Kiến thức: - Học sinh được củng cố lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. _ Kiểm tra kiến thức về HPT bậc nhất 2 ẩn.[r]
(1)Ngày soạn: 5/4/2020
Ngày giảng: 7/4/2020 Tiết :44 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Học sinh củng cố lại bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn
_ Kiểm tra kiến thức HPT bậc ẩn
2 Kĩ năng: -Tiếp tục rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào loại tốn: tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy toán phần trăm
3 Tư duy:
- Học sinh giải thành thạo giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn,tìm phương pháp giải số dạng toán
4 Thái độ :
- Linh hoạt, phân tích giải vấn đề từ tìm hay tốn học u thích mơn học
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị:
- GV: Mt
- HS: Làm tập
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động dạy học Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp bài
3 Bài Hoạt động : Toán Làm chung, làm riêng
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập giải toán cách lập hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 16ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút
+ cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung
Bài 38 (24-SGK) ? Hãy tóm tắt đề H: Hai vịi
h
3
đầy bể Vòi I
h
6
+ vòi II
h
5
15
bể ? Hỏi mở riêng vịi sau
Bài 38 (24-SGK)
Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể x (h)
Thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể y (h) đk:
4 y ,
x
Hai vòi chảy 3(h)
(2)đầy bể?
? Điền vào bảng phân tích đại lượng? Thời gian
Chảy đầy bể
Năng suất chảy Hai vòi 43
( h)
3 4(bể)
Vòi I x(h) 1x
(bể)
Vòi II y(h) 1y
(bể)
đk:
4 y ,
x
G yêu cầu học sinh lên bảng, học sinh viết trình bày bảng để lập hệ phương trình, học sinh giải hệ phương trình Học sinh lớp trình bày làm vào ? Nhận xét làm
G Chốt lại kết cách trình bày
mỗi vịi chảy
bể, ta có phương trình:
) ( y x
Mở vòi thứ I 10 phút ( 6h
) x
6
(bể)
Mở vòi thứ II 12 phút (
h) y
5
(bể)
Cả vịi chảy 15
bể, ta có phương trình:
) ( 15
2 y
1 x
1
Ta có hệ phương trình:
15 y
1 x
1
4 y x
Giải hệ phương trình ta có nghiệm: )
TM ( y
2 x
Vậy, vòi I chảy riêng để đầy bể hết giờ, vòi II chảy riêng để đầy bể hết Bài 40 SBT-10
Yêu cầu học sinh đọc đề nêu yêu cầu
H hoạt động nhóm theo yêu cầu - Tóm tắt đề
- Lập bảng phân tích đại lượng - Lập hệ phương trình
- Giải hệ phương trình Trong thời gian 5'
Đại diện nhóm trình bày H lớp kiểm tra nhận xét
G cho học sinh kiểm tra thêm làm vài nhóm
H nhà hồn thành giải
Bài 40 SBT-10 Tóm tắt:
Hai cần cẩu lớn (6h)+ Năm cần cẩu nhỏ(3h)
HTCV
Hai cần cẩu lớn (4h)+ Năm cần cẩu nhỏ(4h)
HTCV
- Phân tích đại lượng Thời gian
HTCV
Năng suất gờ Cần cẩu lớn x (h) 1x
(CV) Cần cẩu nhỏ y (h) 1y
(CV) (x > 0, y > 0)
Hệ phương trình
Hoạt động : Toán phần trăm, suất
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập giải toán cách lập hệ phương trình
(3)+ Thời gian: 10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung
G: Đây tốn thực tế nói thuế VAT, loại hàng có mức thuế VAT 10% em hiểu điều nào?
H: Nếu lọai hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa chưa kể thuế, giá hàng 100%, kể thêm thuế 10%, tổng cộng 110%
? Hãy chọn ẩn số
Biểu thị đại lượng lập hệ phương trình toán
H Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 100x
110
(triệu đồng)
Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả y
100 108
(triệu đồng) ? Lập hệ phương trình ? Giải hệ phương trình
H lên bảng giải hệ phương trình, lớp trình bày vào
? Nhận xét làm
G học sinh chốt lại cách trình bày kết
? Nhắc lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình
Bài 39 (25-SGK)
Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT x y (triệu đồng) đk: x, y >
Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 100x
110
(triệu đồng)
Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả: 100y
108
(triệu đồng) Ta có phương trình 100y 2,17
108 x
100 110
110x + 108y =217
Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả )
y x ( 100 109
Ta có phương trình: 100(x y) 2,18 109
109x + 109y=218
x + y = 2
Ta có hệ phương trình:
100 108 217
x y
x y
Giải hệ phương trình ta x =1,5 y=0,5 thỏa mãn đề
Vậy giá tiền loại hàng chưa kể thuế VAT 1,5 triệu 0,5 triệu đồng
4 Củng cố: Kiểm tra 15’( gửi Shub calaroom)
Phần 1(5đ) Trắc nghiệm- Mỗi câu chọn 0,5 điểm Câu 1: Cặp số (3; 1) nghiệm phương trình sau đây?
A 0x - 3y = B 0x + 4y = - C x - 3y =
Câu 2: Hệ phương trình:
5
1
y x
y x
có nghiệm là:
A (-2;3) B (2; 3) C (-2; -3)
Câu 3: Cho phương trình 3x + 4y = Khẳng định sau sai?
A Cơng thức nghiệm tổng qt phương trình là:
5 3x
( , )
4
(4)B Công thức nghiệm tổng quát phương trình là: C Phương trình có vơ số nghiệm R
Câu 4: Cho hệ phương trình bậc hai ẩn:
Với a, b, c, a’, b’, c’ ≠ Hệ (I) có nghiệm khi:
Câu 5: Cho hệ phương trình:
Nghiệm hệ là:
A.(1;1) B.(-1;1) C.(1;-1)
Câu 6: Cho hệ phương trình:
Giá trị m để hệ có nghiệm là:
A m ≠ -1 B m = C m ≠
Câu 7: Cho hệ phương trình:
Giá trị m để hệ phương trình có vơ số nghiệm là: A m = B m = -3 C m = -3/2
Câu 8: Cặp số (1;0) không nghiệm phương trình sau đây: A.3x - 2y = B 0x + 3y = C -3x - 5y = -3
Câu 9: Cho phương trình x + y = (1) Phương trình sau kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm
A.3x - 2y = B 3x + y = C.2x + 2y =
Câu 10: Tập nghiệm phương trình 7x + 0y = 21 biểu diễn đường thẳng: A x= B y = 3x C x = -3
Phần Tự luận: (5,0điểm) Câu Giải hệ Pt
a)
2x
3
y x y
b)
3x - y =7 2x 5y
c)
4 x +3 y =7
x y
Đáp án sơ lược
Phần trắc nghiệm: 5,0điểm( ý 0,5đ)
Câu 10
Đáp án
C B A B C A C B C A
(5)a) 2x 3x
3
2
5
y
x y x y
x y
Vậy ……
0,5
1,0 0,5
b) 3x - y =7 15x 35
2x 2x
17x 34
3x
y
y y
x
y y
Vậy …
0,5 1,0 0,5 c) 4 x +3 y =7
x y
Với
0
x y
Đặt
x u y v
4 7 23 23
5 4 20 16
u v u v v v
u v u v u v u
=>
1
1
x x
y y
Vậy …
0,5 0,5
Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')
* Học kỹ bước giải toán cách lập hệ phương trình cách phân tích trình bày tốn
- Hồn thành tập tập - Làm tập: 40, 41, 42, 43 (SGK.27)
* Chuẩn bị: Ôn tập lại kiến thức học dạng tập chương III - Làm đề cương câu hỏi chương III
- Tiết sau ôn tập chương III V Rút kinh nghiệm:
… ……… Ngày soạn: 5/4/2020
Ngày giảng: 9/4/2020 Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu:
Kiến thức:
- Củng cố toàn kiến thức chương, đặc biệt ý.
- Khái nghiệm tập nghiệm phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng
- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn 2 Kĩ năng
- Nâng cao kỹ giải phương trình, hệ hai phương trình bậc hai ẩnvà phân tích tốn, trình bày tốn qua bước
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Biết đưa kiến thức kĩ kiễn thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ:
(6)- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, năng
lực tính toán
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- GV: MT, MC - sơ đồ hệ tư ôn tập chương
2 Học sinh: Ôn tập chương III, máy tính bỏ túi để kiểm tra kết giải hệ III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút
IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp bài
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Ôn tập lí thuyết (7’)
+ Mục tiêu: Học sinh hệ thống lại kiến thức chương III + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 10ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
GV cho HS hoạt động nhóm hệ thống kt chương sơ đồ tư (3’)
GV Bổ sung điều kiện để HPT bậc có nghiệm nhất, hpt có VSN, hệ VN
(7)GV chữa hoạt động nhóm nhận xét - Đưa tậptrên hình HS hoạt động nhóm MTB
Chữa hoạt động nhóm
? Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Tập nghiệm biểu diễn mặt phẳng toạ độ
- Chốt: nghiệm phương trình cặp số (x;y) thoả mãn phương trình, mặt phẳng toạ độ tập nghiệm biểu diễn đt ax+by = c
- Định nghĩa: ' ' ' '
( ) ( )
ax by c d a x b y c d
(I)
- Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’ 0)
+Có vơ số nghiệm nếu: ' ' '
a b c
a b c
+Vô nghiệm nếu: ' ' '
a b c
a b c
+Có nghiệm nếu: ' '
a b a b
Các phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn?
a, 2x – 3y = b, 0x + 2y = c, 0x + 0y = d, 5x – 0y = e, x + y – z = f, x2 + 2y = 5
(x, y, z ẩn số)
Hoạt động 3.2: Luyện tập (32’).
+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 29ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS Nội dung
- Đưa đề 40 a,b lên hình yêu cầu HS hoạt động nhóm ( N1 – a, N2 – b, N3 – c) theo bước sau:
+ Dựa vào hệ số, nhận xét số nghiệm phương trình
+ Giải phương pháp cộng + Minh hoạ hình học
H Hoạt động nhóm
- Lưu ý: Khi vẽ đường thẳng ta nên để nguyên dạng ax+by=c tìm điểm thuộc đường thẳng
c)
3
2
3
x y x y
(III)
*) Nhận xét:
3
1
2
3 ' ' '
a b c a b c
Hệ pt vô số nghiệm *) Giải: (III)
3 0
3
x y x y
x y x y
Bài tập 40 (SGK.27)
a,
2
2
1
x y x y
(I)
*) Nhận xét:
2 1 ' ' '
5
a b c a b c
Hệ phương trình vơ nghiệm *) Giải:
(I)
2 0
2 5
x y x y
x y x y
(8)Hệ phương trình vơ số nghiệm Cơng thức nghiệm tổng quát
3 2 x R y x b,
0, 0,1 0,3
3 x y x y
(II)
*) Nhận xét:
3 ' '
a b a b
Hệ phương trình có nghiệm *) Giải: (II)
2 3 x y x y 2
2
x x
x y y
Vậy nghiệm hệ cho là: (x; y) = (2; -1)
*) Minh hoạ hình học Bài tập 51a,c (SBT.11)
Giải hệ phương trình sau: a)
4
3 12
x y x y c)
3
2 11
x y x y
x y x y
- Yêu cầu học sinh giải toán hai khác nhau: phương pháp cộng, phương pháp
- Sau nhận xét xong yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp
- Đưa nội dung tóm tắt 3, (SGK.26)
Bài tập 51a,c (SBT.11) Giải hệ phương trình sau: a)
4
3 12
x y x y
3 12
y x x x
24
x x y y
Vậy Hệ phương pháp cho có nghiệm (x;y) = (-2;3)
c)
3
2 11
x y x y
x y x y
5 10 20
5 11 5
2
5 2
x y y
x y x y
y x x y
Vậy Hệ phương pháp cho có nghiệm (x;y) = (1;-2)
Bài tập 41a,b (SGK.27)
Giải hệ phương trình sau:
a,
5 (1 3)
(1 3)
x y x y
(I)
b, 2 1 1 x y x y x y x y
(II)
? Có nhận xét hệ số ẩn hai pt hệ
4 Bài tập 41a,b (SGK.27) a,
5(1 3) ( )
5(1 3) 5
x y I x y
5
3 3
5 (1 3)
3 x y x y y
(9)? Muốn khử ẩn x ta phải biến đổi
-Yêu cầu học sinh lên bảng làm - Tổ chức nhận xét
-Khi giải hệ phương trình b ta cần ý
? Nêu cách giải hệ phương trình -Yêu cầu học sinh giải tiếp lớp cho biết kết u,v tìm
5 3
3
x y
b,
2
1
3
1
1
x y
x y
x y
x y
đk:
1
x y
Đặt:
x
x = u;
y y = v
Ta hệ:
2
3
u v u v
Giải tốn cách lập hệ phương trình:
Bài tập 43 (Sgk)
- Thực bước lập hệ phương trình + Bài tốn u cầu gì? Chọn ẩn?
+ Tính đến lúc gặp người km?
+ Viết biểu thức biểu thị thời gian người lập phương trình
- Viết phương trình biểu thị giả thiết người giữ nguyên vận tốc qng đường
? Ta có phương trình nào?
- Hãy giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ
- Gọi học sinh lên bảng thực - Nhận xét giải học sinh
- GV (chốt): Vậy với toán thuộc loại chuyển động lưu ý tới vận tốc, quãng đường, thời gian chuyển động chiều, ngược chiều
Bài tập 43 (Sgk)
Gọi vận tốc người từ A x, vận tốc người từ B y (km/phút, x, y > 0) - Khi gặp điểm cách A 2km Người từ A 2km, người từ B 1,6km Ta có phương trình:
2 1,6
x y (1)
- Khi người xuất phát từ B trước phút người gặp đỉnh quãng đường, quãng đường người 1,8km Ta có phương trình:
1,8 x +6=
1,8
y (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
2 1,6
1 1,8 1,8
6
u
x y x
v y
x y
đặt
Giải hệ ta được: u=
40
3 x 0,075 v=
6
0,36 0,06
- Vậy người từ A có vận tốc 0,075 (km/phút) Người từ B có vận tốc 0,06 (km/phút)
Củng cố:(2')
- Qua tiết học cần nhớ kiến thức chương + Khái niệm phương trình bậc hai ẩn…
+ Có kĩ kiểm tra số nghiệm hệ phương trình cho trước (trước giải) + Có kĩ giải thành thạo hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số - thế… + Có kĩ giải thành thạo tốn lập hệ phương trình …
(10)* Chuẩn bị: kiểm tra 45 V Rút kinh nghiệm:
… ……… ……