy đợc bậc tích

- HS trả lời

- Hai HS làm VD vµ ? c/ √3.a3.

√12a=√3.a3 12a 6a2¿2

¿ ¿

√36a4=√¿ d/ √2a 32 ab2

=√64a2b2

√64 √a2.√b2=8 |a|.|b|=8a.b (v× a ; b )

2500.36=50 6=300

2: Nhân Căn thức bậc

1 Quy tắc : SGK 13

2 VÝ dô

a/

√5.√20=√5 20=√100=10 b/ √1,3.√52.√10=√13 52

13 2¿2 ¿ ¿

√13 13 4=√¿

c/

√3.√75=√3 75=√3 25 5¿2

¿ ¿ ¿ ¿√¿

+ NÕu A ; B th×:

√A.B=√A.√B iii ¸p dơng:

1 VÝ dơ

a/ √3a.√27a (víi a 0¿

√3a 27a=√81a2=|9a|=9a (v× a )

b/ √9a2

.b4=√9 √b2√b4 ¿3 |a|.b2

3ab2 (nÕu a > 0) = -3ab2 (nÕu a < 0) (nÕu a = 0)

* Cđng cè : Ph¸t biểu lại hai quy tắc ? Làm 19ab * H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học thuộc hai quy tắc, định lý, chứng minh - Làm 17 – 21 (13);

- Lµm 23, 24, 25, 32 (6-SBT) - Mang m¸y tÝnh

IV Tù rót kinh nghiÖm:

(11)

Ngày soạn: 04/9/ 20009 Tuần: 2

luyện tập I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng tích, nhân thức bậc hai Kĩ năng: - Có kỹ tính tốn, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý quy tắc khai phơng tích, nhân thức bậc hai

- Có kỹ giải tốn thức bậc hai theo tập đa dạng II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Lên lớp :

Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- HS1: Phát biểu CM địng lý ? Bài 17 bc (13); - HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng tích ? Bài 19 cd (13);

- HS3: Ph¸t biểu quy tắc nhân thức bậc hai ? Bài 20 (13)

- GV chữa HS (chú ý cách trình bày HS)

- GV treo bảng phụ 21:

12 30 40=√12 10 10 ¿√122 100=√122.√100 - GV cho HS trả lời miệng 21 Tại không chọn phơng án A, C, D ?

=> Tránh sai lầm khai phơng tích

- GV phân tích kỹ sai

- HS lên bảng trả lời chữa tập

- Cả lớp theo dõi nhận xét Bài 20 (13)

a/ a b/ 26

c/ √5.a.√45a −3a víi a bÊt kú

¿√5a 45a −3a

¿√5 9a2−3a=√52√9.√a2−3a

5 |a|−3a=15|a|−3a

+ NÕu a th×:

15|a|−3a=15a −3a=12a

+ Nếu a < thì: 5a

√45a khơng xác định d/ 3−a¿2−√0,2 √180a2

¿ (víi a bÊt kú)

3−a¿2−√36a2 ¿¿

3−a¿2−√36 √a2 ¿

I Chữa tập

1 Bài 17 (14)

b/ −7¿ 24.¿

√¿ 22

¿2 72 ¿ 22

¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿√24.72=√¿

c/ √12,1 360=√12,1 36 10 ¿√121 36=√121 √36

¿11 6=66

2 Bµi 19 (15)

c/ 1−a¿

27 48¿

√¿

(víi a > 1) 1− a¿2

¿ 1− a¿2

¿ ¿ 16 9¿

¿ ¿√¿

V× : a > => (a –1) > =>

(12)

lÇm ë phơng án sai A, C, D

* Hot động 2:

Dạng 1: Biến đổi thành tích dới dấu tính - Làm để biến i thnh tớch ?

- Vận dụng phơng pháp ? dạng HĐT ?

Dng 2: CM đẳng thức - Muốn CM đẳng thức ta làm nh ?

- Qua c©u a: Cã nhËn xét số (2- 3 ) (2+ √3 ) ?

- Muốn chứng minh hai số nghịch đảo ta làm nh ?

- LËp tÝch nh thÕ nµo vµ chøng minh ?

Dạng 3: So sánh

+ Lm th no để CM ? - Tại làm đợc nh ?

- Qua bµi 26 rót kÕt ln ?

- Khi sảy trờng hợp b»ng ?

3−a¿2−6|a| ¿ ¿

+ NÕu a th×:

9 – 6a + a2 – 6a = – 12a + a2

+ NÕu a < th×:

– 6a + a2 + 6a = + a2 VËy 3−a¿2−√0,2√180a2

¿

= 9+a2−12a nÕu a 9+a2 nÕu a <

A Kh«ng khai phơng 100 mà đem nhân

C Không đem kết nhân với kết khai phơng 100 D 122

.100=12 10=120

(lấy số nhân với số mũ nhân với kết khai ph-ơng 100)

- HS làm 22 nêu híng lµm

- Phân tích thành n.tử ? - Dùng đẳng thứ thứ - HS đọc nội dung 23

- Biến đổi hai vế so sánh

- HS lên bảng làm a - Hai số nghịch đảo - C.minh tích hai số

- HS nªu cách giải lên bảng trình bày:

Cõu a: Bình phơng hai vế Câu d: Dùng đẳng thức Câu c: ĐKXĐ x

- HS hoạt động nhóm câu e + Phân tích thành n.tử đa phơng trình tích

(1 – a) < d/

a − b¿2

a4¿

a− b√¿

(víi a > b )

a −b¿2 ¿ ¿

a− b√a

4.

√¿ ¿

a− b|a

2||a − b

|

¿

a− ba

2

(a − b)=a2 (v× a > b )

II Lun tËp:

1 Bµi 22 (15)

a/ √132−122

= √(13−12)(13+12) ¿√1 25=5

d/ √3132

−3122

= √(313−312)(313+312) ¿√1 625=25

2 Bµi 23(15):

a/ (2- √3 )(2+ √3 ) = Biến đổi vế trái:

(2- √3 )(2+ √3 ) =

-√3¿2 ¿

= – =1 = VP (§PCM) b/ XÐt tÝch:

 2006 2005  2006 2005

 2006 2 20052

 

(13)

- Mét HS lªn bảng làm câu a + Để so sánh số ta quy so sánh hai bình phơng chúng + V× a > 0, b >

- Khai phơng tổng hai số tổng khai phơng số hạng

= 20062005 = => ĐPCM

3 Bài 25 (16): Giải PT: a/ √16x=8 (§KX§ x 0)

=> √16x¿2=82

¿ =>16 x = 64

=> x = (TM§K)

Vậy x = n0 phơng trình d/ x1 = -2; x2 =

4 Bµi 26 (16)

a/ √25+9<√25+√9 b/ V× a > => √a>0 b > => √b > Ta cã: ( √a+b )2 = a + b ( √a+√b )2 = a + 2

√a.√b

+b

=> a + b < a + √a.√b +b (a > 0, b > )

Hay √a+b<√a+√b * Hoạt động 3:

- Các dạng tập luyện; - Quy tăc khai phơng : Tích, nhân - Không đợc nhầm lẫn √a+b=√a+√b * Hoạt động nhà:

- Học thuộc quy tắc, định lý - Làm 22bc, 24, 25, 27(14) - Làm 26, 27, 34 (6-7 SBT) - Đọc $4

IV Tù rót kinh nghiƯm:

Ngày soạn: 04/9/ 20009 Tuần: 2

Liên hệ phép chia phép Khai phơng I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

(14)

1 Kiến thức- Nắm đợc định lý khai phơng thơng

2 Kĩ năng: - Biết dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: 1:Lên lớp:

2:TiÕn trình dạy học:

- Phát biểu định lý? Cách chứng minh ? Tính so sánh : √16

25 vµ

√16

√25 ?

√16

25 lµ khai phơng

thơng;

16

25 chia hai bậc hai = > vào

- Nếu thay số a, b ta có biểu thức nào? Khi a,b cần đ.kiện ? * Hoạt động

- T¹i b > ?

- Tơng tự cách CM định lý khai phơng tích ta phải CM ? Cơ sở ? - Phần CM cho HS CM theo nhóm (HĐ nhóm) Nhóm + : Cách + : Cách

=> Từ đ.lý ta có quy tắc khai phơng thơng, chia thức bậc hai * Hoạt động

- Gọi vài HS ph.biểu lại - Cho HS làm VD ? => Đã áp dụng q tắc để tính ?

- Nếu áp dụng định lý theo trờng hợp ngợc lại ta có quy tắc ?

* Hoạt động

- GV ý nhấn mạnh điều kiện a b

- Một HS lên bảng trả lời - Líp theo dâi vµ nhËn xÐt:

√1625=

4

√16

√25= } =>√16

25=

√16

√25

- HS đọc định lý SGK ¿

√a

√b≥0

(√a

√b)

2 =a

b

¿{ ¿

- Dựa vào định nghĩa bậc hai số hc

- HS lên bảng trình bày CM - HS tự CM cách (ở nhà) Xét a

b.√b=√ a

b.b=√a

=>√a

b=

√a

√b (chia vÕ cho

√b>0 )

- HS đọc quy tắc SGK

- HS lên bảng làm, lớp

I Định lý: SGK 16

NÕu a 0; b >0 th×:

√ab=

√a

√b

Chøng minh:

V× a 0; b >0 => a

b≥ ;

√a ≥0 ; √b > Nªn √a

√b≥0 ; √

a b≥0

Ta cã: (√a

√b)

2 =¿

√a¿2 ¿

√b¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ => √a

√b lµ CBHSH cña a b

VËy √a

b=

√a

b (ĐPCM) II Khai ph ơng th - ¬ng

1 Quy t¾c : SGK 17 VÝ dơ:

(15)

- Cho ¸p dơng quy tắc làm ví dụ ?

- Định lý quy tắc thay a, b biÓu thøc A 0; B > => ViÕt TQ

* Hoạt động

- VÝ dô 3a áp dụng quy tắc ? 3b áp dụng quy tắc ?

- GV chữa tập theo nhãm

cïng lµm -> nhËn xÐt - Quy tắc chia bậc

a

b=

√a

√b

- HS ph¸t biĨu quy tắc

- HS lên bảng làm VD ? - HS viÕt tỉng qu¸t:

NÕu A 0; B > th×:

√A

B=

√A

√B

- Nhắc lại hai quy tắc: - HS lên bảng làm - HS hoạt động nhóm ?4 Nhóm + a

+ bµi b d/ √2 ab

2

√162 víi a > 0; b bÊt kú = √2 ab2

162

= √ab2 81 =

√a.√b2

√81 =

|a|√a

9 = b√a

9 nÕu b vµ a >

- b√a

9 nÕu b < vµ a >

- Häc sinh trả lời miệng (kết quả) 28

a/

11 ; c/ 15 16 ; b/

10 ; d/ 0,14

III Chia thức bậc

1 Quy tắc: SGK 17 VÝ dô:

a/ 4; c/ b/

5 ; d/ IV ¸p dơng

1 Rót gän biĨu thøc:

a/ √4a2 25 =√

4a2

√25 =

√4√a2

√25

2

5a NÕu a0

5 a

 

-

2

5a NÕu a < 0

b/ √27a:√3a víi a >

√27a

3a =√9=3

c/ √2a2b4

50 (víi a, b bÊt kú)

√a2b4

25 =¿

√a2.√b4

√25 =

|a|.b2

5 = a.b

2

5 nÕu a 0; b bÊt kú

- a.b2

5 nÕu a<0; b bÊt kú

2 Bµi 28 (17) Bµi 29 (17)

Hoạt động nhà:

- Học thuộc định lý + hai quy tắc

- Lµm 28, 29, 30, 31, 32, 33 (17)

- Lµm 36, 37 (7 – SBT

(16)

Ngày soạn: Tuần:

Ngày gi¶ng: TiÕt : 07 Lun tËp

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yờu cu

1 Kiến thức: - Có kỹ sử dụng t/c phép khai phơng (liên hệ với phÐp nh©n, phÐp chia)

2 Kĩ năng: - Vận dụng linh hoạt quy tắc để giải tập

- Tăng dần mức độ thực kỹ từ riêng lẻ đến phối hợp để tính tốn để biến đổi biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: 1:Lên lớp:

2:TiÕn trình dạy học:

- Phát biểu quy tắc khai ph-ơng thph-ơng ? Viết CT tổng quát ? Bài 28 bd; 29d ?

- Phát biểu quy tắc nhân thøc bËc hai ? Bµi 30 cd - Bµi 32bd(17)

+ GV chữa HS hỏi bớc giải vận dụng kiến thức nào, nhằm khắc sâu lý thuyết rèn kỹ

4 Bài 32 (17)

b/ √1,44 1,21−1,44 0,4 ¿√1,44(1,21−0,4) ¿√1,44 0,81=√144

100 81 100 ¿√144 √81

√1002 = 12

100 =1,08 d/ √149

2

−762 4572−3542

= √ (149−76)(149+76) (457−354)(457+354)

- HS lên bảng trả lời chữa tập

- Cả lớp theo dõi nhận xét Bài 30 (17) Rót gän: c/

6 25

y x xy

(Víi x < 0, y > 0)

¿5 xy√25 √x

2

√y6 =5 xy

5 |x|

|y3

|

5 xy 5|x|

|y3| =

−25x2 y2 (V× x < 0, y > 0) d/ 0,2x3.y3.√16

x4.y8 (víi x 0, y 0)

¿0,2x3.y3 √16

x4.y8

I Chữa tập

1 Bài 28 (17)

b/ √214 25=√

64 25=

√64

√25= d/ √2,5 14,4

= √25 10

144 10 =√

25 144 100 = √25 √144

√100 =

5 12 10 =6

2 Bµi 29 (17)

b/ 2y2

√ x4

4y2 (víi y < 0)

¿2y2 √x

√4y2=2y |x2|

2|y|

2y2.x2 −2y =− x

2

y

(v× y < 0)

5 Bµi 31 (17)

a/

b/ V× a > 0, b >

(17)

¿√73 225 73 841=√

225 841=

√225

√841= 15 29 - GV chữa 31 (17

* Hot ng 2:

- Luyện dạng giải phơng trình:

- Nêu cách giải ?

*/ x24

=3x 2

=> √(x −2)(x+2)=3√x −2

=>

√(x+2)√(x −2)−3√x −2=0 §KX§: x 2; x -2 => √(x −2)(√(x+2)−3)=0

=>

√(x+2)−3=0

¿ √(x −2)=0

¿ ¿ ¿ ¿

=>

√(x+2)=3 ¿

x −2=0 ¿ =>

¿

x+2=9 ¿

x=2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ =>

x=7 ¿

x=2 ¿ ¿ ¿ ¿

(TM§K) VËy x1 = 7; x2 = lµ n0 pt - GV treo bảng phụ 36

0,2x3.y3

|x2|.|y4|

0,2x3.y3

x2.y4 =

0,8x y

a/ y

x √ x2

y4 (víi x > 0, y 0)

= y

x.√ x2

√y4=

y x

|x|

|y2|=

y x

x y2=

1

y

(v× x > 0, y => y2 > 0) - HS nêu hớng làm lên bảng giải

- Cả lớp làm nhận xét + Hạ bậc hai vÕ

+ áp dụng đẳng thức

A2=|A| đa phơng trình

chứa | |

+ Đa phơng trình tích giải

- HS giải thích câu + Vì = 49

=> √39<√49 (v× 39 < 49) => √39<7

+ = √36

=> √39>√36 (v× 39 > 36) => 39>6

+ Đa dạng HĐT A2=|A| + HS lên bảng làm

=> a>0 ; b>0 ;

√a −b>0 Ta so s¸nh:

√a víi √a −b+√b

II Lun tËp:

1 Bµi 33 (17)Gi¶i pt:

c/ √3.x2−

√12=0

⇒x2 =√12

√3 =√4 =>x2=(±√2)2

=>x=±√2

VËy ph¬ng tr×nh cã n0: x1= √2 , x2= - √2

2 Bµi 35 (18)

b/

x −3¿2 ¿ ¿

√¿

=> |x −3|=2x −1

+ NÕu x-3 => x Th×: x – = 2x – => - x =

=> x = - (lo¹i)

+ NÕu x – < => x <

th×: - (x - 3) = 2x – => - x + = 2x + => -3x = -

=> x =

3 (TM§K) VËy pt cã mét n0 x =

4

3 Bài 36 (18) Đúng hay sai ?

a/ Đúng

b/ Sai 0,25 nghĩa

c/ Đúng

d/ Đúng, nh©n vÕ cđa BPTvíi (4 - √13 ) >

(18)

- §Ĩ rót gän ta làm nh ?

- Để khai phơng biểu thức làm ?

* Hot động 3: - Các dạng luyện

- ĐÃ sử dụng quy tắc bớc giải ?

c/

a− b¿2 ¿ ¿ ab

¿ (a − b)√¿ (víi a < b, b < 0) = (a - b)

a −b¿2 ¿ ¿

√¿

√ab ¿ ¿(a− b) √ab

|a −b|

¿(a − b)√ab

−(a −b) =−√ab

4 Bµi 34 (18) Rót gän

a/

√5+1¿2 ¿ ¿ √¿

√6+2√5

√5+1 =¿

¿|√5+1|

√5+1 =1

b/

2−√3¿2 ¿ ¿

√¿

√7−4√3

√3−2 =¿ ¿|2−√3|

√3−2 = 2−√3

√3−2=−1

* Hoạt động nhà: - Học lại quy tắc, dịnh nghĩa - Làm 34, 35 acd, 37, 33abd (17, 18) - Làm 38 > 42 (8 - SBT)

Ngày gi¶ng: TiÕt : 08

B¶ng bậc hai

I Mục tiêu:

1 KiÕn thøc: - HS biÕt sư dơng b¶ng bậc hai Kĩ năng: - Có thêm hiểu biết kỹ thuật tính toán II Đồ dùng dạy học:

- Bảng số với chữ số thập phân - Máy tính bỏ túi

III Cỏc hot động dạy học chủ yếu: Lên lớp :

(19)

Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng + Hoạt động 1:

- GV giíi thiệu bảng bậc hai

- Có nhận xét phần thập phân biểu thức sau c¶ hai vÕ ?

0,004=√0,000016 + Hoạt động 2: - Bảng số trang 35; - Nêu cách làm

- Có kết luận bậc hai 16,8 ?

- GV híng dÉn :

+ Tìm giao dịng 36 cột đợc 6,253

+ Tìm giao dịng 36 với cột hiệu đợc số + Lấy 6,253 + 0,006 = 6,259 Lu ý: - Số tra đợc phần hiệu cộng vào số thập phân cuối phần thập phân

- Tìm bậc hai nhờ bảng bình phơng đợc - GV cho HS thực hành ? * Hoạt động 3:

- GV cho HS đọc SGK VD3 - Gọi HS lên làm ?

- Nêu cách tra bảng bậc hai số lớn 100 ? * Hoạt động 4:

√0,168 cã b¶ng sè K0 ?

Để sử dụng đợc bảng ta làm nh ?

- Vận dụng quy tắc ? * Hoạt động 5:

- H·y cho VD vỊ sè chÝnh ph¬ng ?

- Sè 10 có phải số phơng không ?

+ Số cuối số phần thập phân số dới dấu gấp hai lần số cuối số phần thập phân số dấu

+ Một HS dùng bảng số, lớp làm theo

dòng 16 giao cột 4,099 + Mét HS dïng m¸y:

1 √❑ 4,0987

 4,099 vµ - 4,099

+ HS lên bảng làm trình bày cách tìm; nêu kÕt qu¶

- HS đọc phần SGK;

- HS nêu cách tìm bậc hai 911 988

+ Quy tắc khai phơng thg - HS lµm ?

√0,3982=√39,82 :100 ¿√39,82 :√100

¿6,31:10≈0,631

- HS đọc SGK + HS lấy ví dụ ?

+ Sè 10 kh«ng phải số phơng 10 sè nguyªn (√10≈3,16)

- HS đọc phần nhận xột

+ Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 a/ Ví dụ 1:

T×m √16,8≈4,099

b/ VÝ dơ 2:

√39,18≈6,259

* Lµm ? (20) ¿

√9,11≈

√39,82≈

√31≈

√7,2≈

√53,24≈

¿

2 T×m CBH cđa sè > 100

√911=√9,11 100=10 √9,11 10 3,018=30,18

√988=√9,88 100=10 √9,88 10 3,143=31,43

3 Tìm CBH số nhỏ

√0,168=√16,8:100 = √16,8 :√100=4,099 :10 = 0,4099

+ Gi¶i phơng trình: x2 = 0,3982

=> x2 =

√0,3982 => |x|=√0,3982 => x = ± 0,631

4 Số phơng số tự nhiên có CBH số nguyên gọi số ph-ơng

* Hoạt động 6:

- Cho HS hoạt động nhóm 41; Nhóm 1; tính √a √b ; √ab - Bài 42 (21) Gọi n số tự nhiên lớn nhỏ 16 (9 < n < 16 )

(20)

Ta cã ¿

√n>3

√n<4 =>

¿{ ¿

khai phơng số n số nguyên => §PCM * H íng dÉn vỊ nhµ: Lµm 38 -> 41 (21) ; 47, 48, 52 (9 - SBT) IV Tù rót kinh nghiƯm:

Ngày giảng: Tiết : 09

$6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS biết cách đa thừa số (nhân tử) vào hay dấu Kĩ năng: - Biết sử dụng kỹ thuật biến đổi để so sánh rút gọn biểu thức II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Lªn lớp:

2 Tiến trình dạy học:

Hot ng Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: KTBC

- Ph¸t biĨu quy tắc khai ph-ơng tích? thph-ơng? So sánh 72 72 ? áp dụng quy tắc ? cáh khác không ?

=> Ta cú th a thừa số vào dấu (C1) đa thừa số ngồi dấu (C2) Việc làm gọi biến đổi đơn giản thức bậc - Rút gọn: √32a2

b4? * Hoạt động 2:

- Từ 72= =62 gọi phép đa thừa số dấu

=> Phép áp dụng cho nhiều thừa số cho nhân tử biểu thức chứa chữ

- Một HS lên bảng phát biểu làm ? Cả lớp làm nháp C1: 72=72.2=72.2=98 Vì 98 > 72 => 98>72 hay

7√2>√72 C2:

√72=√36 2=√36 √2=6 √2 V× > => 7√2>6√2 hay hay 7√2>√72

C3: So sánh bình phơng:

16 a2.b4

=√16 √2 √a2.

√b4 = |a|.b2.√2 =

4ab2

√2 víi a 0vµ b bÊt kú;

- 4ab2

√2 víi a < 0, b

(Quy tắc nhân CTBH) (Quy tắc khai phơng tích)

I Đ a thừa số dấu

1 Ví dụ:

a VÝ dô 1:

+/ √12 15=√4

(21)

- GV cho HS làm VD vận dụng

- Qua cỏc VD trên, đa thừa số hay nhân tử dấu cần biến đổi biểu thức nh ? - Hãy nêu tổng quát ? * Hoạt động 3:

- Phép biến đổi

72= =98 gọi đa biến số vào dấu

-Lu ý với điều kiện biến - ViÕt tỉng qu¸t ?

* Hoạt động 4:

- GV cho nhóm làm - Nhận xét nêu cách làm bạn ?

- GV chữa nhóm

- Cách nhanh ? - Nêu cách giải ?

- HS tù nghiªn cøu VD 1? - Tõng HS lên bảng làm VD

+ HS tr li: Biến đổi biểu thức dạng tích bình phơng số với số khác Sau đa thừa số dấu

- HS nêu tổng quát ?

- HS tự nghiên cứu VD

- HS lên bảng làm VD

+ Bình phơng số ngồi đa vào dấu ? + a < 0, phải lấy đổi dấu;

+ a > => đa vào dấu đổi dấu

- HS hoạt động nhóm ?4, ?5 (làm nhiều cách)

- HS lµm VD

¿√22 32 =2.3 √5 = √5

+/ √28a4

b2=√4 a4b2 = √2√a4

√b2√7=2a2|b|√7 = 2a2b

√7 (víi a, b bÊt kú, b 0)

Hc = - 2a2b

√7 (víi a, b bÊt kú, b < 0)

+/ √a −2√a+1 =

√a −1¿2 ¿ ¿

√¿

= √a −1 nÕu a - √a nÕu < a <

2 Tỉng qu¸t:

√A2B=|A|√B (với B 0)

II Đ a thừa số vào dấu

1 Ví dụ:

+/ 3a2a.b víi a.b >

a2¿2ab ¿ 32 ¿ ¿ ¿−√¿ +/ a√−2

a víi a <

=

−a¿2 ¿

−2¿ ¿

−(−a)√−2

a =−√¿

= - √2a

+/ a.b4

√−a (víi a < 0) = - √a2b8(− a)=−√− a3b8

2 Tỉng qu¸t:

A√B=√A2B (víi A 0, B 0)

A√B=−√A2B (víi A < 0, B 0)

III Lun tËp: Rót gän:

a/ 3+1275

(22)

+ Đa thừa số vào dấu nhanh

- HS nêu híng lµm

¿√3+√4 3−√25 ¿√3+√4 √3−√25 √3 ¿√3+2.√3−5√3=−2√3 b/ 2√7+√63

¿2√7+√9 7=2√7+√9 √7 ¿2√7+3 √7=5√7

2 So sánh:

35 211

3 Giải phơng trình:

32x 58x+718x=28

(ĐKXĐ: x 0)

3√2x −5√4 2x+7√9 2x=28 3√2x −10√2x+21√2x=28 => 14√2x=28

=> √2x=2 => 2x =

=> x = (TMĐK) Vậy, x = n0 pt * Hoạt động 5:

- Các phép biến đổi học ? ứng dụng ? - So sánh + Rút gọn + giải phơng trình * Hoạt động nhà:

- Thc tỉng qu¸t

- Lµm 43 – 47 (24 - SGK); 56, 57, 58 (10 - SBT) IV Tù rót kinh nghiƯm:

Lun tËp

I mơc tiªu:

1 KiÕn thức: Củng cố lại công thức đa thừa số vào dấu ngoàidấu

2 Kĩ năng: Biết rút gọn biểu thức so sánh hai biÓu thøc

III Các hoạt động dạy học ch yu:

1 Lên lơp:

2 Tiến trình d¹y häc:

(23)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dụng ghi bảng Hoạt động

? Đa thừa số dấu căn: 54

? Đa thừa số vào dấu căn:

Hot ng 2: Bi mi Dng 1: So sỏnh

? Để so sánh 3 vµ 12 em lµm nh thÕ nµo

? Để so sánh em làm nh

Hot ng 3:

Dạng 2: Thực hiƯn phÐp tÝnh

GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

D¹ng 3: Rót gän biĨu thøc ? NhËn xét biểu thức dới

? Tìm điều kiện ẩn ? Biến đổi hệ số cn

? Trong thức thừa số đa

54 = 9.6 6

 = 22 50

HS: Đa vào HS: Đa thừa số 12 = 4.3 vào

HS lên bảng thực theo hai cách

HS: Đa vào

HS: Hoạt động nhóm N1+2+3

18 162 98

A   

 9.2 2  81.2 49.2 3 2  

N4+5+6

45 300 320 75

B   

9.5 100.3 64.5 25.3

   

3 10 5

   

15 5

 

HS: Biểu thức dới có ẩn, chúng cha đồng dạng

HS: Biến đổi hệ số thc hin trờn bng

Bài 1: So sánh: a) 3 12 Cách 1:

3 9.3 27

vì 12 < 27 nên 3 > 12 Cách 2:

12 4.3 3 3 > 2 Nªn 3 > 12

b) vµ

Ta cã: 7 72  49 5 9.5  45 v× 49 45 5 Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) A 18 2  162 98 b) B 45 300 320 75

Bµi 3: Rót gän biĨu thøc a) C3 2x 8x7 18x28 Gi¶i:

§KX§: x >=

3 18 28

C x x x

3 4.2 9.2 28

C x x x

3 10 21 28

C x x x

(24)

? Mẫu thức dạng đẳng thức

? Rót gän tử mẫu cho nhân tử chung

GV: NhËn xÐt, kÕt luËn

HS: Thùc hiÖn

HS: Nhận dạng toán rút gọn

14 28

C x

b)

 2 2

3

2

x y D

x y

 



Víi x 0; y 0; xy Gi¶i:

 2 2

3

2

x y D

x y

 



 

   

2

x y D

x y x y  

 

2

D

x y 



c)  

2

5 4

E a a a

a

  

 Víi a > 0,5 Gi¶i:

 

2

5 4

E a a a

a

  



 2

2

E a a

a

 



2

E a a

a

 



 

2

E a a

a

 



2

E a

 Cñng cè - h íng dÉn häc ë nhµ

Ngµy soạn: Tuần:

Đ7 Biến đổi đơn giản thức bậc hai (tiếp theo)

I Mơc tiªu:

(25)

1 KiÕn thøc: - HS biÕt cách khử mẫu biểu thức lấy căn, cách trục thức mẫu dạng (nhận biểu thức liên hợp mẫu)

2 K nng: - Vận dụng quy tắc thực đợc phép tính II Các hoạt động dạy học chủ yu:

1 Lên lớp:

2 Tiến trình dạy häc:

- Viết công thức đa số dấu ? Bài 47 (24)

- Viết công thức đa số vào dấu ? 45d (24)

- Tõ √3

2=√

6

4=

1

2√6

biểu thức lấy khơng cịn chứa mẫu Gọi phép khử mẫu biểu thức lấy căn:

Vµo bµi míi: …

- Làm để mẫu biểu thức lấy cn ? * Hot ng 2:

- Nêu cách làm ? dựa vào quy tắc ?

