Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,5 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG CHU VĂN AN LẦN X NĂM 2019 MÔN TOÁN TIME: PHÚT TỔ 13 – GIẢI CHI TIẾT ĐỀCƯƠNG TRƯỜNG CHU VAN AN Câu Cho hàm số y x 1 x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến �\ 2 C Hàm số có cực trị D Giao điểm đồ thị trục tung 2 Hai đồ thị y x x y x có điểm chung? A B C D Câu Câu Hàm số sau đồng biến khoảng x2 y x 1 A B y x 1; 0; � ? C y x x D y x x x3 2 x ? Viết phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số A x y 1 B x 1 y 1 y y 2 C x D x 1 y Câu Câu 5: Đường thẳng y=-1 tiệm cận đồ thị hàm số đây? A y x3 2 x B y x 1 C y 2 x 2 x D y x2 x 1 Câu Cho hàm số y x x Xác định tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số: A Câu Câu 1;1 B 1; 1 C 0;1 Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm? A B C D 1; 1 D Tìm giá trị lớn hàm số y sin x 3cos x ? A 2 B C D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Cho hàm số đoạn 0; 2 A 3 y f x x3 3x Đề Trường A Lần X Năm 2019 có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số bao nhiêu? B 1 D C Câu 10 Hàm số y x đồng biến khoảng nào? A � � 1� �; � � B � � �1 � � ; �� � C �2 D Câu 11: Tìm giá trị cực đại hàm số y x 3x ? A 1 B C Câu 12: Cho hàm số y x x x Khẳng định sau đúng? 0; � D A.Hàm số khơng có cực trị 1;3 điểm cực đại đồ thị hàm số B.Điểm C x 1 điểm cực tiểu hàm số D x điểm cực đại hàm số y Câu 13 Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số � 5� �5 3� � 1� ; � ; � ; � � � � A � 2 � B � 2 � C � 2 � Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số B Không tồn B f x 3 x 2x x2 x đoạn 0; 2 C Câu 15 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? �; 1 �; � 1;1 A B C 3; 2 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A 11 B C Câu 17 Cho hàm số f x x x �1 5� ; � � D � 2 � D 2 D 1; � D Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số 2 C Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ x D Hàm số đạt giá trị nhỏ x Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 18 Cho hàm số y 3x x 3mx Với giá trị m hàm số đạt cực trị x ? A m 3 B m C Với m D Không tồn m Câu 19 Cho hàm số y f x xác định liên tục R có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng có độ dài B Hàm số có cực tiểu 1 khơng có giá trị cực đại C Hàm số có cực tiểu 1 cực đại D Hàm số đạt cực trị x Câu 20 Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? A �;1 B Câu 21 Cho hàm số đoạn f x �;3 C 3; � D 2; � x2 x x Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số 2; 4 Tính M m ? M m 16 M m 13 A M m B C D M m Câu 22 Cho hàm số y x 3x Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số? A 1; 1 Câu 23 Cho hàm số định đúng? B y f x 1;1 có đạo hàm cấp hai C 0;1 a; b D x0 � a; b � f �x f� x �0 A Nếu hàm số đạt cực trị x x0 � f �x f� x B Nếu hàm số đạt cực đại x x0 C Nếu f� x0 � f� x hàm số đạt cực tiểu x0 D Nếu f� x0 � f� x hàm số đạt cực đại x x0 Câu 24 Đồ thị hàm số y 2x 1 x x có tiệm cận? 2; 3 Khẳng định khẳng Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 B A D C Câu 25 Tìm giá trị lớn hàm số y cos x 3sin x 2sin x ? B A Câu 26 Đồ thị hàm số C y x m 2m x D có điểm cực trị ? A B C Câu 27 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? x 1 � y' 0 y � D � A y x3 x 1 � B y 2 x x C y x x D y x x Câu 28 Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 29: Đường thẳng x 1 không tiệm cận đồ thị hàm số đây? x2 x 1 x2 x y y x 1 x 1 A B C Câu 