Thông tin tài liệu
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ ĐỀ THI GVG CỤM LẠNG GIANG TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Câu Nếu sin x cos x A Câu Cho cấp số nhân un Câu C 220 D 220 x 1 y z Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vectơ 2 vectơ phương d ? uu r ur uu r uu r A u4 2; 4; 3 B u1 2; 4;3 C u2 2;3; D u2 1;3; Hàm số y m 1 x m 1 x m � 1� �; � A m �� � 2� Câu D biết u1 , u4 8 Giá trị u20 C B 219 A 219 Câu sin 2x B xác định � � 1� 1; � C m �� � 2� B m � 1; � � 1� 1; D m �� � 2� � Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x 1 y 3 đường thẳng 2 : x y , biết cắt C hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB A B 10 C D 10 Câu f ( x)dx ; Biết f ( x), g ( x) hàm số liên tục �, thỏa mãn � 2 1 g ( x)dx ; � � � �f ( x) g x � �dx �f ( x) g x � �dx Tính tích phân I � � A I Câu B I C I Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x D I x 3x đoạn 0; 2 x 1 34 21 31 B C D 11 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y Số A Câu đo góc tạo đường thẳng d1 d A 1350 Câu B 450 C 600 D 900 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; � B �;0 C 2; D 2;0 Câu 10 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S 4 a B S 16 a C S 24 a D S 8 a � x x2 x � x �1 Câu 11 Hàm số f x � liên tục điểm x0 x 1 �m x � A m B m C m D m x2 x 3x A B C D Câu 13 Cho tam giác ABC có AB , AC Gọi D chân đường phân giác góc A biết uuur uuu r uuuu r AD mAB n AC Khi tổng m n có giá trị là: Câu 12 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 1 D � ,đường cao AH Độ dài AH bằng: Câu 14 Cho tam giác ABC có AC , AB 5, cos BAC A A B 1 B C D C x �x � Câu 15 Số giá trị nguyên m nhỏ 2021 để hệ bất phương trình � có nghiệm là: �xm A 2019 B 2016 C 2018 D 2017 Câu 16 Cho hàm số y x3 3x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x A y x B y 3 x C y 3x D y x Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z 18 3i 2iz Điểm biểu diễn hình học số phức z có tọa độ A 4; 11 B 4; 11 Câu 18 Hệ số x 2019 khai triển Newton 2x 2019 2019 A C2020 2019 B C2020 C 4;11 2020 D 4;11 2019 C C2020 2019 D C2020 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn x 1 y 3 Phép tịnh tiến theo r vectơ v 3; biến đường tròn C thành đường trịn có phương trình Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ A x y 1 B x y 2 C x 1 y 3 2 D x y 2 Câu 20 Số giá trị nguyên dương m để phương trình m sin x 3cos x m có nghiệm A B C D Câu 21 Đồ thị hàm số y ax bx cx d a �0 hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Câu 22 Cho a , a �1 , x Mệnh đề sau đúng? A log a x log a x B log a x log a x C log a x log a x D log x log a x a Câu 23 Cho hàm số y f x có f � x x 1 x x 3 , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng qua điểm M 1; 1 song song với d : x y có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x 2x D x + x.ln + C +C ln Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ^ ( ABC ) , SA = a Thể tích A x + 2x +C ln B + x.ln + C C + khối chóp S ABC a3 a3 a3 3a 3 A B C D 12 Câu 27 Cho khối lăng trụ ABC A��� B C tích V Thể tích khối đa diện ABCB �� C V V 3V 2V A B C D 4 Câu 28 Hàm số y tan x có tập xác định sin x � � � � � � k , k �Z� A R\\ � B R\\ � k 2 , k �Z� C R\\ k 2 , k �Z D R\\ � k , k �Z� �2 �2 �2 Câu 29 Cho hình chóp S ABC , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Tam giác ABC vuông cân B , BC a Góc SC mặt phẳng ABC có số đo A 60� B 90� C 30� Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 45� Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Đường thẳng SA vng góc với ABCD ; H , K hình chiếu vng góc A lên SD , SB Mệnh đề sau sai? A BC SAB B SC AHK C BD SAC D AH SC Câu 31 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2; ; B 3; 0; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z 3 B x y z C x y z D x y z Câu 32 Cho hàm số y f x có tập xác định �\ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C D � A B C D Câu 33 Số giá trị nguyên bé 10 tham số m để hàm số y 8ln x mx đồng biến Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z 2i z 21 Mệnh đề đúng? 3 z C z D z 2 2 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 3;0 , B 0; , điểm M a; b thuộc đường thẳng A z 2 B 15 Khi a b A 10 B C 9 D Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác tam giác cạnh a , SA ABC , SA a d :2 x y có hồnh độ dương cho diện tích MAB Cosin góc hai mặt phẳng SAB SBC A B C D Câu 37 Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 1 m có hai nghiệm thuộc khoảng 4; Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ A B C D Câu 38 Xếp học sinh nữ học sinh nam thành hàng ngang Xác suất để khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh 65 A B C D 66 66 99 22 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có BC / / AD , BC AD Gọi M điểm thuộc cạnh SD cho SM 2MD, N giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng MAC Tỉ số C D 3 � � Câu 40 Cho tứ diện ABCD có BC a , CD a , BCD ABC � ADC 90 Số đo góc hai đường thẳng BC AD 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A SN SB B a a B C a D a 2 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB BC a , A AD 2a SA vng góc với mặt phẳng ABCD , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30o Khoảng cách hai đường thẳng SB CD bằng: A a B a D a C a Câu 42 Số giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 2; 2 A C B D 2 Câu 43 Số giá trị nguyên m để phương trình 2x 1 x 1 x mx m 1 x có hai nghiệm phân biệt là: A B C D Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 thuộc mặt cầu S : x y 1 z Từ 2 điểm A kẻ ba dây cung AB, AC , AD mặt cầu S có độ dài đơi tạo với góc 60� Mặt phẳng BCD có phương trình x by cz d Khi b c d A C D � ,� � 60 ,90o ,120o Câu 45 Trong không gian cho ba tia Ox, Oy , Oz có số đo xOy yOz , zOx Một mặt phẳng B P cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác O cho Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn OA OB OC A 10 B 19 C 14 D 13 Câu 46 Tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB a, AC 2a, AD 3a Gọi M điểm thuộc miền tam giác BCD Qua M kẻ đường thẳng: d1 song song AB cắt mặt phẳng ACD B1 , d song song với AC cắt mặt phẳng ABD C1 , d3 song song AD cắt mặt phẳng ABC D1 Thể tích khối tứ diện MB1C1 D1 lớn A a3 B a3 C a3 27 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 2a Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ x có bảng biến thiên sau: Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm � f � Hàm số g x f x x có nhiều điểm cực trị? A B C 11 D Câu 48 Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số (các chữ số không thiết phải khác nhau) chia hết cho Số số lập A 24 B 70 C 72 Câu 49 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục � Biết f xf x dx Khi � 2 D 36 x f ' x f x dx � A 6 B C 10 D Câu 50 Chuẩn bị cho lễ Halloween, bạn Nam làm mũ “cách điệu” có hình dáng khối tròn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ sau Biết OO� 5cm, OA 10cm, OB 20cm , đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ A 2250 cm3 B 2500 cm3 C 2750 cm3 D 2050 cm3 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.A 31.C 41.B 2.B 12.A 22.B 32.B 42.B 3.A 