- Học sinh cần nắm vững cách giải 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần. Phát triển năng lực:[r]
(1)HỌC KỲ II
I.Chủ đề: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II, Nội dung chủ đề dạy học Số tiết: 04 ( PPCT Từ tiết 37 đến tiết 40) Tiết 1: Giải hệ phương trình phương pháp
Tiết 2: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Tiết 3: Luyện tập
Tiết 4: Luyện tập III Mục tiêu 1 Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc
- HS luyện tập giải hệ phương trình phương pháp Nắm vững bước biến đổi, nhận biết vài dạng đặc biệt để có cách giải nhanh, khơng máy móc, lúng túng
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số
- Học sinh củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 2 Kỹ năng:
- Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn số phương pháp - Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâc hai ẩn số phương pháp cộng đại số Có kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên
3 Thái độ:
- Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vơ số nghiệm)
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; - Giáo dục tính cẩn thận, xác, kỉ luật;
- Nhận biết vẻ đẹp toán học, thấy toán học gắn với thực tế yêu thích mơn Tốn
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa; 5 Các lực hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực tư sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chun biệt: Năng lực suy luận, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
IV xác định mô tả mức độ câu hỏi, tập đánh giá lực học sinh qua chủ đề Nội dung
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
(2)Giải hệ phương trình phương pháp
Học sinh biết biểu diễn ẩn theo ẩn số kia;
Học sinh biết làm để tìm giá trị x;
Học sinh hiểu hệ phương trình có nghiệm?
Học sinh
hiểu
bước giải hệ phương trình phương pháp thế;
Biết minh hoạ hình học tìm số nghiệm hệ pt
Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
Học sinh nhận biết hệ số ẩn hệ phương trình;
Biết cộng vế hệ phương trình để phương trình mới; Dùng phương trình thay cho phương trình thứ phương trình thứ hai hệ phương trình;
Học sinh biết vận dụng làm để ẩn ẩn;
Học sinh biết biến đổi hệ phương trình cho phương trình có hệ số ẩn nhau;
V Biên soạn câu hỏi, tập theo mức độ nhận thức
* Mức độ nhận biết
Bài 12, 13(SGK/15); Bài 20, 21, 22 (SGK/19);
* Mức độ thông hiểu
Bài 14, 15, 16(SGK/15, 16); Bài 20, 21, 22 (SGK/19);
* Mức độ vận dụng thấp
Bài 17, 18,19(SGK/16); Bài 23, 24, 25(SGK/19);
* Mức độ vận dụng cao
Bài 26, 27 (SGK/19,20)
(3)Ngày soạn: 5/1/2019
Ngày giảng: 9c: 7/1; 9b: 11/1/2019
Tiết: 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu:
1 Kiến thức:- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương bậc hai ẩn phương pháp
- Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vơ nghiệm hệ phương trình có vơ số nghiệm)
2 Kĩ năng:
- Học sinh có kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp
3 Tư duy:- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo
- Tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác - Biết đưa kiến thức kĩ kiễn thức kĩ quen thuộc
4 Thái độ:
- Học sinh tích cực, ham thích học tập mơn
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
* Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc
5 Năng lực:
- Hình thành phát triển lực cho học sinh: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị của giáo viên học sinh: Giáo viên: MT, MC,MTB
Học sinh: thước kẻ, đọc nghiên cứu trước nhà
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
IV: Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức:(1') Kiểm tra cũ:(5')
Câu hỏi Đáp án
? Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao?
a
x y 3x 3y
b)
–
0 3x 2y
6x 4y
a Hệ có nghiệm đường thẳng: x + y = 3x + 3y = cắt
b Hệ phương trình vơ nghiệm đường thẳng 3x – 2y = -6x + 4y = song song
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Hoạt động hình thành kiến thức - Quy tắc +Mục tiêu: Học sinh biết quy tắc để giải hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian:15ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung
GV: yêu cầu học sinh tự đọc nghiên cứu cách làm ví dụ minh hoạ qui tắc giải hệ phương trình quy tắc (sgk/13)
1 Quy tắc thế:
(4)Xét hệ phương trình:
–
x 3y (1) 2x 5y (2)
H trả lời bước làm: Bước :
-Từ p/trình (1) hãy biểu diễn x theo y?
- Thế (1’) vào (2) ta p/trình nào?
Bước 2:
-Ta có hệ phương trình tương đương với hệ phương trình cho?
? Giải hệ phương trình thu kết luận nghiệm hệ (I)
G Q trình làm bước giải hệ phương trình phương pháp ? Qua ví dụ hãy cho biết bước giải hệ phương trình phương pháp => GV: yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc SGK cách áp dụng quy tắc để giải hệ phương trình
(I)
–
x 3y (1) 2x 5y (2)
Từ phương trình (1) biểu diễn x theo y ta có x = 3y+2 (1')
Thế x = 3y+2 (1) vào (2) ta có: -2 (3y+2) + 5y = (2')
(I)
(1')
) (2')
x 3y
2(3y 5y
x 3y y
x 13 y
Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y) = (-13;-5)
- Quy tắc thế: (Sgk/13)
Hoạt động 3.2: Hoạt động luyện tập - Áp dụng +Mục tiêu : Học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian:20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung
GV:y/c Hs đọc cách trình bày ví dụ 2/SGK, trình bày lại lời giải?
H tự trình bày lại vào
GV: yêu cầu h/s vận dụng cách trình bày ví dụ làm ?1/ SGK 14
HS: Nêu cách làm
- Gọi 1học sinh lên làm, học sinh lớp làm vào
Nhận xét làm bạn
G chốt lại cách trình bày lời giải hệ phương trình phương pháp cách chọn ẩn để rút
GV: Giải hệ phương trình phương pháp đồ thị hệ vơ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình trùng Hệ vơ nghịêm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghịêm hai phương trình song song với
Vậy giải hệ phương trình phương pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm có
2 Áp dụng
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình (II)
– (1)
2x y x 2y (2)
– – ) y 2x x 2(2x
–
0
y 2x x
5x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;1)
(5)O 2 x y
đặc điểm gì? Chú ý
- Cho học sinh làm ví dụ /SGK
- Gọi học sinh lên làm, học sinh lớp làm vào
H Nhận xét giáo viên chốt lại kết ? Nhận xét phương trình 0x = 0? HS: Nêu tập nghiệm
? Hãy viết tập nghiệm phương trình G yêu cầu học sinh làm ?3 - SGK/15 H hoạt động nhóm
+ Nhóm 1, 2, 3: Minh hoạ hình học + Nhóm 4, 5, 6: Làm phương pháp
G cho kết hình Chữa hoạt động nhóm
Bài 12 (SGK/15) Giải hệ phương trình
a)
HS lên bảng trình bày=> nhận xét
Bài 13 (SGK/15) Giải hệ phương trình
a)
HS lên bảng chữa
GV nhận xét, chốt lại cách giải hpt pp
Bài tập a)Hệ p/t
2x y 4x y
có nghiệm là
A(2; 3); B(2; -3); C(-2; -5); D( -1; 1)
Ví dụ 3: Giải hệ phuwong trình: (III)
–
4x 2y (1) 2x y (2)
–
y 2x
4x 2x
x R y 2x
Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm
?3
4x y y 4x
8x 2y 8x 2(2 4x)
y 4x y 4x
0x 8x 2(2 4x)
y 4x 0x
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Bài 12 (SGK/15)
a)
Vậy HPT có nghiệm (x,y)= (10; 7)
Bài 13 (SGK/15) a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm
3
3
x y x y
3 11
4
x y x y
3
x y x y
3( 3)
x y y y
3
x y y y x y y 10 x y
3 11
4
x y x y 11 11
4
(6)b) Hệ phương trình
4
x y x y
A có vơ số; B vơ nghiệm C có nghiệm nhất;
D.hệ có nghiệm nhất(x; y) =( -2; 1) GV gửi HS hoạt động máy tính bảng(4ph)
4 Củng cố.(2')
? Nắm kiến thức ? Qui tắc gì?
? Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp thế?
G: Nhấn mạnh lại nội dung Lưu ý học sinh bước qui tắc biểu diễn x theo y y theo x cho thuận tiện tính tốn
Hướng
- Quy tắc thế, tóm tắt cách giải * Làm tập 12b,c, 13b, 14 (SGK)
* Hướng dẫn: Vận dụng quy tắc để giải – xem tập đã làm Bài 3b biến đổi phương trình dạng đơn giản
V Rút kinh nghiệm:
……… ……… …… ………
Ngày soạn: 5/1/2019
Ngày giảng: 9c: 11/1; 9b: 12/1/2019 Tiết: 38
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số
- Học sinh cần nắm vững cách giải phương trình bậc ẩn phương pháp cộng đại số, kĩ giải hệ phương trình bậc ẩn bắt đầu nâng cao dần
2 Kĩ năng:
- Học sinh có kĩ giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp cộng đại số
3 Tư :
- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo
- Biết đưa kiến thức kĩ kiễn thức kĩ quen thuộc
4 Thái đợ:
- Tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác Giáo dục HS ý thức tự giác, tích cực
5 Phát triển lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ
II Chuẩn bị của giáo viên học sinh: GV: MT, MC, MTB
HS: Nháp, tập, thước kẻ, đọc nghiên cứu trước nhà
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
(7)- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút
IV: Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức lớp: (1') 2 Kiểm tra cũ:(5')
Câu hỏi Đáp án Điểm
Giải hệ phương trình phương pháp
–
2x y x y
? Giải hệ phưng trình sau phương pháp
Nhận xét đánh giá tập bạn G chốt lại cách trình bày cảu học sinh
Giải hệ phương pháp
– – x
– y
2x y y = 2x 1 x y x 2x
Vậy nghiệm hệ phương trình có nghiệm (1; 1) Học sinh trả lời
7,5 0,5
3 Bài mới
Hoạt động 3.1:- Hoạt động hình thành kiến thức - Quy tắc cộng đại sô + Mục tiêu: Học sinh biết quy tắc cộng đại số
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 11ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
- Giới thiệu quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương tương
- Cho học sinh đọc bước quy tắc SGK - Để hiểu quy tắc xét VD1
+ áp dụng bước quy tắc ta phải làm gì?
+ Áp dụng bước quy tắc ta phải làm gì?
+ Sau bước ta thu hpt ntn? - Hãy thực ?1
GV: Thơng báo: Ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc ẩn p/pháp cộng đại số
1 Quy tắc cộng đại sô. - Quy tăc (sgk)
VD1: Xét hệ phương trình
–
2x y (1) x y (2)
Bước 1: Cộng vế phương trình hệ (I) ta 3x =
Bước 2: Dùng phương trình 3x = cho
phương trình (1) ta được:
3 3x x y
Hoặc cho phương trình (2) ta được:
– 2x y 3x
+? 1: (Sgk/17)
Hoạt động 3.2: – Hoạt động luyện tập - Áp dụng
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng giải hệ phương trình phương pháp cộng vào giải tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
(8)Hoạt động GV&HS Nội dung
GV đưa quy tắc ttên hình HD hs giải hpt ppcợng đại số
Trường hợp thứ nhất.
- Xét VD2: Xét hệ phương trình
(II) –
2x y x y
? Các hệ số y phương trình hệ (II) có điểm
? Từ điểm ta áp dụng bước quy tắc cộng đại số
- Hãy giải hệ phương trình suy nghiệm hệ phương trình đã cho?
- Xét tiếp ví dụ
? Hãy thực ?3 (SGK)
- Chữa làm bảng học sinh ? Có thể giải hệ phương trình sau:
– y 2x 3y
Vậy hệ có nghiệm ( 2 ;1)
2 Áp dụng
1 Trường hợp thứ nhất
VD2: (SGK.19) xét hệ phương trình (II) –
2x y x y
(II) – –
3x x x y x y
x y -3
VD3: Xét hệ phương trình (III) –
2x 2y 2x 3y
Trừ vế hai phương trình hệ (III) ta 5y = y =
Do (III)
2x 2y y 1
2x x
y y
Trường hợp thứ hai.
- Xét VD4:
? Hãy tìm cách biến đổi hệ (IV) trường hợp thứ
+ Nhân vế phương trình (1) với phương trình (2) với ta
y -1 6x 9y
? Hãy giải tiếp hệ phương trình phương pháp đã nêu thứ
? Nêu cách khác để giải hệ p/trình (IV)
2 Trường hợp thứ hai: VD4: Xét hệ phương trình
(IV)
3x 2y (1) 2x 3y (2)
Nhân hai vế pt (1) với phương trình (2) với ta hệ
6x 4y 14 6x 9y
Trừ hai vế phương trình ta
5y 2x 3y
x
y
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 20 (a,b,c)
học sinh lên bảng thực - Nhận xét chữa bảng
Bài 20: (Sgk/19) Giải hệ phương trình sau:
0 x
a)
– – y
3x y 5x 2x y 2x y
3
5 x
b)
– – y 1
2x y 8y
2x 3y 2x 3y
3
c)
2
y y
4x y 4x y 2x y 4x y
4x y x
4 Củng cố(5')
(9)1
3
2
x y
x y có nghiệm (x, y)= (5; -1)
2
0
2
x y
x y có nghiệm (x, y)= (1; -1)
Gv gửi tập cho HS hoạt động nhóm máy tính bảng
- Nêu cách giải hệ phương pháp phương pháp cộng đại số? - GV cho học sinh làm tập vận dụng
- tóm tắt cách giải hệ phương pháp cộng đại số
5 Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')
* Học thuộc quy tắc cộng đại số, tóm tắt cách giải
- Làm tập 20 (d,e), 21 (SGK); Hoàn thành tập tập * Hướng dẫn: Các tập này, cần áp dụng cách giải đã nêu trường hợp thứ *Chuẩn bị: Xem giải hệ phương trình phương pháp
Xem trước tập SGK V Rút kinh nghiệm:
