Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH TỔ 03 Họ tên: .SBD: Câu 1: ( Tập xác định hàm số f ( x ) = x − 25 5 A ¡ \ ± 3 Câu 2: Câu 3: Cho ∫ + log ( x + 1) 1− 2x x +1 B y = 5 C − ; +∞ ÷\ 3 D − ; +∞ ÷ C y = −2 D y = f ( x ) dx = 10 Kết ∫ − f ( x ) dx A 32 Câu 4: −2 5 B ; +∞ ÷ Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 ) B 34 C 36 D 40 Trong không gian Oxyz , cho A ( −1; −2;0 ) , B ( −5; −3;1) , C ( −2; −3; ) Trong mặt cầu qua ba điểm A, B , C mặt cầu có diện tích nhỏ có bán kính R A Câu 5: B f ( π ) = −1 B R = a C f ( π ) = D f ( π ) = D R = C R = a a C ( −∞;1) D ( −1;1) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có cực đại A < m ≤ Câu 9: D R = −x Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) đồng biến ¡ f ′ ( ) = Hàm số y = f ( x ) + e nghịch biến khoảng cho đây? A ( 0; +∞ ) B ( −2;0 ) Câu 8: C R = Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng A AB = a , AC = a , AA′ = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A R = 2a Câu 7: Cho F ( x ) = cos x − sin x + C nguyên hàm hàm số f ( x ) Tính f ( π ) A f ( π ) = −3 Câu 6: B B m ≥ C ≤ m ≤ D m ≤ Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn f ( 1) = đồng thời f ( x ) f ' ( x ) = xe x với x thuộc ¡ Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C Câu 10: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình phân biệt 65 A m ∈ ;3 ÷ 27 49 B m ∈ ;3 ÷ 27 D ( ) +1 C m ∈ ( 2;3) x2 − x +2 = ( ) −1 x3 −m có ba nghiệm D m ∈ ∅ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho A ( 4; 0;0 ) , B ( 0; 2; ) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB A I ( 2; −1; ) B I ( 2;1; ) C I ( −2;1; ) D I ( −2;1; ) C 101 D 99 Câu 12: Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm A 19 B 1023 Câu 13: Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) = ( x − ) x + đoạn [ 0;3] có dạng a − b c với a số nguyên b, c số nguyên dương Tính S = a + b + c B −22 A C −2 D Câu 14: Hình nón ( N ) có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 120° Một mặt phẳng qua S cắt hình nón ( N ) theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón ( N ) A S xq = 36 3π B S xq = 27 3π C S xq = 18 3π D S xq = 3π Câu 15: Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x − nghịch biến khoảng ( −1;1) A S = ∅ B S = [ −1;0] C S = { −1} D S = [ 0;1] Câu 16: Khẳng định sau ? 15 16 2 A ∫ x ( x + ) dx = ( x + ) + C 32 15 16 2 C ∫ x ( x + ) dx = ( x + ) 16 16 x + 7) ( 32 15 16 2 D ∫ x ( x + ) dx = ( x + ) + C B ∫ x( x + ) dx = 15 Câu 17: Một ô tô chuyển động với vận tốc 12 ( m / s ) người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −2t + 12 ( m / s ) (trong t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ qng đường bao nhiêu? A 60m B 100m C 16m D 32m 11 Câu 18: Biết ∫ f ( x ) dx = 18 Tính I = ∫ x 2 + f ( 3x −1 A I = 10 B I = − 1) dx C I = D I = Câu 19: Đồ thị hàm số y = − x + x + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S = B S = C S = 10 D S = Câu 20: Trong hàm số sau hàm số đồng biến ¡ ? −x 1 A y = ÷ π B y = 20191− x C y = x D y = log ( x + 1) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Câu 21: Trong không gian Oxyz cho A(−1; 2; 0); B(3; −1;0) điểm C ( a; b; ) ( b > ) cho tam giác ABC cân B diện tích tam giác A T = 29 B T = 25 Tính giá trị biểu thức T = a + b C T = 25 D T = 45 Câu 22: Biết phương trình log x − log x.log x = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức T = log ( x1.x2 ) A T = log B T = log C T = log D + log 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z = Đường kính mặt cầu ( S ) A B C 18 D Câu 24: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b > 0, c < 0, d > C a < 0, b > 0, c < 0, d > Câu 25: Gọi S tập nghiệm phương trình x A B B a < 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d < −x + 2x − x−2 = 4x C − x −1 + Số