13.D 23.A 33.B 43.C 4.D 14.B 24.C 34.C 44.A 5.A 15.A 25.A 35.D 45.D 6.C 16.C 26.A 36.A 46.C 7.D 17.C 27.D 37.A 47.C 8.B 18.B 28.A 38.D 48.C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 9.D 19.D 29.D 39.B 49.D 10.B 20.B 30.C 40.B 50.B Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ GIẢI CHI TIẾT phunghoangcuc1809@gmail.com Câu Nếu sin x cos x sin 2x 3 A B C D Lời giải Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc Chọn D Ta có: sin x cos x 1 � sin x cos x 1 � sin x � sin x 4 Cho cấp số nhân un biết u1 , u4 8 Giá trị u20 � 2sin x cos x Câu B 219 A 219 C 220 D 220 Lời giải Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc Chọn B Gọi q công bội cấp số nhân un Ta có u4 8 � u1.q 8 � 1.q 8 � q 2 19 Khi u20 u1.q 2 Câu 19 219 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? uu r ur A u4 2; 4; 3 B u1 2; 4;3 x 1 y z Vectơ 2 uu r C u2 2;3; uu r D u2 1;3; Lời giải Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc Chọn A r uu r r Ta có u 2; 4;3 vectơ phương d , u4 u 2; 4; 3 vectơ phương d Huyenmi232@gmail.com Câu Hàm số y m 1 x m 1 x m � 1� A m ���; � � 2� B m � 1; � xác định � � 1� 1; � C m �� � 2� � 1� 1; D m �� � 2� � Lời giải Tác giả: Nguyễn Huyền; Fb: Huyen Nguyen Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ TH1: m 1 Khi ta có hàm số y , có tập xác định D � Chọn m 1 TH2: m �1 Hàm số có tập xác định � m 1 x m 1 x m �0, x �� a0 � �m �� �� � 1 m � � �0 2m �0 � � � 1� 1; Vậy m �� � 2� � Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x 1 y 3 đường thẳng 2 : x y , biết cắt C hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB A B 10 C D 10 Lời giải Tác giả: Nguyễn Huyền; Fb: Huyen Nguyen Chọn A (C) có tâm I 1;3 bán kính R 1 h d I , 2 2 �2 � AB R h 2 � � �5� 2 Câu Biết f ( x), g ( x) hàm số liên tục �, thỏa mãn f ( x)dx ; � 2 1 g ( x)dx ; � � � �f ( x) g x � �dx �f ( x) g x � �dx Tính tích phân I � � A I B I C I D I Lời giải Tác giả: Nguyễn Huyền; Fb: Huyen Nguyen Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ 2 0 � � � Ta có: � �f ( x) g x � �dx � �f ( x) g x � �dx � �f ( x) g x � �dx 1 0 � f ( x)dx � g( x)dx � � dx �f ( x) g x � � Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x A 34 B 21 C x 3x đoạn 0; 2 x 1 31 D 11 Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; FB: Phiên Văn Hoàng Chọn D + Tập xác định D �\ 1 + Ta có: y ' x2 2x x 1 �� x 1 �y ' �� � �� x 3 � x +) � 0 x2 � � 0 x2 � � �f f x x � � � 0;2 + Ta có: �f 1 � � max f x x � � � 0;2 �f 16 � Câu Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y Số đo góc tạo đường thẳng d1 d A 1350 B 450 C 600 D 900 Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; FB: Phiên Văn Hoàng Chọn B ur uu r Ta có véctơ pháp tuyến hai đường thẳng d1 d n1 1; , n2 1;3 ur uu r n1.n2 ur uu r 1.1 2.3 r Khi cos d1 , d cos n1 , n2 ur uu 2 n1 n2 12 2 12 32 Câu Vậy góc hợp hai đường thẳng d1 d 450 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; � B �;0 C 2; D 2;0 Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; FB: Phiên Văn Hồng Chọn D Ta có y ' f ' x y ' � f ' x � x � 2 x Vậy hàm số nghịch biến khoảng 2;0 nguyentinh050690@gmail.com Câu 10 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S 4 a B S 16 a C S 24 a D S 8 a Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Toàn Tâm Chọn B Gọi chiều cao khối trụ h , bán kính đáy khối trụ r h 4a h 4a � � �� Thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a nên: � r 4a r 2a � � Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 rh 2 2a.4 a 16 a � x x2 x 1 � x �1 Câu 11 Hàm số f x � liên tục điểm x0 x 1 �m x � A m B m C m D m Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb:Gia Sư Toàn Tâm Chọn C Tập xác định: D � Ta có: f 1 m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA ABC , SA a Cosin góc hai mặt phẳng SAB SBC A B C D Lời giải Tác giả:Thu Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thu Trang Chọn A + Gọi góc hai mặt phẳng SAB SBC + Gọi I trung điểm AB Do tam giác ABC nên CI AB mà CI SA � CI SB �SB IK � SB CK + Kẻ IK SB K �SB Ta có � �SB CI �IK SB, IK � SAB � � CK SB, CK � SBC � CKI + Ta có � � SAB � SBC SB � + CI a ; SB SA2 AB a 3a 2a + VBIK : VBSA � a IK IB a IB.SA a AS SB � IK SB 2a + CK CI IK a 15 � I IK + cos cos CK KC Câu 37 Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị hình vẽ Vậy cos Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 21 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 1 m có hai nghiệm thuộc khoảng 4; A B C D Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn A Gọi a tung độ giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung b tung độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số khoảng 0;1 Phương trình f x 1 m có hai nghiệm thuộc khoảng 4;0 6 m b � � phương trình f x m có hai nghiệm thuộc khoảng 3;1 � � a m 2 � Ta nhận thấy 4 b a 3 m số nguyên nên m � 5; 4; 3 Suy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 38 Xếp ngẫu nhiên học sinh nữ học sinh nam thành hàng ngang Xác suất để khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh 65 A B C D 66 66 99 22 Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn ; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn D Xét phép thử: “ Xếp ngẫu nhiên học sinh nữ học sinh nam thành hàng ngang” Ta có n 11! Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Gọi A biến cố: “Khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh nhau” Xếp bạn nam thành hàng ngang: Có 6! cách xếp, (tạo khoảng trống) Chọn khoảng trống từ khoảng trống xếp học sinh nữ: Có A7 cách chọn Theo quy tắc nhân, ta có n A 6! A7 n A 6! A75 P A Suy n 11! 22 Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có BC / / AD, BC AD Gọi M điểm thuộc cạnh SD cho SM 2MD, N giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng MAC Tỉ số A B C D SN SB Lời giải Tác giả:Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn B Trong ABCD , gọi O AC �BD Dễ thấy OM SBD � MAC Trong SBD , ta có gọi N giao điểm SB OM �N �SB �N �SB �� � N SB � MAC Ta có � �N � MAC �N �OM Do BC / / AD , suy OB BC � OD 2OB OD AD Cách 1: Trong SBD , qua M kẻ đường thẳng song song với SB , cắt BD K Suy MK DK DM 1 � DB 3DK MK SB SB DB DS 3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Trong SBD , ta có MK / / SB � MK / / BN � BN OB � BN KM SB KM OK 4 SB Ta có: SN SB BN SB SB SB Do SN 3 SB SB Cách 2: (Trắc nghiệm) Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SBD M , O, N nằm cạnh SD, DB, BS MS OD NB NB NB � 2.2 1� MD OB NS NS NS Ta có M , O, N thẳng hàng � SN SB tienvv.fe@gmai.com � � Câu 40 Cho tứ diện ABCD có BC a , CD a , BCD ABC � ADC 900 Số đo góc hai đường thẳng BC AD 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Suy A a B a C a D a Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến ; Fb: Vũ Việt Tiến Chọn B + Dựng hình chữ nhật BCDH �BC BH � BC ABH � BC AH + Ta có � �BC AB 1 CD AD � � CD ADH � CD AH + Mặt khác ta có � CD DH � 2 Từ 1 suy AH BCDH � AH HC + Vì � ABC � ADC � AHC 900 nên điểm A , H , B , C , D thuộc mặt cầu đường AC kính AC Suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD R �, AD HD �, AD � ADH 600 (vì AHD vng H ) + Ta có BC P HD � BC Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ + Xét BCD vng C , ta có HC BD BC CD a 3a 2a + Xét AHD vuông H , ta có AH HD.tan 600 a + Xét AHC vuông H , ta có AC HC AH 4a 3a a a Câu 41 [Mức đợ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD R AB BC a , AD 2a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30o Khoảng cách hai đường thẳng SB CD bằng: A a B a C a D a Lời giải Tác giả:Trương Hồng Hà ; Fb: Trương Hồng Hà Chọn B �BC AB � BC SAB Ta có � �BC SA Do SB hình chiếu vng góc SC mp SAB � 30o Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB góc CSB SBC vng B có SB BC a tan 30o SAB vuông A có SA SB AB 3a a a Cách 1: Gọi I trung điểm AD ABCI hình vng, BCDI hình bình hành Có CD // SBI nên d CD, SB d C , SBI d A, SBI Gọi E AC �BI E trung điểm AC Kẻ AH SE , H �SE , Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC �BI AE � BI SAE � BI AH Có � �BI SA Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ �AH BI � AH SBI � d A, SBI AH Có � �AH SE SA AE a a , SE SA2 AE ; AH SE 2 Ta có AE Vậy d CD, SB a 2 a a 5 a a Cách 2: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho: A 0;0;0 , B a;0;0 , D 0; 2a;0 , S 0;0; a � C a; a;0 uuu r Ta có SC a; a; a uur uuur uur uuur 2 SB a;0; a , CD a; a;0 � � SB, CD � � � a 2, a 2, a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD là: uur uuur uuu r � � SB , CD SC a3 a3 a3 a � � d SB, CD uur uuur 4 � � SB , CD a a a � � Vậy d CD, SB a Câu 42 Số giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 2; 2 A B C D Lời giải: Tác giả: Trần Văn Tài ; Facebook : Trần Tài Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 26 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Ta ln có: y x x m �x x m , x 2 2 Xét y f x x x 2; 2 hàm số y g x x x , x � 2; 2 Ta có g ' x x ; g ' x � x � 2; Có g 2 , g , g 1 f x max g 2 ; g ; g 1 Khi đó: max 2;2 y m Theo ta có : m � m Vậy max 2;2 Thử lại với m giá trị lớn hàm số Chọn m Câu 43 2 Số giá trị nguyên m để phương trình 2x 1 x 1 x mx m 1 x có hai nghiệm phân biệt là: A B C D Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực ; Fb: Võ Tự Lực Chọn C Điều kiện xác định: 1�x �1 1 x 1 x 1 x m x 2 Ta có: 2x 1 x 1 x mx m 1 x � x 1 x2 x 1 x2 � � x x 1 x2 � � � �� 2 � x 1 x 1 x 1 x m � � x 1 x2 1 x 1 x2 m * � � Xét phương trình * Đặt t x 1 x2 � x 1 x2 Xét hàm số f x x 1 x2 có f � x 1 x 1 x2 t2 1 x2 x 1 x2 ; f� x � x Bảng biến thiên � 1;1� 1; 2� Suy x�� � �thì t �� � 1;1 , cho nghiệm x�� 1;1� Nhận thấy rằng: Với t �� � � � Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ 1; , cho nghiệm x�� 1;1� Với t �� � � � Với t , ta có x � t2 1� 1 Khi đó, * trở thành : 2t � � m� t t m� t t m ** � � Xét hàm số y g t t t ; g� t 3t2 1 0,t �� Suy hàm số y g t đồng biến � Bảng biến thiên: Phương trình cho có nghiệm phân biệt � * có nghiệm x � có nghiệm phân biệt, nghiệm x + Trường hợp 1: * có nghiệm x � 2 , * � ** có nghiệm t �� 1;1 � 2 �m � + Trường hợp 2: * có nghiệm phân biệt, nghiệm x Trường hợp khơng có giá trị m thỏa mãn Kết hợp trường hợp, ta 2 �m Vì mnhận giá trị nguyên nên m� 2; 1;0;1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Daosla80@gmail.com Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 thuộc mặt cầu S : x y 1 z Từ điểm A kẻ ba dây cung AB, AC , AD mặt cầu S có độ dài đơi tạo với góc 60� Mặt phẳng BCD có phương trình x by cz d Khi b c d A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn Chọn A Từ giả thiết dễ thấy ABCD tứ diện mặt cầu S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Gọi M , N trung điểm AB, CD Khi đó, tâm I S trung điểm MN Gọi G trọng tâm tam giác BCD , H trung điểm BG Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 28 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Vì ABCD tứ diện nên AG BCD uuur uur 1 1 MH AG AG � AG AI 2 uur Có A 1;1; 2 , I 0; 1;0 � AI 1; 2; Mặt khác, IG uuur uur uuur � 8 � �1 2� ; ; �� G � ; ; � Ta có: AG AI � AG � � 3 3� � 3 3� uu r Mặt phẳng BCD qua G nhận IA 1; 2; 2 vectơ pháp tuyến nên BCD có phương � 5� � 2� trình: x �y � �z � � x y z � 3� � 3� Vậy b 2; c 2; d tức b c d luuthuygth@gmail.com � ,� � 60 ,90o ,120o Câu 45 Trong không gian cho ba tia Ox, Oy, Oz có số đo xOy yOz , zOx Một mặt phẳng P cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác O cho Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn OA OB OC A 10 B 19 C 14 D 13 Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 29 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Gọi M , N , P điểm thuộc tia Ox, Oy, Oz cho OM 1, ON 2, OP uur uuuu r uuur uuu r Gọi I điểm thỏa mãn OI OM ON OP uur OM uuu r ON uuur OP uuur uur uuuu r uuur uuu r OA OB OC Ta có: OI OM ON OP � OI OA OB OC uur uuu r uuu r uuur � OI OA OB OC OA OB OC nên điểm A, B, C , I đồng phẳng, hay mặt phẳng ABC qua OA OB OC điểm I cố định Khi d O, ABC �OI � max d O, ABC OI Vì uur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuu r uuuur Ta có: OI OM ON OP OM ON OP 2OM ON 2ON OP 2OP.OM 14 2.1.2.cos 60 2.2.3.cos 90 2.3.1.cos120 13 Suy OI 13 Vậy khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn 13 Câu 46 Tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB a, AC 2a, AD 3a Gọi M điểm thuộc miền tam giác BCD Qua M kẻ đường thẳng: d1 song song AB cắt mặt phẳng ACD B1 , d song song với AC cắt mặt phẳng ABD C1 , d3 song song AD cắt mặt phẳng ABC D1 Thể tích khối tứ diện MB1C1 D1 lớn A a3 B a3 C a3 27 D 2a Lời giải Tác giả: Hoàng Trọng Tấn ; Fb: Tan Hoang Trong Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 30 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Dựng hệ trục Axyz với B thuộc tia Ax , C thuộc tia Ay , D thuộc tia Az Ta có BCD mặt phẳng đoạn chắn trục tọa độ Ax, Ay, Az x y z Suy phương trình mặt phẳng BCD : a 2a 3a Ta có: M m; n; p � BCD � m n p 1 a 2a 3a * Dễ thấy m, n, p số dương Do B1 , C1 , D1 hình chiếu M lên mặt phẳng tọa độ nên ta có: MB1 m, MC1 n, MD1 p MB1 , MC1 , MD1 đơi vng góc Khối tứ diện MB1C1D1 tích là: VMB1C1D1 1 MB1.MC1.MD1 m.n p 6 Theo bất đẳng thức Cô-Si ta có: p� �m n � � a 2a 3a � a , m, n, p thỏa mãn * �m n p � m.n p a � ��a � 27 27 �a 2a 3a � Đẳng thức xảy m n p a 2a 3a Vậy thể tích khối tứ diện MB1C1D1 lớn a3 27 Ductoan.lvt@gmail.com x có bảng biến thiên sau: Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm � f � Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 31 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Hàm số g x f x x có nhiều điểm cực trị? A B C 11 D Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Chọn C � x a, a � �; 1 � x b, b � 1;0 � x � � Từ bảng biến thiên ta có f � x c , c � 0;1 � � x d , d � 1; � � Xét hàm số h x f x x x 2x 2 f ' x2 2x Ta có: h� � x 1 �2 x 2x a � x � x2 2x b h� x � x 1 f � x x � �f � x x � � � � � x2 2x c � � x2 2x d � 1 2 3 4 Ta có đồ thị hàm số y x x đường cong parabol P hình vẽ Dựa vào P ta thấy: - Phương trình 1 vơ nghiệm - Phương trình có nghiệm x1 , x2 dương - Phương trình 3 có hai nghiệm x3 , x4 với x3 x4 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 32 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ - Phương trình có nghiệm x5 , x6 với x5 x6 Trong nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 đôi