Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.. Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z 1.?[r]
(1)Số phức – Các toán Max, Min
Bản quyền thuộc upload.123doc.net
Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.
Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z 1 GTLN biểu thức
3
2
Pz z là:
A 3 B
C 13 D 15
Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn
2
2
z z z i z i
Tính min z
với w z 2i
A min z 1
B
1
2
z
C
3
2
z D z 2
Câu 3: Gọi n số phức z đồng thời thỏa mãn iz 1 2i 3và biểu thức 2| | 3| |
T z i z i đạt giá trị lớn gọi M giá trị lớn T Giá
trị tích M.n là:
A 6 13 B 10 21
C 21 D 13
Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn iz 2 i z 1 3i 34 Tìm giá trị nhỏ
của biểu thức P1 i z 1 i
A Pmin 34 B Pmin 17
C
min
13 17
P
D
34
(2)Câu 5: Cho số phức z a bi, a b , thỏa mãn z 2 i z1i 0,z 1
Tính P a b
A P 3 B P 1
C P 5 D P 7
Câu 6: Cho số phức z w biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện
1
2 1,
i z
w iz i
Tìm giá trị lớn cúa M z w
A M 2 B M 3
C M 3 D M 3
Câu 7: Cho z x yi x y, , là số phức thảo mãn điều kiện
2
z i z i
Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
biểu thức Px2y2 8x6y Tính M + n
A 60 20 10
B 156
20 10
C 60 10
D 156
20 10
Câu 8: Cho hai số phức z z1, thỏa mãn z1 2 i z1 7 i 6
2
iz i
Tìm giá trị nhỏ biểu thức T z1z2
A 1 B 2
C 2 1 D 1
Câu 9: Cho số phức z gọi z z1, hai nghiệm phức phương trình
2
1
8 0,
z i z
(3)2
1 2
2
z P z z z z z z
được viết dạng m np q với m, n, p, q
các số nguyên tố Tính tổng m n p q
A B
C D
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 Gọi M m giá trị
lớn giá trị nhỏ biểu thức
2
1
P z z z
Giá trị M.m
bằng bao nhiêu?
A 13
4 B
13
C 3
D 39
4
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 2 2i 5 5, giá trị nhỏ
nhất z 4 i đạt z a bi Tính T a24b2
A 41 B 34
C 23 D 10
Câu 12: Cho hai số phức z w, thỏa mãn z ,w 2i 2 Biết
z w
đạt giá trị nhỏ zz w0, w0 Tính 3z0 w0
A 2 B 4 C D
Câu 13: Cho số phức z z z, ,1 2thỏa mãn z1 5 i z2 1và z 4i z 4 i
Tính z w P z z1 z z đạt giá trị nhỏ nhất
(4)C 41 D
Câu 14: Cho hai số phức z z1, thảo mãn z1 6,z2 2 Gọi M, N điểm biểu
diễn cho z iz1, Biết MON 600 Tính
2
Tz z
A 24 B 18
C 36 D 36
Câu 15: Cho số phức z thay đổi thảo mãn z i z i 6 Gọi S đường cong
tạo tất điểm biểu diễn số phức z i i 1 z thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong S
A 12 B 12 2
C 9 D 6 2
Câu 16: Cho z số phức thỏa mãn z z 2i Giá trị nhỏ
1 | |
z i z i
là:
A 29 B
C D 13
Câu 17: Cho số phức z a bi a b, , thỏa mãn a 2b1 Tính z biểu
thức z 1 4i z 5 i đạt giá trị nhỏ
A
5 B
2
C
5
(5)Câu 18: Xét số phức z thỏa mãn z z 2i , giá trị nhỏ z i z bằng:
A B
C D 3 3
Câu 19: Cho số phức
2
2
zm m i
với m Gọi (C) tập hợp điểm
biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn ( C)
và trục hoành bằng:
A
3 B
4 C
D 32
3
Câu 20: Xét số phức z thỏa mãn: z 3 2i z 3 i Gọi M, m
là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P z z 3 i Tìm M, m