Luyện thi trắc nghiệm môn Toán

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 ĐỀ TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI HK NĂM 2019 - 2020 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Câu Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d A Câu Cho hàm số B y = f ( x) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số cho C Câu D D có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số cho A B −1 ¡ C 3 Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Câu y = − x3 − A Câu B C y = x3 − 3x − D y = x3 − Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? y = log Câu y = − x3 + 3x − Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 x y = log x x B Nếu khối cầu có bán kính πR 4π R A B y= R C V = S h B C V = 3S h D   y= ÷  5 tích Nếu khối chóp có diện tích đáy công thức A ( 5) x S 4π R D chiều cao C S h h πR tích tính theo D V = S h Câu Câu y = ( x + 3) Tập xác định hàm số ¡ \ { −3} ( −3; + ∞ ) A B Nếu mặt cầu có đường kính Câu a C [ −3; + ∞ ) có diện tích a2 C π D ¡ πa a a A π B 4π D Khẳng định sau đúng? y = 5x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang y = 5x B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng y = 5x 1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng y = 5x D Đồ thị hàm số tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 10 Khẳng định sau đúng? (e x ) y = e x y ∀x, y ∈ ¡ A x y x y (e ) = e e ∀x, y ∈ ¡ C Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 B D e x − y = e x − e y ∀x, y ∈ ¡ e x+ y = e + e ∀x, y ∈ ¡ x y Câu 11 Khẳng định sau đúng? A C  x  log x log  ÷ = ∀x, y > 0, y ≠  y  log y B x log  ÷ = log x + log y ∀x, y > 0,  y D x x log  ÷ = ∀x, y > 0, y ≠  y  log y  log   Câu 12 Hàm số hàm số sau nghịch biến A y = log 0,9 x B y = 9x Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A ( log 0,8 3; +∞ ) A A B a ,b a= B P = x6 ( x > 0) Câu 16 Khối lập phương cạnh A x ¡ ? y = log9 x D y = ( 0,9 ) x y 2020 = b C    log ; +∞ ÷   D 4   −∞;log ÷ 5  a b Câu 15 Cho biểu thức C 0,8 Câu 14 Nếu số dương a = 2020 B a 2020b C a = log 2020 b a = log D 2020 b Khẳng định sau đúng? P=x 6 C P = x5 D P = x6 tích bằng? B a3 C a3 y= Câu 17 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số −5 y= x = −6 x=6 A B C D 6x − x+6 a3 D y=6 h R Câu 18 Nếu khối trụ có bán kính đường trịn đáy chiều cao tích 1 V = π R2h V = π R2h V =πR h V = 3π R h A B C D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 l a Câu 19 Nếu hình nón có đường kính đường trịn đáy độ dài đường sinh có diện tích xung quanh 1 π al π al π al 2π al A B C D Câu 20 Trên khoảng A Câu 21 Cho AB ( 0; +∞ ) đạo hàm hàm số 7 x B ABCD y = x15 x hình chữ nhật, C AB = a AD = b , bằng: 15 x D Quay hình chữ nhật ABCD ta khối trịn xoay tích 2 πa b πb a π b2a 3 A B C y= Câu 22 Đạo hàm hàm số A ( 1− x) A ¡ ( 1− x) m ( 1− x) −3 để phương trình ( 0; +∞ ) B y = f ( x) Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm Khẳng định sau đúng? C D ( 1− x) có nghiệm thực ¡ \ { 1} ( −∞; ) C D ¡ thỏa mãn B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng ¡ ( 1− x) log 2020 x = m A Hàm số cho nghịch biến khoảng y = f ( x) π a 2b −3 B Câu 23 Tập hợp giá trị D xung quanh cạnh 15 x ( 0;1) ( 0;1) ( 0;1) ( 0;1) f ′ ( x ) > 0; ∀x ∈ ( 0;1) , f ′ ( x ) < 0; ∀x ∈ ( 1; ) đồng biến khoảng ( 1; ) nghịch biến khoảng đồng biến khoảng ( 1; ) ( 1; ) nghịch