Đang tải... (xem toàn văn)
* Mỗi tam giác có đường trung tuyến ?.. Đường trung tuyến của tam giác.. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến [r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊN
Cuộc thi thiết kế giảng điện tử E - Learning Cuộc thi thiết kế giảng điện tử E - Learning
Giáo viên : NGUYỄN THỊ NGA Giáo viên : NGUYỄN THỊ NGA
Trường THCS Chu Văn An Trường THCS Chu Văn An
Thái Nguyên năm 2012
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
CỦA TAM GIÁC
BÀI GiẢNG HÌNH HỌC
BÀI GiẢNG HÌNH HỌC
(2)I/ Kiến thức:
1- Khái niệm đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ( ứng với cạnh) tam giác nhận thấy tam giác có ba đường trung tuyến
2- Định lý tính chất đường trung tuyến tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm tam giác
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Tiết 52.
(3)1- Luyện kĩ vẽ đường trung tuyến tam giác
2- Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác
3- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản
III/ Thái độ:
Rèn luyện óc quan sát, dự đốn II/ Kĩ năng:
(4)- Mỗi em chuẩn bị tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 hình bên
- Ơn tâp khái niệm trung điểm đoạn thẳng
B- Chuẩn bị cho học:
(5)1 Thế trung điểm M đoạn thẳng AB?
Trung điểm M đoạn thẳng AB điểm nằm giữa A, B cách A, B (MA=MB)
A M B
Ôn tập kiến thức:
(6)Ôn tập kiến thức:
2 Cách xác định trung điểm một đoạn thẳng?
* Ví dụ : Đoạn thẳng AB có độ dài cm Hãy vẽ trung điểm M đoạn thẳng
- C¸ch 1:
A M B
(7)-C¸ch 2: GÊp giÊy.
Vẽ đoạn thẳng AB giấy Gấp giấy cho điểm B trùng vào điểm A Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB trung điểm M cần xác định.
Ôn tập kiến thức:
(8)A B .
.
0
.I
Ôn tập kiến thức:
(9)Điểm G điểm tam giác miếng bìa hình tam giác nằm thăng đầu ngón tay?
(10)A
B M C
* Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với
trung điểm M cạnh BC gọi đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A
ứng với cạnh BC ) tam giác ABC
Đôi khi, đường thẳng AM gọi đường trung tuyến tam giác ABC
1 Đường trung tuyến tam giác
ba
(11)A
B M C
N P
?1
Hãy vẽ tam giác tất cả trung tuyến nó
(12)A
B C
a) Thực hành
Thực hành 1: Cắt tam giác giấy, gấp lại để xác định trung điểm cạnh Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm với đỉnh đối diện
Bằng cách tương tự vẽ tiếp hai đường trung tuyến lại
(13)?2
A
B C
Quan sát tam giác vừa
cắt, cho biết: ba đường trung tuyến tam giác có qua điểm khơng?
NX: Ba đường trung tuyến tam giác đi qua điểm.
a) Thực hành
(14)a) Thực hành
Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô, vẽ tam giác ABC hình 22
Vẽ hai đường trung
tuyến BE, CF cắt G Tia AG cắt cạnh BC D
2 Tính chất ba đường trung tuyến tam giác
A
B
C E
F
D
Hình 22
(15)?3
a) Thực hành
A
C E
F
G
D
Thực hành 2:
*AD có đường trung tuyến tam giác ABC hay khơng?
Hình 22
AD đường trung tuyến tam giác ABC
N
2 Tính chất ba đường trung tuyến tam giác
(16)a) Thực hành
A
B
C E
F
G
D
Thực hành 2:
•Các tỉ số:
bằng bao nhiêu?
; ;
AG BG CG AD BE CF
(17)TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
a) Thực hành
Ta thấy:
2 3 AG BG CG
AD BE CF
2 Tính chất ba đường trung tuyến tam giác
A
B
C E
F
G
(18)A
B
C E
F
G
D
Qua thực hành thấy:
Cho tam giác ABC AD, BE, CF ba trung tuyến Thì:
2 3 AG BG CG
AD BE CF
* AD, BE, CF đồng qui điểm G.
(19)Định lí: sgk trang 66 b) Tính chất:
Ba đường trung tuyến một tam giác qua một điểm Điểm cách
mỗi đỉnh khoảng 2/3 độ dài đường trung
tuyến qua đỉnh
Điểm G ( điểm đồng quy ba trung tuyến tam giác) gọi trọng tâm tam giác.
2 Tính chất ba đường trung tuyến tam giác
B
D
E F
G
A
(20)Cách vẽ trọng tâm
Caùch
Tìm giao của hai
đường trung tuyến
Caùch 2:
Vẽ đuờng trung tuyến, vẽ G cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến đó A
G A
G
Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G,
(21)Đúng rồi! Chúc mừng bạn! Nhấn phím để làm tiếp!
Đúng rồi! Chúc mừng bạn!
Nhấn phím để làm tiếp! Rất tiếc! Bạn làm sai rồi!Lần sau phải học kĩ nhé! Rất tiếc! Bạn làm sai rồi!Lần
sau phải học kĩ nhé!
Phải trả lời câu hỏi trước khi sang câu hỏi sau!
Phải trả lời câu hỏi trước
khi sang câu hỏi sau! Kết quảKết quả Làm lạiLàm lại
* Bài 23 ( Sgk – 66) Điểm G gọi trọng tâm ΔDEF Trong khẳng định sau đây,
khẳng định đúng?
1 2 DG
DH 3
DG GH 1 3 GH DH 2 . 3 GH DG
A) B)
C) D)
Làm lại đi!
(22)* Bài 24 ( Sgk – 66)
a) MG = …MR GR = …MR
b) NS = … NG
GR = …MG
NS = … GS NG = … GS
3 Bài tập vận dụng
Cho hình 25 điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:
E S
R
Hình 25 G
M
P
(23)* Bài 24 ( gk – 66)
a) MG = …MR GR = …MR
b) NS = …NG
GR = …MG
NS = … GS NG = … GS
3 Bài tập vận dụng
2 3
Cho hình 25 điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:
(24)Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, BE, CF đồng quy G Chứng tỏ diện tích tam giác AGB, AGC, BGC nhau?
* Bài tập ứng dụng
A
B C
G
D
(25)A B C G D E F = ? AG AD
Vì G trọng tâm ΔABC nên:
* Bài tập ứng dụng:
.Từ (1)+(2) có: nên 2
3
AGB ADB
S S
và 2 (1)
3
AGC ADC
S S
?
?
1
S (2) 2
ADB ADC ABC
S S
Mà ? ?
2 1 1
S S
3 2 3
AGB AGC ABC ABC
S ? S ? ?
Vậy: S S1
3
AGB AGC BGC ABC
(26)A B C G D E F Giải: = AG AD
Vì G trọng tâm ΔABC nên:
nên 2
3
AGB ADB
S S
và 2 (1)
3
AGC ADC
S S
1
S (2) 2
ADB ADC ABC
S S
Mà Từ (1)+(2) có:
2 1 1
S = S
3 2 3
AGB AGC ABC ABC
S S
Vậy: =S = S1
3
AGB AGC BGC ABC
S S
=
= = =
(27)C A
B
* Qua tập ứng dụng, thấy:
Khi điểm G trọng tâm tam giác ABC, có:
=S
GAB GAC GBC
S S
Điểm G điểm trong tam giác ABC
(28)Điểm G trọng tâm ΔABC!
G
C A
B
(29)(30)- Thành thạo vẽ trung tuyến tam giác, xác định trọng tâm
- Thuộc tính chất ba đường trung tuyến tam giác
- Giải tập 38 sbt trang 43
25; 26; 27; 28;29;30 sgk trang 67
- Rút số tính chất trung tuyến tam giác cân,, tam giác đều, tam giác vuông?
(31)