30: Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? y A y 2 x 10 x D y x 3x 2 B y x x C y x x D y x 10 x y cos x x Câu 31 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến � B Hàm số nghịch biến � C Hàm số có vơ số điểm cực tiểu D Hàm số có vơ số điểm cực đại Câu 32 Đồ thị hàm số sau tâm đối xứng: y y x 1 3x A B C y x x D y x x f� x x x 1 Câu 33 Cho hàm số f có đạo hàm khoảng sau x 2 với x �� Hàm số f nghịch biến 2;1 ; 0; � C 2;0 �; ; 0; � B D Câu 34 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau A �; ; 0;1 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Đề Trường A Lần X Năm 2019 B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c 0; � ? Câu 35 Tìm giá trị m để hàm số y x x 3mx nghịch biến khoảng A m �4 B m �4 C m �2 D Với m Câu 36 Tìm giá trị lớn hàm số 3 A B f x x sin x đoạn 0; 3 D C y x m 1 x m2 2m Câu 37 Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox bốn điểm phân biệt A m m 2 � � m0 C � B m 2 D m �0 Câu 38 Đồ thị hàm số y ax bx cx d (với a , b , c , d có ước chung lớn ) có hai M 2; N 0; điểm cực trị , Tính P a b c d A P C P B P D P y x x 2mx m m Câu 39: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m � �; � 1; 4 C m � 0; � � 1 Câu 40: Tìm giá trị lớn hàm số A f x B m � 0; � D m � 0; � � 1; 4 x 1 x2 ? B C D Không tồn x3 y m 1 x m 1 x m Câu 41: Với giá trị m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m B m 1 Câu 42: Cho hàm số y D m C m �0 x m2 x Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số đoạn 1;1 A m �2 m� C B m �1 D Không tồn Câu 43 Trong đồ thị hàm số đây, có đồ thị có hai đường tiệm cận? (I) y x 1 x 1 y (II) x 1 (III) y x3 x x2 (VI) y sin x x2 x Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A B Đề Trường A Lần X Năm 2019 C D x 1 y Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số ngang? m A B m �1 C m Câu 45 Tìm giá trị m để hàm số y có tiệm cận D m x2 x m nghịch biến 0; � C 2 m �0 B m �0 A Với m m 1 x x D m �2 Câu 46 Tìm giá trị m để hàm số y x mx 3x đồng biến � A m � �; 3 � 3; � C m � 3;3 B m � 3;3 D m � �; 3 � 3; � Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hai hàm số y x x y x m cắt ba điểm phân biệt? A m � 2; B m � 2; 2 C m � 1;1 D m � �; 2 � 2; � Câu 48: Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị A, B, C bốn điểm O, A, B, C thuộc đường tròn ( O gốc tọa độ) A C D 2 Câu 49 Cho số thực x, y thỏa mãn ( x y 1) 5( x y 1) ( x 1) Đặt P y x ( x 1) Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Tính tổng M m ? A M m 15 B B M m 17 C M m 16 D M m 21 Câu 50 Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau giờ, xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy.Hỏi sau phút trước dừng O xe đạp cách khinh khí cầu khoảng nhỏ A 39,5 phút B 35,5 phút C 38,5 phút D 40 phút Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC BẢNG ĐÁP ÁN 1A 11D 21D 31B 41D Câu 2B 12B 22A 32D 42D Cho hàm số y 3B 13C 23D 33C 43A 4A 14B 24A 34A 44D Đề Trường A Lần X Năm 2019 5A 15C 25A 35B 45B 6C 16D 26B 36C 46B 7A 17A 27B 37A 47A 8C 18D 28C 38D 48C 9A 19C 29C 39D 49D 10C 20C 30D 40C 50C x 1 x Khẳng định sau đúng? �\ 2 A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến C Hàm số có cực trị D Giao điểm đồ thị trục tung 1; Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tâm; Fb: Nguyễn Văn Tâm Chọn A lim y x ��� nên y tiệm cận ngang lim y �, lim y � x �2 Câu x �2 nên x tiệm cận đứng Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận 2 Hai đồ thị y x x y x có điểm chung? A C B D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tâm; Fb: Nguyễn Văn Tâm Chọn B � x (1) x x 3x � x x � � x (2) � Phương trình hồnh độ giao điểm Các phương trình (1) (2) phương trình có nghiệm nên phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm Do hai đồ thị cắt điểm minhhaitrancan1984@gmail.com Câu Hàm số sau đồng biến khoảng x2 y x 1 A B y x 0; � ? C y x x D y x x Lời giải Tác giả:Trần minh hải; Fb: Trần Minh Hải Chọn B Hàm số có tập xác định D � y� x3 �0, x �0 Do hàm đồng biến khoảng 0;� Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 x3 2 x ? Viết phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số A x y 1 B x 1 y 1 y y 2 C x D x 1 y Câu Lời giải Tác giả:Trần minh hải; Fb: Trần Minh Hải Chọn A Ta có Và lim y 1 x ��� nên y 1 tiệm cận ngang lim y � lim y � x �2 ; x �2 nên x tiệm cận đứng Câu 5: Đường thẳng y=-1 tiệm cận đồ thị hàm số đây? y A x3 2 x B y x 1 C y 2 x 2 x D y x2 x 1 Lời giải Tác giả:Phan Quang Sơn; Fb: Phan Quang Sơn Email: phanquangson80@gmail.com Chọn A x3 x 1 lim lim x ��� x x��� x3 1 y x x nhận đường thẳng y=-1 Do nên suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang 1 Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y x x Xác định tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số: B 1;1 B 1; 1 C 0;1 D 1; 1 Lời giải Tác giả:Phan Quang Sơn; Fb: Phan Quang Sơn Email: phanquangson80@gmail.com Chọn C x0 � y ' � x x � � x �1 � Ta có y ' x x, x �R ; Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Bảng biến thiên � � � Đề Trường A Lần X Năm 2019 -1 + 0 - + � -1 -1 Từ bảng biến thiên, tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số 0;1 Chọn đáp án C kimanh82qv1@gmail.com Câu Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Kim Anh ; Fb: kimanh Chọn A +) Phương trình hồnh độ giao điểm x x +) Đặt t x ; t �0 Phương trình trở thành t 2t * Vì nên phương trình * có hai nghiệm trái dấu, phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Vậy số giao điểm hai đồ thị Câu Tìm giá trị lớn hàm số y sin x 3cos x ? A 2 B D C Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Kim Anh ; Fb: kimanh Chọn C y giá trị biểu thức phương trình sin x 3cos x y có nghiệm � 12 ۣ y � 2 �y �2 Vậy giá trị lớn hàm số sin x cos x � sin x cos x 2 � � � sin �x � � 3� � x k 2 � x k 2 , k �� �y Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Người làm: nguyenvunguyenhong@gmail.com Người thu: buivandacc3yp1@bacninh.edu.vn Câu Cho hàm số đoạn 0; 2 y f x x3 3x có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số bao nhiêu? A 3 B 1 D C Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng; Fb: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số Từ BBT ta suy giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn y f x x3 3x 0; 2 sau: đoạn 0; 2 y 3 Câu 10 Hàm số y x đồng biến khoảng nào? � 1� �; � � � � B A � �1 � � ; �� � � C D 0; � Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng; Fb: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng Chọn C ĐKXĐ: Ta có: x �۳ y� x 1 �0, x 2x 1 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 x0 � y ' x3 x � � x �1 � Ta có: y 3 66; y 2 11; y 0 3; y 1 2; y 1 � ymin Email hoansp@gmail.com Câu 17 Cho hàm số f x x x Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số 2 C Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ x D Hàm số đạt giá trị nhỏ x Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Hoan ; Fb: Hoan Nguyễn Chọn A Tập xác định: y� Ta có: D 2;2 1 2 x 2 x 2 x 2 x x x y� � x x � x x � x x � x (nhận) y 2 2; y 2; y Vậy giá trị lớn hàm số 2 Câu 18 Cho hàm số y 3x x 3mx Với giá trị m hàm số đạt cực trị x ? A m 3 B m C Với m D Không tồn m Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Hoan ; Fb: Hoan Nguyễn Chọn D Tập xác định D � y� x 18 x 3m � y� 1 � 9 3m � m Hàm số đạt cực trị x � x 18 x ; y� 18 x 18 Với m ta có: y � � y� 1 � với m hàm số không đạt cực trị x Vậy khơng có giá trị m để hàm số đạt cực trị x Người làm: Nguyễn Quang Trường Facebook: Nguyễn Quang Trường Email: quangtruong2910@gmail.com Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 19 Cho hàm số y f x Đề Trường A Lần X Năm 2019 xác định liên tục R có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng có độ dài B Hàm số có cực tiểu 1 khơng có giá trị cực đại C Hàm số có cực tiểu 1 cực đại D Hàm số đạt cực trị x Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu 1 giá trị cực đại Câu 20 Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? A �;1 B �;3 C 3; � D 2; � Lời giải Chọn C Txđ: D �;1 � 3; � y x2 x � y ' Ta có P 2x x x Với x � �;1 � 3; � Vậy hàm số đồng biến khoảng chucnguyen29796@gmail.com Câu 21 Cho hàm số đoạn f x P + � 3; � x2 x x Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số 2; 4 Tính M m ? Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A M m B M m Đề Trường A Lần X Năm 2019 16 C M m 13 D M m Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Chúc; Fb:Chuc Nguyen Chọn D Ta có Ta có f x x x 1 x x f� x x 1 f� x � Mà x2 4x 2; 4 x 1 liên tục x � 1; 4 x2 x x 1 x2 2x x 1 x 1 � 0� � x3 � nên x f 3; f ; f Ta có Suy M max f x f 3; m f x f 3 2;4 2;4 Do M m Câu 22 Cho hàm số y x 3x Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số? A 1; 1 B 1;1 C 0;1 D 2; 3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Chúc; Fb:Chuc Nguyen Chọn A 3x x Ta có y� x0 � y� 0� � x2 � BBT: Suy hai điểm cực trị đồ thị hàm số M trung điểm AB � M 1; 1 ngmai251396@gmail.com A 0;1 ; B 2; 3 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 23 Cho hàm số định đúng? y f x Đề Trường A Lần X Năm 2019 có đạo hàm cấp hai a; b x0 � a; b Khẳng định khẳng � f �x f� x �0 A Nếu hàm số đạt cực trị x x0 � f �x f� x B Nếu hàm số đạt cực đại x x0 C Nếu f� x0 � f� x hàm số đạt cực tiểu x0 D Nếu f� x0 � f� x hàm số đạt cực đại x x0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Mai; Fb: Mung Thai Chọn D Câu 24 Đồ thị hàm số y 2x 1 x x có tiệm cận? B A D C Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai; Fb: Mung Thai Chọn A � � D � ; ��\ 1 � � Tập xác định: lim x �1 2x 1 � x x2 nên x tiệm cận đứng 2x 1 0 x �� x x nên y tiệm cận ngang lim Thuanchy0703@gmail.com Câu 25 Tìm giá trị lớn hàm số y cos x 3sin x 2sin x ? A B C D Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thuần ; Fb:Xu Xu Chọn A Ta có y cos x 3sin x 2sin x 2sin x 3sin x 2sin x sin x 2sin x sin x 1 � sin x 1 �4 Vì 1 �sin x �1 nên �sin x �2 Do y � sin x � x k 2 Vậy giá trị lớn hàm số Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 26 Đồ thị hàm số y x m 2m x Đề Trường A Lần X Năm 2019 có điểm cực trị ? B A D C Lời giải Chọn B Hàm số y x m2 m x có tập xác D� định y ' x m 2m x x � x m 2m � � � x0 � � y ' � m 2m � x (*) � m 2m m 1 0 2 Vì nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác Vậy đồ thị hàm số cho có điểm cực trị Email: maihuongnguyen291193@gmail.com Câu 27 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? x � 1 y' 0 y � A y x3 x 1 � � B y 2 x x C y x x D y x x Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai Hương; Fb: Mai Hương Nguyễn Chọn B Nhận xét: bảng biến thiên cho hàm số bậc ba Gọi hàm số cần tìm y ax bx cx d , a �0 � y ' 3ax 2bx c f 1; f 1 0; f ' 1 0; f ' Dựa vào BBT suy �d �d �d �a b c d � � c0 c0 � � � �� �� � 3a 2b c a b 1 � a 2 � � � � � c0 3a 2b b 3 � � Suy � Vậy y 2 x 3x Câu 28 Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có ba điểm cực trị Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai Hương; Fb: Mai Hương Nguyễn Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Chọn C D 0;1 Tập xác định y' 1 2x xx ; y' � x BBT x y' y || 2 || Vậy hàm số có điểm cực đại x ntnghia.c3hq@yenbai.edu.vn Câu 29: Đường thẳng x 1 không tiệm cận đồ thị hàm số đây? y A x2 x 1 B y x 1 C y x2 x x 1 D y x 3x 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn Chọn C y x2 x x 1 có x 1 nghiệm Quan sát hàm số đáp án A, B, C, D ta thấy hàm số x2 x y x 1 tử số nên đồ thị hàm số không nhận đường thẳng x 1 tiệm cận đứng Câu 30: Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y 2 x 10 x B y x x C y x x D y x 10 x Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn Chọn D Vì đồ thị hàm số bậc có tối đa hai điểm cực trị nên ta loại đáp án C Hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a , có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại nên ta loại đáp án B Hàm bậc bốn trùng phương có a.b có điểm cực trị nên ta loại đáp án A Vậy đáp án D Mail: tuanhungvan2011@gmail.com y cos x x Câu 31 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến � B Hàm số nghịch biến � Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 C Hàm số có vơ số điểm cực tiểu D Hàm số có vơ số điểm cực đại Lời giải Tác giả: Vũ Văn Tuấn ; Fb:Vũ Văn Tuấn Chọn B Tập xác định: D � Ta có y� 2sin x 2 sin x �0, x �� Suy hàm số nghịch biến � Câu 32 Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng: y y x 1 3x A B C y x x D y x x Lời giải Tác giả: Vũ Văn Tuấn ; Fb:Vũ Văn Tuấn Chọn D Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số xứng Trinhbao.bt@gmail.com y ax bx c a �0 khơng có tâm đối xứng y ax3 bx cx d a �0 f� x x x 1 Câu 33 Cho hàm số f có đạo hàm khoảng sau A �; ; 0;1 B 2;1 ; 0; � y ax b cx d x 2 C c �0, ad bc �0 có tâm x �� Hàm số f nghịch biến 2;0 D �; ; 0; � Lời giải Tác giả:Trịnh Ngọc Bảo ; Fb: Trịnh Ngọc Bảo Chọn C f� x � x x 1 x 2 Ta có x0 � � 0� � x 1 � x 2 � Ta có bảng biến thiên Vậy hàm số nghịch biến khoảng 2;0 Câu 34 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải Tác giả: Trịnh Ngọc Bảo ; Fb: Trịnh Ngọc Bảo Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy a Đồ thị dạng chữ W nên ta có a.b � b Đồ thị dạng chữ W có cực đại âm nên ta có c Anhltk85@gmail.com 0; � ? Câu 35 Tìm giá trị m để hàm số y x x 3mx nghịch biến khoảng A m �4 B m �4 C m �2 D Với m Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb:Ngoc Anh Nguyen Chọn B TXĐ: � Ta có y ' 3x 12 x 3m Hàm số nghịch biến khoảng 0; � � y ' �0, x � 0; � � 3 x 12 x 3m �0, x � 0; � � f x x x �m, x � 0; � ۣ Max f x 0; � Trên khoảng 0; � , f x m hàm số bậc hai có hệ số a 1 nên Max f x 0;� x Vậy m �4 Câu 36 Tìm giá trị lớn hàm số 3 A B f x x sin x đoạn C 0; 3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb:Ngoc Anh Nguyen Chọn C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Trên đoạn 0; , f ' x 2sin x cos x sin x f ' x � sin x 1 � x Vì x � 0; nên �3 f 0; f � �4 Vậy Đề Trường A Lần X Năm 2019 x k 3 � 3 ; f � � Max f x 0; tongangoquyen@gmail.com y x m 1 x m2 2m Câu 37 Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox bốn điểm phân biệt A m m 2 � � m0 C � B m 2 D m �0 Lời giải Tác giả: Trần Tố Nga; Fb: Trần Tố Nga Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x m 1 x m 2m � x2 m � �2 1 x m2 � (do x2 ) m0 � � �� m2 � m �m � m Vậy yêu cầu toán � Câu 38 Đồ thị hàm số y ax bx cx d (với a , b , c , d có ước chung lớn ) có hai M 2; N 0; điểm cực trị , Tính P a b c d A P C P B P D P Lời giải Tác giả: Trần Tố Nga; Fb:Trần Tố Nga Chọn D 3ax 2bx c Cách 1: Có y ax bx cx d � y� �y 2 8a 4b 2c d 2 a 1 � � � � � �y d 2 b 3 � � � � � � � � �y 12a 4b c c0 � � �y�0 � � c0 d 2 � � Từ giả thiết ta có hệ � Vậy P Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 *Nhận xét thêm: a , b 3 , c , d thoả mãn điều kiện đồ thị có hai điểm cực trị b2 3ac điều kiện a , b , c , d có ước chung lớn M 2; N 0; Cách 2: Vì đồ thị hàm số y ax bx cx d có hai điểm cực trị , nên 1;0 tâm đối xứng đồ thị Vậy I 1;0 thuộc đồ thị trung điểm I MN có toạ độ P f 1 hàm số, hay nguyennhuhunggh@gmail.com y x x 2mx m m Câu 39: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m � �;0 � 1; 4 C m � 0; � � 1 B m � 0; � D m � 0; � � 1; 4 Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung Chọn D Đồ thị hàm số cho có hai cực trị nằm hai phía trục Ox phương trình x x 2mx m2 m 2 có nghiệm phân biệt hay phương trình x 2mx m m có hai nghiệm phân biệt khác 2 , đó: �m 2 � � m0 �m m m � �۹� � �m m 5m �0 4m m2 m �0 � � � m �4 � Vậy m � 0; � � 1; 4 Câu 40: Tìm giá trị lớn hàm số A B x 1 f x x2 ? C D Không tồn Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung Chọn C Ta có f� x x2 x x2 x 1 f� x � x Bảng biến thiên: x 1 x 1 x 1 x 1 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Vậy giá trị lớn hàm số f x Đề Trường A Lần X Năm 2019 x chtruong19@gmail.com Câu 43: Với giá trị m đồ thị hàm số nằm phía bên phải trục tung? A m y x3 m 1 x m 1 x m có hai điểm cực trị B m 1 C m �0 D m Lời giải Tác giả: Cao Hữu Trường ; Fb: Cao Hữu Trường Chọn D Ta có y� x m 1 x m có hai nghiệm dương phân biệt Theo YCBT � y� � m 1 m 1 �� m 1 � �m m � �� � �S m 1 �� � �� m0 �m0 m � �P m � �m 1 � Câu 44: Cho hàm số 1;1 y x m2 x Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số đoạn A m �2 m� C B m �1 D Không tồn Lời giải Tác giả: Cao Hữu Trường ; Fb: Cao Hữu Trường Chọn D y� Ta có m2 x 2 0, x � ;1 � max y f 1 � f 1 1;1 nên hàm số đông biến 1;1 1 m2 1 � � 4m � m � 4 m� thỏa mãn điều kiện toán Vậy Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 43 Trong đồ thị hàm số đây, có đồ thị có hai đường tiệm cận? (I) x 1 y y x 1 (II) A x 1 (III) B y x3 x x2 (VI) C y sin x x2 x D Lời giải Tác giả: Hoàng Ngọc Quang; Fb: Hoàng Ngọc Quang Chọn A y x 1 khơng có tiệm cận đứng, có đường tiệm cận ngang y x3 y x x khơng có tiệm cận đứng, có đường tiệm cận ngang y Đồ thị hàm số sin x y x x có đường tiệm cận đứng x đường tiệm cận ngang y Đồ thị hàm số x 1 y x có đường tiệm cận x đường tiệm cận ngàn y Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số Vậy chọn C y sin x y x x x 1 x 1 x 1 y m 1 x x m Câu 44 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? m A B m �1 C m D m Lời giải Tác giả: Hoàng Ngọc Quang; Fb: Hoàng Ngọc Quang Chọn D +) Nếu m y lim +) Nếu m x 1 x , ta có x 1 x �� lim x 1 x2 x � � m 1 x x � , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x 1 1 lim x �� m 1 m 1 x x m đo đồ thị ; y y 1 m m 1 hàm số có đường tiệm cận ngang lim y +) Nếu m khơng tồn x � , đo đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 45 Tìm giá trị m để hàm số A Với m B m �0 y x2 x m nghịch biến 0; � C 2 m �0 Lời giải D m �2 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Tác giả: NHX; Fb:Nguyễn HX Chọn B Điều kiện x �m m2 y' x m Ta có m2 � �� 0; � m �0 � Hàm số cho nghịch biến m2 � �� m �0 � ۣ m Câu 46 Tìm giá trị m để hàm số y x mx 3x đồng biến � A m � �; 3 � 3; � B C m � 3;3 m � 3;3 D m � �; 3 � 3; � Lời giải Tác giả: NHX; Fb:Nguyễn HX Chọn B Ta có y ' 3x 2mx �a �� � ' �0 Hàm số cho đồng biến � 1 � ��2 m �0 � � 3 �m �3 nhxuyen80@gmail.com Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hai hàm số y x x y x m cắt ba điểm phân biệt? m � 2; A m � �; 2 � 2; � B m � 2; 2 C m � 1;1 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn Chọn A Xét phương trình: Đặt x x x m � m x 3x 1 f x x 3x Tập xác định � f ' x 3x 3; f ' x � x �1 Đồ thị hai hàm số y x x y x m cắt ba điểm phân biệt � phương trình (1) có ba f 1 m f 1 � 2 m nghiệm phân biệt � Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 48: Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị A, B, C bốn điểm O, A, B, C thuộc đường tròn ( O gốc tọa độ) A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn Chọn C Đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị A, B, C � ab � 2m � m Khi đó: x0 � � y ' x 4mx; y ' � � x m � x m � Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là: B m ; m , A 0; , C m ; m2 Ta thấy AO đường trung trực đoạn BC Do điểm O, A, B, C thuộc đường tròn � AO đường kính m0 � � m 1 � uuur uuur � 1 � AC.OC � m m 2m � m m 1 m m 1 � � m � � 1 m � � Vậy có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề ntranduc@gmail.com Câu 49 Cho số thực x, y thỏa mãn ( x y 1) 5( x y 1) ( x 1) Đặt P y 3x ( x 1) Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Tính tổng M m ? 16 M m A M m 15 B M m 17 C D M m 21 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Đức ; Fb: Nguyen Tran Duc Chọn D ( x y 1) 5( x y 1) ( x 1) � ( x y 1) 5( x y 1) ( x 1) � ( x y 2)( x y 3) ( x 1) � ( x y 3)( x y 4) ( x 1)2 Đặt t x y , ta có (t 3)(t 4) �0 � 4 �t �3 2 Khi P 3t (t 3)(t 4) t 4t 12 (t 2) Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC t �3��2 t�2 Ta có -4�� Đề Trường A Lần X Năm 2019 (t 2)2 Suy �P �12 Vậy m , M 12 � M m 21 Donhan35@gmail.com Câu 50 Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau giờ, xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy.Hỏi sau phút trước dừng O xe đạp cách khinh khí cầu khoảng nhỏ B 39,5 phút B 35,5 phút C 38,5 phút D 40 phút Lời giải Tác giả: Đỗ Thị Nhàn; Fb: DoNhan Chọn C Sau xuất phát t xe đạp quãng đường là: 15t (km) khinh khí cầu di chuyển t (km) Khi xe đạp cách khinh khí cầu khoảng (10 15t )2 (5 t )2 (km) 2 Đặt f (t ) (10 15t ) (5 t ) Ta tìm t để f(t) đạt giá trị nhỏ 2 Ta có f (t ) (10 15t ) (5 t ) 226t 290t 125 Do f(t) đạt giá trị nhỏ t 290 ; 38,5 452 (phút) ... x x, x �R ; Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Bảng biến thi? ?n � � � Đề Trường A Lần X Năm 2019 -1 + 0 - + � -1 -1 Từ bảng biến thi? ?n, tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số 0;1... biến thi? ?n Từ bảng biến thi? ?n đối chiếu đáp án, ta chọn đáp án B chauhieu2013@gmail.com Câu 13 Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y 3 x 2x Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN... nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác Vậy đồ thị hàm số cho có điểm cực trị Email: maihuongnguyen291193@gmail.com Câu 27 Bảng biến thi? ?n sau bảng biến thi? ?n hàm số nào? x � 1 y'