phần tử tập S D Câu 26: Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị A ( 1; − ) , B ( 2; − ) Tính y ( −1) A y ( −1) = −11 Câu 27: Gọi F ( x ) B y ( −1) = C y ( −1) = 11 nguyên hàm hàm số D y ( −1) = −35 f ( x ) = ln x thỏa mãn F ( 1) = Tính T = F ( e) + log 3.log F ( e ) A T = B T = 17 C T = D T = Câu 28: Có số nguyên dương tham số thực m phương trình 362 x − m = x có nghiệm nhỏ ? A B C 26 D 27 Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + 3 A F ( x ) = x + x + B F ( x ) = x + x + C C F ( x ) = x + x + C D F ( x ) = x + x + x + C Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 +∞ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC y' y ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 + − + −∞ Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C ( e Câu 32: Biết ∫ 1 − ln x ( x + ln x ) dx = A T = −∞ D ) x Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + bốn nghiệm phân biệt 1 A m ∈ − ; ÷ 3 1 C m ∈ − ; ÷ \ { 0} 3 − −( x + m ) = x + 2mx + m + có 1 B m ∈ − ; ÷\ { 0} 4 D m ∈ ( − 1;1) \ { 0} với a, b ∈¢ Tính T = 2a + b ae + b B T = C T = D T = uuu r Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho A ( 1;0;1) Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC = ( 0;6;1) A C (1;6; ) B C (1;6;0 ) C C (−1; − 6;0 ) D C ( −1; 6; − 1) Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đều, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết SA = a 2, tính góc SC mặt phẳng ( SAB ) A 30° Câu 35: Đồ thị hàm số y = A B 60° C 90° x +1− x +1 có tất đường tiệm cận? x2 + 2x B C D 45° D Câu 36: Trong không gian ( Oxyz ) : Cho A ( −1; 4; ) , B ( 3; 2;1) , C ( −2;0; ) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC A D ( 9; − 6; ) B D ( − 11;0;4 ) D ( 9; − 6; ) C D ( − 11;0; ) D D ( 11;0; − ) D ( − 9;6; − ) · Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A , BAC = 120° BC = a Biết SA = SB = SC = 2a , tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A V = B V = a a3 C V = a3 D V = Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho A ( −1;3; −1) , B ( 4; −2; ) điểm M thay đổi không gian uuur uuur thõa mãn 3MA = MB Giá trị lớn P = MA − MB A B 18 C Câu 39: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D 21 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Câu 40: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối bát diện B Khối mười hai mặt C Khối tứ diện D Khối hai mươi mặt Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu f ′( x) sau Đặt hàm số y = g ( x ) = f ( − x ) + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = g ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số y = g ( x ) nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số y = g ( x ) đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) D Hàm số y = g ( x ) nghịch biến khoảng ( −2;1) Câu 42: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4π Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho 4π π 4π π A B C D 9 12 x - x- 10 ỉư 1÷ Câu 43: Tập nghiệm bất phương trỡnh ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố3 ứ A 12 B 21 x- ổử 1ữ >ỗ ữ ç ÷ ç è3 ø S = [ a;b) Tính b - a C 10 D Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC = SD = a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A V = a3 B V = C V = a3 D V = a3 Câu 45: Cho hình thang cân ABCD có AD = AB = BC = 2CD = 2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB A 7π a B 21π a C 15π a D 7π a Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A′B ′C ′D′ có diện tích tam giác ACD′ a Tính thể tích V khối lập phương A V = 2a3 B V = 2a C V = 8a D V = a Câu 47: Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ biết độ dài cạnh đáy lăng trụ 2a đồng thời góc tạo A′C đáy ( ABCD ) 30° A V = Câu 48: Biết ∫ 6a B V = 24 6a ( C V = 6a D V = a ) 5+ x 5π a − b với a, b ∈ ¥ Tính T = a + 2b dx − = 5− x A T = B T = C T = D T = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Câu 49: Cho y = f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số g ( x ) = f ( x ) + x − x đoạn [ −1; 2] 2 2 A f ( ) + B f ( −1) + C D f ( 1) − 3 3 Câu 50: Có tất giá trị thực tham số m để tập nghiệm phương trình 2 x + x −2 m − x − x −m + = x−m − x + có hai phần tử? A B C D BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 11.B 12.D 13.D 14.C 15.C 16.A 17.A 18.C 19.D 20.A 21.D 22.C 23.D 24.C 25.B 26.D 27.B 28.A 29.D 30.D 31.B 32.D 33.A 34.B 35.C 36.C 37.A 38.A 39.A 40.B 41.B 42.B 43.D 44.C 45.A 46.B 47.A 48.A 49.D 50.A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Hướng dẫn giải ( Tập xác định hàm số f ( x ) = x − 25 Câu 1: 5 A ¡ \ ± 3 ) −2 + log ( x + 1) 5 B ; +∞ ÷ 3 5 C − ; +∞ ÷\ 3 Lời giải Tác giả: ThanhLoan ; Fb: ThanhLoan D − ; +∞ ÷ Chọn C Hàm số f ( x ) = (9 x − 25)−2 + log (2 x + 1) xác định Câu 2: x ≠ ± 9 x − 25 ≠ 5 ⇔ ⇔ ⇔ x ∈ − ; +∞ ÷\ 3 2 x + > x > − 5 Vậy tập xác định hàm số D = − ; +∞ ÷\ 3 1− 2x Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x +1 A x = −1 Chọn C Hàm số y = lim x →+∞ C y = −2 Lời giải Tác giả: ThanhLoan ; Fb: ThanhLoan B y = 1− 2x có TXĐ : D = R \{ − 1} x +1 − 2x = −2 nên đồ thị hàm số có TCN y = −2 x +1 Câu 3: D y = Cho ∫ f ( x ) dx = 10 Kết ∫ 2 − f ( x ) dx A 32 B 34 C 36 D 40 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Huệ; Fb: Nguyễn Thị Huệ Chọn B 5 5 2 Ta có ∫ − f ( x ) dx = ∫ (4 f ( x) − 2)dx = ∫ f ( x) dx − 2∫ dx = 4.10 − x = 40 − 2.(5 − 2) = 34 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho A ( −1; −2;0 ) , B ( −5; −3;1) , C ( −2; −3; ) Trong mặt cầu qua ba điểm A, B , C mặt cầu có diện tích nhỏ có bán kính R A B C R = D R = 2 Lời giải Tác giả: Huỳnh Hữu Hùng; Fb: Huuhung Huynh Chọn A Ta có AB = (−5 + 1) + (−3 + 2) + (1 − 0) = AC = (−2 + 1) + (−3 + 2) + (4 − 0) = BC = (−2 + 5)2 + ( −3 + 3) + (4 − 1)2 = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Do tam giác ABC có cạnh Gọi I tâm mặt cầu qua ba điểm A, B, C H hình chiếu I lên mặt phẳng ( ABC ) Khi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi Rc bán kính mặt cầu RABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi IH ⊥ ( ABC ) ⇒ Rc = AI ≥ AH = RABC Dấu xảy trùng với Diện tích mặt cầu qua ba điểm A, B, C nhỏ H I Câu 5: bán kính nhỏ AB R = MinRc = RABC = = = 3 Cho F ( x ) = cos x − sin x + C nguyên hàm hàm số f ( x ) Tính f ( π ) A f ( π ) = −3 B f ( π ) = −1 C f ( π ) = D f ( π ) = Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thỏa ; Fb: Nguyễn Thị Thỏa Chọn C Ta có F ( x ) = cos x − sin x + C nguyên hàm hàm số f ( x ) nên f ( x ) = F ′ ( x ) = −2sin x − cos x Câu 6: Vậy f ( π ) = −2sin 2π − cos π = Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng A AB = a , AC = a , AA′ = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A R = 2a B R = a C R = a D R = a Lời giải Tác giả: Hà Minh Yên ; Fb: Hà Minh Yên Chọn C Câu 7: Gọi I , I ′ trung điểm BC , B′C ′ ⇒ II ′ ⊥ ( ABC ) , IA = IB = IC = I ′A′ = I ′B′ = I ′C ′ Gọi K trung điểm II ′ Khi ta có : KA = KB = KC KA ' = KB ' = KC ' KB = IB + IK = I ′B′2 + I ′K = KB ′ , suy KA = KB = KC = KA ' = KB ' = KC ' Do K tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A′B′C ′ 1 Ta có BC = 2a; IA = BC = a; KI = AA ' = a 2 Bán kính mặt cầu R = KA = KI + IA2 = a −x Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) đồng biến ¡ f ′ ( ) = Hàm số y = f ( x ) + e nghịch biến khoảng cho đây? A ( 0; +∞ ) B ( −2;0 ) C ( −∞;1) Lời giải D ( −1;1) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn B Cách 1: Do hàm số y = f ′ ( x ) đồng biến ¡ nên với x > ⇒ f ′ ( x ) > f ′ ( ) = y = f ( x ) + e− x ⇒ y′ = f ′ ( x ) − e − x f ′( x) > ⇒ y′ = f ′ ( x ) − e− x > Khi x > − x −e > −1 −x Do hàm số y = f ( x ) + e nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ; ( −∞;1) ; ( −1;1) Vậy đáp án B Cách 2: −x Đặt g ( x) = f ( x ) + e , có g '( x) = f '( x) − e − x Theo giả thiết hàm số y = f ′ ( x ) đồng biến ¡ ta có hàm số y = e − x nghịch biến ¡ ⇒ g ′ ( x ) đồng biến ¡ Mà g ′ ( ) = nên g ′ ( x ) < ⇔ x < Từ Chọn B Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có cực đại A < m ≤ B m ≥ C ≤ m ≤ D m ≤ Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuân; Fb: mr.vtuan Chọn C Cách 1: TH1: m = Ta có y = x + , khơng có cực đại (thỏa mãn điều kiện) TH2: m ≠ Ta có y′ = ( m − 1) x − ( m − 3) x m − > ⇔1< m ≤ Để hàm số khơng có cực đại ( m − 1) ( m − 3) ≤ Vậy từ TH1 TH2, ta có ≤ m ≤ hàm số y = ( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có cực đại Cách 2: Hàm số cho có dạng y = ax + bx + c nên ta có: Hàm số khơng có cực đại a = a > m − = m − > hay hay ⇔ ⇔ ⇔ 1≤ m ≤ b > b ≥ m − < m − ≤ Câu 9: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn f ( 1) = đồng thời f ( x ) f ' ( x ) = xe x với x thuộc ¡ Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D Lời giải Tác giả: Trần Minh; Fb: Tran Minh Chọn B x Vì f ( x ) f ' ( x ) = xe nên ∫ f ( x ) f ′ ( x ) dx = ∫ xe dx x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 f ( x) = ∫ xe x dx x Đặt u = x ⇒ du = dx ; dv = e dx ⇒ v = e x x x x x x Ta có: ∫ xe dx = xe − ∫ e dx = xe − e + C ⇒ ∫ f ( x ) df ( x ) = ∫ xe x dx ⇒ Khi đó: f ( x) = ( x − 1) e x + C ⇔ f ( x ) = ( x − 1) e x + C1 3 x mà f ( 1) = ⇒ C1 = nên f ( x ) = ( x − 1) e + Phương trình f ( x ) + = ⇔ f ( x ) = −1 ⇔ f ( x ) = −1 −2 ⇔ ( x − 1) e x + = −1 ⇔ ( x − 1) e x = x x Đặt g ( x ) = ( x − 1) e ⇒ g ′ ( x ) = xe ⇒ g ′ ( x ) = ⇔ x = x Bảng biến thiên hàm số g ( x ) = ( x − 1) e x Nên phương trình ( x − 1) e = −2 ⇔ f ( x ) + = có nghiệm Câu 10: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm phân biệt 65 49 A m ∈ ;3 ÷ B m ∈ ;3 ÷ 27 27 ( C m ∈ ( 2;3) ) +1 x2 − x + = ( ( ) Do ( − 1) ( + 1) = nên (1) ⇔ ( + 1) = ( + 1) Đặt ( ) +1 x2 − x + = x2 − x+2 −1 x3 − m m − x3 (1) ⇔ x − x + = m − x3 ⇔ m = x3 + x − x + Ta có bảng biến thiên hàm số: f ( x ) = x + x − x + 49 Dựa vào bảng biến thiên ta m ∈ ;3 ÷ 27 x3 − m D m ∈ ∅ Lời giải: Chọn B ) −1 có ba STRONG TEAM TỐN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 30 − 4b a = a = 2 ( 21 − 4b ) + 9(b + 1) = 225 b = ⇔ ⇔ a = −20 − 4b a = b = −5 2 ( −29 − 4b ) + 9(b + 1) = 225 a = Do b > ta kết b = Vậy T = a + b = 62 + 32 = 45 Câu 22: Biết phương trình log x − log x.log x = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức T = log ( x1.x2 ) A T = log B T = log C T = log D + log Lời giải Tác giả: Tạ Tiến Thanh; Fb:Thanh Ta Chọn C Điều kiện xác định: x > Phương trình cho tương đương với: log 2.log x − log x.log x = ⇔ log x(log − log x) = x =1 log x = ⇔ ⇔ log3 log x = log x = log Vậy T = log ( x1.x2 ) = log (1.5 ) = log 2.log = log 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z = Đường kính mặt cầu ( S ) A B C 18 D Lời giải Tác giả: Ngô Thị Thơ; Fb: Ngô Thị Thơ Chọn D 2 Ta có: x + y + z − x − y + z = ⇔ ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; 2; −2 ) bán kính R = Vậy đường kính mặt cầu ( S ) Tranthithao.c3minhha@quangninh.edu.vn Câu 24: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b > 0, c < 0, d > C a < 0, b > 0, c < 0, d > B a < 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d < Lời giải Tác giả: Trần Thị Thảo; Facebook: Trần Thảo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Chọn C Từ hình dạng đồ thị hàm số nhận thấy: - Hệ số a < - Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d > Ta có y ′ = 3ax + 2bx + c hoành độ điểm cực đại điểm cực tiểu dương nên a.b < b > Do a < nên a.c > c < - Vậy a < 0; b > 0; c < 0; d > Chọn đáp án C Câu 25: Gọi S tập nghiệm phương trình x A B = x − x −1 + Số phần tử tập S C D Lời giải Tác giả: Mai Quỳnh Vân ; Fb: Vân Mai Chọn B 2 2 x − x + x − x − = x − x −1 + 2 ⇔ 2.2 x − x −1 + x − x −1 = x − x −1 ( ( ⇔ 2 x − x −1 ) − 5.2 x − x −1 ) 2 −x + 2x − x−2 +1 +2=0 x = 2 x − x −1 = x = −1 x − x −1 = ⇔ x2 − x −1 ⇔ ⇔ 2 = x − x − = −1 x = x = Câu 26: Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị A ( 1; − ) , B ( 2; − ) Tính y ( −1) A y ( −1) = −11 B y ( −1) = C y ( −1) = 11 D y ( −1) = −35 Lời giải Tác giả: Mai Quỳnh Vân ; Fb: Vân Mai Chọn D Ta có: y ′ = 3ax + 2bx + c Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị A ( 1; − ) , B ( 2; − ) nên ta có hệ: y ( 1) = −7 a + b + c + d = −7 a = y ( ) = −8 8a + 4b + 2c + d = −8 b = −9 ⇔ ⇔ a + b + c = c = 12 ′ y = ( ) y′ = 12a + 4b + c = d = −12 ( ) Vậy y = x − x + 12 x − 12 ⇒ y ( −1) = −2 − − 12 − 12 = −35 Câu 27: Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln x thỏa mãn F ( 1) = Tính T = F ( e) + log 3.log F ( e ) A T = B T = 17 C T = D T = Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Xuyến; Fb: Nguyen Xuyen Chọn B Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ ln x dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 dx ; v = x ⇒ ∫ ln xdx = x ln x − ∫ dx = x ln x − x + C x Giả sử F ( x ) = x ln x − x + C1 ; C1 ∈ ¡ Theo giả thiết F ( 1) = ⇔ 1ln1 − + C1 = ⇔ C1 = Đặt u = ln x;dv = dx ⇒ du = Vậy F ( e ) = e ln e − e + = ⇒ T = + log 3.log = 17 Câu 28: Có số nguyên dương tham số thực m phương trình 362 x − m = x có nghiệm nhỏ ? B A C 26 D 27 Lời giải Tác giả:Trần kim Nhung ; Fb: Nhung trần thị Kim Chọn A Ta có: 36 x−m = ⇔6 x x−2 m x = ⇔ x − 2m = x 4m ⇔x= 4m < ⇔ m< Do có số nguyên dương m thỏa mãn toán Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + Phương trình có nghiệm nhỏ A F ( x ) = x + x + C F ( x ) = x + x + C B F ( x ) = x + x + C D F ( x ) = x + x + x + C Lời giải Tác giả:Trần kim Nhung ; Fb: Nhung trần thị Kim Chọn D Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ ( x + x + ) dx = x + x + x + C Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −1 − − y' + 0 + y 3 −∞ −∞ Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C D Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt Chọn D Ta có: f ( x ) − = ⇔ f ( x ) = (1) Suy ra: Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) với đường thẳng y = Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình f ( x ) − = có nghiệm phân biệt ( ) x Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + bốn nghiệm phân biệt 1 A m ∈ − ; ÷ 3 1 C m ∈ − ; ÷ \ { 0} 3 −( x + m ) = x + 2mx + m + có 1 B m ∈ − ; ÷\ { 0} 4 D m ∈ ( − 1;1) \ { 0} Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Chọn B Ta có: (x + 1) x (x ⇔ 4 −( x + m ) + 1) x = x + 2mx + m + ( x+m) x = ( x + m) + ⇔ ( x + 1) = ( x + m) + 1 (*) ( x + m) t Xét hàm số f ( t ) = (t + 1).3 với t ≥ , ta có: f ' ( t ) = 3t + (t + 1).3t.ln > 0; ∀t ≥ Suy hàm số f ( t ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Ta có: Với t ≥ (*) có dạng f ( x ) = f ( ( x + m) ) ⇔ x = ( x + m) x2 = x + m x2 − x − m = (1) ⇔ ⇔ (2) x = −x − m x + x + m = Cách 1: Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (1) phương trình (2) phương trình có nghiệm phân biệt đồng thời (1) (2) khơng có nghiệm chung Phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt ∆1 = + 4m > ⇔ m > − Phương trình ( ) có hai nghiệm phân biệt ∆ = − 4m > ⇔ m < Giả sử x0 nghiệm chung phương trình ( 1) phương trình ( ) , x02 − x0 = m = − x02 − x0 ⇔ x0 = Suy m = phương trình ( 1) ( ) có nghiệm chung 1 Vậy giá trị m cần tìm m ∈ − ; ÷\ { 0} 4 Cách (Nguyễn Như Tùng): x2 = x + m m = − x2 − x ⇔ ⇔ nên số nghiệm x = −x − m m = x − x hệ số giao điểm parabol đường thẳng y = m e Câu 32: Biết ∫ 1 − ln x ( x + ln x ) A T = dx = với a, b ∈¢ Tính T = 2a + b ae + b B T = C T = D T = Lời giải Tác giả: Hồ Kim Ngân; Fb: Hồ Kim Ngân Chọn D Chia tử mẫu biểu thức