Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
2,36 MB
Nội dung
TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUN HÙNG VƯƠNG MƠN TỐN LỚP 12 TIME: 90 PHÚT ĐỀ BÀI Câu Câu Câu [2H1-1.1-1] Hình chóp lục giác có cạnh? A 12 B C 10 [2D2-2.1-1] Tập xác định hàm số 1; � A �\ 1 C D � B C D 10 B y x x C y x x D y x x [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật thể tích Thể tích khối chóp S BCD A Câu B 1; � [2D1-5.1-2] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y x x Câu B C tích 15 Thể tích khối chóp [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ ABC A��� A� ABC A Câu y x 1 D 11 B C D [1D2-2.1-2] Có cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh ? A2 C2 A B P2 C P8 D y 4x x 3 ? Câu [2D1-4.1-2] Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y C x D x Câu B C D tích 64, độ dài đường chéo [2H1-3.2-2] Cho khối lập phương ABCD A���� AC �bằng: A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Câu [2D1-2.2-2] Cho hàm số � x f ' x y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau 2 + 0 - + - � - Hàm số cho có điểm cực tiểu ? B A C D C D 81 Câu 10 [2D2-1.1-1] Giá trị phép tính 27 A Câu 11 Câu 12 Câu 13 �; � [2D1-1.1-2] Hàm số đồng biến khoảng ? 3 A y x x B y x C y x x D y 3x [2D1-5.4-2] Đường thẳng d : y x đường cong điểm chung? A B C Câu 15 C : y x x x có D [2D1-5.1-2] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A Câu 14 B y= x +1 x- B y= x x +1 C y= x x- D y= x- x +1 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 số hạng thứ tư u4 17 Công sai cấp số cộng cho 15 A B C D 15 [2D2-4.3-2] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? x A y log x B y log x x C y Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! �1 � y � � �3 � D Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Câu 16 Câu 17 f x x x ln x [2D2-4.2-2] Cho hàm số Kí hiệu x0 nghiệm phương trình � f� x 0, mệnh đề đúng? � 3� �3 � x0 �� ; � x0 �� 0; � x0 � 2;0 x � 2; � 2 � � � � A B C D B C có đáy ABC tam giác cân A , [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� � 120� BC AA� Thể tích khối lăng trụ ABC A��� BAC B C , A Câu 18 Câu 19 B [2D2-4.1-2] Tập xác định hàm số nguyên? A B A có giá trị C D B C D [2D1-5.2-2] Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f ( x) A Câu 21 y log 3x 23 x 20 D [2D1-5.2-2] Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x 1 Câu 20 C có số nghiệm B [2D1-5.2-2] Cho hàm số bậc ba y f x C y f x D có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 A Câu 22 Câu 23 B C D a Góc B C D có AB a 2, BC a AA� [1H3-3.3-2] Hình hộp chữ nhật ABCD.A���� ABCD đường thẳng AC �và mặt phẳng o o o o A 30 B 45 C 60 D 90 [2D1-3.1-2] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A 0:2 hàm số cho C 2 D B x2 x x có đường tiệm cận? Câu 24 [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số A B C D y Câu 25 [2H1-1.2-2] Một hình chóp có 22 cạnh Hỏi hình chóp có mặt ? A 12 Câu 26 B 10 C 11 D 13 [2D1-1.2-2] Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng ? A Câu 27 (�;1) B (1; �) C (1; �) D (�; 1) [2D2-4.3-2] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 x A y Câu 28 Câu 29 B C D [2H1-3.3-2] Cho khối chóp S ABC tích 48 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Thể tích khối chóp S MNP B C D 10 [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S ABCD có SA AB Khoảng cách hai đường thẳng AC SD A Câu 32 3 x D y [2D1-2.1-2] Giá trị cực đại hàm số y x x A 12 Câu 31 C y log x 1 o � [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a BAC 60 Cạnh bên SA 2a vng góc mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D A Câu 30 B y ln x 14 B [2D1-3.4-3] Cho hàm số f x C 14 D xác định nghịch biến khoảng �; � Biết bất f x x2 x m 2; , phương trình có nghiệm thuộc đoạn m tham số thực Mệnh đề đúng? m f 12 m f m �f m �f 12 A B C D Câu 33 [2D1-4.1-3] Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ? A Câu 34 B C D [2D1-2.4-3] Cho hàm số Gọi tập hợp giá trị tham số m để hàm số có cực trị, giá trị : A B C D Câu 35 [2D2-3.1-3] Cho a b thỏa mãn ab 1000 log a.log b 4 Giá trị A B C D Câu 36 [2D1-1.2-3] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f� x log a b hình vẽ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 y f 3 x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 0;1 1; 0; � 1;1 A B C D Câu 37 [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a mặt bên tạo với đáy góc 60� Gọi M trung điểm SA , thể tích khối chóp M ABC 2a 3 A Câu 38 [2D2-3.1-3] Cho log 32 a log b log c 11 11 A Câu 39 B 19 a3 C 4a 3 D a b c Giá trị log abc C 11 19 D B C , biết thể tích khối chóp A.BCC � B�bằng [2H1-3.2-3] Cho lăng trụ tam giác ABC A��� 12 Thể tích khối lăng trụ ABC A��� B C A 24 Câu 40 a3 B B 36 C 18 D 32 d : y =- mx- [2D1-5.4-3] Có m nguyên dương để đường thẳng cắt đồ thị hàm số A y = x3 - 4x2 - ba điểm phân biệt? B C D Câu 41 [1D2-5.2-3] Chọn ngẫu nhiên chữ số khác từ 35 số nguyên dương Xác suất để tạo thành cấp số cộng có cơng sai số lẻ 17 30 A 385 B 385 C 385 D 11209 Câu 42 [2D1-2.3-4] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x mx3 m 3m x có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 28 B 27 C 25 D 26 y Câu 43 f x ax3 bx cx C hình vẽ Đường thẳng [2D1-5.4-4] Cho hàm số có đồ thị d : y g x C điểm có hồnh độ x 1 Hỏi phương trình tiếp tuyến f x 1 g x 0 g x 1 f x có nghiệm? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 A Câu 44 B D [2D1-4.2-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số biến khoảng A Câu 45 C 2 y x2 x m nghịch 2; � B C D [2H1-3.2-3] Từ bìa hình vng có độ dài cạnh 10 với M , N trung điểm H Thể tích hai cạnh, người ta gấp theo đường AM , MN AN để hình chóp khối chóp A 125 H 125 B 125 C 125 D �2 x � �x f x � � x T Xét điểm A di động �x Câu 46 [2D1-5.4-4] Cho hàm số có đồ thị đường thẳng : y x Hai đường thẳng d d �qua A tương ứng song song Ox, Oy cắt T tại B, C Tam giác ABC có diện tích nhỏ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 A.16 Câu 47 B.9 D.8 [2D1-3.3-4] Xét số nguyên dương a, b, c, d có tổng 2020, giá trị lớn ac bc ad A 1020098 Câu 48 C.18 B 1020100 [2D1-5.4-3] Đồ thị hàm số C 1020099 f x ax bx c D 1020101 có ba điểm chung với trục hồnh f 1 m, n, p m n p 1 M , N , P f � điểm có hồnh độ Khi max f x m; p A Câu 49 Câu 50 B D C P log 2ab a [2D2-4.4-4] Xét a b biểu thức m m n b a ( n phân số tối giản) Giá trị m n A B C 16 log a a 2b đạt giá trị nhỏ D B C , khoảng cách từ A�đến BB�và CC �lần lượt [2H1-3.2-4] Cho hình lăng trụ ABC A��� B� A� ACC � 60o