- Làm để khai ph-ơng đợc ?

- Muèn cã b.p lµm nh thÕ nµo ?

- Gọi HS lên bảng làm - Chú ý: Phân tích mẫu thành tích (n.tử) nhân tử mẫu với số thích hợp

- Nêu tổng quát ?

- GV cho số câu 48 ?

- HS lên bảng làm - Lớp theo dõi nhận xét

+ Nhân tư vµ mÉu cđa

2 víi 2, råi đa dấu

32=

3

22 =

1

2√6

+ Khai phơng thơng + Biến đổi để mẫu cú dng bỡnh phng

+ Nhân tử mẫu với

- Từng HS lên bảng làm, lớp làm

- HS tự nghiên cứu VD1

47/ a/

x − y√6

b/ 2a √6 45d/

2√6=√

1

4.6=√1,5

6 √1

2=√36 2=√18

V× 1,5 < 18 = √1,5<√18 =>

2√6<6√

1

III Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn:

1 Ví dụ:

a/ 16=

√5

√16=

√5 b/ √2

5=√

2

52 =

1

5√10

c/ √ 20=√

7 5=√

7 22 52=

1 10√35

d/

2a¿2 ¿ ¿ 2a

¿

√

2a=√¿

(a>0)

c/ a

b√ b a=

a b√

b.a a.a=

a b

1

|a|√ba

=

b√ba (nÕu a>0, b>0)

(26)

+ Hoạt động 3: - Rút gọn:

√7¿2 ¿ ¿

√7= √7

¿

- Nhận xét kết với đầu ?

-> trục thức mẫu

- Cho HS làm ví dụ bên

- Làm nh để mẫu? cỏch no?

- Tại lại nhân tử vµ mÉu víi (√3−1) ?

(√3+1)

-> (√3−1) (√3+1) đợc gọi hai biểu thức liên hợp vi

- Tìm biểu thức liên hợp ( √3−√2 ) ?

- Qua c¸c VD h·y viết dạng tổng quát ?

* Hot ng 4:

- Để củng cố phần trục thức mẫu số giáo viên cho HS làm ?4

- HS lµm 48(26) +/ √11

540=√ 11 15

9 152

=

3 15√165 =

90√165

+/

1−√3¿2 ¿ ¿27

¿ 1−√3¿2

¿ ¿ ¿ ¿

√¿ = |1−√3|

9 √3=

√3−1

+ Mẫu không chứa

+ Mẫu có dạng bình ph-ơng

+ bin i đa mẫu dạng hiệu hai bình ph-ơng

- Lµ (√3+√2)

- HS hoạt động nhóm theo nhóm:

+ Nhãm c©u a + Nhãm c©u b1 + Nhãm c©u b2; c1 + Nhãm c©u c2

- Các nhóm treo bảng làm để nhóm khác nhận xét

Hc = -

b√ba (nÕu a<0, b<0)

g/ √2

5+√40+3√10 =

5√10+2√10+3√10 = 5√10

2 Tỉng qu¸t: √A.B

B2 =

√AB

|B|

(víi A, B > 0, B 0)

IV Trục thức mẫu

1 VÝ dô:

a/

√2¿2 ¿ ¿

√2= √2

¿ b/

2 √3= √3 √3√3=

5 √3 c/ 10

√3+1=

10(√3−1) (√3+1)(√3−1)

√3¿2−1 ¿ ¿ ¿10(√3−1)

¿ d/

√3−√2=

2(√3+√2) (√3+√2)(√3−√2)

√2¿2 ¿

√3¿2−¿ ¿ ¿2(√3+√2)

¿

2 Tỉng qu¸t:

+ A

√B= A√B

B (B > 0)

+

√A ±√B=

√A∓√B A − B

(A 0; B 0; A B) V Lun tËp

1 Lµm ? (26)

a/

b/ +/ 5−2√3=

5(5+2√3) (5−2√3)(5+2√3) ¿5(5+2√3)

25−12 =

5(5+2√3) 13

(27)

+/ 2a 1−√a=

2a(1+√a) (1−√a)(1+√a) ¿2a(1+√a)

1−a (a 0; a 1)

c/ 6a

2√a −√b=

6a(2√a+√b) (2√a −√b)(2√a+√b) ¿6a(2√a+√b)

4a −b (a>b>0) * Hoạt động 5:

- Nhắc lại công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai ? * H ớng dẫn nhà :

- Học thuộc công thức tổng quát - Xem lại VD

- Làm 48 - > 52 (26 - 27) IV Tù rót kinh nghiƯm:

LuyÖn tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Biết vận dụng phép biến đổi đơn giản để tính tốn, so sánh, rút gọn biểu thức

2 Kĩ năng: - Biết phối hợp phép biến đổi biểu thức có vào số tốn biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Lên lp :

- Nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc hai? Viết tổng quát ? Bài 48e, 49de

- Bài 52bcd ? Vận dụng phép biến đổi ? Cần

- HS lên bảng lớp theo dõi vµ nhËn xÐt

3 Bµi 52 (30) b/ √10−√7

I Chữa tập:

1 Bài 48e.

(28)

điều kiện biến ? - GV chữa HS ? => Sử dụng linh hoạth phép biến đổi đơn giản, khử mẫu kết hợp đa thừa số dấu (lu ý phải dùng gttđ) chý ý điều kiện để tồn căn, tồn phân thức

* Hoạt động 2:

- Để rút gọn biểu thức ta làm nh ? Dùng phép biến đổi ?

- Chú ý dấu tích a.b để xét trờng hợp (ab<0 => a2b2 >0)

- Nêu cách làm (2 cách) - Có nên trục ko? làm nh tế ?

- Cho nhóm làm cách

- So sỏnh cách làm ? -> Trớc làm bài, đọc kỹ đề để tìm cách giải ngắn gọn

- Vận dụng nhận xét vừa nêu để làm 54

- GV cho HS lµm c, e

* Hoạt động 3:

- Cã mÊy c¸ch phân tích thành nhân tử ?

- Muốn so sánh ta làm nh ?

- GV treo bảng phụ 57 c/

x y x y



 (víi x>0, y>0 vµ x y)

d/ 2ab

√a+√b (víi a 0; b

vµ a b) = ab(√a −√b)

a − b

- HS nêu hớng làm + Quy đồng mẫu + Khử mẫu

- HS lên bảng làm

d/ a+ab

a+b=

a(a+b)

a+b =a C2: + Trục thức

+ Phân tích thành nhân tử + Rút gọn

Cách phân tíchthành nhân tử (nếu cã) råi rót gän sÏ gän h¬n

- HS nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS làm cách:

a(ba+1)+(ba+1) (ba+1)(a+1) - HS hoạt nhóm 56: Nhóm - c©u a Nhãm – - câu b + Đa nhân tử vào dấu so sánh số lấy

+ Bình phơng số rối so sánh

1−√3¿2 ¿ ¿27

¿ 1−√3¿2

¿ ¿ ¿ ¿

√¿ ¿|1−√3|

32 √3=

√3−1 √3

2 Bµi 49(29)

d/ √9a3 36b=√

a3b 4b2=

|a|

2|b|√ab

¿ a

2b√ab (víi ab >0, b 0)

e/ xy√

xy (víi xy > 0)

=

3 xy√2 xy

x2y2=

3 xy

|xy|√2 xy=3√2 xy II Lun tËp:

1 Bµi 53 (30)

b/ ab√1+

a2b2=ab√

a2b2+1

a2b2

¿ab

|ab|√a

2

b2+1

ab ab √a

2b2

+1 nÕu a, b = cïng dÊu ab

−ab√a

b2+1 nÕu a, b kh¸c dÊu = √a2

b2+1 nÕu ab > - √a2b2

+1 nÕu ab <

2 Bµi 54 (30)

c/ √c

e/ √p (p 0; p 4)

3 Bµi 55 (30)

a/ ab+b√a+√a+1 = ba(a+1)+(a+1)

(29)

+ Phân tích kh«ng chän A, B, C

A (25-16) √x=9 B √(25−16)x=9 C √25−16 x=9

- HS đứng ch tr li cú

giải thích tai làm nh vËy = 0) (√a+1) (b√a+1) (víi a

4 Bµi 56 (30)

5 Bµi 57 (30)

* Hoạt động 4:

- Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai? - Giải phơng trình: √4x+20+√x+5−1

3√9x+45=4 * Hoạt động nhà:

- Xem lại chữa - Làm lại

- 73, 74, 75, 76, 77 (13-SBT) - §äc §8

Ngày giảng: TiÕt :13

§8 Rót gän biĨu thøc có chứa thức bậc hai I Mục tiêu:

1 Kiến thức:- HS phối hợp đợc kỹ tính toán, biến đổi thức bậc hai với số kỹ biến đổi biểu thức (gồm kỹ phân thức đại số)

(30)

2 Kĩ năng:- Biết sử dụng kỹ biến đổi thức bậc hai để giải toán biểu thức chứa bậc hai

III Các hoạt động dạy học chủ yếu: Lênlớp

2 TiÕn tr×nh d¹y häc :

- Nêu viết công thức phép biến đổi thức bậc hai ? Ta học phép tính thức bậc hai ?

=> ViƯc cộng, trừ thức bậc hai ntn? Xét bài?

* Hoạt động 2: - Nêu hớng làm ?

- HÃy nhận xét bạn ? dựa sở ?

- Ta cú th đổi yêu cầu toán, mà bớc làm nh ?

* Hoạt động 3: - Nêu cỏch lm ?

- GV cho thêm câu hỏi: + Tính giá trị biểu thức vế trái biết a = 2; b = ? - KÕt qu¶ vế phải (

a b )2 thỡ ta có thể đọc u cầu tốn nh ?

* Hoạt động 4:

- GV đa biểu thức, đặt yêu cầu toán - Điều kiện xác định toán ?

- Cho HS nhận xét bạn

- HS lên bảng trả lời viết công thức ?

- PhÐp nh©n, chia

- Khư mÉu biểu thức lấy

+ Cộng, trừ thức bậc hai - HS lên bảng làm

+ Đa thừa số dấu

+ Thực phép tính với nhân tử dới dấu

- Rút gọn vế trái - So sánh với vế phải - HS lên bảng tính

+ Rút gọn vế trái thay kết a, b vµo:

√2−2√2¿2 ¿

−√2¿2=2

√2−√8¿2=¿ ¿ ¿

+ Chøng minh biÓu thøc - HS tr¶ lêi

+ Rót gän P

- HS lên bảng trình bày

1 Ví dụ 1: Rót gän a/ 5√a+6√a

4− a√

a

4+√5 (a > 0)

b/ 5a  20a4 45a  a ( a ≥0 )

= 3√5a −2√5a+4 3√5a+√a

= 13√5a+√a

2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:

a/

√a −√b¿2

a√a+b√b

√a+√b −√ab=¿ ĐKXĐ: a > 0, b > Biến đổi vế trái ta có:

a√a+b√b

√a+√b −√ab

¿

¿(√a+√b)(a − b√b+b)

√a+√b −√ab

¿a −√ab+b −√ab

√a −√b¿2=VP ¿ ¿

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

3 VÝ dô 3.

P= (√2a−

1 2√a)

2

.(√a −1

√a+1 −

√a+1

√a −1)

(31)

- §Ĩ P a nh ?

- Để P > a nh ?

+ GV cho c©u hái bỉ sung

c/ Tìm giá trị a để P = −3

2

d/ Tính giá trị P a = 322

e/ Tìm a Ζ để: M =

√a −1¿2 ¿ ¿

P√a

¿

g/ T×m giá trị lớn Q biết Q =

P:1+√a

√a

- GV cho phơng án a để HS chọn câu c:

a = a = -2 a =

4 a = a =

- Có thay giá trị ( 12 )2 vào biĨu thøc k0 ?

- GV gợi ý cách giải câu e, g để HS nhà làm tiếp

P=

√a+1¿2 ¿

√a −1¿2−¿ ¿

(a−2√a1)

2 ¿

=

a −1¿2 ¿

2√a¿2

¿ ¿ ¿

a−2√a+1− a −2√a −1

a −1

=

a −1¿2 ¿

2√a¿2

¿ ¿ ¿

−4√a a −1 =

−(a−1)

√a

= 1− a

√a

VËy víi a > 0; a th× P = 1− a

√a

+ HS lênbảng giải, ý điều kiện biểu thức để kết hợp + < a <

- HS hoạt động nhóm câu e, d Nhóm 1, câu c;

Nhãm 2, c©u d;

Câu c chọn phơng án sau để lm:

+ Giải phơng trình P = 3 => t×m a ?

+ Kết hợp điều kiện xác định = > tìm a ?

+ Thay giá trị a vào biểu thức

ĐKXĐ: a > 0; a

e/ P ⇔1− a

√a <0 víi a >

0 vµ a

V× A > => √a >

Nªn P <  1- a < => a > Kết hợp với ĐKXĐ Vậy với a>1 th× P <

c/ P = - 2⇔

1− a

√a víi a > 0;

a

a = (TM§K X§)

VËy víi a = th× P = −3

2 d/ 1−√2¿2

a −3−2√2=¿

Thay a TMĐKXĐ vào biểu thức ta có:

P = 13+22 2|1−√2| =

2√2−2 2(√2−1) = 2(√2−1)

2(√2−1)=1

Vậy giá trị P = x = 3-2

√2 g/ Q= …

(32)

e/ M =

√a −1¿2 ¿

P.√¿a víi a > 0; a M =

√a −1¿2 ¿ ¿ 1− a

√a

¿ =-1+

1−√a

M Z ⇔

1−√a∈Z ¿

⇔1−√a∈

¿

¦(2) ={ ±1;±2

}

VËy a {4;9} th× M Z

* Hoạt động 4:

- Chốt lại dạng làm * Hoạt động nhà:

- Ôn phep biến đổi + phép tính - Làm ? 4; 58 – 63 (30)

lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS cần đạt đợc kỹ thực tính tốn, biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai biết cách trình bày lời giải

2 Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo công thức để giải toán II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Lªn líp :

2 TiÕn trình dạy học :

Hot ng ca Thy Hot động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: - HS lên bảng chữa tập I Chữa tập

(33)

- Bµi 59 b (29) - Bµi 60 b (30) - Bµi 61 b (30)

- Hãy nhận xét bớc giải bạn? giải thích? áp dụng phép biến đổi nào?

- Thay yêu cầu câu b nh ? (chứng minh biểu thức vế trái không phụ thuéc vµo biÕn)

* Hoạt động 2:

- Mn rót gän biĨu thøc ta lµm nh thÕ nµo ?

- GV cho HS hoạt động nhóm câu c hai cách:

C1:TÝnh ngc tríc C2: Nhân trớc thu gọn

- Cả lớp theo dõi nhận xét

2 Bài 60 (30): Giải p.trình a/ 16x+169x+9+4x+4

16x+1 =>

16(x+1)9(x+1)+4(x+1) 16x+1 ĐKXĐ: x −1

=> 4√x+1−3√x+1+2√x+1 + √x+1 =16 => √x+1 =16

=> √x+1 = => x + = 16 => x = 15

VËy x = 15 lµ n0 cđa pt b/

(x√6 x+√

2x

3 +√6x):√6x=2 §KX§: x >

Biến đổi vế trái: (x√6

x+√

2x

3 +√6x):√6x

(Khư mÉu cđa b.thøc lÊy căn) (x6x

x2 + 6x

9 +6x):6x (Đa th.số dấu căn) = (x

x6x+

1

3√6x+√6x):√6x = 21

3√6x:√6x=2

3 = VP Vậy đẳng thức đợc CM

- Dùng phép biến đổi thức đa +, -, x, : thức - HS lên bảng lm

- Cả lớp làm vở, nhận xÐt

- HS hoạt động nhóm hai cách

C2: √4 72

−2√21+7+√84 ¿14−2√21+7+4√21 = 21

1 Bµi 59 (29)

√64 ab3−3√12a3b3+2 ab√9 ab

−5b√81a3b §KX§: a>0; b>0

=

8|b|√ab−3 2|ab|√3 ab+2 ab 3√ab - 5b|a| √ab

= 8b√ab−6 ab√3 ab+6 ab√ab 45ab √ab

= 8bab6 ab3 ab39 abab (Đặt NTC biểu thức lấy căn)

(Đa thừa số dấu căn) (Thu gọn)

(Chia hai vế cho 4) (Bình phơng hai vÕ) Bµi 61 (30)

II Lun tËp:

1 Bµi 62 (30)

b/ √72−√51

3+4,5√2

3+2√27

¿√36 2−√16

32 +4,5√

8

32 +2√3

¿6√2−4

3√3+3√6+6√3

(34)

- Gäi HS lên bảng rút gọn

- Muốn so sánh M víi ta lµm nh thÕ nµo ?

+ Tính giá trị M với a = 1: (7 - √3 )

+ Tìm giá trị a M >

- HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Giải thích tõng bíc lµm

M =

(a −1√a+

1

√a−1):

√a+1

a −2√a+1 §KX§: a > 0; a M=

[(√a(√1a −1)+

√a −1):

√a+1

a −2√a+1] M=

√a −1¿2 ¿ ¿ 1+√a

√a(√a −1).¿ M = √a −1

√a

VËy víi a > 0; a th× : M = √a −1

√a

* So s¸nh M víi ? XÐt hiƯu cđa M víi

XÐt hiƯu M – <=> √a −1

√a

-1 víi a > 0; a <=> √a −1−√a

√a =

−1

a

Vì a > => a>0 -1 < => −1

√a<0

Do đó: M – < => M <

¿6√2−14

3 √3+3√6

c/ (√28−2√3+√7)√7+√84 ¿(2√7−2√3+√7).√7+2√21 ¿(3√7−2√3)√7+2√21

= 3.7 - √21 + √21 = 21

2 Bµi 65 (30)

* Hoạt động 3: - Các dạng luyện

- Chú ý cách trình bầy loại tốn * Hoạt động nhà:

- Xem lại làm

- Lµm 62 ad; 63, 64, 66 (20) 80, 81, 83, 84 (14) - §äc §9

(35)

Căn bậc ba

I Mục tiªu:

1 Kiến thức: - Biết định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác

- Biết số tính chất bậc ba tơng tự tính chất bậc hai thơng qua ví dụ Kĩ năng: Vận dụng làm đợc toán bậc ba

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Kiểm tra sĩ số :

2 TiÕn tr×nh d¹y häc :

- Định nghiã bậc hai số học số thực a? Các tính chất bậc hai? Các tính chất, phép biến đổi bậc ? - Dùng mơ hình lập ph-ơng,cơng thức tính V? * Hoạt động 2: - Cho làm ?

Cạnh hbp ? Vì ?

- GV giới thiệu ký hiệu bậc ba

- Cho HS tÝnh qua vÝ dô :

- Qua VD em có nhận xét CB3 số âm? số dơng? số 0?

- Với số thực có bậc ba ?

- So sánh kết bậc hai với bậc ba ? * Hoạt động 3:

- Nêu tính chất bậc hai ?

- GV giới thiệu cho HS tính chất đợc thừa nhận ?

- HS đứng chỗ trả lời:

√0=0 ; √1=1

a > cã CBH: √a ; - √a

a < kh«ng cã CBH V = a3

- HS lµm ?

+ Vì bậc 64 - HS đọc định nghĩa SGK

- HS làm ?

- HS nêu nhận xét bậc ba?

+ Mỗi số thực có bậc ba

a > =>

√a>0 a < =>

√a<0 a = =>

√a=0

+ NÕu a > b th× √a>√b

+ HS c VD minh ho ca

I Định nghĩa bậc ba:

1 Định nghĩa : SGK 31 Ký hiÖu:

√❑

3

√a=x⇔x3=a

2 VÝ dơ:

√8=2 v× ❑3 =

3

√−125=5 v× (-5)3 = - 125

√0=0

√27

−64=−

4 v× (−

3 4)

3 =−27

64

3 NhËn xÐt: SGK 32

√a3=a

II Tính chất bậc ba:

1 Liên hệ thứ tự vào căn bậc ba:

a < b =>

√a<√3b

(36)

- So sánh

123 ?

=> Các tính chất, phép biến đổi bậc hai đợc áp dụng tơng tự tính bậc ba ?

* Hoạt động 4:

- GV cho HS tự làm bậc ba bảng số - Gọi HS lên trình bày cách tìm bậc ba b»ng m¸y tÝnh

* Hoạt động 5:

- GV cho HS làm áp dụng hai dạng tính giải phơng trình

* Nội dung gồm gì?

- So sánh với bËc hai?

SGK: =

√125

V× 125 > 123 =>

√125>√3123 => >

123

- HS lên bảng tính, nêu sở bớc làm

- HS đọc VD - HS lên bảng tính

+ Mở bảng lập phơng

+ HS lờn bng dựng ký tự dán để nêu cách bấm máy tìm

3

?

- HS lên bảng tính

2 Liên hệ phép nhân và phép khai bậc ba:

3

a.3b=3 a.b (víi a, b R )

3 Liªn hƯ phép chia và phép khai bậc 3:

3

√a

b=

3

√a

3

√b (víi a,b R vµ b

0)

4 ¸p dơng:

a So s¸nh: 23

√4 vµ 32

√2 Ta cã: 2√34 = √323 4

=√332 3√22 =

√33 2 =√354 V× 32 < 54 =>

√32<√354 Do đó: 23

√4 < 32

√2 b TÝnh:

(+)

√1728:3

√64=√31728 :64 =

√27=3

C2: 12 : = (+) (

√3+√32 )(

√9−3

√6+√34 ) =

3

√2¿3=3−2=1

√3¿3−¿

III Luyện tập: Tìm bậc ba bảng số máy tính bỏ túi: Fx 500A

SHIFT

√❑ = 12

IV LuyÖn tËp:

1 TÝnh:

√81+√324−√33 =

√27 3+√38 3−3

√3 = 33

√3+2√33−3

√3 =

√3

2 Giải phơng trình:

2 +

√3x+1=0



√3x+1=−2

 −2¿

3

√3x+1¿3=¿ ¿

 3x + = -

 3x = -

 x = -

VËy x = - n0 phơng trình

(37)

* H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học định nghĩa, tính chất - Làm 67 -> 69; 70 -> 72 - Làm đề cơng ôn tập

ôn tập chơng I(Tiết 1) I Mục tiêu:

1 Kin thức:- HS biết đợc hệ thống kiến thức bậc hai

2 Kĩ năng: - Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức đại số biểu thức chữ có chứa bậc hai

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Lên lớp :

Hot ng ca Thy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt ng 1:

- GV gọi HS trả lời câu hỏi lý thuyết dới hình thức gắp thăm câu hái tõ - >

- Về phép biến đổi bậc hai, GV cho HS ôn dới hình thức: HS nêu tên phép biến đổi, HS khác viết tổng quát (nhóm em)

- GV treo bảng phụ tóm tắt để đổi chiếu, kiểm tra - GV ý phần cho VD HS

* Hoạt động 2:

- GV cho HS ôn tập, làm theo dạng

- Dựng kiến thức để tính giá trị biểu thức ?

- HS gắp thăm câu hỏi lên bảng tra lời

- HS lên bảng viết tên công thức

+ Khai phơng tích

+ Nhân, chia thức bậc hai + Khử mẫu biểu thức lấy

A Lý thuyết: - Theo câu hỏi - Bảng tóm tắt

B Bài tập:

Dạng 1: Tính g.trị b.thức:

1 Bµi 70 (36):

b/ 196

45 d/ 1296

(38)

d/

√2−3¿3 ¿

−3¿2 2¿

¿ 2√¿

−1¿ ¿

√¿ =

2|√2−3|+√2|−3|−5|−1|

= - √2 + √2 2- = √2 +

- Yªu cầu toán ?

- Để rút gọn ta phải làm nh ?

- Để rút gọn, tính ta vận dụng linh hoạt phép biến đổi đơn giản thức bậc hai để rút gọn đ-ợc nhanh ngắn * Hoạt ng 3:

- Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?

- Nêu së cđa tõng bíc lµm ?

+ Chia thức bậc hai + Hằng đẳng thức

+ §a thừa số dấu

- HS trả lêi

a/ √−9a −√9+12a+4a2 víi a = - §KX§: a = 2a+3¿

2 ¿

√−9a −√¿ = 3√− a −|2a+3|

Thay a = - (TMĐK) vào biểu thức ta có:

= √−(9)−|2(−9)+3| = - 15 = -

VËy - giá trị biu thc a = -9

+ HS nêu phơng pháp + HS lên bảng làm đại diện cho nhóm

c/ √ax−√by+√bx−√ay §K: x, y, a, b >

= √a(√x −√y)+√b(√x −√y) = (√a+√b)(√x −√y)

d/ √a+b+√(a+b)(a −b) §KX§: a > b; a, b > = √a+b(1+√a− b)

c/ 56

2 Bµi 71 (36)

c/ (1 2√

2 22−

3 2√

3 32+

4 5√

225 52 ): : (18

15.√( 2)

2

4) = (1

2 2.√2−

3

1 3.√3+

4

2 5√5) :

: ( 15

1 4.√2) = (1

4√2− 2√3+

8 25 √5):

2 15√2 =

4 15 − 15 √6+

8 15

15 √10 = 15

8 − 15

4 √6+4√10

3 Bµi 73 (36)

b/ 1+ 3m

m−2√m

−4m+4 víi m<2

= 1+ 3m

m−2|m−2| = 1+ 3m

m−2(2−m) (v× m<2 => m-2< 0)

= - 3m

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

Bài 72 (36)

a/ 3+√x+9− x (víi x > 0) = + √x +(3 + √x )(3

-√x )

= (3 + √x )(1 + - √x ) = (3 + √x )(4 - √x ) b/ xy+y√x+√x+1

= y √x ( √x+1 ) + √x+1 = ( √x+1 )(y √x + 1) §K: x, y >

* Hoạt động 4: - Các dạng luyện;

(39)

* Hoạt động nhà: - Ơn lại tồn lý thuyết;Làm cac bi tõp cng

ôn tập chơng I(TiÕt 2) I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Củng cố phép biến đổi thức bậc hai học

2 Kĩ năng: - HS có kỹ vận dụng phép biến đổi học để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai qua dạng tập

+ Giải phơng trình + Bất phơng trình + Chứng minh đẳng thức + Bài toán tổng hợp kiến thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Kiểm tra sĩ số :

Hot động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bng * Hot ng 1:

- Dạng phơng trình - Nêu hớng giải câu ?

- Khi đa dạng ph-ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối?

- Nhận xét bạn, giải thích bớc biến đổi?

* Hoạt động 2:

- Để chứng minh đẳng thức ta làm nh ? - Nêu hớng biến đổi vế trái ? Có nên quy đồng mẫu số khụng ?

- Nhận xét làm bạn, giải thích bớc làm ?

* HOạT ĐộNG 3:

- Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh ?

* Hoạt động 4: - Nêu hớng giải ?

