Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.. Kĩ năng: Vận dụng được các định lí để giải bài tập.[r]
(1)Ngày soạn: 04/ 4/ 2020
Ngày giảng: 10/ 4/ 2020 Tiết: 43
§5 GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN. GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN.
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn Phát biểu chứng minh định lý số đo góc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn
2 Kĩ năng: Vận dụng định lí để giải tập.
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động linh hoạt Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Toán * Giáo dục đạo đức: Giáo dục cho HS ý thức Trách nhiệm, khoan dung, hợp tác, đoàn kết việc xây dựng kiến thức mới
5 Năng lực cần đạt:
- NL tự học, NL giải vấn đề, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL hợp tác, NL tính tốn, NL sử dụng công cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị: - GV: Máy tính
- HS: Ơn lại k/n t/c góc liên quan tới đường trịn học; k/n góc ngồi tam giác tính chất
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ ( 4’):
- Nhắc lại kiến thức số đo góc nội tiếp số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- GV treo bảng phụ có hình vẽ đầu học: Các góc E DFB có góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung khơng?
3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu góc có đỉnh bên đường trịn.
- Mục tiêu: Nhận biết góc có đỉnh bên đường tròn Phát biểu chứng minh định lý số đo góc góc có đỉnh bên đường tròn
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
(2)- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV vẽ hình 31/sgk T80
? NX đặc điểm góc BEC? - GV: Giới thiệu góc BEC gọi góc có đỉnh đường trịn ? Góc gọi góc có đỉnh bên đ/trịn? - GV giới thiệu: góc có đỉnh bên đường tròn chắn hai cung, hai cung hai cung bị chắn
? Tìm hình vẽ khung đầu học góc có đỉnh nằm bên đường tròn? Các cung bị chắn góc?
? Hãy đo góc hai cung bị chắn?
? Qua có nx sđ góc có đỉnh bên đường trịn với số đo cung bị chắn?
? Hs tự cm định lí
1 Góc có đỉnh bên đường trịn. - BEC^ góc có đỉnh bên
trong đường tròn
Hai cung bị chắn BnC và
AmD
* Định lý: sgk T81
GT BEC góc có đỉnh bên (O) KL
1
ˆ sđBnC sđAmD
BEC
*HĐ2: Tìm hiểu góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.
- Mục tiêu: Nhận biết góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Phát biểu chứngminh định lý số đo góc góc có đỉnh bên ngồi đường trịn
- Thời gian: 9’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV treo bảng phụ vẽ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn (H33,34, 35)
? Em có nx đặc điểm góc BEC? (Đỉnh nằm ngồi đường trịn, cạnh có điểm chung với đường trịn)
- GV giới thiệu: góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ? Góc gọi góc có đỉnh ngồi đường trịn?
? Dựa vào hình vẽ, cho biết có
2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.
(3)các loại góc có đỉnh bên ngồi đ/trịn nào?
(+ Góc có hai cạnh cát tuyến + Góc có cạnh cát tuyến, cạnh t.tuyến
+ Góc có hai cạnh tiếp tuyến)
- GV giới thiệu cung bị chắn: hai cung nằm bên góc
? Với hình vẽ trên, xác định cung bị chắn?
- HS: vẽ, đo góc hai cung bị chắn ba trường hợp
? Có nhận xét quan hệ số đo góc có đỉnh bên ngồi đ/trịn số đo cung bị chắn?
- Hs tự Cm định lí
? Nêu ứng dụng định lí? (tính số đo góc, so sánh góc)
*Định lý: sgk T81
GT Cho (O) BEC^ góc có đỉnh bên
ngồi đường trịn KL
1
BEC sđBC – sđAD
*HĐ3: Luyện tập
- Mục tiêu: Vận dụng định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn vào giải số tập
- Thời gian: 15’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Hs đọc đầu - Hs vẽ hình
? Để Cm ^ASC = ^ACM ta phải làm gì?
? ^ASC ^ACM góc thế
nào? Nêu cơng thức tính? Hs trình bày
Bài 37/sgk T82
Theo gt ta có AB = AC nên AB = AC (liên hệ cung dây)
sđAB = sđ AC (1)
Ta có ^ASC góc có đỉnh bên ngoài
(O) nên ^ASC=1 (sđ
AB – sđMC) (2)
Có ^ACM=1
2 sđ sđ
AM (t/c góc nội tiếp)
(4)- Cho HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt,kl tốn HS suy nghĩ làm 3' Sau gọi HS trình bày
- Nếu HS khơng làm gợi ý: SA = SD
SAD cân S
SAM = ADS
¿
^ADS=sđ+sđ ^
SAM=1
2sđ=
sđ+sđ
¿ ¿
? Còn cách khác? SAD cân S
SAM = ADS
^
SAM= ^A1+ ^A2 ; ^ADS=^C+ ^A3
^
A2= ^A3;^A1= ^C
Từ (1), (2), (3) ta có ^ASC = ^ACM
*Bài 40/sgk T83 GT S nằm (O); t.tuyến SA; cát tuyến SBC AD pg
^ BAC
KL SA = SD
Chứng minh
Vì ^ADS góc có đỉnh bên trong
đ/tròn (O) nên ^ADS=sđ+sđ
2 (1)
Có SAM^ góc tạo tia t.tuyến và
dây cung nên
^ SAM=1
2 sđ
ABM ¿sđ+sđ
2 (2)
Theo giả thiết AD pg BAC^ nên ^
CAM=^BAM BM = CM (3) (quan
hệ góc nội tiếp cung bị chắn) Từ (1); (2); (3) suy ra: SAM = ADS Vậy SAD cân S hay SA = SD
4 Củng cớ ( 3’):
? Có loại góc liên quan đến đường trịn? Mối quan hệ góc với cung bị chắn?
? Một PP c/m góc học ngày hơm gì? (Chuyển c/m số đo cung)
- GV lưu ý HS: Để tính tổng hiệu số đo hai cung đó, ta thường dùng phương pháp thay cung cung khác để hai cung liền kề (nếu tính tổng) hai cung có phần chung (nếu tính hiệu)
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Ôn lại định lý số đo loại góc liên quan đến đường trịn - BTVN: 39, 41,42, 43/sgk T83
(5)- Mỗi nhóm chuẩn bị: góc cắt bìa cứng, gỗ phẳng có đóng hai đinh cách 3cm
V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
……….……… ………
Ngày soạn: 04/4/ 2020
Ngày giảng: 11/4/2020 Tiết 44
§7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tứ giác nội tiếp Hiểu định lí thuận định lí đảo tứ giác nội tiếp HS biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn
2.Kĩ năng: Vận dụng định lí để giải tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.
3.Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, suy luận hợp lý suy luận lơgic;Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4.Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động linh hoạt Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác;Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
* Giáo dục đạo đức: Giúp học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả năng tiềm ẩn thân, thẳng thắn nêu ý kiến
5 Năng lực cần đạt:
- NL tự học, NL giải vấn đề, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL hợp tác, NL sử dụng ngơn ngữ tốn, NL tính tốn tập hợp số, NL tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị: - GV: Máy tính
- HS:Thước thẳng, com pa, thước đo góc III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (4’):
(6)- GV: Ta vẽ đường tròn đường tròn qua ba đỉnh tam giác Vậy đối với tứ giác phải ta làm vậy?
3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm tứ giác nội tiếp
- Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa tứ giác nội tiếp HS biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn
- Thời gian: 8’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho ?1 lớp làm vào
? Em có nhận xét tứ giác trên? (1 tứ giác có đỉnh nằm mộtđ/trịn, cịn tứ giác khơng có đỉnh nằm đ/tròn)
- GV: Tứ giác có đỉnh nằm đ/trịn gọi tứ giác nội tiếp đtròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) Cịn tứ giác trường hợp b khơng phải tứ giác nội tiếp
? Thế tứ giác nội tiếp đường tròn? - HS phát biểu, GV chốt lại, HS đọc sgk - GV: lưu ý xét tứ giác lồi
? Theo đ/n muốn c/m tứ giác ABCD nội tiếp cần điều gì? Tứ giác ABCD nội tiếp đ/trịn ta suy điều gì?
? Hình vẽ phần b ?1 tứ giác MNPQ khơng nội tiếp đường trịn tâm I, tứ giác có nội tiếp đường trịn khác khơng? (Khơng qua điểm M, N, Q vẽ đường tròn)
? Trả lời câu hỏi đầu tiết học? (Ta ln vẽ đường trịn qua ba đỉnh tam giác Đối với đ/tròn khơng phải vậy, có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đ/trịn nào)
Qua ?1 Giúp học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn của bản thân, thẳng thắn nêu ý kiến mình
1 Khái niệm tứ giác nội tíêp ?1.
- Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp - Tứ giác MNPQ không tứ giác nội tiếp
*ĐN: sgk T87
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Û A, B, C, D ∈ (O)
*HĐ2: Tìm hiểu định lí thuận
- Mục tiêu: Hiểu định lí thuận tứ giác nội tiếp - Thời gian: 10’
(7)+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV: Tứ giác nội tiếp có t/c gì? mục
- Hs thực hiện:
+ Đo tính tổng hai góc đối diện tứ giác nội tiếp + Đo tính tổng hai góc đối diện tứ giác khơng nội tiếp
? Qua đo đạc rút nx gì? c/m
? Nêu gt kl toán?
? Làm c/m ^A+ ^C = 1800?
(gợi ý: Có nx góc A C đ/v đ/trịn? chuyển
việc c/m cộng hai góc sang cộng sđ hai cung căng dây)
? Mấu chốt c/m gì?
- GV: nx c/m đl phát biểu t/c tứ giác
nội tiếp
? Đl có ứng dụng gì? (tính số đo góc tứ giác nội tiếp)
? Hãy phát biểu nội dung BT thành đ/l? - Cho HS làm 53/sgk T89 Kết quả:
1) 2) 3) 4) 5) 6)
^
A800 750 600 b
(00<
b<18
00)
10 60
9 50
^
B700 10
50
a
(00<
a<18
00)
400 650 8
20 ^ C10 00 10 50
1200 1800-
b 740 8
50
^ D11
00 75
0 1800 -
a 1400 11
50 890
2 Định lý: sgk T88 GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL
0
0 ˆ ˆ
A + C =180 ; ˆ ˆ
B + D 180
Chứng minh Ta có
^ A=1
2 sđ
BCD (Vì ^A là
góc nt chắn cung BCD)
^ C=1
2 sđ
BAD (Vì C^
góc nội tiếp chắn cung BAD) nên
^
A+ ^C=1 (sđ
BCD +sđBAD
)
= 12 3600= 1800
Tương tự cóB + D 180 *HĐ3: Tìm hiểu định lí đảo
- Mục tiêu: Hiểu định lí đảo tứ giác nội tiếp - Thời gian: 5’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Nêu giải vấn đề
+ Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Thành lập mệnh đề đảo định lí? GT? KL?
(8)- GV hướng dẫn cách vẽ tứ giác có tổng góc đối diện 1800.
- GV: mệnh đề đảo phần c/m công nhận Các em xem c/m sgk
? Đ/l có ứng dụng gì? (C/m tứ giác nội tiếp c/m điểm nằm đường trịn)
- GV: Đây dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
thêm PP c/m điểm thuộc đ/tròn
? Để c/m tứ giác nội tiếp có PP nào? (Theo đ/n theo đl đảo)
-Áp dụng đl đảo hs làm 57
GT Tứ giác ABCD có:
^
B+ ^D = 1800;
KL Tứ giác ABCD nộitiếp Chứng minh
(sgk T88)
Bài 57/ sgk.T89
*HĐ4: Luyện tập.
- Mục tiêu: Củng cố định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp; HS vận dụng định lí để giải tập liên quan đến tứ giác nội tiếp: tính số đo góc tứ giác nội tiếp - Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành, + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề, nêu gt kl tập
- Có thể gợi ý cần thiết:
? ABCD tứ giác nội tiếp đ/trịn ta biết điều gì?
( B^
1+ ^C1 = 1800)
? Tìm mối liên hệ B^
1 , C^1 với
các góc E F biết số đo? - Gợi ý cách khác:
^
A+ ^ADE+ ^E=¿ 1800 ^
A+ ^ABC+ ^F=¿ 1800
2 ^A+¿ 1800 + 600 = 3600
 = 600
? Có nx  ^DCF ? (bằng nhau)
? Hãy c/m ? (cùng bù với BCD^ )
? Các góc gọi tên tứ giác? Từ có nhận xét gì? (Trong tứ giác nội tiếp, góc với góc ngồi đỉnh đối diện với nó) giúp giải nhanh 60
*Bài 56/sgk T89
Có BCE^=^DCF (đối đỉnh)
Đặt x = BCE^=^DCF
Theo t/c góc ngồi tam giác ta có:
^
ABC = x + 400 (1)
^ADC = x + 200 (2)
Lại có
^
ABC+ ^ADC = 1800
(3)
(hai góc đối diện tứ giác nội tiếp ABCD)
Từ (1), (2) có
^
ABC+ ^ADC = 2x + 600 (4)
Từ (3) (4) có 2x + 600 = 1800
nên x = 600
Từ (1), ta có ^ABC = 600 + 400 = 1000
Từ (2), ta có ^ADC = 600 + 200 = 800
Vì góc BCD góc DCF kề bù nên:
^
(9)Vì ABCD nội tiếp (O) nên
^
BAD = 1800 – BCD^ = 1800 – 1200 =
600.
4 Củng cố ( 4’):
? Nêu dạng BT chữa? Cách làm?
? Có nhận xét tứ giác có góc ngồi góc đối diện? (Tứ giác nội tiếp)
dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
- GV chốt lại: Khi c/m hai góc bù PP cần nắm dựa vào việc c/m tứ giác nội tiếp
5 Hướng dẫn về nhà ( 3’):
- Xem lại tập lớp học hơm - Ơn lại cách chứng minh tứ giác nội tiếp - BTVN: 58,59, 60/sgk T90 43/SBT T79 V Rút kinh nghiệm: