Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F.. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC..[r]
(1)TIẾT 41 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
(2)TIẾT 41 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC LUYỆN TẬP
(3)Bài tập 15 sgkT68
AD tia phân giác góc A Tìm x?
TIẾT 41 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC LUYỆN TẬP
(4)Bài tập:
A
C E
A
B
D
M
Nếu MB = MC có nhận xét ?
DB
DA ?
EC
EA ?
M
DB DA
EC EA
Khi DE với BC ?
(5)Bài tập 17 sgkT68
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Chứng minh DE // BC.
(6)KL DE // BC
ABC, BM = MC
1
3
GT M M M M
Bài tập 17 Chứng minh
Xét AMB có MD phân giác AMB
DB = MB (1)
DA MA
(tính chất đường phân giác)
có MB = MC (3)(gt)
Xét AMC có ME phân giác AMC
EC = MC (2)
EA MA
(tính chất đường phân giác)
DE // BC (định lí đảo định lí Talét)
DB = EC
DA EA
Từ (1), (2) (3)
(7)Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm BC = 7cm Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC E Tính đoạn EB, EC C E B A 7cm 5cm
KL EB, EC = ?
ABC: AB= 5cm,
GT AC = 6cm; BC= 7cm,
phân giác AE
Bài tập 18/ Sgk- 68 Chứng minh
6cm
EB AB x
= =
EC AC - x
Vì AE tia phân giác góc BAC nên theo tính chất đường phân giác
Do E nằm hai điểm B C Đặt BE = x (cm) (với x > 0)
EC = BC - EB = - x
6x = 5.(7 - x) 6x = 35 - 5x
35 11x = 35 x =
11
Vậy EB = (cm) EC = (cm)
ABC 35 42 11 11 35 11
(8)C E B A 7cm 5cm
KL BE, EC = ?
ABC: AB= 5cm,
GT AC = 6cm; BC= 7cm,
phân giác AE
Bài tập 18/ Sgk- 68 Chứng minnh cách 2 EB = AB =
EC AC (t/c đường phân giác)
EB = EB = 35
5 11 11
35 42 EC = BC – EB = – =
11 11
6cm
EB EC=
= EB + EC = + 11
Vậy :EB = 35(cm); 11
42
EC = (cm); 11
EB = EC
EB = EC
(t/c tỉ lệ thức)
(9)Bài tập 19/sgkt68
Cho hình thang ABCD (AB // CD) Đường thẳng a song song với DC, cắt cạnh AD BC theo thứ tự E F.CMR:
a) b) c) AE BF= ED FC
AE BF= AD BC
DE CF= AD CB
Hướng dẫn:
Kẻ đường chéo AC cắt EF O o
Kẻ đường chéo AC cắt EF O
a)Xét ADC có EO//CD nên theo định lí Talet ta có: AE = AO ED OC
Xét ABC có FO//AB nên theo định lí Talet ta có: BF = AO FC OC AE = BF
ED FC
Từ suy ra:
Do AB//CD EF//CD nên AB//EF
Chứng minh:
(10)AE BF ) =
ED FC
a
Bài tập 19/sgkt68
Cho hình thang ABCD (AB//CD) Đường thẳng a song song với DC, cắt cạnh AD BC theo thứ tự tại E F Chứng minh rằng:
AE BF
b) =
AD BC
DE CF
c) =
DA CB
AE AO BF AO AE BF
b) = ; = =
AD AC BC AC AD BC
DE CO CF CO DE CF
c) = ; = =
DA CA CB CA DA CB
o
(11)Gv: Phạm Phúc Đinh THCS Liên Mạc A - Mê Linh - HN 11 8cm 6cm
(12)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Xem lại
-Làm 15 – 22 SGK SBT
(13)Bài tập 20/sgkt68.
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ).Hai đường chéo AC BD cắt O.Đường thẳng a qua O song song với đáy hình thang cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự E F (h.26).
Chứng minh OE= OF.
A B
C D
F E
a O
(14)A B C D F E a O
KL OE = OF
GT Hình thang ABCD:(AB//CD) AC cắt BD O
E,O,F a a // AB // CD
Xét tam giác ADC tam giác BDC có EF // DC (gt)
Và (hệ định lý ta-lét)
Có AB // DC (cạnh đáy hình thang)
(định lý ta lét)
(tính chất tỉ lệ thức)
Hay (3)
Từ (1),(2),(3) EO OA (1) DC AC
Þ =
OF OB DC =OD
OA OB OC OD
Þ =
OA OB
OC OA OD OB
Þ =
+ +
OA OB
AC =DB
OE OB OE OF
DC DB
Þ = Þ =
(15)B D M C A
m n
Bài tập 21sgkT68.
a) cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Đường phân giác AD.Tính diện tích
tam giác ADM,biết AB = m ,AC = n (n> m) diên tích tam giác S
b) cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi diên tích tam giác ADM chiếm phần tram ABC
(16)
AB DB AC = DB
1
2
S +S = m + n
S n
2
S = m + n S = nS S n Þ m + n
2
S n 1 nS
S ADM= S - = S - S =
2 m + n 2 m + n
ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữữ
(17)b) Ta cú
Vậy
ADM
ADM
n m 7 3 1 S
2(n m) 2(7 3) 5 1
S S 20%S 5
-
-= = =
-
