Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng GIÁO ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA TUẦN 1: Tiết § CĂN BẬC HAI Ngày soạn:03/09/2007 Ngày dạy: 07/09/2007 I- MỤC TIÊU - Học sinh nắm đònh nghóa, kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết đưôc phương hệ số khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số II- CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi HS:- Ôân tập khái niệm bậc hai - Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: GV HS Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình cách học HS nghe ghi lại số yêu cầu môn (5ph) GV giới thiệu chương trình HS: nghe ghi lại số yêu cầu Đại số lớp gồm chương trình Chương I: Căn bậc hai, bậc ba Chương II: Hàm số bậc Chương III: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Chương IV: Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai ẩn GV nêu yêu cầu: học tập môn Toán Giới thiệu chương I: Ở lớo biết khái niệm bậc hai Trong chương trình I ta sâu nghiên cứu tính chất, phép biến đổi bậc hai Được giới thiệu cách tìm bậc hai, bậc ba Nội dung hôm “căn bậc hai" Hoạt động 2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 ph) Hỏi: nêu đònh nghóa bậc hai HS: Căn bậc hai xủa số a không âm số x số a không âm? cho x2 = a Hỏi: Với số a dương, có bậc hai? HS: Với số a dương có hai bậc hai Cho ví dụ hai số đối a ;- a HS: Tự lấy vd Căn bậc hai Hãy viết dạng kí hiệu Nếu a = 0; số có bậc hai? Với a = 0, số o có bậc hai ; = HS: Số âm bậc hai bình phương -1- Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Hỏi: Tại số âm bậc hai? GV yêu cầu HS làm GV giới thiệu đònh nghóa bậc hai số học số a ( với a ≥ 0) sgk Chú ý: x = Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng số không âm HS: trả lời miệng HD: đọc đònh nghóa sgk a ⇔ x≥0 x2 = (với a ≥ 0) GV yêu cầu HS làm HS xem giải mẫu câu a Làm câu b; c; d Một HS lên bảng làm GV nhận xét Giới thiệu: phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương Ta biết phép trừ phép toán ngược phép cộng, phép chia phép toán ngược phép nhân Vậy phép khai phương HS: Phép toán khai phương phép toán ngược phép toán ngược phép toán nào? phép bình phương Hỏi để khai phương số ta dùng HS: Để khai phương số ta dùng máy dụng cụ gì? tính bỏ túi GV: Ngoài dùng bảng số GV: Yêu cầu HS làm ?3 HS làm ?3 trả lời miệng Căn bậc hai 64 -8 Căn bậc hai 81 -9 Bài SBT Căn bậc hai 1,21 1,1 -1,1 GV đưa tập lên bảng phụ HS: trả lời miệng Hoạt động 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12ph) GV: cho a, b ≥ HS: Cho a, b ≥ Nếu a 15 => 16 > 15 => > 15 b) ta có 11 > => 11 > => 11 > GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk HS xem đọc Sgk GV yêu cầu HS làm ?5 HS: a) x > => x > ⇔ x >1 b) < => x < -2- Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng với x ≥ ta có x < ⇔ x < ≤ x < HS: số có bậc hai 3; ; 1,5; ; Hoạt động : LUYỆN TẬP Bài 1: Trong số sau số có 3; ; 1,5; ; - 4; 0; Bài 3: trang sgk GV đưa tập lên bảng phụ a) x2 = GV hướng dẫn: x2 = => x bậc hai Bài trang SBT So sánh không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ a) x2 = => x1,2 = ± 1,414 b) x2 = => x1,2 = ± 1,732 c) x2 = 3,5 => x1,2 = 1,871 d) x2 = 4,12 => x1,2 = 2,030 HS hoạt động nhóm thời gian 5’ Đại diện nhóm trình bày a) có 1< => < => 1+1 < +1 hay < +1 b) có > => > => > => -1 > - hay > -1 GV theo dõi nhóm làm việc c) Có 31 > 25 => 31 > => 31 > => 31 > 10 d) có 11 < 16 => 11 < 16 => 11 < Bài 5: trang sgk Gv đưa tập lên bảng phụ => -3 11 > -12 Các nhóm nhận xét HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ sgk HS giải lớp, 1hs lên bảng làm Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 14 = 49 (m2) Gọi cạnh hình vuông x(m), đk (x) Ta có x = 49 ⇔ x = ± x > nên x = nhận Vậy cạnh hình vuông 7m Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Nắm vững đònh nghóa bậc hai số học a ≥ 0, phân biệt với bậc hai số a không âm, biết cách viết đònh nghóa theo ký hiệu - Nắm vững đònh nghóa so sánh bậc hai số học, hiểu ví dụ áp BT: 1, 2, (trang 6, sgk) 1, 4, 7, trang 3,4 SBT n đònh lý Pitago qui tắc tính giá trò tuyệt đối số Đọc trước : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A Rút kinh nghiệm : -3- Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Tiết 2: Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng §2 CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: Ngày dạy: I- MỤC TIÊU - Học sinh biết cách tìm đk xác đònh (hay đk có nghóa) đònh - Biết cách chứng minh đònh lý A 2 A A = A có kó tìm đk xác = A biết vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm n tập đònh lý Pitago, qui tắc giá trò tuyệt đối số III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: GV Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hỏi: Đònh nghóa bậc hai số học a Viết dạng kí hiệu - Các khẳng đònh sau hay sai? a) Căn bậc hai 64 -8 b) 64 = ± c) ( )2 = d) x < => x < 25 HS2: Phát biểu viết đònh lý so sánh bậc hai số học Chữa trang Sgk HS a) Đ b) S c) Đ S (0 ≤ x < 25) HS trả lời Làm tập a) x = 15 => x = 152 = 225 b) x = 14 => x = => x = 72 = 49 c) x < với x ≥ x < ⇔ 2x < 16 ⇔ x < ≤ x < GV nhận xét cho điểm Đặt vấn đề: Mở rộng bậc hai số không âm, ta có thức bậc hai Hoạt động 2: Căn thức bậc hai (12 ph) GV yêu cầu HS đọc trả lời HS đọc ?1 HS: Trong tam giác vuông ABC Vì AB = 25 − x AB2 + BC2 = AC2 (Đlý Pitago) AB2 + x2 = 52 AB2 = 25 – x2 -4- Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y GV giới thiệu 25 – x2 Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng => AB = 25 − x thức bậc hai 25 − x (Vì AB >0) HS đọc: Một cách tổng quát: sgk trang 25 − x biểu thức lấy hay biểu thức GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát GV: a xác đònh a ≥ Vậy A xác đònh (hay có nghóa) Khi A lấy giá trò không âm A xác đònh ⇔ A ≥ GV cho HS đọc VD1 SGK Hỏi: Nếu x = 0; x = 3x lấy giá trò nào? HS đọc: Nếu x = -1 sao? HS: Nếu x = 3x = 3.0 = = HV cho HS làm ?2 Nếu x = 3x = = Nếu x = -1 3x nghóa HS làm vào hS lên bảng trình bày − x xác đònh – 2x ≥ ⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤ GV yêu cầu HS làm trang 10 sgk HS: Trả lời miệng a a có nghóa ⇔ ≥ ⇔ a ≥ 3 − 5a có nghóa ⇔ -5a ≥ ⇔ a ≤ − a có nghóa ⇔ –a ≥ ⇔ a ≤ 3a + có nghóa ⇔ 3a + 7≥ ⇔ a≥ Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A = A (18 ph) GV cho HS làm ?3 GV đưa lên bảng phụ GV nhận xét: Hỏi: Nhận xét quan hệ HS lên bảng điền HS nhận xét a? HS: Nếu a < GV : Như lúc bình phương số khai phương kết số ban đầu Nếu a ≥ Ta có đònh lý: với số a ta có a a 2 =-a =a a a = a GV: Để chứng minh bậc hai số học a2 giá trò tuyệt đối a ta cần chứng minh điều kiện gì? Em chứng minh điều kiện -5- HS: Để chứng minh a = a Ta cần chứng minh a ≥ a 2 = a2 HS Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối số a ∈ R ta có a ≥ với ∀a Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y - Nếu a ≥ a = a => a 2 = a2 - Nếu a < a = -a => a 2 = (- a2) = a2 Vậy a 2 = a2 với a GV: Trở lại (−2) (−1) Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng ?3 = −2 =2 = −1 = = 0 = 2 = 0 = = 0 = GV: Cho HS đọc vd2 (sgk) Ví dụ: Rút gọn a) ( − 1) b) (2 − ) −1 = -1 -1>0 (2 − ) = − = -2 >2 ( − 1) = 2 GV yêu cầu HS làm tập trang 10 Sgk HS làm vào HS lên bảng a) (0,1) = 0,1= 0,1 b) (0,3) = 0,3= 0,3 c) - (−1,3) = -1,3= 1,3 d) 0,4 (−0,4) = 0,4 -0,4 = -0,4.0,4 = -0,16 