biến biến khoảng f ( x ) < f ( ) ∀x ∈ ( −2; ) \ { 0} ( 1; ) Câu 25 Nếu hàm số liên tục thỏa mãn x=0 A điểm cực tiểu hàm số cho x=0 B điểm cực đại hàm số cho Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC C Hàm số cho có giá trị nhỏ tập số D Hàm số cho có giá trị nhỏ tập số Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 ¡ f ( 0) ¡ f ( 0) y = x3 Câu 26 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ y=0 y=x x=0 A B C y= S ABC Câu 28 Cho hình chóp S ABC chóp bch.sin α A đường thẳng y = −x D có B bch.cosα C log ( x − 1) > a = log 5, b = log Câu 30 Cho a+b ab A Biểu thức ab a+b B Câu 31 Tập hợp số thực m Câu 32 Cho mặt cầu tâm O khoảng cách từ 3cm A đến D ( 0; +∞ ) C M = log 21 cm bch.cosα D Thể tích khối bch.sin α ( −∞ ; ) D ( 1; + ∞ ) C để phương trình ( 0; +∞ ) B đường kính O C ( −1; +∞ ) · SA ⊥ ( ABC ) , SA = h, AB = c, AC = b, BAC =α Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình ( ; + ∞) ( 1; ) A B A x Câu 27 Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ( −∞;1) A B ¡ ab D log ( x − 2020 ) = log ( mx ) C Mặt phẳng ( −∞;0 ) ( P) ab có nghiệm là? ¡ \ { 0} D tiếp xúc với mặt cầu cho ( P) 4,5cm B C 9cm D 18cm ABC A AB = a, AC = b tam giác vng đỉnh , Quay hình tam giác xung AC quanh cạnh ta khối tròn xoay có diện tích xung quanh Câu 33 Cho A ABC π a a2 + b2 B π b a2 + b2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC C π a a2 + b2 D π b a2 + b2 Câu 34 Nếu tăng bán kính khối cầu gấp A Thể tích tăng gấp lần C Thể tích tăng gấp lần Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 lần thể tích thay đổi nào? B Thể tích tăng gấp lần D Thể tích tăng gấp 2cm Câu 35 Một xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy chiều cao 6cm , giả sử giá bán cm3 500 xúc xích đồng Bạn An cần trả tiền để mua gói xúc xích Số tiền gần cho xúc xích 19000 76000 38000 30000 A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Câu 36 Một bóng đá có dạng hình cầu bán kính A 144π ( cm ) B 192π ( cm ) 12 cm Diện tích mặt ngồi bóng C 576 ( cm ) D 576π ( cm ) 6,8% / 100 Câu 37 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép ) Nếu người gửi tiền năm khoảng thời gian khơng rút tiền người có số tiền 100.1, 0684 100.1, 0685 A (triệu đồng) B (triệu đồng) 100.1, 068 100.1,068 C (triệu đồng) D (triệu đồng) Câu 38 Cho hàm số ( 3; +∞ ) A f ( x ) = log 0,5 ( x − x ) f ′( x) > Tập nghiệm bất phương trình ( −∞;3) ( 3; ) ( 0;3) B C D S ABCD ABCD 2a SA ⊥ SC Câu 39 Cho hình chóp có hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho a a a 2a A B C D Câu 40 Một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài cạnh đáy 6dm dài cạnh bên Thể tích khối bê tơng Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X 3dm dm 5dm , , , độ Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 72 ( dm3 ) 24 ( dm3 ) B Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 C 216 ( dm ) D 36 ( dm3 ) Câu 41 Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao 30cm 15cm bán kính đáy Dụng cụ đựng tối đa A C cm3 2250π ( cm3 ) 2250π ( cm3 ) chất lỏng? B D 2250π ( cm3 ) 2250π ( cm ) ABCD A′B′C ′D′ AB = 3a, AD = 4a, AA′ = 5a Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật có Bán kính mặt cầu A′ ABCD ngoại tiếp hình chóp 5a 5a 5a 5a 2 A B C D ABC BC = a A Câu 43 Cho tam giác vuông cân , Quay hình trịn ngoại tiếp tam giác vng ABC BC xung quanh cạnh ta khối trịn