Thông tin tài liệu
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 STRONG TEAM – VD – VDC TÔ STRONG TEAM Mã Đề: 101 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC THPT CHUYÊN QUANG TRUNG (Lần 2) NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Đề gồm 08 trang) Họ tên: SBD: ĐỀ TOÁN Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A 1;0 1; � Câu C �; 1 � 0;1 B 1;0 � 1; � D 0; � Diện tích mặt cầu S tâm I đường kính a A a B 4 a C 2 a D a2 Câu Tìm số phức liên hợp số phức z i 2i Câu A z 3i B z 4 5i C z 3i D z 5i Cho khối lăng trụ có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a Câu B 2a C 4a Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f x D 4a x 1 3; 1 Khi x 1 M m C D 4 Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khi tích phần thực phần ảo z A Câu D 3 x 3x Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 1 A B C D A Câu B B 2 C Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; � Câu B 1; � C 2;0 D 4; � Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x ax b Câu 10 Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ.Chọn mệnh đề cx d A ac B cd C ab Câu 11 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D ad bc Trang 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Tứ diện A.Tứ diện Câu 12 Cho hàm số y Hình lập phương B Lập phương 1 x Hình bát diện C Bát diện Hình trụ D Hình trụ chọn mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến 0; � B Hàm số nghịch biến �; � C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số qua điểm A 0;1 Câu 13 Cho số thực dương a, b với a �1 Khẳng định sau khẳng định 1 A log a2 ab log a b B log a2 ab log a b 2 1 C log a2 ab log a b D log a2 ab log a b 2 Câu 14 Cho phương trình 3x 5 81 có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị tích x1.x2 A 9 C 6 D 27 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z 12 Vectơ sau B vectơ pháp tuyến ? r r A n 3; 1; B n 3; 1; r C n 3;1; r D n 1;3; Câu 16 Mệnh đề sau sai kf x dx k � f x dx A � B Nếu f x dx F x C � f u du F u C � C Nếu F x G x nguyên hàm hàm số f x F x G x C với C số f1 x dx � f x dx � D � �f1 x f ( x ) � �dx � Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f x x sin x x2 cos x C 2 C x cos x C A B x2 cos x C x2 D cos x C 2 ; F Tính F 1 Câu 18 Cho F x nguyên hàm hàm số f x 2x A F 1 ln 27 B F 1 3ln C F 1 ln D F 1 3ln Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x y z x z có bán kính A 10 B C 10 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D 11 Trang 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Câu 20 Tìm nguyên hàm F x hàm số f x ln x C x D F x x.ln x C A F x x.ln x x C B F x C F x x.ln x x C Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục � có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho ? A B Câu 22 Tính mơ đun số phức z D C z D z 3i 2i B z 25 A z C Câu 23 Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z a b A B 15 ln x C B 2x D 9 C 15 Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f x A x i i 4i 2i Giá trị x ln x x C x2 C ln x C x x D x ln x C x Câu 25 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 10 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức 3i mặt phẳng phức z1 � 3� ; � A M � � 2� �1 � B M � ; � �2 � �1 � C M � ; � �2 � � 3� ; � D M � � 2� Câu 26 Hình bên đồ thị ba hàm số y a x , y b x , y c x a , b , c �1 vẽ hệ trục tọa độ y cx y y bx y ax x O Khẳng định sau khẳng định ? A b a c B a b c C a c b D c b a Câu 27 Cho hàm số y mx m 1 x 2019 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A m � �; 1 � 0; � B m � 1;0 C m � �; 1 � 0; � D m � �; 1 � 0; � Câu 28 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình vng cạnh 2a , SC 3a , SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A a ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 B a3 C 4a D Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục �, có đạo hàm f � x 1 x a x 1 x Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 1;5 B �; 1 C 1; � D 5; � B C D , AB a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A���� B C D bằng: phương ABCD A���� A a B a Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log C 2a x x log A �; � 1; C �; � 1; � Câu 32 Khi tính nguyên hàm u du A � 2 x B 1; D 4;1 x 1 �x dx , cách đặt u 2u u du B � C D a là: x ta nguyên hàm nào? 2u � du 2u du D � Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;3 Ba điểm A , B , C tương ứng hình chiếu vng góc điểm M lên trục Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng ABC x y z 1 D 2 x y 3z 2 x - y - z +7 = = Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 1; 2;3) đường thẳng d : Đường - thẳng qua A song song với đường thẳng d có phương trình là: �x 2t �x 2t �x 2t �x 2t � � � � A �y t B �y t C �y t D �y t �z 2t �z 2t �z 2t �z 2t � � � � A x y z 1 2 B x y z C �x = + t � � Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng d : �y = 1- t mặt phẳng : x y z Phương � � � �z = 1- t trình đường thẳng nằm mặt phẳng biết vng góc cắt đường thẳng d là: �x � A �y t �z t � �x � B �y 2t �z t � �x � C �y t �z 2t � �x � D �y t �z t � Câu 36 Cho hàm số y f x xác định �\ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x 2m có nghiệm thực phân biệt Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 0;3 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 B 4; C 0;3 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z 2i.z 17i Khi z A z 146 B z 12 C z 148 D 3; � D z 142 a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA a M , K tương ứng trọng tâm tam giác SAB, SCD ; N trung điểm BC Thể tích khối tứ diện SMNK m a với m, n ��, m, n Giá trị m n bằng: n A 28 B 12 C 19 D 32 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh B C D có đáy hình thoi có cạnh 4a , A� Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A���� A 8a , � 120� Gọi M , N , K trung điểm cạnh AB� , B� C , BD� Thể tích khối da diện lồi BAD có đỉnh điểm A, B, C , M , N , K là: A 12 a B 28 3 a C 16 a D 40 3 a Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 , mặt phẳng ( ) : x y z mặt cầu ( S ) : x y z x y 10 z Gọi đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng ( ) cắt ( S ) hai điểm M , N Độ dài đoạn MN nhỏ là: 30 30 D 2 Câu 41 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x 4) mx 12 đồng biến � A 30 B 30 � � A � ; �� � � �1 1� B � ; � � 2� C 1� C (�; � 2� �1 � D � ; �� �2 � Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn phương trình z i iz biết z1 z2 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 6 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 B P C P D P 2 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến A P SBM A 2a Thể tích khối chóp SABCD 19 3a B 3a C 3a 12 D 3a 18 x hình vẽ Đặt Câu 44 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục � có đồ thị y f � x m 1 2019 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y g x đồng biến khoảng 5;6 Tổng tất phần tử S g x f x m A B 11 C 14 D 20 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0; Xét đường thẳng thay đổi , song song với trục Ox cách trục Ox khoảng Khi khoảng cách từ A đến lớn nhất, thuộc mặt phẳng đây? A x y z B x y 6z 12 C y z D y 6z 12 Câu 46 Cho số a Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền a , tam giác có diện tích lớn 3 3 B C D a a a a 18 Câu 47 Cho hàm số trùng phương y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số A y= ( x - 4) ( x + x) � f ( x) � � �+ f ( x ) - có tổng cộng tiệm cận đứng? Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 7 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 B C D Câu 48 Cho hàm số f ( x ) liên tục 2; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình x x x m f ( x) có nghiệm thuộc đoạn 2; 4 ? A B C D x liên tục �và có bảng xét dấu Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục �có đạo hàm f � hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x x có tất điểm cực trị? A B C D 11 Câu 50 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x b ln x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x b log x a có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 cho x1 x2 x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S 2a 3b A 30 B 25 C 33 D 17 HẾT Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 8 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 9.A 10 11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.D 17.A 18.A 19 20.A 21.A 22 23.A 24.A 25.A 26 27 28.A 29.A 30.A 31.A 32.A 33.A 34.A 35.A 36.A 37.A 38.A 39 40.A 41 42.D 43.A 44.C 45 46.D 47.D 48.C 49.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A 1;0 1; � C �; 1 � 0;1 B 1;0 � 1; � D 0; � Lời giải Tác giả:Trần Thị Ngọc Anh; Fb:Ngoc Anh Chọn A TXĐ: D � �x � Ta có: y ' x x � �x � x 1 � Bảng xét dấu y ' : � � x 1 y' 0 + + Vậy hàm số cho đồng biến khoảng 1; 1; � Câu Diện tích mặt cầu S tâm I đường kính a A a C 2 a B 4 a D a2 Lời giải Tác giả: Trần Thị Ngọc Anh; Fb:Ngoc Anh Chọn A Bán kính mặt cầu S R a 2 �a � Diện tích mặt cầu S S 4 R 4 � � a �2 � Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Tìm số phức liên hợp số phức z i 2i A z 3i C z 3i B z 4 5i D z 5i Lời giải Tác giả: Trần Thị Ngọc Anh; Fb:Ngoc Anh Chọn A Ta có: z i 2i 4i i 3i � z 3i trungnguyen4477@gmail.com Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a 2a B C 4a D 4a Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo Chọn A Thể tích khối lăng trụ: V S h a 2a 2a3 Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f x x 1 3; 1 Khi x 1 M m A B D 4 C Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo Chọn A x Trên 3; 1 ta có f � 2 x 1 � f� x 0, x � 3; 1 � Hàm số nghịch biến 3; 1 Do M f 3 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share m f 1 Trang 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 � I trung điểm AC � � R IA Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log A� C a 2 x x log 2 x A �; � 1; B 1; C �; � 1; � D 4;1 là: Lời giải Chọn A log x x log 2 x �� x 1 1 x �x x � �� � x x 2 x � � � �� � x � �; � 1; x 4 � � x 4 2 x � � �x � Câu 32 Khi tính nguyên hàm u du A � x 1 �x dx , cách đặt u 2u u du B � C x ta nguyên hàm nào? 2u � du 2u du D � Lời giải Chọn A Đặt u x � u x � x u � dx 2udu x 1 u2 dx � 2udu � u du Khi � u x 1 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;3 Ba điểm A , B , C tương ứng hình chiếu vng góc điểm M lên trục Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng ABC A x y z 1 2 B x y z C x y z 1 2 D 2 x y z Lời giải Chọn A Do điểm A , B , C tương ứng hình chiếu vng góc điểm M lên trục Ox , Oy , Oz nên ta có A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;3 Vậy phương trình mặt phẳng ABC x y z 1 2 x - y - z +7 = = Đường - thẳng qua A song song với đường thẳng d có phương trình là: Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 1; 2;3) đường thẳng d : Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 20 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC �x 2t � A �y t �z 2t � ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 �x 2t � B �y t �z 2t � �x 2t � C �y t �z 2t � �x 2t � D �y t �z 2t � Lời giải Chọn A r Đường thẳng qua A song song với d nên có vectơ chỉ phương u = ( 2;1; - 2) �x 2t � Phương trình đường thẳng cần tìm: �y t �z 2t � x =1+ t � � � Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng d : �y = 1- t mặt phẳng : x y z Phương � � � �z = 1- t trình đường thẳng nằm mặt phẳng biết vng góc cắt đường thẳng d là: �x � A �y t �z t � �x � B �y 2t �z t � �x � C �y t �z 2t � �x � D �y t �z t � Lời giải Chọn A r Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u 1; 1; 1 , mặt phẳng có vectơ pháp r r r � u tuyến n 1;1;1 Ta có � �, n � 0; 2; Vì đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng d nên nhận r vectơ u 0; 1;1 làm vectơ chỉ phương Đường thẳng nằm mặt phẳng cắt đường thẳng d nên qua giao điểm đường thẳng d mặt phẳng Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng nghiệm hệ phương trình: �x t �x �y t � � � �y � �z t � �z � x y z � �x � Vậy phương trình đường thẳng : �y t �z t � Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 21 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Câu 36 Cho hàm số y f x xác định �\ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x 2m có nghiệm thực phân biệt A 0;3 C 0;3 B 4; D 3; � Lời giải Chọn A Số nghiệm phương trình f x 2m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 2m Do cho phương trình f x 2m có nghiệm thực phân biệt chỉ đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Quan sát bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 2m cắt điểm phân biệt chỉ 4 2m � m Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z 2i.z 17i Khi z A z 146 B z 12 C z 148 D z 142 Lời giải Chọn A Đặt z a bi , a , b �� , ta có z 2i.z 17i � a bi 2i a bi 17i a 2b a 11 � � � a 2b 2a b i 17i � � �� 2a b 17 b 5 � � Vậy z 112 5 146 S ABCD đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA a M , K tương ứng trọng tâm tam giác SAB, SCD ; N trung điểm BC Thể tích khối tứ diện SMNK m a với m, n ��, m, n Giá trị m n bằng: n A 28 B 12 C 19 D 32 Câu 38 Cho hình chóp Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 22 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thu Trang ; Fb:Vũ Thị Thu Trang Chọn A a3 Ta có: VS ABCD SA.S ABCD 3 Gọi I trung điểm AB , J trung điểm CD Ta có: SMN đồng dạng với SIJ 2 �2 � theo tỉ số Do VSMNK VP.SMN � �VP.SIJ VP.SIJ �3 � Mặt khác S PIJ 1 a3 S ABCD Do đo VP.SIJ VS PIJ VS ABCD 4 12 a a3 Nên VSMNK 12 27 Vậy m 1, n 27 � m n 28 B C D có đáy hình thoi có cạnh 4a , A� A 8a , Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A���� � 120� Gọi M , N , K trung điểm cạnh AB� , B� C , BD� Thể tích khối da diện lồi BAD có đỉnh điểm A, B, C , M , N , K là: A 12 a B 28 3 a C 16 a D 40 3 a Lời giải Tác giả:Phạm Thị Ngọc Huệ; Fb:Phạm Ngọc Huệ Chọn A Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 23 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC MN / / AC ; MN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 AC , MNCA hình thang VMNKABC VK MNCA VB.MNCA d K ;( MNCA) B'K 1 DK cắt (B’AC) B’, B ' D � d D;( MNCA) � VK MNCA VD MNCA Mà : VB.MNCA VD.MNCA nên ta có: VMNKABC VB.MNCA VB MNCA VB.MNCA 2 Mặt khác : S MNCA 3 3 S B ' AC � VB MNCA VB B ' AC VB ' ABC VABCD A ' B 'C ' D ' 3a 4 4 3 VMNKABC VB MNCA a 12 a 2 Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 , mặt phẳng ( ) : x y z mặt cầu ( S ) : x y z x y 10 z Gọi đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng ( ) cắt ( S ) hai điểm M , N Độ dài đoạn MN nhỏ là: A 30 B 30 C 30 D 30 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hường; Fb: Huong Nguyen Thi Chọn A Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 24 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 + Mặt cầu ( S ) có tâm I 3; 2;5 bán kính R Ta có: A �( ), IA R nên ( S ) �( ) (C ) A nằm mặt cầu ( S ) Suy ra: Mọi đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng ( ) cắt ( S ) hai điểm M , N ( M , N giao điểm (C ) ) + Vì d ( I , ) �IA nên ta có: MN R d ( I , ) �2 R IA2 30 Dấu "" xảy A điểm dây cung MN Vậy độ dài đoạn MN nhỏ MN 30 Câu 41 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln( x 4) mx 12 đồng biến � � � A � ; �� � � �1 1� B � ; � � 2� 1� C (�; � 2� �1 � D � ; �� �2 � Lời giải Tác giả: Trần Thị Vân ; Fb:Vân Trần Chọn A + TXĐ: � , + Ta có y 2x 2x m Hàm số đồng biến � � m �0, x �� x 4 x 4 2 x � m� , x �� x 4 Xét f ( x ) 2( x 4) 2 x , f ( x ) � x �2 Ta có: x2 ( x 4) Bảng biến thiên Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Vậy giá trị m cần tìm m � Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn phương trình z i iz biết z1 z2 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 A P C P B P D P Lời giải Tác giả:Lê Thị Bích Hải; Fb:Bich Hai Le Chọn D Đặt z a bi , a, b �� Ta có: z i iz � 2a 2a 1 i b � 4a 2b 1 b a 2 � a b2 Đặt z1 a1 b1i , a1 , b1 �� z2 a2 b2i , a2 , b2 �� 2 2 Vì z1 , z2 hai số phức thỏa mãn phương trình z i iz nên a1 b1 , a2 b2 Ta có z1 z2 � a1 a2 b1 b2 i � a1 a2 b1 b2 2 � a1a2 b1b2 Vậy P z1 z2 a1 a2 b1 b2 i a1 a2 b1 b2 a12 b12 a22 b22 a1a2 b1b2 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 26 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến SBM A 2a Thể tích khối chóp SABCD 19 3a B 3a C 3a 12 D 3a 18 Lời giải Tác giả: Nguyễn Tất Thành ; Fb:Nguyễn Tất Thành Chọn A Gọi H trung điểm AB � SH AB � SH ABCD ( Vì tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy) Ta có: AB HB � d A, SBM 2d H, SBM Từ H kẻ HK BM � BM ( SHK ) � SHK SBM mà SHK � SBM SK HP SK � HP SBM � d H , SBM HP � HP a Giả sử hình vng ABCD có độ dài cạnh x � SAB cạnh x � SH BM BC CM x 0 19 x x Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 27 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Trong BHM vng H có HK BM HB.HM � HK HB.HM x MB 1 � x a 2 HP HS HK 3x3 3a Vậy VSABCD SH S ABCD 6 x hình vẽ Đặt Câu 44 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục � có đồ thị y f � Trong SHK có x m 1 2019 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y g x đồng biến khoảng 5;6 Tổng tất phần tử S g x f x m A B 11 C 14 D 20 Lời giải Tác giả: Nguyễn Bá Hiệp ; Fb: Nguyễn Bá Hiệp Chọn C Xét hàm số g x f x m x m 1 2019 g� x f � x m x m 1 x 1 Xét phương trình g � t t 1 � f � t t 1 Đặt x m t , phương trình 1 trở thành f � t Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y f � y t 1 t y t sau: Ta có đồ thị hàm số y f � Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 28 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 t 1 � x m 1 � � t 1 � � x m 1 Căn đồ thị hàm số ta có phương trình có nghiệm là: � � � � t 3 x m3 � � Ta có bảng biến thiên y g x � �m �5 �m �6 � � � Để hàm số y g x đồng biến khoảng 5;6 cần � �m �6 � � m �2 � � m �5 � Vì m ��* � m nhận giá trị 1; 2;5; � S 14 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0; Xét đường thẳng thay đổi , song song với trục Ox cách trục Ox khoảng Khi khoảng cách từ A đến lớn nhất, thuộc mặt phẳng đây? A x y z B x y 6z 12 C y z D y 6z 12 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hiền; Fb:Hien Nguyen Chọn D Cách 1: �x t � Phương trình đường thẳng song song với trục Ox �y b �z c � Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share t �� qua M 0; b; c Trang 29 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 uuuu r r � � OM � ,i � d ;Ox b2 c2 Khoảng cách trục Ox ur i � b2 c2 ur i 1; 0; uuuu rr � � AM � ,i� Khoảng cách từ A 1; 0; đến d A; ur i 2 b c c c 20 8c �6 (do 2 �c �2 ) �x t c 2 � � dấu xảy � Phương trình đường thẳng �y dễ thấy thuộc mặt phẳng: b0 � �z 2 � y 6z 12 Cách 2: d A, max qua điểm M 0;0; 2 N 1;0; 2 Câu 46 Cho số a Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền a , tam giác có diện tích lớn A a B a C a D a 18 Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn Chọn D Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 30 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Đặt AB x , x ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 a Theo giả thiết: AB BC a � BC a x Tam giác ABC vuông A : AC BC AB a 2ax Diện tích tam giác ABC : S ABC a x a 2ax 2 x2 a 2x Theo BĐT Cô – si ta có: a �x x a x � 3a x.x a x � � � � � 18 a Dấu " " xảy x a x � x a Vậy tam giác có diện tích lớn 3a 18 Câu 47 Cho hàm số trùng phương y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y= ( x - 4) ( x + x) � f ( x) � � �+ f ( x ) - A có tổng cộng tiệm cận đứng? B C D Lời giải Tác giả: Le Huu Duc; Fb: Le Huu Duc Chọn D ( x - 4) ( x + x) x ( x + 2) ( x - ) y= = 2 � �+ f ( x ) - � �+ f ( x) - f x f x ( ) ( ) � � � � Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 31 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 � x = m ( m 2) Ta có: � f ( x) � � � �+ f ( x ) - = f ( x ) =- � � �= x � � x =- � Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x = 0; x = �2 nghiệm kép (nghiệm bội 2) đa thức x ( x + 2) ( x - 2) � y= 2 f ( x) � 2 � �+ f ( x ) - có bậc nên a x ( x + 2) ( x - 2) ( x - m ) ( x - n ) Vậy hàm số có tiệm cận đứng x = 0; x = 2; x = m; x = n Câu 48 Cho hàm số f ( x ) liên tục 2; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình x x x m f ( x) có nghiệm thuộc đoạn 2; 4 ? A B C D Lời giải Tác giả: Võ Khắc Quyền ; Fb:Võ Khắc Quyền Chọn C f x f (4) Max f x f (2) Dựa vào bảng biến thiên ta có Min 2;4 2;4 Hàm số g ( x) x x x liên tục đồng biến 2; 4 g x g (2) Max g x g (4) Suy Min 2;4 2;4 Ta có x x x m f ( x) � Xét hàm số h( x) x x2 2x g ( x) m� m f ( x) f ( x) g ( x) liên tục 2; 4 f ( x) Vì g x nhỏ f x lớn đồng thời xảy x nên Min h( x) 2;4 Min g x 2;4 Max f x 2;4 g 2 h(2) f 2 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 32 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Vì g x lớn f x nhỏ đồng thời xảy x nên Max h( x ) 2;4 Max g x 2;4 Min f x 2;4 g 4 h(4) 2 f 4 Từ suy phương trình h( x ) m có nghiệm chỉ �m �2 2 Vậy có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm x liên tục �và có bảng xét dấu Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục �có đạo hàm f � hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x x có tất điểm cực trị? B A C D 11 Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Chọn C Tập xác định hàm số: D � * y h x f x x y� h� x f �x x x x 2 x x 1 � � x 1 � � x � � x2 � x 1 � x 2 �2 � h� x � �x x � �x �2 � �x x � x 1 �2 � � x 1 � �x x � x 1 � x có nghiệm đơn 1 Ta thấy phương trình h� h� x không tồn tại x mà x thuộc tập xác định đồng thời qua h� x đổi dấu Từ 1 suy hàm số cho có điểm cực trị Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 33 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Câu 50 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x b ln x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x b log x a có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 cho x1 x2 x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S 2a 3b A 30 B 25 C 33 D 17 Lời giải Tác giả: Trần Đức Hiếu ; Fb: Tran Duc Hieu Chọn A a ln x b ln x 1 5log x b log x a Điều kiện để 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 là: b 20a � b 20a Nhận xét: x1 , x2 , x3 , x4 Do đó: x1 x2 x3 x4 � ln x1 x2 ln x3 x4 � ln x1 x2 log x3 x4 log e � ln x1 ln x2 log e log x3 log x4 b b Mà ln x1 ln x2 ; log x3 log x4 a, b nguyên dương a b b Nên log e � a 5log e a Vì a số nguyên dương log e �2,17 nên a �3 � 20a �60 b2 60 b Vì b số nguyên dương 60 (b 0) 60 �7, 75 nên b �8 Do đó: S 2a 3b �30 � Giá trị nhỏ S 30 a 3; b Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 34 ... TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 t 1 � x m 1 � � t 1 � � x m 1 Căn đồ thị hàm số ta có phương trình có nghiệm là: � � � � t 3 x m3 � � Ta có bảng biến thi? ?n... https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 19 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 � I trung điểm AC � � R IA Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log A� C a 2 x x ... https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 21 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – LỚP 12 – TỔ – 2019 Câu 36 Cho hàm số y f x xác định � 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thi? ?n hình vẽ Tìm tập hợp
Ngày đăng: 03/03/2021, 10:32
Xem thêm: Luyện thi trắc nghiệm môn Toán
