Học tập của sinh viên xây dựng hướng dẫn học môn hình họa

Sau đây tôi xin hướng dẫn một số cách làm bài tập các chương môn này, kiến thức cũng đã cũ, do đó cũng không thể hoàn toàn có thể giải quyết được các bài tập khó : Một số kiến thức cơ bả

Học tập của sinh viên xây dựng

Hướng dẫn học môn hình họa

Đây là một môn học đại cương khá khó ăn đối với một sinh viên năm nhất, tuy nhiên nó cũng không khó lắm, do đó,đạt điểm cao môn này cũng không khó

Sau đây tôi xin hướng dẫn một số cách làm bài tập các chương môn này, kiến thức cũng đã cũ, do đó cũng không thể hoàn toàn có thể giải quyết được các bài tập khó :))

Một số kiến thức cơ bản:

•Bài toán1: Cho đường thẳng AB thuộc mặt

phẳng P(được xác định bằng một trong các cách trên) mà đã có một hình chiếu của nó tìm hình chiếu thứ hai của nó

•Bài toán 2: Cho điểm A thuộc mặt phẳng P mà một

hình chiếu của A đã biết Xác định nốt hình chiếu còn lại.

Bài toán 1:cho mặt phẳng P (a x b);cho l thuộc P giả thiết

l1(hoặc l2) đã biết tìm l2 (hoặc l1) (h1)

Bài toán 2:cho mf P (a x b);cho điểm M thuộcP giả thiết M1(hoặc M2 đã biết Tìm M2 (hoặc M1)(h2)

Tương quan vị trí giữa các yếu tố hình học

•Ngoài mối tương quan liên thuộc như đã trình bày các yếu tố hình học ở ngoài nhau chúng còn

có các tương quan khác như cắt nhau, song song nhau,chéo nhau…Ta xét các tương quan này thể hiện trên đồ thức như thế nào?

1/ Hai đường thẳng cắt nhau; song song,chéo nhau

 2/ Hai mặt phẳng cắt nhau

 3/ Đường thẳng cắt mặt phẳng.Kể cả trường hợp cắt vuông góc với mặt phẳng

 hai đường thẳng cắt nhau.

•Hai đường thẳng a,b là cắt nhau khi giao điểm của các hình chiếu cùng tên của chúng nằm trên cùng một đường dóng thẳng đứng

Hai mặt phẳng cắt nhau- bài toán tìm giao tuyến

•Hai mặt phẳng cắt nhau theo một đường thẳng chung cho cả hai mặt phẳng-gọi là giao tuyến

• Để vẽ giao tuyến ta thường dùng phương pháp mặt phẳng cắt phụ trợ với nội dung và trình tự làm như sau:

3- Tìm Giao điểm của các giao tuyến phụ l,l’

sẽ có điểm A của giao tuyến chính g

Lặp lại quá trình trên một lần nữa sẽ có điểm

thứ hai B của giao tuyến Nối chúng lại ta có giao g(AB) cần tìm

Ví dụ

•Ví dụ 1: tìm giao tuyến của hai mặt phẳng P (axb)và Q (m//n)

Ví dụ 2:Vẽ giao tuyến của hai mặt phẳng P(axb);Q(V1Q,V2Q)

•Nếu có một trong hai mặt phẳng được cho bằng các vết các mặt phẳng phụ trợ nên chọn là các mặt phẳng bằng hay mặt phẳng mặt để giao tuyến phụ l’ và t’ là những đường bằng dễ vẽ

Ví dụ 3:vẽ giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q đều cho bằng các vết

•Các cặp vết cùng tên cắt nhau tại các điểm M,N thuộc giao tuyến cần tìm

các trường hợp đặc biệt của giao

•2.Nếu cả hai mặt phẳng đều là mặt phẳng chiếu cùng loại(đều là chiếu đứng hoặc đều là chiếu bằng thì giao tuyến sẽ là đường thẳng chiếu cùng tên với hai mặt phẳng(chiếu đứng hoặc chiếu bằng)

3.Nếu hai mặt phẳng P và Q là các mặt phẳng chiếu khác loại nhau.(chẳng hạn P là mf chiếu đứng còn Q là chiếu bằng hoặc ngược lại) lúc đó các hình chiếu của giao tuyến sẽ trùng với hình chiếu cùng tên của mặt phẳng

•4-Nếu cần tìm giao tuyến của mặt phẳng với chính các mặt phẳng hình chiếu-Ta có thể coi chính mặt phẳng hình chiếu còn lại là mặt phẳng phụ trợ-Chẳng hạn muốn tìm giao tuyến của mặt phẳng P với mặt phẳng hình chiếu bằng ta coi mặt phẳng hình chiếu đứng là mặt phẳng phụ trợ và ngược lại)Cách này gọi là tìm vết của mặt phẳng