xoay tích 4π a π a3 π a3 π a3 3 A B C D Câu 44 Nếu A S ABC a2h 3 hình chóp có chiều cao B a 2h h C cạnh đáy a 2h 12 a tích D a 2h S SAB AB Câu 45 Cho hình nón đỉnh đường kính đường trịn đáy Nếu tam giác góc đỉnh hình nón 30° 60° 90° 120° A B C D ( H) ABCD A′B′C ′D′ a Câu 46 Cho hình lập phương cạnh Gọi hình trụ có hai đường trịn đáy lần ABCD A′B′C ′D′ lượt đường trịn ngoại tiếp hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A C ( 2+ 2) πa ( 2+ 2) πa B Câu 47 Tập hợp giá trị D m ( 4+ 2) πa ( 1+ ) π a y= để hàm số x3 − mx + ( 10m − 25 ) x + có hai điểm cực trị Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A ¡ B ¡ \ { −5} Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 C ¡ \ { 5} D y= Câu 48 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Câu 49 Cho Cho hình hộp V A ABCD A′B′C ′D′ B V y = f ( x) Câu 50 Cho hàm số có đồ thị đạo hàm Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( 1; )  −1   ;0÷   C B D ( 0;1) ( 0; ) x − 10 + 20 − x x D ACB′D′ Thể tích khối tứ diện bằng: 1 V V C D tích ( 5; +∞ ) V y = f ′( x) hình bên Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 leninh25spttn@gmail.com Huyền Nguyễn Câu C GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI HK NĂM 2019 - 2020 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT ho hàm số y = ax + bx + cx + d A B có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số cho C D Lời giải Tác giả: Lê Ninh ; Fb: Lê Ninh Chọn D Theo hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có Vậy hàm số cho có cực trị Câu Cho hàm số y = f ( x) điểm cực đại ( 1; ) có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số cho A điểm cực tiểu ( −1; − ) B −1 ¡ C D Lời giải Tác giả: ; Fb: Trương Thanh Tùng Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau A y = − x3 −1 B y = − x3 + x − C y = x3 − 3x − y = x3 − D Lời giải Fb: Mai Ngọc Chọn B Do đồ thị hàm số đạt cực trị x = ±1 lim y = −∞; lim y = +∞ x →+∞ x →−∞ nên chọn đáp án B Email: tranvanthuanbc2@gmail.com Câu Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? y = log A x y = log x x B y= C ( 5) x D   y= ÷  5 Lời giải Tác giả: Trần Văn Thuận; Fb: Trần Văn Thuận Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 10 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC (3; 4) D Cặp ngoặc tròn [3; 4] E Cặp ngoặc vuông F Tọa độ điểm G Tọa độ vectơ H Dấu song song I Tách rời công thức e [ 3; 4] Nhấn Ctrl ( Nhấn Ctrl [ ( 1; ) ( 1; ) Trước sau dấu ; có dấu cách Nhấn Ctrl Space để gõ dấu cách MT r r a ( 1; ) a = ( 1; ) có dấu a // b a / /b // Trước sau dấu có dấu cách x1 x2 x, y x y , ; Dấu , dấu ; nằm J Chữ ( 3; ) Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 x1 ; x2 MT, tách thành công thức e e (cơ số tự nhiên) 10 Đứng thẳng (Bôi đen nhấn Ctrl Shift E) x y t a b m A B K Các biến số , , … chữ , , , , … phải gõ Mathtype in nghiêng L Dấu chấm câu phải để ngồi mathtype M Các chữ số tự nhiên khơng kí tự khác gõ Word bình thường, khơng cần gõ Mathtype Nhưng với số âm, có dấu “trừ” phải gõ mathtype N Đơn vị in đứng cách số liệu dấu cách O Hình vẽ, bảng biến thiên canh trang, dòng, để chế độ In line with Text P Đánh số thứ tự câu dạng Text Không để dạng thứ tự câu tự động Câu 20 Trên khoảng A ( 0; +∞ ) đạo hàm hàm số 7 x B y = x15 x C : 15 x D 15 x Lời giải Tác giả: Bùi Thị Dung : Fb : Bùi Thị Ngọc Dung Chọn C y = x =x Câu 21 Cho AB 15 ABCD 