khác khác x có nghiệm âm nghiệm dương phân biệt Suy h� Mặt khác ta có g x h x � x � g� h x � h x x � � � x2 �� h x 0 � g� x � � x có 10 nghiệm phân biệt , suy phương trình g � �x �0 Mặt khác, hàm số y g x đạt cực trị x Suy hàm số g x có nhiều 11 điểm cực trị Câu 48 Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số (các chữ số không thiết phải khác nhau) chia hết cho Số số lập A 24 B 70 C 72 D 36 Lời giải Chọn C Cách 1: Đặt tập A0 3;6 , A1 1; 4 , A2 2;5 Gọi số tự nhiên cần tìm abc Số chia hết cho a b c M3 Ta có trường hợp sau: TH1: chữ số a , b , c lấy từ tập A0 A1 A2 � Có 23.3 24 (số) 1 TH2: chữ số a , b , c lấy từ tập A0 , A1 , A2 số � Có C2 C2 C2 3! 48 (số) Vậy có 24 48 72 số thoả mãn yêu cầu Cách 2: Lưu Thêm Gọi số tự nhiên cần tìm abc Số chia hết cho a b c M3 Chọn a : cách Chọn b : cách Chọn c : cách, (nếu a b chia hết cho c có cách chọn 3;6 a b chia hết cho dư c có cách chọn 2;5 a b chia hết cho dư c có cách chọn 1; ) Vậy có 6.6.2 72 số thoả mãn yêu cầu Câu 49 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục � Biết f xf x dx Khi � 2 x f ' x f x dx � A 6 B C 10 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang 33 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Lời giải Tác giả:Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh Chọn D �x t Đặt t x � � Đổi cận: x 2 � t ; x � t dx dt � �I 2 xf x dx � t f t dt � x f x dx =5 Vì I � � 4 0 x f ' x dx � f x dx x2 f ' x f x dx � Ta có � � u x2 � Đặt � , ta có dv f ' x dx � du xdx � � v f x � 4 0 x f ' x dx x f x � xf x dx 16 f � xf x dx Khi � 4 4 0 xf x dx � f x dx x2 f ' x f x dx 16 f � Suy � 16 � x f x dx 16 2.5 giahuynhkaka@gmail.com Câu 50 Chuẩn bị cho lễ Halloween, bạn Nam làm mũ “cách điệu” có hình dáng khối trịn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ sau Biết OO� 5cm, OA 10cm, OB 20cm , đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ A 2250 cm3 B 2500 cm3 C 2750 cm3 D 2050 cm3 Lời giải Tác giả: Ngọc Toàn ; Fb: Ngọc Tồn Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 34 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ Gắn hệ trục Oxy hình vẽ Gọi P : y ax bx c parabol qua điểm B 0; 20 có đỉnh A 10; � � �a �c 20 �c 20 � � � 10 a 10b c � � b 4 100a 10b c � � Khi ta có hệ phương trình: � � b �c 20 � 20a b � � � 10 � 2a � 2 Suy ra: P : y x x 20 hay y x 10 � x 10 � y 5 Gọi H hình phẳng giới hạn đường x 10 y , x , y y 20 Khi thể tích mũ chia làm hai phần: Phần 1: Thể tích V1 có cho hình H quay quanh trục Oy Phần 2: Thể tích V2 có cho hình chữ nhật OAMO�quay quanh trục Oy 20 Ta có V1 �10 y dy Đặt t y suy t y Khi 2tdt 5dy � dy tdt Đổi cận: y � t ; y 20 � t 10 Khi đó: 2 V1 � t 10 t dt 5 10 10 � 1000 2 �t t3 t t 100 t dt 20 50t � � � �4 3 �0 10 Ta có V2 thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đường trịn đáy R 10 2 Khi đó: V2 R h 10 500 Vậy thể tích mũ V V1 V2 2500 cm3 HẾT -Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 35 Mã đề 101 ... đồng biến � Bảng biến thi? ?n: Phương trình cho có nghiệm phân biệt � * có nghiệm x � có nghiệm phân biệt, nghiệm x + Trường hợp 1: * có nghiệm x � 2 , * � ** có nghiệm t �� 1;1 �... trình 1 vơ nghiệm - Phương trình có nghiệm x1 , x2 dương - Phương trình 3 có hai nghiệm x3 , x4 với x3 x4 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang... TEAM TOÁN VD VDC Đề GVG cụm Lạng Giang-BG Năm 2019-2020_Tổ - Phương trình có nghiệm x5 , x6 với x5 x6 Trong nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 đôi khác khác x có nghiệm âm nghiệm
Ngày đăng: 03/03/2021, 10:32
Xem thêm: Luyện thi trắc nghiệm môn Toán