1.Ta xét trường hợp cắt nhau trước:Để xác định điểm cắt nhau đó

ta thường dùng phương pháp mặt phẳng cắt phụ trợ như sau: 1.Lậpmặt phẳng phụ trợ R qua đường thẳng d đã cho(thường

•Các ví dụ:

• Vd1:Tìm giao điểm của đường thẳng d(d1,d2) với mặt phẳng

(A1,B1,C1;A2,B2,C2)

Lập mặt phẳng chiếu đứng R chứa đth d:V1R=d1=g1

-Tìm giao tuyến phụ g2

-Tìm giaođiểm Icủa g×d= điểm Icần tìm(g2×d2=I2) từ đó có I1

Chú ý:Từ bài này nếu ta không tìm thấy giao điểm là điểm thực I có nghĩa là I là điểm ở xa vô cực hay l//với P-Từ

đó ta có thể giải bài toán: Từ một điểm M cho trước vẽ đường thẳng d(d1,d2) //với mặt phẳng P(a×b)

•Nếu đường thẳng d //với mf P hay có thể nói d cắt P tại điểm vô tận Trước đây ta đã có mệnh đề hình học quen thuộc: Đường thẳng d muốn // với mặt phẳng P thì d phải // với một đường thẳng d' thuộc mặt phẳng P Dựa vào mệnh đề này dễ dàng biểu diễn được đường thẳng // với mặt phẳng trong phương pháp hai hình chiếu thẳng góc.(hình vẽ trên)

Ví dụ 2:Tìm giao điểm của đường thẳng d(d 1 ,d 2 ) với mặt phẳng P(V 1 P,V 2 P)

ta vẫn tiến hành như trên:

Bài toán về lượng

•2.4.1 Độ dài thật của đoạn thẳng và góc của đường thẳng với

* Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng-Khoảng cách từ điểm tới

mặt phẳng –Từ điểm tới đường thẳng:

•Trước khi xét bài toán này ta nhắc lại một số định lý đã biết trong Hình học Không gian:

•Định lý 1: Điều kiện cần và đủ để đường

thẳng vuông góc với mặt phẳng là đường thẳng đó phải vuông góc với một cặp đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

•Định lý 2: Hình chiếu vuông góc của một

góc vuông cũng là một góc vuông khi và chỉ khi góc vuông đó có một cạnh nằm song song với mặt phẳng hình chiếu còn cạnh kia không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu ấy(định lý này chỉ có trong hình học chiếu)

•Kết hợp hai định lý trên trong Hình học

Họa hình người ta phát biểu thành định

lý sau khi thực hiện trên đồ thức:

•Định lý 3: Đường thẳng h gọi là vuông góc

với mặt phẳng P khi h1 vuông góc với hình chiếu đứng của một đường mặt của mặt phẳng P;và h2 vuông góc với hình chiếu bằng của một đường bằng của mặt phẳng P

Bài toán 1:Xác định khoảng cách từ điểm A(A1,A2) tới mặt phẳng

P(axb)

Bài toán 2:Khoảng cách từ

điểm tới đường thẳng

Như trên ta đã xác định khoảng

Cách từ điểm tới mặt phẳng P bằng cách

dựng đường thẳng h vuông góc với P.thì

ngược lại ta cũng có quyền dựng mặt phẳng

P vuông góc với đường thẳng cho trước

Bài toán 3:Xác định góc của đường thẳng l với mặt phẳng

P(V1P,V2P)

Bài toán 4: Xác định góc của mặt phẳng P với các mặt phẳng hình chiếu

•Giả sử cần xác định góc của mặt phẳng P vơí mặt phẳng hình chiếu bằng P2

• Cơ sở của phương pháp như sau:

Tương tự ta cũng xác định được góc của mặt

phẳng P với P 1

Chương 2 các phép biến đổi

đồ thức

•Trong hình học họa hình thường dùng hai phép biến đổi sau:

•1.Các phép thay mặt phẳng hình chiếu: là các phép biến đổi ta giữ nguyên các đối tượng hình học,chỉ thay đổi vị trí của các mặt phẳng hình chiếu(tất nhiên giữ nguyên các thuộc tính khác của hệ thống)

•2.Các phép dời hình(kể cả những phép dời đặc biệt như quay; gập):Ngược lại giữ nguyên hệ thống mặt phẳng hình

chiếu,chỉ thay đổi vị trí các hình 2.1 CÁC PHÉP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU

•Không thể một lúc thay được cả hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu,mà phải thay lần lượt từng mặt phẳng

một vì khi thay m/f h/c ta phải đảm bảo rằng mặt phẳng h/c bị thay với m/f h/c giữ nguyên vẫn phải vuông góc nhau

•2.1.1 Phép thay mặt phẳng hình chiếu bằng:

•Định nghĩa :Thay mặt phẳng hình chiếu bằng là ta tưởng tượng bỏ mặt

phẳng hình chiếu bằng cũ , thay bằng mặt phẳng hình chiếu bằng mới ;sao cho mặt phẳng hình chiếu bằng mới vẫn vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng giữ nguyên

2.1.1 Thay mặt phẳng hình chiếu bằng P2 bằng P’2

T/c -Hình chiếu đứng giữ nguyên

-Độ xa cũ bằng độ xa mới Các ví dụ:

đứng.(Hình 2)

2.1.4 Thay liên tiếp

song với mặt phẳng hình chiếu bằng mới.

2.1.5 CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI H/C.

•Vd 1: Tìm khoảng cách

từ điểm A(A1,A2 tới mặt phẳng P(p×q) (H1)

Phưong hướng:Nếu mặt phẳng P có

vị trí là mặt phẳng

diện tại một điểm nào

đó trên giao tuyến.(mặt

phẳng của nhị diệnvuông

góc với giao tuyến

•3.Xác định các cạnh của

góc phẳng

•4 Nếu góc phẳng này không

song song với mặt phẳng

hình chiếu, thì phải

tìm độ lớn thật của góc

phẳng đó!Nếu ta dùng

các phép biến đổi h/c

ta có thể rút ngắn các bước giải trên rất nhiều!

1.Thay P1=P'1>AB=A'B' là đường mặt

2.Thay P'1=P"1>A'B'>A"B"là

đg chiếu bằng>cả hai mfABCD>A"B"C"D"là mặt phẳng chiếu bằng>Tìm được góc αlà góc nhị diện của hai mf

Đối với bài toán này khi chỉ cần tìm trị số của góc nhị diệnmà không cần chỉ rõ 2 cạnh nhị diên g,g’ ta có thể giải theo cách thứ hai:

-Từ một điểm N bất kỳ ta dựng hai đường vuông góc h,h’ lần lượt vuông góc với mf P,Q;Góc kẹp giữa hai đường vuông góc đó chính là góc bù của góc nhị diện cần

tìm

Được đăng bởi van le vào lúc 00:02

Gửi email bài đăng nàyBlogThis!Chia sẻ lên TwitterChia sẻ lên FacebookChia sẻ lên

Pinterest

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Bài đăng Mới hơnBài đăng Cũ hơnTrang chủ

Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)

 Hướng dẫn giải bài tập môn giải tích 1

 [Lưu trữ] Một số hình vẽ môn hình họa

 Xác suất thống kê

 Hướng dẫn học môn hình họa

 Hướng dẫn giải một số bài tập môn đại số tuyến tín

 Đại Học Xây Dựng trong tôi

Total Pageviews

3,692

Popular Posts



Hướng dẫn học môn hình họa

Đây là một môn học đại cương khá khó ăn đối với một sinh viên năm nhất, tuy nhiên nó cũng không khó lắm, do đó,đạt điểm cao môn này cũng khô



Hướng dẫn giải một số bài tập môn đại số tuyến tính( Ma trận-định thức)

Chương 2: Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính Bài 5(trang

101) Cho hai ma trận: và 1 tính 2 tính Lời giải: 1 Dễ

 Không gian tuyến tính-Ánh xạ tuyến tính

Hướng dẫn bài tập về không gian vector và ánh xạ tuyến tính Bài 9: (a) Trong không gian n chiều V cho hệ n vector \[E = {\rm{



[Lưu trữ] Một số hình vẽ môn hình họa

Hình ảnh chỉ có thể tham khảo dạng giao, do chụp không nét, nên cần phải có một sự tư duy và tự làm việc mới có thể hiểu được cách làm, thự

 Hướng dẫn giải bài tập môn giải tích 1

Chương I: SỐ THỰC VÀ DÃY SỐ THỰC Bài 7 : tính giới hạn các hàm số dưới đây: a, b, c, d, e, Lời giải: a, dễ dàng suy ra g

 Sức bền vật liệu

Chương 1: Vẽ biểu đồ ứng lực Cách vẽ: cách 1: vẽ theo phương pháp mặt cắt biến thiên, ta tính tất cả các ứng lực của các thanh trong hệ bằ

 Xác suất thống kê

Chương 1: biến cố ngẫu nhiên và xác suất Bài 1: Có 5 mảnh bìa được đánh số

từ 1 đến 5 Chọn ngẫu nhiên liên tiếp ra 3 mảnh và xếp thàn

 Một số đề thi môn đại số và hướng dẫn giải

Đề 1 Đề 2 Đề 3

 Hướng dẫn làm bài tập chương 2-giải tích 1

Dạng 1: Xác định để đã cho liên tục tại 1 điểm nào đó Hướng dẫn: Với dạng bài này, cách làm không khó, chỉ cần dùng định lý 2.3.1 tra

Định lý động năng và những bài toán

Định lý động năng là một định lý rất quan trọng trong cơ lý thuyết Sau đây chỉ đề cập đến tính động năng của những chuyển động cơ bản: I

Slider(Do Not Edit Here!)