15 '  15  15 15 ⇒ y ' =  x ÷ = x ⇔ y ' = x 8   hình chữ nhật, AB = a , AD = b Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh ta khối trịn xoay tích Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 18 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A πa b B πb a Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 C π b2a D π a 2b Lời giải Tác giả: Đinh Hồng Quang ; Fb: Quang Morren Chọn C ABCD Quay hình chữ nhật Khi AB ta thu hình trụ hình vẽ r = AD = b h = AB = a ; ⇒ V = S h = π r h = π b a y= Câu 22 Đạo hàm hàm số A quanh ( 1− x) ( 1− x) −3 B ( 1− x) −3 C ( 1− x) D ( 1− x) Lời giải Tác giả:Phan Thanh Phong ; Fb:Phan Thanh Phong Chọn C y= Ta có: ( 1− x) y ' = −3 ( − x ) −2 = ( 1− x) ( −1) = Câu 23 Tập hợp giá trị −3 m ( 1− x) để phương trình log 2020 x = m có nghiệm thực Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 19 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A ¡ B ( 0; +∞ ) Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 ( −∞; ) C D ¡ \ { 1} Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồng Nhật ; Fb: Nguyễn Hồng Nhật Chọn A Điều kiện: Ta có: x>0 log 2020 x = m ⇔ x = 2020m ⇒ m ∈ ¡ Câu 24 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm ¡ thỏa mãn f ' ( x ) > ∀x ∈ ( 0;1) , f ' ( x ) < ∀x ∈ ( 1; ) Khẳng định sau đúng? ( 0;1) ( 1; ) Hàm số cho nghịch biến khoảng đồng biến khoảng A B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;1) ( 0;1) ( 0;1) nghịch biến khoảng đồng biến khoảng ( 1; ) ( 1; ) nghịch biến biến khoảng ( 1; ) Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Thu Hằng, FB: Hangthu Nguyen Chọn D Theo định lí tính đơn điệu hàm số, f ′ ( x ) > ∀x ∈ ( 0;1) , f ′ ( x ) < ∀x ∈ ( 1; ) f ′ ( x ) > ∀x ∈ ( 0;1) , f ′ ( x ) < ∀x ∈ ( 1; ) nên tuyethanh0909@gmail.com y = f ( x) f ( x ) < f ( ) ∀x ∈ ( −2; ) \ { 0} ¡ Câu 25 Nếu hàm số liên tục thỏa mãn x=0 A điểm cực tiểu hàm số cho B x=0 điểm cực đại hàm số cho C Hàm số cho có giá trị nhỏ tập số ¡ ¡ f ( 0) f ( 0) D Hàm số cho có giá trị nhỏ tập số Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X Trang 20 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 Lời giải Tác giả: ; Fb: Nguyễn Tuyết Hạnh Chọn B Theo định nghĩa điểm cực đại hàm số phát biểu sau: y = f ( x) D ( a; b ) x0 ∈ D x0 ĐN: Hàm số có TXĐ Nếu tồn khoảng chứa cho f ( x ) < f ( x0 ) ∀x ∈ ( a ; b ) \ { x0 } x0 ( a ; b) ⊂ D gọi điểm cực đại hàm số y = x3 Câu 26 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ y=0 y=x x=0 A B C đường thẳng y = −x D Lời giải Tác giả : Fb : Hoc Tap Chọn C Ta có y ( 0) = : y′ = 3x ⇒ y ′ ( ) = Phương trình tiếp tuyến là: y= y = ( x − 0) + ⇔ y = x Câu 27 Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ( −∞;1) A B C ( −1; +∞ ) D ( 0; +∞ ) Lời giải Tác giả : Fb : Hoc Tap Chọn D y' = − Ta có < 0; ∀x ∈ ( −∞;0 ) ; ( 0; +∞ ) x2 S ABC Câu 28 Cho hình chóp S ABC chóp bch.sin α A có B : · SA ⊥ ( ABC ) , SA = h, AB = c, AC = b, BAC =α bch.cosα C bch.cosα Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X D Thể tích khối bch.sin α Trang 21 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 Lời giải Tác giả : Nguyễn Xuân Chính; Fb : Chính Nguyễn Chọn D 1 1 1  · V = S∆ABC SA =  AC AB.sin BAC ÷.SA = bc.sin α h = bch.sin α 3 2 6  Ta có: log ( x − 1) > Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình ( ; + ∞) ( 1; ) A B ( −∞ ; ) C D ( 1; + ∞ ) Lời giải Tác