GV nêu ý sgk A = A = A A ≥ A = A = -A A 1 Bµi tËp 12 (11 – SGK) TÜm x ®Ĩ c¸c c¨n thøc sau cã nghÜa? c) −1 + x Bµi tËp 16 tr5 -8- Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy ( x − 1) ( x − 3) cã nghÜa ⇔ (x – 1)(x – 3) ≥ GV: Híng dÉn HS lµm x −1 ≥ x −1 ≤ ⇔ hc x − ≥ x − ≤ x ≥ x ≤ hc ⇔ x ≥ x ≤ SBT BiĨu thøc sau x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ nµo cđa x ( x − 1) ( x − 3) ⇔ x ≥ hc x ≤ VËy ( x − 1) ( x − 3) cã nghÜa vµ chØ x ≥ hcx ≤ Hái: Nªu híng gi¶i bµi to¸n nµy? HS: 4a − 3a , víi a < = ( 2a ) − 3a 4a − 3a 3 = 2a − 3a = −10a − 3a = −13a GV: Híng dÉn = ( 3) víi a < HS; Lªn b¶ng tr×nh bµy ( 3) 3) x2 - = x2 - ( )( = x− x+ GV: Yªu cÇu HS lµm viƯc theo nhãm HS: Ho¹t ®éng nhãm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i x2 − víi x ≠ - x+ = Bµi tËp 13 tr11 (SGK) Rót gän c¸c biĨu thøc sau? Bµi tËp 14 tr11 (SGK) Ph©n tÝch thµnh nh©n tư? x2 - Bµi tËp 19 tr6 (SBT) Rót gän ph©n thøc x2 − x+ víi x ≠ - ( x − 5) ( x + 5) =x- x+ 5 Ho¹t ®éng - Híng dÉn häc ë nhµ (2 phót) ¤n tËp l¹i kiÕn thøc cđa bµi vµ bµi Lun tËp l¹i mét sè d¹ng bµi tËp nh: t×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ biĨu thøc cã nghÜa, rót gän biĨu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư Bµi tËp vỊ nhµ: 16 trang 12 (SGK) vµ 12, 14, 15, 16, 17 trang 5, (SBT) TiÕt liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng Ngµy so¹n: -9- Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng Ngµy d¹y : A Mơc tiªu HS n¾m ®ỵc néi dung vµ c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ vỊ liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng Cã kÜ n¨ng dïng quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai, tÝnh to¸n vµ biÕn ®ỉi biĨu thøc B Chn bÞ GV: nghiªn cøu so¹n gi¶ng, b¶ng phơ ®Ĩ ghi ®Þnh lÝ, quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai vµ c¸c chó ý HS: B¶ng phơ nhãm, phÊn C.TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng ỉn ®Þnh tỉ chøc (1phót) Ho¹t ®éng KiĨm tra viÕt (10 phót) §Ị bµi C©u1 : (3®) Chän c¸c sè thÝch hỵp díi ®©y ®iỊn vµo « trèng? a, C¨n bËc hai sè häc cđa lµ b, C¨n bËc hai cđa lµ ± 0,4 c, Sè kh«ng cã c¨n bËc hai d, C¨n bËc hai sè häc cu¨ lµ 0,5 9 ( C¸c sè cho lµ − ; ;0,16; ) 16 16 C©u :(3®) TÝnh a, ( −5 ) c, ( − 5) ( b, d, −2 ) 9−4 5 cè nghÜa? x−2 C©u 3: (2®) T×m x ®Ĩ C©u :(2®) T×m x biÕt 2x < Ho¹t ®éng : Liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng.(10phót) Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung Gv yªu cÇu hs lµm ?1 §Þnh lÝ: HS: 16.25 = 400 = 20 Gv ®©y lµ trêng hỵp thĨ tỉng qu¸t ta ?1.TÝnh vµ so 16 25 = 4.5 = 20 ph¶i chøng minh ®Þnh lÝ s¸nh VËy 16.25 = 16 25 GV gäi hs ®äc ®Þnh lÝ SGK Gv híng dÉn hs chøng minh §Þnh lÝ: Hs ®äc §lÝ (SGK) Víi a ≥ ; b ≥ 0em cã nhËn xÐt g× vỊ HS chøng minh : V× a ≥ 0; b ≥ a; b; a b ? §Ĩ chøng minh a b lµ CBHSH cđa ab ta lµm thÕ nµo? H·y? VËy a b lµ c¨n bËc hai sè häc cđa sè nµo ? §Þnh lÝ trªn ®ỵc cm dùa trªn c¬ së nµo? Gv lu ý: §l trªn cã thĨ më réng cho tÝch nhiỊu sè kh«ng ©m nªn a ≥ 0; b ≥ Cã ( a b )2 = ( a ) ( b ) 2 = ab VËy a b lµ CBHSH cđa ab tøc lµ ab = a b Dùa trªn ®Þnh nghÜa CBHSH cđa mét sè kh«ng ©m Hs ®äc chó ý (SGK) Ho¹t ®éng : ¸p dơng (16phót) Gv Theo néi dung ®Þnh lÝ trªn víi hai sè a vµ b kh«ng ©m cho phÐp ta suy ln theo chiỊu ngỵc Do ®ã ta cã c¸c quy t¾c sau Gv yc häc sinh ®äc quy t¾c khai ph¬ng Hs ®äc quy t¾c - 10 - Chó ý: Quy t¾c khai ph¬ng Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng ngày đội I cộng với suất ngày đội II suất ngày hai đội Hướng dẫn nhà : Bài tập nhà số 51, 52, tr 59, 60 sgk số 52, 56, 61 tr 46, 47 SBT Tiết sau: Ôn tập chương Làm câu hỏi ôn tập chương Đọc ghi nhớ Tóm tắt kiến thức cần nhớ Làm số 54, 55 tr 63 sgk Ngày soạn Tiết 64 Phương trình: 1 + = x x+6 ngày dạy ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu : -Ôn tập cách hệ thống lí thuyết chương + Tính chất dạng đồ thò hàm số y = ax2 (a ≠ 0) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi – ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng -Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai đồ thò (qua tập 54,55 SGK) Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chức ẩn mẫu, phương trình tích … II Chuẩn bò GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV Hoạt động : n lí thuyết Hàm số y = ax2 GV đưa đồ thò hàm số y = 2x2 y = -2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ , yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi SGK Sau hs phát biểu xong câu trả lời 1(a), GV đưa “ tóm tắt kiến thức cần nhớ” phần Hàm số y= ax2 (a ≠0) lên bảng phụ để hs ghi nhớ - 159 HS Hs quan sát đồ thò hàm số y = 2x2 y = - 2x2, trả lời câu hỏi a) Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến x > 0, nghòch biến x < Với x = hàm số đạt giá trò nhỏ Không có giá trò x để hàm số đạt giá trò lớn - Nếu a < hàm số đồng biến x < 0, nghòch biến x > Với x = hàm số đạt giá trò lớn Không có giá trò x để hàm số đạt giá trò nhỏ b) Đồ thò hàm số y = ax2 (a ≠0) đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy trục đối xứng Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng 2.Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠0) GV yêu cầu hai hs lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn Hs toàn lớp viết vào GV hỏi: dùng công thức nghiệm tổng quát? dùng công thức nghiệm thu gọn? - Vì a c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt? GV nêu tập trắc nghiệm Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m+ 1)x + m – = Nói phương trình có hai nghiệm phân biệt với m hay sai? Hệ thức Vi – ét ứng dụng GV đưa lên bảng phụ: Hãy điền vào chỗ ( …) để khẳng đònh - Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0) thì: x1 + x2 = … ; x1.x2 = … - Nếu a > đồ thò nằmphía trục hoành, O điểm thấp đồ thò - Nếu a < đồ thò nằmphía trục hoành, O điểm cao đồ thò Hai hs lên bảng viết Hs viết công thức nghiệm tổng quát Hs viết công thức nghiệm thu gọn Hs: với phương trình bậc hai đề dùng công thức nghiệm tổng quát Phương trình bậc hai có b = 2b’ dùng công thức nghiệm thu gọn - Khi a c trái dấu ac < ⇒ ∆ = b2 - 4ac > phương trình có hai nghiệm phân biệt Hs: Đúng vì: ∆ ' = (m + 1)2 – (m – 4) = m2 + 2m + – m + = m2 + m + 1 = m + 2.m + + 4 1 = m + ÷ + > với m 2 Hai hs lên bảng điền - Hs điền: x1 + x2 = − - Muốn tìm hai số u v biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình …… (điều kiện để có u v ……………………) - Nếu a + b + c = phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0) có hai nghiệm x1 = … ; x2 = … ………… phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0) có hai nghiệm x1 = - ; x2 = … Hoạt động : Luyện tập - 160 x1.x2 = −b a c a x2 – Sx + P = S2 – 4P ≥ - Hs điền c x1 = ; x2 = a a–b+c=0 c x2 = a Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng Bài 55 tr 63 sgk Cho phương trình x2 – x – = a) Giải phương trình b) GV đưa hai đồ thò y = x2 y = x + vẽ sẵn hệ trục toạ độ để hs quan sát c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm câu a hoành độ giao điểm hai đồ thò Bài 56 (a) , 57(d), 58(a), 59(b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Lớp chia làm dãy Mỗi dãy làm Bài 56 (a) : phương trình trùng phương Bài 57 (d): phương trình chứa ẩn mẫu thức Bài 58 (a):phương trình tích Bài 59 (b): giải phương trình bậc cao cách đặt ẩn phụ GV kiểm tra nhóm làm việc - 161 a) Hs trả lời miệng Có a – b + c = + – = c ⇒ x1 = −1; x2 = − = a Hs quan sát đồ thò c) Với x = -1, ta có y = (-1)2 = - + = Với x = 2, ta có y = 22 = + = ⇒ x = -1 x = thoả mãn phương trình hai hàm số ⇒ x1= - x2 = hoành độ giao điểm cua hai đồ thò Giải phương trình HS hoạt động theo nhóm Bài 56 (a) SGK 3x4 – 12x2 -+ = Đặt x2 = t≥0 3t2 – 12 t +9 = Có a + b + c = -12 + = ⇒ t1=1 ( TMĐK) t2 = 3(TMĐK ) t1= x2 = ⇒ x1,2=± t2= x2 = ⇒ x3,4= ± Phương trình có bốn nghiệm Bài 57 (d) x + 0,5 x + = 3x + x − 1 ĐK : x ≠ ± ⇒ (x + 0,5 ) (3x – ) = 7x + ⇔ 3x2- x +1,5x – 0,5 = 7x +2 ⇔ 3x2 – 6,5 x – 2,5 = ⇔ 6x2 -13 x – = Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng ∆ = 169 + 120 = 289 ⇒ ∆ = 17 13 + 17 x1 = = ( TMĐK) 12 13 − 17 x2 = = − ( lọai) 12 Phương trình có nghiệm x = Bài 58 (a) 1,2x3- x2- 0,2 x = ⇔ x(1,2x2- x – 0,2) = x = ⇔ 1, x − x − 0, = x = ⇔ x = 1; x = − Phương trình có ba nghiệm x1= ; x2 = ; x3 = − Bài 59(b) 1 1 x + ÷ − x + ÷+ = x x ĐK: x≠0 Đặt x + = t x Ta được: t - 4t +3 = Có a+ b + c = – 4+3 =0 ⇒ t1 = ; t = • t1 = 1, ⇒ x + = x x – x +1 = ∆ = − = −3 < Phương trình vô nghiệm • t2 = 3, ⇒ x + = 3 x - 3x +1 = ∆ =9−4 =5⇒ ∆ = x1 = Các nhóm hoạt động khoảng phút, GV đưa nhóm lên bảng để hs lớp nhận xét Bài 63 tr 64 sgk - Chọn ẩn số Vậy sau năm dân số thành phố có người? - 162 3+ 3− ; x2 = 2 Hs lớp nhận xét giải phương trình Một hs đọc to đề Hs trả lời Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗ năm x% ĐK: x > Sau năm dân số thành phố là: Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng Sau hai năm, dân phố thành phố tính nào? -Lập phương trình toán Hướng dẫn nhà : 1+x% = 1,005 X% = 0,005 X= 0,5 ( TMĐK) 1+x% = -1,005 X% = -2,005 X= -200,5 ( loại ) Trả lời: Tỉ lệ tăng dân số năn thành phố 0,5% -Ôn tập kó lí thuyết tập để chuẩn bò kiểm tra cuối năm -Bài tập nhà phần lại 56,57,58,59; 61,65 tr 63,64 SGK Ngày soạn Tiết 67 000 000 + 000 000.x% 2000 000 (1+ x%) ( người) Sau hai năm dân số thành phố 2000 000(1+x%) ( 1+x%) Ta có phương trình 2000 000(1+x%)2= 2020050 2020050 ⇔ ( + x% ) = 2000000 ⇔ (1+x%)2 = 1,010025 ⇔ + x% = 1, 005 ngày dạy ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu : HS ôn tập kiến thức bậc hai HS rèn kó rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trò biểu thức vài dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa II Chuẩn bò : GV : Bnảg phụ HS : ôn tập chương , bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV Hoạt động : Kiểm tra cũ : Hỏi : Trong tập hợp số thực số có bậc hai , số có bậc ba ? Nêu cụ thể với số dương , số , số âm Chữa / 131 sgk GV đưa đề lên bảng phụ HS HS : Trong tập R số thực , số không âm có bậc hai Mỗi số dươg có hai bậc hai hai số đối Số có bậc hai số âm bậc hai Mọi số thực có bậc ba Số dương có bậc ba số dương , số có bậc ba số , số âm có bậc ba số âm Chữa /131sgk Chọn C : mệnh đề I IV sai I ( −4)( −25) = −4 −25 sai −4 −25 vô nghóa IV 100 = ±10 sai vế trái 100 biểu thò bậc - 163 - Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng hai số học 100 không vế phải ± 10 HS2 : A có nghóa ⇔ A ≥ Chữa tập / 132 sgk Chọn D Giải thích : HS : A có nghóa ? Chữa / 132 sgk Bài 2/ 148 sbt + x = ĐK : x ≥ ⇔ 2+ x =9 GV nhận xét cho điểm Hoạt động : Ô n tập kiến thức qua tập trắc nghiệm Bài tập / 148 sbt Biểu thức ⇔ x =7 ⇔ x = 49 Bài SBT /148 Chọn D : Giải thích : − 2x xác đònh ⇔ – 2x ≥ ⇔ -2x ≥ - ⇔ x ≤ ,5 HS nhận xét làm bạn ( − 5) có giá trò : A − B − HS Trả lời miệng giải thích C + D.8 − 15 Bài tập : chọn chữ đứng trước kết Giá trò biểu thức 2- ( − 2) : Chọn D A.- B C 4- D Giá trò biểu thức 3− : 3+ A –1 B.5–2 C.5+2 D.2 Với giá trò x nghóa A.x>1 C.x≤2 Vì : - ( − 2) = – ( - )= Chọn B – : 1− x có −2 B.x≤1 D.x≥1 Với giá trò x HS trả lời miệng , giải thích x không 3− = 3+ ( − 2) 3+ 2−2 = = 5−2 3− ( + 2)( − 2) Chọn D : x ≥ 1− x Vì : có nghóa −2 có nghóa ? - 164 Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng 1− x ≥0 −2 x −1 ⇔ ≥0 ⇔ x ≥1 chọn C x < A.x>0 B.x=0 C.x ; x ≠ 2+ x (x − 1)( x + 1) x −2 = − ( x + 1) ( x − 1)( x + 1) x = (2 + x )( x − 1) − ( x − 2)( x + 1) ( x + 1)( x − 1)( x + ( x + 1) ( x − 1) x x − + x − x − x −1 + x + 2 x = =2 x x Kết luận với x > ; x ≠1 giá trò biểu thức không phụ thuộc vào biến = HS : Đọc kết : ĐK : x ≠ ; x ≥ P = x (1 − x ) = x − x Câu b , c HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời : b)x=7-4 =4–2.2 3+3 = ( - )2 ⇒ x = (2 − 3) = − P = x -x = - - ( - ) = =3 -5 c)P= x -x=-(x- x ) - 165 -7+4 Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng 1 1 P = − ( x ) − x + − 4 1 P = − x − ÷ + 2 ) Bài tập bổ sung : Cho biểu thức : x P = − : + ÷ ÷ ÷ x −1 x − x x +1 x −1 a ) Rút gọn P b) Tìm giá trò x để P < GV yêu cầu hs nêu đk x rút gọn nhanh biểu thức P 1 Có − x − ÷ ≤ với x thuộc ĐKXĐ 2 1 1 ⇒ P = − x − ÷ + ≤ 2 4 ⇒ GTLNcuaP = 1 ⇔ x= ⇔x= ( TMĐKXĐ ) HS nêu cách làm : ĐK : x > ; x ≠ x x −1 + P= − : x ( x − 1) ( x + 1)( x − 1) x −1 x −1 ( x + 1)( x − 1) x − = x ( x − 1) x +1 x Hs lên bảng chữa câu b x −1 ⇒ x > x −1 < ⇔ x −1 < ⇔ x < Do x Kết hợp với điều kiện : Với < x < P < ngày dạy ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) I Mục tiêu : -HS đïc ôn tập kiến thức hàm số bậc , hàm số bậc hai - 166 Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng -HS rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , giải hệ phương trình , áp dụng hệ thức Vi ét vào giải tập II Chuẩn bò : GV : Bảng phụ HS : n tập , bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS HS : Trả lời : Hoạt động : Kiểm tra cũ : Chữa tập : ( a ) SGK Hỏi : Nêu t/c cũa hàm số bậc y = ax + b ( a ≠ ) Đồ thò hàm số bậc Vì đồ thò hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; ) nên thay x = ; y = vào pt đường ? y = ax + b ta : -Chữa tập : ( a ) / 132 sgk a+b=3 Đi qua điểm B ( - ; - ) Nên thay x = - ; y = -1 HS2 : Chữa 13 / 133 sgk vào phương trình y = ax + b ta -a + b = -1 Ta có hệ phương trình : a + b = 2b = b = ⇔ ⇔ − a + b = −1 a + b = a = HS2 : Bài 13 / 133 sgk Đồ thò hs y = ax2 qua điểm A ( - ; ) nên thay x = - ; y = vào phương trình y = ax2 ta : a ( -2 ) = 1 a= Vậy hàm số : y = x2 Vẽ đồ thò : x -3 -2 -1 1 1 2, 2,2 y= x2 4 25 GV nhận xét cho điểm : Hoạt động : n tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm : Bài / 149 sbt Điểm sau thuộc đồ thò hàm số y = -3x + HS nhận xét : HS nêu kết : Chọn D Giải thích : Thay x = vào phương trình y = -3x + y = -3 (-1) + = Vậy điểm ( - ; ) thuộc đồ thò hàm số - 167 Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng 4 ) B.(0;) 3 Chọn A C.(-1;-7) D ( -1 ; ) Bài 12 / 149 SBT Điểm M ( -2,5 ; ) thuộc đồ thò cảu hàm số sau ? Chọn D A.y= x B y = x2 C y = 5x2 D Không thuộc ba hàm số Chọn C Bài tập bổ sung : Chọn chữ đứng trước câu trả lời Phương trình 3x – 2y = có nghiệm : A ( ; -1 ) B.(5;-5) Chọn D C.(1;1) D.(-5;5) 5x + 2y = Hệ phương trình : có 2x − 3y = 13 nghiệm : A ( ; -8 ) B ( ; -2 ) C ( -2 ; ) D ( ; -3 ) Cho phương trình 2x2 + 3x + = HS hoạt động theo nhóm Tập nghiệm phương trình : HS giải theo cách 1 A ( -1 ; ) B.(- ;1) Cách : Có thể thay giá trò a vào hai pt Tìm nghiệm phương trình kết luận 1 C ( -1 ; - ) D.(1; ) Gọi x2 + ax + = ( ) 2 Phương trình 2x2 – 6x + = có tích x – x – a = ( ) +Với a = ⇒ ( ) x2 + = vô nghiệm ⇒ loại hai nghiệm : +Với a = ⇒ ( 1) x2 + x + = vô nghiệm ⇒ loại 5 A B.+Với a = ⇒ ( ) x2 + 2x + = 2 ⇔ (x + ) = C.3 D Không tồn ⇔x=-1 Bài 15 / 133 sgk ( ) x2 – x – = GV đưa đề lên bảng phụ Có a – b +c = ⇒ x1 = -1 ; x2 = GV yêu cầu hs hoạt động nhóm Vậy a = thoả mãn Chọn C GV theo dõi nhóm hoạt động HS hoạt động nhóm khoảng phút , GV Cách : Nghiệm chung có hai pt nghiệm hệ : gọi đại diện nhóm trình bày x + ax + = x − x − a = Trừ vế hai pt ta (a+1)(x+1)=0 a = −1 ⇔ x = −1 A.(0; - 168 Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng Với a = -1 ( ) x2 – x – = vô nghiệm ⇒ loại Với x = -1 , thay vào ( ) – a +1 = ⇒ a = Vậy a = thoả mãn Chọn C Đại diện nhóm trình bày HS lớp nhận xét Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) I Mục tiêu : n tập cho HS tập giải toán cách lập pt ( gồm giải toán cách lập hệ phương trình ) Tiếp tục rèn luyện cho hs kó phân tích loại toán , phân tích đại lượng toán , trình bày giải Thấy rõ tính thực tế toán học II Chuẩn bò : GV : Bảng phụ HS : n tập Bảng nhóm III Hoạt động lớp : GV HS Hoạt động : Kiểm tra –chữa tập : HS1 : Chữa 12 / 133 sgk Hai hs lên bảng Hs2 : Chữa 17 / 134 HS1 : Gọi vận tốc lên dốc người x GV yêu cầu hs trình bày đến lập xong pt ( km / h ) hệ pt Vận tốc lúc xuống dốc y ( km / h ) ĐK : < x < y Khi từ A đến B thời gian hết 40 phút = h nên ta có phương trình : + = x y 41 Khi từ B A hết 41 phút = h nên ta có 60 phương trình : 41 + = x y 60 Ta có hệ phương trình : 4 x + y = + = 41 x y 60 HS2 : Bài 17 / 134 sgk - 169 Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng Gọi số ghế băng lúc đầu có x ( ghế ) ĐK : x > x nguyên dương 40 Thì số hs ngồi ghế lúc đầu : (hs) x Số ghế sau bớt : ( x – ) ghế Thì số ghế ngồi ghế lúc sau : 40 ( hs ) x−2 Ta có phương trình : 40 40 =1 x−2 x HS : Giải hệ phương trình 12 HS4 : Giải phương trình 17 HS làm , nhận xét Gvnhận xét Sau gọi hs tiếp tục giải GV nhận xét cho điểm Hoạt động : Luyện tập GV yêu cầu hs hoạt động nhóm Nửa lớp làm 16 / 150 SBT Nửa lớp làm 18 / 150 SBT GV đưa đề lên bảng phụ HS nhóm thảo luận làm Bài 16 ( toán nội dung hình học ) Gọi chiều cao tam giác x ( dm ) Cạnh đáy tam giác y ( dm ) ĐK : x ; y > ta có phương trình : x= y Nếu chiều cao tăng thêm dm cạnh đáy giảm dm diện tích tăng thêm 12 dm2 ta có pt : (x + 3)(y − 2) xy = + 12 2 xy – 2x + 3y – = xy + 24 -2x + 3y = 30 Ta có hệ phương trình : x = y −2x + 3y = 30 x = y ⇔ −2 y + 3y = 30 x = 15 ⇔ y = 20 ( TM ĐK ) Trả lời : Chiều cao tam giác 15 dm Cạnh đáy tam giác 20 dm Bài 18 / 150 SBT ( toán quan hệ số ) Gọi hai số cần tìm : x y Ta có hệ phương trình : - 170 Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng Đại diện nhóm trình bày GV hs lớp nhận xét bổ xung Bài tập bổ sung : Dạng toán suất : Theo kế hoạch , công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian đònh Nhưng cải tiến kó thuật nên người công nhân làm thêm sản phẩm Vì , hoàn thành kế hoạch sớm dự đònh 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , người phải làm sản phẩm GV đưa tập lên bảng phụ GV : phân tích cácđại lượng toán bảng Hướng dẫn vềnhà : Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích Làm thêm loại toán Làm chung , riêng ( Bài 13 phần hướng dẫn ôn tập ) Tiếp tục ôn tập chuẩn bò thi kì x + y = 20(1) 2 x + y = 208(2) Từ (1 ) ⇒ ( x + y )2 = 400 Hay x2 + y2 + 2xy = 400 Mà x2 + y2 = 208 ⇒ 2xy = 400 – 208 = 192 ⇒ xy = 96 Vậy xy hai nghiệm pt : X2 – 20 X + 96 = Giải pt ta X1 = 12 ; X2 = Vậy hai số cần tìm 12 HS chép vào tập Đọc đề HS nêu nội dung điền bảng : Số SP Thời gian 60 Kế 60 sp (h) x hoạch 63 Thực 63 sp (h) x+2 ĐK x > Hs lập phương trình : 60 63 = x x+2 Mọt hs trả lời miệng giải HS giải pt đọc kết : x1 = 12 ( TM ) x2 = -20 ( loại ) Số SP x ( sp ) x + (sp) Trả lời : Theo kế hoạch người làm