- HS lên bảng làm bcd - Cả lớp theo dõi nhận xét d/ 2 x+4(2 x)=3

§KX§ : x => 3√2− x=3 => √2− x=1 => - x =

=> x = (TM§K) VËy S = {1}

e/ √x −1≥√2 h/ √3−2x ≤√5

- Biến đổi vế trái để có kết quả? Bằng vế phải

+ Kh«ng rót gän tríc

d/ Biến đổi vế trái: a>0, a

(1+√a(√a+1)

√a+1 )(1−

√a(√a −1)

√a −1 ) = (1+√a)(1−√a) = - a = VP Vậy đẳng thức đợc CM

- HS lên bảng làm câu a + Trong ngoặc

+ PhÐp chia + PhÐp trõ

+ Đa dạng đẳng thức 1, giải thích

e/ E=1+√2− x

V× √2− x ≥0 mäi x

=> 1+√2− x ≥1

D¹ng 3: Giải phơng trình

Bất phơng trình

Bài 74 (36) b/ x = 25 c/

2x −1¿2 ¿ ¿

√¿

víi ∀x∈R

=> |2x −1|=3

=>2x - = hc 2x -1 = - =>

x=2 ¿

x=−1 ¿ ¿ ¿ ¿

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức:

Bài 75 (36) Biến đổi vế trái b/

[√7(√2−1)

1−√2 +

√5(√3−1) 1−√3 ]:

1

√7−√5 = (- √7−√5 ):

√7−√5 =-( √7+√5 )( √7−√5 ) = -(7 - 5) = -2 = VP Vậy đẳng thức đợc CM

D¹ng 5: Toán tổng hợp

Bài 76 (37)

a/ víi a > b > th×: Q =

√a − b

√a+b

b/ Thay a = 3b > vµo biĨu thøc ta cã:

(40)

min E = <=> – x = <=> x = f/ F = ❑

√4− x2+1 V× - x2≤0 víi mäi x => - x2 4

=> √4− x2

≤√4 => √4− x2

+1≤2+1 => √4− x2

+1≤3 max F =  x = V× √4− x2

≥0 ∀−2≤ x ≤2 => √4− x2

+1≥1 F =1  - x2 = 0  x = ±2 g/ G = √x2

+4 - V× x2 víi mäi x => x2 + 4 => √x2

+4 √4 => √x2

+4 - -3 => √x2

+4 - -1 G = -1  x =

Q = √2b

√4b=√

1 2=

2

Dạng 6: Tìm min, max

a/ A = x - √x (x 0) = x - √x + - = ( √x - 1)2 - 1

V× ( √x - 1)2 víi mäi x

=> ( √x - 1)2 - -1 A = -1  √x - = => x = c/ √x - x = C (§K: x 0) C = - (x - √x + 1) + C = - ( √x - 1)2 + 1

V× - ( √x - 1)2 (mäi x 0)

=> - ( √x - 1)2 + 1 Cmax =  √x - = 0=> x = d/ D = - (x - √x + 9) + = - ( √x −3 )2 + 9

max D =  x = h/ H =

x −√x+1 =

√x¿2−2√x.1 2+

1 2+

3 ¿

1 ¿

=

√x −1

2¿

+3 ¿ ¿

V×: √x −12¿2+34 ¿

3

=>

√x −1

2¿

+3 ¿ ¿

1

=4

max H =

3<=>√x − 2=0 => x =

4 * Hớng dẫn nhà:- Làm nốt đề cơng từ 105 đến 108 (SBT) IV Tự rút kinh nghiệm:

(41)

Ngày soạn: Tuần:

Đề kiểm tra Đại số 45 phút (Chơng I)

I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ câu đúng: Câu 1: √0,09+√0,81−√0,01=¿

A B 1,1 C 1,3 D 0,12 C©u 2: Víi giá trị x 1 x

−2 cã nghÜa ?

A x > B x C x D x C©u 3:

1−√2¿2 ¿ 32¿

√¿

A 4(1 - √2 ) B √2 - C √2 D 4(2 - √2 ) C©u 4: Cho a > 0; a th×: a√a−8+2a −4√a

a −4 =¿

A a + B a - C a+2 D a 2 Câu 5: Giá trị biÓu thøc √3−√5

3+√5+√

3+√5

3−√5 giá trị sau:

A B C √5 D - √5 C©u 6: √2

√3+√5+

√2

√3−√5 =

A B √5 C D 5 Câu 7: Phơng trình 3+x=3 có nghiệm kết sau: A B C D 36 Câu 8: Nghiệm phơng trình (x 1)(x+4)

√x −1 =x −2 lµ:

A x = B x = C x = hay x = D sè kh¸c II Tù luận (6 điểm)

Câu 9: Cho biểu thức : (3 ®iĨm) M = (

2−√x−

4 2+√x−

4x x −4):

√x −3

2√x − x a/ Rót gän M (1 ®iĨm)

b/ Tìm giá trị x cho M < (1đ) c/ Tính giá trị M x = 14 - 5 (1đ) Câu 10: Giải phơng trình (2 điểm)

4x 12+9x 274=16x 48

(42)

Câu 11* : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức :

2x2 x

+3 (1 điểm) Đề kiểm tra chơng I (Đại số 45 phút)

I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ câu đúng: Câu 1: √0,09+√0,81−√0,01=¿

A B 1,1 C 1,3 D 0,12 Câu 2: Với giá trị x th× √1− x

−2 cã nghÜa ?

A x > B x C x D x C©u 3: √

75.√ 121 32 √

3 64=¿ A 11

40 B 23

20 C 11

160 D 0,8 C©u 4:

√5−1=¿

A B 5 C √5+1 D 2 C©u : Phơng trình 3+x=3 có nghiệm là:

A B C D 36 Câu 6: Giá trị biểu thức

2+√3+

2−√3 b»ng: A

2 B C - D Câu 7: Mệnh đề đúng:

(I)

√3−2¿2 ¿ ¿

√¿

(II) √4−4x+x2=|x −2|

(III) √9−6x+x2

=x −3 x

A ChØ (I) B ChØ (II) C ChØ (III) D Chỉ (II) (III) Câu 8: 2,5 3,6 8100=¿

A 270 B 27 C 2,7 D 2700

II PhÇn tù luËn (6 điểm):

Câu 9: Cho biểu thức: M = (

2−√x−

4 2+√x−

4x

x −4) : √

x −3

2√x − x a/ Rót gän M (4 ®iĨm)

b/ Tính giá trị x cho M < (1 điểm) c/ Tính giá trị M x = 14- √5 (1 ®iĨm) IV Tù rót kinh nghiƯm:

(43)

Chơng II :

Hàm số bậc nhất

Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS nắm vững khái niệm hàm số, biến số, hàm số cho đợc bảng, công thức

- Nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến (a, b)

2 Kĩ năn g: - Tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số, biểu diễn cặp số x, y mặt phẳng toạ độ, chứng minh h.số đồng biến, nghịch biến

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Lên lp:

Hot ng Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa hàm số ? Cho VD ?

+ Khi đại lợng y đợc gọi h.số đại lợng thay đổi x ?

- Hàm số đợc cho dới dạng ?

- GV nªu chó ý SGK

- Nhìn vào bảng: ứng với x = giá trị hàm số bao nhiªu ?

=> ViÕt f(1) =

f(3) = ? TÝnh nh thÕ nµo ? - Khi f(x) = 0.x +

f(2) = ? f(1/3) = ?

=> Nhận xét hàm số x thay đổi ?

=> Gäi y lµ hµm h»ng - GV theo dâi viƯc tÝnh toán HS

- HS trả lời

+ x thay đổi => y thay đổi cho giá trị x ta xác định giá trị tơng ứng y

+ B¶ng + công thức

+ HS trả lời

- Thay giá trị x = vào hàm số, tính giá trÞ cđa y

+ x thay đổi, y khơng thay đổi - HS làm ?

+ HS lên bảng tính

I Khái niệm hàm sè:

1 Kh¸i niƯm: SGK 42

2 VÝ dơ:

a/ y lµ hµm sè cđa x cho bëi b¶ng:

x 1/3 1/2

Y 2/3

b/ y lµ hàm số x cho công thức:

y = 2x y = 2x + y = a

x

3 Ký hiÖu: y = f(x)

y = f(x) = 2x + * Hàm hằng: Khi x thay đổi, y nhận giá trị

* Lµm ?1 (43) f(0) =

2 + f(1) =

2 f(2) =

(44)

* Hoạt động 2:

- GV treo bảng phụ vẽ hệ toạ độ oxy

- Cho lµm ?2

- Đồ thị hàm số ?

- Tập hợp điểm A, B, C, D, E, F biĨu diƠn bëi hµm sè nµo ?

* Hoạt động 3:

- GV treo bảng phụ ?3, ?4, chia theo nhóm để tính - Em có nhận xét giá trị x, giá trị y ? -> Khi hàm số đồng biến khoảng (a,b)? - Khi hàm số nghịch biến khoảng (a,b)?

+ HS vẽ hệ toạ độ vào

+ HS nhắc lại khái niệm từ hệ trục toạ độ, cách biểu diễn cặp (x, y) mặt phẳng toạ độ

- Gäi HS lên biểu diễn điểm ? oxy

- HS nêu khái niệm đồ thị hàm số

+ HS lµm ?3; ?4 D·y 1, lµm ?3 1, lµm ?4

- HS lên bảng điền

x -2,5 -2 -1,5 -1

y= 2x+1 -4 -3 -2 -1

y=-2x+1 6 5 4 3 1 -1

+ Giá trị x tăng dần giá trị tơng ứng y tăng dần

+ Giá trị x tăng dần giá trị tơng ứng y giảm dần

- HS chọn giá trị x1, x2 so s¸nh => f(x1), f(x2)

- HS làm ?5 theo nhóm (bàn luận trao đổi cách c.minh) + Đại diện nhóm lên CM

6

f(3) = 13

2 f(-2) =

f(-10) =

II Đồ thị hàm số - Tập hợp điểm biểu diễn cặp giá trị (x,y) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị h.số y = f(x)

II hàm số đồng biến, nghịch biến

1 VÝ dô:

a/ Tính giá trị y = 2x + kho¶n (-3; +2)

Khi x tăng dần giá trị y tơng ứng tăng dần => hàm số y = 2x+1 đồng biến (-3; +2) b/ Tính giá trị y = -2x + khoản (-3; +2)

Khi x tăng dần giá trị y tơng ứng giảm dần => hàm số y = 2x + nghÞch biÕn (-3; +2)

2 Kh¸i niƯm:

Xét khoảng (a,b) - x tăng (x1<x2) giá trị tơng ứng tăng (f(x1)<f(x2)) hàm s ng bin

- x tăng (x1<x2) giá trị tơng ứng giảm (f(x1)>f(x2))

hàm sè nghÞch biÕn

Ngơ Thiện Chính – Hiệu trưởng trường THCS Tân Thành – Hướng Hóa – Quảng Trị Trang

x y

(45)

* H ớng dẫn nhà : - Học khái niƯm

- Lµm 1b, 2, (39 - 40); 3, 4, (38 - SBT) IV Tù rót kinh nghiÖm:

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa tính chất hàm số bậc Kĩ năng: - Biết xác định điểm, khoảng cách điểm mặt phẳng toạ độ - Biết tìm a, b hàm sơ bậc trờng hợp

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Kiểm tra sĩ số:

Hot ng ca Thy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc ? Cho VD ? Bài ? - Bài (44)

* Hoạt động 2: - GV chữa HS - GV treo bảng phụ - Các bớc phải làm?

- HS lên bảng trả lời chữa ?

- Cả lớp theo dõi, nhận xét HS: TÝnh f(-2); f(-1); f(0); f(0,5); f(1); f(2); f(3);

Bµi 5:

Vẽ đồ thị hàm số: y = x y = 2x hệ trục to

Giải:

Hàm số y = x

Đi qua O(0;0); D(1;1) Hàm số y = 2x

Đi qua O(0;0); C(1;2)

I Chữa tập:

1 Bµi (44): Cho hµm sè:

  2

3

y f x  x

II Lun tËp: Bµi (45)

(46)

- Tính khoảng cách OA, OB, AB nh thÕ nµo ?

-Làm để tính COAB?

Lớp A: Trên mặt phẳng toạ độ cho:

M (m; 3) N(2; m-1) xác định m để khoảng cách MN nhỏ ?

b) Toạ độ A(2; 4); B(4; 4) * Cơng thức tính khoảng cách AB hai điểm A(xA, yA); B(xB, yB)

AB =

yA− yB¿2

xA− xB¿2+¿

¿

√¿

2

2 20 4 32 2

OA OB AB

   



Chu vi tam gi¸c ABC lµ: C = OA + OB + AB = 2 

* Hoạt động 3:

- Nhắc lại định nghĩa + tính chất hàm số bậc - Các dạng tập làm

- Lµm 7b(46), 9, 10, 11, 12 (39 - SBT) - §äc $

(47)

Hàm số bậc nhất I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS nắm vững kiến thức sau: Hàm số bậc có dạng y = ax + b, hàm số xác định giá trị biến x R

- Hàm số y = ax + b đồng biến a > 0, nghịch biến a <

2 Kĩ năng: - Chứng minh đợc hàm số y = 3x +1, y = -3x +1 đồng biến, nghịch biến R

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Kim tra s s :

2 Tiến trình dạy häc :

- Thế hàm số ? cho VD công thức ? Hàm đồng biến? nghịch biến? - Cho hàm số y = -3x + 1, tính f(0), f(1), f(

2 ) Chøng tá y = -3x +1 nghÞch biÕn R

* Hoạt động 2:

- GV treo bảng phụ có tốn sơ đồ

- Sau t ôtô đợc quóng ng ?

- Sau t ôtô cách trung tâm HN km ? - GV treo bảng phụ ?2 dới dạng bảng

- Tại S lµ hµm sè cđa t? - Thay S = y; t = x, y x liên quan công thức ?

- Trong công thức bËc cđa x nh thÕ nµo ?

=> y = 50x + lµ hµm sè bËc nhÊt

- Thay a = 50; = b ta cã công thức ?

=> Định nghĩa hàm số bËc nhÊt: a, b ? a, b cã ®iỊu kiƯn g×?

- Nếu b = => hàm số có dạng ? Đó hàm số hai đại lợng ?

- Các hàm số sau có hàm số bậc không ? xác định a, b ?

- HS lên bảng trả lời f(0) =

f(1) = -3.1 + = - f(-

2 ) = -3 (−

2)+1 = x R cã:

x1 < x2 (0 < 1)

=> f(0) > f(1) (1 > - 2) => y = -3x + nghÞch biÕn R

- HS đọc nội dung toán - HS lên bảng điền ?1

+ HS lên bảng điền tiếp

t

S=5t+8 58 108 158 208 258 308

- t thay đổi => S thay đổi theo tơng ứng với giá trị t có giá trị S - y = 50x +

+ BËc nhÊt y = ax + b

+ HS nêu định nghĩa: a, b R; a + b = => y = ax

LÊy x1,x2 R cho x1<x2 Ta cã:

f(x1) = -3x1 +1 f(x2) = -3x2 +1

V× x1 < x2 => -3x1 > -3x2 => -3x1 +1 > -3x2 + => f(x1) > f(x2)

Vậy,

I Định nghĩa:

1 Bài toán: SGK

Sau t ôtô cách trung t©m HN: S = 50t +

=> y = 50x + lµ hµm sè bËc nhÊt

2 Định nghĩa: SGK - 47

Hàm số bậc hàm số công thức:

y = ax + b

a,b R; a

* Chó ý: b = => y = ax

(48)

y = – 2x y = -

3 x y = -1 - √x

y = √2(x −1)+√3 y = 1+ √2x

y =

x+2 ; y = 2x2 + * Hoạt động 3:

- Có giá trị biến làm cho hàm số y = -3x +1 không xác định ?

=> Hàm số xác định với giá trị ?

- Cho hàm số làm ?3 - So sánh h.sè y = 3x+1 y = -3x+1 TÝnh biÕn thiên phụ thuộc vào hệ số hàm số nh thÕ nµo ?

=> Tổng quát: Hàm số y=ax+b đồng biến nào? Nghịch biến ? * Hoạt động 4:

- HS lÊy VD vÒ H.sè bậc - HS trả lời hàm số

y =

2x −1¿2 ¿ ¿

√¿ y = 2x 4

5

+ Không có giá trị + x R

- HS hot động nhóm ?3

∀ x1, x2 R cho x1 < x2 f(x1) = 3x1 +1

f(x2) = 3x2 +1

f(x1) - f(x2) = 3(x1 – x2) V× x1 < x2 => x1 – x2 < => 3(x1 – x2) <

=> f(x1) < f(x2) + HS đọc tổng quát

- HS cho VD hàm số bậc đồng biến, nghịch biến? - Xét hàm số đồng biến, nghịch biến VD phần I

3 VÝ dô:

y = – 2x; a = -2, b = y = √2(x −1)+√3

a=√2; b=√3−√2

II TÝnh chÊt:

1 VÝ dô:

+ Xét y = -3x +1 - H số xác định ∀x¿∈

¿ R - H.số nghịch biến R : x1<x2

¿

R => f(x1) > f(x2)

+ Xét hàm số y = 3x + - H.số xác định ∀x¿∈

¿ R - H.số đồng biến R

2 TÝnh chÊt: SGK - 47

III áp dụng: Làm ?4 (47) Làm ?4 (47) * Hoạt động nhà: - Học định nghĩa + tính chất

- Lµm 3, 4, 5, (48), 6, 7, (38 – 39 SBT) Bỉ xung: Cho hµm sè: y = √x2

−10x+25−2x+4 Câu sau đúng:

a/ Hàm số đồng biến x > b/ Hàm số nghịch biến x > c/ Hàm số đồng biến R d/ Hàm số nghịch biến R

(49)

lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa tính chất hàm số bậc Kĩ năng: - Biết xác định điểm, khoảng cách điểm mặt phẳng toạ độ - Biết tìm a, b hàm sơ bậc trờng hợp

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: Kiểm tra sĩ số:

2 TiÕn tr×nh d¹y häc:

* Hoạt động 1:

- Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc ? Cho VD ? Bài ?

- Bài 10 (48)

- GV chữa HS - Các bớc phải làm?

* Hot động 2:

- GV cho HS lµm bµi 12

- HS lên bảng trả lời chữa ?

- Cả lớp theo dõi, nhận xét

+ Tìm kích thớc hình chữ nhật

+ Tìm chu vi hình chữ nhật míi

+ Chứng tỏ chu vi hàm số + Chứng tỏ h.số bậc A B

A' B

❑'

D C'

C

I Chữa tập: Bài (48) y = (m - 2)x + - Hàm số đồng biến

 m - > 0=> m > - Hàm số nghịch biến

 m - < => m < Bài 10 (48)

Sau bớt kích thøc cđa HCN x cm ta cã kÝch thíc cđa hình chữ nhật : (20 - x) (30 - x) Chu vi y hình chữ nhật míi lµ :

y = 2[(20 - x) + (30 - x)] y = -4x + 100

Vì chu vi y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x (0

x ≤20 ) với giá trị xác định x xác định giá trị y

=> y lµ hµm sè cđa x hàm số bậc (y có dạng ax + b, a 0)

II Lun tËp: Bµi 12 (48)

(50)

- Mn t×m hƯ sè a ta lµm nh thÕ nµo ?

- GV cho HS làm - GV treo bảng lới ô vuông gọi HS lên bảng vẽ tam giác OAB

- Tính khoảng cách OA, OB, AB nh ?

- GV chữa nhãm

-Làm để tính SOAB?

- Cịn có cách khác để tính SOAB?

Lớp A: Trên mặt phẳng toạ độ cho:

M (m; 3) N(2; m-1) xác định m để khoảng cách MN nhỏ ?

- H sè bËc có dạng nh ? Điều kiện ?

- HS đọc đầu

- Thay c¸c giá trị x, y vào hàm số

- HS c bi - HS lên bảng vẽ - Các nhóm HS (2 em) (Vẽ + tính câu a)

+ Treo bảng nhóm lên

* Công thức tính khoảng cách AB hai điểm A(xA, yA) B(xB, yB) AB =

yA− yB¿2

xA− xB¿2+¿

¿

+ Chứng minh tam giác OAB vuông A

+ Tính S OAB vuông

+ Δ OAB cân A + Tính đờng cao AI + SOAB=1

2OB AI MN =

3−m+1¿2

m −2¿2+¿ ¿

√¿ = √2m2

−12m+20 = m−3¿

2

+2

2¿

√¿

MNmin = √2 m = y = ax + b

a

y = ax +

Thay x = vµ y = 2,5 vµo hµm sè ta cã:

2,5 = a.1 + => a = -0,5

VËy hµm sè y = -0,5x +

2 Bµi (SBT)

y

A

B x a/ OA = √22

+52=√29 OB = √72

+32=√58

AB=

yA− yB¿2

xA− xB¿

2 +¿ ¿

√¿

=

5−3¿2 ¿ 7−2¿2+¿

¿

√¿ b/ Δ OAB: OA2 + AB2 = = ( √29 )2+(

√29 )2 = 58 OB2 = (

√58 )2 = 58

=> Δ OAB vuông A (định lý Pitago)

SOAB =

2 OA.AB

= 14,5 (đ.vị diện tích) Bµi 13 (48)

a/ = √5− m(x −1) lµ hÖ sè bËc nhÊt √5− m≠0

 - m >

 m <

Vậy m < hàm số hµm sè bËc nhÊt

(51)

* Hoạt động 3:

- Nhắc lại định nghĩa + tính chất hàm số bậc - Các dạng tập làm

- Lµm 9b(42), 9, 10, 11, 12 (39 - SGK) - §äc $

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu hàm số y = ax trờng hợp đặc biệt hàm số y = ax + b b =

- Đồ thị hàm số y = ax + b đờng thẳng qua gốc toạ độ thuộc góc phần t (I), (IV) a > 0; (I), (IV) a < a gọi hệ số góc đờng thẳng

2 Kĩ năng: – Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 KiÓm tra sÜ số: Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

GV: ?1 Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ?

GV: Tung độ điểm D; E; F lớn tung độ điểm A; B; C đơn v?

GV: Chứng minh A; B; C thẳng hàng?

GV: Chứng minh D; E; F thẳng hàng?

GV: S2 AC víi DF? GV: Tr¶ lêi ?2

HS : Xác định điểm A; B; C điểm D; E; F

HS: Tung độ tơng ứng điểm đơn vị

1 Đồ thị hàm số y= ax + b ?1

?2

(52)

GV: Với giá trị hoành độ, giá trị tung độ hs thứ ntn so với giá trị tung độ hs thứ 1?

GV: Vẽ đồ thị hai hs trờn cựng h trc to ?

GV: Đồ thị hs y = 2x qua điểm nào?

GV: Vị trí tơng đối đồ thị hs y = 2x với đồ thị hs y = 2x +3?

GV: ĐT hs y = 2x +3 cắt trục tung đâu?

GV: Nếu b = hs ntn so víi hs 1?

GV: §T hs y = ax + b đg thg ntn?

GV: Để vẽ đg thg ta phải xác định điểm? GV: biểu diễn điểm mp toạ độ?

GV: Kẻ đờng thẳng i qua im ú?

GV: Nêu bớc vÏ ®ths?

GV: Mời nhóm hoạt động?

HS: Thực vẽ đồ thị: HS: O(0; 0) A(1; 2) HS: song song

HS: B(0; 3) HS: trïng

HS: Xác định điểm mà đt i qua

ĐTHS y = 2x qua: A(0; - 3) ; B(1; -1)

HS:

B1: Xác định điểm mà đồ thị hàm số qua

B2: Biểu diễn điểm mặt thẳng toạ độ B3: Kẻ đờng thẳng qua điểm

HS: hoạt động nhóm:

x -2 -1

y1 y2

f(x)=2x f(x)=2x+3 f(x)=2 f(x)=1 Series Series Series

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

* Tổng quát: SGK – T 50 * Chú ý: b: gọi tung độ gốc Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

VD1: VÏ ®ths y = 2x -

f(x)=2x-3 Series Series Series

-5 -4 -3 -2 -1

x y

A O

B

VD2: VÏ ®ths y = -2x -3

f(x)=-2x+3 Series Series Series

-5 -4 -3 -2 -1

x y

O C D

* Hoạt động nhà: - Học cách vẽ, khái niệm, nhận xét - Làm 15; 16 (51-SGK)

(53)

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Học sinh đợc củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Xác định điểm thuộc (không thuộc) đồ thị hàm số cho

2 Kĩ năng: - Vẽ đợc đồ thị hàm số bậc II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 KiÓm tra sÜ số: Tiến trình dạy học:

Hot ng ca Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Nêu dạng đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?

GV: Xác định điểm mà đths y = x + qua? GV: Xác định điểm mà đths y = -x + qua?

HS: ĐTHS y = x + qua A(0; 1) ; B(-1; 0)

HS: §THS y = - x + ®i qua A(0; 3) ; D(3; 0)

Đờng thẳng cắt đờng thẳng ti E(1; 2)

Đờng thẳng cắt trục Ox tai B(-1; 0)

Đờng thẳng cắt trục Ox tai D(3; 0)

HS: Hoạt động nhóm:

N1+ + 5: ý a) BiÕt x = th× hs y = 3x + b có giá trị 11; tìm b =? vẽ đths

N2+ + 6: b) Biết đths y = ax +

Bài 17 SGK T 51

+ Vẽ đồ thị hs y = x +1 đồ thị hs y = -x +3 mặt phẳng toạ độ

f(x)=x+1 f(x)=-x +3 Series

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O E

B D

H

Chu vi BDE:

CBDE = BD + DE + EB

4 9, 6cm

  

DiÖn tÝch BDE: SBDE

2

1

.2.4

2EH BD cm

  

Bµi 18 SGK T 52:

(54)

GV: Gäi c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo?

GV: Nêu cách vẽ đồ thị hs  

y x ?

GV: Vẽ đồ thị hs  

y x

®i qua A(-1; 3) Tìm a =? vẽ đths

HS: Nêu cách vÏ Bµi 19 SGK –T 52:

* Cđng cè – híng dÉn häc ë nhµ:

+ VỊ nhµ em học lí thuyết làm tập SGK – T 52 IV Tù rót kinh nghiƯm:

Đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS nắm đờng thẳng //, đờng thẳng cắt nhau, đờng thẳng trùng nào?

2 Kĩ năng: - HS xác định đợc đờng thẳng //, trùng nhau, cắt

II.Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức :

2 KiĨm tra bµi cị : vẽ đths y = 2x + y = 2x - ?

GV: Cho hai đờng thẳng d1 d2 ; có vị trí tơng đối đ-ờng thẳng này?

HS: có vị trí tơng i gia ng thng

1 Đ ờng thẳng song song : ?1

(55)

GV: SS vị trí tơng đối đt này?

GV: SS hƯ sè a vµ hƯ sè b cđa ®t nµy?

GV: Hai ®t ss nµo? GV: NÕu b = b’ h·y ss ®t (1) víi ®t (2)?

*Hot ng

GV: Hai đt cắt nào?

GV: Trả lời ?2

GV: vị trí tơng đối đt đầu?

GV: vị trí tơng đối đt đầu với đt thứ 3? GV: vị trí tơng đối đt th với đt thứ 3? GV: Cho y = -5x + y = x + Hai đt cắt trục tung điểm nào?

GV: Để hs hs hs bậc hệ số a a’ phải ntn? GV: Hãy tìm ĐK m để hs1 hs2 hs bậc nhất?

GV: Hai đt cắt nµo?

GV: Hai t song song nào?

HS: Đồ thị hs y = 2x +3 qua: A(0; 3) B(-1; 1)

Đồ thị hs y = 2x - ®i qua C(0; -2); D(1; 0)

HS: ®t y = 0,5x + // víi ®t y = 0,5x -

HS: ®t y = 0,5x + cắt đt y = 1,5x +

HS: đt y = 0,5x -1 cắt đt y = 1,5x +

HS: Cùng cắt tung độ HS: Đọc đầu toán HS:

   

  

2 0 0

µ a'= m + 1 0 m 1

v

a m m

HS: Hoạt đ«ng nhãm bµi 20 SGK tr 54

N1+3+5: ý a) chØ cặp đt //? N2+4+6: ý b) cặp đt cắt nhau/

TQ: Cho đt y = ax + b (1)vµ y = a’x + b’(2) víi a0 vµ b0

+ Song song : a = a’; b b ' + Trïng nhau: a = a; b = b Đ ờng thẳng cắt ?2

TQ: Cho ®t y = ax + b (1)vµ y = a’x + b’(2) víi a0 và b0

+ Cắt nhau: a a '

* Chú ý: b = b’thì đt cắt ti tung gc

3 Bài toán áp dơng Cho hs y = 2mx + vµ y = (m + 1)x + Gi¶i:

   

  

2 0 0

µ a'= m + 1 0 m 1

v

a m m

   

+ Hai đ ờng thẳng cắt nhau:

2m 1

Vậy hai đt cắt m

vµ m

m m

(56)

Giải: Các cặp đt cắt lµ: a víi b; a víi c; a víi d; a víi g; b víi c; b víi e; b với g; + Các cặp đt song song: a víi e; b víi d; c víi g;

+ Hai đ ờng thẳng song song:

2m= 1

VËy hai ®t song song m=

m m

H

íng dÉn vỊ nhµ:

+ Xác định đợc vị trí tơng đối đt + Làm 20 > 22 (54 - 55)

IV Tù rót kinh nghiƯm:

LuyÖn tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b, tính biến thiên hàm số

2 Kỹ năng: Tìm toạ độ điểm, tính khoảng cách hai điểm, tính chu vi,diện tích tam giác

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: 1 ổn định t chc :

2 Dạy mới:

- Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * HOạT Động

* đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ?

* Hoạt động 2:

GV: Xác định hệ số a

- Hai HS lên bảng chữa trả lời

- Cả líp theo dâi vµ nhËn xÐt

II Lun tËp:

Bµi 24 (SGK – T 55): Cho hai hµm sè bËc nhÊt: y = 2x+3k vµ

(57)

b hs vµ 2?

GV: Tìm đk m k để hai đờng thẳng căt

GV: Hai đờng thẳng // nào?

GV: Hai đường thẳng trùng nào?

GV: Vẽ đồ thị hs mp toạ độ với m = k =

GV: Xác định dạng hs m = k = GV: Xác định hai điểm

HS: Đọc đầu toán HS: a = 2; b = 3k a’ = 2m + b’ = 2k - HS:

1

2

m   m

HS: Khi a = a’ vµ b ≠ b’

HS: Khi a = a’vµ b = b’

y = (2m + 1)x + 2k - Gi¶i:

§K:

1

2

m   m a) Để hai đờng thẳng cắt nhau:

1

2 2 1

2 VËy hai đ ờng thẳng

1 cắt khi: m

2

m m

  

b) Để hai đ ờng thẳng // 1 2 2 1

2 µ 3k 2 3

3

Vậy hai đ ờng thẳng 1 song song thi: m=

2 µ 3

m m

v k

k

v k

   

  

(58)

mà đths ®i qua?

GV: Xác định hai điểm mà đths qua?

GV: Xác định điểm mp toạ độ vẽ đồ thị

HS: y = 2x + vµ y = 3x - HS: Hàm số y = 2x + qua A(0; 3) vµ B(-1; 1)

Hµm sè y = 3x - qua C(0; -1) D(1; 2)

HS: Thực vẽ đồ thị

c) Để hai đ ờng thẳng trùng nhau

1

2 2 1

2

µ 3k=2 3

3

Vậy hai đ ờng thẳng 1 trïng thi: m=

2

µ 3

m m

v k

k

v k

   



 



d) Vãi m = vµ k = Hàm số có dạng: y = 2x + vµ

y = 3x -

* Hoạt động 3:

- Xem lại cách xác định vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a 0) - Làm 25 26 (SGK T 55)

- §äc $5

(59)

Hệ số góc đờng thẳng y= ax +b (a≠ 0)

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Nắm đợc hệ số góc đờng thẳng a a > => α < 900 a < 0 900< α <1800

2 Kĩ năng: Nắm đợc mối liên quan hệ số góc góc tạo thành

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: 1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ : Hai đờng thẳng cắt nào?

GV: Cho đths y = ax + b cắt trục Ox A T điểm mà đt hs qua

GV: Nếu a > góc gì? GV: Nếu a < góc gì? GV: Gọi a hệ số góc

GV: Cho đt y = 5x + y = 5x - Cho biết vị trí tơng đối đt này?

GV: So s¸nh gãc tạo đt với trục Ox?

GV: Cho ®t hs y = 0,5x + 2; y = x + vµ y = 2x +

trên mp toạ độ

GV: hÖ sè a hs ntn?

GV: Sp xp hệ số a theo thứ tự từ nhỏ đến lớn?

GV: hÃy so sánh góc

toạ thành?

GV: Em rút nhận xét gì? GV: Cho ®t hs

y = - 0,5x + 2; y = - x + vµ y

HS: Chóng // víi HS: nhËn xÐt

HS: a >

HS: a1 < a2 < a3 HS: 00 < α < 900

1 Khái niệm hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b (a ≠ )

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox

b) HÖ sè gãc:

* NhËn xÐt: SGK T – 56

(60)

= - 2x +

trên mp toạ độ

GV: hệ số a hs ntn?

GV: Sắp xếp hệ số a theo thứ tự từ nhỏ đến lớn?

GV: h·y so s¸nh c¸c gãc α

toạ thành?

GV: Em rút nhận xét gì? GV: N 1+ + 5: làm VD1 GV: N 2+ + 6: lµm VD2

HS: a >

HS: a1 < a2 < a3 HS: 00 < α < 900

HS: Hoạt ng nhúm:

+ a > Các góc tạo thµnh 00 < α < 900

+ a < Các góc tạo thành 900 < α < 1800

+ NÕu a lớn lớn

2 Vớ d: * Hoạt động nhà:

- Häc thuéc lý thuyết làm tập 27 + 28 SGK T 58 IV Tù rót kinh nghiƯm:

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax; y = ax + b (a 0) Kĩ năng: - Biết cách xác định phơng trình đờng thẳng y = ax + b biết số liệu liên quan

- BiÕt tÝnh gãc trờng hợp

II Cỏc hot ng dạy học chủ yếu: 1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ : 3 Dạy bµi míi:

* Hoạt động 1:

- Nêu vị trí đờng

(61)

thẳng ? Điều kiện để đ-ờng thẳng có vị trí tơng ứng đó?

a/ Đờng thẳng y = ax + song song với đờng thẳng y = -2x => a = -2

Vậy h.số có dạng y=-2x+3

b/ Vì hàm số y = ax + có giá trị b»ng x = nªn ta cã: = a.2 + => a =

Vậy h.số có dạng y = 2x * Hoạt động 2:

- GV ý bớc, thao tác vẽ đồ thị hàm số HS để uốn nắn kp thi

- Gọi HS lên bảng giải câu

- GV chữa

- Hai HS lên bảng để trả lời chữa

- Cả lớp theo dõi nhận xét y

y= x+2

C

y= - x+2 A B

-4 x

- HS lªn bảng làm tập - Cả lớp vẽ vào

- HS đọc đầu

c/ Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = √3 x

⇒ a = √3 )

- Vì đồ thị qua điểm (1 ; √3 ) ta có: √3 + = √3 + b => b =

VËy hàm số phải tìm: y= 3 x+5

Bài 30 (SGK T 59) a/ y =

2 x + (1) (a =

2 ; b = 2)

x = ; y = : C (0 ; 2) y = 0; x = -4: A (-4; 0) * y = -x + (2) x = ; y = : O (0 ; 2) y = 0; x = 2: B (2; 0) b/ tgA =

4= => ❑^=¿

A¿ 26

034’ tgB =

2 =1 => ^

❑=¿

B¿ 45

0

c/ AC = √22

+42=4√5 BC = √22

+22=2√2 OA = + |4| = PABC = AC + BC + OA = √5+2√2+6 SABC =

2 AB CO =

2 6.2 = (Đv S) Bài tập 2:

a/ a =

Vì đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 nên x = 1,5 y = Ta có: = 2.1,5 + b

=> b = -3

Vậy h.số phải tìm là: y = 2x -

b/ a =

Vì đồ thị hàm số qua điểm (2; 2) nên ta có:

2 = 3.2 + b => b = -4 Vậy h.số phải tìm là: y = 3x -

3 Bµi 29 (53)

+/ y =x + 1: (a =1; b=1) x = => y = 1: A(0; 1) y = => x =-1: B(-1; 0) +/ y =

√3 x + √3 (a=

(62)

b/ tg α =

|1|=1 =>α=45

0

tg β=OC OD=

√3 |−√3|=

1

√3=>β=30

tgγ=OE OF=

|−√3|

1 =√3 =>γ=60

1

√3 ; b = √3 )

x =0 => y = √3 : C(0;

√3 )

y=0 => x=-3: D(-3; 0) +/ y= √3 x- √3 (a= √3 ; b=- √3 )

x=0 =>y=- √3 : E(0; - √3 )

y=0=> x=1: F(1; 0) * Hoạt động 3:

- Xem lại tập luyện- Làm đề cơng ôn tập theo câu hỏi trang 60- Làm bài32 đến 38

Ôn tập chơng II

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức chơng, giúp HS hiểu sâu, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số

- HS nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với

2 Kĩ năng: - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc - áp dụng để giải toán chơng

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ Dạy :

- GV cho HS trả lời lần lợt câu hỏi

1 Định nghĩa hàm số ? Hàm số cho cách ?

- HS trả lời lần lợt câu hỏi

+ .thng qua gốc toạ độ + Xác định điểm A(1; a)

I Lý thuyÕt

1 Hµm sè:

- Định nghĩa - Tính chất - Đồ thị

(63)

cho VD ?

2 §å thị hàm số ? Đồ thị h.số y = ax có dạng nh nào? Cách vẽ ? Hàm số y = ax + b có tính chất ? Cách vẽ ?

- Vì gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax+ b ? - Góc α tù, nhọn ? Nêu vị trí hai đờng thẳng ? Khi có vị trớ ú ?

- Viết công thức tính khoảng cách đoạn AB, A(x1; y1) B(x2; y2) ?

* Hoạt động 2:

- GV l ý HS điều kiện để y hàm số bậc

- Hai đờng thẳng cắt điểm trục tung ? Điểm có đặc điểm ?

- Hai hµm sè cã hàm số bậc không ? ?

+ Điều kiện để d thẳng // với

Vẽ đờng thẳng OA

- V× cã liên quan hệ số a x góc tạo đ-ờng thẳng y = ax + b với tia Ox

- HS nêu vị trí hệ thức liên quan

AB =

y1 y2¿

x1− x2¿

+¿ ¿

√¿

- Hàm số đồng biến a>0? - HS lên bảng giải

- Lµ hµm sè bËc nhÊt v× 0;

- Điểm l tung gc

HS lên bảng trình bày

4 Bµi 35 (61)

y = kx + (m-2)

y = (5 - k)x + (4 - m) Hai đ.thẳng trùng

2 Hàm số bậc nhÊt

y = ax + b

- TÝnh chất: TXĐ - Tính biến thiên

- Cách vẽ:

+/ a lớn lớn ngợc lại +/ a > => α nhän

+/ a < => α tï +/ a > => tg α = a +/ a < => tg α ’ = /-a/ ( α ’ lµ gãc kỊ bï α ) Cã: y1 = ax + b

y2 = a’x + b’ y1 // y2  a = a’; b b’ y1 y2  a = a’; b = b’ y1 c¾t y2  a a’ y1 y2  a.a’= -1 II Bµi tËp:

1 Bµi 32 (61)

a/ Hàm số đồng biến khi: ¿

m−1≠0

m−1>0 =>

¿m≠1

m>1 =>m>1

¿{ ¿

b/ H.sè nghÞch biÕn khi: ¿

5−k ≠0 5− k<0 =>

¿k ≠5

k>5 =>k>5

¿{ ¿

2 Bµi 33 (61)

y = 2x+ (3+m) y = 3x + (5-m)

Hai đờng thẳng cắt điểm trục tung => tung độ gốc chúng + m = -m

 m =

(64)



¿

k=5− k

m−2=4−m ¿{

¿

=> ¿

k=2,5

m=3 ¿{

¿

VËy víi k = 2,5; m = th× hai đ.thẳng trùng

Vy m = thỡ đờng thẳng cắt điểm trục tung

3 Bµi 34 (61)

y = (a-1)x+ y = (3-a)x +

Hai đờng thẳng // với ¿

2≠1

a −1=3− a <=>a=2

¿{ ¿

Vậy với a = đờng thẳng // với

5 Bµi36 (61)

y = (k + 1)x + y = (3 - 2k)x +

- Hai đờng thẳng song song với nhau:



¿

k+1=3−2k

3≠1

<=>k=2

3

¿{

- Hai đ.thẳng cắt nhau:

k + -2k

 k 32

- Hai đờng thẳng khơng thể trùng

* Hoạt động - Chữa 37 (61)

+ GV chữa HS: Kết quả, cách trình bày

- Hai HS lên bảng chữa - Cả lớp theo dõi nhận xét

c/ AB = OA + OB

= |4| + 2,5 = 6,5 Gọi F hình chiÕu cđa C trªn Ox => OF = 1,2 AF = |−4| + 1,2 = 5,2 AC =

¿

√5,22

+2,62≈ ¿

5,8 FB = OB OF = 1,3

I Chữa tập:

1 Bµi 37 (61)

a/ Vẽ đồ thị:

y = 0,5x + (1) (a = 0,5; b = 2)

x = => y = 2: M(0;2) y = => x = -4: A(-4;0) y = - 2x (2) (a = -2; b = 5)

x = => y = 5: N(0;2) y = => x = 2,5: B(0;5) - Đờng thẳng AM đồ thị hàm số y = 0,5x +

- Đờng thẳng BN đồ thị hàm số y = - 2x

b/ Toạ độ A (-4; 0)

(65)

- Cịn cách khác tìm toạ độ C ? (Kẻ CF Ox ; CE

Oy điểm F, E toạ độ C )

BC =

¿

√2,62

+1,32≈ ¿

2,9 d/ Góc hợp đờng thẳng y=0,5x + với tia Ox

¿

A❑^1

¿ tg

¿

A❑^1

¿

=2/4 = 0,5 => ¿

A❑^1

¿ 270

+ Góc tạo đờng thẳng y= 5-2x với tia Ox góc

¿

^

❑=B

^ ❑

CBx❑

¿

+ Gãc ¿

B❑^2

¿

kÒ bï ¿

B❑^1

¿ => tg

¿

B ^ ❑ ¿

= -a = -(-2) = =>

¿

B ^ ❑ ¿

630 Do

¿

B ^ ❑=1800

−630 ≈1170

1 ¿

c/ TÝnh ¿ ^

❑;AOB ^ ❑

^

❑;OBA

❑

OAB❑ ¿ OA = √22

+42=√20=2√5 OB = √22

+42=√20=2√5 => OA = OB

Do Δ OAB cân O tgx = => AÔx 630 tgBÔx = 0,5 => BÔx 270 B – x = 630 –270 =360

D¢B=O

¿

B❑^

¿

A= 1800−360

2 ≈72

B (2,5; 0)

Toạ độ điểm C (x0; y0) C giao điểm đờng thẳng (1) (2) nên C thuộc đờng thẳng (1) (2) Do toạ độ C thoả mãn phơng trình đờng thẳng (1), (2) ta có:

0,5x0 + = - 2x0 => 2,5x0 = => x0 = 1,2

y0 = 0,5.1,2 + = 2,6 Vậy toạ độ C(1,2 ; 2,6)

(66)

* Hoạt động 4:

- Các dạng tập làm

- Cách xác định a, b để ba đờng thẳng đồng quy * Hot ng v nh:

- Xem lại dạng bµi tËp - Giê sau kiĨm tra 45

- Lµm 42; 35; 36; 37 (46 - SBT) IV Tù rót kinh nghiƯm:

Đề kiểm tra đại số (chơng II – 45 phút) Bài 1:

a/ Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau: y =

2x −2 y = - 2x +

b/ Gọi E giao điểm hai đờng thẳng y =

2 x −2 y = - 2x + Tìm toạ độ điểm E ?

c/ Tính góc tạo đờng thẳng y =

2x −2 ; y = - 2x + với tia Ox d/ Gọi A giao điểm đờng thẳng y =

2 x −2 với trục tung C giao điểm đờng thẳng y = - 2x + với trục tung Tính SACE = ?

Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng d, biết:

a/ d song song với đờng thẳng y = 2x -3 qua điểm A ( 3;

3 ) b/ Cắt trục hoành điểm B có xB =

3 cắt trục tung điểm C có yc = c/ d ®i qua ®iĨm M (1; 2) vµ N (2; -3)

Bài 3: Cho hai đờng thẳng: y = (m -

3 )x + ; y = (2 - m)x Với giá trị m :

a/ Hai đờng thẳng song song ?

b/ Hai đờng thẳng cắt điểm có hồnh độ ? Bài 4: Cho đờng thẳng:

d1 : y = 2x +

(67)

d2 : y = - x -2 d3 : y = (m - 3)x -

Tìm m để d1; d2 d3 đồng quy

Chơng III :

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI N S

Phơng trình bậc hai Èn

I Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: - Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiƯm cđa nã

2 Kĩ năng: - Biết cách tìm cơng thức nghiệm vẽ đồ thị phơng trình bậc hai ẩn

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: 1 ổn định tổ chức :

2 Kiển tra cũ. 3 Dạy míi

Kiểm tra cũ

- Định nghĩa phơng trình bậc ẩn ? Điều kiện ? Số nghiệm phơng trình ? ta gặp phơng trình có nhiều ẩn phơng trình bậc nhÊt Èn

VD: Tìm x, y biết 2x-y = ? * Hoạt động 2:

- Phơng trình 2x - y = có ẩn ? bậc phơng trình ? Xác định hệ số ? - Nếu thay 2, -1, a, b, c ta đợc phơng trình có dạng nh ?

- NÕu thay a = hc b = phơng trình có dạng nh ?

- Cho VD phơng trình bậc ẩn ?

- Các ph.trình sau có ph.trình bËc nhÊt Èn kh«ng? a/ x -0.y =

b/

2 x + 3y = c/ 0.x + y = d/ 0.x + 0.y = e/ x2 + y = 3

+ HS tr¶ lêi

ax + b = (a 0)

x=b

a

+ Phơng trình bậc nhÊt + Hai Èn x, y

+ HÖ sè 2; -1; ax + by = c

- HS đọc đ.n Sgk + Phơng trình bậc ẩn - HS lấyVD

- HS tr¶ lời, có giải thích

1 Khái niệm phơng trình bậc ẩn.

a Định nghĩa 1: Sgk 4

Phơng trình bậc ẩn cã d¹ng ax+by = c (1)

a, b, c R

a hc b x, y : Èn

(*) VÝ dô: 2x - 3y = x + y =

1

2 x -2,5 =

b/ Định nghĩa 2: Sgk (*) VÝ dô: 2x - y =

(68)

- Nghiệm phơng trình bậc ẩn xác định nh ?

+ GV nêu cách viết nghiệm phơng trình : (x ; y) = (x0 ; y0)

hc ¿

x=x0

y=y0 ¿{

¿

- GV cho HS làm ?

- Tìm thêm nghiệm khác phơng trình ?

=> Nhn xột v số nghiệm phơng trình 2x-y=1 ? * Hoạt động 3:

- Từ cách tìm nghiệm ph-ơng trình hÃy rút công thức tổng quát tính nghiệm phơng trình ? Dựa vào sở ?

- GV treo b¶ng phơ ?

- Hãy vẽ đồ thị h.số y=2x-1 - GV cho HS đọc VD 2, - GV lu ý HS cách tìm

nghiƯm tỉng qu¸t

- Phơng trình ax + by = c có nghiệm ? Tập nghiệm đợc biểu diễn nh ?

- HS đọc định nghĩa

- NghiƯm cđa phơng trình ax + by = c cặp số (x0 ; y0) - HS lµm ?

Thay x = 1, y = vào vế trái ta cã: 2.1 - = (VT = VP) => cặp số (1; 1) nghiệm phơng trình 2x - y = - HS kiĨm tra tiÕp cỈp sè (0,5; 0)

+ (2 ; 3) ; (-2 ; -5); (1/2 ; -2);

…

- Ph¬ng trình 2x - y = có vô số nghiệm

+ Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

2x - y = => y = 2x -

- HS lên bảng điền vào ô trống

+ Nghiệm tổng quát ph-ơng trình :

(x ; 2x -1) ∀x∈R

hc

¿

x∈R y=2x −1

¿{ ¿

+ HS vẽ đồ thị y = 2x-1 Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y = 2x-1 có toạ độ nghiệm phơng trình y=2x-1

+ HS tự nghiên cứu VD 2, + HS lên bảng vẽ đồ thị biểu diễn hình học tập nghiệm phơng trình - Có vơ số nghiệm

- Tập nghiệm đờng thẳng ax+by = c

- HS đọc phần kết luận Sgk

Cã nghiÖm: ¿

x=1

y=1 ¿{

¿

2 TËp nghiƯm vµ biểu diễn hình học

a/ Phơng trình bËc nhÊt Èn: ax + by = c cã nghiÖm:

¿

x∈R y=−a

b x+ c b

¿{ ¿

(a 0, b ) hc:

¿

x=−b

a x+ c a y∈R

¿{ ¿

(a 0, b ) b/ VÝ dô:

(*) 2x-y=1 => y = 2x-1

Công thức nghiệm tổng quát:

x∈R y=2x −1

¿{ ¿

Biểu diễn nghiệm đờng thẳng y=2x-1

(*) 0x + 2y = => y =

Nghiệm dạng tổng quát: ¿

x∈R y=2 ¿{

¿

Biểu diễn nghiệm đờng thẳng // với trục hoành, qua điểm (0; 2)

(*) 4x + 0y =

(69)

=> x = 1,5

NghiÖm dạng tổng quát:

yR x=1,5

{

Biểu diễn nghiệm đ.thẳng // với trục hoành ®i qua ®iÓm (1,5 ; 0)

c/ Kết luận : Sgk * Hoạt động nhà:

- Häc kü bµi

- Lµm bµi tõ  (6) - §äc $2

Hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm hệ phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phơng trỡnh

- Số nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

2 Kĩ năng: - Phơng pháp biểu diễn hình học nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

II Cỏc hot động dạy học chủ yếu: 1 ổn định tổ chức :

2 KiĨm tra bµi cị : 3 Dạy :

Hot ng ca Thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Thế phơng trình bậc hai ẩn ? Nghiệm phơng trình bậc ẩn ? Các vị trí tơng đối hai đờng thẳng hệ trục toạ độ ? Quan hệ với hệ số góc đờng thẳng nh ?

- Hai HS lên bảng chữa tr¶ lêi

- Cả lớp theo dõi nhận xét + Toạ độ điểm A(2 ; 1)

y

x-y=1

A(2;1) x+2y=4 x

(70)

- Chữa (6) * Hoạt động 2:

- Từ 3, kiểm tra HS GV dẫn dắt để vào - Hai phơng trình: x + 2y=4 x - y =1 lập thành hệ hai phơng trình bậc ẩn => Hệ ph.trình bậc ẩn có dạng nh ? - Thế nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn ? - Xét cặp số (-2 ; 3) có nghiệm hệ phơng trình vớ d khụng ?

- Để tìm nghiệm hệ ph-ơng trình ta làm ?

- Gii hệ ph.trình ? * Hoạt động 3:

- Ta có cách giải hệ phơng trình cha ? Giải nh ? - Tập nghiệm ph.trình bậc ẩn đợc biểu thị nh ?

- Hệ phơng trình có đờng thẳng ? Vị trí hai đờng thẳng nh ?

- Từ ta có dự đốn nh số nghiệm hệ ph.trình ?

=> Tập nghiệm hệ phơng trình đợc biểu diễn tập hợp điểm chung hai đờng thẳng hai phơng trình hệ

- GV cho HS nhËn xÐt c¸c vÝ dơ: VD phần kiểm tra Hệ phơng trình có nghiệm ?

=> Khi hệ phơng trình có nghiệm ?

nghiệm phơng trình (HS giải thích (2 ; 1) nghiệm hai ph.trình)

- HS nờu định nghĩa

- HS giải thích (2 ; 1) nghiệm p.trình (1) (2) + Nghiệm hệ hai phơng trình nghiệm chung phơng trình

- HS gi¶i thÝch

+ (-2 ; 3) nghiệm ph-ơng trình (1) nhng không nghiệm phơng trình (2) Nên (-2 ; 3) không nghiệm hệ ph.trình

- Giải thích hệ phơng trình - HS trả lời

- Dựa vào kiến thức ch-ơng II: Vẽ đồ thị hai ph-ơng trình => Xác định giao điểm (nếu có)

- Là đờng thẳng - Có hai đờng thẳng + Vị trí: // ; ; cắt - HS nêu sdự đoán số nghiệm hệ phơng trình: + Một nghiệm nhất; + Khơng có nghiệm + Vô số nghiệm

- HS nhà tự đọc VD SGK để minh hoạ thêm tr-ờng hợp hệ phơng trình có nghiệm

-1

1 Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai ph.tr×nh bËc nhÊt Èn:

a VÝ dơ: XÐt ph.tr×nh: x + y = (1) x - y = (2)

CỈp sè (x ; y) = (2 ; 1) võa lµ nghiƯm phơng trình (1) vừa nghiệm ph.trình (2) => (2 ; 1) nghiệm hệ ph.trình:

¿

x+2y=4

x − y=1 ¿{

¿

b Kh¸i niƯm: Sgk (8)

(*) HƯ hai phơng trình bậc ẩn có dạng:

ax+by=c(1)

a ' x+b ' y=c '(2) ¿{

¿

Trong phơng trình (1); (2) phơng trình bậc ẩn (*) Nghiệm hệ phơng trình nghiệm chung phơng trình

- Hệ phơng trình vô nghiệm hai ph.trình nghiệm chung

(*) Giải hệ phơng trình tìm tất nghiệm + Đa hai phơng trình dạng hàm số

+ V thị hai đ.thằng + X.định vị trí đ.thẳng + Kt lun nghim

2 Minh hoạ hình học a C¸c vÝ dơ:

(*) VD1 : XÐt hƯ p tr×nh: ¿

x+2y=4

x − y=1 ¿{

(d1) (d2) có điểm chung A(2 ; 1) nhÊt Nªn hƯ

(71)

- Vẽ đồ thị hệ trục toạ độ ?

- Xét vị trí hai đờng thẳng ?

=> Nghiệm hệ phơng trình ? Vì ?

- Ta giải thích nh đ.thẳng d1; d2 ? (d1 //d2 v× a = a’ = 3/2; b b’)

- Xác định nghiệm phơng trình nh ?

- Vẽ hình minh hoạ ?

- Nhận xét số nghiệm hệ phơng trình ? Giải thích ? (mỗi nghiệm phơng trình (1) nghiệm phơng trình (2))

- HS lờn bng v đồ thị y d1 d2 -2 x -1,5

y

y=2x-3 1,5

x -3

ơng trình có nghiệm là:

x = vµ y =

(*) VD2 : Xét hệ phơng trình: 3x 2y=6

3x 2y=3 ¿

y=3 2x+3

y=3 2−

3 ¿{

¿

d1 // d2 (hai đờng thẳng khơng có điểm chung)

- Do hệ phơng trình vơ nghiệm

(*) VD3 : XÐt hƯ ph.tr×nh: ¿

2x − y=3

−2x+y=−3 ¿{

¿ => y = 2x -

Hai đờng thẳng trùng Do hệ phơng trình có vơ số nghiệm

b/ Tỉng qu¸t: XÐt ¿

ax+b=c

a ' x+b '=c ' ¿{

¿

d1 ; d2

+ Nếu d1 d2 hệ phơng trình có nghiệm nhÊt

(a 'a ≠ b b ')

+ Nếu d1 // d2 hệ phơng trình vô nghiệm

(a 'a = b b '

c c ')

+ NÕu d1 d2 hệ phơng trình có vô số nghiệm

(a 'a = b b '=

c c ')

3 Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng * Định nghĩa: SGK TR 11 * Chú ý:

+ Hai hệ pt vơ nghiệm tơng đơng

+ Hai hệ pt VSN cha

(72)

đã tơng đơng * Hoạt động 4:

- Qua VD: Nêu kết luận số nghiệm hệ phơng trình ? - HS đọc phần ý

(*) Häc kü kh¸i niƯm - Xem VD - Làm (T - 11)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS nắm đợc vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp

2 kĩ năng: - HS không gặp lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt(hệ vô nghiệm, hệ vô số nghiệm)

II Các hoạt động chủ yếu: ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:HS1: hệ phơng trình tơng đơng gì? Dạy mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- Nêu qtắc biến đổi tơng đơng hệ pt? Giải hệ pt:

¿

x −3y=2

−2x+5y=1 ¿{

¿

- Ngtắc chung để giải hệ pt bậc ẩn?

Ta giải hệ cách khác ntn? Vận dụng qtắc nào?

* Hot ng 2: - Bdiễn x theo y ntn? - Cịn trình by ntn?

- HS trả lời, lớp làm nh¸p

+ Khử bớt ẩn để quy giải pt ẩn

+ Qt¾c thÕ

- HS lÊy tõ bµi ktra:

x=3y+2

ThÕ cho x vµo pt (2): -2(3y+2)+5y=1

-6y-4+5y=1

y=-5

x=-13

- HS lên trình bày theo c¸ch tÝnh y theo x - Khi cã thĨ dễ dàng

1 Quy tắc thế:

* Khái niƯm: SGK (13) VÝ dơ:

¿

x −3y=2

−2x+5y=1 ¿{

¿

(I)  

   

 

1 ) (

3

y y y x



¿

x=2+3y

y=−5 ¿{

¿



¿

x=−13

y=−5 ¿{

¿ VËy hÖ pt cã nghiƯm (-13;-5)

(73)

- Ai có cách giải khác? Có thể biểu diễn đợc y theo x khụng?

Khi nên giải hệ pt phơng ph¸p thÕ?

* Hoạt động 3:

- GV cho HS làm VD áp dụng chữa - GV ý HS trình bày cách nhng phải giải pp

- Ta có nhận xét hệ pt này? Căn vào đâu?

Trc gii h pt nờn nxét hệ pt để biết sơ số nghiệm hệ pt Việc vdụng pp cộng đại số,pp áp dụng chắn hệ pt có nghiệm nht

Hot ng 4:

Nêu bớc gi¶i hƯ pt b»ng p2 thÕ

biÕn biĨu diƠn ẩn qua ẩn lại -HS trả lời?