giả:Lê Thị Hảo ; Fb: Hao Le Chọn B Bất phương trình cho tương đương với hệ  x −1 > x > ⇔   x −1 < x < Vậy tập nghiệm bất phương trình cho a = log 5, b = log Câu 30 Cho a+b ab A Biểu thức ab a+b B ( ; 2) M = log 21 C ab D ab Lời giải Tác giả: Hoàng Huynh; Fb:Hoàng Huynh Chọn B M = log 21 = 1 = = log 21 log + log5 Ta có Câu 31 Tập hợp số thực A ¡ m để phương trình ( 0; +∞ ) B 1 + log log = 1 + b a C ab a+b log ( x − 2020 ) = log ( mx ) ( −∞;0 ) = có nghiệm là? ¡ \ { 0} D Lời giải Tác giả:Đặng Mơ; Fb: Đặng Mơ Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X Trang 22 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 ( ) (  x ∈ −∞; − 2020 ∪  x − 2020 > ⇔   m ≠  m ≠ Điều kiện xác định: x − 2020 x log ( x − 2020 ) = log ( mx ) ⇔ x − 2020 = mx ⇔ m = f ( x) = Xét hàm số f ′( x ) = x − 2020 x ( −∞; − x + 2020 > 0∀x ∈ −∞; − 2020 ∪ x2 ( ) ( 2020 ∪ ) ( yêu cầu toán Câu 32 Cho mặt cầu tâm O khoảng cách từ 3cm A đến ) ) ta có : ) Bảng biến thiên : m≠0⇒ tập hợp số thực m thỏa mãn đường kính O 2020; +∞ 2020; +∞ Dựa vào bảng biến thiên kết hợp với điều kiện ¡ \ { 0} 2020; +∞ 9cm Mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu cho ( P) 4,5cm B C 9cm D 18cm Lời giải Tác giả:Nguyễn Phương Nhi; Fb: Nguyễn Phương Nhi Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! đề X Trang 23 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 Chọn B Đường kính Mặt phẳng Câu 33 Cho ( P) ABC quanh cạnh A C bán kính R = 4,5cm tiếp xúc mặt cầu ( O ) ⇔ d ( O; ( P ) ) = R ⇔ d ( O; ( P ) ) = 4, 5cm ABC A AB = a, AC = b tam giác vng đỉnh , Quay hình tam giác xung AC πa a +b 9⇒ ta khối trịn xoay có diện tích xung quanh π a a2 + b2 B D π b a2 + b2 π b a2 + b2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Xuân Hoa ; Fb: Nguyễn Xuân Hoa Chọn A BC = AB + AC = a + b ABC Quay hình tam giác đường sinh xung quanh cạnh BC = a + b π a a2 + b2 Câu 34 Nếu tăng bán kính khối cầu gấp A Thể tích tăng gấp lần ta khối nón bán kinh đáy AB = a Diện tích xung quanh khối nón là: C Thể tích tăng gấp AC lần lần thể tích thay đổi nào? B Thể tích tăng gấp lần D Thể tích tăng gấp Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Quyền; Fb: Quyền Nguyễn Trần Chọn C Thể tích khối cầu V = π R3 3 Do R′ = R V '  R′  =  ÷ = 23 = V R Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 24 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 2cm Câu 35 Một xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy chiều cao 6cm , giả sử giá bán cm3 500 xúc xích đồng Bạn An cần trả tiền để mua gói xúc xích Số tiền gần cho xúc xích 19000 76000 38000 30000 A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Lời giải Tác giả: Trần Văn Phước ; Fb: Trần Văn Phước Chọn C Xúc xích dạng hình trụ có bán kính VXúc xích = h.π r = 6.π 12 = 6π cm3 1cm đồng A 144π ( cm ) B Vậy thể tích xúc xích xúc xích ≈ 38000 Câu 36 Một bóng đá có dạng hình cầu bán kính cm Số tiền bạn An phải trả để mua gói VXúc xích 4.500 = 6π 4.500 = 37 700 chiều cao 192π ( cm ) đồng 12 cm Diện tích mặt ngồi bóng 576 ( cm ) C D 576π ( cm ) Lời giải Tác giả: Đinh Thái Hà ; Fb: Hà Thái Chọn D Quả bóng đá hình cầu, gọi bán kính hình cầu Diện tích mặt mặt ngồi bóng là: r , với r = 12 cm S = 4π r = 4π 122 = 576π ( cm ) 6,8% / 100 Câu 37 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép ) Nếu người gửi tiền năm khoảng thời gian khơng rút tiền người có số tiền 100.1, 0684 100.1, 0685 A (triệu đồng) B (triệu đồng) C 100.1, 0683 (triệu đồng) D 100.1,0684 (triệu đồng) Lời giải Tác giả:Trần Thị Vinh; Fb: Trần Thị Vinh Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 Chọn D Cơng thức tính lãi kép với số tiền gửi ban đầu vốn lẫn lãi mà người gửi có Áp dụng ⇒ M = A ( + r % ) Số tiền vốn lẫn lãi người có sau M = 100.