Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 33 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
33
Dung lượng
2,2 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I SỞ BẠC LIÊU MƠN TỐN 12 TIME: 90 PHÚT Câu [2D2-5.1-1] Phương trình A Câu x = −2 Câu Câu x1 x2 x = C x = D x=1 25x − 7.5x + 10 = Giá trị biểu thức log 20 C log 10 có nghiệm D C D 32 x +3 = 34 x −5 B x=3 x=4 x=2 [2H1-2.3-2] Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng A B C [2D1-5.1-1] Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? D A D B C 2x +1 3x − [2H2-1.1-1] Cho khối nón có chiều cao y = x + 3x − 4 Câu có nghiệm là hai nghiệm phương trình A log B [2D2-5.2-1] Phương trình A Câu B [2D2-5.3-2] Gọi x1 + x2 ln(5 − x) = ln( x + 1) y= V = 12π a B V = 6π a y = x + 3x − bán kính đường trịn đáy h = 9a khối nón cho A x =1 y = x + 3x + log5 70 Thể tích r = 2a C V = 24π a Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D V = 36π a Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu [2H2-1.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD có Đề Trường A Lần X Năm 2019 AB = 2a 3, ·ADB = 60° Gọi M , N trung điểm AD, BC Khối trụ tròn xoay tạo thành quay hình chữ nhật trong) xung quanh cạnh A Câu MN [2D1-3.1-1] Giá trị lớn hàm số A 23 m ∈ ; +∞ ÷ A 3 Câu 10 [2D1-5.3-2]Cho hàm số Câu 11 C y= V = 2π a 3 Đường thẳng d: y= m A − ≤ m≤ 8π a 3 V= D x+ x − đoạn [ 3;4] là: B Câu [2D2-5.1-2] Phương trình (kể điểm tích bao nhiêu? 2π a3 V= B V = 8π a 3 ABCD C D 2 x + x+ = 3m − có nghiệm khi: 7 m ∈ ; +∞ ÷ C 3 7 m ∈ ; +∞ ÷ B 3 y = f ( x) D m∈ [ 5; +∞ ) có đồ thị hình vẽ bên cắt đồ thị hàm số y = f ( x) bốn điểm phân biệt C m < D m > − − 1< m < [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có chiều cao h = 4a bán kính đường trịn đáy r = 2a Thể tích B khối trụ cho A B 16π a 8π a3 Câu 12 [2D2-3.1-2] Cho A Câu 13 Cho hàm số C 6π a3 16π a D log ( 3x − 1) = Giá trị biểu thức K = log ( 10 x − 3) + B 35 f ( x ) = ax + bx + c C 32 log ( x −1) D 14 có đồ thị sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Khẳng định sau ? A a < 0, b > 0, c > Câu 14 Đồ thị (C) hàm số phương trình A y = x + B y= B a < 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c < 2x − x + cắt trục Oy điểm M Tiếp tuyến đồ thị (C) M có y = − x − C y = x − y= Câu 15 [2D1-4.1-1] Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 16 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có D y = − x + x+ x + D SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình chữ nhật, AB = BC = 2a, SC = 3a Thể tích khối chóp S ABCD A 4a B a3 Câu 17 [2H2-1.2-2] Cho gấp khúc A ACB ∆ ABC vuông a3 C A AB = 4a, AC = 3a Quay ∆ ABC quanh AB , đường tạo nên hình nón trịn xoay Diện tích xung quanh hình nón S xq = 24pa Câu 18 [2D1-3.1-1] Cho hàm số B S xq = 12pa y = f ( x) liên tục Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) A Câu 19 [2H1-3.2-1] có 2a D đoạn C S xq = 30pa S xq = 15pa [ − 1;3] có bảng biến thiên sau: [ − 1;3] Thể tích khối chóp có diện tích đáy B B D C D chiều cao Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! h −2 Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Đề Trường A Lần X Năm 2019 V = Bh B V = Bh C V Câu 20 [2D2-4.3-1] Hàm số sau đồng biến x x y = ( x − x + 18 ) Câu 21 Tập xác định hàm số A ( −∞ ;3) ∪ ( 6; +∞ ) Câu 22 Đạo hàm hàm số f ′( x) = B ¡ \ { 3;6} f ( x ) = e4 x + 2019 e x + 2019 ( ) = 3Bh ? x 3 y = ÷÷ D x π y= ÷ B 4 e y= ÷ A 2 ¡ V = Bh D 1 y= ÷ C 3 π là: C ( 3;6 ) A −x− x−1 B y= ( ) x+ x−1 C y= A 2x − x+ B Câu 25: [2D1-1.1-2] Cho hàm số A Hàm số đồng biến y = − x3 + x − x y= ¡ C x + 2019 x− x−1 Câu 24 [2D1-1.2-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến y= [ 3;6] D f ′ ( x ) = e4 x+ 2019 là: A B f ′ x = e C f ′ x = 4e Câu 23 [2D1-5.1-1] Hàm số có bảng biến thiên hình sau đây? y= D D ¡ y= x− x+1 ? y = x3 + x + D y = − x4 − x2 + 2x − x + , mệnh đề sau đúng? ( − 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; − 1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng Câu 26: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y = f ( x) ( − 1; +∞ ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Khoảng nghịch biến hàm số A ( 1;+∞ ) B y = f ( x) ( −∞ ;3) Đề Trường A Lần X Năm 2019 C ( 1;3) D r = 3a Câu 27 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy xung quanh hình nón đường sinh A 6π a B 9π a C 36π a Câu 28 [2D1-2.1-2] Hàm số sau có ba điểm cực trị? A C B y = − x − x + 2020 y = x3 − x + D y = 3x − x + 2019 2, là? Câu 29 [2H1-3.2-1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước A V = 24 B V = Câu 30 [2H1-3.3-1] Cho khối chóp tam giác Tỷ số thể tích khối chóp VS MNP = A VS ABC Câu 31 [2D1-2.2-2] Cho hàm số Điểm cực đại hàm số A x = − = C V S MNP S ABC Gọi M , N , P khối chóp VS MNP = B VS ABC S ABC l = 2r Diện tích D 18π a 2x − x+1 y= ( −∞ ;1) D V = 20 trung điểm SA, SB, SC là? VS MNP =8 C VS ABC VS MNP =6 D VS ABC y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau: y = f ( x) B x = C x = Câu 32 [2H1-3.2-1] Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có D y = đáy tam giác vuông A AA′ = a , AB = a AC = 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B′C ′ A V = a3 a3 V= B C V = 2a3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 2a V= D Trang Mã đề X Biết Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 33 M [2D1-3.1-2] Gọi m Đề Trường A Lần X Năm 2019 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + đoạn [ 0;2] Giá trị biểu thức M + m A 52 B 20 C Câu34 [2H2-2.1-2] Thể tích khối cầu có bán kính A V= 32π B a ,b,c Câu 35 [2D2-3.2-1] Với A log a V= 33π C log a b = c.log a b D 40 r = C V số thực dương ( bc ) = log a b + log a c c = 16π a≠1 B D V = 32π , mệnh đề sau sai? log a ( bc ) = log a b.log a c b log a ÷ = log a b − log a c D c y = x3 − x + Câu 36 [2D1-3.3-1] Giá trị cực đại hàm số là: 10 A 22 C − Câu B D − 37 [2H2-1.1-2] Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích 25 3a Thể tích khối nón 125 3π a3 B 125 3π a A a, b số thực dương α , β Câu 38 [2D2-1.2-1] Với A (a ) α β =a α +β B Câu 39 [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số A y = −1 B ( a.b ) y= α α = a b α y = 24 x + 22 B C số thực, mệnh đề sau sai? (a ) α β =a α β aα = aα − β β D a + 2x x − có đường tiệm cận đứng y=1 C Câu 40 [2D1-5.6-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số là: A 125 3π a3 D 12 125 3π a C y = 24 x − x = −1 y = x3 − 3x + C điểm y = 9x + D x=1 M ( − 1; − ) có phương trình D y = 9x − x3 y = − + (m − 1) x + (m + 3) x + Câu 41 [2D1-1.3-3] Hàm số đồng biến khoảng ( 0;3) a a m ∈ ; +∞ ÷ 2 b , với a, b∈ ¢ b phân số tối giản Giá trị biểu thức T = a + b Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 319 Đề Trường A Lần X Năm 2019 B 193 Câu 42: [2D1-1.1-3] Cho hàm số C 139 y = f ( x) liên tục f ( x ) − x f ( x ) = x + x + , ∀ x ∈ ¡ ¡ A ( − 1; +∞ ) Câu 43.[2D1-2.4-3] Gọi B ( 1;+ ∞ ) 391 đồng thời thỏa mãn điều kiện Hàm số khoảng nào? D g ( x ) = f ( x ) + x + 2020 C ( − ∞ ;1) D f ( ) < nghịch biến ( − 1;1) 3 S tập hợp giá trị m cho đồ thị hàm số y = x − 3mx + 4m điểm cực trị đối xứng với qua đường thẳng có d : y = x Tổng tất phần tử tập hợp S A B Câu 44 [2H2-1.5-3] Cho hình nón chiều cao ( C) SI = a Gọi H ( N) C có đỉnh D S , đáy đường tròn tâm I , đường sinh l = 3a điểm thay đổi đoạn SI Mặt phẳng ( α ) vng góc với SI H , cắt hình nón theo giao tuyến đường trịn ( C ) Khối nón đỉnh I , đáy đường trịn tích lớn 32 5π a A 81 Câu 45 [2D1-1.3-4] Cho hàm số sau 5π a B 81 y = f ( x) 16 5π a D 81 5π a3 C 81 có đạo hàm liên tục ¡ hàm số Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! y = f ′ ( x) có đồ thị Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 m 1 m g ( x ) = f x − ÷ − x − − 1÷ + m + Đặt với 2 nguyên dương có tập S m để hàm số y = g ( x) m tham số Gọi đồng biến khoảng S ( 7;8) Tổng phần tử A 186 816 B C 168 D log 22 x + log x − = m ( log x − 3) A có nghiệm B Câu 47 [2H1-3.4-3] Cho hình chóp có đáy để phương trình x0 ∈ [ 64; +∞ ) C S ABCD 618 m Câu 46 [2D2-5.3-3] Có giá trị nguyên tham số SAB tập hợp tất số ABCD D hình thoi, AC = 2a, BD = 4a Tam giác tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng BD SC cách hai đường thẳng 5a A 16 10a B Câu 48 [2D2-5.3-3] Cho x 5a C 16 y x3 + xy ( x + y ) = y + xy ( x + y ) ( ABCD ) Khoảng số thực 10a D 16 dương thỏa m Điều kiện tham số mãn điều kiện để phương trình x2 4y2 log ÷ − m log ÷ + 2m − = có nghiệm thuộc đoạn [ 1;3] 2y x A ≤ m ≤ Câu 49 Cho hàm số y = f ( x) B m ≥ liên tục C ¡ lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số bằng: m ≤ có đồ thị hình vẽ Gọi M D 3≤ m≤ m giá trị y = f ( sin x + cos x ) Giá trị biểu thức 2M + 3m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Câu 50 [2D1-5.3-3] Cho hàm số Đề Trường A Lần X Năm 2019 B 11 y = f ( x) C có đạo hàm A B ¡ có đồ thị hình vẽ sau ( f (x − 2) ) = Số nghiệm nguyên phương trình 20 D 14 ' C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I SỞ BẠC LIÊU MƠN TỐN 12 TIME: 90 PHÚT Câu [2D2-5.1-1] Phương trình A x = −2 ln(5 − x) = ln( x + 1) B có nghiệm x = C x = D x=1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh ; Fb:Nguyễn Minh Chọn C 5 − x = x + x = ln(5 − x) = ln( x + 1) ⇔ ⇔ ⇔ x=2 Ta có x +1 > x > −1 Câu [2D2-5.3-2] Gọi x1 + x2 A x1 x2 hai nghiệm phương trình 25x − 7.5x + 10 = Giá trị biểu thức log B log 20 C log5 10 D log5 70 Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Minh ; Fb:Nguyễn Minh Chọn C Đặt t = 5x (t > 0) phương trình cho tương đương t − 7t + 10 = có hai nghiệm t1 , t2 Xét Câu t1 t2 = 10 5x1 + x2 = 5x1.5x2 = t1.t2 = 10 ⇒ x1 + x2 = log5 10 [2D2-5.2-1] Phương trình A dương x = 32 x + = 34 x − B x = có nghiệm C x = D x = Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú ; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn B Câu 32 x + = 34 x − ⇔ x + = x − ⇔ x = [2H1-2.3-2] Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú ; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tập xác định hàm số: y'= ( x + 1) D = ¡ \ { − 1} Đề Trường A Lần X Năm 2019 > 0, ∀ x ∈ D Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; − 1) ( − 1; +∞ ) Vậy chọn đáp án B Câu 26: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y = f ( x) Khoảng nghịch biến hàm số A ( 1;+∞ ) B có bảng xét dấu đạo hàm sau: y = f ( x) ( −∞ ;3) ( ) C 1;3 Lời giải D ( −∞ ;1) Tác giả: Bùi Xuân Toàn; Fb:Toan Bui Chọn C Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số y = f ( x) Câu 27 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy xung quanh hình nón A 6π a B 9π a C nghịch biến khoảng r = 3a đường sinh ( 1;3) l = 2r Diện tích D 18π a 36π a Lời giải Tác giả: Hiếu Lưu; Fb: Hiếu Lưu Chọn D Diện tích xung quanh hình nón S xq = π rl = π r 2r = π 3a.2.3a = 18π a Câu 28 [2D1-2.1-2] Hàm số sau có ba điểm cực trị? A C 2x − x+1 B y = − x − x + 2020 y = x3 − x + D y = 3x − x + 2019 y= Lời giải Tác giả: Hiếu Lưu; Fb: Hiếu Lưu Chọn D Hàm số Hàm số y= 2x − x + khơng có cực trị nên loại y = x3 − 3x + Hàm số y = − x cực trị nên loại khơng có cực trị có hai cực trị nên loại − x + 2020 có y ' = ⇔ − x3 − x = ⇔ x = , suy hàm số có Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 x=0 y ' = ⇔ 12 x − x = ⇔ x = ± có , suy hàm số có ba Hàm số y = 3x − x2 + 2019 cực trị Vậy hàm số y = 3x − x + 2019 thỏa yêu cầu toán 2, là? Câu 29 [2H1-3.2-1] Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước A V = 24 B V = C V = D V = 20 Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn A Áp dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ta có: Câu 30 [2H1-3.3-1] Cho khối chóp tam giác Tỷ số thể tích khối chóp VS MNP = A VS ABC S MNP V = a.b.c = 2.3.4 = 24 S ABC Gọi M , N , P khối chóp VS MNP = B VS ABC S ABC trung điểm SA, SB, SC là? VS MNP =8 C VS ABC VS MNP =6 D VS ABC Lời giải Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 Chọn B VS MNP SM SN SP 1 1 = = = SA SB SC 2 Ta có: VS ABC Câu 31 [2D1-2.2-2] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Điểm cực đại hàm số A x = − y = f ( x) B x = Đề Trường A Lần X Năm 2019 C x = Lời giải D y = Tác giả:Đinh Nguyễn Khuyến; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn B Từ đồ thị ta có điểm cực đại hàm số là: Câu 32 [2H1-3.2-1] Cho lăng trụ đứng x = ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác vng A Biết AA′ = a , AB = a AC = 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B′C ′ A V = a3 B V= a3 C V = 2a3 D V= 2a Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 1 B = AB AC = a 2.2a = a 2 Diện tích mặt đáy: Chiều cao h = AA′ = a 2 Thể tích khối lăng trụ Câu 33 [2D1-3.1-2] Gọi M ABC A′ B′C′ là: V = Bh = a 2.a = a m giá trị lớn giá trị y = x − 3x + đoạn [ 0;2] Giá trị biểu thức M + m A 52 B 20 nhỏ hàm số C D 40 Lờigiải Tácgiả:Nguyễn Huyền Trân; Fb:NguyễnHuyềnTrân Chọn D Xét hàm số y = f ( x ) = x3 − x + D= ¡ x = y′ = x − = ⇔ x = −1 Ta có: Vậy f ( ) = , f ( 1) = , f ( ) = M = max f ( x ) = m = f ( x ) = [ 0;2] [ 0;2] , Câu34 [2H2-2.1-2] Thể tích khối cầu có bán kính A V= 32π B V= 33π M + m2 = 40 , r = C V = 16π D V = 32π Lờigiải Tácgiả:Nguyễn Huyền Trân; Fb:NguyễnHuyềnTrân ChọnA Thể tích khối cầu có bán kính Câu 35 [2D2-3.2-1] Với A log a a ,b,c số thực dương ( bc ) = log a b + log a c C log a b c = c.log a b r= 4 32 V = π r = π 23 = π l à: 3 a≠1 B , mệnh đề sau sai? log a ( bc ) = log a b.log a c b log a ÷ = log a b − log a c D c Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 log a ( bc ) = log a b + log a c Theo tính chất hàm logarit: y = x3 − x + Câu 36 [2D1-3.3-1] Giá trị cực đại hàm số là: 10 A − B 22 C D − Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen Chọn C Hàm số có tập xác định ¡ x = y′ = x2 − = ⇔ x = −2 Bảng biến thiên: = Câu 22 Từ bảng biến thiên , hàm số đạt cực đại x = − , giá trị cực đại yCĐ 37 [2H2-1.1-2] Cắt khối nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác có diện tích 25 3a Thể tích khối nón 125 3π a A 125 3π a3 B 125 3π a C 125 3π a3 D 12 Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn A Gọi r l bán kính hình trịn đáy đường sinh khối nón Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Vì thiết diện qua trục tam giác có diện tích l = 2r ⇔ l = 25 3a 25 3a nên ta có l = 10a r = 5a 2 2 125 3π a V = πr h= πr l −r = Vậy thể tích khối nón 3 a, b số thực dương α , β Câu 38 [2D2-1.2-1] Với A (a ) α β =a α +β B ( a.b ) α α α = a b C số thực, mệnh đề sau sai? (a ) α β =a α β aα = aα − β β D a Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn A Vì ( a ) α β = aα β nên A sai Câu 39 [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số A y = −1 B y= + 2x x − có đường tiệm cận đứng y=1 C x = −1 D x=1 Lời giải Tác giả:Vũ Kiều Oanh ; Fb:Rio Vũ Vũ Chọn D Ta có: lim+ y = lim+ + 2x = +∞ 2x − lim− y = lim− + 2x = −∞ 2x − x→ x→ x→ x→ Do đồ thị hàm số y= + 2x x − có đường tiệm cận đứng x = Câu 40 [2D1-5.6-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số là: A y = 24 x + 22 B y = 24 x − y = x3 − 3x + C điểm y = 9x + M ( − 1; − ) có phương trình D y = 9x − Lời giải Tác giả:Vũ Kiều Oanh ; Fb:Rio Vũ Vũ Chọn C Ta có: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 y = f ( x ) = x − 3x + ⇒ f ′ ( x ) = 3x − x ⇒ f ′ ( − 1) = ( − 1) − ( − 1) = f ( − 1) = ( − 1) − ( − 1) + = − Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm M ( − 1; − ) là: y = f ′ ( −1) ( x + 1) + f ( −1) ⇔ y = ( x + 1) + ( −2 ) ⇔ y = 9x + x3 y = − + (m − 1) x + (m + 3) x + Câu 41 [2D1-1.3-3] Hàm số đồng biến khoảng ( 0;3) a a m ∈ ; +∞ ÷ 2 b , với a, b∈ ¢ b phân số tối giản Giá trị biểu thức T = a + b A 319 B 193 C 139 D 391 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thoa ; Fb:Thoa Nguyễn Thị Chọn B Ta có y′ = − x + 2( m − 1) x + m + Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2) y′ ≥ , ∀ x ∈ ( 0;3) ⇔ − x + 2( m − 1) x + m + ≥ , ∀ x ∈ ( 0;3) x2 + 2x − ⇔m≥ , ∀x ∈ ( 0;3) 2x +1 x2 + 2x − ⇔ m ≥ max [ 0; ] 2x + x2 + 2x − 3 g ( x) = = x+ − , ∀ x ∈ [ 0;3] Xét hàm số 2x + 2 2( x + 1) g ′( x ) = + > 0, ∀ x ∈ [ 0;3] ( x + 1) Có max g ( x ) = g ( 3) = [ 0; ] 12 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 25 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC m≥ Do Đề Trường A Lần X Năm 2019 12 12 ⇔ m ∈ : +∞ nên T = a + b = 12 + = 193 7 Câu 42: [2D1-1.1-3] Cho hàm số y = f ( x) liên tục f ( x ) − x f ( x ) = x + x + , ∀ x ∈ ¡ ¡ Hàm số khoảng nào? A ( − 1; +∞ ) B đồng thời thỏa mãn điều kiện ( 1;+ ∞ ) g ( x ) = f ( x ) + x + 2020 C ( − ∞ ;1) D f ( ) < nghịch biến ( − 1;1) Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thoa ; Fb:Thoa Nguyễn Thị Chọn B Ta có với ∀ x∈ ¡ : f ( x ) − x f ( x ) = x + x + ⇔ f ( x ) − xf ( x ) + x = x + x + f ( x ) − x = 3x + f ( x ) = 3x + x + ⇔ f ( x ) − x = ( 3x + 1) ⇔ ⇔ 2 f ( x ) − x = −3x − f ( x ) = −3 x + x − Do 2 f ( ) < nên f ( x ) = − 3x + x − Khi g ( x ) = − 3x + x + 2019 ⇒ g′ ( x) = − 6x + Hàm số g ( x) Vậy hàm số nghịch biến nên g ( x) Câu 43.[2D1-2.4-3] Gọi g′ ( x ) < ⇔ − 6x + < ⇔ x > nghịch biến ( 1;+ ∞ ) 3 S tập hợp giá trị m cho đồ thị hàm số y = x − 3mx + 4m điểm cực trị đối xứng với qua đường thẳng d : y = x Tổng tất phần tử tập hợp S A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Như Trang ; Fb: nhu trang nguyen ngoc Chọn D y' = 3x2 − 6mx y' = ⇔ x = ∨ x = 2m Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ m≠ Khi đó, ta có tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho là: Gọi I trung điểm có A(0; 4m3 ), B(2m;0) AB ⇒ I (m; 2m3 ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 uuur AB = (2m; − 4m3 ) AB ⊥ d ⇔ ⇔ Yêu cầu tốn I ∈ d So điều kiện ta có giá trị m thỏa đề Vậy tổng phần tử ( C) m= ± S Câu 44 [2H2-1.5-3] Cho hình nón chiều cao 2m− 4m3 = − ⇔ m= ∨ m= ± 2m = m SI = a Gọi H ( N) có đỉnh S , đáy đường tròn tâm I , đường sinh l = 3a điểm thay đổi đoạn SI Mặt phẳng ( α ) vng góc với tích lớn 5π a B 81 16 5π a D 81 5π a3 C 81 Lời giải Tác giả: Tiến Điệp ; Fb: Tien Diep Chọn D SA đường sinh hình nón đỉnh S SA cắt mp ( α ) Theo đề bài, ta có Đặt SI H , cắt hình nón theo giao tuyến đường trịn ( C ) Khối nón đỉnh I , đáy đường tròn 32 5π a A 81 Gọi ( B SI = a 5; SA = 3a ⇒ IA = SA2 − SI = 9a − 5a = 2a IH = x < x < 5a ) , ta có SH = SI − IH = 5a − x ( 5a − x HB SH HB 5a − x = ⇒ = ⇒ HB = Vì HB // IA , áp dụng định lý Talet: IA SI 2a 5a Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! ) Trang 27 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Do thể tích khối nón có đỉnh Đề Trường A Lần X Năm 2019 1 V = π HB IH = π là: 3 I ( 5a − x ) x = 4π x 15 ( 5a − x ) Áp dụng BĐT AM-GM: 2π V = x 5a − x 15 ( )( 3 2π x + 5a − x + 5a − x 2π 5a 16 5a 5a − x ≤ ÷÷ = ÷÷ = 15 15 81 ) Dấu xảy Câu 45 [2D1-1.3-4] Cho hàm số sau x = 5a − x ⇔ x = y = f ( x) 5 a ⇔ IH = a 3 có đạo hàm liên tục ¡ hàm số y = f ′ ( x) có đồ thị m 1 m g ( x ) = f x − ÷ − x − − 1÷ + m + Đặt với 2 nguyên dương có tập S m để hàm số y = g ( x) m tham số Gọi đồng biến khoảng S tập hợp tất số ( 7;8) Tổng phần tử A 186 B 816 C 168 D 618 Lời giải Tác giả: Bùi Duy Nam ; Fb: Bùi Duy Nam Chọn C Hàm số y = f ( x) liên tục ¡ nên hàm số y = g ( x) liên tục ¡ m m g ′ ( x ) = f ′ x − ÷ − x − − 1÷ 3 Hàm số đồng biến khoảng ( 7;8) ⇔ g ′ ( x ) ≥ ∀ x ∈ [ 7;8] (do hàm số Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! y = g ( x) liên tục) Trang 28 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 m m ⇔ f ′ x − ÷≥ x − − 3 ∀ x ∈ [ 7;8] ( 1) Dựa vào tương giao hai đồ thị m −1 ≤ x − ≤ ( 1) ⇔ x − m ≥ ∀x∈ Vậy y = f ′ ( x) y = x−1 3 x − ≤ m ≤ x + 21 ≤ m ≤ 24 ⇔ ⇔ ∀ x ∈ [ 7;8] m ≤ 12 [ 7;8] m ≤ 3x − S = { 1; ;12;21;22;23;24} suy tổng phần tử có tập Câu 46 [2D2-5.3-3] Có giá trị nguyên tham số log 22 x + log x − = m ( log x − 3) A B có nghiệm S m 168 để phương trình x0 ∈ [ 64; +∞ ) C D Lời giải Tác giả: Bùi Duy Nam ; Fb: Bùi Duy Nam Chọn C log 22 x + log x − = m ( log x − 3) Đặt t = log x với ⇔ log 22 x − log x − = m ( log x − 3) x ∈ [ 64; +∞ ) ⇒ t ∈ [ 6; +∞ ) 2 Phương trình trở thành t − t − = m ( t − 3) ⇔ ( t − t − ) = m ( t − ) Xét hàm số f ( t) = ( t − t − 3) ( t − 3) với ⇔ m= ( t − t − 3) ( t − 3) t ∈ [ 6; +∞ ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 29 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ⇒ f ′( t) = ( − 5t + 22t − 27 ) ( t − 3)