Đang tải... (xem toàn văn)
§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.. Gọi M là trung điểm của BC.[r]
(1)§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC – LUYỆN TẬP 1 Bất đẳng thức tam giác
Định lý: (Xem SGK) Cho ∆ ABC ta có: AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB
2 Hệ bất đẳng thức tam giác Hệ quả:(Xem SGK)
Nhận xét: Xét ∆ ABC , với cạnh BC ta có: AB – AC < BC < AB +AC
Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta cần so sánh độ dài lớn với tổng hai độ dài lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài cịn lại
Ví dụ: Kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài sau ba cạnh tam giác?
a) 2cm ; 3cm; 6cm b) 3cm; 5cm; 4cm
Giải a) Ta có > +3 ( Không thỏa mãn Bất đẳng thức tam giác) nên ba độ dài 2cm, 3cm, 6cm ba cạnh tam giác
b) Cách 1: Ta có < < mà < + nên ba độ dài 3cm, 4cm, 5cm ba cạnh tam giác
Cách 2: Ta có < < mà > – nên ba độ dài 3cm, 4cm, 5cm ba cạnh tam giác
BÀI TẬP
1, Làm tập 15, 16, 19 trang 63 SGK Toán 7, tập 2, Làm tập 21, 22 trang 64 SGK Toán 7, tập
3, Cho ∆ ABC có AC > AB Gọi M trung điểm BC Trên tia AM lấy E cho
M trung điểm AE
a) Chứng minh AB = CE; b) Chứng minh AC−2 AB<AM< AC+AB