- HS lên bảng làm, lớp làm vào

- HS nxét bạn

a a'=

b b '≠

c c ' (

4 8=

1 2≠

2 )

đthẳng song song với

hệ pt vô nghiệm - HS lên bảng giải

- HS nêu thứ tự b-ớc

2 áp dụng: Gi¶i hƯ pt a/ VÝ dơ 1:

¿ 3x − y=16 4x −5y=3

¿{ ¿



¿

y=3x −16 4x −5(3x −16)=3

¿{ ¿



¿

y=3x −16

x=7 ¿{

¿



¿

x=7

y=5 ¿{

¿ b/ VÝ dô 2:

¿ 4x+y=2 8x+2y=1

¿{ ¿



¿

y=2−4x 8x+2(2−4x)=1

¿{ ¿



¿

y=2−4x 0x=−3

¿{ ¿

(V« nghiƯm) c/ VÝ dô 3:

¿ 4x −2y=−6

−2x+y=3 ¿{

¿



¿ 4x −2y=−6

y=2x+3 ¿{

¿



¿

4x −2(2x+3)=−6

y=2x+3 ¿{

¿



¿ 0x=0

y=2x+3 ¿{

¿

(V« sè nghiƯm) VËy hƯ pt v« sè nghiƯm tÝnh bëi:

¿

x∈R y=2x+3

¿{ ¿ d/VÝ dô 4:

(74)

¿

(2−√3)x −3y=25√3 4x+y=4−2√3

¿{ ¿



  

  

   

x y

y x

4

3 ) (



¿

(2−√3)x −12+6√3+12x=2+5√3

y=4−2√3−4x

¿{ ¿



¿

(14−√3)x=14−√3

y=4−2√3−4x

¿{

¿



¿

x=1

y=−2√3 ¿{

¿



¿

x=1

y ≈−3,46 ¿{

¿

Vậy nghiệm gần hệ pt (x;y)=(1;-3,46)

* Cđng cè vµ Híg dÉn häc ë nhà:

+ Về nhà em học làm 1214 (T15-SG) IV Tù rót kinh nghiƯm:

Ôn tập häc kú I

I Mơc tiªu:

- Hệ thống lại kiến thức chơng I, áp dụng làm tập dạng: + Tính, thực hiÖn phÐp tÝnh;

+ Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức; + Tính giá trị biểu thức+ Giải phơng trình II Các hoạt động dạy học chủ yếu: - GV phát phiếu học tập cho học sinh

- Các tập trắc nghiệm HS trả lời phơng án có giải thích + GV hỏi thêm: Tại không chọn phơng án khác ?

(75)

- trác nghiệm HS phải nhắc lại lý thuyết vận dụng (Lu ý: Nhắc lại kỹ kỹ làm toán rút gọn biểu thức) + Phân tích mẫu thàn nhân tử+ Tìm ĐKXĐ+ Quy đồng mẫu số + Rút gọn ? Kt lun

+ tính giá trị biểu thức: - Đơn giản a trớc;

- Tính √a - Đối chiếu ĐKXĐ thay vào + Giải phơng trình: Đợc bình phơng vế ? Phải ý điều ? Đối chiếu điều kiện xác định

Bµi TËp

Câu 1: Khai phơng tích 15.20.12 đợc:

A 600 B.60 C D.58,3 Câu 2: Giá trị cđa biĨu thøc: √3+2√2−√3−2√2 b»ng:

A B C √2 D √2 Câu 3: Giá trị biểu thức: 1

9+

16 b»ng: A

5 B

7 C

12 D 12 C©u 4: BiĨu thøc 1−√2¿

2

có giá trị bằng:

A 1- √2 B 1+ √2 C √2 -1 D Câu 5: Biểu thức √2−3x xác định với giá trị x:

A x

3 B x >

3 C x

2

3 D x -2

3

C©u 6: BiĨu thøc √1−2x

x2 xác định với giá trị x:

A x

2 B x

1

2 C x

1

2 vµ x D x -2 ; x

Câu 7: Giá trị biểu thức: 2+√2 1+√2 lµ:

A B √2 C √2 D C©u 8: NÕu √9x −√4x=3 th× x b»ng:

A B

5 C D Câu 9: Với a > 0; b >

a − b¿2

a4¿

1

a− b√¿

b»ng:

A a2 B (a-b)a2 C |a − b|

a − b a

2 D

|a2|

Câu 10: Nếu bậc số học số -4 số là:

A -2 B C 16 D Kh«ng có số Câu 11: Phơng trình x=x có nghiƯm lµ:

(76)

A B hc C D Câu 12: Tổng nghiệm phơng trình x2

−3x+5=√x+5 lµ: A B C.3 D Số khác Câu 13: Nghiệm phơng trình: √5x+x√20

x −√

16x

5 =11 lµ:

A x = B x = C x = √5 D x = Câu 14: Phơng trình x2

2x+5=2 có nghiệm lµ:

A x = -1 B x = C x = D V« nghiƯm Câu 15: Cho x = 35

3+5 y =

3+√5

3−√5 th× x + y b»ng: A √5 B C D II Cho biÓu thøc: P = (

√a−1−

√a):(

√a+1

√a −2−

√a+2

√a −1) a/ Rót gän P ?

b/ Tìm a để P > 0; P = 2; P = - √a

c/ TÝnh giá trị P a = 743

III Chứng minh đẳng thức: √a+√b 2√a −2√b−

√a−√b

2√a+2√b−

2b b − a=

2b

a b Ôn lại:

1 Định nghĩa bËc hai sè häc vµCho VD ?

2 Điều kiện xác định thức bậc hai vàHĐT √A2 Quy tắc khai phơng tích thơng

4 Nhân, chia thức bậc hai Chứng minh định lý:

a/ NÕu a 0; b th× √a.b=√a.√b

b/ NÕu a 0; b > th× √a

b=

√a

√b

c/ Mäi a R ta cã √a2 =|a|

6 Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Định nghĩa, tính chất bậc ba

III Lý thuyết ch ơng II

1 Hàm số bậc : Định nghĩa Tính chất Ví dụ Đồ thị hàm số y = ax; y = ax + b

3 Điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc Phơng trình bậc ẩn : Định nghĩa – Nghiệm số – Nghiệm tổng quát Hệ phơng trình bậc ẩn: Định nghĩa, số nghiệm hệ phơng trình IV Bài tập:

Dạng I: Khoanh trịn vào câu trả lời đúng:

Câu 1: Hàm số y = (m - √2 )x + đồng biến khi:

A m <- √2 B m > - √2 C m > √2 D m <

2

Câu 2: Đồ thị hµm sè y = (m -

2 )x + vµ y = (

3 - m)x + hai đ-ờng thẳng song song víi :

(77)

A m =

5 B m = -1

12 C m = -1

5 D m =

12

Câu 3: Hàm số y = √2 x + có giá trị giá trị tơng ứng x là: A √2 B - √2 C - √2 D √2 Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – có toạ độ là:

A (-1 ; -5) B (1 ; 5) C (

2 ; 5) D (2 ; -7)

Câu 5: Một đờng thẳng qua (0 ; 4) vng góc với đờng thẳng x – 3y = có phơng trình là:

A y = -3x+4 B y = -3x-4 C y = 3x+4 D y = 3x-4 Câu 6: Phơng trình 3x 2y = cã nghiƯm lµ:

A (-5 ; 5) B (5 ; -5) C (1 ; 1) D (1 ; -1) Câu 7: Cho hệ phơng trình:

¿ 2x+y=3

x −my=1 ¿{

¿

Hệ phơng trình vô nghiệm m bằng: A B C

2 D -

Câu 8: Khi a lớn độ dốc đờngthẳng y = ax lớn so với trục nằm ngang Ox A Đúng B Sai

Câu 9: Hệ phơng trình

¿ 5x+2y=4 2x −3y=13

¿{ ¿

cã nghiƯm lµ:

A (4 ; -8) B (3,5 ; -2) C (-2 ; 3) D (2 ; -3)

Câu 10: Với a < 0, a lớn độ dốc đờng thẳng y = ax so với trục nằm ngang nhỏ

A Đúng B Sai Câu 11: Nghiệm tổng quát phơng trình 2x 3y = lµ: A (x∈R ; y=2x

3 −2) B (x= 3y

2 +3; y∈R) C Cả A B sai D Cả A B u ỳng

Câu 12: Hàm số sau không hàm số bậc : A y = (2x-1)2 – 4x2 B y = 2x −√2

√3 C (x + 3)(x - 1) – x2 D y = x

2

−4x x Dạng 2: Viết phơng trình đờng thẳng:

Bài 1: Cho đờng thẳng d: y = 3x – 5

a/ Viết phơng trình đờng thẳng d1 // d có tung độ gốc b/ Viết phơng trình đờngthẳng d2 d cắt Ox A(6 ; 0)

c/ Viết phơng trình đờng thẳng d3 d cắt Ox A, Oy B AB = √10 Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng d biết:

a/ d qua A(-1 ; 4) cắt trục tung B có yB = -2

b/ d cắt trục tung A có yA = cắt trục hoành B có xB =

(78)

Dạng 3: Giải hệ phơng trình phơng pháp hình học:

a/

¿

x+2y=3 2x+4y=1

¿{ ¿

b/

¿ 3x − y=1

−2x+2y=3 ¿{

¿

c/

¿ 3x − y=1

−6x+2y=3 ¿{

¿

D¹ng 4:

1/ Tìm giá trị k để đờng thẳng đồng quy: a/ y = 2x – b/ x + y = y = x + x – y =

y = kx – 12 (k + 1)x + (k - 1)y = k + 2/ Cho hệ toạ độ xoy A(2 ; 5); B(-1 ; -1) ; C(4 ; 9)

a/ Viết phơng trình đờng thẳng BC

b/ Chứng minh đ.thẳng BC hai đờng thẳng y = 2y + x – = đồng quy c/ Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng

Gi¶i Phơng Trình Bằng Phơng Pháp Cộng Đại Số

I Mơc tiªu:

Kiến thức: - HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn ph-ơng pháp cộng đại số

Kỹ năng: giải hệ pt bậc ẩn bắt đầu hình thành nâng cao dần lên - HS không lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

II Các hoạt động dạy học chủ yếu: ổn định tổ chức:

2 kiĨm tra bµi cị : Dạy mới:

Hot ng ca thy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- ThÕ nµo lµ hƯ phơng trình tđ? Hệ pt bậc ẩn có dạng ntn? Nêu KL số nghiệm hệ pt?

- HS tr¶ lêi ¿ ax+by=c

a ' x+b ' y=c ' ¿{

¿

+ HÖ cã nghiÖm nhÊt

(79)

- Nêu phép biến đổi hệ pt tơng đơng? Cho hệ:

¿ 2x+y=3

x − y=6 ¿{

¿

Viết hệ pt tơng đơng với hệ trên? Ta làm tiếp để tìm đc x,y khơng? Nghiệm hệ?

 Đó cách giải p2 cộng Đsố  Bài * Hoạt động 2:

- Có nxét hệ pt này? - GV lấy ktra để làm VD1

- NxÐt vỊ sè nghiƯm cđa hƯ pt ë VD2

- Nêu cách giải hệ?

- Nxét hƯ sè x cđa pt hƯ?

- Ta giải ntn để tìm nghiệm Dùng pt ẩn nào?

* Hoạt động 3:

- NhËn xÐt hệ số x y hệ pt

- Làm để đa hệ pt trờng hợp thứ nhất? - Nêu hớng làm

- NxÐt vỊ sè nghiƯm cđa hƯ pt?

- Cứ HS giải, HS giải p2 cng s

- Có cách giải khác? - Khi học sinh giải p2 cộng ®a vÒ pt: 0x+0y=m

 a

a'≠ b b '

+ HƯ v« nghiƯm  a

a'= b b '≠

c c '

+ HƯ cã v« sè nghiƯm  a

a'= b b '=

c c '

- HS trả lời làm bảng Cả lớp làm vào nháp (x;y)=(3;-3)

- H s ca y pt hệ đối

- HÖ cã nghiƯm nhÊt v×

2≠

−3

- HƯ sè cđa x pt

- HS lên bảng

- Hệ số không không đối

- Nh©n vÕ pt (1) víi -2, nh©n vÕ pt (2) với - HS lên bảng giải

- HS lên bảng làm, lớp làm vào vë

- Dựa vào hệ số pt hệ để kết luận nghiệm hệ pt

1 Tr êng hỵp thø nhÊt

( Các hệ số ẩn pt đối nhau)

a/ VD1: Gi¶i hÖ pt: ¿

2x+y=3

x − y=6 ¿{

¿



¿ 3x=9

x − y=6 ¿{

¿



¿

x=3 3− y=6

¿{ ¿



¿

x=3

y=−3 ¿{

¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (x;y)=(3;-3)

b/ VD2:

¿ 2x+2y=9 2x −3y=4

¿{ ¿



¿ 5y=5 2x −3y=4

¿{ ¿



¿

y=1 2x −3=4

¿{ ¿



¿

y=1

x=3,5 ¿{

¿

VËy hÖ có nghiệm nhât (x,y)=(3,5;1)

2/ Tr ờng hợp thø hai :

a/ VÝ dơ 3: Gi¶i hƯ pt

(80)

+ NÕu m 0 HƯ v« nghiƯm

+ NÕu m=0 HƯ v« số nghiệm( Tìm c.thức tổng quát)

-Qua VD 4,5 GV lu ý HS: Khi giải hệ pt cần nxét vỊ tËp nghiƯm cđa hƯ tríc gi¶i

+ Nếu biết hệ có nghiệm giải b»ng p2 céng (hc thÕ)

+ NÕu biÕt hệ vô nghiệm, vô số nghiệm lập luận

tập nghiệm (không dùng p2 cộng đsố hay p2 thÕ).

* Hoạt động 4:

- Tõ VD hÃy nêu cách giải hệ pt p2 céng.

* Hoạt động 5: - HS phát biểu - c SGK

- HS lên bảng giải?

- HS lên bảng giải 16

3x+2y=7 2x+3y=3

¿{ ¿



¿

−6x −4 y=−14 6x+9y=9

¿{ ¿



¿ 5y=−5 6x+9y=9

¿{ ¿



¿

y=−1 6x −9=9

¿{ ¿



¿

x=3

y=−1 ¿{

¿

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (x;y) = (3;-1)

b/ VD4:

¿

x+y=2 3x+3y=2

¿{ ¿ HƯ v« nghiƯm c/ VD5:

¿ 3x −2y=1

−6x+4y=−2 ¿{

¿



¿ 3x −2y=1 3x −2y=1

¿{ ¿

 3x-2y=1

 y= 32x −12

VËy hƯ cã v« sè nghiƯm Công thức nghiệm tổng quát cho hệ:

x∈R

y= 2x −

1 ¿{

3 Tóm tắt cách giải:

(81)

3 bíc (SGK) Chó ý: SGK 17 4/ p dụng : a/ Làm 4(17)

¿ 3x+2y=√2

4x+3y=3 ¿{

¿



¿

9x −6y=−3√2 8x+6y=6

¿{ ¿



¿

x=3√2−6 8(3√2−6)+6y=6

¿{ ¿



¿

x=3√2−6 y=−4

3√2+9

¿{

¿

VËy (x;y) = ( 3√2−6 ;

−4

3√2+9 ) * Cđng cè vµ H íng dÉn häc ë nhµ :

+ Học quy tắc cộng đại số; làm tập 20- 27 SGK Trang19+ 20

LUYỆN TẬP

I Mơc tiªu:

Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu quy tắc biến đổi hệ pt tơng đơng, p2 giải hệ pt p2 cộng đsố.

(82)

Kĩ năng: - Rèn kỹ giải hệ pt p2 cộng

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 ổn định tổ chức : 2 Kiểm tra cũ : 3 Dạy :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bng * Hot ng 1:

- Nêu cách giải hệ pt p2 công? 20 (19)

- GV chữa HS

b/

¿

5x√3+y=2√2

x√6− y√2=2 ¿{

¿



¿

5x√6+y√2=4

x√6− y√2=2 ¿{

¿



¿ 6x√6=6

x√6− y√2=2 ¿{

¿



¿

x=√6

√6

6 √6− y√2=2 ¿{

¿



¿

x=√6

y=−√2 ¿{

¿



¿

x ≈0,41

y ≈−0,71 ¿{

¿

Vậy nghiệm gần

- HS lên bảng, lớp theo dõi nxét

+ HS giải thích bíc lµm

Bµi 21(19): a/

¿

x√2−3y=1 2x+y√2=−2

¿{ ¿



¿

−2x+3√2y=−√2 2x+y√2=−2

¿{ ¿



¿

4√2y=−√2−2 2x+y√2=−2

¿{ ¿



¿

y=−√2−2 4√2 2x+√2+−√2−2

4√2 =2 ¿{

¿



¿

x ≈ −0,57

y ≈−0,60 ¿{

¿

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt

¿

x ≈ −0,57

y ≈−0,60 ¿{

- HS lên bảng

- Cả lớp làm vào + Biến đổi tơng đơng pt để đa hệ pt dạng tông quỏt

+ Quy tắc nhân quy

I/ Chữa tập: Bài 20(19) d/

2x+3y=2 3x −2y=−3

¿{ ¿



¿ 4x+6y=−4 9x −6y=−9

¿{ ¿



¿ 13x=−13 3x −2y=−3

¿{ ¿



¿

x=−1

y=0 ¿{

¿

VËy hÖ pt cã nghiÖm (x;y)=(-1;0)

c/

¿ 0,3x+0,5y=3 1,5x −2y=1,5

¿{ ¿



¿ 1,2x+2y=12 1,5x −2y=1,5

¿{ ¿



¿ 2,7x=13,5 1,5x −2y=1,5

¿{ ¿



¿

x=5

y=3 ¿{

¿

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (x;y)=(5;3)

(83)

hÖ pt lµ

¿

x ≈0,41

y ≈−0,71 ¿{

¿ * Hoạt động 2:

- §Ĩ giải hệ pt ta làm ntn?

-Dùng quy tắc nào?

- Cũn cỏch no để giải hệ?

- Khi nên dùng cỏch t n ph?

- GV trình bày mẫu

- Một đa thức nµo?

- Làm để tìm đc cỏc giỏ tr m,n?

tắc chuyển vế - Đặt Èn phô - HS theo dâi

- HS lên bảng làm câu b b/ (x,y) = (1;-1)

- HS c u bi

- HS lên bảng gi¶i hƯ pt

Cho hƯ pt:

¿ mx+2y=−3

m2x −4y=6 ¿{

¿ a/ Giải hệ pt với m=2 b/ Tìm gtrị m để hệ pt có vô số nghiệm?

a/ x=0; y=-3/2 b/ m=0; m=-2 HƯ v« sè nghiƯm

 a

a'= b b ' 

m m2=

2

 4m + 2m2 = 0 2/ Gi¶i hƯ:

II/ Lun tËp: 1/ Bµi 24(19) a/

¿

2(x+y)+3(x − y)=4 (x+y)+2(x − y)=5

¿{ ¿



¿

2x+2y+3x −3y=4

x+y+2x −2y=5 ¿{

¿



¿ 5x − y=4 3x − y=5

¿{ ¿



¿

x=1/2

y=6,5 {

Cách 2:Đặt ẩn phụ §Ỉt x+y=u

x-y=v



¿ 2u+3v=4

u+2v=5 ¿{

¿



¿ 2u+3v=4 2u+4v=10

¿{ ¿



¿

v=6

u=−7 ¿{

¿



¿

x+y=−7

x − y=6 ¿{

¿



¿

x=−1/2

y=−6,5 ¿{

Bài 25(19):

Một đa thức đa thức hệ số đa thức P(x)=0

¿ 3m−5n+1=0 4m− n−10=0

¿{ ¿



¿ 3m−5n=−1

4m− n=10 ¿{

¿



(84)

¿ 3m−5n=−1 20m−5n=50

¿{ ¿



¿

−17m=−51 4m −n=10

¿{ ¿



¿

m=3

n=2 ¿{

¿ VËy m=3;n=2 th× f(x)=0 3/ Bài 26(19):

a/ Vì A(2;-2) đthị hàm y=ax+b nên 2a+b=-2

Vì B(-1;3) đthị nên a+b= * Cđng cè vµ H íng dÉn häc ë nhµ :

+ Làm tiếp tập SGK Trang19 + 20 IV Tù rót kinh nghiƯm:

LUYỆN TẬP I Mơc tiªu:

Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu quy tắc biến đổi hệ pt tơng đơng, p2 giải hệ pt p2 cộng đsố.

KÜ năng: - Rèn kỹ giải hệ pt p2 céng

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 ổn định tổ chức : 2 Kiểm tra cũ : 3 Dạy :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng GV: Để P(x) =

hƯ sè cđa P(x) nh thÕ

Bµi (Bài 25 SGK Tr 19) Giải:

Để P(x) =

(85)

nµo?

GV: Giải hpt vừa lập đợc?

GV: P(x) chia hÕt cho x+1 ta cÇn tÝnh P mÊy? GV: P(x) chia hÕt cho x - ta cÇn tÝnh P mÊy?

GV: Chiếu đầu toán

HS: Giải hpt

HS: Suy hpt cần lập

HS: Lên bảng gi¶i hpt

HS: Hoạt động nhóm N1: a) x = - 0,5; y = - 6,5 N2: b) x = 17/5; y = 8/3 N3: c) x = 0; y = -

3 5

4 10 10

3 5

20 50 17 51

9

3

m n m n

m n m n

m n m n

m n m

n n

m m

    

 



 

    

 

   

 

   

  

 

  

 

   

 

 

Víi m=3 vµ n=2 P(x)=0

Bài Bài 19 SGK Tr 16

P(x)= mx3 + (m - 2)x2 - (3n - ) x - 4n

Gi¶i:

P(-1)= m(-1)3 + (m - 2)(-1)2 - (3n - )(-1) - 4n =

<=> - n - = (1)

P(3)= m33 + (m -2)32 - (3n - )3 - 4n =

<=> 36m -13n = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: :

¿

− n−7=0 36m−13n=3

¿{ ¿

⇔

¿

n=−7

m=22 {

Bài Giải hpt sau:

2

2( ) 3( ) )

( ) 2( ) 1

2 )

2 13 39 )

5 11 33

x y x y

a

x y x y

x y

b

x y

c

x y

   

 

   

 

 

  

 

  

  



  

 

 

  * Cñng cè v h íng dÉn häc ë nhµ :

+ Về nhà học làm tiếp tËp SGK vµ SBT IV Tù rót kinh nghiÖm:

(86)

Giải toán cách lập hệ phơng trình

I Mơc tiªu:

Kiến thức: - HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc với ẩn số

Kĩ năng: - HS có kỹ giải toán đợc đề cập SGK III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1. ổn định tổ chức :

2. KiĨm tra bµi cị : HS1: Các bớc giải toán cách lập phơng trình

3. Dạy

Hot ng ca thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hot ng 1:

- Nhắc lại bớc giải toán cách lập pt

* Hoạt động :

- GV cho HS đọc đầu tóm tắt btốn

- Cho gì? Ycầu gì? - Có đối tợng tham gia?

- Số TN có chữ số hàng đơn vị hàng chục ntn? - Mối qhệ csố hàng đơn vị hàng chục ntn? - Chọn ẩn ntn? Số phải tìm có dạng ntn?

- Số sau đổi chỗ csố có dạng ntn?

- Lập luận ntn để lập đc pt?

- Nhận xét cách giải VD1

- HS nhắc lại bớc: + Chọn ẩn (Có đvị, đk) + Biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn đại lợng biết (có đvị)

+ LËp pt (Cã biƯn ln) + Gi¶i pt

+ Nhận định kquả, trả lời - Hai ẩn đại lợng cha biết

- LËp hÖ pt

- HS đọc đầu SGK - HS tóm tắt tốn

+2 đối tợng: csố hàng chục, hàng đvị

+ ab=10a+b

+ Èn sè lµ csè cđa sè TN cần tìm

Số

TN Csố hàng chục

Csố hàng đvị Số cũ xy

= 10x+y

x y

Sè

míi = yx 10y+x

y x

- HS lên bảng giải hệ pt - Tơng tự nh cách giải toán cách lËp pt ë líp

1 VÝ dơ 1: sgk 20 Giải:

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x (xZ;0<x9) csố hàng đvị số cần tìm y (yZ;0<y9)

Số cần phải tìm có dạng:

xy = 10x+y

Vit csố theo thứ tự ngợc lại đợc yx =10y+x

Theo đề bài: lần csố hàng đvị csố hàng chục đvị, nên ta có pt:

2y-x=1 (1)

Số sau đổi csố bé số cũ 27 đvị, ta có pt: (10x+y)-(10y+x)=27

 9x-9y=27x-y=3 (2) Ta cã hÖ pt:

¿ 2y − x=1

x − y=3 ¿{

¿



¿

x=7

y=4 {

Chữ số hàng chục Chữ số hàng đvị Vậy số phải tìm 74 VÝ dô 2: sgk 21

v t s

Xe t¶i x 14

5

14 x Xe kh¸ch y

5

9 y

(87)

* Hoạt động 3:

- Tóm tắt tốn sơ đồ ntn?

- Dạng toán?

- i tng tham gia đờng?

- Các đại lợng liên quan? Mối qhệ đại l-ợng đó?

- C¸c ytè cha biÕt bdiƠn ntn?

 Chän Èn ntn? ®k? - GV ý HS: đkiện, lập luận phải chặt chÏ

* Hoạt động 4:

NhËn xÐt c¸c bớc giải btoán cách lập hệ pt với bớc giải toán cách lập pt?

(Giống -kh¸c nhau)

- HS đọc tốn

- Toán chuyển động ngợc chiều gặp

- Xe tải xe khách - v, t, s

- v t = s

+ Tgian xe tải + Tgian xe khách + Qđờng xe khách + Qđờng xe tải - HS lên bảng trình bày lời gii

- Cả lớp làm

y − x=13 14

5 x+

5 y=189 ¿{

¿ Gi¶i:

Tgian xe tải đến lúc gặp là:

1h + 1h48’ = 2h48’= 145 h Tgian xe khách đến lúc gặp là:

1h48’ = 59 h

Gọi vtốc xe tải x(km/h) (x>0)

Gọi vtốc xe khách y(km/h) (y>0)

Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có ph-ơng trình: y - x = 13

Qng xe tải 14 x Qđờng xe khách

5 y Vì xe ngợc chiều, gặp nên qđờng xe đợc 189km, nên ta có:

14 x+

9

5y=189

Ta cã hÖ

¿

y − x=13 14

5 x+

5y=189 ¿{

¿



¿

x=36

y=49 {

x,y thoả mÃn đk Èn VËn tèc cđa xe t¶i 36km/h VËn tèc cđa xe kh¸ch 49km/h * Cđng cè – h íng dÉn häc ë nhµ:

- Xem kü bµi VD

- Lµm 28  30 (SGK – T 22) 40,41,42(14 – SBT)

(88)

Giải toán cách lập hệ phơng trình (tiếp)

I Mục tiêu:

Kiến thức: - HS nắm vững đợc cách giải tốn cách lập hệ phơng trình với loại chung-riêng

Kĩ năng: - Giải thành thạo hệ ptrình phơng pháp đặt ẩn phụ - Nắm vững mối qhệ đại lợng ( coi toàn công việc 1)

III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

* Hot ng 1:

- Nêu bớc giải toán cách lập hệ pt Bài 30 (22)

v t s

Lúc đầu 35 y+2 x

Lóc sau 50 y-1 x

¿

x=35(y+2)

x=50(y −1) ¿{

¿

⇔

x=350

y=8 ¿{

* Hoạt động 2:

- Bài tốn thuộc loại gì? - Đối tợng tham gia bt? - Có đlợng liên quan? Mi qh gia cỏc lng ú?

- Năng suất gì?

- Ta có quy ớc, coi toàn klợng cviệc phải làm Nsuất chung tổng nsuất riêng

S phần cviệc mà đội làm đợc ngày số ngày để hoàn thành đlợng nghịch đảo (Nsuất tgian đlợng nghịch đảo nhau)

- LËp b¶ng ntn?

- Điền liệu vào bảng?

- Chän Èn ntn?