Hình chiếu vng 2, góc hai mặt phẳng BCC � A��� BC M 13 Thể tích C A� góc A lên mặt phẳng trung điểm M B�� B C khối lăng trụ ABC A��� A 26 B 39 C 13 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 39 Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 1.A 11.D 21.D 31.D 41.A 2.A 12.B 22.B 32.A 42.B 3.A 13.C 23.D 33.C 43.C 4.A 14.B 24.D 34.C 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 7.B 15.A 16.C 17.D 25.A 26.C 27.D 35.D 36.B 37.B 45.C 46.B 47.C 8.A 18.D 28.A 38.B 48.D 9.D 19.C 29.B 39.C 49.A 10.B 20.D 30.C 40.A 50.C GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [2H1-1.1-1] Hình chóp lục giác có cạnh? A 12 B C 10 D 11 Lời giải Tác giả: Khương Duy ; Fb: Khuy Dương Chọn A Hình chóp lục giác có đáy lục giác nên có cạnh đáy cạnh bên Vậy hình chóp lục giác có tất 12 cạnh Câu 2: [2D2-2.1-1] Tập xác định hàm số 1; � A �\ 1 C y x 1 B 1; � D � Lời giải Tác giả: Khương Duy ; Fb: Khuy Dương Chọn A Hàm số lũy thừa y x 1 Vậy tập xác định hàm số Câu 3: xác định x � x y x 1 D 1; � B C tích 15 Thể tích khối chóp [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ ABC A��� A� ABC A B C D 10 Lời giải Tác giả:Đào Hoàng Diệp ; Fb:Diệp Đào Hoàng Chọn A ABC khối lăng trụ ABC A��� B C có chung đường cao đáy tam giác Do khối chóp A� 1 VA� ABC VABC A��� 15 BC ABC nên: 3 Câu 4: [2D1-5.1-2] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Tác giả:Đào Hoàng Diệp ; Fb:Diệp Đào Hoàng Chọn A Hàm số chẵn có đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên y x x Câu 5: [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật thể tích Thể tích khối chóp S BCD A B C D Lời giải Tác giả: Lê Đăng Khoa ; Fb: Khoa Dang Le Chọn B 1 VS BCD VS ABCD 2 Do Câu 6: [1D2-2.1-2] Có cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh ? A2 C2 A B P2 C P8 D Lời giải Tác giả: Lê Đăng Khoa ; Fb: Khoa Dang Le Chọn D Số cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh tổ hợp chập phần tử Do có C8 cách chọn Câu 7: y 4x x 3 ? [2D1-4.1-2] Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y C x D x Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn B lim y lim y Ta có x�� , x�� nên y tiệm cận ngang Câu 8: B C D tích 64, độ dài đường chéo [2H1-3.2-2] Cho khối lập phương ABCD A���� AC �bằng: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 TỔ 17 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 2 Tam giác SAO vuông O suy SO SA OA 16 14 Tam giác SDO vuông O đường cao OK : Câu 32: [2D1-3.4-3] Cho hàm số f x OK SO.OD SO OD 14 14 xác định nghịch biến khoảng �; � Biết bất f x x2 x m 2; , phương trình có nghiệm thuộc đoạn m tham số thực Mệnh đề đúng? m f 12 m f m �f m �f 12 A B C D Lời giải Tác giả:Thái Thị Mỹ Lý; Fb: Thái Thị Mỹ Lý Chọn A f x x x m 1 � m f x x2 x Đặt g x f x x2 x 1 có nghiệm thuộc đoạn 2; 4 nên Vì m > Min g x x� 2;4 g ' x f ' x x f ' x x � 2; 4 2 x x � 2; 4 � g ' x f ' x x x � 2; 4 Min g x g f 12 x� 2;4 m f 12 Do Câu 33: [2D1-4.1-3] Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh; Fb: Quỳnh Nguyễn Chọn C : � x 2x2 � � x 1 x � TXĐ + + lim y lim ln 2x2 ln x2 lim y lim ln 2x2 ln x2 x �� x �� x �� x �� Suy ra: y ln tiệm cận ngang Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 + lim y lim ln x � x � 2 x2 � x2 Suy x tiệm cận đứng + lim y lim ln x� x� 2x2 � x2 Suy x tiệm cận đứng Câu 34: [2D1-2.4-3] Cho hàm số Gọi tập hợp giá trị tham số m để hàm số có cực trị, giá trị : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh; Fb: Quỳnh Nguyễn Chọn C Để hàm số có cực trị có nghiệm phân biệt Vậy, log a b Câu 35: [2D2-3.1-3] Cho a b thỏa mãn ab 1000 log a.log b 4 Giá trị A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Văn Gia; Fb: Phạm Văn Gia Chọn D ab 1000 log a log b � log a 1;log b � � �� �� � log a.log b 4 log a.log b 4 log a 4; log b 1 � � Ta có � Theo a b � log a log b Do ta chọn a log log105 b Vậy Câu 36: [2D1-1.2-3] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu � log a a 104 � a � �� � 105 � 1 log b 1 � b b 10 � f� x hình vẽ y f 3 x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 0;1 1; 0; � 1;1 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Phùng; Fb: Phùng Nguyễn Chọn B � f � f u � � u u� � � Ghi nhớ cơng thức: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Ta có y� f 3x � f � 3x 3x � f � 3x 3 Kết hợp bảng xét dấu f� x , được: 3x �3 x �1 � � �� �� � f 3 x �0 � f � 3 x 3 �0 � f � 3x �0 �0 �3x �6 �2 �x �0 y f 3 x 2;0 1; � Suy hàm số nghịch biến khoảng 1; � 2; Vì khoảng nên chọn B Câu 37: [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a mặt bên tạo với đáy góc 60� Gọi M trung điểm SA , thể tích khối chóp M ABC 2a 3 A a3 B a3 C 4a 3 D Lời giải Fb:Thật Doãn Minh Chọn B SO ABCD Chóp S ABCD chóp nên (với O giao điểm AC BD ) MH AC � MH // SO � MH ABCD Kẻ Gọi I trung điểm cạnh AD � OI ^ AD �� � � � � 60� � SI ^ AD � ( SAD);( ABCD) SI ; IO SIO � OI đường trung bình tam giác ACD � OI a Ta dễ dàng chứng minh được: Xét tam giác SIO vuông O : � tan SIO SO � SO IO.tan 60� a IO Xét tam giác SAO có MH đường trung bình � MH SO a 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 23 TỔ 17 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Diện tích tam giác S ABC = 1 AB.BC = 2a.2a = 2a 2 1 a a3 VM ABC = S ABC MH = 2a = 3 Vậy thể tích Câu 38: [2D2-3.1-3] Cho log 32 a log b log c 11 11 A B 19 a b c Giá trị log abc C 11 19 D Lời giải Tác giả: Dương Đào; Fb: Đào Dương Chọn B Điều kiện: a, b, c Đặt: a b c y (với y ) Ta có: a y , b y , c y Khi đó: � 15 13 � 1 log a log b log c log �a b c � 11 log 32 a log8 b log c � � � 15 13 � log � y y y � log y11 11.log y � � 2 Suy log y � y (thỏa mãn) log abc log � y y y8 � log y19 19.log y 19.log 2 19 � � Do B C , biết thể tích khối chóp A.BCC � B�bằng Câu 39: [2H1-3.2-3] Cho lăng trụ tam giác ABC A��� 12 Thể tích khối lăng trụ ABC A��� B C A 24 B 36 C 18 D 32 Lời giải Tác giả: Võ Đức Toàn; Fb: Võ Đức Toàn Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 24 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 VA BCC � VABC A��� B� V ABC A��� B C V A A��� B C V ABC A��� B C V ABC A��� BC BC 3 Ta có: 3 VABC A��� VA BCC � � 12 18 BC B � 2 Suy ra: (đvtt) d : y =- mx- Câu 40: [2D1-5.4-3] Có m nguyên dương để đường thẳng cắt đồ thị y = x3 - 4x2 - hàm số A ba điểm phân biệt? B C D Lời giải Tác giả: Phạm Tuấn; Fb:Bánh Bao Phạm Chọn A Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: x3 - 4x2 - =- mx- � x3 - 4x2 + mx = 0( *) � x= �� � x2 - 4x + m= 0( 1) � Để ( *) có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác � D = 16- 4m> � m< �� �� � � � � m�0 m�0 � � Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu toán m= { 1;2;3} Câu 41: [1D2-5.2-3] Chọn ngẫu nhiên chữ số khác từ 35 số nguyên dương Xác suất để tạo thành cấp số cộng có cơng sai số lẻ 17 30 A 385 B 385 C 385 D 11209 Lời giải Tác giả: Trần Xuân Trường ; Fb: toanthaytruong Chọn A Từ đến 35 có 35 số nguyên dương Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 25 TỔ 17 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Số phần tử không gian mẫu là: C35 Gọi A biến cố chọn “ba số tự nhiên tạo thành cấp số cộng có cơng sai số lẻ” Giả sử ba số chọn 35 chữ số a, b, c a, b, c tạo thành cấp số cộng nên ta có a c 2b ; d số lẻ nên d a chọn từ số 1; 2;3 35 1.2 33 suy có 33 kết thuận lợi d a chọn từ số 1; 2;3 35 3.2 29 suy có 29 kết thuận lợi d a chọn từ số 1; 2;3 35 5.2 25 suy có 25 kết thuận lợi … d 17 a chọn từ số 1; 2;3 35 17.2 suy có kết thuận lợi Vậy có: 33 29 25 n( A) Xác suất phải tìm là: 33 17.9 153 kết thuận lợi 153 C35 385 Câu 42: [2D1-2.3-4] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x mx3 m 3m x có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 28 B 27 C 25 D 26 y Lời giải Tác giả:Phan Lê Thanh Quang ; Fb: Pike Man Chọn B Ta có y ' x3 3mx m 3m x x0 � y ' � �2 x 3mx m2 3m 0(*) � Cho YCBT � PT (*) vô nghiệm pt (*) có nghiệm kép x pt (*) có nghiệm nghiệm cịn lại khác TH1: (*) có nghiệm kép x � 9m m 3m � m 12 10 �m 12 10 � �� �� � m �� m � m � m m � � TH2: PT(*) vô nghiệm � 9m m 3m � 12 10 m 12 10 TH3: PT(*) có nghiệm x � m 3m � m �m x0 � m � (*) : x x � � x 3 � Với Nhận m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 26 TỔ 17 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 x0 � m � (*) : x x � � x 6 � Với Nhận m Vậy có 27 giá trị m f x ax3 bx cx C hình vẽ Đường thẳng Câu 43: [2D1-5.4-4] Cho hàm số có đồ thị d : y g x C điểm có hồnh độ x 1 Hỏi phương trình tiếp tuyến f x 1 g x 0 g x 1 f x có nghiệm? A B C Lời giải D Tác giả: Nguyễn Viết Chiến; Fb: ViếtChiến(megafun) Chọn C f x 1 g x f x �0; g x �1 g x 1 f x Xét phương trình � f x f x g x g x � f x g2 x f x g x �� �f x g x � �� �f x g x � � f x g x (1) �f x g x �� �f x g x (2) x 1 � � x Xét phương trình (1) : Từ đồ thị suy (1) có nghiệm phân biệt � C hình vẽ Xét phương trình (2) : Xét hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hàm số y g ( x) có đồ thị đường thẳng d �được xác định sau: + Lấy đối xứng phần đồ thị đường thẳng d qua trục Ox + Sau tịnh tiến đường thẳng theo phương Oy lên đơn vị C với d � Từ đồ thị suy có giao Khi số nghiệm (2) số giao điểm điểm, giao điểm gốc tọa độ O Do (2) có nghiệm phân biệt có nghiệm x (loại) Kết luận: Phương trình cho có nghiệm Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 27 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Câu 44: [2D1-4.2-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số biến khoảng A 2 y x2 x m nghịch 2; � B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Dung Nguyễn Chọn D 2 Đặt t x Nhận thấy hàm số y x đồng biến 2t y x � 2; � t � 3; � tm Ta hàm số 2 , 2; � với y Hàm số x2 x 1 m 2 nghịch biến khoảng 2; � hàm số y 2t tm � � 2m 3 0 � �y m � � � t m �� � � m �3 � 3; � m � 3; � � m �3 � nghịch biến m � 1;0;1; 2;3 Do m số nguyên nên Vậy có tất giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 45: [2H1-3.2-3] Từ bìa hình vng có độ dài cạnh 10 với M , N trung điểm H Thể tích hai cạnh, người ta gấp theo đường AM , MN AN để hình chóp khối chóp A 125 H 125 B 125 C 125 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Huyền; Fb:Huyền Nguyễn Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 28 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Từ cách gấp ta có: AB 10, AM AN 5, BN BM Gọi I trung điểm MN , ta có: �MN AI � MN ABI � �MN BI 1 VABMN VABMI VABNI MI S ABI NI SABI MN S ABI 3 Do Xét ABI có AB 10, BI 15 MN , AI AM MI 2 Áp dụng công thức Hê-rông ta có: SABI 25 2 1 25 125 VABMN MN S ABI 3 Vậy �2 x � �x f x � � x T Xét điểm A di động �x Câu 46: [2D1-5.4-4] Cho hàm số có đồ thị đường thẳng : y x Hai đường thẳng d d �qua A tương ứng song song Ox, Oy cắt T tại B, C Tam giác ABC có diện tích nhỏ A.16 B.9 C.18 D.8 Lời giải Tác giả:Dương Việt Hùng; Fb: Hung Duong Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 29 TỔ 17 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Chọn B Gọi điểm A( a; a ) �d Gọi d1 qua điểm A(a; a ) POx � d1 : y a � 2 � 2 �y �x � x �� a 2 � B( ; a) � � y a y a � a Ta có tọa độ điểm B nghiệm hệ phương trình: � Gọi d qua điểm A(a; a ) POy � d : x a �x a �x a � � � 8 � � 8 8 y y � C ( a; ) � � � a a Ta có tọa độ điểm C nghiệm hệ phương trình: � x AB ( Ta có 2 2 a2 a)2 (a a) a a a a a a AC (a a)2 ( 8 8 a2 a) a a a a a a (a 2).(a 8) S ABC AB AC 2a Đặt t a �0 , xét hàm số Có f (t ) f '(t ) f (t ) (t 2).(t 8) 0; � 2t (t 2).(t 8) t 10t 16 2t 2t 2t 32 4t , f '(t ) � 2t 32 � t �4 Bảng biến thiên Từ BBT suy SABC nhỏ Câu 47: [2D1-3.3-4] Xét số nguyên dương a, b, c, d có tổng 2020, giá trị lớn ac bc ad A 1020098 B 1020100 C 1020099 D 1020101 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 30 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Tác giả :Nguyễn Đình Thịnh Chọn C abc d P ac bc ad a b c d bd � 20202 1 1020099 Đẳng thức xảy a c 1009, b d Câu 48: [2D1-5.4-3] Đồ thị hàm số f x ax bx c điểm M , N , P có hồnh độ max f x m; p có ba điểm chung với trục hồnh m, n, p m n p Khi f 1 1 f � A C B D Lời giải Tác giả: Dangquang; Fb:Dangquang Chọn D f� x 4ax3 2bx Vì đồ thị hàm số f x ax bx c có ba điểm chung với trục hoành nên đồ thị f 0 hàm số tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ suy � �f c0 � a � � � � 3 � � abc �� b 1 �f 1 � � 4 � � � c0 4a 2b � � � � � �f 1 � Ta có f x x4 x2 Vậy x0 � � f x � x x � x 2 � � x2 � Vậy suy m 2, n 0, p max f x max f x m; p 2;2 g x f x x x2 2; 2 Xét hàm số � x3 x � � x x � �4 � g� x x x2 � x g� x � � x � g� x không xác định điểm x 0, x �2 g 2 g g 0, g g Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 31 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 max g x Suy 2; 2 max f x Vậy m; p P log 2ab a 16 log a a 2b đạt giá trị nhỏ Câu 49: [2D2-4.4-4] Xét a b biểu thức m m n b a ( n phân số tối giản) Giá trị m n A B C D Lời giải �log a a � 16 16 2 P log a log a a b � � log a a log a b log a ab � � ab log a b t log a b Đặt 16 log a b log a a log a b log a � log a b � t Do a b � P Khi 1 t 16 8 16 1 t 1 t t 3 1 t với t Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương, ta có: 1 t � 8 8 8 1 t 1 t t t �12 t t �3 2 3 3 1 t � 1 t P �12 16 52 P� hay Dấu xảy Với t 1 t 27 1 t � 1 t � t 1 log a b , suy � b a2 52 Do P đạt giá trị nhỏ b a , ta m ; n Vậy m n B C , khoảng cách từ A�đến BB�và CC �lần lượt Câu 50: [2H1-3.2-4] Cho hình lăng trụ ABC A��� B� A� ACC � 60o Hình chiếu vng góc 2, góc hai mặt phẳng BCC � A��� BC M 13 Thể tích khối C A� A lên mặt phẳng trung điểm M B�� B C lăng trụ ABC A��� A 26 B 39 C 13 D 39 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 32 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Tác giả: Nguyễn Thanh Tuấn ; Fb: Nguyễn Thanh Tuấn Chọn C * Ta sử dụng bổ đề sau: “ Thể tích hình lăng trụ tam giác tích diện tích thiết diện vng góc với cạnh bên độ dài cạnh bên” Chứng minh bổ đề: // BB� // CC � B C có cạnh bên AA� Xét lăng trụ hình lăng trụ ABC A��� Ta dựng hai mặt phẳng qua A A�vng góc với cạnh bên cắt hình chóp theo thiết AB1C1 A� B2C2 diện B1B2 AA� � BB1 B� B2 A�và AB1B2 A�là hình bình hành nên BB� Do ABB� Tương tự CC1 C � C2 Từ suy Suy S BCC1B1 S B�� C C2 B2 � VA BCC1B1 VA� B�� C C2 B2 � VABC A��� B C VAB1C1 A� B2C2 AA S AB1C1 Vậy bổ đề chứng minh * Giải toán: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 33 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Gọi H K hình chiếu A lên BB�và CC � Theo giả thiết ta có AH AK BC Ta thấy AHK thiết diện mặt phẳng vuông góc với cạnh bên lăng trụ ABC A��� �� AKH 60� Suy HK CC � 2 � Theo định lý cosin tam giác AHK : AH AK HK AH HK cos AKH � HK 2.2.HK cos 600 � ( HK 1) � HK Tam giác AHK có AH HK 3 12 22 AK � AHK vuông H AHK , cắt cạnh bên AA� , BB� , CC �lần Qua M dựng mặt phẳng song song với mặt phẳng lượt N , P, Q � � Suy NPQ AHK ( NPQ) AA � MN AA Dễ thấy theo Talet M trung điểm PQ NM NP PM Xét tam giác NPM vuông P nên Do AM A��� B C � AM MA� � 2 �1 � 13 � � �2 � 1 2 MN MA MA� 39 �2 � �1 � � � � � � � MA MA � 13 � � 13 � 13 AA� MA� MA 2 Theo Pitago SAHK 13 2 � 39 � 39 � �3 � � � � 1 AH HK 3.1 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 34 TỔ 17 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp 12-lần năm học 20192020 Theo bổ đề : � VABC A��� B C AA S AHK 39 13 Lời giải 2: � � � Qua M dựng mặt phẳng vng góc với cạnh lăng trụ, cắt cạnh bên AA , BB , CC N , P, Q � � NQP A� B� ACC � , BCC � 60� Theo giả thiết ta có: NP 3, NQ Tương tự lời giải 1, tính PQ dẫn đến tam giác NPQ vuông P // CC �và M trung điểm BC nên M trung điểm PQ Mặt khác, BB� Từ tính MN AM A��� B C � AM MA� � Do � 13 1 2 MN MA MA� 39 �2 � �1 � � � � � � MA MA � 13 � � 13 � 13 Ta lại có AA� NPQ , AM A��� BC nên B C , NPQ � AA� , AM � A� AM A��� � MN cos � A� AM cos � A� MN MA� 3.1 SNPQ SA��� BC cos � A� AM Do Vậy VABC A��� B C AM S A��� BC 39 13 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 35 ... �2 x 3mx m2 3m 0(*) � Cho YCBT � PT (*) vô nghiệm pt (*) có nghiệm kép x pt (*) có nghiệm nghiệm lại khác TH1: (*) có nghiệm kép x � 9m m 3m � m 12 10 �m ... có giao Khi số nghiệm (2) số giao điểm điểm, giao điểm gốc tọa độ O Do (2) có nghiệm phân biệt có nghiệm x (loại) Kết luận: Phương trình cho có nghiệm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group... f x 1 g x 0 g x 1 f x có nghiệm? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề kscl Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lớp