thêm 12 sp Ngày soạn : - 171 Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng Ngày dạy : I/ Mục tiêu: HS nắm vững cộng thực đònhnghóa tỷ số lượng giác góc nhọn, học sinh hiểu tỷ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc α - Tính tỷ số lượng giác góc 450 góc 600 thông qua VD1 VD2 - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II/ Chuẩn bò : - GV : Bảng phụ Hs :ôn tập cách viét hệ thức tỷ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng III/ Hoạt động lớp Hoặt động 1: Kiểm tra cũ: Cho 2tam giác vuông ABC (  = 900 ) Hs : Vẽ hình , , / / Và ∆ A B C (  =90 )có góc B = góc B - Chúng minh hai tam giác đồng dạng Viết hệ thức tỷ lệ cạnh ∆ABC ∆A/B/C/ có  = Â/ = 900 chúng( vế tỷ số hai cạnh góc B = góc B/ ( gt) ⇒ ∆ABC ∞ ∆A/B/C/ (g.g) tam giác)? AB A ' B ' = ⇒ AC A ' C ' AC A / C / = AB A / B / AC A / C / = BC B / C / AB A / B / = BC B , C , GV: Nhận xét chiểm Hs lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2: I Khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn A- Mở đầu : (18 phút) GV vào ∆ ABC có góc A = 900 Xét góc nhọn B, giới thiệu AB gọi cạnh kề góc B AC đượcgọi canh đối góc B, BC cạnh huyền Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với ? HS: tam giác vuông đồng dạng với có cặp góc nhọn tỷ sốgiữa cạnh đối cạnhkề tỷ số cạnh kế cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền cạnh góc nhọn tam giác vuông (theo trường hợp đồng - 172 Gi¸o ®¹i sè líp Trêng THCS H¶i T©y Gi¸o viªn: Vò V¨n Th¾ng dạng tam giác vuông) GV: Ngược lại tam, giác vuông đồng dạng, có góc nhọn tương ứng ứng với cặp góc nhọn, tỷ số cạnh đối cạnh kề, tỷ số cạnh kề cạnh đối, cạnh huyền cạnhkề nhau: Vậy tam giác vuông, tỷ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn GV yêu cầu HS làm [?1] GV đưa đề lên bảng phụ HS trả lờimiệng a) α =45 ; ∆ ABC tam giác vuông cân AB =AC AC =1 Vậy AB AC = AC =AB =∆ ABC Ngược lại AB vuông cân α =45 b) B = α = 600 C = 300 BC AB = ( α - 173 Gi¸o ®¹i sè líp [...]... 31 b 98 ,75 3 115 c 0,8426 4 96 91 d 0,3464 5 0.71 e 2,324 6 0.0012 g 10,72 Bài 41 tr 23 sgk Biết 9. 1 19 = 3,0 19 Hãy tính 91 1 .9 ; 91 190 ; 0. 091 19 0.000 091 19 GV: Dựa trên cơ sở nào có thể xác đònh được ngay kết quả ? GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời : HS: 1- e 2–a 3–g 4 –b 5–c 6–d HS : Áp dụng chú ý về qui tắc dời dấu phảy để xác đònh kết quả 91 1 .9 = 30, 19 (dời dấu phảy sang phải 1 chữ số ở kết quả 91 190 ... để làm ví dụ trên GV: Cho HS hoạt động nhóm làm [?2] trang 22 sgk Nửa lớp làm phần a tìm 91 1 Nửa lớp làm phần b tìm: 98 8 Hs ghi 9. 736 = 3,120 36.48 = 6,040 9. 11 = 3,018 39. 82 = 6,311 HS đọc VD 3 HS : Nhờ quy tắc khai phương 1 tích Đại diện nhóm trình bày a) 91 1 = 9. 11 100 = 10 9. 11 = 10 3,018 = 30,18 b) 98 8 = 9. 88 100 = 10 =10 3,143 = 31,14 9. 88 c) Tìm căn bậc haicủa số không âm và nhỏ hơn 1 GV... bài tập 30(c,d) T2 19 sgk Hs : phát biểu Chữa bài tập 30 (c,d) trang 19 sgk c) 5xy 25 x y Hs2: Chữa bài tập 28(a) bài 29( c) HS so sánh HS ta có b>0 2 b > -2 b ... Cột A Cột B 5.4 a 5,568 31 b 98 ,75 115 c 0,8426 96 91 d 0,3464 0.71 e 2,324 0.0012 g 10,72 Bài 41 tr 23 sgk Biết 9. 1 19 = 3,0 19 Hãy tính 91 1 .9 ; 91 190 ; 0. 091 19 0.000 091 19 GV: Dựa sở xác đònh kết... Áp dụng ý qui tắc dời dấu phảy để xác đònh kết 91 1 .9 = 30, 19 (dời dấu phảy sang phải chữ số kết 91 190 = 301 ,9 0. 091 19 = 0,30 19 0.000 091 19 = 0,030 19 Hướng dẫn nhà - Nắm cách khai bậc bảng số BT:... giao hàng 1,6 nằm cạnh góc vuông Giao hàng 1,6 cột số GV: Vậy 1.68 - 1, 296 GV: TÌm 4 .9 ; 8. 49 GV: Cho HS làm tiếp VD Tìm 39. 18 GV đưa mẫu lên bảng phụ hỏi Hãy tìm giao hàng 39 cột GV:Ta có 39. 1