- HS tr¶ lêi

- HS chữa tập Gọi quãng đờng AB x (km, x>0) Tgian ôtô chạy để đến B lúc 12h tra y(y>1)

Thêi điểm xe xuất phát từ A 12 = 4(h)

- HS đọc VD3

+ Tốn cơng việc: làm chung, làm riêng + Đội I, i II

+ Năng suất, tgian, cviệc Ns x tgian = kl viÖc

- Klợng cviệc làm đơn vị thời gian

- HS tự c phn ptớch sgk

- HS kẻ bảng

- Điền klợng cviệc tgian đội làm

- Bthị đlợng nsuất qua tgian klợng cviệc - HS lên bảng giải hệ pt p2 đặt ẩn phụ. - HS trao đổi nhóm - Chọn ẩn nsut

Gọi klợng cviệc làm

1 Ví dơ 3: sgk 26

Nst Tgian KlviƯc §éi I

x

1 x

§éi

II 1y y

C¶

đội 241 24

Gọi tgian đội I làm xong cviệc x( ngày, x>24) Tgian đội II làm xong cviệc y (ngày, y>24)

Mỗi ngày đội I làm x

1

c«ng viÖc

Mỗi ngày đội II làm

y c«ng

viƯc

Cả đội làm 24 ngày xong cviệc nên ngày đội làm đc

24 cviƯc Ta cã ptr×nh: x

1 +

1

y =

1 24 (1)

Vì ngày đội I làm nhiều gấp rỡi đội II, nên ta có pt:

x

1

= 1,5

y (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

(89)

- Từng ptrình hệ đc lập ntn?

- GV gọi HS lên bảng giải hÖ pt

- Giải hệ pt cách - Ta giải btốn cách khác đợc khơng? Chọn ẩn ntn? - Em có nxét cách giải này?

* Hoạt động 3:

- Chän Èn ntn? Chän mÊy Èn? §K?

- LËp pt ntn?

* Hoạt động 4: C2

1 ngày đội I x, đội II y (x,y>0)

Ta cã hÖ pt: ¿

x+y= 24

x=1,5y ¿{

¿



¿ 1,5x+y=

24

x=1,5y ¿{

¿ ¿ 2,5y=

24

x=1,5y

⇔

¿x= 40

y= 60 ¿{

¿

Vậy tgian làm

+ K0 phải dùng p2 ẩn phụ. + Tìm nsuất phải quay trở lại để tìm tgian đội làm

- HS đọc đầu

¿

x+

1

y=

1 24

x=1,5

1

y

{ Đặt

x=u ,

1

y =v

⇔

u+v= 24

u=1,5v ¿{

⇔ u=

40

v=

60

¿{

⇔

1

x=

1 40

y=

1 60

⇔

¿x=40

y=60 {

x,y thoả mÃn đk ẩn

Vậy, làm riêng thì: Đội I hoàn thành sau 40 ngày Đội II hoàn thành sau 60 ngày p dụng :

Bài 32 (23)

NsuÊt Tgian Klcv

vßi 245 44 5=

24

1 Vßi

I 121 12

Vßi

II 1x x

1

x +

12 =24

5 x=8

* Cđng cè – h íng dÉn häc ë nhà :

- Nhắc lại ý giải loại toán Nsuất

HDVN: Làm 3139 (24 + 25)

(90)

Ngày gi¶ng: TiÕt :42+43

Lun tËp

I Mơc tiªu:

Kiến thức:- HS đợc rèn kỹ giải toán cách lập hệ pt theo bớc học Kĩ Năng: - Rèn t phân tích tốn để tìm quan hệ kiện

II Các hoạt động chủ yếu:

1 ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ : Dạy

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

(91)

* Hot ng 1:

- Nêu bớc giải toán cách lập hệ pt? Bài 38 (24)

- Bµi 39(25)

- H·y nxÐt bµi cđa ban? + Chän Èn, ®k?

+ LËp luËn? + Giải hệ pt Bài 34 (24) ( Sgk)

Số

luống cây/lSố câySố Lúc

đầu x y xy

LÇn

sau x+8 y-3 (x+8)(y-3) LÇn

sau x-4 y+2 (y+2)(x-4) Gäi x sè luèng rau lúc đầu(x N)

Gọi y số cây/l (y N)

Nêu tăng lên 8L L giảm số toan vờn 54 ta có PT1

(x+8).(y-3)=xy-54 Lý luân tơng tù ta cã PT2 (x-4).(y+2)=xy+32 Tõ vµ2 ta cã hÖ PT

¿

(x+8).(y −3)=xy−54 (x −4).(y+2)=xy+32

¿{ ¿

Giải hệ PT ta đợc

⇔

¿

x=50

y=15 ¿{

¿

Vây vờn nhà Lan trồng đợc 750

* Hoạt động 2:

- Xđịnh dạng toỏn? - i tng tham gia?

- Các đlợng liên quan? Mối qhệ đlợng?

- Lp bảng? Đlợng biết?

- HS lªn bảng chữa - Cả lớp theo dõi nxét - HS nêu dạng toán - Cách lập bảng

Vì sau 3h… nhóm làm đợc 25%=

4 công việc nên ta có pt:

3 x+ y= (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: ¿ x+ y= 16 x+ y= ¿{ ¿ ⇔

x=24

y=48 ¿{

x= 24, y= 48 thoả mÃn đk ẩn

Vậy ngời làm xong cviệc 24 Ngời làm xong cviệc 48

- HS đọc đầu - Toán chuyển động + Cùng chiều gặp + Ngợc chiều gặp - HS kẻ bảng

TG chuyển động để gặp bit

I Chữa tập: Bài 38(28):

Nsuất Tgian klcv Ng 1

x

Ng

y

C¶

ng 161 16

Ng 1

x

3

x

Ng

y y ¿ x+ y= 16 x+ y= ¿{ ¿

Gäi tgian ngêi thø nhÊt lµm xong cviệc x (giờ, x>16)

Tgian ngời thứ hai làm xong cviệc y (giờ, y>16)

Trong ngời thứ làm đợc

x cviÖc

Trong ngời thứ gait làm đợc

y cviÖc

Trong ngời làm đợc

16 cviÖc, nªn ta cã pt: x + y = 16 (1)

Sau ngời thứ làm đợc

x =

3

x

Sau ngời thứ hai làm đợc

1

y = y

6

II Lun tËp: Bµi 42(28):

Vtèc Tgian Giê Cïng

chiỊu VËt 1VËt xy 2020 20x20y Ngỵc

chiÒu VËt 1VËt xy 44 4x4y

(92)

Gọi vận tốc vật lần lợt x,y (cm/s, x>y>0) Qđờng mà vật đợc sau giây 4x; 4y (cm) Qđờng mà vật đợc sau giây 4x; 4y (cm)

Vì cđộng chiều, 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa qđờng mà vật nhanh, đợc 20 giây qđờng mà vật 20 giây vịng (=20) Ta có:

4x+4y=20 HÖ pt:

¿

20x −20y=20π 4x+4y=20π

⇔

¿x=3π

y=2π ¿{

¿ * Cđng cè Vµ h íng dÉn häc ë nhµ

- Làm ôn tập + ôn lý thuyết : 3439 (24) IV Tù rót kinh nghiƯm:

Ôn tập chơng III(Tiết 1)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Hệ thông lại cho học sinh kiến thức hệ phơng trình bậc ẩn số- Các p2 giải hệ pt.

2 K năng: - Rèn kỹ giải hệ pt, giải tốn cách lập hệ phơng trình II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: 3.Dạy bà mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

- ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn? NghiƯm, sè nghiƯm cđa pt?

- Cách biểu diễn tập nghiệm hình học?

-ThÕ nµo lµ hƯ pt bËc nhÊt Èn? Nghiệm? Số nghiệm hệ? Minh hoạ hình học

- HS trả lời

- Số nghiệm: vô số nghiÖm ¿

x∈R y=−a

b y+ c b

¿{ ¿

A/ Lý thuyÕt:

1 Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn:ax + by = c

(a,b,c  R, a0 hc b0) HƯ pt bËc nhÊt Èn:

¿ ax+by=c

a ' x+b ' y=c ' ¿{

¿

(93)

- Cã mÊy p2 gi¶i hƯ pt? - Các bớc giải btoán cách lập hệ pt?

* Hoạt động 2:

- C©u hái 1, GV cho HS làm phần lý thuyết

- Trả lời câu hỏi phần

- Nêu cách vẽ đờng thẳng y=ax+b

- Nªu cách giải câu a? Có cách nào?

- Giải p2 thế: y=2x-m

Thế vào pt (2) 4x - m2(2x-m) = 2

√2

4x -2xm2 + m3 = 2

√2

x(4-2m2) = (

√2 )3 –m3 (*)

HƯ v« nghiƯm  (*) v« n0



¿ 4−2m2=0 (√2− m)(4+m+m2)≠0

¿{ ¿



¿

m=±√2

m≠√2 ¿{

¿

 m=- √2 Chú ý: Thực chất để tìm đk m, ta đa giải hệ pt với đk =; k l

rồi kết hợp lại

x=−b

a y+ c a y∈R

¿{ ¿

- Là đờng thẳng ax+by=0 - HS tự tr li

+ đt cắt nhauhệ có n0 nhÊt

+ ®t // víi hệ vô n0

2 đt hệ vô số n0 + Định nghĩa

+ Qtắc nhân, qtắc chuyển vế

+ Qtắc cộng đsố + Qt¾c thÕ

+ Cã bíc

+ Cêng kết luận sai n0 hệ pt ẩn cặp số (x,y)

Phải nói: hệ pt cã nghiƯm lµ (x;y) = (2;1)

- HS lên bảng làm, lớp làm, nxét

+ ¸p dơng a

a'= b b '≠

c c ' hƯ v« nghiƯm

+ Giải hệ pt p2 đã học để từ tìm đk m

+ n0 nhÊt a a' ≠

b b '

+ V« nghiƯm

a a'=

b b '≠

c c '

+ V« sè nghiƯm:

a a'=

b b '=

c c '

3 Giải hệ pt? + P2 cộng đại số. + P2 thế.

4 Cách giải toán cách lập hệ pt

B/ Bài tập:

Dạng 1: Giải hệ pt Bµi 42(sgk):Cho hƯ pt:

¿ 2x − y=m 4x −m2 y=2√2

¿{ ¿

(1) a) HƯ pt v« nghiƯm

⇔ a

a '= b b '≠

c c '

⇔2

4=

−1

− m2≠ m

2√2

⇔

−2m2 =−4

m3≠√8 ¿{

⇔

m=±√2

m≠√2 ¿{

⇔m=−√2

VËy víi m=- 2 hệ vô n0

b) Hệ có vô sè nghiÖm

m= √2

c) HÖ cã nghiÖm nhÊt

m √2

- GV cho HS tự làm thêm dạng bài: 1) Cho hệ pt:

¿ (a+1)x − y=3 ax+y=a

¿{ ¿

a) Gi¶i hƯ pt a=- √2

b) Xđ gtrị a để hệ có nghiệm thoả mãn x+y>0 Cách làm:

(94)

+ Thay a=- 2 vào hệ pt giải hệ:

¿

x= 3−√2 1−2√2

y= 2+√2 1−2√2

¿{ ¿ + Cộng vế với vế pt ta đợc: (2a+1)x = a+3

Víi 2a+1  ⇒ a-1/2 th× hƯ cã nghiƯm nhÊt: x= a+3

2a+1 ; y=

a2−2a

2a+1 x+y>0  2aa+3

+1 +

a2−2a 2a+1 >0

 a− a2a +3

+1 >0 

a −1

2¿

+11 ¿ ¿ ¿

 2a+1>0  a>- 12 2) BiÕt pt : x2 + (a+2)x -2b-1=0 cã nghiÖm x=1; x=2. VËy a+b=

HDVN: Làm btập tờ đề cơng IV Tự rút kinh nghiệm:

Ôn tập chơng III(Tiếp)

I Mơc tiªu:

KiÕn thøc: - Cđng cè cho HS giải toán cách lập hệ ptrình Kĩ năng: - Rèn kỹ lập luận, trình bày lời giải

II Cỏc hot ng ch yếu:

1 ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ : Dạy :

(95)

- HS lªn bảng chữa bài, lớp theo dõi nxét

Hai xe gặp qđờng nê qđờng xe 3,6:2=1,8km

Tgian ngời từ A 1,8

x

Tgian ngời từ B 1,8

y

Vì ngời từ B trớc ngời tõ A 6ph=

10 h Ta cã pt: 1,8

y -1,8 x = 10 (2)

Ta cã hÖ pt: ¿ x= 1,6 y 1,8 x − 1,8

y =−

1 10 ¿{

¿

⇔

x=4,5

y=3,6 ¿{

(T/m ®k cđa Èn) VËn tèc cđa ngêi ®i từ A 4,5(km/h)

Vận tốc ngời từ B 3,6(km/h)

Nsuất Tgian Klcv Đội I

x

§éi

II 1y y

2 đội 12

12

2 đội 12

8

3 §éi

II 2y 3,5 3,52y II Lun tËp:

1 Tìm STN có chữ số biết csố hàng chục lớn csố hàng đvị Nếu viết thêm csố hàng chục vào bên phải đc số lớn số ban đầu 682

I Chữa tập

1 Bi 43 (sgk) (Toỏn cng)

VT TG QĐ

Lúc đầu Lúc sau x x 2 x 1,8 x 1,8 Lóc ®Çu Lóc sau y 1,6 y 1,6 y 1,8 y 1,8 Gọi vtốc ngời từ A x(km/h; x>0)

Vtốc ngời từ B y(km/h; y>0)

Qđờng ngời từ A 2km Qđờng ngời từ B 3,6-2=1,6km

Tgian ngời từ A x

2

(h)

Tgian ngời từ B 1,6

y (h)

Vì ngời khởi hành ngợc chiều gặp nên ta có pt:

x

2

= 1,6

y (1)

Vì ngời gặp qng đờng ta có pt

1,8

y

-1,8

x =

1 10 (2)

:

TiÕt :44

2 Bµi 50 (30):

(Toán cviệc chung-riêng) Gọi tgian đội làm xong cviệc x (ngày,x>12) tgian đội làm xong cviệc y (ngày,y>12)

Mỗi ngày đội làm đc

x

(cv)

Mỗi ngày đội làm đc

y

(cv)

Cả đội làm 12 ngày xong cviệc

1 ngày đội làm đc 12 (cv)

Ta cã pt:

(96)

* Hoạt ng 1:

- Các bớc giải toán c¸ch lËp hƯ pt?

Bài 43 (sgk): + Đọc kỹ đề

+ Xác định dạng toán? + Đối tợng tham gia btoán? + Các đlợng liên quan? Mối qhệ đlợng?

LËp b¶ng ntn? - Trình bày ntn?

- GV chữa cđa HS

Chó ý: c¸ch lËp ln, biĨu thị đlợng cha biết, lập pt

* Hot ng 2:

GV cho HS chÐp bµi tËp:

Chơc §vÞ Sè TN

Tríc x y xy=10x+y

Sau y y yx=10y+x

¿

x − y=2

(100x+10y+x)−(10x+y)=682 ¿{

¿

2 Hai ngêi lµm chung cviệc 20 ngày Nhng sau làm chung đc 12 ngày ngời làm việc khác, ngời tiếp tục làm Sau đc 12 ngày, ngời quay lại làm nốt cviệc lại ngày Hỏi làm riêng thì?

(97)

-ĐK csố hàng chục hàng ®vÞ ntn?

* Hoạt động 3:

- Xem lại loại luyện

- Làm nốt đề cơng Giờ sau ktra 45’

* Cđng cè vµ h íng dÉn häc ë nhµ :

- Về nhà em làm tiếp bµi tËp SGK vµ SBT - TiÕt sau kiĨm tra 45’

KIỂM TRA MỘT TIẾT

I Phần I: Trắc nghiệm: (2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết đúng: Câu 1: Nghiệm tổng quát phơng trình 2x-3y=6

(98)

A (xR; y= 2x

3 −2 ) B (x=

3y

2 +3 ; yR)

C Cả câu A,B sai D Cả câu A,B Câu 2: Gọi (x;y) nghiệm hệ:

¿ 3x −4y=3

2x+4y=¿ { ¿ Th× (x+y) b»ng:

A 25

4 B

7

4 C D Một đáp s

khác Câu 3: Hệ

xy+2x=y xy+2y=x

¿{ ¿

cã bao nhiªu nghiƯm?

A B C D NhiỊu h¬n

C©u 4: Cho hƯ

¿ 2x − y=7 3x+2y=12

¿{ ¿

Giải cách y theo x ta đợc phơng trình tính x là:

A 3x+2(-2x-7)=12 C 3x+2(2x+7)=12

B 3x+2(2x-7)=12 D 3x+2(-2x+7)=12

Phần II: Tự luận

Câu 1: (2điểm) Cho hệ phơng trình

m2x+4y=m

x+2y=22 {

¿

với m tham số (m ±√2 ) Tìm giá trị m để hệ phng trỡnh cú nghim nht?

Câu 2: (2điểm) Giải hệ phơng trình sau: a,

7x 3y=5

x

2+

y

3=2 ¿{

¿

(2;3) b

¿

(√3−1)x − y=2 x+(√3−1)=3

¿{

¿

(2,91; 0,13)

Câu 3: (4điểm) Hai ngời làm chung cviệc 20 ngày Nhng sau làm chung đc 12 ngày ngời làm việc khác, ngời tiếp tục làm Sau đc 12 ngày, ngời quay lại làm nốt cviệc lại ngày Hỏi làm riêng ngời cần phải làm ngày hoàn thành c«ng viƯc

¿

x+

1

y=

1 20

x+

12

x +

24

y =1

¿{ ¿

(30;60)

II Phần I: Trắc nghiƯm

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc kết

(99)

C©u 1: Cho hƯ

¿ 2x − y=7 3x+2y=12

¿{ ¿

Giải cách y theo x ta đợc phơng trình tính x là:

A 3x+2(-2x-7)=12 C 3x+2(2x+7)=12

B 3x+2(2x-7)=12 D 3x+2(-2x+7)=12 Câu 2: Nghiệm tổng quát phơng trình 2x-3y=6

A (xR; y= 2x

3 −2 ) B (x=

3y

2 +3 ; yR)

C Cả câu A,B sai D Cả câu A,B Câu 3: Gọi (x;y) nghiệm hệ:

¿ 3x −4y=3

2x+4y=¿ { ¿ Th× (x+y) b»ng:

A 25

4 B

7

4 C D Mt ỏp s

khác

Câu 4: Cho hệ phơng trình:

x+y=2

x=3 {

¿

vµ

¿

x+y=2 2x −3y=9

¿{ ¿ a) Hai hệ phơng trình khơng tơng đơng b) Hai hệ phơng trình tơng ng

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải hệ phơng trình sau: (4điểm)

a)

3x −2y=11

4x −5y=3 ¿{

¿

(7;5) b)

¿

x+1 −

y+2 =

1

x+3 −

y −3 =

5 12 ¿{

¿

(2;1)

c)

¿

x+

1

y=1

3

x−

4

y=5

¿{ ¿

(7/9; -7/2)

Câu 2: Một ôtô quãng đờng AB với vận tốc 50km/h, rời tiếp quãng đờng BC với vận tốc 45km/h Biết quãng đờng tổng cộng dài 165km thời gian ôtô di quãng đờng AB thời gian ôtô quãng đờng BC 30phút Tính thời gian ôtô quãng đờng AB,BC? (4điểm)

¿

x=y −0,5 50x+45y=165

¿{ ¿

(1,5;2)

(100)

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 1: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm công thức t/c hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2 Kĩ năng: HS xác định hàm số t/c hàm số y = ax2 (a ≠ 0) III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ : Dạy mới:

Hoạt động thấy Hoạt động trò Nội dung

Hãy nghiên cứu ví dụ mở đầu SGK?

Cho biết công thức biểu diễn quãng đường theo thời gian?

Nếu coi s hàm, t đối hàm số bậc mấy?

Đây dạng đơn giản hàm số bậc hai ẩn Hàm số bậc hai ẩn đầy dủ có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Ở

chương trình lớp ta xét dạng đơn giản hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau? + Khi x tăng

+ S = 5t2

+ Hàm số bậc hai ẩn: y = ax2

(a ≠ 0)

Hoạt động nhóm: N1+3+5: ý a

x -3 -2 -1

Y 18 2 18

N2+4+6: ý b

x -3 -2 -1

y -18 -8 -2 -2 -8 -18

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất hàm số y = ax

(a ≠ 0)

Xét hai hàm số sau: y = 2x2 y = -2x2

?1

(101)

luôn âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

+ Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

+ Nhận xét tương tự hàm số y = -2x2

+ Đối với hàm số y = 2x2

Khi x ≠ giá trị y dương hay âm?

+ Khi x = y bao nhiêu?

+ Giá trị nhỏ y bao nhiêu?

+ Đối với hàm số y = -2x2 Khi x ≠ giá trị

của y dương hay âm? + Khi x = y bao nhiêu?

+ Giá trị lớn y bao nhiêu?

Giá trị nhỏ hàm số y = 1/2x2 bao

nhiêu?

Giá trị lớn hàm số y = -1/2x2 bao

nhiêu?

HS: Rút tính chất

HS : HS: HS:

HS: HS: HS: HS: hoạt động nhóm ?4

N1+3+5: ý a: Xét hàm số y = 1/2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 9/2 1/2 1/2 9/2 N2+4+6: ý b: Xét hàm số y = -1/2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y -9/2 -2 -1/2 -1/2 -2 -9/2

HS: ……… HS: ………

* Tính chất: SGK - 29 + a > hàm số

Nghịch biến x < Đồng biến x > + a < hàm số

Nghịch biến x > Đồng biến x < * Nhận xét:

+ a > => y ≥ =>Miny = x =

+ a < => y ≤ => Maxy = x =

* Củng cố - Hướng dẫn học nhà

+ Về nhà em học làm – – SGK (31)

(102)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố cơng thức, tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2 Kĩ năng: HS xác định hàm số tính chất hàm sè y = ax2 (a ≠ 0) II Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ:

HS1: Viết cơng thức tính giá trị hàm số y = 3x2 x = -5, -1, 0, 1, 5.

HS2: Nêu tính chất hàm số y = ax2

3 Dạy

GV: Tìm giá trị tương ứng y?

GV: Xác định khoảng đồng biến? Khoảng nghịch biến hàm số?

GV: gọi HS đọc đầu toán?

GV: Sau 1s vật rơi m?

GV: Vật cách mặt đất bao

HS: Hoạt động nhóm HS: Tìm giá trị y

HS: Hàm số dồng biến x >

Hàm số nghịch biến x <

HS: Hàm số dồng biến x <

Hàm số nghịch biến x >

HS: Hoạt động cá nhân

Bài 1: Cho hàm số

2

1

y

3

y x vµ  x

x -6 -3 -1

y 12 1/3 1/3 12

x -6 -3 -1

y -12 -3

-1/3 -1/3 -3 -12

Bài

h = 100m s = 4t2

Giải:

Sau 1s: s1 = 4.1 = 4m

=> Vật cách mặt đất: h1 = 100 – =

(103)

nhiêu m?

GV: Sau vật tiếp đất?

GV: Muốn tính giá trị biểu thức A em làm ntn?

HS: lên bảng thực

HS: Vật tiếp đất: s = h => 4t2 = 100 => t2

= 100/4 = 25 => t = 5(s)

HS: lên bảng thực theo hai cách C1: Thực bình

thường

C2: Thực

máy tính

96m

Sau 2s: s2 = 4.4 = 16m

=> Vật cách mặt đất: h2 = 100 – 16

= 84m

b) Sau vật tiếp đất

Vật tiếp đất: s = h => 4t2 = 100 => t2

= 100/4 = 25 => t = 5(s)

Bài 3. Tính giá trị biểu thức: A = 3x2 – 3,5x + x = 4,13

Giải:

C1: A = 3.(4,13)2 – 3,5.4,13 + =

38,7157 C2: 4,13 =

A = Ans x2 - 3,5 Ans + =

38,7157 * Củng cố - Hướng dẫn học nhà:

Về nhà em học làm 1, SGK/ 31

Bài ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) tính chất đồ

thị.

2 Kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

II Tiến trình lên lớp:

HS1: Xác định giá trị y x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, biết y = 2x2

(104)

3 Dạy mới:

Hoạt động thấy Hoạt động trũ Nội dung GV: Ta biết, mặt

phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y=f(x)là tập hợp điểm M(x;f(x)) Để xác định môt điểm đồ thị, ta lây giá trị x làm hồnh độ cịn tung độ giá trị tơng ng ca y=f(x)

GV :Đồ thị năm phía hay phía dới trục hoàng GV:

GV: …………

HS: Lập bảng giá trị

HS: nằm phía trục hồnh

HS: cắp điểm đối xứng

HS: trục Oy HS: Điểm O

HS: Parabol qua gốc tọa độ nằm phía trục hồnh, nhận trục Oy làm trục đối xứng

1 Ví dụ

Đồ thị hàm số y = 2x2

+ Bảng giá trị

x -2 -1

y 2

2 Ví dụ Đồ thị hàm số y =- ½ x2

+ Bảng giá trị

x -2 -1

y -2 -1/2 0 1/2 -2

* Nhận xét: SGK / 35 * Chú ý: SGK / 35 y = 1/3x2

(105)

x -2 -1

y 1/3 4/3

* Củng cố - Hướng dẫn học nhà:

+ Về nhà em học làm tập 4,5 SGK / 36

Ngày gi¶ng: TiÕt :50

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố công thức, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2 Kĩ năng: HS vẽ đồ thị hàm số

II Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Dạy

GV: Xác định giá trị tương ứng y bảng sau?

GV: Biểu diễn điểm vừa xđ hệ trục tọa độ? GV: vẽ đồ thị hàm số

HS: Xác định giá trị HS: Vẽ tọa độ điểm

Bài – SGK/38 Cho hàm số: y = x2

a) Vẽ đồ thị hàm số + Lập bảng:

x -3 -2 -1

y 1

(106)

GV: Tính giá trị f(-8); f(-1,3); f(- 0,75); f(1,5)

GV: Ước lượng giá trị 0,52; (-1,5)2; 2,52 ?

GV: Ước lượng giá trị trục hoành điểm

3 µ 7v ?

GV: Hãy lập bảng giá trị y biết vài giá trị tương ứng x?

GV: Xác định hai điểm mà ĐTHS y = - x + qua?

GV: Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị

GV: Xác định tọa độ giao điểm?

HS: Thực

HS: Thực lập bảng HS: A(3; 3) B(2; 4)

HS: lên bảng vẽ đồ thị

HS: Tọa độ giao điểm A(3; 3)

b) f(-8) = (- 8)2 = 64

+ f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69

+ f(- 0,75) = (- 0,75)2 =

0,5625

+ f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

c)

Bài – SGK/39

Cho hàm số: y = 1/3 x2

Và hàm số y = -x +

a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ

Giải:

+ Lập bảng:

x -3 -1

y 1/3 1/3

+ ĐTHS y = - x + qua A(3; 3) B(2; 4)

(107)

+ nhà em học làm SGK / 38 + 39

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm dạng tổng quát cách giải phương trình khuyết phương trình bậc hai

2 Kĩ năng: HS xác định dược hệ số a, b, c giải phương trình dạng đơn giản

II Tiến trình lên lớp.

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: Xác định tọa độ giao điểm hai hàm số: y = 1/3x2 y = -x +

6

3 Dạy mới:

GV: Vẽ hình

GV: Bài tốn u cầu tìm yếu tố nào?

GV: Em chọn ẩn cho tốn?

GV: Chiều dài cịn lại mảnh vườn bao nhiêu? GV: Chiều rộng lại mảnh vườn bao

HS: Tìm bề rộng đường quanh vườn HS: Gọi bề rộng đường quanh vườn x (m) < x < 24

HS: Chiều dài lại: 32 – 2x (m)

HS: Chiều rộng lại: 24 – 2x (m)

1 Bài toán mở đầu x

Giải:

Gọi bề rộng đường quanh vườn x (m) < x < 24

(108)

nhiêu?

GV: Diện tích cịn lại mảnh vườn bao nhiêu?

GV: Phát biểu dạng tổng quát phương trình?

GV: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn? Xác định hệ số a, b, c?

GV: Thực giải phương trình?

GV: Tổng quát dạng toán

HS: (32 – 2x)(24 – 2x)

HS: Hoạt động cá nhân xác định phương trình hệ số pt

a) x2 – =

c) 2x2 + 5x = 0

e) – 3x2 = 0

HS: Giải pt:2x2– 8x + = 0

Qua bước ?4 ?5 ?6 ?7

Chiều dài lại: 32 – 2x (m)

Chiều rộng lại: 24 – 2x (m)

Theo ra:

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560 <=> 768 – 112x + 4x2 = 0

<=> x2 – 28x + 52 = (1) 2 Định nghĩa:

ax2 + bx + c = 0

a, b, c  R a ≠ 0, x: ẩn

?1

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

VD1: Giải pt: x2 – =

<=> (x + 2)(x - 2) = <=> x = - x =

Vậy pt có nghiệm x1 = -2

và x2 =

* Tổng quát: Pt bậc hai khuyết b (b = 0)

+ Nếu a.c > => pt vô nghiệm

+ Nếu a.c < => pt có nghiệm:

1 µ

c c

x v x

a a

   

VD2: Giải pt: 2x2 + 5x = 0

<=> x(2x + 5) = <=> x = x = - 5/2 * Tổng quát: Pt bậc hai khuyết c ( c = 0)

ax2 + bx = 0

<=>x(ax + b) = <=> x = x = - b/a

VD3:Giải pt:2x2– 8x + =

Qua bước ?4 ?5 ?6 ?7

+ Về nhà em học làm 11, 12, 13, 14 SGK/42+43 IV Tù rót kinh nghiƯm:

(109)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình khuyết hướng tới công thức nghiệm Kĩ năng: HS làm tập

II Tiến trình lên lớp.

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: Giải phương trình: HS1: 4x2 – 6x = 0; HS2: 9x2 – = 0

3 Dạy mới:

GV: Đưa đầu lên

Bảng sau cho HS hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động nhóm N1:

2 8 0 8

8 2

x x

   

   

   

 

 

 

Vậy phương trình có nghiệm

1

2 2

2

x x

 

N2:

 

2

2 2

0

2

x x x x

x x

    

   

   



 

 



1

2

x x

 

N3:

a = 0,4 ; c = 1=> a.c = 0,4 > => Phương trình vơ nghiệm N4:

Bài 12(sgk): Giải phương trình sau:

a) x2 – = b) 2x2 + 2x = c) 0,4x2 +1 = d) 5x2 – 20 =

*Từng nhom cử đại diện lên bảng làm

*Sau GV sửa chữa lại nêu có sai sót

(110)

GV: Gọi hs nhận xét chéo

GV: Chuyển hạng tử c sang vế phải

GV: Chia vế cho a

GV: Biến đổi vế trái thành đẳng thức GV: Giải pt vừa tìm

GV: kết luận ngiệm pt

2

5

x x

x

   

    

   

Vậy phương trình có

nghiệm là:

1

2

5

x

x 



Bài 14: Giải phương trình 2x2 + 5x + = 0

Giải:

2

2 2

5 1 2.5 25 25 1

2 16 16

5

4 16 4

5 1

4 4 2

5 2

4 4

x x x x

x x

x x x

x

x x

     

       

     

        

     



 



   

  



    

 

     



 

 

là:

1

2

x x

 



+ nhà em học bi v lm bi SGK/43 + Đọc trơc $4 (sgk)

(111)

Bài 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu

1 Kiến thức: HS nắm công thức nghiệm phương trình bậc hai

2 Kĩ năng: HS giải phương trình bậc hai đầy đủ nhờ vào cơng thức nghiệm II Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Dạy mới:

Hoạt động thấy Hoạt động trị Nội dung

*Hoạt động 1:Xâi dựng cơng thc nghiệm

GV: Giải phương trình sau

ax2 + bx + c =

GV: Chuyển hạng tử tự sang vế phải? GV: Chia hai vế cho a?

GV: Biến đổi vế trái thành đẳng thức?

GV: Hãy nhận xét biểu thức vế trái? GV: Hãy nhận xét biểu thức vế phải? GV: Dấu vế phải phụ thuộc vào dấu biểu thức nào? GV: Hãy xét dấu



*Hoạt động 2:

GV: Áp dụng cơng thức để giải tốn sau HS: 2 2 2 2 2

2 2

4

2

ax bx c ax bx c

b c

x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x a a                                  

HS: Biểu thức vế trái không âm

HS: Mẫu vế phải dương

HS: Dấu vế phải phụ thuộc vào dấu b2 – 4ac

HS: Hoạt động nhóm Giải phương trình N1: a) 3x2 + 5x – = 0

1 Công thức nghiệm Giải: 2 2 2 2 2

2 2

4

2

ax bx c ax bx c

b c

x x

a a

b b b c

x x

a a a a

b b ac

x a a                                 

Đặt:  = b2 – 4ac

+ Nếu  < => pt vô nghiệm

+ Nến  = => pt có nghiệm

kép: x1 = x2 =

b a 

+ Nếu  > => pt có nghiệm

phân biệt: 2 b x a b x a        

2 Áp dụng

Giải phương trình: a) 3x2 + 5x – = 0

Giải:

=52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37

=>   37

(112)

GV: Ngồi cách tính

 em cịn cách tính

nào khác?

N2: b) 5x2 - x + = 0

N3: c) 4x2 - 4x + = 0

phân biệt:

1

2

5 37 37

2.3

5 37 37

2.3

x

   

 

   

 

b) 5x2 - x + = 0

= (-1)2 – 4.5.2 = – 40 = - 39

=> < => Phương trình vơ

nghiệm

c) 4x2 - 4x + = 0

= (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 =

=> Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

4 2.42

* Chú ý: a.c < => phương trình ln có nghiệm phân biệt

+ Về nhà em học thuộc công thức nghiệm + Làm tập SGK/ 45

(113)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố công thức nghiệm thơng qua tốn

2 Kĩ năng: Giải phương trình bậc hai nhờ vào cơng thức nghiệm

II Tiến trình lên lớp.

1 Ổn định tổ chức: KiĨm tra bµi cị:

3 Dạy mới:

*Hoạt động

GV: Giải phương trình sau:

GV: Hãy tính ?

GV: Giải phương trình sau:

N1: a) 3x2 + 5x + = 0

N2: b) 2x2 – 7x + = 0

N3: c) 9x2 – 6x + = 0

N4: d) 6x2 – x + = 0

Bài 1: Giải phương trình sau:

a) 3x2 + 5x + = 0

Giải:

2

5 4.3.2 25 24 1

     

  

Vây phương trình có nghiệm phân biệt:

1

2

5 ;

6

5 1

x

  

 

 

 

b) 2x2 – 7x + = 0

Giải:

 72 4.5.2 49 40

      

  

Vây phương trình có nghiệm phân biệt:

1

2

7 ;

4

7

x

x 

 



 

c) 9x2 – 6x + = 0

Giải:

 62 4.9.1 36 36

      

Vây phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

1 d) 6x2 – x + = 0

(114)

GV: Gọi nhóm nhận xét chéo?

GV: Giải phương trình sau?

a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

   

2

) 2

b x   x  

HS: Giải phương trình sau: a) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

C1:

 1, 22 4.1,7.( 2,1) 15,72 15,72

     

  

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt:

1

2

1, 15,72 393 ; 2.1, 17 1, 15,72 393

2.1, 17

x

 

 

 

 

C2: 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

 17x2 – 12x – 21 = 0

 122 4.17.( 21) 1572 1572 393

     

   

1

2

6 393 ; 17 393

17

x

x  

 

Giải:

 12 4.6.5 120 119

      

Vậy phương trình vơ nghiệm

Bài 2: Giải phương trình sau:

   

 

2

2 2

2 2 2 11

11 3

x   x  

 

     

 

      

     

 

1

2

1 2; 2

2 2

x

  

  

  

 

+ Về nhà em học bài, làm tập SGK/45

(115)

Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Học sinh nắm công thức nghiệm thu gọn Kĩ năng: Vận dụng cơng thức để giải tốn

II Chuẩn bị

GV: Máy chiếu prorecter, bảng phụ (Nõu cã) III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ : Viết cơng thức tính đenta? Dạy

GV: Cho pt: ax2 + bx + c

=

Đặt: b = 2b’ pt có dạng nào?

GV: Giải pt trên?

GV: Đặt ’ = b’2 – ac ?

GV: Xét trường hợp xảy ’?

HS: ax2 + 2b’x + c = 0

HS:  

 

2

2 ' 4 ' 4 '

b ac

b ac b ac

  

   

HS:  = 4’

HS: Hoạt động nhóm: N1: a) x2 – 6x + = 0

N2: b) 5x2 + 2x + = 0

1 Cơng thức nghiệm thu gọn

Cho Phương trình:

ax2 + bx + c = 0

Đặt: b = 2b’ => pt có dạng:

ax2 + 2b’x + c = 0

 

2

2 ' 4 ' 4 '

b ac

b ac b ac

  

   

Đặt ’ = b’2 – ac

=>  = 4’

+ Nếu ’ < => pt

+ Nếu ’ = => pt có

nghiệm kép: x1 = x2 = b a 

+ Nếu ’ > => pt có

nghiệm phân biệt:

1

2

' ' ' '

b x

a b x

a    

   

2 Áp dụng

Giải phương trình sau: a) x2 – 6x + = 0

’ = (-3)2 – 1.8 = – =

=>  '

Vậy pt có nghiệm phân biệt:

(116)

GV: Cho nhóm nhận xét chéo?

* Củng cố:

Xác định a, b’, c giải phương trình sau:

N3: c) 9x2 + 6x + = 0

N4: d) 7x2 2x 2

1

2

3

2

x

x 

 



 

b) 5x2 + 2x + = 0

’ = (1)2 – 5.4 = – 20 =

-19

=> ’ < => pt

c) 9x2 + 6x + = 0

’ = (3)2 – 9.1 = – =

=> pt có nghiệm kép: x1 = x2 =

1



2

) 2

d x  x 

 2

' 7.2 18 14

'

   

  

  

Vậy pt có nghiệm phân biệt:

1

3 2 2 ;

7

x   x  

+ Học công thức, vận dụng làm tập SGK/ 49 + Làm tập SBT

Lun tËp

I Mơc tiªu:

(117)

1 Ki n thc: - Củng cố cách giải hệ phơng trình bậc hai phơng pháp dùng công thức nghiệm tổng quát, công thức nghệm thu gọn

2 Kĩ năng: - Rèn kĩ tính tốn xác II Đồ dùng dạy học: Mỏy prorecter, bảng phụ… III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ : Dạy :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt ng 1.

- Viết công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai?

Giải phơng trình: 3x3 + 5x + = 0 -3x2 + 4

√6 x + =

- ViÕt c«ng thức nghiệm

thu gọn phơng trình bậc hai?

Giải phơng trình: 5x2 - 6x + = 0

(2x- √2 )2 - = (x - 1) (x +1)

+ GV chữa HS

- Để giải phơng trình ta làm ntn?

- GV chữa 19 cho HS (đã giải tit 53)

- HS lên bảng chữa - Cả lớp làm phần lí thuyết nháp

- Nhận xét bạn

d, -3x2 + 4

√6 x + =0; a =-3

b = √6  b' = √6 c =

' = b12 - ac = (2 √6 )2- (-3).4

= 24 + 12 = 36 > => √Δ'=√36 =6

phơng trình có nghiệm phân biệt:

x1 = −2√6+6

−3 ; x2 −2√6−6

−3 =

2√6+6 + Khai triÓn tõng vÕ

+ Thu gọn, đa phơng trình ax2 + bx + c = 0

I Chữa tập: 17 (49)

c 5x2 - 6x + = 0 a =

b = -6  b' = -3 c =

' = b12 = ac = (-3)2 - 5.1 = >

√Δ' =

Ph¬ng trình có nghiệm phân biệt

x1= b '+√Δ'

a =

3−2 =

1 Vậy nghiệm phơng trình: x1=1; x2 =

5 Bµi 18 (49)

b (2x - √2 )2 -1 = (x + 1) (x - 1)

 4x2- 4 √2 x +2-1-x2+1 =0

 3x2 - 4 √2 x + = 0 a =

b = -4 √2  b' = -2 √2 c =

' = b12 - ac = (-2 √2 )2 -3.2

(118)

a,

3 x2 - 2x + = b, 3x2 + 7,9x + 3,36 = 0

* Hoạt động 2:

- áp dụng phơng trình để giải

- Có nên sử dụng công thức nghiệm để giải không ? - Khi a c trái dấu tích ac có dấu ntn?

 cã dÊu ntn?

 Víi ph¬ng trình bậc hai, a c trái dấu chắn phơng trình có nghiệm phân biệt

- Xác định hệ số a, b, c ?

- Nêu cách giải giải phơng trình bậc cã chøa tham sè?

* Hoạt động 3.

- GV cho HS làm chép sau cho phơng tr×nh:

(m-2) x2-3x + (m+2) = (1) a Giải phơng trình (1) với m =

b Giải biện luận phơng trình (1)

+ HS nêu cách giải câu b, c

+ HS gi¶i thÝch

+ HS ghi nhớ để vận dụng giải phơng trình bậc để đốn số nghim ca ph-ng trỡnh

- HS trả lời phần ¸p dông

- HS đọc đầu

- Xét ' theo trờng hợp + Xác định a, b, c

+ TÝnh  hc '

+ Biện luận theo trờng hợp

- HS lên bảng làm câu a Cả lớp làm

a Với m = phơng trình

= 8-6 = 2>0

√Δ' = 2

Phơng trình có nghiệm phân biệt:

x1 = 2√2+√2

3 =√2≈1,41 x2 = 2√2−√2

3 =

3 0,47 Vậy phơng trình có nghiÖm: x1  1,41; x2 

0,47

II Lun tËp Bµi 20 (49) b, 2x2 + = 0

c, 4,2x2 + 5,46x = 0 Bµi 22 (54)

ax2 + bx + c = (1) Vì a c trái dấu

ac <  ac >

 -4ac > mà b2 0

Nên = b2 - 4ac > 0

Phơng trình có nghiệm phân biệt

Bài 24: (50)

(Toán tìm điều kiện) Cho phơng trình:

x2 - 2(m - 1) x + m2 = 0 a =

b = -2 (m-1)  b' = -(m-1) c = m2

' = b2- ac = -(m-1 2 -m2.1

= m2 - 2m + - m2 = -2m +

' >  - 2m + >

(119)

- Nêu hớng làm câu a? - Để làm câu b ta xét trờng hợp ?

+ NÕu  >  25- m2 > 0

 m2  25

4  -  m 

2

2 2(m−2) x2 = 3−√25−4m

2 2(m −2)

+ NÕu  =  25 -4m2 = 0  m = 

2 Th× (1) cã nghiƯm kÐp x1 = x2= − b

2a =

3 2(m−2) + NÕu  <0  25-4m2< 0

 m2 > 25

 m > m < -

2

 Các dạng luyện

(1) cã d¹ng:

(1-2) x2 -3x + (1 +2) = 0

 -x2 - 3x + = 0 a = -1  = b2 - 4ac b = -3 = (-3)2-4(-1)3 c = = 9+12 = 21 > VËy √Δ = √21

Ph¬ng trình có nghiệm phân biệt:

x1 = b+√Δ 2a =

3+√21

−2

= =

−3−√21 +2 x2 = − b −√Δ

2a =

3−√21

−2 =

= −3+√21 +2 b XÐt m - =  m = -3 + =

Phơng trình (1) cã nghiÖm x =

3

* XÐt m -   th× Ph-ơng trình (1) phPh-ơng trình bậc hai

= (-3)2 - (m - 2) (m +2) = -4 m2 + 16 = 25-4m2

 m < 1/2

VËy víi m < 1/2 phơng trình có nghiệm phân biệt * Phơng trình vô nghiệm

' <

-2m + <

 m > Vậy m >

2 phơng trình vô nghiệm

* Phơng trình có nghiệm kép ' =

 - 2m + =

 m = VËy víi m =

2 phơng trình có nghiệm kép

thì phơng trình có (1) có dạng

x =

3

* HDVN: - Häc công thức nghiệm

- Làm 23 (50), 24, 25, 30 34 (45 SBT) - Đọc

(120)

Ngày soạn: Tuần: Ngày giảng: Tiết :56

HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Hs nắm vững hệ thức Vi - ét

2 K năng: - HS vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi-ét Nhẩm nghiệm ph-ơng trình bậc hai trờng hợp a + b + c = 0; a - b + c = Tìm số biết tổng tích chúng

III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ: Dạy mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1:

+ HS nêu công thức nghiệm phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

 Công thức nghiệm thể mối liên hệ nghiệm với hệ số a, b, c phơng trình

- Giữa nghiệm có mối liên hệ không> HÃy tìm x1 + x2 =? x1 x2 = ?

 HƯ thøc nµy thĨ hiƯn mèi quan hƯ gi÷a tỉng (tÝch) nghiƯm víi hệ số hệ thức Vi-ét vào

+ HS 2: Giải phơng trình: a, x2 - 9x + = 0

x2 - 6x + = 0

- GV giữ lại góc bảng để day phần sau

* Hoạt động 2:

- H·y viÕt c«ng thøc cđa hƯ thøc Vi-Ðt?

- Dùng hệ thức Vi-et

- HS lên bảng, lớp viÕt nh¸p

- HS tÝnh:

x1 + x2 = − b+√Δ 2a +

−b −√Δ

2a

= 2b 2a=

− b a

x1.x2 =

Δ − b+√¿

¿

Δ −b −√¿

¿ ¿ ¿ ¿

=

√Δ¿2 ¿

b2−¿ ¿

=

c a

- HS nhËn xÐt bµi

- HS nhắc lại hệ thức Viét ? + Tìm nghiệm phơng trình

a x1 = 1; x2 = b x1 = ; x2 =

1 Hệ thức Viét: a.Phơng trình

ax2 + bx + c =0 (a0)

(121)

làm gì?

- GV cho HS lµm bµi cđa phiÕu học tập

- Chỉ áp dụng Viét nào?

- GV treo bảng phụ ?2 - Hãy xác định a, b, c ? - Từ VD bài? VD phần kiểm tra? em có nhật xét tổng mối quan hệ hệ số a, b, c phơng trình? Về nghiệm ca phng trỡnh?

Nếu phơng trình bậc hai có a + b + c = phơng trình có nghiệm x1 =

ngợc lại phơng trình có nghiệm a + b + c = nghiÖm thø tìm theo hệ thức Viét - Tơng tự ta có phơng trình:

3x2 + 7x + = cã x = -1

lµ nghiƯm cđa ph-ơng trình

- Cho HS làm phiếu học tập

- GV lu ý cách trình bµy cđa HS

* Hoạt động 3:

- Từ phơng trình: x2 - 6x + 5=0 có nghiÖm x1=1; x2=

TÝnh x1 + x2 = ? x1 x2 =?

 Tỉng nghiƯm chÝnh tích nghiệm phơng trình ban đầu - Tổng quát lên theo hệ thức Viét Ngợc lại có số u, v thoả mÃn u + v = s u, v nghiÖm

bËc hai

+ Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai: Nếu biết nghiệm ta có th tỡm c nghim

+ Phơng trình bậc có nghiệm

+ HS làm câu a cđa ? thay x1 = vµo vÕ tr¸i cđa pt ta cã 2.12 - 5.1 +3 = 2+(-5) +3 =0 = vÕ ph¶i  x1 = nghiệm phơng trình

+ Theo hệ thøc ViÐt ta cã x1 x2 = c

a  x2 =

3  x2 =

2

- HS nªn nhËn xét a + b + c =

+ phơng trình có nghiệm

+ HS tÝnh a - b + c = ? - + =

+ HS lµm bµi

+ HS đứng chỗ trả lời: x1 + x2 = x1 x2 =

+ NÕu  u, v chúng nghiệm phơng trình :

(x - u) (x - v) =

 x2 - ux - vx + uv = 0

 x2 - (u - v) x + uv = 0

 x2 - Sx + P = 0

+ Nếu phơng trình có nghiệm

có nghiệm ( 0) x1, x2

x1 + x2 = − b

a

x1 x2 = c

a

* ¸ p dơng :

b Nhẩm nghiệm:

* phơng trình ax2 + bx + c = (a  0)

Cã a + b + c =

Phơng trình có x1 = 1; x2 = c

a

* Nếu phơng trình ax2 + bx + c (a  0) cã a - b + c =

thì phơng trình có x1 = -1 x2 =

-c a

2 Tìm số biết tổng tích chúng:

u + v = S u v = P

u, v nghiệm phơng trình: x2 -Sx2+P = 0

* ¸ p dơng :

a u + v = 7; uv = 12 u v cần tìm nghiệm pT: x2-7x+ 12 = 0 a =  = b2 - ac b = -7 = (-7)2 -4.1.12

c = 12 = 47-48 =

(122)

u v = p

Cđa ph¬ng trình nào? Có khả xảy ra? - Muốn tìm số biết tổng S tích P làm ntn?

* Hot ng 4:

- Nêu lại hệ thức Viét? - Bài tốn tìm số biết tổng đảo hệ thức Viét - Cho HS làm trắc nghiệm

th× cã u v

+ Nếu phơng trình nghiệm U, V

- HS làm phiếu HS lên bảng trình bày

? Cách nhẩm nghiệm? tích cịn gọi định lí

√Δ = x1 = 7+1

2 = x2 = 7−1

2 = VËy u = 4; v = hc u = ; v = b, u + v = 2; uv =

u, v phải tìm nghiệm phơng trình x2 - 2x - = 0 a = ' = 12-19 =-8 < 0 b = -2  pt v« nghiƯm c =

Vậy giá trị u,v thoả mÃn phơng trình

* HDVN: - Học thuộc hệ thức + nhÈm nghiƯm - Lµm 25  30 (52- 54)

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- Củng cố hệ thức Viét ứng dụng hệ thức tính tổng, tích nghiệm, nhẩm nghiệm theo a, b, c Tìm số biết tổng tích Xác định dấu nghiệm , lập phơng trình bậc từ nghiệm

2 Kĩ năng: - HS giải phương trỡnh bậc hai cỏch nhanh III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

(123)

1 Ổn định tổ chức : Kiểm tra cũ: Dạy mới:

- Nªu hƯ thøc Viét ? Cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai? Bài 26 (b, d).

- Muèn t×m sè biÕt tỉng b»ng S; tÝch b»ng P ta lµm ntn?

Bài 28 (53)

- Nên hệ thức Viét? 29 b,d dạy ?

- GV chữa cña HS

- Xác định S P = ? Dấu ntn? - Để tính đợc tổng, tích nghiệm phơng trình cần điều kiện gì? (phơng trình có nghiệm

  )

- PT cã nghiƯm nµo? + 

+ a c trái dấu

- Từ câu b: GV phát triển toán thành: u - v = -8

u v = -105 Thì giải ntn ?

Đặt -v = t  u + t = -8 u t = 105

*Hoạt động 2:

- GV cho HS lµm bµi 30

- Điều kiện để phng trỡnh cú nghim:

- Nêu hớng làm?

- HS lên bảng chữa trả lời ?

- C¶ líp theo dâi  nhËn xÐt chữa

Bài 29 (54)

b, 9x2 - 12x + = 0 ' = 36 - 4.9 = x1 + x2 = c

a =

4 x1 - x2 = c

a =

4 d, 159 x2 - 2x - = 0 v× a = 159 > 0; c = -1 < a c trái dấu nên phơng trình có nghiệm phân biệt x1 + x2 = - c

a =

2 159 x1 x2 = a

c = −1 159 - HS nêu hớng giải + HS xác định a, b, c

Bµi 33 (59)

CMR ax2 +bx + c = (a

0)

cã nghiƯm x1, x2 th×:

ax2+b+ c = a (x - x1)(x - x2) Biến đổi vế phải :

a (x - x1) (x - x2)

= a (x2 = x.x2 - x.x1 + x1x2) = a{x2-x (x2 +x2) + x1.x2} = a {x2 - x − b

a + c a }

I Chữa tập: Bài 26 (53)

b 14x2 +1000 x - 1014 = 0 V× a + b + c = 14 + 1000 + (-1014) =

nªn x1 = 1, x2 =

−1014 14 =

507

Vậy phơng trình có nghiÖm …………

d 4321 x2 + 21 x- 4300 = 0 V× a-b+c = 4321-21 + (-4300)

=

 x1 = -1 ; x2 = − c

a =

4300 4321

VËy phơng trình có nghiệm

Bài 28 (53)

b, u + v = -8 ; u v = -105 u,vphảitìmlànghiệm phơng trình sau: x2 + 8x -105 = 0

a = ' = b2 - ac b = 8b'= +4 = 42+105 c = -105 = 121 >

' = 121 = 11 Phơng trình có nghiƯm

1 = +7 x2 = -4 - 11 = -15

(124)

- Cách chứng minh đẳng thức ntn? - Biến đổi vế phải cách nào?

 §Ĩ phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử phải làm ntn?

+ Tìm nghiệm pt + Phân tích theo công thức

đợc thành nhân tử khi no?

(Đa thức phải có nghiệm)

- Ta biết: Cho phơng trình bạc hai ta tính đợc nghiệm phơng trình

(  0), ngợc lại cho biết nghiệm phơng trình tìm phơng trình cách đó?

- Để tìm đợc phơng trình ta dựa vào sở nào?

- Nêu bớc làm * Bài thêm

1 Khơng phải phơng trình xác định dấu nghiệm:

a, 5x2 - 12x + = 0 b 2x2 + x + = 0 ' = (-6)2 - 5.1 = 31>0 x1 + x2 = 12

5 >

Vậy phơng trình có nghiệm d-ơng phân biệt

= ax2 + bx + c = VT VËy……… * ¸p dơng: a, 2x2-5x+3 = 0 Vì a+b+c= 2+(-5)+3=0 nên x1 = 1; x2 =

2 VËy 2x2 - 5x + = = (x-1)(x -

2 ) = (x - 1) ( 2x - 3) + Dïng hƯ thøc ViÐt + T×m tỉng nghiƯm + Tính tích nghiệm

+ Viết phơng trình theo dạng tìm số biết tổng tích

VËy u = , v = -15 hc u = -15; v = II Lun tËp Bµi 30 (54)

b x2 + (m-1) x+m2 =0 a =

b = (m-1)  b' = m-1 x = m2

Phơng trình có nghiệm

 ' 

' = (m - 1)2 - m = m2 - 2m + - m2 = -2m +

' >  -2m +   m 

2 Víi m 

2 th× phơng trình có nghiệm

x1 + x2 = - b

a = -2 (m - 1)

x1 x2 = c

a = m2

Bµi 42: (50) Lập phơng trình có nghiệm sè sau:

a vµ

Tỉng S = + = TÝnh P = = 15

 Hai sè 3; nghiệm

của phơng trình:

x2 - 8x + 15 = 0 f - √5 vµ + √5 Tæng S = - √5 +

√5 =

TÝnh P = (3 - √5 ) (3 +

√5 )

= - = Vậy phơng trình t×m : x2 - 6x + = 0

* HDVN: - Học hệ thức

- Làm 31, 32, 33 (54); 38  42 (SBT):

(125)

- Ôn lại phơng trình chứa ẩn mÉu IV Tù rót kinh nghiƯm:

KiĨm tra 45 phót

Phơng trình quy phơng trình bậc hai

I Mơc tiªu:

1 K iến thức: - HS thùc giải tốt số phơng trình dạng phơng trình bậc hai, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, phơng trình bậc cao cách đa dạng phơng trình tích cách dùng ẩn phụ

2 K ĩ năng:- HS giải tốt phơng trình tích rèn kỹ phân tích thành nhân tử II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:

- GV cho VD2: Em hÃy nêu cách giải: có phân tích

- HS lên bảng trả lời làm

1 Ph ng trỡnh trựng phng * Phơng trình trùng phơng ph-ơng trình có dạng

(126)

c thành nhân tử không? - Tại lại đặt t = x2 - ấn cần có đk ntn ? Vỡ ?

- Gọi HS lên bảng giải tiếp?

-Lu ý: Khi giải pt tìm nghiệm với ẩn t, tìm tiếp với ẩn ban đầu

- GV giới thiệu định nghĩa phơng trình trùng phng

Cách giải phơng trình đa thức bậc cao ntn?

-GV sửa lại chốt cách giải

- GV cho dÃy giải phơng trình

- Ta cã thĨ kÕt ln ntn vỊ sè nghiệm phơng trình trùng phơng?

- Phát biểu công thức nghiệm phơng trình bậc 2? giải phơng tr×nh:

x x+3+

6

x2−9=

x+3 ? - Phát biểu hệ thức Viét? Giải phơng tr×nh: x3 + 3x2 + 2x = 0

+ Nêu hớng giải trớc làm?

- GV chữa HS: Chú ý cách trình bµy vµ híng lµm

 Cả phơng trình giải biến đổi đa phơng trình bậc hai mà ta biết cách giải  vào ta có dạng phơng trình giải qui phơng trình bậc hai ?

* Hoạt động 2:

- Nêu cách giải phơng trình

bài

- Cả lớp làm nháp nhận xét bạn

+ Phơng trình chứa ẩn mẫu

+ Phơng trình bậc cao + Phơng trình chứa ẩn dấu

+ HS nhắc lại cách gi¶i

+ Tìm điều kiện xác định phơng trình + Kiểm tra giá trị ẩn để chọn giỏ tr tho KX

- HS lên bảng lµm?

