Học tập của sinh viên xây dựng hướng dẫn học môn hình họa

Học tập sinh viên xây dựng Hướng dẫn học mơn hình họa Đây mơn học đại cương khó ăn sinh viên năm nhất, nhiên khơng khó lắm, đó,đạt điểm cao mơn khơng khó Sau tơi xin hướng dẫn số cách làm tập chương mơn này, kiến thức cũ, khơng thể hồn tồn giải tập khó :)) Một số kiến thức bản: •Bài toán1: Cho đường thẳng AB thuộc mặt phẳng P(được xác định cách trên) mà có hình chiếu tìm hình chiếu thứ hai •Bài tốn 2: Cho điểm A thuộc mặt phẳng P mà hình chiếu A biết Xác định nốt hình chiếu cịn lại Bài toán 1:cho mặt phẳng P (a x b);cho l thuộc P giả thiết l1(hoặc l2) biết tìm l2 (hoặc l1) (h1) Bài toán 2:cho mf P (a x b);cho điểm M thuộcP giả thiết M1(hoặc M2 biết Tìm M2 (hoặc M1)(h2) Tương quan vị trí yếu tố hình học •Ngồi mối tương quan liên thuộc trình bày yếu tố hình học ngồi chúng cịn có tương quan khác cắt nhau, song song nhau,chéo nhau…Ta xét tương quan thể đồ thức nào? 1/ Hai đường thẳng cắt nhau; song song,chéo  2/ Hai mặt phẳng cắt  3/ Đường thẳng cắt mặt phẳng.Kể trường hợp cắt vng góc với mặt phẳng  hai đường thẳng cắt •Hai đường thẳng a,b cắt giao điểm hình chiếu tên chúng nằm đường dóng thẳng đứng Hai mặt phẳng cắt nhau- tốn tìm giao tuyến •Hai mặt phẳng cắt theo đường thẳng chung cho hai mặt phẳng-gọi giao tuyến • Để vẽ giao tuyến ta thường dùng phương pháp mặt phẳng cắt phụ trợ với nội dung trình tự làm sau: 1- Cắt hai mặt phẳng cho P,Q mặt phẳng phụ trợR (Thường mặt phẳng chiếu) 2- Tìm giao tuyến phụ của: R x P =l R x Q =l’ 3- Tìm Giao điểm giao tuyến phụ l,l’ có điểm A giao tuyến g Lặp lại q trình lần có điểm thứ hai B giao tuyến Nối chúng lại ta có giao g(AB) cần tìm Ví dụ •Ví dụ 1: tìm giao tuyến hai mặt phẳng P (axb)và Q (m//n) Ví dụ 2:Vẽ giao tuyến hai mặt phẳng P(axb);Q(V1Q,V2Q) •Nếu có hai mặt phẳng cho vết mặt phẳng phụ trợ nên chọn mặt phẳng hay mặt phẳng mặt để giao tuyến phụ l’ t’ đường dễ vẽ Ví dụ 3:vẽ giao tuyến hai mặt phẳng P Q cho vết •Các cặp vết tên cắt điểm M,N thuộc giao tuyến cần tìm trường hợp đặc biệt giao tuyến hai mặt phẳng Một hai mặt phẳng mặt phẳng chiếu:Chẳng hạn mặt phẳng P mặt phẳng chiếu đứng;Q mặt phẳng Trong trường hợp cần dựa vào tính chất mặt phẳng chiếu đứng hình chiếu đứng của giao tuyến g1=V1P.Từ suy g2 Vì g giao tuyn nờn cng thuc mf Q(aìb) ã2.Nu c hai mặt phẳng mặt phẳng chiếu loại(đều chiếu đứng chiếu giao tuyến đường thẳng chiếu tên với hai mặt phẳng(chiếu đứng chiếu bằng) 3.Nếu hai mặt phẳng P Q mặt phẳng chiếu khác loại nhau.(chẳng hạn P mf chiếu đứng Q chiếu ngược lại) lúc hình chiếu giao tuyến trùng với hình chiếu tên mặt phẳng •4-Nếu cần tìm giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng hình chiếu-Ta coi mặt phẳng hình chiếu cịn lại mặt phẳng phụ trợ-Chẳng hạn muốn tìm giao tuyến mặt phẳng P với mặt phẳng hình chiếu ta coi mặt phẳng hình chiếu đứng mặt phẳng phụ trợ ngược lại)Cách gọi tìm vết mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng • • 2.3.4 Vị trí đường thẳng mặt phẳng-Bài tốn giao điểm đường thẳng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng khơng gian trùng (đã xét đến trên); Có thể cắt song song nhau.Nếu cắt chúng có 1điểm chung thực Nếu song song điểm chung ảo(khơng thực mà xa vô cực) 1.Ta xét trường hợp cắt trước:Để xác định điểm cắt ta thường dùng phương pháp mặt phẳng cắt phụ trợ sau: 1.Lậpmặt phẳng phụ trợ R qua đường thẳng d cho(thường mặt phẳng chiếu 2.Tìm giao tuyến phụ g mf phụ trợ R với mặt phẳng P cho 3.Tìm giao điểm giao tuyến phụ g với đường thẳng d cho.Giao điểm giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng P cho •Các ví dụ: • Vd1:Tìm giao điểm đường thẳng d(d1,d2) với mặt phẳng (A1,B1,C1;A2,B2,C2) Lập mặt phẳng chiếu đứng R chứa đth d:V1R=d1=g1 -Tìm giao tuyến phụ g2 -Tìm giaođiểm Icủa g×d= điểm Icần tìm(g2×d2=I2) từ có I1 Chú ý:Từ ta khơng tìm thấy giao điểm điểm thực I có nghĩa I điểm xa vơ cực hay l//với P-Từ ta giải tốn: Từ điểm M cho trước vẽ đường thẳng d(d1,d2) //với mặt phẳng P(a×b) •Nếu đường thẳng d //với mf P hay nói d cắt P điểm vơ tận Trước ta có mệnh đề hình học quen thuộc: Đường thẳng d muốn // với mặt phẳng P d phải // với đường thẳng d' thuộc mặt phẳng P Dựa vào mệnh đề dễ dàng biểu diễn đường thẳng // với mặt phẳng phương pháp hai hình chiếu thẳng góc.(hình vẽ trên) Ví dụ 2:Tìm giao điểm đường thẳng d(d1,d2) với mặt phẳng P(V1P,V2P) ta tiến hành trên: Bài toán lượng •2.4.1 Độ dài thật đoạn thẳng góc đường thẳng với mặt phẳng hình chiếu • • • • • Cơ sở để xác định độ dài thật đoạn thẳng AB sau: Tam giác vng AA0B có: AB thật;A0B=A2B2 AA0=AA2-BB2 α =AB3P2 *Đường thẳng vng góc với mặt phẳng-Khoảng cách từ điểm tới Bài tốn 4: Xác định góc mặt phẳng P với mặt phẳng hình chiếu •Giả sử cần xác định góc mặt phẳng P vơí mặt phẳng hình chiếu P2 • • • Cơ sở phương pháp sau: -Trong mặt phẳng P ta vẽ đường b (Tất nhiên có vơ số đường mặt phẳng P chúng song song nhau) Vẽ đường thẳng d vng góc với đường b.Hiển nhiên thấy góc d với P2 góc P với mặt phẳng hình chiếu P2 (d gọi đường dốc P với P2(xem hình vẽ sau) Tương tự ta xác định góc mặt phẳng P với P1 Chương phép biến đổi đồ thức •Trong hình học họa hình thường dùng hai phép biến đổi sau: •1.Các phép thay mặt phẳng hình chiếu: phép biến đổi ta giữ nguyên đối tượng hình học,chỉ thay đổi vị trí mặt phẳng hình chiếu(tất nhiên giữ ngun thuộc tính khác hệ thống) •2.Các phép dời hình(kể phép dời đặc biệt quay; gập):Ngược lại giữ nguyên hệ thống mặt phẳng hình chiếu,chỉ thay đổi vị trí hình 2.1 CÁC PHÉP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU •Khơng thể lúc thay hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu,mà phải thay mặt phẳng thay m/f h/c ta phải đảm bảo mặt phẳng h/c bị thay với m/f h/c giữ ngun phải vng góc •2.1.1 Phép thay mặt phẳng hình chiếu bằng: •Định nghĩa :Thay mặt phẳng hình chiếu ta tưởng tượng bỏ mặt phẳng hình chiếu cũ , thay mặt phẳng hình chiếu ;sao cho mặt phẳng hình chiếu vng góc với mặt phẳng hình chiếu đứng giữ nguyên 2.1.1 Thay mặt phẳng hình chiếu P2 P’2 T/c -Hình chiếu đứng giữ nguyên -Độ xa cũ độ xa Các ví dụ: Ví dụ 1: Thay mặt phẳng hình chiếu để đường thẳng l (AB ) thành đường thẳng Ví dụ 2: thay mặt phẳng hình chiếu để mặt phẳng P(A,B,C) thành mặt phẳng chiếu 2.1.2 Phép thay mặt phẳng hình chiếu đứng(Tương tự 2.1.1) -Độ cao điểm giữ nguyên-Độ cao cũ độ cao -Hình chiếu giữ ngun vị trí 2.1.3 Các ví dụ:(cũng tương tự •Ví dụ 1:Thay mặt phẳng hình chiếu đứng để đường thẳng AB thành đường mặt A’1B’1=AB (thật) (Hình 1) • Ví dụ 2: Thay mặt phẳng hình chiếu đứng để mặt phẳng P(ABC) thành mặt phẳng chiếu đứng.(Hình 2) 2.1.4 Thay liên tiếp mặt phẳng hình chiếu P1 P2 (Thứ tự toán cụ thể xác định) xét ví dụ sau: Ví dụ 1:Thay liên tiếp mặt phẳng hình chiếu để đường thẳng AB thành đường thẳng chiếu Ví dụ :Thay mặt phẳng hình chiếu để mặt phẳng P(A,B,C) thành mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu 2.1.5 CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI H/C •Vd 1: Tìm khoảng cách từ điểm A(A1,A2 tới mặt phẳng P(p×q) (H1) Phưong hướng:Nếu mặt phẳng P có vị trí mặt phẳng chiếu.Thì khoảng cách từ A tới mặt phẳng(nằm đường vng góc với mặt phẳng // với mặt phẳng hình chiếu ấy.do =Độ lớn thật Nếu mặt phẳng P cho vết toán cách làm đơn giản hơn.(h2) Vd 2:Tìm góc nhị diện hai mặt phẳng P(ABC) Q(ABD) (h3) •Trong trường hợp để tìm góc nhị diện hai mặt phẳng ta phải thực bước sau: •1.Tìm giao tuyến g hai mặt phẳng •2.Dựng góc phẳng nhị diện điểm giao tuyến.(mặt phẳng nhị diệnvng góc với giao tuyến •3.Xác định cạnh góc phẳng •4 Nếu góc phẳng khơng song song với mặt phẳng hình chiếu, phải tìm độ lớn thật góc phẳng đó!Nếu ta dùng phép biến đổi h/c ta rút ngắn bước giải nhiều! 1.Thay P1=P'1>AB=A'B' đường mặt 2.Thay P'1=P"1>A'B'>A"B"là đg chiếu bằng>cả hai mfABCD>A"B"C"D"là mặt phẳng chiếu bằng>Tìm góc αlà góc nhị diện hai mf Đối với tốn cần tìm trị số góc nhị diệnmà không cần rõ cạnh nhị diên g,g’ ta giải theo cách thứ hai: -Từ điểm N ta dựng hai đường vng góc h,h’ vng góc với mf P,Q;Góc kẹp hai đường vng góc góc bù góc nhị diện cần tìm Được đăng van le vào lúc 00:02 Gửi email đăng nàyBlogThis!Chia sẻ lên TwitterChia sẻ lên FacebookChia sẻ lên Pinterest Khơng có nhận xét nào: Đăng nhận xét Bài đăng Mới Bài đăng Cũ Trang chủ Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom) Followers Blog Archive  ▼ 2013 (12) o ► tháng mười hai (1) o ► tháng mười (2) o ► tháng chín (3) o ▼ tháng tám (6)  Hướng dẫn giải tập mơn giải tích  [Lưu trữ] Một số hình vẽ mơn hình họa  Xác suất thống kê  Hướng dẫn học môn hình họa  Hướng dẫn giải số tập mơn đại số tuyến tín  Đại Học Xây Dựng Total Pageviews 3,692 Popular Posts  Hướng dẫn học mơn hình họa Đây mơn học đại cương khó ăn sinh viên năm nhất, nhiên khơng khó lắm, đó,đạt điểm cao mơn khơ  Hướng dẫn giải số tập môn đại số tuyến tính( Ma trận-định thức) Chương 2: Ma trận, định thức hệ phương trình tuyến tính Bài 5(trang 101) Cho hai ma trận: tính tính Lời giải: Dễ  Khơng gian tuyến tính-Ánh xạ tuyến tính Hướng dẫn tập khơng gian vector ánh xạ tuyến tính Bài 9: (a) Trong khơng gian n chiều V cho hệ n vector \[E = {\rm{  [Lưu trữ] Một số hình vẽ mơn hình họa Hình ảnh tham khảo dạng giao, chụp khơng nét, nên cần phải có tư tự làm việc hiểu cách làm, thự  Hướng dẫn giải tập mơn giải tích Chương I: SỐ THỰC VÀ DÃY SỐ THỰC Bài : tính giới hạn hàm số đây: a, b, c, d, e, Lời giải: a, dễ dàng suy g  Sức bền vật liệu Chương 1: Vẽ biểu đồ ứng lực Cách vẽ: cách 1: vẽ theo phương pháp mặt cắt biến thiên, ta tính tất ứng lực hệ bằ  Xác suất thống kê Chương 1: biến cố ngẫu nhiên xác suất Bài 1: Có mảnh bìa đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên liên tiếp mảnh xếp thàn  Một số đề thi môn đại số hướng dẫn giải Đề Đề Đề  Hướng dẫn làm tập chương 2-giải tích Dạng 1: Xác định liên tục điểm Hướng dẫn: Với dạng này, cách làm khơng khó, cần dùng định lý 2.3.1 tra  Định lý động toán Định lý động định lý quan trọng lý thuyết Sau đề cập đến tính động chuyển động bản: I Slider(Do Not Edit Here!) Search About Me van le Bình thường khơng tầm thường, nhiều lúc hâm hâm, nhiều hành động không chấp nhận người biết sửa sai nế khơng :)) Xem hồ sơ hồn chỉnh Sponsors Sinh viên XD Atom Atom Banner Ad Bài đăng Nhận xét Blogroll Blogger news About Blogroll Mẫu Ethereal Cung cấp Blogger ... (6)  Hướng dẫn giải tập mơn giải tích  [Lưu trữ] Một số hình vẽ mơn hình họa  Xác suất thống kê  Hướng dẫn học mơn hình họa  Hướng dẫn giải số tập mơn đại số tuyến tín  Đại Học Xây Dựng. .. Pageviews 3,692 Popular Posts  Hướng dẫn học mơn hình họa Đây mơn học đại cương khó ăn sinh viên năm nhất, nhiên khơng khó lắm, đó,đạt điểm cao mơn khô  Hướng dẫn giải số tập mơn đại số tuyến tính(... có cạnh nằm song song với mặt phẳng hình chiếu cịn cạnh khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu ấy(định lý có hình học chiếu) •Kết hợp hai định lý Hình học Họa hình người ta phát biểu thành định