2. Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học để tính cạnh và góc trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức vào giải các bài toán có liên quan... - Biết giải tam giác vu[r]
(1)7m 4m α
A B
C Ngày soạn: 28/9/2019
Ngày giảng: 1/10/2019 Tiết: 12 LUYỆN TẬP (T1)
I Mục tiêu 1 Kiến thức:
- Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác, hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Vận dụng các hệ thức gữa cạnh góc tam giác vng để giải tam giác vuông
Kỹ năng:
- Rèn kĩ vận dụng hệ thức học để tính cạnh góc tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức vào giải tốn có liên quan
Tư :
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập Thái độ:
- HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế * Giáo dục đạo đức: Tự phát triển trí thơng minh
5 Năng lực::
- Năng lực ngơn ngữ, tính tốn, hợp tác, giải vấn đề II Chuẩn bị :
1 Chuẩn bị giáo viên:Bảng phụ
Chuẩn bị học sinh: thước, eke, MTBT
Kiến thức: Ôn lại hệ thức, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV.Tổ chức hoạt động day học Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra cũ:( Kết hợp bài)
3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài
+ Mục tiêu:Kiểm tra kỹ vận dụng kiến thức vào tập +Thời gian: 5’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút;
Hoạt động GV –HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh quan sát Hình 31 đọc yếu tố biết hình
Quan sát hình vẽ:
- Yếu tố biết: độ dài cạnh
H lên bảng chữa 28 SGK-89, lớp làm vào
? Nhận xét làm bạn
? Để tính góc em sử dụng tỷ số lượng
giác nào?
Bài tập 28: (SGK/89) Ta có: tan =
7 4=1,75
(2)B
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu:Học sinh biết phương pháp giải cách trình bày tốn hình +Thời gian: 31’
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV –HS Nội dung
- Đưa lên bảng phụ nội dung đầu hình vẽ
- Muốn tính góc em làm nào?
- Đứng chỗ trả lời: Dùng tỉ số lượng giác cos
- Hãy thực điều đó?
- Một học sinh đứng chỗ thực Bài tập 30 SGK-89
- Vẽ hình bảng yêu cầu học sinh vẽ vào
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
GV gợi ý : Trong ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB Muốn tính điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB cạnh huyền
H Nghe quan sát phân tích GV hình vẽ tam giác vuông cần xét đến
Theo em ta làm nào?
GV: Em kẻ BK vng góc với AC nêu cách tính BK
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn (2') tìm hướng giải cho tập
Gợi ý
Tính BK (BCK, BC = 11, C = 300)
AB (BAK, KBA , BK) AN (ABN, ABN , AB)
Tính AC (ANC, AN, C )
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày phần
HS lên bảng HS1: Tính BK HS2:Tính AB HS3: Tính AN HS4: Tính AC
GV: Chốt kiến thức:
? Sử dụng kiến thức tam giác vng, viết cạnh góc tìm yếu tố lại
Bài tập 29: (SGK/89) cos =
AB BC=
250
320 = 0,78125
38037’
Vậy dòng nước đẩy đị lệch góc 38037’.
Bài tập 30:(SGK/89)
Giải: Kẻ AK AC K
Trong BKC vng K, ta có:
BK = BC sin C = 11.sin300 = 5,5 Trong ABK vng K, ta có:
BK = AB cosKBA AB = cos
BK KBA
Mà · 00 00 00 KBC
·
Vµ ABC 38 ; · KBA 22
AB = cos 220 5,932 BK
cm
Trong ABN vuông N, ta có:
AN = AB sinABN = 5,932.sin380 3,652(cm)
Trong CAN vng N, ta có:
AN = AC sinC
AC = AN
sinC=
3,652
(3)B
C * Giáo dục đạo đức: Tự phát triển trí
thơng minh
Bài tập 31(Sgk)
? Trong tam giác vng ABC biết độ dài cạnh AC, số đo góc C đối diện với cạnh AB Tính BA nào?
H Nêu cách làm theo gợi ý giáo viên ? Suy nghĩ tìm cách tính ADC
Số đo ADC
Tỷ số lượng giác ADC (sin)
Tính AH (AH CD H)
ACH
( H ¶ = 900, B ¶ = 740, AC = 8)Học sinh
làm chỗ
HS lên bảng trình bày nhận xét
Bài tập 31: (SGK-89) hình vẽ 33 (Bảng phụ)
Giải: a ABC vuông B, ta có:
AB = AC sinACB = sin540
6,5 (cm)
b Kẻ AH CD H
ACH vng H, ta có:
AH = AC.sinACH = 8.sin740 7,7 ADH vuông H, ta có
sin D =
7,7
0,8021 9,6
AH
AD
D ¶ = 530
4 Củng cố (3')
- Dựa vào hệ thức cạnh góc tam giác vng ta tính độ dài cạnh cịn lại góc tam giác
- Nắm cách tính cạnh tam giác vuông 28, 30, 31a - Nắm cách tính góc tam giác vng 31b
5 Hướng dẫn học làm tập nhà.(5')
- Nắm hệ thức.Bài tập nhà: Bài 32 (SGK-89), hoàn thành tập tập
-Bài tập 59, 60, 61 , 68 (SBT/98, 99) Hướng dẫn 32 (SGK-89)
- Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn thẳng AB.- Đường thuyền biểu thị đoạn AC
- Đổi phút =
12 h; 12 =
1
6 (km)
167(m) => AC =167m;
AB = AC sin700
156,9 (m) 157 (m)
B A
V Rút kinh nghiệm :
(4)B
A C
700 Ngày soạn: 28/9/2019
Ngày giảng: 3/10/2019 Tiết: 13 LUYỆN TẬP (Tiếp)
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - Tiếp tục củng cố khái niệm tỉ số lượng giác, hệ thức cạnh góc tam giác vuông
- Vận dụng các hệ thức gữa cạnh góc tam giác vng để giải tam giác vuông
Kỹ năng: - Rèn kĩ vận dụng hệ thức học để tính cạnh góc tam giác vng - Biết vận dụng hệ thức vào giải tốn có liên quan
- Biết giải tam giác vuông
Tư duy- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn. - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4.Thái độ
- Học sinh thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế
* Giáo dục đạo đức, phát triển trí thông minh Năng lực:
Năng lực suy luận, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính toán
II Chuẩn bị :
1 Chuẩn bị giáo viên:Bảng phụ
Chuẩn bị học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT
Kiến thức: Ôn lại hệ thức, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV.Tổ chức hoạt động day học:
1 Ổn định tổ chức: (1')
2 Kiểm tra cũ: ( Kết hợp bài)
3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa tập
+Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức học sinh.về hệ thức lượng tam giác vuông + Thời gian:8’
+ Phương pháp dạy học:Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực
Hoạt động GV –HS Nội dung
Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập 32 SGK-89
H lên bảng làm, lớp làm vào ? Nêu cách làm tập
? Sử dụng kiến thức
Bài số 32 ( SGK/89)
Đổi phút = 12h
Quãng đường thuyền phút
2
1 12 =
1
6 ( km) 167( m)
Vậy AB = AC sin700
(5)= 156,9 ( m) =157 ( m)
Hoạt động 2: Luyện tập
+Mục tiêu:
Học sinh vận dụng phương pháp giải cách trình bày tốn hình + Thời gian:26ph
+ Phương pháp dạy học: Vấn đáp,thực hành luyện tập, trực quan - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực
Hoạt động GV –HS Nội dung
Bài tập 62(SBT/98)
- Học sinh lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
- Hướng dẫn học sinh làm tập:
H: để tính góc B, góc C, em cần phải tính thêm yếu tố nữa?
H: Em dựa vào đâu để tính AH? -Yêu cầu học sinh lên bảng tính AH - Em dựa vào hệ thức cạnh đường cao tam giac vuông: h2 = c'.b'
H:Em sử dụng kiến thức để tính góc B góc C?
- Yêu cầu học sinh lên tính góc B góc C
HS: Em sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng
HS lên bảng tính B^ ; C^
- Nhận xét làm bạn
G chốt lại cách làm trình bày học sinh
Bài 68(SBT/98)
Ta có tam giác ABC vng A, AH đường cao
nên: AH2 = BH.HC
AH
=
√
HB
.
HC
=
√
25.64
=
40
(
cm
)
Theo tỉ số lượng giác tam giác vng, ta có:
0
0 0
0
40
tan 1,6
25 ˆ 57 59'
ˆ 90 ˆ 90 57 59' 32 1'
AH BH B
C B
Giải tam giác vuông
- Nêu yêu cầu tập – ghi bảng 1/3 lớp làm phần a
1/3 lớp làm phần b 1/3 lớp làm phần c
- làm tập theo dãy chỗ
- GV: Gọi đại diện dãy lên bảng thực
- Tổ chức nhận xét
+ Vậy muốn giải tam giác vuông cần biết yếu tố có yếu tố cạnh
Bài 2: Giải tam giác ABC vuông A TH sau:
a AB = 21cm, C^ = 400 Ta có B 9¶ –0 C 9¶ 00 400500
Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có
AC = AB tanB = 21 tan500 = 25 (cm)
0
AB 21 21
33 cm sin C sin 40 0,643
BC
b BC = 20cm, AB = 10(cm) c BC = 10cm, B = 350
Giải tốn có nội dung thực tế. Bài 70(SBT/99)
? Trên hình vẽ biết yếu tố nào? Các yếu tố quan hệ với chiều cao tồ nhà nào?
H Góc 400 đối diện với cạnh góc vng là chiều cao tồ nhà
- Cạnh góc vng 10m cạnh kề chiều cao nhà
(6)- Cạnh góc vng nhân với tan 400. HS làm theo bàn phút
- Đổi chéo nháp bàn cho - Tính chiều cao tồ nhà nào? ? Nếu góc vng 350 nêu cách tính khoảng cách đến nhà
+ Yêu cầu học sinh làm theo nhóm phút
- Y/c HSđổi nháp bàn cho - Chiếu đáp án - Tổ chức nhận xét
*Chốt: Vậy ta vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng để tính gián tiếp chiều cao, khoảng cách thực tế
Giải: a Chiều cao nhà là: 10 tan 400 ≈ 8,391 m
b Anh ta đứng cách nhà: 8,93.cot 350≈ 12,753(m)
4 Củng cố:5')
? Vận dụng nhứng kiến thức để làm tập Học sinh trả lời, giáo viên chốt lại kiến thức
5 Hướng dẫn học làm tập nhà (5')
* Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Làm tập 59 (a,b) – SBT
* Hướng dẫn: Dựa vào hình vẽ biết yếu tố cho cần tìm Xác định hệ thức vận dụng
BT: Khơng sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức M = cos2200 + 2.
0
sin 37
cos53 + cos2700 + tan560- cot340 -
0
n 37 cot 53 ta
* Chuẩn bị: Đọc trước nội dung § chuẩn bị nội dung cho tiết thực hành V Rút kinh nghiệm :
……… ……… Ngày soạn: 28/9/2019
Ngày giảng:5/10/2019 Tiết: 14 §5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ
CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T1) I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần nên điểm cao
- Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới Kỹ năng:
- Rèn kĩ vận dụng hệ thức học để tính cạnh góc tam giác vuông - Rèn kỹ đo đạc thực tế
- Biết giải tam giác vuông 3 Tư duy
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4.Thái độ:
- Nắm hệ thức vào giải tốn tìm cạnh góc tam giác vng
(7)b O
5 Năng lực:
- Năng lực suy luận, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: Giác kế, eke, thước cuộn, mẫu báo cáo. 2 Chuẩn bị học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT
Kiến thức: Ôn lại hệ thức, định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện
tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động day học: 1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra cũ (3')
? Viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỷ số lượng giác góc nhọn ABC vng A
HD: AB = AC tanC = AC cotB AC = AB tanB = AB cotC
3 Bài mới:Hoạt động 1: Hướng dẫn cách thực hành:
+Mục tiêu: HS biết Xác định chiều cao vật thể mà không trực tiếp đo đạc + Thời gian:18ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực
Hoạt động GV –HS Nội dung
Hướng dẫn thực hành (Tiến hành trong lớp )
1: Xác định chiều cao
- GV đưa hình 34 (SGK-90) lên bảng phụ - GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp + GV giới thiệu: Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp Độ dài OC chiều cao giác kế
CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế
+ H: Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp được? cách ?
- HS: Ta xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD đo đạc
HS: + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a)
+ Đọc giác kế số đo góc AOB =
? Để tính độ dài AD em tiến hành nào?
+ Đo chiều cao giác kế (giả sử OC =b)
1 Xác định chiều cao.
a Nhiệm vụ. b Chuẩn bị:
Giác kế, MTBT, thước cuộn
c Hướng dẫn thực (Hình vẽ SGK)
- Đặt giác kế thẳng đứng cách tháp khoảng a (CD = a)
- Đo chiều cao giác kế (OC = b) - Đọc giác kế số đo AOB =
- Ta có AB = OB.tan và:
(8)C A
B
+ Ta có AB = OB tan
và AD = AB + BD = a tan + b
? Tại ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ?
- HS: Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B
Hoạt động 2:
Hướng dẫn cách thực hành: Xác định khoảng cách hai dịa điểm, điểm khó tới được
+Mục tiêu:HS Biết cách xác định khoảng cách hai dịa điểm, điểm khó tới được
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực
Hoạt động GV -HS Nội dung
xác định khoảng cách
-GV đưa hình 35 (SGK-91) lên bảng phụ + GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông
+ GV: Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm điểm B phía bên sơng làm mốc (thường lấy làm mốc)
Lấy điểm A bên làm sơng cho AB vng góc với bờ sông
Dùng ê ke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax AB
- Lấy C Ax
- Đo đoạn AC (giả sử AC = a)
- Dùng giác kế đo góc ACB (ACB = )
+ H: Làm để tính chiều rộng khúc sơng?
+ HS: Vì hai bờ sơng song song AB vng góc với bờ sơng Nên chiều rộng khúc sơng đoạn AB
Có ACB vng A.AC = a, ACB = AB = a tan
- GV: Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời
2 Xác định: khoảng cách: a Nhiệm vụ
b Chuẩn bị
- Êke đạc, giác kế - Thước cuộn, MTBT
c Hướng dẫn thực (Hình vẽ SGK)
- Chọn điểm A, B bên bờ sông cho AB với bờ sông
- Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax / Ax
AB
- Lấy C Ax
- Đo đoạn AC (AC = a)
- Dùng giác kế đoACB (ACB = )
- Ta có AB = a.tan
4.Củng cố ( 3’)
-Các kiến thức sử dụng thực hành
- Các hệ thức cạnh – góc- tỉ số lượng giác sử dụng thực hành Hướng dẫn nhà (5’)
- Ôn tập kiến thức học
- Học thuộc hệ thức cạnh – góc- tỉ số lượng giác - Chuẩn bị thước cuộn, máy tính để sau thực hành
(9)Lớp: Tổ: Các thành viên tổ
STT Tên học
sinh
Điểm chuẩn bị dụng cụ
( điểm )
ý thức kỷ luật ( điểm )
Kĩ thực hành ( điểm )
Tổng số ( 10 điểm ) V Rút kinh nghiệm :