Câu 8: Tính độ dài x của cạnh đáy một hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong hình cầu bán kính R trong trường hợp hình chóp này có thể tích lớn nhất.A. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.[r]
(1)Toán 12CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM XUNG QUANH HÌNH CHĨP TỨ GIÁC ĐỀU
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc ASCbằng 900 Thể tích khối chóp SABCD
A
3 2
3 a
B
3 2
6 a
C
3 3
2 a
D
3 3
6 a
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD biết SAC tam giác cạnh a Diện tích xung quanh hình chóp
A a2 B a2 C
2 7
2 a
D
2 5
2 a
Câu 3: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có góc mặt bên mặt đáy 600 chiều cao h Diện tích xung quanh hình chóp
A
2
8 h
B
2
8 h
C
2
4 h
D
3
4 h
Câu 4: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a 5 Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp
A r =
2
a
B r =
6
a
C.r =
6
a
D r =
3
a
Câu 5: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A R =
6
a
B R =
6
a
C R =
6
a
D R =
3
a
Câu 6: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy chiều cao a M, N, P, Q trung điểm cạnh bên Hình lăng trụ đứng có mặt đáy tứ giác MNPQ, đáy lại nằm mp (ABCD) Thể tích khối lăng trụ
A
3
6 a
B
3
8 a
C
3
3 a
D
3
2 a
Câu 7: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a 3 Thể tích hình nón có đỉnh S đáy đường trịn nội tiếp hình vng
ABCD
A.2a3 B
3
4 a
C
3
3 a
D
3
2 a
(2)A x =
3 R
B x =
3 R
C x =
3 R
D x = R
Câu 9: Nếu tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác S.ABCD trùng với trọng
tâm tam giác SAC góc ASC
A.600 B 900 C 1200 D 750
Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh bên Tỷ số thể tích khối chóp A.MNPQ thể tích khối chóp S.ABCD
A
1
4 B
1
8 C
1
6 D
1 16
Câu 11: Một hình chóp tứ giác có đỉnh tâm đáy đáy tứ giác nội tiếp đáy hình trụ tích V Thể tích khối chóp tứ giác
A V
B
2V
C
2
V
D
4
V
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a M trung điểm SA N trung điểm BC Góc MN mặt phẳng (ABCD) 600 Tính độ dài đoạn MN
A MN=2
a
B MN=
2
a
C MN=
5
a
D MN=
10
a
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Khoảng cách từ A đến mp (SBC)
A a B a C a D a
Câu 14: Một hình chóp tứ giác có cạnh bên a Xác định góc cạnh bên mặt đáy để hình chóp tích lớn Giá trị cần tìm gần với số đo
A 350 B 320 C 360 D 330
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Gọi O tâm đáy và điểm M, N, P, Q trọng tâm mặt bên hình chóp SABCD Thể tích hình chóp O.MNPQ
A
9 V
B
27 V
C 27 V
D V
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác có diện tích tồn phần 24 góc mặt bên mặt đáy 600 Độ dài cạnh đáy hình chóp bằng
(3)Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD M điểm cạnh SA Đặt k = SM
SA . Xác định k để mp (BCM) cắt khối chóp SABCD thành khối đa diện tích Giá trị k cần tìm
A
1
2
B
1
2
C
1
2 D
2
Câu 18: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có góc mặt bên mặt đáy 450 tích V Độ dài cạnh đáy hình chóp
A a3 2V B a36V C a33V D a3 4V
Câu 19: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có góc mặt bên mặt đáy bằng 450 Nếu cạnh bên tăng lên lần thể tích khối chóp tứ giác tăng lên
A lần B 4lần C 8lần D lần
Câu 20: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao h Gọi góc mặt bên mặt đáy Nếu = 600 khối chóp tích V Nếu = 300 khối chóp tích
A
9
4V B 9V C 6V D
3 2 V
Câu 21: Người ta muốn cắt miếng tơn dày hình bán nguyệt có đường kính 16 dm để gấp lại phểu hình chóp tứ giác (xem hình) Khi chiều cao phểu gần với giá trị
A 3,12 B 3,16
C 3,02 D 3,06
Câu 22: Từ miếng bìa hình vng có cạnh 5, người ta cắt góc bìa tứ giác gập lại phần cịn lại bìa để khối
chóp tứ giác có cạnh đáy x (xem hình) Nếu chiều cao khối
chóp tứ giác
2 x bằng A x = B x = C x = D x =
Đáp án:
1B, 2C, 3B, 4D, 5A, 6B, 7D, 8C, 9A, 10B, 11C, 12D, 13B, 14A, 15B, 16C, 17A, 18B, 19C, 20B, 21D, 22B