(1 + 0, 068) = 100.1, 0684 A (đồng) lãi suất r% / năm Số tiền n (đồng) năm : (triệu đồng) letuanvucr@gmail.com Câu 38 Cho hàm số ( 3; +∞ ) A f ( x ) = log 0,5 ( x − x ) f ′( x) > Tập nghiệm bất phương trình ( −∞;3) ( 3; ) ( 0;3) B C D Lời giải Tác giả: Lê Tuấn Vũ; Fb: Lê Tuấn Vũ Chọn C Điều kiện x − x2 > ⇔ < x < f ′( x) = Ta có − 2x − 2x >0⇔ < ⇔ x < 2 3 < x < ( x − x ) ln 0,5 ( 6x − x )  Kết hợp với điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình S = ( 3; ) S ABCD ABCD 2a SA ⊥ SC Câu 39 Cho hình chóp có hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho a a a 2a A B C D Lời giải Tác giả: Biện Tấn Nhất Huy ; Fb: Nhất Huy Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 26 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Trong ( ABCD ) , AC ∩ BC = O Khi ta có: Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 OA = OB = OC = OD ( 1) SA ⊥ SC SA = SC SAC S O AC Vì nên tam giác vng cân , mà trung điểm nên OA = OC = OS (2) Từ ( 1) ( 2) ta có tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = OA = Bán kính mặt cầu là: AC 2a = =a 2 S ABCD O Câu 40 Một khối bê tơng có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài cạnh đáy 6dm dài cạnh bên Thể tích khối bê tơng A 72 ( dm3 ) B 24 ( dm3 ) C 216 ( dm ) 3dm dm 5dm , , , độ D 36 ( dm3 ) Lời giải Tác giả: Quang thân ; Fb:Ben Nguyen Chọn D Do 32 + 42 = 52 Diện tích đáy: nên đáy tam giác vng S = 3.4 = ( dm ) Thể tích khối bê tơng V = 6.6 = 36 ( dm3 ) Câu 41 Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao 30cm 15cm bán kính đáy Dụng cụ đựng tối đa A C cm3 2250π ( cm3 ) 2250π ( cm3 ) chất lỏng? B D 2250π ( cm3 ) 2250π ( cm3 ) Lời giải Tác giả: Đặng Minh Đức; Fb: Đức Đặng Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 27 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC h = 30 cm Dụng cụ dạng hình nón có chiều cao ⇒ Thể tích dụng cụ Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 , bán kính R = 15cm V = π R h = 2250π ( cm3 ) Vậy dụng cụ đựng tối đa 2250π ( cm3 ) ABCD A′B′C ′D′ Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật A′ ABCD ngoại tiếp hình chóp 5a 5a A B chất lỏng có AB = 3a, AD = 4a, AA′ = 5a 5a 2 C Lời giải D Bán kính mặt cầu 5a Tác giả: Đỗ Sơn Tùng; Fb: Chọn C Hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ R= Vì vậy, hình chóp A′ ABCD ln nội tiếp mặt cầu tâm ( 3a ) + ( 4a ) + ( 5a ) 2 = nội tiếp mặt cầu cầu tâm O bán kính 5a 2 O R= bán kính 5a 2 ABC A BC = a Câu 43 Cho tam giác vng cân , Quay hình trịn ngoại tiếp tam giác vuông ABC BC xung quanh cạnh ta khối trịn xoay tích 4π a π a3 π a3 π a3 3 A B C D Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 28 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 Tác giả: Lê Thị Lợi; Fb: Phu Minh Nguyen Chọn D ABC A vng cân nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm BC a r= = BC AI ⊥ BC 2 I , bán kính Vì tam giác ABC Quay hình trịn ngoại tiếp tam giác vuông BC a R = IB = = 2 tâm I có bán kính ABC xung quanh cạnh BC ta khối cầu Thể