- HS nhắc lại phơng trình dùng

ax4 + bx2 + c = (a  0) b Cách giải:

c áp dụng:

x4 - 9x2 = 0

 x2 (x2 -9) = 0

 x2 (x-3) (x +3) = 0

 x1 = ; x2 = 3; x3 = -3;

 x4 -3x2 - = 0

(2 nghiÖm)

 x4 + x2 = (1 nghiÖm)

 x4 + 4x2 + = 0 Đặt x2 = t ( t 0)

 t2 + 4t + = 0

a + b + c = - + = t1 = -1 không TMĐK t2 = -3

Vậy phơng trình vô nghiệm * x4 - 13x2 + 36 = 0

Đặt x2 = t (t  0)

 t2 - 13t + 36 = 0

a = -1  = (-13)2 - 4.1.36 b = -13 = 169 -144 c = 36 = 25 > =25=5

Phơng trình có nghiệm phân biệt

t1 = 13+5

2 =9>0 (TM§K) t2 = 13−5

2 =4>0 (TM§K) Víi T1 =  x =  T2 =   x =  VËy pt cã nghiÖm

x1 = 3; x2 = -3; x3 = 2; x4 = -2 Phơng trình chứa ẩn mÉu thøc a x

x+3+

6

(x −3)(x+3)=

x −3 §KX§ : x 



x(x −3) x+3 +

6

(x −3)(x+3)=

x+3 (x −3)(x+3)

(127)

chøa Èn ë mÉu thøc:

- GV lÊy VD từ phần kiểm tra

- Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần ý ? - Cã thĨ kh«ng ln x1 = 1, x2 =3

là nghiệm phơng trình không?

* Hot ng 3:

- GV chốt lại; phân tích đa thức thành tích đa thức bậc nhất, bậc hai giải phơng trình tích

Hot ng 4:

- Nhắc lại cách giải dạng phơng trình đa phơng trình bậc hai

- GV giới thiệu thêm dạng phơng trình có chứa ẩn dấu

a.x +5 -5 √x −1 =0  x-1 - x 1 +6 =

Đặt x 1 = y (y  0) b √13.x+√3− x =6 (bp vÕ)

®k: x  ; x  -33

+ Đặt ẩn phụ, đa phơng trình bËc hai víi Èn míi

+ V× x4 = (x2)2

+ Để tìm x = t nên t 0

+ HS nêu cách giải - Phân tích đa thức thành phân tử để đa pt tích

- Dùng ẩn phụ để chia vế pt bậc hai ấn

- HS chia thµnh dÃy giải pt :

+ Phơng trình trïng ph¬ng cã thĨ cã nghiƯm hay nghiƯm, hay nghiƯm, hay v« nghiƯm

 x2 - 3x +6 = x+3

 x2 -4x +3 = 0

Ta cã a + b + c = (-4) +3 =0 nªn x1 = 1; x2 = (loại)

(TMĐK) (không TMĐK)

Vậy nghiệm phơng trình x =

b, x+2

x −5 +3 = 2− x

§KX§ : x  5: x  x1 = - 0,25; x2 = Phơng trình tớch

a Ví dụ: Giải phơng trình * 3x2 + x3 + x = 0

 x(x2+3x +2) = 0

 x1 =

hc x2 + 3x + = 0

Ta cã a - b + c = 1-3 + = nªn x2 = -1; x3 = -2

VËy phơng trhình có nghiệm; x1= ; x2 = -1; x3 = -2

* HDVN: - Häc c¸c cách giải - làm 34 39 (56 - 57) IV Tù rót kinh nghiƯm:

(128)

LuyÖn tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- HS đợc củng cố lần cách giải số phơng trình qui phơng trình bậc hai

2 Kĩ năng: - Rèn kĩ giải thành thạo phơng trình, vận dụng linh hoạt ph-ơng pháp biến đổi để đa phph-ơng trình dạng biết

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ : Dạy mới:

- Nêu bớc giải phơng trình có chứa ẩn mÉu?

Bµi 37e (56) + Bµi 37 C - Bµi 35b (56)

- Bµi 36 c (56)

- Nhận xét bạn ? + GV chữa HS

+ Mỗi phải nêu hớng giải? Đa pt tích cách ? vận dơng H§T ntn?

c (x -1)3 + 0,5 x2 = x (x2+1,5)

 x3 - 3x2 + x - + 0,5x2-x3 -1,5x =

 02,5x2 + 1,5x - = 0

 2,5x2 = 1,5x + = 0  = 2,25 - 4.2,5

= 2,25 - 10 = -7,75 < VËy pt v« nghiƯm

 Khi giải phơng trình

- HS lên bảng chữa - Cả lớp theo dõi nhận xét

+ HS nêu hớng làm phiếu cách nhẩm nghiệm Bài 37 (56)

e 14

x2−9+ 4− x

3+x=

x+3− 3− x  14

(x −3)(x+3)+ 4− x

x+3 = (x - 3)

7

x+3+

x −3

I Chữa tập Bài 35 b (56)

b, (2x2+ x - 4)2 - (2x - 1)2=0

 (2x2+x-4+2x-1).(2x2 + x - - 2x + ) =

 (2x2+3x-5).(2x2x 3) =

 2x2 + 3x - = 0 2x2 - x - = 0 * 2x2 + 3x -5 = 0

a + b + c = + + (-5) = nªn x1 = ; x2 = -

2 * 2x2 - x - = 0

a - b+ c = - (-1) + (-3) = nªn x3 = -1; x4 =

2 phơng trình có nghiệm Bài 38 a

(129)

cần nhận dạng rõ ph-ơng trình cho chÝnh x¸c chó ý nhÈm nghiƯm nÕu cã thĨ

* Hoạt động 2:

- GV gäi HS lên bảng làm

d x

x+1 = 10

x+1

x =

§KX§ : x - ; x Đặt x

x+1 = t nªn x+1

x =

1

t

Ta cã : t - 10

t =  t2 - 3t - 10 = 0

 t - + t - 10 =

 (t - 5) (t + 2) =

 t1 = ; t2 = -2 víi t1 =  x

x+1 =

 5x + - x =

 4x = -5  x = - víi t2 = -2  x

x+1 = -2 (TM§K)

 x = -2x -

 3x = -2  x = - (TM§K)

VËy pt cã nghiƯm: x1 = - x2 =

2

(x + 3) §KX§: x 

 14+(4-x)(x-3) +(x+3)

 14 + 4x + 3x -12 -x2 = = 7x -21+ x +

 + 7x - x2 - 8x + 18 = 0

 x2 + x - 20 = 0

 x + 5x - 4x - 20 =

 x (x +5) - (x+5) =

 x + =  x = -5 x - = x =

(TMĐK)

Vậy phơng trình có nghiệm: x1 = -5

x2 = - HS lên bảng

- Cả lớp làm vào vở, nhận xét bạn + Giải nhÈm nghiÖm

a+ b+c = + - √5+√5 -3

Bài 40 (62) Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ h (x2 - 4x = 2) + x2-4x +2 = 0

Đặt x2 - x + = t Ta cã: t2 + t - = 0

 (t - 2) (t + 3) =

 t = ; t = -3

a, 3x2 - 7x - 10 = 0 2x2 + (1 -

√5 )x + √5 -3=0

3x2 - 7x - 10 = 0

a-b+c = - (-7) +(-10) = nªn x1 = -1; x2 = 10

3 2x2 + (1 -

√5 )x + √5 -3 =0

 = (1 - √5 )2 - 4.2 (

√5 -3)

= 1-2 √5 +5 -8 √5 -24 = 30 -10 √5

= (5 - √5 )2 > 0

√Δ = 5−√5¿

2 ¿

√¿

= |5−√5|

=

-√5

x1 = −1+√5+5−√5

2 =

x2 =

−1+√5−5+√5

4 =

√5−3 Bµi 39 (57)

a 2x2 + =

x2 - §KXD : x 

 x4 + x2 = - 4x2

 2x4 + 5x2 - = 0 Đặt x2 = t 0

 = 25 + = 33 >

√Δ = √33 t1 = −5+√33

4 > t2 = −5−√33

4 < x1 =

√−5+√39 =√

−5+√33 x2 = 5+33

2

(130)

Bài thêm: Giải pt

a, √3− x + - 5x (x = 2) (dùng cách: bình phơng ẩn phô)

b x2 - 5x + 13 = 4

x25x+9 Đặt x2

5x+9 = y (y  0)

 y2 = x2 - 5x + 9

 y2 + = 4y

*Hoạt động 3:

Các dạng phơng trình làm? Khi nên dùng đặt tổng

* HDVN: + Ôn lại cách giải

+ Các bớc giải toán cách lập phơng trình + Làm 39, 40, ab, 45, 46, 47 ,48 (51, 52, SBT) IV Tù rót kinh nghiƯm:

Gi¶i toán cách lập phơng trình

I Mục tiªu:

1 Kiến thức: - HS lần đợc khắc sâu bớc giải toán cách lập phơng trình chọn ẩn số, tìm liên hệ kiện toán để lập phơng trình

2 Kĩ năng: - Biết trình bày thành thạo lời giải toán cách lập phơng trình II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

(131)

(132)

* Hoạt động 1:

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ?

- Bớc giải quan trọng - GV đa bảng phụ VD SGK, gọi HS lên giải

* Hot ng 2:

- GV chữa hs

- Bi toỏn thuộc loại toán nào? - Các đại lợng liên quan? Mối quan hệ đại lợng:

- §èi tợng toán ? Thời điểm tham gia toán

N suất (áo/ngày)

Tgian

(ngày)

K.lg (áo)

Kế

hoạch x

3000

x 3000

Thùc

hiÖn x +

2650

x+6 2650 3000

x - =

2650

x+6

+ Phơng trình chứa Èn ë mÉu

x1 = 32 + 68 = 100 (TM§K) x2 = 32 - 68 = -34

(không TMĐK)

Theo kế hoạch ngày xởng phải may 100 áo

ỏp s: (x +6) ( 3000

x −5 ) = 2650

+ Đây phơng trình công việc

- GV ý đến điều kiện, cách biểu thị qua ẩn, cách trình bày học sinh ?

- Dạng phơng trình vừa lập? - Có phải đặt điều kiện

ph HS nh¾c lại bớc

- HS gp ton b SGK - 2HS đọc đầu

- C¶ líp theo dõi đầu bảng phụ

- 1HS lên bảng giải, lớp làm nháp

- HS nhận xét bạn - Toán công việc

+ Nsuất x Tgian = Khối lợng - HS đọc ?1

+ Èn hc Èn + chän Èn

+ BiĨu thÞ qua Èn + LËp phơng trình + Loại toán, tìm số

+ HS lên bảng trình bày lời giải

Giống:

+ Để giải toán cách lập phơng trình

+ Để giải theo bớc khác: + Chơng III Chọn ẩn lập phơng trình bậc ẩn giải hệ phơng trình

Chng IV: Chọn ẩn  ph-ơng trình bậc hai ẩn - HS đọc đầu

V tèc T

gian

Q ®-êng

Lóc

®i x

120

x 120

Lóc

vỊ x-

125

x −5 120+5

1 VÝ dụ: SGK 57 Gọi số áo phải may ngày theo KH x

(áo; x N*)

Thời gian để may xong 3000 áo theo KH

3000

x (ngµy)

Thực tế, ngày may đợc x+6 (áo)

Thời gian để may xong 2650 ỏo l 2650

x+6 (ngày) Theo đầu bài: xởng may xong 2650 áo trớc ngày nên ta có phơng trình:

3000

x - =

2650

x+6 3000 (x+6)- 5x (x+6) =2650x

 3000x +18000 - 5x2 + 30x - 2650x =

 -5x2+320x +18000 = 0

 x2 - 64x - 3600 = 0

' = (-32)2 - (3600) = 4604 >

√Δ ' = 68

2 ¸p dơng: SGK 58 a M¶nh vên

(133)

ơng trình không ? - Nhận địn kết ntn?

- Ta lập phơng trình ntn nữa?

Các bớc giải:

* Hot ng 3:

- Cho HS làm ?1 - HÃy nêu hớng gi¶i ?

- Có cách để giải Gọi chiều dài x

chiỊu réng lµ y ta cã x - y = x y = 320

- Nªu sù gièng vỊ giải toán cách lập phơng trình chơng III IV ?

- Dạng toán

- Đại lợng liên quan ? Đối tợng tham gia toán ? - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải ?

* Hot ng 4:

Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng tr×nh

120

x + =

125

x −5

 x2 - 10x - 600 = 0 x1 = 30 ; x2 = -20 (TMĐK) (loại)

rộng bé dài 4m S = 320 m2 TÝnh chiỊu dµi? tÝnh chiỊu réng ? Giải:

Gọi chiều rộng mảnh vờn x (m) ; (x > 0) Chiều dài mảnh vờn x + (m)

Vì diện tích mảnh v-ờn 320m2 nên ta có ph-ơng tr×nh x (x +4) = 320

 x2 + 4x - 320 = 0

' = + 320 = 324 >

√Δ'=√324 = 18

phơng trình có nghiệm phân biệt:

x1 = -2 + 18 = 16 (TM§K)

x2 = -2 - 18 = -20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vờn 16m

chiều rộng mảnh vờn

là 16+4 = 20m Đáp số:

b, Bài 43 (58)

HDVN: - Lµm 41  47 (63 - 64) IV Tù rót kinh nghiƯm:

(134)

Ngày giảng: Tiết :63

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kin thc:- Củng cố bớc giải toán bầng cách lập phơng trình

2 K nng:- Rốn k giải dạng tốn tìm số, chuyển động, tốn công việc II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

3 D y b i m i:ạ

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ? Bài 43 (63)

- Bài 45 (64)

+ GV chữa HS: ý cách lp lun, nhn nh kt qu

- Dạng toán ? Định lợng liên quan? Đối tợng ? Điều kiện cña Èn?

- Hai số TN liên tiếp đợc biểu thị nh ?

* Hoạt động 2:

- Dạng toán ? Đại lợng liên quan ?

Nst Tgian CviƯc §éi

I

1

x+6 x

- HS lên bảng chữa - Cả lớp theo dõi nhận xét bạn

V tốc

T gian

Q ®-êng

Lóc

®i x

120

x 120

Lóc

vỊ x-

125

x −5 120+5 120

x + =

125

x −5

I Ch÷a bµi tËp Bµi 43 (58)

Gäi vËn tèc cđa xuồng lúc x (km/h (x > 0) thời gian nghỉ lúc

120

x + giê)

Quãng đờng 120 + = 125 km

VËn tèc lóc vỊ lµ x - (km/h)

Thêi gian lóc vỊ 125

x −5 (giê)

V× thêi gian thời gian nên ta có phơng trình: 120

x + =

125

x −5

 x2 - 10x - 600 = 0 x1 = 30; x2 = -20

X1 = 30 TMĐK ẩn x2 = -20 < 0, không TMĐK cđa Èn

VËy vËn tèc cđa xng lóc

(135)

§éi II

1

x+6 x + C¶

đội

4

1

x +

1

x+6 = - Lập phơng trình ntn? -Cho HS làm 50 - Xác định dạng toán ? - Định lợng, liên quan ? - Đối tợng tham gia giải tốn ? khối lợng riêng thể tích (cm3)

K l-ợng (g) K loại I x 880 x 880 K lo¹i

II x -1

858

x −1 858 880

x =

858

x −1 - 10

* Hoạt động 3:

- Mỗi loại tốn phải phân tích kỹ để tìm mối quan hệ đại lợng  ph-ơng trình

* Hai Số tự nhiên liên tiếp đơn vị

VËy số phải tìm 11 12 + N suất chung b»ng tæng

các N suất riêng - HS đọc đầu

- To¸n cã néi dung vËn lý + m : V = D

(Khèi lỵng: Thể tích = khối lợng riêng)

+ miếng KL thø I

+ miÕng KL thø II Bµi 50 (59)

- Gọi khối lợng riêng miếng KL I lµ x (g/cm3); (x > 0) - Khối lợng riêng miếng kim loại thứ x -1 (g/lÇn)

- ThĨ tÝch cđa miÕng KL I lµ 880

x (cm3)

- TÝnh tÝch cđa miÕng KL II lµ 858

x −1 (cm3)

Vì thể tích thứ nhỏ thể thích miếng thứ 10m3 nên ta có phơng trình: 880

x =

858

x 1 - 10 (loại)

(TMĐK ẩn) Khối lợng riêng miếng KL I 8,8g/cm3Khối lợng riêng miếng KL II 8,8+1 = 9,8g/cm3

đi lµ 30 km/h Bµi 45 (59)

Gäi sè tù nhiên bé x (x N ; x > 0)

Số tự nhiên liên hệ sau x +

TÝnh sè: x (x + 1)

Tæng sè x + x + = 2x + Vì tích số lớn tổng 109, nên ta có phơng trình :

x (x - 1) - (2x + 1) = 109

 x1 = 11 (TM§K cđa Èn) x2 = -10 <

(không TMĐK)

II Luyện tËp

Bµi 49 (59)

- Gọi thời gian đội I làm xong cơng việc x (ngày, x > 4)

- Vì đội I hình thành nhanh đội II

6 nên thời gian đội II làm xong cơng việc x + (ngày)

Mỗi ngày đội I lm

x

(cv)

Đội II làm

x+6 (cv) Cả đội làm

4 (cv) Ta có phơng trình:

1

x+

1

x+6=

 4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = 0

 x1 = ; x2 = -

(K TM§K) (TM§K cua Èn)

Vậy thời gian đội I hình thành cơng việc ngày

(136)

trong đội II làm cơng việc + = 12 ngày

* HDVN: - Lµm 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 56,

- Làm câu hỏi ôn tập chơng trang 60 - 61 IV Tù rót kinh nghiƯm:

Ôn tập chơng IV

I Mơc tiªu:

- Hệ thống lại tính chất va dạng đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a  0) - HS giải thơng thạo phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a  0)

(ax2 + bx = 0; ax2 + c = 0) - vËn dïng thành thạo trờng hợp , '

- HS nhhớ kĩ hệ thức Viét để nhẩm nghiệm, tìm số biết tổng tích chúng III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ Dạy

- Nêu nội dung chơng ?

- GV treo tranh đồ thị hàm số y = ax2

- GV yêu cầu HS nêu rõ : + TÝnh biÕn thiªn

+ Dạng đồ thị + Vị trí đồ thị

- V× a c trái dấu phơng trình nghiệm phân biƯt

- H·y ph¸t biĨu hƯ thøc ViÐt?

- HS nhắc lại nội dung

- HS nhìn vào tranh: trả lời câu hỏi 1,

- Cả lớp giở đáp án theo dõi nhận xét

+ HS chia râ trêng hỵp a > 0, a <

- HS đứng chỗ nêu trờng hợp tính theo  ; ' +  = b2 = 4c

NÕu a, c tr¸i dÊu

 ac <  -4ac >

 = b2 = 4ac > 0

A LÝ thuyÕt.

1 Hµm sè y = ax2 (a  0) SGK 63

2 Ph ¬ng tr×nh

ax2 + bx + c = (a  0) HÖ thøc ViÐt :

(137)

- Nêu điều kiện để phơng trình ax2+ bx + c = 0

cã nghiÖm b»ng 1; -1? - Muốn tìm số biết tổng tích ta làm ntn?

- Nêu ứng dụng hệ thức Viét ?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ?

* Hoạt động 2:

- GV hƯ thèng l¹i dạng tập chơng

x -4 -2

y = x2

+4 -1

y=-1 x2

-4 -1 -1 -4

Bµi 56 (63)

d, -6x2 - 15x - = 0 §KX§ : x 

3 x1 =

2 ; x2 = -1

nên phơng trình có nghiệm phân biệt

+ HS nêu dạng phơng trình qui phơng trình bậc hai

4

-2 -4

-5

-1 -2 -1

3

1

2

- Về đồ thị hàm số

+ Tìm điểm  đồ thị biết toạ độ

+ Tìm GTLN, NN đồ thị

- HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số:

d  x  

4  y1 

min y2= -4; max y2 = e, -  x 

min y2 = max y1 =4 y2 = -4 ; max y2 =

4 Giải ph ¬ng tr×nh vỊ ph

¬ng tr×nh bËc hai

5 Giải toán cách lập ph ơng trình

B Bài tập

Bài 54 (63)

a, Hồch độ điểm M tính hồn độ điểm M'

b Đờng thẳng NN' //ox định nghĩa có hồnh độ M

 xN = -4

Thay vµo hµm sè y = - x2

- Định nghĩa có hoành M'

 xN' = +4

Thay vµo hµm sè y = - x2

y = -

4 42 = -4 * NN; // ox v× : x = -4  y =

 y =  x x =  y =

+ Về nhà em học lý thuyết, làm tập SGK/63

(138)

Ngày giảng: Tiết :

Ôn tập chơng IV (Tiết 2)

I Mục tiêu:

- HS giải thành thạo phơng trình qui phơng trình qui bậc hai

- Giải thành thạo loại tốn cách cách lập phơng trình dạng chuyển động, cơng việc

- Biết giải biện luận phơng trình bậc hai cha tham số II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ Dạy

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng * Hot ng 1:

- Bài 56 d? Cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu ? - Bài 59 a?

- Bµi 61 (64)

+ GV chữa HS - Mỗi GV yêu cầu HS: + Nêu hớng làm

+ Giải thích tờng bíc gi¶i

* Hoạt động 2:

- Xác định dạng toán ?

- Các đại lợng liên quan ? Mi quan h ?

- Đối tợng tham gia toán

v tốc t gian q ®-êng

xe I HN -BS

x 450

Xe II BS -HN

x + 450

x+5 450 450

x =

450

x+5 + - Đọc đầu ? Xác định dạng toán ? Các định lợng liên quan ?

- 3HS lên bảng trả lời chữa

- Cả lớp nhận xét bạn

Bài 61 (64)

7x2 + (m -1) x -m2 = 0 a, Phơng trình có nghiệm

 '  O2

' = (m - 1)2 + m2> m VËy pt cã nghiƯm m  R b, Gäi x1; x2 lµ nghiÖm pt ta cã theo hÖ thøc ViÐt

x1 + x2 = −2(m−1) x2 x2 = − m

2

x21+x22(x1+x2)2-2x1.x2 = (−2(m −1)

7 )

−2.− m2 = 4m2−8m+4+14m2

49 = 18m

2

−8m+4 49

I Ch÷a tập Bài 56 d

ĐKXĐ: x

3 x1

2 ; x2 = -1 (TMĐK) (K0TMĐK) Vậy phơng trình có nghiệm x =

2

Bµi 59 a

(x2 - 2x)2 + (x2-2x) M = 0 Đặt x2 - 2x = t

 2t2 + 3t + = 0

Ta cã a = b+c = 2-3 + = nªn t1 = -1 ; t2 = -

2 + Víi t=1 = -1

 x2 - 2x + = 0

 (x - 1)2 = 0

Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp x+1 = x2 =

+ Víi t2 = -

 x2 - 2x + =

 2x2 - 4x + = 0

' = - 2.1 = >

(139)

H suÊt

t gian c viÖc Dù

định

450

x

x 450

Thùc tÕ

432

x

x-4 450.90% -432

+ 450

x =

432

x - 4,5 (x =

20)

- HS đọc đầu

+ CĐ ngợc chiều, gặp NN nh chớnh gia quóng ng

-HS lên bảng trình bày lời giải

Bài 54 (53 - SBT)

√Δ' = √2 x3 = 2+√2

2 ; x4 =

22 Vậy phơng trình có nghiƯm ……

II Lun tËp

Bµi 65 (64)

Vì xe gặp qng đờng nên quãng đờng mà xe 900 : = 450 (km)

Gäi vËn tèc cña xe I (HN  BS) lµ x (km /h) (BS, HN) I >0

Vận tốc xe II x + (km / h) Thời gian xe I đến lúc gặp 450

x (giê)

Thời gian xe II đến lúc gặp 450

x+2 (giê)

Vì xe  sau xe II bắt đầu (Nghĩa xe I nhiều xe II giờ) nên ta có ph-ơng trình

450

x =

450

x+5 +

 x2 + 5x - 2250 = 0

 = 9025 > ❑

√Δ = 95 x1 = −5+95

2 = 45(TM§K) x2 = −5−95

2 = -50 (lo¹i) VËn tèc cđa xe I lµ 45 km/h VËn tèc cho xe II lµ 45 +5

(140)

= 50 km/h

+ Về nhà em học lý thuyết, làm tập SGK/63+64

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I Mơc tiªu:

- HƯ thèng lại kiến thức hệ phơng trình bậc ẩn, phơng trình bậc hai ẩn

- Làm thành thạo dạng tập phần

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ Dạy

Hoạt động :

- Gv cho häc sinh làm tập trắc nghiệm chơng III

* Hoạt động :

- Dùng cách để giải hệ

- GV lu ý HS cách đặt ẩn phụ cần ý điều kiện ẩn phụ, xong phải đối chiếu với điều kiện

- Học sinh chọn phơng án giải thớch

+ Đặt ẩn phụ

+ Phng phỏp cộng đại số

x −1¿2−2y=2 ¿

x −1¿2+3y=1 {

Đặt (x - 1)2 = a 0

Bài 10(133) Giải hệ pt a)

2x −1−√y −1=1

√x −1+√y −1=2 ¿{

¿ §KX§: x 1, y

Đặt x 1=a(a 0)

√y −1=b(b ≥0)

(141)

Gi¸ I Gi¸ II Giá III Lúc

đầu x y 450

Lóc

sau x-50 y+50

¿

x+y=450 (x −50).4

5=y+50 ¿{

¿

Ta cã

¿

a −2y=2(x3) 3a+3y=1(x2)

¿{ ¿

⇔

¿ 3a −6y=6 6a+6y=2

¿{ ¿

⇔

¿ 9a=8

a −2y=2 ¿{

¿

⇔

¿

a=8/9

9−2y=2 ¿{

¿

⇔

¿

a=8/9

y=−5/9 ¿{

¿

(TM§K)

⇔

x −1¿2=8/9 ¿

y=−5/9 ¿ ¿ ¿

⇔

¿

x −1=±√8 9=±2

2√2

y=−5/9 ¿{

¿

⇔

¿

x1=1+2√2

3

y1=−5/9

¿{

¿

x2=1−2√2

3

y=−5/9

¿{

¿

HÖ pt cã nghiÖm

Ta cã

¿ 2a −b=1

a+b=2 ¿{

¿

⇔

3a=3

a+b=2

⇔

¿a=1

b=1 ¿{

(TM§K)

Ta cã : ¿

√x −1=1

√y −1=1

⇔

¿x −1=1

y −1=1 ¿{

¿

⇔

x=2

y=2 {

(TMĐK) Bài 11(133)

Gọi số sách ngăn thứ x (quyển)

x N, x <450

Số sách ngăn thứ hai y (quyển)

y N, y<450

Vì giá sách có 450 nên ta có phơng tr×nh: x + y = 450 (1)

Chun 50 sách từ ngăn thứ sang ngăn thứ số sách ngăn

x - 50 (quyÓn) y - 50 (quyÓn)

Vì sau chuyển số sách ngăn thứ hai

4

5 số sách ngăn thø nhÊt ta cã pt:

y + 50 =

5 (x - 50) (2) Tõ (1),(2) ta có hệ pt:

(142)

- Dạng toán quan hÖ sè - Dïng mét Èn

(x-50)

5 =(450 - x +50)

⇔ 4x - 200 = 2500 - 5x

⇔ 9x = 2700

⇔ x = 300 450 - 300 = 150

¿

x+y=450

y+50=4

5(x −50) ¿{

¿

⇔

¿

x=300

y=150 {

* HDVN: Ôn lại chơng + 4; - Làm 12 18 (132 + 133) IV Tù rót kinh nghiƯm:

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết: 68

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức trọng tâm năm

2 Kĩ năng: Thông qua tập, HS giải toán cách thành thạo Thái độ: Tích cực học

II Chuẩn bị:

III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định tổ chức: 9A3: Kiểm tra c

3 Dy bi mi Bài : Trắc nghiệm

Câu 1: Các nghiệm phơng trình 3x2 - 10x + = lµ: A -1,

3 B 1,

7

3 C 1,

−7

3 D 0, 10

(143)

Câu 2: Phơng trình x2 - mx - = cã tỉng hai nghiƯm b»ng , tích hai nghiệm

Câu 3: Hàm sè y = −3

2 x2 A §ång biÕn x < −3

2 , nghÞch biÕn x > − B NghÞch biÕn x < −3

2 , đồng biến x > − C Đồng biến x < 0, nghịch biến x >

D Nghịch biến x < 0, đồng biến x >0

Câu 4: Phơng trình 2x2 - 9x + = cã hai nghiƯm lµ: A

7 B -1 C 3,5 D -3,5

Câu 5: Phơng trình 2x2 -3x - cã thËt lµ biƯt thøc Δ b»ng:

A.-16 B C 65 D.9

Bài 2: Tự luận

Câu Giải phơng trình sau a) 3x4 - 5x2 - = 0

b) 2x

x −2+

3x+10 4− x2 =

x x+2

Câu Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian định Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Vì vậy, ngời đó làm thêm sản phẩm, song thời gian hoàn thành cơng việc cịn chậm so với dự định 12 phút Tính xuất dự kiến biết ngời làm khơng q 20 sản phẩm IV Tự rút kinh nghiệm: