[r]
(1)CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I/ Cách giải :
Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ ) (1)
Δ’= b’2 – ac ( ' 2
b b
)
* Nếu Δ’ > :Pt (1) có hai nghiệm phân biệt :
x1 =
−b'+√Δ'
a ; x2 =
−b'−√Δ' a *Nếu Δ’ = : Pt (1) có nghiệm kép:
x1= x2 =
'
b a
*Nếu Δ’ < : Pt (1) vô nghiệm
II/ Ví dụ : Giải phương trình :
a/ 3x2 – 8x + = (a = ; b’ = -4 ; c = )
Δ’= b’2 – ac
= (-4)2- 3.5 = > 0
' 1
Phương trình có nghiệm phân biệt :
x1 =
' '
3
b a
x2 =
' '
1
b a
Vậy
5 ;1
S
(2)Δ’= b’2 – ac = (-4)2 – 1.16
=
Phương trình có nghiệm kép :
x1= x2 =
'
4
b a
Vậy S 4
c/ x2 + 10x + 40 = ( a = ; b’ = ; c = 40 )
Δ’= b’2 – ac = (5)2 – 1.40
= - 15 < 0
Phương trình vơ nghiệm
Vậy S
III/ Bài tập tự luyện :
1/ 3x2 + 2x + = 11/ x2 - 16x = - 84 2/ x2 - 10x + 21 = 0 12/ x2 + 2x - = 0
3/ x2 - 12x + 27 = 0 13/ 5x2 + 8x + = 0
4/ x2 - 4x + = 0 14/ 3x2 + 8x - = 0
5/ x2 - 14x + 33 = 0 15/ 5x2 + 2x =
6/ x2 - 24x + 70 = 0 16/ 5x2 + 8x + = 0
7/ x2 - 6x - 16 = 0 17/ x2 + = 0
8/ 3x2 - 2x - = 0 18/ x2 - = 0
9/ x2 - 8x + 15 = 0 19/ x2 - 2x = 0