tích khối cầu Câu 44 Nếu A S ABC a2h 3 4  a  π a3 V = π R3 = π  ÷ = 3 2 h hình chóp có chiều cao B a 2h cạnh đáy C a 2h 12 a tích D a 2h Lời giải Tác giả: ; Fb: Nguyễn Trung Kiên Chọn C Diện tích đáy: a2 B= Thể tích khối chóp S ABC là: a2h V = Bh = 12 S SAB AB Câu 45 Cho hình nón đỉnh đường kính đường trịn đáy Nếu tam giác góc đỉnh hình nón 30° 60° 90° 120° A B C D Lời giải Tác giả: ; Fb: Binh Le Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 29 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Góc ỏ đỉnh hình chóp góc Tam giác SAB ·ASB đền nên góc đỉnh Câu 46 Cho hình lập phương Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 60° ABCD A′B′C ′D′ Gọi hình trụ có hai đường trịn đáy lần ABCD A′B′C ′D′ lượt đường trịn ngoại tiếp hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A C ( 2+ 2) πa ( 2+ 2) πa B D cạnh ( H) a ( 4+ 2) πa ( 1+ ) π a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy; Fb: Nguyễn Thị Thủy Chọn D O, O′ tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy OA = Khi hình trụ có bán kính đáy a , đường cao OO′ = a Diện tích tồn phần hình trụ : Câu 47 Tập hợp giá trị A ¡ m   2π a.a + 2π  a÷ = + π a2 ÷   ( x3 y = − mx + ( 10m − 25 ) x + để hàm số ¡ \ { −5} B C ¡ \ { 5} ) có hai điểm cực trị ( 5; +∞ ) D Lời giải Tác giả: Lương Văn Huy; Fb: Lương Văn Huy Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 30 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 Chọn C y= Hàm số x3 − mx + ( 10m − 25 ) x + y′ = x − 2mx + 10m − 25 , tập xác định D=¡ Hàm số cho có hai điểm cực trị ⇔ x − 2mx + 10m − 25 = ⇔ y′ = có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ 'y′ = ( m − ) > ⇔ m ≠ y= Câu 48 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C x − 10 + 20 − x x D Lời giải Tác giả: Nguyễn Quang Trung; Fb:trungnguyễnquang Chọn D D = [ 10; 20] Tập xác định hàm số giới hạn vô cực ∃ lim x →0 Hơn Từ ( 1) ( 2) ( 1) nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang khơng tồn x − 10 + 20 − x x nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng ( 2) suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 49 Cho Cho hình hộp V A ABCD A′B′C ′D′ B V ACB′D′ Thể tích khối tứ diện bằng: 1 V V C D tích V Lời giải Tác giả: Lê Minh Hùng; Fb: Lê Minh Hùng Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 31 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ta có: Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 VACB′D′ = VABCD A′B′C ′D′ − ( VD′ ACD + VB′ ABC + VA A′B′D′ + VC B′C ′D′ ) 1 = VABCD A′B′C ′D′ − 4VA A′B′D′ = VABCD A′B′C ′D′ − VABCD A′B′C ′D′ = VABCD A′B′C ′D′ Vậy VACB′D′ = V y = f ( x) Câu 50 Cho hàm số có đồ thị đạo hàm Hàm số cho nghịch biến khoảng A C ( 1; )  −1   ;0 ÷   B D ( 0;1) ( 0; ) y = f ′( x) hình bên Lời giải Tác giả: Trần Văn Đoàn ; Fb:Tranvandoan Chọn C Từ đồ thị thấy f ′( x) âm ( −∞; ) ( 2; +∞ ) nên chọn đáp án C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 32 Mã ... 2020 x = m có nghiệm thực Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 19 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A ¡ B ( 0; +∞ ) Đề Thi HK1 ĐHSP Hà... ′( x) hình bên Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 leninh25spttn@gmail.com... Văn Thuận Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! đề X Trang 10 Mã Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 ĐHSP Hà Nội Năm 2019 ( 0;1) Dựa vào