dấu tích phân cho x ta có: ln x − e e − ln x x x dx I =∫ dx = ∫ 2 ln x ( x + ln x ) + ÷ x ln x ln x Đặt u = Ta có du = − ÷dx x x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 x = ⇒ u = Đổi cận : x = e ⇒ u = e e 1 e I =∫ d u = − = (1 + u ) 1+ u e +1 Vậy: a = ; b = Suy T = uuu r Câu 33: Trong khơng gian Oxyz , cho A ( 1;0;1) Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC = ( 0;6;1) A C (1;6; ) B C (1;6;0 ) C C (−1; − 6;0 ) D C ( −1; 6; − 1) Lời giải Tác giả: Hồ Kim Ngân; Fb: Hồ Kim Ngân Chọn A uuur Gọi điểm C ( x; y ; z ) , ta có: AC = ( x − 1; y; z − 1) x −1 = x = uuu r Khi AC = ( 0;6;1) ⇔ y = ⇔ y = z −1 = z = Vậy C (1; 6; 2) Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đều, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết SA = a 2, tính góc SC mặt phẳng ( SAB ) A 30° B 60° C 90° D 45° Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Hà; Fb:Hangocnguyen Chọn B CH ⊥ ( SAB ) SH ⊥ AB Gọi H trung điểm AB ⇒ Do mp ( SAB ) ⊥ mp( ABC ) ⇒ CH ⊥ AB SH ⊥ ( ABC ) · góc SC mp ( SAB ) ⇒ SH hình chiếu SC lên mp(SAB) ⇒ HSC · ( góc HSC nhọn) AB = 2a Tam giác SAB vuông cân S có SB = SA = a ⇒ SH = a Tam giác ABC cạnh AB = 2a ⇒ CH = a · Tam giác SHC vng H có tan HSC = HC a · = = ⇒ HSC = 60 SH a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 35: Đồ thị hàm số y = A ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 x +1− x +1 có tất đường tiệm cận? x2 + 2x B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp; Fb: Nguyễn Thị Hồng Hợp Chọn C Tập xác định: D = [ −1; +∞ ) \ { 0} 1 1 + 2− 3+ x +1− x +1 x x =0 Ta có: lim = lim x x x →+∞ x →+∞ x + 2x 1+ x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = Ta lại có: lim x→0 ( )( ) x +1 x +1 −1 x +1 +1 x +1− x +1 x +1 = lim = lim = x →0 x →0 x + 2x ( x + 2) x +1 +1 ( x2 + x ) x + + ( ) ( ) Nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 36: Trong không gian ( Oxyz ) : Cho A ( −1; 4; ) , B ( 3; 2;1) , C ( −2;0; ) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC A D ( 9; − 6; ) B D ( − 11;0; ) D ( 9; − 6; ) C D ( − 11;0; ) D D ( 11;0; − ) D ( − 9;6; − ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Tỉnh; Fb: Ngọc Tỉnh Chọn C Dựng đoạn BH vng góc với AD H Ta có: S ABCD = BH ( AD + BC ) S ABC = BH BC S ABCD = 3S ABC ⇔ BH ( AD + BC ) = 3BH BC ⇔ AD = BC uuur uuur uuur uuur Mà AD, BC phương nên AD = BC uuur uuur Gọi D ( x; y; z ) Ta có: AD = ( x + 1; y − 4; z − ) ; BC = ( −5; −2;1) x + = −10 x = −11 uuur uuur AD = BC ⇔ y − = −4 ⇔ y = Vậy D ( −11; 0; ) z−2= z=4 · Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A , BAC = 120° BC = a Biết SA = SB = SC = 2a , tính thể tích khối chóp S.ABC STRONG TEAM TỐN VD-VDC A V = a3 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 B V = a C V = a3 D V = a3 Lời giải Tác giả: Thân Thế Luân; Fb: Luan Vu Chọn A Gọi O hình chiếu đỉnh S mp ( ABC ) Ta có SA = SB = SC ⇒ OA = OB = OC ⇒ O tâm đường trịn ngoại tiếp ∆ABC ⇒ bán kính · đường tròn ngoại tiếp ∆ABC R = OA mặt khác tam giác ABC cân A , BAC = 120° nên O điểm đối xứng với A qua BC BC = R ⇒ R = OA = a Áp dụng định lý Sin ∆ABC , ta có · sinBAC · Theo định lý Cosin ∆ABC , ta có BC = AB + AC − AB AC.cos BAC ⇔ 3a = AB (do AB = AC ) ⇒ AB = AC = a a2 · ∆ ABC Diện tích S ∆ABC = AB AC s inBAC = Xét tam giác vng OSA , có SO = SA2 − OA2 = 4a − a = a 1 a a3 Thể tích khối chóp SABC VSABC = SO.S∆ABC = a = 3 4 Oxyz , A − 1;3; − , B 4; − 2; ) ( ) điểm M thay đổi không gian Câu 38: Trong không gian cho ( uuur uuur thõa mãn 3MA = MB Giá trị lớn P = MA − MB A B 18 C D 21 Lời giải Tác giả: Lê Văn Kỳ ; Fb: Lê Văn Kỳ Chọn A uu r uur 9 IA = IB I ( −5;7; −5 ) r uuur r ⇒ Gọi I , K hai điểm thõa mãn điều kiện: uuu KA − KB = K ( −6;8; −6 ) Ta có: IA = 3; IB = 3; KI = uuu r uu r uuu r uur uuur uuur Ta có: 3MA = 2MB ⇔ MA2 = 4MB ⇔ 9MA = 4MB ⇔ MI + IA = MI + IB uuu r uu r uuu r uur ⇔ MI + 2MI IA + IA2 = MI + 2MI IB + IB ( ) ( ) ( ) ( ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 uuu r uur uu r ⇔ 5MI = IB − IA2 + 2MI IB − IA ( ) IB − IA2 = 108 ⇔ MI = Do điểm I cố định IM không đổi, suy M di động mặt cầu ( S ) tâm I bán kính ⇔ MI = R = uuur uuur uuuu r uuu r uuuu r uuur uuuu r Ta có: P = MA − MB = MK + KA − MK + KB = MK = MK ≤ KI + R = ( ) ( ) Dấu " = " xảy M giao điểm IK với mặt cầu ( S ) thỏa mãn I nằm K M Vậy P lớn Câu 39: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn A Các mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ tam giác gồm - Ba mặt phẳng, mặt phẳng tạo cạnh bên trung điểm cạnh đối diện - Một mặt phẳng tạo trung điểm ba cạnh bên Câu 40: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối bát diện B Khối mười hai mặt C Khối tứ diện D Khối hai mươi mặt Lời giải Tác giả:Ngô Trang; Fb: Trang Ngô Chọn B Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu f ′( x) sau Đặt hàm số y = g ( x ) = f ( − x ) + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = g ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số y = g ( x ) nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) C Hàm số y = g ( x ) đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) D Hàm số y = g ( x ) nghịch biến khoảng ( −2;1) Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Tác giả:Dương Hiền; Fb:Dương Hiền Chọn B Ta có: y = g ( x ) = f ( − x ) + ; g ′( x) = f ( − x ) + 1 ′= − f ′(1 − x ) 1 − x = x = g ′( x) = ⇔ − f ′(1 − x) = ⇔ ⇔ 1 − x = x = −2 + Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số y = g ( x ) = f ( − x ) + nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) phương án Câu 42: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4π Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho 4π π 4π π A B C D 9 12 Lời giải Tác giả :Trần Thị Phượng Uyên, FB: UyenTran Chọn B Thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABCD Gọi r bán kính, h chiều cao hình trụ Khi ta có: h = 2r Stp = 4π ⇔ 2πrh + 2πr = 4π ⇔ 2πr.2r + 2πr = 4π ⇔ r = 6 ⇔ h = 2r = 3 4π Vtru = πr h = π = ÷ x - x- 10 x- ỉư ỉư 1÷ ÷ S = [ a;b) Tính b - a Câu 43: Tập nghim ca bt phng trỡnh ỗ >ỗ ữ ữ ỗ ç ÷ ÷ ç3 ø ç3 ø è è 21 A 12 B C 10 D Lời giải Tác giả: Trần Thị Thủy; Fb: Thủy Trần Chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 x ≤ −2 Điều kiện: x − x − 10 ≥ ⇔ x ≥ x ≤ −2 Với điều kiện , ta có: x ≥ 1 ÷ 3 x −3 x −10 x−2 1 > ÷ ⇔ x − x − 10 < x − 3 x − > x > x > ⇔ ⇔ ⇔ < x < 14 ⇔ 2 x < 14 x − x − 10 < x − x + x − x − 10 < x − ( ) Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình T = [ 5;14 ) Vậy a = 5, b = 14 ⇒ b − a = Câu 44: [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC = SD = a Tính thể tích khối chóp S ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 a3 truyphong.t0408@gmail.com D V = Lời giải Chọn C Gọi E , F trung điểm AB, CD Ta có AB ⊥ SE , AB ⊥ EF nên AB ⊥ ( SEF ) Do ( SEF ) ⊥ ( ABCD ) Khi đó, gọi H hình chiếu vng góc S lên ( ABCD ) H ∈ EF a a 11 ; EF = a; SF = 2 2 µ = SF + FE − SE = ⇒ sin F µ = 22 Xét tam giác SEF : cos F 2.SF FE 11 11 SH a SFH : sin F = ⇒ SH = Xét tam giác a 11 2 a3 Vậy thể tích S ABCD là: V = SH S ABCD = Câu 45: Cho hình thang cân ABCD có AD = AB = BC = 2CD = 2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB Mặt khác: SE = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 7π a ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 B 21π a 15π a 7π a D 8 Lời giải Tác giả: Lê Xuân Sơn; Fb: Lê Xuân Sơn C Chọn A Ta có: tứ giác ABCD nửa lục giác ⇒ DB ⊥ AB ⇒ DB = AD − AB = a Gọi S = AB ∩ CD BC //AD ⇒ BC ĐTB tam giác SAD ⇒ C trung điểm SD Vì BC = AD Gọi ( N1 ) , ( N ) khối nón đỉnh S , có đường sinh tương ứng SC , SD , trục SB Gọi V1 , V2 thể tích ( N1 ) , ( N ) Khi đó: thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh trục AB là: V = 2V1 − 2V2 = ( V1 − V2 ) Ta có: V1 = AB.π DB = π a3 3 7 V2 SC = ÷ = ⇒ V = ( V1 − V2 ) = V1 = π a V1 SD Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A′B ′C ′D′ có diện tích tam giác ACD′ a Tính thể tích V khối lập phương A V = 2a3 B V = 2a C V = 8a D V = a Lời giải: Tác giả:Trần Văn Trưởng; FB: Trần Văn Trưởng Chọn B Lại có: ( N1 ) đồng dạng với ( N ) ⇒ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Gọi cạnh hình lập phương x Khi dễ dàng suy tam giác D ' AC tam giác cạnh x 2 Do S ∆D ' AC = a ( x 2) 3⇒ ( Do VlËp ph ¬ng = a ) 3 = a2 ⇒ x = a = 2a Câu 47: Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ biết độ dài cạnh đáy lăng trụ 2a đồng thời góc tạo A′C đáy ( ABCD ) 30° A V = 6a B V = 24 6a C V = 6a D V = a Lời giải: Tác giả:Trần Văn Trưởng; FB: Trần Văn Trưởng Chọn A Góc A ' C đáy ( ABC D) góc ·A ' CA Theo giả thiết suy ·A ' CA = 300 Do ABC D hình vng cạnh 2a AC đường chéo nên AC = 2a 6a Xét tam giác A ' CA vng A Ta có: AA ' = AC.tan ·A ' CA = 2a 2.tan 300 = 6a 2 6a Vậy VABCDA ' B 'C ' D ' = ( 2a ) = 3 ( ) 5+ x 5π a − b với a, b ∈ ¥ Tính T = a + 2b dx − = ∫0 − x A T = B T = C T = Lời giải Chọn A Câu 48: Biết D T = STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 5+ x Ta kí hiệu I = ∫0 − x dx Đặt x = 5cos t , với t ∈ [ 0; π] , dx = −5sin tdt π x = ⇒ = 5cos t ⇒ cos t = ⇒ t = Đổi cận x = ⇒ = 5cos t ⇒ cos t = ⇒ t = π 2 Khi π I = −5∫ π π π 2 + 5cos t + cos t sin tdt = 5∫ sin tdt = ∫ − 5cos t − cos t π π 3 t 2sin t cos t dt t 2 2sin 2 cos π π t 2 t t + cos t t = 10 ∫ sin cos dt = 10 ∫ cos dt = 10 ∫ dt t 2 2 π sin π π 3 π π 2 5π 10 − = ∫ ( + cost ) dt = ( t + sin t ) = + π π 3 Suy π cos ( ) ( 5π 10 − 5π a − b 10 − 5 a − b + − = ⇔ = 6 2 ⇔ ( 2− ) ) = ( a − b ) ⇔ a = 2 b = Vậy T = a + 2b = + 2.3 = Câu 49: Cho y = f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số g ( x ) = f ( x ) + x − x đoạn [ −1; 2] 2 2 A f ( ) + B f ( −1) + C D f ( 1) − 3 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Lời giải Chọn D 2 Ta có g ' ( x ) = f ' ( x ) + x − = f '( x) − ( − x ) Từ đồ thị hàm y = f '( x) đồ thị hàm y = − x hình vẽ ta thấy f '( x ) < − x , ∀x ∈ (−1;1), f '( x ) > − x , ∀x ∈ (1; 2) Bảng biến thiên hàm số g ( x) đoạn [ −1; 2] sau Vậy giá trị nhỏ g ( x) = g (1) = f ( 1) − x∈[ −1;2 ] m Câu 50: Có tất giá trị thực tham số để tập nghiệm phương trình x + x −2 m x − x −m + x −m x + có hai phần tử? −2 =2 −2 A B C D Lời giải Chọn A 2 Ta thấy x + x − m − x − x − m+ = x − m − x + (1) ( ⇔ 2x ⇔(2 + x−2m x −m ) ( − x −m − x −2 x+ )(2 x −2 x−m − x −m + ) ( − x+4 = ⇔ 3x−m x −2 x −m ) ( − − x+4 x −2 x −m ) −1 = m+4 x −m = x + x= 3 x − m = x + −1 = ⇔ ⇔ ⇔ x −2 x−m =1 x − 2x − m = x − x − m = (2) ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Tập nghiệm phương trình (1) có hai phần tử khi, (2) có nghiệm kép m+4 m+4 , (2) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm khác 2 m+4 Điều xảy - Trường hợp 1: Phương trình (2) có nghiệm kép khác ∆ ' = m + = ⇔ m = −1 m+4 1 ≠ - Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm m+4 ∆ ' = m + > m > −1 ⇔ ⇔ m = Điều xảy m + m+4 m = ÷ − ÷− m = m Vậy có hai giá trị thỏa mãn yêu cầu toán m = −1, m = ... STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-NĐ – TỔ – 2019 Tập nghiệm phương trình (1) có hai phần tử khi, (2) có nghiệm kép m+4 m+4 , (2) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm khác... Ta có bảng biến thi? ?n hàm số: f ( x ) = x + x − x + 49 Dựa vào bảng biến thi? ?n ta m ∈ ;3 ÷ 27 x3 − m D m ∈ ∅ Lời giải: Chọn B ) −1 có ba STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN... Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (1) phương trình (2) phương trình có nghiệm phân biệt đồng thời (1) (2) khơng có nghiệm chung Phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt ∆1